平成 19 年度前期ディジタル信号処理資料 9 アナログ信号のディジタル化 3.2 アナログ信号をディジタル化 (A/D 変換) するには，標本化，量子化，符号化を順に行う。標本化（サンプリング; sampling) 3.2.1 標本化時間的に連続な波形を，時間的に離散的な時点での値（標本値，サンプル値）の系列に変換すること。 15000 10000 5000 0 -5000 -10000 -15000 -20000 time 標本化周期 (サンプリング周期，標本化間隔) 隣りあう標本（サンプル）間の時間間隔 Ts [s] 標本化周波数（サンプリング周波数）単位時間 (1 [s]) あたりの標本（サンプル）数 Fs [Hz] Fs = 1/Ts アナログ信号に含まれる正弦波成分の最高周波数を W [Hz] とすれば，標本化定理より，標本化周波数を Fs ≥ 2W として標本化する必要がある。標本化後の信号をサンプル値信号と呼ぶことがある。ディジタル信号処理の理論では，サンプル値信号を議論の対象とすることが多い。 3.2.2 量子化量子化 (quantization) 標本値を有限個の値の中の一つで表現すること。 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 time 平成 19 年度前期ディジタル信号処理資料 10 量子化ステップ（量子化幅）標本値を離散化するときの「刻み幅」∆ （単位は元のアナログ信号値のものと同じ）量子化ビット数（語長）標本値を離散化した後の「値の個数」を [bit] で表現したもの。量子化誤差 (量子化雑音; quantization noise) 量子化後の標本値 xˆn と元の標本値 xn との差信号 en = xˆn − xn 一般に，信号と雑音のパワーの比を信号対雑音比 (signal-to-noise ratio; SNR) または S/N 比と呼ぶ。この値が大きいほど信号中の雑音が少ないことを意味する。符号化標本化・量子化後の値の系列を具体的に表現すること。通常は 2 進符号化8 が行われる。図の信号を 2 進符号化すると 110000010011111100111000000000000000111101111 となる。上記の標本化・量子化・符号化をあわせて PCM (pulse code modulation) と呼ぶことがある。 82 進数を使った符号化。負数を含む場合は 2 の補数表現を使うのが一般的。