ASPC-CIVIL ｼﾘｰｽﾞ
ＲＣ単純床版橋設計システム
Ver1.3
出力例
株式会社アークシステム企画
〒651-0085 神戸市中央区八幡通１丁目１番１４号
TEL(078)265-6580 FAX(078)265-6625
http://www.aspcnet.com
1. 設計条件
1.1 一般的条件
(1) 構造形式 RC床版
(2) 橋 長 4.000 (m)
(3) 桁 長 3.980 (m)
(4) 支 間 3.480 (m)
(5) 幅 員 2.900 (m) (車道)
(6) 斜 角 θ1=90°0′0″ θ2=90°0′0″
(7) 活 荷 重 B活荷重 (後輪荷重 P=100.00 (kN))
(8) 雪 荷 重 考慮しない
1.2 使用材料および許容応力度
1.2.1 コンクリート
(1) 設計基準強度 σck =
24.00 (N/mm2)
(2) 許容曲げ圧縮応力度 σca =
8.00 (N/mm2)
(3) 終局ひずみ εcu =
0.0035
1.2.2 鉄 筋
(1) 許容引張応力度 σsa =
σsa =
100.00 (N/mm2) (死荷重時)
140.00 (N/mm2) (活荷重時)
(2) 引張鉄筋の降伏点 σsy =
295.00 (N/mm2)
(3) ヤング係数 Es = 200000.00 (N/mm2)
-1-
1.3 形状寸法
3500
300
250
線
3980
3480
3480
橋
軸
250
3980
250
2900
250
300
300
2900
300
3500
平面図
3500
300
500
200
2900
200
300
3500
断面図(橋軸線に直交)
項 目
床版厚
左地覆幅
左地覆高
車道幅員
寸法値(m)
0.500
0.300
0.200
2.900
項 目
寸法値(m)
右地覆幅
右地覆高
舗装厚
-2-
0.300
0.200
0.000
項 目
寸法値(m)
1.4 参考文献
鉄筋コンクリート上部構造の設計計算例 山海堂 平成 7年1月20日
道路橋示方書・同解説 Ⅲコンクリート橋編 日本道路協会 平成14年3月
コンクリート道路橋設計便覧 日本道路協会 平成 6年2月
-3-
2. 主版部の曲げモーメント
2.1 計算方法
2.1.1 等分布死荷重
橋軸方向 Md = w･l2 / 8
直角方向 Md = β･w･l2 / 8
ここに、Md
w
l
β
B
:
:
:
:
等分布死荷重による床版の単位幅(1m)あたりの設計曲げモーメント (kN･m/m)
等分布死荷重 (kN/m2)
支間長 (m)
橋軸直角方向曲げモーメントを算出するための係数
β = -0.074(l/B)+0.22 = 0.147
: 主版全幅 (m)
2.1.2 T荷重
橋軸方向 Ml = (0.22･l + 0.08)･P
直角方向 Ml = (0.06･l + 0.06)･P
ここに、Ml : T荷重(衝撃を含む)による床版の単位幅(1m)あたりの設計曲げモーメント (kN･m/m)
l : 支間長 (m)
P : T荷重の片側荷重(後輪荷重) (kN)
-4-
2.2 単位面積あたりの荷重の算出
2.2.1 主桁自重
wd = 床版厚×単位体積重量 = 0.500 × 24.500 = 12.25 (kN/m2)
2.2.2 主版上面の重量
主版上面の地覆等による死荷重は全重量を主版面積で除して、主版上面に荷重が等分布するもの
とする。
断 面
左 地 覆 右 地 覆 合 計
体 積
(m^3)
0.200×0.300×3.980=0.239
0.200×0.300×3.980=0.239
上表より、
主版上面の死荷重 11.70 / (3.980×3.500) =
-5-
単 重
(kN/m^3)
24.50
24.50
重 量
(kN)
5.85
5.85
11.70
0.84 (kN/m2)
2.3 橋軸方向の曲げモーメント
2.3.1 死荷重による曲げモーメント
(a) 主桁自重
Md1 = 12.250×3.4802 / 8 = 18.54 (kN･m/m)
(b) 主版上面重量
Md2 = 0.840×3.4802 / 8 = 1.27 (kN･m/m)
(c) 合計曲げモーメント
Mda = 18.54+1.27
= 19.82 (kN･m/m)
2.3.2 T荷重による曲げモーメント
Ml = (0.22×3.480 + 0.08) × 100.00 = 84.56 (kN･m/m)
2.4 橋軸直角方向の曲げモーメント
2.4.1 死荷重による曲げモーメント
(a) 主桁自重
Md1 = 0.147×12.250×3.4802 / 8 = 2.72 (kN･m/m)
(b) 主版上面重量
Md2 = 0.147×0.840×3.4802 / 8 = 0.19 (kN･m/m)
(c) 合計曲げモーメント
Mda = 2.72+0.19
= 2.91 (kN･m/m)
2.4.2 T荷重による曲げモーメント
Ml = (0.06×3.480 + 0.06) × 100.00 = 26.88 (kN･m/m)
-6-
2.5 曲げモーメント計算結果一覧
死荷重による曲げモーメント
活荷重による曲げモーメント
合 計
橋軸方向
19.82
84.56
104.38
-7-
橋軸直角方向
2.91
26.88
29.79
3. 断面の設計
3.1 橋軸方向の設計
3.1.1 死荷重時の設計
(1) 鉄筋量の計算
(a) 必要鉄筋量
M
19.82×106
As = ───── = ──────── = 521 (mm2)
7/8･σsa･d
7/8× 100×435
(b) 使用鉄筋量
D19を125mm間隔に配置する。
286.50×1000
As = ─────── = 2292 (mm2)
125
(2) 応力度の検算
(a) 中立軸位置
x = nAs/b･[-1+√{1+2bd/(nAs)}]
= 15×2292/1000×[-1+√{1+2×1000×435/(15×2292)}]
= 142 (mm)
(b) 圧縮応力度
2M
2× 19.82×106
σc = ───── = ───────────
b･x(d-x/3) 1000×142×(435-142/3)
= 0.72 (N/mm2) < σca = 8.00 (N/mm2)
→
OK
(c) 引張応力度
M
19.82×106
σs = ──── = ─────────
As(d-x/3) 2292×(435-142/3)
= 22.3 (N/mm2) < σsa = 100.0 (N/mm2)
-8-
→
OK
3.1.2 設計荷重時の設計
(1) 鉄筋量の計算
(a) 必要鉄筋量
M
104.38×106
As = ───── = ──────── = 1959 (mm2)
7/8･σsa･d
7/8× 140×435
(b) 使用鉄筋量
D19を125mm間隔に配置する。
286.50×1000
As = ─────── = 2292 (mm2)
125
(2) 応力度の検算
(a) 中立軸位置
x = nAs/b･[-1+√{1+2bd/(nAs)}]
= 15×2292/1000×[-1+√{1+2×1000×435/(15×2292)}]
= 142 (mm)
(b) 圧縮応力度
2M
2× 104.38×106
σc = ───── = ───────────
b･x(d-x/3) 1000×142×(435-142/3)
= 3.79 (N/mm2) < σca = 8.00 (N/mm2)
→
OK
(c) 引張応力度
M
104.38×106
σs = ──── = ─────────
As(d-x/3) 2292×(435-142/3)
= 117.5 (N/mm2) < σsa = 140.0 (N/mm2)
-9-
→
OK
3.1.3 終局荷重作用時の照査
(1) 終局荷重作用時の曲げモーメント
道路橋示方書･同解説 Ⅲ コンクリート橋編 2.2により、終局荷重作用時の荷重の組合せは次
のとおりである。
1) 1.3×(死荷重) + 2.5×(活荷重+衝撃)
2) 1.7×(死荷重+活荷重+衝撃)
終局荷重時の照査に用いる曲げモーメントは次のとおりである。
Md =
Ml =
19.82 (kN･m/m)
84.56 (kN･m/m)
よって、各荷重の組合せにおける終局荷重作用時の曲げモーメントは次のとおりとなる。
1) Mu = 1.3× 19.82 + 2.5×
= 237.16 (kN･m/m)
84.56
2) Mu = 1.7×( 19.82+ 84.56)
= 177.44 (kN･m/m)
以上により、終局荷重作用時の曲げモーメントは、
Mu =
237.16 (kN･m/m)
(2) 断面の破壊抵抗曲げモーメントの計算
(a) 終局つり合い鋼材比
pb = Asb / bd = 2292 / (1000×435) = 0.0053
εsy = σsy / Es = 295.0 / 200000 = 0.0015
p'b = 0.68×εcu / (εcu+εsy)×σck/σsy
= 0.68×0.0035 / (0.0035+0.0015)×24.0/295.0
= 0.0389 > pb = 0.0053
ゆえに、引張鋼材量は終局つり合い鋼材量以下である。
(b) 断面の破壊抵抗曲げモーメント
断面の破壊抵抗曲げモーメントは次のとおりである。
Mu = Asσsy{d - 1/2×Asσsy/(0.85σckb)}
= 2292×295.0×{435 - 1/2×2292×295.0/(0.85×24.0×1000)}
= 282915868 (N･mm/mm) → 282.92 (kN･m/m)
- 10 -
(3) 破壊に対する安全率
破壊抵抗曲げモーメント
282.92
────────────── = ──── = 1.19 > 1.00
終局荷重作用時曲げモーメント
237.16
したがって、安全である。
- 11 -
3.2 橋軸直角方向の設計
3.2.1 死荷重時の設計
(1) 鉄筋量の計算
(a) 必要鉄筋量
M
2.91×106
As = ───── = ──────── = 80 (mm2)
7/8･σsa･d
7/8× 100×415
(b) 使用鉄筋量
D13を125mm間隔に配置する。
126.70×1000
As = ─────── = 1014 (mm2)
125
(2) 応力度の検算
(a) 中立軸位置
x = nAs/b･[-1+√{1+2bd/(nAs)}]
= 15×1014/1000×[-1+√{1+2×1000×415/(15×1014)}]
= 98 (mm)
(b) 圧縮応力度
2M
2× 2.91×106
σc = ───── = ───────────
b･x(d-x/3) 1000× 98×(415- 98/3)
= 0.16 (N/mm2) < σca = 8.00 (N/mm2)
→
OK
→
OK
(c) 引張応力度
M
2.91×106
σs = ──── = ─────────
As(d-x/3) 1014×(415- 98/3)
= 7.5 (N/mm2) < σsa = 100.0 (N/mm2)
- 12 -
3.2.2 正の最大曲げモーメント時の設計
(1) 鉄筋量の計算
(a) 必要鉄筋量
M
29.79×106
As = ───── = ──────── = 586 (mm2)
7/8･σsa･d
7/8× 140×415
(b) 使用鉄筋量
D13を125mm間隔に配置する。
126.70×1000
As = ─────── = 1014 (mm2)
125
(2) 応力度の検算
(a) 中立軸位置
x = nAs/b･[-1+√{1+2bd/(nAs)}]
= 15×1014/1000×[-1+√{1+2×1000×415/(15×1014)}]
= 98 (mm)
(b) 圧縮応力度
2M
2× 29.79×106
σc = ───── = ───────────
b･x(d-x/3) 1000× 98×(415- 98/3)
= 1.59 (N/mm2) < σca = 8.00 (N/mm2)
→
OK
(c) 引張応力度
M
29.79×106
σs = ──── = ─────────
As(d-x/3) 1014×(415- 98/3)
= 76.9 (N/mm2) < σsa = 140.0 (N/mm2)
- 13 -
→
OK
(3) 終局荷重作用時の照査
(a) 終局荷重作用時の曲げモーメント
道路橋示方書･同解説 Ⅲ コンクリート橋編 2.2により、終局荷重作用時の荷重の組合せは
次のとおりである。
1) 1.3×(死荷重) + 2.5×(活荷重+衝撃)
2) 1.0×(死荷重) + 2.5×(活荷重+衝撃)
3) 1.7×(死荷重+活荷重+衝撃)
終局荷重時の照査に用いる曲げモーメントは次のとおりである。
Md =
Ml =
2.91 (kN･m/m)
26.88 (kN･m/m)
よって、各荷重の組合せにおける終局荷重作用時の曲げモーメントは次のとおりとなる。
1) Mu = 1.3×
2.91 + 2.5×
=
70.98 (kN･m/m)
26.88
2) Mu = 1.0×
2.91 + 2.5×
=
70.11 (kN･m/m)
26.88
3) Mu = 1.7×(
2.91+ 26.88)
=
50.64 (kN･m/m)
以上により、終局荷重作用時の曲げモーメントは、
Mu =
70.98 (kN･m/m)
(b) 断面の破壊抵抗曲げモーメントの計算
1) 終局つり合い鋼材比
pb = Asb / bd = 1014 / (1000×415) = 0.0024
εsy = σsy / Es = 295.0 / 200000 = 0.0015
p'b = 0.68×εcu / (εcu+εsy)×σck/σsy
= 0.68×0.0035 / (0.0035+0.0015)×24.0/295.0
= 0.0389 > pb = 0.0024
ゆえに、引張鋼材量は終局つり合い鋼材量以下である。
2) 断面の破壊抵抗曲げモーメント
断面の破壊抵抗曲げモーメントは次のとおりである。
Mu = Asσsy{d - 1/2×Asσsy/(0.85σckb)}
= 1014×295.0×{415 - 1/2×1014×295.0/(0.85×24.0×1000)}
= 121898603 (N･mm/mm) → 121.90 (kN･m/m)
- 14 -
(c) 破壊に対する安全率
破壊抵抗曲げモーメント
121.90
────────────── = ──── = 1.72 > 1.00
終局荷重作用時曲げモーメント
70.98
したがって、安全である。
- 15 -
3.3 床版厚さの検討
(1) 最小床版厚
Tm = 65･l + 130 = 65 × 3.480 + 130
= 356 (mm) -> 0.356 (m)
ここに、Tm : 最小床版厚 (m)
l : 支間長 (m)
(2) 床版厚の照査
床版厚 = 0.500 (m) > 最小床版厚 = 0.356 (m)
よって、最小床版厚を満たしている。
- 16 -
4. 断面の設計結果一覧
4.1 使用鉄筋
かぶり
鉄筋径
ピッチ
鉄筋量
橋軸方向
下側
上側
65
──
D19
──
125
──
2292.0
──
橋軸直角方向
下側
上側
85
──
D13
──
125
──
1013.6
──
4.2 結果一覧
死荷重時曲げモーメント(kN･m/m)
設 計 時曲げモーメント(kN･m/m)
【死荷重時の結果】
圧縮応力度 σc (σca) (N/mm2)
引張応力度 σs (σsa) (N/mm2)
σs'(σsa) (N/mm2)
必要鉄筋量 As
(mm2)
死荷重時の判定
【設計荷重時の結果】
圧縮応力度 σc (σca) (N/mm2)
引張応力度 σs (σsa) (N/mm2)
σs'(σsa) (N/mm2)
必要鉄筋量 As
(mm2)
設計荷重時の判定
【終局荷重作用時の結果】
終局時曲げモーメント (kN･m/m)
破壊抵抗曲げモーメント(kN･m/m)
破壊安全率
終局荷重作用時の判定
橋軸方向
(下面引張)
19.82
104.38
橋軸直角方向
(下面引張)
2.91
29.79
0.72 < 8.00
22.31 < 100.00
────
520.7
OK
0.16 < 8.00
7.51 < 100.00
────
80.1
OK
3.79 < 8.00
117.47 < 140.00
────
1958.8
OK
1.59 < 8.00
76.88 < 140.00
────
586.0
OK
237.16
282.92
1.193 > 1.00
OK
70.98
121.90
1.717 > 1.00
OK
4.3 床版厚さの照査
床版厚さ = 0.500 (m) > 最小床版厚 = 0.356 (m) → OK
- 17 -
5. 下部工設計用反力
5.1 死荷重による反力
主版自重
左地覆
右地覆
合 計
計 算 式
3.500×0.500×24.50×3.98/2
0.300×0.200×24.50×3.98/2
0.300×0.200×24.50×3.98/2
反力(kN)
85.32
2.93
2.93
91.17
5.2 活荷重による反力
5.2.1 自動車荷重による反力
(1) T荷重による反力
T荷重は、最大1組載荷されるため反力は次のとおり。
RT = 2×1×100.00×1.000 = 200.00 (kN)
(2) L荷重による反力
(a) P1荷重による反力
w = 2.900×12 = 34.80 (kN/m)
RL1 = 34.80×10.000×(3.730 - 10.000/2)/3.480 = -127.00 (kN)
(b) P2荷重による反力
w = 2.900×3.5 = 10.15 (kN/m)
RL2 = 10.15×3.730×3.730/2/3.480 = 20.29 (kN)
(c) 合計反力
RL = -127.00 + 20.29 = -106.71 (kN)
以上より、RT > RLとなるのでT荷重による反力を採用する。
5.3 下部工設計用反力
下部工設計用反力 = 死荷重反力 + 活荷重反力 = 91.17 + 200.00 = 291.17 (kN)
- 18 -
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