兵庫教育大学 2005.1.22 正司和彦「モデル化とシミュレーション」の教材 [出典] 中野勝之正司和彦 200１，教科情報｢モデル化とシミュレーション｣の教材開発，日本教育工学会研究報告集，JET01-6，pp.35-42 参考文献正司和彦 2000，教育におけるモデリングとシミュレーション；岡本敏雄編著，インターネット時代の情報工学２，森北出版正司和彦，高橋参吉「モデル化とシミュレーション」（専門教科情報教科書），実教出版 1 生徒の認識的視点からの教材（１）旅行計画を立てる[A1] 学校から千キロ前後離れた都市を一つ選び、その都市への旅行コースをシミュレーションから計画しよう。＜行き先と目的を決める＞＜モデルに含める構成要素と制約条件を決める＞＜構成要素を比較しやすいモデル表現を選ぶ＞（（）札幌（）（（）（））（（）（）合計札幌鹿児島金沢鹿児島萩）（（））（）（新潟東京鹿児島大阪福岡）鹿児島）高知鹿児島鹿児島図１安価に行くモデル図２各地の観光を楽しむモデル＜シミュレーション＞作成されたモデル表現をもとに、いくつかの代替案を見つけ、比較検討する。各自でルートを探しスケジュールを立てる。＜モデルの妥当性の検討＞スケジュールに無理、現実に合わない点はないか、検討する。＜意思決定＞最終的に一つの計画を選ぶ（意思決定する）。（２）用意すべき釣銭の額と減り具合を予測する[Ａ２] 自動販売機の設置に伴い，利用者の入金パターンを想定しながら，準備すべき釣銭の額を予測し，釣銭切れによる販売機会の損失を防ぐ。 1000 890 390 400 3 2 30 860 360 200 4 2 30 830 330 0 5 3 0 830 330 6 1 80 750 250 日数釣銭残金１ 21 80 19 1 17 600 2 15 470 13 970 11 30 9 2 7 800 1 5 500 3 1000 釣銭残高 1200 1 購入者番号金の出し方釣銭釣銭残金１釣銭残金２釣銭残金２図３自動販売機の中の釣銭残高 1 兵庫教育大学 2005.1.22 正司和彦２モデル化の科学的視点からの教材（１）機器の操作[C2] ①自動販売機でジュースを買うときの人の動作をフローチャートに表してみよう。 ②身の回りにある機器，例えばビデオデッキの動作をブロックダイアグラムで表してみよう巻き戻しカセットの挿入一時停止再生停止カセットの取り出し貯金金額早送り利息図４ビデオデッキの動作（２）貯金のモデル[C3] 利率 1: 貯金金額 1: 600.00 ある銀行に 300 万円預金している。年初頭に２%の利息がつく。貯金金額の変化をモデル化せよ。 1 「貯金金額」が蓄積量，「利息」が変化量となる。利息＝0.02×現在の貯金金額変化量＝利息数式モデルは次のようになる。時間間隔は１(年)として計算する。変化後の貯金金額＝現在の貯金金額＋変化量×時間間隔（３）工場の製品の状態[C5] 1: 450.00 1 1 1 300.00 0.00 1: 7.50 15.00 グラフ 1 (名称未設定) 22.50 30.00 23:16 年 2001年10月8日図５預金金利の変化モデルある工場では，模型飛行機を製作している。製品の検査のために 100 個の標本を抽出して調べた結果，合格したものが 60 個，不合格であるが再加工することで合格となるものが 30 個，そして不合格のものが 10 個であった。模型飛行機の製作過程での製品の３つの状態を 10 日間シミュレーションしてみよう。ただし，工場では１日 500 個の模型飛行機を製作しているものとする。 1 1 合格個数再加工不合格 400 0.6 300 0.4 200 0.3 100 0.1 0.1 合格再加工不合格合格再加工不合格相対度数分布 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 日累積分布図６模型飛行機の製品管理 2 2005.1.22 正司和彦兵庫教育大学（４）インフルエンザの流行[D2] インフルエンザは，感染者と非感染者が接近した機会を通して感染し発病する。そして，回復した後は免疫を得る事により再び感染することはない。このような伝染性のあるモデルを作りたい。図７インフルエンザの流行（５）部屋の暖房[E1] ある暖房装置を設置した部屋には頻繁に人の出入りがある。人の出入りによって部屋の温度がどのように変化するであろうか。様々な状況での温度変化の様子を調べるためにモデルを作ってみよう。 1: 部屋の温度部屋の温度 1: 温度流出量温度上昇量 20.00 1 1 30.00 45.00 1 1 外気温度差温度流出定数熱効率 1: 10.00 1: 0.00 温度流出係数温度差外気温度目標温度ドア開閉 RND 0.00 15.00 グラフ 1 (名称未設定) 分 0:28 60.00 1999年10月2日図８人の出入りによる室温の変化（６）水利用[E2] 水利用に関するデータをもとに，水使用量の予測モデルを作り，家庭で水節約活動をしたときに，地域全体の水使用にどのような効果を及ぼすかをシミュレーションで調べてみよう。 1: 節約分 1: 2: 節約分 1.00e+008 節約しない場合 1 1: 1 1 1 2 節約した場合 5.00e+007 2 2 1: 2 0.00 10.00 15.00 20.00 グラフ 1 (名称未設定) 図９年 25.00 2:03 午後 30.00 200 0年 7月 21日金節水活動の効果 3