１年生 ５ 平面図形 中学校数学 第１学年 ５ 平面図形 [問 題 ] 中学校 年 組 号 氏名 １年生 ■数学的な思考力・判断力・表現力をはぐくむ問題 年 組 号 ５ 平面図形 氏名 ■練習問題① 次 の よ う な (ｱ)， (ｲ)の ２ つ の お う ぎ 形 が あ り ま す 。 あ と の (1)か ら (3)ま で の 各 問 い に 答 え なさい。 (ｱ) 半径３ｃｍ，中心角６０° ６０° (ｲ) 弧の長さ３ｃｍ，中心角６０° ６０° ３ｃｍ ３ｃｍ (1) (ｱ)の お う ぎ 形 の 面 積 を 求 め な さ い 。 【解答】 ｃｍ２ (2) (ｲ)の お う ぎ 形 の 半 径 を 求 め な さ い 。 【解答】 ｃｍ (3) (ｱ)と (ｲ)の お う ぎ 形 で は ， ど ち ら の 面 積 が 大 き い で す か 。 記 号 で 答 え な さ い 。 ま た ， その理由を式や言葉を使って説明しなさい。 【解答】 【説明】 １年生 ■数学的な思考力・判断力・表現力をはぐくむ問題 年 組 号 ５ 平面図形 氏名 ■練習問題② １ 図のように，∠Ｃ＝９０°の直角三角形ＡＢＣがあります。 ＡＢを対称の軸として，点Ｄに対応する点Ｅをとし，ＢＣを対称の軸として点Ｅに対応 する点をＦとします。このとき，下図に点Ｆを定規とコンパスを使って作図しなさい。 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ やき ２ かま あと 太郎さんは焼き物の博物館に行きました。見学をしていたら，焼き窯跡から出土した下の ような大皿の破片が展示してありました。そこで，この大皿の直径は，どのくらいだったの かと考えました。この大皿の半径の長さを求めるためにはどのように考えたらよいでしょう か。半径を求めるための方法を下の図に作図しなさい。 １年生 ■数学的な思考力・判断力・表現力をはぐくむ問題 年 組 号 ５ 平面図形 氏名 ■練習問題③ 太郎君は，縦１２０ｃｍ，横２４０ｃｍのビリヤード 台で，Ａの角から球を転がします。 球は壁で何回か跳ね返りながらＡからＤのい ずれかのポケットに入りました。 辺にあたるときの角度は，壁で跳ね返るとき の 角 度 と 同 じ に な り ま す 。（ た だ し ， 球 は ， ポ ケ ッ ト に 入 る ま で 跳 ね 返 り 続 け ま す 。） 次 の (1)か ら (3)の 各 問 い に 答 え な さ い 。 (1) Ａ ２４０ｃｍ Ｄ １２０ｃｍ Ｂ Ｃ 辺ＢＣ上のＢの角から１２０ｃｍはなれたところで跳ね返るように球を転がしました。 何回跳ね返ってＡからＤのどのポケットに入るでしょうか。 【解答】 (2) 辺ＢＣ上のＢの角から４０ｃｍはなれたところで跳ね返るように球を転がしました。 何回跳ね返ってＡからＤのどのポケットに入るでしょうか。 【解答】 (3) 辺ＢＣ上の頂点Ｂから１６０ｃｍはなれたところで跳ね返るように球を転がしました。 何回跳ね返ってＡからＤのどのポケットに入るでしょうか。 【解答】 １年生 ■数学的な思考力・判断力・表現力をはぐくむ問題 年 組 号 ５ 平面図形 氏名 ■練習問題④ 太郎君は，縦１２０ｃｍのビリヤード台で，右の 図のように，辺ＢＣ上のＢの角から８０ｃｍはなれ た点Ｅに向かって，Ａの角から球を転がしました。 球は壁で何回か跳ね返りながらＡからＤのい ずれかのポケットに入りました。 辺にあたるときの角度は，壁で跳ね返るとき の 角 度 と 同 じ に な り ま す 。（ た だ し ， 球 は ， ポ ケ ッ ト に 入 る ま で 跳 ね 返 り 続 け ま す 。） 次 の (1)か ら (3)の 各 問 い に 答 え な さ い 。 (1) Ａ Ｄ １２０ｃｍ Ｂ ８０ｃｍ Ｅ Ｃ ２回の跳ね返りを経て，Ｃのポケットに入りました。ビリヤード台の横の長さはいくら ですか。 【解答】 ｃｍ (2) ビリヤード台の横の長さが２００ｃｍだったとすると，転がした球は壁で何回跳ね返り， ＡからＤのどのポケットに入るでしょうか。 【解答】 (3) ビリヤード台の横の長さが２２０ｃｍだったとすると，転がした球は壁で何回跳ね返り， ＡからＤのどのポケットに入るでしょうか。 【解答】 １年生 ■数学的な思考力・判断力・表現力をはぐくむ問題 年 組 号 ５ 平面図形 氏名 ■練習問題③ 太郎君は，縦１２０ｃｍ，横２４０ｃｍの箱型の台で， Ａの角から球を転がします。この台は，４つの角 に球がちょうど入るポケットの穴が空いています。 球は壁で何回か跳ね返りながらＡからＤのいず れかのポケットに入りました。 辺にあたるときの角度は，壁で跳ね返るとき の 角 度 と 同 じ に な り ま す 。（ た だ し ， 球 は ， ポ ケ ッ ト に 入 る ま で 跳 ね 返 り 続 け ま す 。） 次 の (1)か ら (3)の 各 問 い に 答 え な さ い 。 (1) Ａ ２４０ｃｍ Ｄ １２０ｃｍ Ｂ Ｃ 辺ＢＣ上のＢの角から１２０ｃｍはなれた点Ｐで跳ね返るように，Ａの角から球を転がし ました。何回跳ね返ってＡからＤのどのポケットに入るでしょうか。 ２４０ｃｍ Ａ Ｄ 【解答】 １２０ｃｍ Ｂ １２０ｃｍ (2) Ｃ Ｐ 辺ＢＣ上のＢの角から４０ｃｍはなれたところで跳ね返るように，Ａの角から球を転がし ました。何回跳ね返ってＡからＤのどのポケットに入るでしょうか。 Ａ ２４０ｃｍ Ｄ 【解答】 １２０ｃｍ Ｂ ４０ｃｍ (3) Ｃ 辺ＢＣ上の頂点Ｂから１６０ｃｍはなれたところで跳ね返るように，Ａの角から球を転が しました。何回跳ね返ってＡからＤのどのポケットに入るでしょうか。 【解答】 １年生 ■数学的な思考力・判断力・表現力をはぐくむ問題 年 組 号 ５ 平面図形 氏名 ■練習問題④ 太郎君は，縦１２０ｃｍの箱型の台で，右の図の ように，辺ＢＣ上のＢの角から８０ｃｍはなれた 点Ｅに向かって，Ａの角から球を転がしました。 この台は，４つの角に球がちょうど入るポケット の穴が空いています。 球は壁で何回か跳ね返りながらＡからＤのい ずれかのポケットに入りました。 辺にあたるときの角度は，壁で跳ね返るとき の 角 度 と 同 じ に な り ま す 。（ た だ し ， 球 は ， ポ ケ ッ ト に 入 る ま で 跳 ね 返 り 続 け ま す 。） 次 の (1)か ら (3)の 各 問 い に 答 え な さ い 。 (1) ？ｃｍ Ａ Ｄ １２０ｃｍ Ｂ ８０ｃｍ Ｅ Ｃ ２回の跳ね返りを経て，Ｃのポケットに入りました。箱型の台の横の長さはいくら ですか。 【解答】 ｃｍ (2) 箱型の台の横の長さが２００ｃｍだったとすると，転がした球は壁で何回跳ね返り， ＡからＤのどのポケットに入るでしょうか。 【解答】 (3) 箱型の台の横の長さが２２０ｃｍだったとすると，転がした球は壁で何回跳ね返り， ＡからＤのどのポケットに入るでしょうか。 【解答】
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