3Ds307 corrigé

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3èmeSc,M&T
Correction du devoir de synthèse N°3 06-07
Chimie ( 7 points)
Exercice N°1
1°) Etablissons la relation entre la quantité ng de dihydrogène dégagée et la quantité na
d’acide. (A2 ; 0,25 pt)
Fe + 2 (H3O+ + Cl-)
Fe2+ + H2 + 2H2O
D’après l’équation de la réaction, on peut écrire
na
ng =
2
2°) a- Déterminer la quantité ng. (A2 ; 0,5 pt)
Appliquons la loi des gaz parfaits
P.V 1,013.10 5.60.10 6
ng =
=
= 2,49. 10-3 mol
R.T
8,31.293
b- Déduisons la molarité ca de la solution d’acide. (A2 ; 0,5 pt)
2n H 2 2.0,00249
na = 2nH2 = ca.va d’où c a =
=
= 0,1 mol.L 1
va
0,05
3°) a- Exprimons le volume molaire VM de gaz (A2 ; 0,5 pt)
R.T
VM =
P
b- Calculer VM
8,31.293
Pour Θ = 20 °C V =
= 24. 10-3 m3
1,013
8,31.273
Pour Θ = 0 °C V =
= 22,4. 10-3 m3
1,013
4°) a- Déduisons que le volume de gaz vg est proportionnel au volume molaire VM.(C ; 0,5 pt)
D’après la loi des gaz parfaits
R.T
V = n.
= n.VM
P
b- Montrons que le volume de gaz devient v’g ≈ 56 ml .(A2 ; 0,5 pt)
v’g = ng. VM = 2,49.10-3.22,4 = 56,78. 10-3 L
vg
60
56,78
= 0,20410 _ 6 ;
= 0,204 10 _ 6 . Conclusion : le volume est
T
293
273
proportionnel à la température. (A2 ; 0,5 pt)
c-
=
Exercice N°2
1°) a- Donnons la liste de matériels
Pour préparer, a partir, de S0 une solution S1 de volume V1 = 100 ml et de concentration
C
C1 = 0 , on utilise une pipette de 10 ml et une fiole jaugée de 100 ml.
10
b- Décrivons brièvement le mode opératoire permettant de préparer cette dilution.
(A2 ; 0,25 pt)
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On prélève, à l’aide de la pipette un volume v = 10 ml de la solution S0 qu’on introduit dans
la fiole de 100 ml puis on ajoute de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge.
2°) a- Faire un schéma du circuit électrique permettant de réaliser cette étude expérimentale.
(A1 ; 0,5 pt)
K
G
G.B.F
V
A
Solution de NaCl
b- * Déterminons l’intensité du courant I pour C = 0.4 mol .L-1 sachant que U = 2 V
I
G = ⇔ I = G.U = 0,250.2 = 0,5.10-3 A
U
G(10-3 Siemens)
Etude de la conductibilité d’une solution de NaCl
G = F(C)
0,5
0,4
0,25
0
0,1
0,64
0,4
3°) a- Déterminons la conductance G2 de cette solution.(A2 ; 0,5 pt)
I 0,8.10 3
G2 = =
= 0,4 .10-3 Siemens
U
2
2/6
0,8
C(mol.L-1)
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b- Déduisons graphiquement la concentration C2. (A2 ; 0,25 pt)
D’après la courbe C = 0,64 mol.L-1
c- Déterminons la masse m de NaCl dissoute dans 100 ml de S2 (A2 ; 0,5 pt)
m = n MNaCl = C.V MNaCl = 0,64.0,1.(23 + 35,5) ≈ 3,744 g
Physique ( 13 points)
Exercice N°1
Ir
1°) Déterminons dans le repère R les composantes de l’accélération a du ballon.
(A2 ; 1 pt)
On applique la R.F.D de translation au {Ballon}
r
r
r
r
r
r P r
∑ Fext = ma ; P = m.a ⇔ a = m = g
o
r ax = 0
r
a
ay = _ g
r
P
2°) Etablissons :
a- les composantes de la vitesse
r
v 0 cos α
r vx =
r
v
r
v y = _ g .t + v 0 sin α
b- les deux lis horaires
r
r
x=
v 0 cos α.t
x=
v 0 cos α.t
r
r
r
OM
Les lois horaires sont
g 2 r
g 2 r
y=_
t + v 0 sin α.t
y=_
t + v 0 sin α.t
2
2
3°) Equation de la trajectoire
r
g
x
On remplace dans y y = _ r 2
x 2 + tgα.x
t= r
v 0 cos α
2 v 0 cos 2
IIr
r
1°) Exprimer v0 en fonction de : x, y, g et α . (A2 ; 0,75 pt)
r
r
g .x 2
g .x 2
r
tgα.x _ y = r 2
⇔ v0 =
2( tgα.x _ y) cos 2 α
2 v 0 cos 2 α
r
2°) Déterminons la valeur minimale v0 min pour que le ballon passe juste au dessus du filet
r
r
Pour v = v min y = h = 1 m(hauteur du filet)
r
AN : v
min
=
250
= 7,9 ms _ 1
4
III1°) Déterminons la date tS à laquelle la vitesse du ballon devient horizontale. En déduire xS.
(A2 ; 1 pt)
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r
v sin α
r
r
La vitesse est horizontale si vy = - g .t + v . sin α = 0 ⇔ t =
= 0,912 s
r
g
2
.0,912 ≈ 8,32 m
2
2°) Déduisons l’abscisse du point d’impact P du ballon sur le sol. (A2 ; 0,75 pt)
xp = 2.xS = 16,64 m
3°) Vérifions que le ballon tombe dans le terrain. (A2 ; 0,75 pt)
D’où xS = 12,9.
Filet
o
5m
11,885 m
L’
xP < L’ = 16,885 m alors le ballon tombe dans le terrain.
Exercice N°2
1°) a- La force qui s’exerce sur le proton entre A et C et une force électrique (A1 ; 0,5 pt)
r
b- Etablissons l’expression de v1 en fonction de e, m et Umax
et calculons sa valeur.
A
(A2 ; 1 pt)
r
Fe
C
On applique le théorème de l’énergie cinétique au {proton} entre
tA et tC.
r
mVC2 mVA2
r
∆E C = ∑ wFApp ;
_
= eU Max ⇔ v C =
2
2m
2eU Max
r
AN : v C ≈ 4,3810 5 m.s
m
1
2°) a- Donnons le nom de la force et précisons ses caractéristiques. (A1 ; 1 pt)
Il s’agit de la force de Lorentz dont les caractéristiques sont.
r
r
Direction : perpendiculaire à B et v (contenue dans le plan de la figure)
Sens : de C à D ( règle des trois doigts de la main droite).
r
r r
Valeur : f = e v . B sin α = 1,6.10 _ 19.4,38.10 5.10 _ 4 = 7.10 _ 18 N
b- La règle des trois doigts de la main droite donne un sens entrant.
3°) a- Montrons que le mouvement du proton dans D2 est circulaire uniforme et déterminons
le rayon R du demi-cercle CD ? (A2 ; 1 pt)
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{
}
On applique la relation fondamentale de dynamique au système proton .
r
r
r
dp
r r
r r F
∑ Fext = dt = ma ⇔F = ma ⇔a = m
r
r
r
F est la force de Lorentz perpendiculaire à au plan formé par v et B
r r
Exprimons le vecteur accélération dans le repère mobile (o, T, N )
r
dv
r r
r
r
a = a N et a T = 0 ; a T =
= 0 ⇔ v = Cte
dt
r r
r2
r
alors
e. v . B
m. v
v
⇔R = r = Cte'
aN =
=
R
m
e. B
1.67.10 _ 27.4,3810 5
= 4,5710
Le mouvement est alors circulaire uniforme de rayon R =
1,6.10 1910 _ 4
_7
m
b- Montrer que la durée du parcours CD est θ1. = π.m
r . (A2 ; 1 pt)
e. B
Le mouvement étant circulaire uniforme de période T
θ1 =
T
2π
π
π.m
=
= r R= r .
2 2 α'
v
e. B
r
r
4°) a- Montrerons que v 2 > v1 (A2 ; 0,5 pt)
Lorsque le proton sort du point D, il se retrouve dans un champ électrique uniforme dirigé de
D vers G alors alors il sera soumis à une force électrique et son mouvement sera accéléré d’où
r
r
v 2 > v1 .
r
b- θ2 = θ1 la durée est indépendante de la v .
c- Déterminons la période de la tension alternative.
La période de la tension alternative appliquée entre les grilles du cyclotron est T’ = T
2 π.m
T ' = 2θ1 = r . = 6,55.10 _ 4 s
e. B
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