学習の手引き

クラス
出席番号
受験番号
氏
名
2013年度
第１回
全統高2模試
学習の手引き
(解答・解説集 )
2013年５月実施
英
語 ……………………………………………………………
1
オーラル・コミュニケーション ……………………………… 33
数
学 …………………………………………………………… 38
国
語 …………………………………………………………… 98
【要旨】長文問題の各段落の内容をまとめていま
【英
語】
す。
【本文解説】長文問題での英文本体の文ごとの解
説です。1)，2)，3)
『学習の手引き』を読むにあたって
は文番号を示します。
１『学習の手引き』について
この『学習の手引き』はすべての問題に対し
３『学習の手引き』で用いた略号
て，原則として，問題がそのまま印刷されてい
Ｓ
主語
ます。したがって，この『学習の手引き』を読
Ｖ
動詞
むことで，問題をもう一度やり直し，自分のわ
Ｏ(O /O ) 動詞の目的語
からなかったところをチェックできるようにな
Ｃ
補語
っています。どうか，皆さんの学習に十分役立
Ｍ
修飾要素
(形容詞
［句 /節］
または副詞
［句 /節］
)
ててください。その際，この『学習の手引き』
で用いた記号・略号について理解した上で，読
A /B
名詞または名詞相当表現
み進んでください。
X /Y
文法的に同じ働きをする要素
to do
to 不定詞
do
原形不定詞(to のつかない不定詞）
doing
現在分詞または動名詞
く際の合理的な手順を解説しています。
done
過去分詞
☆☆☆
did
過去形
２『学習の手引き』の組み立て
【設問解説】【解答】
と
【配点】に続いて，設問を解
各小問の難易度は，以下のように表示し
have done 完了形
ています。
★☆☆
基本（現段階でぜひとも解いてほしい
★★☆
標準（現段階でできれば解いてほしい
イタリック体(斜体)の部分には様々な動詞
がくることを示す。
設問）
設問）
★★★
one s
人称代名詞の所有格
oneself
再帰代名詞
that節
発展（現段階で解ければ学習が十分に
wh-節
設問を解くのに最も重要な知識，または解
に続いて
で解法の手順を示しています。
解法の手がかりを示しています。
cf.
［
が
解法の出発点にならない場合に，設問の糸口が
どこにあるのかを示すものです。必ず読んでく
ださい。
研究
設問のポイントに関する詳細な解説です。
できるだけ読んでください。
▶
正解のポイントや設問文に用いられている語
句や表現に関する解説です。
▷
)
what /when /where /why/how /
whether などに導かれる節
法に直接つながる考え方を示しています。この
手がかり
接続詞 that によって導かれる節
(that S V
進んでいることを示す設問）
誤った解答に関する解説です。なぜそれが間
違っているのかを書いています。
出題者からのアドバイスを示しています。
設問を解くための基本的知識のまとめ，ま
たはより深い理解のための発展的知識のまとめ
です。
― 1 ―
参照例文
］言いかえることができる語句
( ) 省略することができる語句
①
rude /r d/
発音・アクセント
⑷
(形）失礼な /無礼な
/I/と発音する場合
【解答】
例> busy /bIzi/
１
ウ
２
イ
１
ウ
２
ア
(形）忙しい
business /bIzn s/
(名）ビジネス /職業
⑸
【配点】 (８点)
/e/と発音する場合
例> bury /bé
ri/
２点×２
２点×２
(動）…を埋める /…を埋葬する
問題
【設問解説】
burial /bé
ri l/(名）埋葬
母音・子音の発音
１
★☆☆
thumb や public の -u-は，/ /と発音す
る。
２
★☆☆
soften や listen の -t-は，黙字で発音し
thumb
ア bury
イ
cute
ウ public
エ
rumor
thumb / m/
ない。
soften
(名）親指
ア bury /béri/
(動）…を埋める
イ cute /kj t/
ア fortune
イ
listen
ウ nation
エ
patient
soften /s ()fn/
(形）
（小さくて)かわいい /魅力的な
(動）…を柔らかくする /柔らかくなる
ウ
public /p blIk/
(形）公の /公共の
ア fortune /f r
エ
rumor /r m r/
(名）うわさ
イ listen /lIsn/
(動）聴く /耳を傾ける
ウ nation /néI n/
(名）国家 /国民
より，ウが正解。
研究
n/ (名）財産 /運 /幸運
エ patient /pé
I nt/ (形）忍耐強い
▷アの -u-は，/e/と発音する。
(名）患者
▷イの -u-は，/ju /と発音する。
▷エの -u-は，/u /と発音する。
●
より，イが正解。
研究
▷アの -t-は，/ /と発音する。
▷ウ，エの -t-は，//と発音する。
-u-の発音
●
主に以下のようになる。
⑴
黙字
/ /と発音する場合
例> button /b tn/(名）ボタン
hut /h t/
⑵
/U/と発音する場合
例> bush /bU /
full /fUl/
⑶
climb の -b-，could の -l-，know の -k-，
(名）バンガロー /小屋
(名）低木 /茂み
sword の -w-のように，発音されない綴り字
のことを黙字という。黙字の -t-を含む主な語
は以下の通り。
(形）いっぱいの
例> castle /k sl/ (名）城
/ju /，/u /と発音する場合
whistle /wIsl/
例> confuse /k nfj z/
(動）口笛を吹く /…を口笛で吹く
(動）…を混同する /…を困惑させる
(名）口笛
― 2 ―
ウ
hasten /héIsn/
par-a-graph /p r r f/
(名）パラグラフ /段落
(動）急ぐ /…を急がせる
エ se-ri-ous /sI ri s/ (形）本気の /深刻な
fasten /f sn/
(動）…をしっかり固定する /…を留める
より，aggressive は第２音節にアク
※ haste や fast の -st-は，/st/と発音する
セントがある。
が，-(e)n という語尾がつくと -st-の t は黙
それ以外のものは第１音節にアクセントが
字となり発音しないことに注意。
あるので，アが正解。
研究
▶ aggressive のように，-sive で終わる形容詞
は，原則として，その直前の音節にアクセント
アクセントの位置
１
がある。
★☆☆
▷paragraph のように，-graph で終わる語は，
suspense は，第２音節にアクセントがあ
原則として，その２つ前の音節にアクセントが
る。
ある。
ア a-gent
イ
im-age
ウ sus-pense
エ
to-tal
ア a-gent /é
I
イ
▷ serious のように，-ious で終わる形容詞は，
原則として，その直前の音節にアクセントがあ
る。
`)は，２番目に強
▶右下向きのアクセント符号(
nt/
(名）エージェント /(芸能人などの)代理人
く発音される第２アクセントを示す。通常「ア
im-age /ImI / (名）イメージ /映像
クセント」と言えば，第１アクセントを指す。
(動）…を心に描く
●
ウ sus-pense /s spéns/
-sive で終わる形容詞のアクセントの位置
(名）サスペンス /不安
エ to-tal /tóUtl/
-sive で終わる形容詞は，原則として，その
(形）総計の /全体の
直前の音節にアクセントがある。
(名）トータル /総額
より，suspense は第２音節にアクセ
例> intensive /Inté
nsIv/
(形）集中的な /徹底的な
ントがある。
それ以外のものは第１音節にアクセントが
offensive / fé
nsIv/
(形）不快な /攻撃(用)の
あるので，ウが正解。
●
２
★★☆
-sive で終わる語は，原則として，その直
前の音節にアクセントがある。
ア ag-gres-sive
イ
at-mo-sphere
ウ par-a-graph
エ
se-ri-ous
-graph で終わる語のアクセントの位置
-graph で終わる語は，原則として，その２
つ前の音節にアクセントがある。
例> photograph /fóUt r f/(名）写真
telegraph /té
l r f/
ア ag-gres-sive / résIv/ (形）攻撃的な
イ at-mo-sphere / tm sfI r/
(名）雰囲気 /大気
― 3 ―
(名）電信 /電報
●
-ious で終わる形容詞のアクセントの位置
イ
あら，あなたはそうするの？
エ
はい，私はそうするわ。
空所の直前で，ＡがＢに外食しようと誘っ
手がかり
ている。
-ious で終わる形容詞は，原則として，その
より，空所の直後で，Ｂは「どこか
直前の音節にアクセントがある。
例> luxurious /l
U
決めている場所はあるの」と尋ねているとわか
ri s/
る。
(形）豪華な /ぜいたくな
空所では，ＢがＡの提案に賛成したと
mysterious /mIstI ri s/
れば自然な対話になるので，
(形）ミステリアスな /不思議な
え
より，ウが
正解。
研究
▷イ，エ Let s do
．
「(一緒に)…しよう」に
対する返答としては不適切。
②
２
会話
★☆☆
「どちらにお
Who do you work for? は，
【解答】
勤めですか」という意味で，相手の勤務先を尋
１
ウ
２
ウ
３
ア
１
オ
２
ア
３
エ
ねるときの定型表現。
４
イ
５
ウ
Ａ：I m a car engineer.
【配点】 (16点)
Ｂ：Really? ウ
２点×３
２点×５
【設問解説】
Who do you work for?
Ａ：I work for Ford Motor Company.
ア What are you doing?
問題
イ What do you do?
１
★☆☆
エ Why do you work?
「それはいいで
That sounds good. は，
(訳) Ａ：私は自動車エンジニアです。
すね」という意味で，相手の提案に賛成すると
Ｂ：本当ですか。ウ
きの定型表現。
「決めている
have O in mind は，
ですか。
が
Ａ：フォード自動車会社に勤めていま
ある」という意味。
す。
Ａ：Thank goodness, it s Friday. Let s eat
out tonight, Kyoko.
Ｂ：ウ That sounds good. Do you have
somewhere in mind?
何をしているんですか。
イ
お仕事は何ですか。
エ
なぜ働いているんですか。
空所の前で，Ａは「自動車エンジニアで
す」と自分の職業を述べている。
イ Oh, will you?
空所の直後で，Ａは「フォード自動車会社
エ Yes, I will.
に勤めています」と述べている。
(訳) Ａ：やれやれ金曜日だ。今晩は外食しよ
うよ，京子。
空所では，ＢがＡにどこに勤めているかを
尋ねたと
それはいいわね。どこか決め
ている場所はあるの？
ア
ア
手がかり
ア No, let s not.
Ｂ：ウ
どちらにお勤め
いいえ，やめておきましょう。
― 4 ―
えれば自然な対話になるので，
より，ウが正解。
３
★★☆
⑴ オ
「どれくらい遠いです
How far is it? は，
Which
Shinkansen
train should I take ?
か」という意味で，距離を尋ねるときの定型表
Travel Agent :The Shinkansen Nozomi 229
現。
leaves Shinagawa at 13:07 and
it arrives at Nagoya at 14:41,
A：Excuse me. I m going to State Univer-
and Nozomi 35 leaves Shina-
sity. Can I walk there?
gawa at 13:17 and arrives at
Ｂ：I m afraid it s too far to walk.
Nagoya at 14:51.
Ａ：How far is it?
Customer
Ｂ：ア It s a 20-minute bus ride.
:I ll take the 229
イ It s across this street.
⑵ ア
ウ It s five minutes on foot.
available ?
train.
Are there any seats
Travel Agent :The train is not yet fully
エ You can find it behind that building.
reserved.
(訳) Ａ：すみません。私は州立大学に向かっ
Customer
ています。そこまで歩いて行けます
か。
:⑶ エ
How
much
is
a
reserved seat ?
Ｂ：あいにく，歩くには遠すぎます。
Travel Agent :10,780 yen.
Ａ：どれくらい遠いですか。
Customer
Ｂ：ア
Travel Agent :Certainly, sir. Two reserved
バスで20分です。
:⑷ イ
Can I have two ?
イ
この道を渡ったところです。
seats from Shinagawa to
ウ
歩いて５分です。
Nagoya. T hat comes to
エ
あの建物の後ろです。
21,560 yen.
手がかり
Customer
最初のＡとＢの対話より，州立大学は歩い
Can I pay by
credit card ?
て行くには遠いことがわかる。
Travel Agent :Of course, one moment
より，空所の直前で，Ａが大学まで
please
どれくらい遠いのかを尋ねているとわかる。
you.
えれば自然な対話にな
Customer
るので，アが正解。
研究
. Sign here, please.
Here are your tickets. Thank
空所では，Ｂが徒歩以外の手段でどれくら
いかかるかを述べたと
:OK. ⑸ ウ
:Thanks a lot.
（訳）
▶ I m afraid S V
．は，
「残念ながら … と思
う」という意味。
男性が品川にある彼の会社近くの旅行代理店に
入ってくる。
店員：おはようございます。ご用件を承りましょ
うか。
A man enters a travel agency near his
客：おはようございます。明日の午後３時頃に
office in Shinagawa.
名古屋に到着したいのですが。⑴ オ
新幹線に乗ればいいでしょうか。
Travel Agent :Good morning. How may I
help you?
Customer
どの
店員：新幹線のぞみ229号が13時７分に品川を出
:Good morning. I would like
発し，14時41分に名古屋に到着します。ま
to get to Nagoya about 3
た，のぞみ35号が13時17分に品川を出発し，
o clock tomorrow afternoon.
14時51分に名古屋に到着します。
― 5 ―
客：229号にします。⑵ ア
で，
空いている席はあ
より，アが正解。
りますか。
( ３
店員：その列車は，まだ満席ではありません。
客：⑶ エ
指定席はいくらですか。
述べている。
店員：10,780円です。
客：⑷ イ
空所では，客が金額を尋ねたと
２席お願いします。
定で２席ですね。合計で21,560円です。
クレジットカード
( ４
指定で２席ですね」と述べている。
店員：もちろんご利用いただけます。少しお待ち
空所では，客が(指定で)２席欲しいと述べ
ください。ここにサインをお願いします。こ
たと
ちらが切符です。ありがとうございました。
▶イの Can I have two?の two は，two reserved
seats のこと。
・travel agent「旅行代理店店員」
・How may I help you?「ご用件を承りましょう
か」
( ５
ら名古屋まで指定で２席ですね。合計で21,560円
・reserved「予約してある /指定の」
・One moment, please.「少しお待ちください」
・Here is S.「こちらがＳです」
（相手に物を渡
すときの定型表現）
です」と述べている。
空所の直後で，店員が「もちろんご利用い
ただけます」と述べ，サインを求めている。
空所では，客が支払い方法に関することを
述べたと
) ★★☆
えられるので，ウが正解。
空所の直前で，客が「明日の午後３時頃に
名古屋に到着したいのですが」と述べている。
空所の直後で店員が，３時頃までに名古屋
に到着する新幹線を２つ挙げている。
③
たと
えれば自然な対話になるので，オが正
解。
) ★☆☆
「利用できる /空いている」
available は，
文法・語法・熟語
【解答】
空所ではどの新幹線に乗ればよいかを尋ね
１
ア
２
ア
３
ウ
４
イ
５
６
ア
７
ウ
８
イ
９
エ
10 エ
３
ウ
４
ア
11 ア
12 イ
１
ア
２
ア
１
ア
２
エ
２点×12
空所の直後で，店員が「その列車は，まだ
【設問解説】
満席ではありません」と述べている。
空所では客が「空いている席はあります
か」と尋ねたと
ウ
【配点】 (36点)
という意味。
手がかり
になる」とい
より，空所の前で，店員が「品川か
・fully「完全に /すべて」
( ２
) ★☆☆
「合計で
come to A には，
う意味がある。
・customer「(店の)客」
手がかり
えれば自然な対話になるので，イが正
解。
・travel agency「旅行代理店」
( １
) ★☆☆
空所の後で，店員が「品川から名古屋まで
手がかり
で支払えますか。
客：ありがとうございました。
えれば自
然な対話となるので，エが正解。
店員：かしこまりました。品川から名古屋まで指
客：わかりました。⑸ ウ
) ★☆☆
空所の直後で，店員が「10,780円です」と
手がかり
１
えれば自然な対話になるの
― 6 ―
２点×２
２点×４
問題
★★☆
疑問詞＋(S) V > は，名詞節である。
「
discuss O with A は，
(人)と
(事)
を話し合う」という意味。
研究
▶接続詞 nor に文が後続する場合，その文は倒
The students in the class (
) with
each other who should look after the rabbits.
ア
discussed
イ
spoke
ウ
talked
エ
told
置形（疑問文の語順）になる。
▶make excuses for A は，
「Ａに対する言い訳
［弁解］
をする」という意味。
３
need not have
(訳) そのクラスの生徒たちは，誰がそのウサ
は，
「…する必要は
なかったのに」という意味。
ギを世話するべきかを互いに話し合った。
より，who should look after the
rabbits は名詞節であり，空所に入る動詞の目
的語になると
★☆☆
You (
) about the result of the Eng-
lish test. Your score is well above average.
ア may not have worried
えられる。
イ must not have worried
より，アが正解。
ウ need not have worried
研究
▶discuss O with A のＯが名詞節など長い場合
は，本問のように，discuss with A O の語順
エ should have worried
(訳) 英語のテストの結果を心配する必要はな
かったのに。あなたの点数は平
になる。
▷イ，ウ speak, talk は，疑問詞＋(S) V >
を目的語にとれない。
よりもず
っと上ですよ。
手がかり
▷エ tell は，通例， tell O(人)＋疑問詞＋(S)
第２文は，
「あなたの点数は平
よりもず
っと上ですよ」という意味である。
V > という形にしなければならない。
第１文は，
「英語のテストの結果を心配す
る必要はなかったのに」という意味になると
えられる。
より，ウが正解。
２
研究
★☆☆
［be動詞］
＋S
nor＋助動詞
> は，
「
は
また…ない」という意味。
▷ア may not have done は，
「…しなかったか
もしれない」という意味。
▷イ must not have done という形は，通例，
The waiter didn t apologize for the delay
of the service, nor (
) excuses for it.
ア
did he make
イ
ウ
he didn t make エ
用いられない。
▷エ should have done は，
「…すべきだったの
didn t he make
に /…したはずだ」という意味。
●
he made
(訳) そのウェイターはサービスが遅れたこと
を謝らなかったし，それに対する弁解もし
助動詞＋have
なかった。
⑴ cannot［can t］have
手がかり
文全体は，
「そのウェイターはサービスが
…したはずがない」
遅れたことを謝らなかったし，それに対する弁
解もしなかった」という意味になると
えられ
例> He can t have forgotten his wife s
birthday.
る。
(彼が奥さんの誕生日を忘れたはずがな
より，アが正解。
い)
⑵ may have
― 7 ―
「…したかもしれない」
例> Dad may have missed the point of
エ
will know
(訳) 手術の結果がわかればすぐに，私に知ら
my joke.
(父は私のジョークがわからなかったの
せてくださいますか。
かもしれない)
⑶ must have
より，as soon as you (
「…したに違いない」
例> I must have been asleep. I didn t
hear your footsteps.
(私は眠っていたに違いない。あなたの
) the
「手術の結果がわか
results of the operation は，
ればすぐに」という意味になると
えられ，時
を表す副詞節だとわかる。
より，イが正解。
足音が聞こえなかったから)
●
⑷ should［ought to］have
…すべきだったのに(…しなかった)」
「…
時・条件を表す副詞節における未来表現
したはずだ」
例１> We don t have enough bread. I
時・条件を表す副詞節中では，未来の事柄を
should［ought to］havebought more.
現在形や現在完了形で表す。
(パンが足りない。
もっと買うべきだっ
１
たのに(買わなかった))
時を表す副詞節
例１> When I graduate from college, I
例２> My father left home an hour ago.
will go back to my hometown.
He should［ought to］have arrived
(大学を卒業したら，故郷に帰りま
す)
at the office by now.
(父は１時間前に家を出た。
もう会社に
例２> We will start as soon as it has
着いたはずだ)
stopped raining.
⑸ needn t［need not］have
(雨が上がったらすぐ出発します)
…する必要はなかったのに(…してしまっ
※時を表す副詞節を導く接続詞には，when，
た)」
，as soon as，by
after，before，until［till］
例> We needn t have baked so many
the time などがある。
２
cakes.
(そんなにたくさんケーキを焼く必要は
条件を表す副詞節
例１> If I have time next week, I will
なかったのに(焼いてしまった))
visit you.
(来週暇があったら，あなたを訪問
します)
例２> I will return your book on Friday
if I have finished reading it.
４
(あなたの本を読み終わったら，金
★☆☆
as soon as S V
曜日に返します)
は，
「…するとすぐ
※条件を表す副詞節を導く接続詞には，if，
に」という意味で，時を表す副詞節。
unless，as［so］long as などがある。
時を表す副詞節中では，未来の事柄を現
在形で表す。
Would you let me know, as soon as you
(
) the results of the operation?
５
★☆☆
ア
knew
イ
know
if 節が仮定法過去完了，主節が仮定法過去とい
ウ
will have known
う形で，
「(あの時)もし…していたら，(今頃)
If S′had
― 8 ―
, S would
∼. は，
より，ウが正解。
∼するだろう」という意味。
If I had caught the earliest train, I
(
) a newspaper in the train now.
研究
▷ア landscape は，
「(ひと目で見渡せる陸地
の)景色」という意味。
ア am reading
▷イ scenery は，
「(ある地方全体の)風景」と
イ will be reading
いう意味で用いる不可算名詞。
ウ would be reading
▷エ water「水」は不可算名詞なので，不定冠
エ would have been reading
詞 a
［an］を伴うことは不可。
(訳) もし始発電車に乗っていたならば，今
頃，私は電車の中で新聞を読んでいるだろ
う。
８
「…は少
. は，
(It is) no wonder S V
if節には仮定法過去完了，主節には now
手がかり
★★☆
しも不思議ではない」という意味。
が用いられている。
「(価格・給料・率などが)
high には，
より，ウが正解。
高い」という意味がある。
研究
No wonder Diane lives in such a large
▶進行中の動作や行為は，進行形で表す。
６
house.
She earns (
) income as an
agent for a number of actors.
★☆☆
A is one thing, and B is (quite)
「
another は，
と
は(まったく)別ものであ
ア
a cheap
イ a high
ウ
a low
エ an expensive
(訳) ダイアンがそんなに大きな家に住んでい
る」という意味。
るのは少しも不思議ではない。彼女は数多
Reading poems is one thing, and writing
them yourself is quite (
くの俳優のエージェントとして高収入を得
).
ア another
イ
other
ウ others
エ
the other
ているのだ。
より，第１文は，
「ダイアンがそん
なに大きな家に住んでいるのは少しも不思議で
(訳) 詩を読むことと自分で詩を書くことは，
はない」という意味である。
まったく別のことである。
第２文の前半は，
「彼女は高収入を得てい
より，アが正解。
るのだ」という意味になると
えられ，
より，イが正解。
７
★★☆
研究
名詞 view には，
「(特定の場所から見え
▷ ア，エ cheap は「安価な /値段が安い」
，
る)眺め」という意味がある。
A fine (
expensive は「高価な /値段が高い」という意
味なので，いずれも income のような金銭の意
) of Lake Biwa can be
味が内在する名詞を修飾することはできない。
obtained from the top of M t. Hiei.
ア
landscape
イ
scenery
ウ
view
エ
water
●
特定の形容詞を用いて大小を表す名詞
(訳) 琵琶湖のすばらしい景色が比叡山の頂上
から見られる。
手がかり
名詞の中には，大小を表す際に特定の形容詞
文全体は，
「琵琶湖のすばらしい景色が比
叡山の頂上から見られる」という意味になると
を使用するものがある。
１ large /small を用いて大小を表す名詞
，audience「聴衆」
，income
amount「量」
えられる。
― 9 ―
「収入」，number「数」
，population「人口」
，
▷ア his parents said, Don t do it は，完全
文。
quantity「量」， salary「給料」， sum「金
▷イ his parents said no は，完全文。
額」
例> a large sum of money「多額の金」
▷ウ his parents told him never to とすれば，
正しい表現。
a small sum of money「少額の金」
２ high /low を用いて大小を表す名詞
cost「費用」， fee「料金」， income「収
10 ★☆☆
入」，price「価格」，salary「給料」，wage
動詞 finish の目的語には，不定詞ではな
「賃金」
く，動名詞を用いる。
例> a high price「高い値段」
Would you like to join us for lunch?
a low price 「安い値段」
I wish I could, but I ve got to finish
(
９
★★☆
) this report by 3 p.m.
ア at writing
イ to write
ウ write
エ writing
(訳)
関係代名詞には，名詞要素の欠けた不完
全な文が続く。
は，
「
tell O not to
までにこの報告書を書き終えなければなら
に…してはい
ないんだ」
けないと言う」という意味。
より，エが正解。
同じ動詞を繰り返すのを避けるために，
の代わりに to だけを用いることがあ
to
研究
▶have got to do は，
「…しなければならない」
る。
という意味で，have to do とほぼ同意。
不定詞の否定形は not［never］to
▷イ finish to do は，
「…するために終わる」
で表す。
Tommy has never done anything that his
parents (
).
ア
said, Don t do it
イ
said no
ウ
told him never
エ
told him not to
動名詞を目的語にとる動詞には，主に以下の
that his parents (
anything that his parents (
えられる。
) は，
「両親がしてはいけないと言ったこと」という
えられる。
，
，
ようなものがある。
avoid doing「…するのを避ける」
) は，anything
を先行詞とする関係代名詞節だと
，
は目的を表す副詞用法の不定詞。
動名詞を目的語にとる動詞
たことは一度もしたことがない。
意味になると
という意味で，finish は自動詞であり，to do
●
(訳) トミーは，両親がしてはいけないと言っ
手がかり
一緒にお昼を食べない？」
できれば食べたいけど，僕は午後３時
deny doing「…しないと言う」
enjoy doing「…するのを楽しむ」
finish doing「…するのを終える」
give up doing「…するのをやめる」
mind doing「…するのを気にする」
practice doing「…する練習をする」
より，エが正解。
put off doing「…するのを延期する」
研究
▶to do の代わりに用いる to を代不定詞と呼ぶ。
本問では，told him not to は told him not to
do のこと。
― 10 ―
stop doing「…するのをやめる」
11 ★☆☆
例１> It rained hard this afternoon, but
接続詞＋S′V′ , S V ∼.> の構造で
we went out for shopping.
用いる接続詞は，従位接続詞。
例２> It rained hard this afternoon. But
「…けれども」という意
although は，
we went out for shopping.
味の従位接続詞。
(
×
) my grandfather is nearly 90, he
is still very active.
ア Although
イ
But
ウ Despite
エ
However
we went out for shopping.
⑶
副詞 however などを用いた場合
S′V′ ．However, S V ∼. という形に
なるが，S′V′ , however S V ∼. という
形にはならない。
(訳) 祖父はもう少しで90歳だけれども，相変
例> It rained hard this afternoon. How-
わらずとても元気だ。
，
But it rained hard this afternoon,
ever, we went out for shopping.
より，アが正解。
×It rained hard this afternoon, how-
研究
ever we went out for shopping.
▷イ
接続詞 but「しかし」は，通例，等位接続
⑷
詞。
前置詞 despite などを用いた場合
despite＋名詞(句)．/Despite＋名
SV
▷ウ despite「…にもかかわらず」は，前置詞
なので， despite S V
詞(句), S V
という形にはならな
．という形になる。
例１> We went out for shopping despite
い。
the heavy rain this afternoon.
▷エ however「しかしながら」は，副詞。
例２> Despite the heavy rain this after-
●
noon, we went out for shopping.
逆接関係を表す表現
逆接関係「しかし… /…だけれども」を表す
表現には，主に以下のようなものがある。
⑴
12 ★☆☆
「
during A には，
従位接続詞 although［though］などを用
時に / の間に」という意味がある。
いた場合
I would like to invite you to our home
Although［Though］S′V′ , S V ∼. も
しくは，S V
, although［though］S′V′
(
∼. という形になる。
例１> Although［Though］it rained hard
this afternoon, we went out for
) your visit to Kagoshima.
ア among
イ during
ウ for
エ while
(訳) 鹿児島をご訪問中に，あなたを私たちの
家にお招きしたいと思います。
shopping.
例２> We went
out
for shopping,
手がかり
although ［though］ it rained hard
) your visit to Kagoshima は，
の期間を表す副詞句だと
(今日の午後はひどい雨だったが，買
えられる。
より，イが正解。
い物に出かけた）
研究
等位接続詞 but を用いた場合
S′V′ , but S V ∼. もしくは，S′V′ ．
But S V ∼. という形にはなるが，But S′
V′ , S V ∼. という形にはならない。
(
「あなたの鹿児島への訪問の間に」という特定
this afternoon.
⑵
(特定の期間)のある
▷ ア among A は，
「(ある集合体に囲まれて
［まじって］
)Ａの間で
［に］
」という意味。
▷ウ for A は，
「Ａ(不特定の期間)の間(ずっ
と)」という意味では，通例， for one s A(期
― 11 ―
間)> という形で用いることはできない。
The teacher
▷エ while「…間」は，前置詞として用いるこ
we learned explained
details of the subject
とはできない。
the
in such a way as to
make it easy for us to understand.
（正しい英文）
１
The teacher
★☆☆
from explained the details of the subject
形容詞 afraid「心配して /恐がって」
in such a way as to make it easy for us
は，名詞を修飾することができない。
to understand.
恐がっている … /おびえた …」は，
(訳) 私たちが習った先生は，私たちが理解し
frightened［scared］で表せる。
The
those
afraid boy remained
やすくなるようなやり方で，そのテーマの
silent, while
詳細を説明した。
present at the meeting wanted him
to speak about his
(S)
explained(V) the details of the subject(O) で
ある。
The frightened［scared］ boy remained
より， we learned
silent, while those present at the meeting
，
(訳) そのおびえた少年は黙ったままだった
より，下線部
の we learned
を (who(m)) we learned from とすれば正しい
が，その集まりに出席していた人たちは，
と思っていた。
え
られる。
father.
亡くなった祖父について彼に話してほしい
は， The
teacher を先行詞とする関係代名詞節だと
wanted him to speak about his late grand-
より，下線部
文全体の構造は，The teacher
手がかり
late grandfather.
（正しい英文）
，
(who(m)) we learned
文になる。
研究
▶The teacher (who(m)) we learned from の代
の afraid を
わりに The teacher from whom we learned
frightened［scared］とすれば正しい文になる。
研究
としても正しい文になる。
▷イ
▷イ detail は，
「詳細」という意味の名詞。
形容詞 silent「無言の /黙って」は，
remain C「Ｃのままである」のＣにあたる。
「テーマ」という意味の名詞。
subject は，
▷ウ in such a way as to do「…するようなや
▷ウ (be) present at A「Ａに出席して(いる)」
り方で」を用いた表現の一部。
を用いた表現の一部。those present at the
▷エ make O C「ＯをＣにする」を用いた表現
meeting は，those who were present at the
の一部。make it easy for us to understand
meeting と同意。
▷エ
の it はＯにあたり，the subject を受けてい
形容詞 late には，
「(最近)死んだ /故」と
る。easy for us to understand はＣにあたる。
いう意味で，名詞を修飾する用法がある。
ここでは，it (＝the subject) が easy for us to
understand の understand の目的語も兼ねて
２
★★☆
いるので understand の後ろに目的語は不要。
制限用法の目的格の関係代名詞は，直前
に前置詞がなければ省略することができる。
関係代名詞には，名詞要素の欠けた不完
１
★☆☆
全な文が続く。
「
learn from A は，
「
call O off /call off O は，
から学ぶ
［習う］
」
る」という意味。
という意味。
「
cancel O は，
味。
― 12 ―
を中止す
を中止する」という意
はいけないと子どもたちに繰り返し言っ
The soccer game was called off because
た。
of the heavy snow.
ア canceled
イ
continued
ウ held
エ
postponed
，より，ウが正解。
研究
(訳) そのサッカーの試合は，大雪で中止され
▷ア，イ，エ clearly は「はっきりと」
，loudly
は「大声で」
，strictly は「厳しく」という意
た。
，
味。
より，アが正解。
研究
▷イ，ウ，エ continue O は「Ｏを続ける」
，
４
★★☆
「ほとんど」という意味。
all but は，
，postpone O は
hold O は「Ｏを開催する」
「ほとんど」という意味。
almost は，
「Ｏを延期する」という意味。
It was all but impossible to escape from
２
Alcatraz, the famous prison.
★★☆
「
look down on A は，
ア almost
イ completely
ウ probably
エ sometimes
を軽蔑する」
という意味。
「
scorn O は，
(訳) 有名な刑務所，アルカトラズから脱走す
を軽蔑する」という意
るのはほとんど不可能であった。
味。
，より，アが正解。
Don t look down on the young, just
because of their lack of experience.
ア criticize
イ
ignore
ウ protect
エ
scorn
研究
▷イ，ウ，エ completely は「完全に」
，prob，sometimes は「ときどき」
ably は「たぶん」
という意味。
(訳) 経験不足だからといって，若者を軽蔑し
てはいけない。
，
④
より，エが正解。
研究
▷ア，イ，ウ criticize O は「Ｏを批判する」
，
整序作文・和文英訳
【解答】
，protect O は
ignore O は「Ｏを無視する」
１
−オ
−エ
２
−ア
−エ
３
−ア
−イ
４
−ウ
−ア
「Ｏを守る」という意味。
３
★☆☆
「繰り返し
over and over again は，
て」という意味。
１
「繰り返して」という意
repeatedly は，
【解答例１】
味。
It is said that car accidents often happen
The mother told her children over and
over again that they should not go with
strangers.
ア
clearly
イ
loudly
ウ
repeatedly
エ
strictly
in front of this building.
【解答例２】
It is said that many automobile accidents
occur in front of this building.
(訳) その母親は，知らない人について行って
― 13 ―
２
２
★☆☆
のほとんどすべて」は，almost all
【解答例１】
of A で表せる。
The hospital was so crowded that people
「
book O は，
were kept waiting (there) for more than one
を予約する」という意
味。
and a half hours.
【解答例２】
ディズニーランドの近くのあの大きなホテル
There were so many people in the hospi-
では，ほとんどの部屋が予約済みだった。
tal that I had to wait (there)for over ninety
At that big hotel near Disneyland,(almost)
イ
minutes.
３
(all) (of) (the rooms) (were) booked.
ア
エ
⃝
ウ
⃝
オ
【解答例１】
I had difficulty［trouble］(in)explaining to
ほとんどの部屋」は「部屋のほとんどす
my mother why I hadn t helped my brother
べて」と読みかえることができ，
(to) do his homework.
より，
almost all of the rooms となる。
【解答例２】
より，
「予約済みだった」は were
It was difficult［hard］for me to explain
booked となる。
to mymother whyI hadn t helped my brother
with his homework.
３
★★☆
【配点】 (40点)
「
not so much X as Y は，
りはむしろ
５点×４
１
４点
２
６点
３
【設問解説】
「
depending on A は，
10点
問題
携帯電話は，状況によっては便利なものとい
★☆☆
うより迷惑なものになることがある。
The trouble with A is that S V
は，「
次第で / に
よっては」という意味。
整序作文
１
というよ
」という意味。
.
Cellular phones can be (not so much)
オ
に関して困ることは…ということだ」
という意味。
「…するたびに∼する」は，every time
(a convenience) (as) (a nuisance)
ア
イ
⃝
ウ
⃝
(depending on) circumstances.
エ
S′V′ , S V ∼ で表せる。
困ったことに僕の新しい家は大きなトラック
，
が通るたびに揺れるんです。
a nuisance depending on となる。
The trouble with my new house is that
(every) (time) (a big truck) (passes) (it)
オ
エ
ア
⃝
ウ
イ
⃝
より，not so much a convenience as
４
★★☆
object to
vibrates.
は，
「…することに反
より，文全体は「私の新しい家に関
対する」という意味。
動名詞の意味上の主語は，人称代名詞の
して困ることは…ということだ」と読みかえる
ことができる。
場合，所有格または目的格で表す。
１人で」は，by
より，
「大きなトラックが通るたび
で表せる。
両親は，私が１人で留学することに反対して
に」は every time a big truck passes となり，
いる。
「揺れるんです」は，it vibrates となる。
― 14 ―
My parents object (to) (my) (going)
ウ
オ
⃝
イ
目的格 him が joining の直前に置かれる。
⑵
(abroad by) (myself) to study.
ア
⃝
エ
動名詞の直前に名詞の所有格または名詞
が置かれている場合
例１> We are proud of our school hav-
留学する」は「勉強するために海外に行
手がかり
ing a long history.
く」と読みかえることができる。
，
，
(私たちは，私たちの学校に長い歴
より， to my going
史があることを誇りに思っている)
abroad by myself となる。
＊having の主語は無生物の名詞である our
school で，文の主語 We とは異なるの
研究
▶going の意味上の主語は，目的格の me を使っ
で，そのままの形で having の直前に置か
て My parents object to me going abroad by
れる。
myself to study. としてもよい。
例２> I was angry at Roy s［Roy］get-
●
ting married.
(私はロイが結婚したことに腹を立
てていた)
動名詞の意味上の主語
＊getting の主語は人を表す名詞である Roy
動名詞には意味上の主語があるが，動名詞の
で，文の主語 I とは異なるので，Roy の
意味上の主語と文の主語が異なるときには，動
所有格である Roys もしくは Roy が get-
名詞の意味上の主語を明示することになる。
１
ting の直前に置かれる。
動名詞の意味上の主語を明示しない場合
⑴
意味上の主語が文の主語と一致している
場合
例> Mary is very good at speaking
和文英訳
Spanish.
(メアリーはスペイン語を話すのがと
１
…と言われている」は It is said that
てもうまい)
S V
＊speaking の主語は文の主語である M ary
せる。
れない。
このビルの前では自動車事故がよく起こると
意味上の主語が一般の人々の場合
例> Knowing is one thing;teaching is
言われている。
【It で始めて】
【解答例１】It is said that car accidents often
another.
happen in front of this building.
(知っていることと教えることはまっ
【解答例２】It is said that many automobile
たく別のことだ)
２
accidents occur in front of this building.
動名詞の意味上の主語を明示する場合
⑴
．で表せる。
の正面で」は，in front of A で表
と一致しているので，意味上の主語は表さ
⑵
★☆☆
動名詞の直前に代名詞の所有格または目
▶ と言われている」は，
的格が置かれている場合
より，It is said
that で表せる。
例> We objected to his［him］joining
▶ 自動車事故がよく起こる」は，
【解答例１】の
the team.
ように car accidents often happen，または
(彼がチームに入ることに私たちは反
対した)
「多くの自動車事故が起こる」と読みかえて，
【解答例２】のように many automobile acci-
＊joining の主語は he で，文の主語 We と
は異なるので，he の所有格 his もしくは
dents occur と表してもよい。
▶ このビルの前では」は，
「このビルの正面で」
― 15 ―
という意味なので，
より，in front of
みかえて，
this building とすればよい。
，
より，
【解答例１】のよ
うに for more than one and a half hours と
▷ Ａの正面で」を before A で表すことはでき
表せる。また，
「１時間半」を「90分」と
ない。
え
て【解答例２】のように for over ninety minutes としてもよい。
２
★★☆
…ほど∼」は，so ∼ that S V
で
３
★★★
表せる。
…するのに苦労する」は，have diffiを待たせる」は，keep O waiting
culty［trouble］(in)
で表せる。
を
(数詞)以上」は，more than A /
で表せる。
に説明する」は，explain O to
A で表せる。
over A で表せる。
どうして…か」は，why S V
１時間半」は，one and a half hours
で表
せる。
で表せる。
が…するのを手伝う」は，help O
で表せる。
(to)
１時間半以上待たされるほど，その病院は混
んでいた。
母は仕事をしているので，母の留守中は弟の
【解答例１】The hospital was so crowded
面倒を僕がみることになっていますが，昨日は
that people were kept waiting (there) for
友だちとゲームに夢中になり，面倒をみません
more than one and a half hours.
でした。夜，どうして弟の宿題を手伝わなかっ
【解答例２】There were so many people in
たのか母に説明するのに苦労しました。
【下線
部のみを英訳すること】
the hospital that I had to wait (there) for
【解答例１】I had difficulty［trouble］(in) ex-
over ninety minutes.
plaining to my mother why I hadn t helped
▶ …ほど，その病院は混んでいた」は，
より，
【解答例１】のように The hospital was
so crowded that
と表せる。また，
「… ほ
my brother (to) do his homework.
【解答例２】It was difficult［hard］for me to
explain to my mother why I hadn t helped
ど，その病院には多くの人がいた」と読みかえ
て，
【解答例２】のように
my brother with his homework.
There were so
many people in the hospital that
としても
▶ …を母に説明するのに苦労しました」は，
よい。
，
▷ 形容詞［副詞］
＋enough＋to do> は，通例，
より，
【解答例１】のように I had
difficulty［trouble］ (in) explaining to my
肯定的な文脈で用いるので本問では避けた方が
mother
よい。
とすればよい。また，
「私が…を母
に説明することは難しかった」と読みかえ，
▶ 待たされる」の主語は，
「一般の人々」と
え
【解答例２】のように，形式主語構文 It is C to
て people でも，
「自分(たち)」のことだと
do を用いて，It was difficult［hard］for me
えて I［we］でもよい。
to explain to my mother
▶ 待たされる」は，
としてもよい。
の keep O waiting
「ＯをＡに説明する」は explain O to A が本
を受動態で用いて，【解答例１】のように was
来の語順だが，Ｏが「どうして弟の宿題を手伝
［were］kept waiting とすればよい。また，
わなかったのか」のように長い場合には，to
「待たされる」を「待たなければならない」と
A にあたる to my mother をＯの前に置いて
読みかえて，
【解答例２】のように had to wait
としてもよい。
explain to my mother O とした方がよい。
▶ どうして弟の宿題を手伝わなかったのか」は，
▶ １時間半以上」は，
「１時間半以上の間」と読
― 16 ―
，
より，
【解答例１】のように why I
hadn t helped my brother (to) do his home-
深刻な反応を起こすのか軽い発疹が出るだけ
work と表せる。また，help O with A「Ｏの
なのかのどちらが実情であるのかをこのテス
トは示さないだろう。
Ａを手伝う」を用いて【解答例２】のように
why I hadn t helped my brother with his
問６イ
homework としてもよい。
問７イ，エ（順不同）
▷ 助ける」という意味の help の目的語は「人」
でなければならないので，hadn t helped my
brothers homework としてはならない。
▷ 手伝わなかった」ときは「説明するのに苦労
した」ときよりも前のことなので，大過去を表
す過去完了を用いて表すべきなので，didn t
help は不可。また，この why節は間接疑問な
ので，why hadn t I helped
のように倒置し
てはならない。
【配点】 (55点)
問１ 10点
問２ 10点
問３５点
問４５点
問５ 10点
問６５点
問７５点×２
問題
【設問解説】
以下の解説に記されている「第○文」という通
し番号は，p.20以降の【本文解説】を参照。
問１ ★★☆
下線部⑴を和訳せよ。
⑤
長文総合
4) There are many things we eat that
⑴
may cause our bodies to react badly if we
【解答】
問１
【解答例１】我々が食べるもので，食品アレル
have a food allergy.
【解答例１】我々が食べるもので，食品アレル
ギーがあると我々の身体にひどい反応をさせ
ギーがあると我々の身体にひどい反応をさせ
るかもしれないものがたくさんある。
【解答例２】我々が食べるものの中で，我々に
るかもしれないものがたくさんある。
【解答例２】我々が食べるものの中で，我々に
食品アレルギーがあれば身体がひどい反応を
食品アレルギーがあれば身体がひどい反応を
起こす原因となる可能性がある多くのものが
起こす原因となる可能性がある多くのものが
ある。
ある。
目的格の関係代名詞は，省略されること
問２
がある。
【解答例１】周りの環境がより清潔になり，子
２つの関係詞節が，１つの先行詞を接続
どもの大部分がさらされている病原菌が近頃
詞なしに
減っていること。
（43字）
る
【解答例２】ほとんどの子どもが病原菌にさら
＋関係詞
＋関係詞 ∼>「…す
で
［の中で］
∼する
」という形で修飾する
ことがある。
されることが減っているように，我々の環境
cause O to
が改善されているから。
（46字）
は，
「
に…させる /
が…する原因となる」という意味。
問３ allergic
より，we eat は many things を先
問４イ
行詞とする関係代名詞節で，直前に目的格の関
問５
係代名詞が省略されているとわかる。
【解答例１】子どもがその食品を食べることに
，より，we eat と that may
よって深刻な反応を起こすのか軽い発疹があ
a food allergy という２つの関係詞
るだけなのかのどちらが本当であるかもしれ
cause
ないのかをこのテストは示さないのである。
節が，先行詞である many things を修飾して
【解答例２】テストで陽性という結果が出て
いるとわかり，文全体は，
「我々が食べるもの
も，子どもがその食品を食べることによって
で，食品アレルギーがあると我々の身体にひど
― 17 ―
したがって，第21)∼22)文の内容を制限字
い反応をさせるかもしれないものがたくさんあ
数の範囲でまとめればよい。
る」という意味になる。
問２ ★★☆
下線部⑵の理由として本文で推測されている
問３ ★★☆
ことを，40字以上50字以内の日本語で述べよ。
ただし，句読点も字数に含む。
空所( ３
5) According to some studies, the num-
から１語で抜き出せ。
⑵
ber of children who have a food allergy is
growing.
11) In a skin test, a doctor puts very
6) But some people now argue
small amounts of the parts of the foods that
that test results might not actually be accu-
the child may be ( ３
rate, so food allergies are not really as com-
) to under the
child s skin and then watches to see if the
mon as they may appear.
child s skin reacts to the allergens.
（中略）
「
put O under A は，
20) Doctors are not sure why the number
を
の下に入れ
る」という意味。
of cases of food allergies might be rising.
「
be allergic to A は，
21) One factor that may explain part of the
problem is our cleaner environment.
)に入る最も適当な語を，本文中
に対してアレ
ルギー(体質)である」という意味。
22)
より，a doctor puts
Most children are exposed to fewer germs
under the
child s skin は，put O under A「ＯをＡの下
these days.
【解答例１】周りの環境がより清潔になり，子
に入れる」を用いた表現で，very small
どもの大部分がさらされている病原菌が近頃
amounts of the parts of the foods that the
減っていること。
（43字）
child may be ( ３
る。
【解答例２】ほとんどの子どもが病原菌にさら
that the child may be ( ３
されることが減っているように，我々の環境
る。
「要因」という意味。
factor は，
the foods that the child may be ( ３
「かもしれない」という意味
may には，
「子どもがそれに対して(
to は，
で，推量を表す用法がある。
下線部⑵は，
「食品アレルギーのある子ど
が入ると
えられる。
より，空所に第17)文中の some
20)文の「なぜ食品アレルギーの症例数が増加
patients were found allergic to certain foods
している可能性があるのか」のことであり，
の allergic を入れれば，文意も通じ構造も成
より，第21)文では，食品アレルギ
立する。
ーの症例数の増加を説明するかもしれない要
られているとわかる。
)である
所には「アレルギー(体質)の」という意味の語
第６段落第21)文の the problem は，第
因，つまり，理由として推測されることが述べ
)
可能性がある食品」という意味で，文脈から空
もの数が増えている」という意味である。
，
) to は，
the foods を先行詞とする関係代名詞節であ
が改善されているから。
（46字）
手がかり
) to がＯにあたるとわか
問４ ★☆☆
第22)文は，
「ほとんどの子どもたちがさら
下線部⑷が指すものとして最も適当なもの
されている病原菌が，近頃減っているのであ
を，次のア∼エの中から１つ選び，記号で答え
る」という意味なので，第21)文の our cleaner
よ。
12) In a blood test, doctors take some of
environment を補足しているとわかる。
― 18 ―
the child s blood and add possible allergens
to
第14)文は，
「テスト結果が陽性の場合，子
手がかり
どもはその食品を食べることによって深刻な反
it and then look for chemicals in the
⑷
blood that indicate a possible allergic reac-
応を起こすかもしれないが，まったく同じ確率
tion.
で軽い発疹があるだけかもしれないのである」
ア
a blood test
という意味で，テスト結果が陽性であっても，
イ
some of the child s blood
子どもは食品を食べることによって「深刻な反
ウ
the child
応を起こす」のか「軽い発疹があるだけ」なの
エ
the child s skin
かわからないという趣旨である。
「
add O to A は，
に
より，下線部⑸は，
「テストは，こ
を加える」とい
れらのどちらが本当であるかもしれないのかを
う意味。
示さないのである」という意味であり，第14)
第12)文は，血液テストの手順を説明する
最初の文であり，
文を補足しているとわかる。
より，
「血液テストで
したがって，
は，医者は子どもの血液をいくらか採取し，そ
れに可能性のあるアレルゲンを加え，アレルギ
tion by eating the food と the child might
ー反応が起こりうることを示す化学物質を血液
only have a slight rash を指しているとわか
中に探すのである」という意味である。
る。
第12)文の文意から，it「それ」は，
「採取
されたいくらかの子どもの血液」とわかるの
で，it は some of the child s blood を指す。
より，these は第14)
文中の the child might have a severe reac-
問６ ★☆☆
空所( ６
)に入る最も適当なものを，次の
ア∼エの中から１つ選び，記号で答えよ。
問５ ★★☆
下線部⑸を，these の内容を具体的に示して
和訳せよ。
14) If a test result is positive, the child
17) In skin tests or blood tests, some
patients were found allergic to certain
foods. 18) ( ６
might have a severe reaction by eating the
than 50 percent of them actually had food
food, but the child might just as likely only
allergies.
have a slight rash. 15) The test will not
⑸
show which of these might be the case.
【解答例１】子どもがその食品を食べることに
ア
For example
イ However
ウ
Moreover
エ Therefore
「しかしながら」という意
however には，
よって深刻な反応を起こすのか軽い発疹があ
味で逆接関係を示す副詞の用法がある。
るだけなのかのどちらが本当であるかもしれ
ないのかをこのテストは示さないのである。
), later tests showed that
though these patients tested positive, fewer
手がかり
第17)文は，
「皮膚テストや血液テストで，
何人かの患者は特定の食品にアレルギーがある
【解答例２】テストで陽性という結果が出て
も，子どもがその食品を食べることによって
深刻な反応を起こすのか軽い発疹が出るだけ
とわかった」という意味である。
第18)文の( ６
)以降は「その後のテス
なのかのどちらが実情であるのかをこのテス
トでは，これらの患者はテスト結果が陽性であ
トは示さないだろう。
ったが，その患者たちのうち，食品アレルギー
「実情
［本当］
である」
be the case は，
という意味。
these には，すでに述べられた複数の事
柄を指す用法がある。
が実際にあったのは50パーセントに満たなかっ
た」という意味である。
皮膚テストや血液テストで，何人かの患
者は特定の食品にアレルギーがあるとわかっ
た」という内容と「その患者たちのうち，食品
― 19 ―
アレルギーが実際にあったのは50パーセントに
▷ウ
第7)文の内容に矛盾する。第7)文では，
満たなかった」という内容は，逆接関係であ
「３つの代表的な方法がある」と述べているが，
る。
「３種類のテストしか実施されていない」とは
より，イ
However が入る。
述べられていない。
▷オ
研究
第５段落の内容に矛盾する。第５段落で
▷ア，ウ，エ for example は「たとえば」
，more-
は，
「皮膚テストや血液テストの結果が陽性で
，therefore は「そ
over は「その上 /さらに」
あっても，食品アレルギーではなかった患者も
れゆえに」という意味。
いる」と述べられているが，
「Chafen 博士は，
皮膚テストや血液テストは有効ではないと結論
問７ ★★☆
を下した」とは述べられていない。
本文の内容と一致するものを，次のア∼オの
【要旨】
中から２つ選び，記号で答えよ。ただし，解答
テーマ：食品アレルギーの増加とアレルギー
の順序は問わない。
ア
テストの有効性
クッキーに入っていたピーナッツのせい
第１段落：ピーナッツ入りのクッキーを食べた
で，デイビッドは意識を失った。
イ
子どもが呼吸障害を起こした。
食品アレルギーは思われているほどよく
第２段落：食品アレルギーが増加しているが，
あることではないと信じている人もいる。
ウ
アレルギーテストの有効性が疑われ
現代医療では，アレルギーテストとし
ている。
て，３種類のテストしか実施されていな
第３段落：アレルギーテストには３つの代表的
い。
エ
なものがある。
アレルギーテストの中には，アレルギー
第４段落：皮膚テストと血液テストには問題点
の原因となる食品を患者に食べさせるもの
がある。
がある。
第５段落：アレルギーテストで陽性であって
オ Chafen 博士は，皮膚テストや血液テス
も，実際には食品アレルギーではな
トは有効ではないと結論を下した。
いことも多い。
手がかり
第６段落：アレルギーの症例数が増加している
▶イ
第6)文の内容に一致する。
▶エ
第8)∼9)文の内容に一致する。
とすれば，それは環境がより清潔に
なったからかもしれない。
研究
▷ア
第1)∼3)文の内容に矛盾する。
【本文解説】
〔第１段落〕
1) David nearly died when he first ate a
1) デイビッドは，ピーナッツ入りのクッキー
2) He could
を初めて食べたとき，もう少しで死ぬところだっ
cookie that included peanuts.
3)
た。2) そのクッキーを食べた後，呼吸するのも
The bodys reaction to certain foods can be
やっとだった。3) 特定の食品に対する身体の反
quite severe, resulting in breathing problems,
応はかなり深刻で，デイビッドの症例におけるよ
as in David s case, or loss of consciousness for
うに呼吸障害を引き起こす場合もあれば，人によ
some. 4) There are many things we eat that
っては意識を失うことになる場合もある。4)
may cause our bodies to react badly if we
我々が食べるもので，食品アレルギーがあると
have a food allergy.
我々の身体にひどい反応をさせるかもしれないも
barely breathe after he ate the cookie.
⑴
― 20 ―
のがたくさんある。
1)・that included peanuts は，a cookie を先行詞とする関係
代名詞節。
3)・can は，可能性を表す助動詞。
・resulting in
for some は，分詞構文で，result in A「Ａ
という結果になる /Ａを引き起こす」を用いた表現。
breathing problems, as in David s case と loss of consciousness for some は，or によって結ばれ，共通関係に
あり，ともに resulting in とつながっている。
・as in David s case は，様態の接続詞 as を用いた表現で，
「デイビッドの症例におけるように」という意味。
・for some は，for some people のこと。
4)・下線部⑴は【設問解説】参照。
・nearly「ほとんど /もう少しで…
するところ」
・include O「Ｏを含む」
・barely「かろうじて /やっとのこ
とで」
・breathe「呼吸する」
・reaction to A「Ａに対する反応」
・certain「ある /特定の」
・quite「かなり」
・severe「深刻な」
・breathing problem「呼吸障害」
・case「症例」
・loss「喪失」
・cause O to do「Ｏに…させる /
Ｏが…する原因となる」
・react (to A)「(Ａに)反応する」
・badly「ひどく」
・allergy「アレルギー」
〔第２段落〕
5) According to some studies, the number
⑵
5) 一部の研究によれば，食品アレルギーのあ
of children who have a food allergy is grow- る子どもの数が増えているということである。6)
ing. 6) But some people now argue that test
しかし，テストの結果は実際には正確ではないか
results might not actually be accurate, so food
もしれない，だから食品アレルギーは，本当は，
allergies are not really as common as they
思われているほどよくあるものではないと主張す
may appear.
る人々も今はいる。
5)・下線部⑵は【設問解説】参照。
6)・that test results
as they may appear は，argue の目
的語となる名詞節。
・food allergies
may appear は，not as
as S may
appear「Ｓは思われているほど…ない」を用いた表現。
・according to A「Ａによれば(…
だそうだ)」
・grow「増える」
・argue that S V 「…と主張す
る」
・result「結果」
・actually「実際に(は)」
・really「本当は」
・common「よくある」
〔第３段落〕
7) There are three typical ways doctors test
7) 食品アレルギーがあるかないかを医者が調
for food allergies. 8) Probably the most accu- べる３つの代表的な方法がある。8) おそらく最
rate way is for a doctor to give a child a
も正確な方法は，医者が子どもに「食品負荷試
9) The doctor watches the
験」をすることであろう。9) 医者は子どもが少
child eat small amounts of certain foods to see
量の特定の食品を食べるのを観察して，その子ど
if the child has an allergic reaction or not.
もにアレルギー反応があるかどうか確かめる。
10) The other two methods are skin tests and
10) 他の２つの方法は，皮膚テストと血液テスト
blood tests. 11) In a skin test, a doctor puts
である。11) 皮膚テストでは，医者は子どもがア
food challenge.
― 21 ―
very small amounts of the parts of the foods
レルギーの可能性がある食品の一部をごく少量そ
that the child may be ( ３
) to under the
の子どもの皮膚の下に入れ，その後観察してその
child s skin and then watches to see if the
子どもの皮膚がアレルゲンに反応するかどうかを
child s skin reacts to the allergens. 12) In a
確かめる。12) 血液テストでは，医者は子どもの
blood test, doctors take some of the child s
血液をいくらか採取し，それに可能性のあるアレ
it and
ルゲンを加え，アレルギー反応が起こりうること
blood and add possible allergens to
⑷
then look for chemicals in the blood that indi- を示す化学物質を血液中に探すのである。
cate a possible allergic reaction.
7)・three typical ways
for food allergies は，ways S V
「…する方法」を用いた表現。
8)・for a doctor to give a child a food challenge は，補
語となる名詞用法の不定詞句で，for a doctor は，a doctor が不定詞の意味上の主語であることを示している。
・food challenge「食品負荷試験」は，被験者に食品を食べ
させて反応を見るアレルギーテスト。
9)・The doctor watches
certain foods は，watch O do
「Ｏが…するのを観察する」を用いた表現。
・to see if the child has an allergic reaction or not は，
see if S V
「…かどうか確かめる」を用いた表現で，副
詞用法の不定詞句。第11)文の to see if
11)・puts very small
・typical「典型的な /代表的な」
・test for A「Ａ(の有無)を調べる」
・probably「おそらく(…だろう)」
・small amount of A「少量のＡ」
・method「方法」
・skin「皮膚」
・blood「血液」
・add O to A「ＡにＯを加える」
・possible「可能な /起こりうる」
・look for A「Ａを探す」
・chemical「化学物質」
・indicate O「Ｏを示す」
・allergic「アレルギーの」
も同様。
the child s skin と then watches to
to the allergens は，and によって結ばれ，共通関係に
あり，ともに a doctor とつながっている。
・空所( ３
)は【設問解説】参照。
12)・下線部⑷は【設問解説】参照。
・that indicate a possible allergic reaction は，chemicals
を先行詞とする関係代名詞節。indicate a possible allergic
reaction は「起こりうるアレルギー反応を示す」が直訳だ
が，「アレルギー反応が起こりうることを示す」と訳した方
が文意が伝わる。
〔第４段落〕
13) A problem with both the skin test and
13) 皮膚テストと血液テストの両方に関する問
the blood test is that neither will show how
題は，どちらのテストもアレルギー反応がどれほ
severe an allergic reaction might be. 14) If a
ど深刻であるかもしれないかを示さないというこ
test result is positive, the child might have a
とである。14) テスト結果が陽性の場合，子ども
severe reaction by eating the food, but the
はその食品を食べることによって深刻な反応を起
child might just as likely only have a slight
こすかもしれないが，まったく同じ確率で軽い発
rash. 15) The test will not show which of
疹があるだけかもしれないのである。15) テスト
these might be the case.
は，これらのどちらが本当であるかもしれないの
⑸
かを示さないのである。
― 22 ―
13)・A problem with
blood test は，problem with A「Ａ
に関する問題」を用いた表現。
・that neither will
・slight「わずかな /軽い」
・be the case「実情
［本当］
である」
reaction might be は，補語となる名
詞節で，how severe
might be は，show の目的語とな
る名詞節。neither は，the skin test と the blood test を
受けている。
14)・by eating the food は，by doing「…することによって」
を用いた表現。the food は，テスト結果が陽性と出た食品
のこと。
・the child might just as likely
slight rash は，the child
might just as likely only have a slight rash as the child
might have a severe reaction by eating the food の後半
の as 以下が省略されたもの。just as likely で，
「ちょう
ど同じくらいの可能性で /まったく同じ確率で」という意
味になる。
15）・下線部⑸は【設問解説】参照。
〔第５段落〕
16) Dr. Jennifer Chafen checked how accu-
16) ジェニファー・チェイフェン博士は，それ
rate the tests are and found a surprising fact.
らのテストがどれほど正確であるかを調べ，驚く
17) In skin tests or blood tests, some patients
べき事実を発見した。17) 皮膚テストや血液テス
18)
トで，何人かの患者は特定の食品にアレルギーが
), later tests showed that though these
あるとわかった。18) しかしながら，その後のテ
patients tested positive, fewer than 50 percent
ストでは，これらの患者はテスト結果が陽性であ
of them actually had food allergies. 19) So
ったが，その患者たちのうち，食品アレルギーが
were the results false and can we rely on these
実際にあったのは50パーセントに満たなかった。
test results?
19) それでは，その結果は誤りであったのか。
were found allergic to certain foods.
( ６
我々はこうしたテストの結果を信頼できるのか。
16)・how accurate the tests are は，checked の目的語となる
名詞節。
17)・some patients
certain foods は，find O C「ＯがＣだ
とわかる」を受動態で用いた表現。allergic to certain
foods がＣにあたる。
18)・空所( ６
)は【設問解説】参照。
・that though
food allergies は，showed の目的語とな
る名詞節。
・these patients tested positive は，test C「テスト結果が
Ｃである」を用いた表現。
― 23 ―
・check wh-節「…を調べる」
・patient「患者」
・false「誤った」
・rely on A「Ａを信頼する」
〔第６段落〕
20) Doctors are not sure why the number of
cases of food allergies might be rising. 21)
20) なぜ食品アレルギーの症例数が増加してい
る可能性があるのか医者たちはわからない。21)
One factor that may explain part of the prob- 問題の一部を説明するかもしれない１つの要因
22) M ost
は，我々のより清潔になっている環境である。
children are exposed to fewer germs these
22) ほとんどの子どもたちがさらされている病原
days.
菌が，近頃減っているのである。
lem is our cleaner environment.
20)・Doctors are not sure why the number
疑問詞
は， be sure＋
・rise「上がる /増加する」
・factor「要因」
・explain O「Ｏを説明する」
・environment「環境」
・be exposed to A「Ａにさらされ
る」
・these da s「近頃」
>「…か確信している」を用いた表現。
21)・that may explain part of the problem は，One factor を
先行詞とする関係代名詞節。
【出典】
Reading Advantages: Food Allergies
⑥
（訳）
長文総合
1965年に，筆者の母親は(
【解答】
問１１
５
ア
ア
２
エ
３
イ
４
彼をアメリカ合衆国の首都へと連れていっ
た
エ
イ
ア
観光を楽しむために彼をワシントンへ電車
で連れていった
問２オ，カ，ク（順不同）
ウ
【配点】 (45点)
問１６点×５
)。
彼を近所の他の子どもたち皆と一緒に，ボ
ーイスカウトのキャンプへ行かせた
問２
５点×３
【設問解説】
エ
問題
政治問題や歴史的文書に興味を持つように
なった
以下の解説に記されている「第○文」という通
２
問１
１
★★☆
★☆☆
In 1965, the authors mother (
第1)文の内容から判断する。
手がかり
し番号は，p.26以降の【本文解説】を参照。
When the author realized that he was lost,
he (
).
ア took him to the capital of the United
).
ア somehow found his way out of the Senate side
States of America
イ took him to Washington D.C. by train
to enjoy sightseeing
ウ sent him to Boy Scout camp with the
イ looked for a sign of a staircase
ウ waited for the Senate elevator to come
エ kept walking without knowing which
way to go
other kids in the neighborhood
エ became interested in political matters
（訳）
迷子になっているとわかったとき，筆者は
and historical documents
(
ア
― 24 ―
)。
なぜか上院側の出口へとたどり着いた
イ
階段の標識を探した
ウ
上院のエレベーターが来るのを待った
エ
どの方向に行くべきかわからないまま歩き
ウ
エ
続けた
手がかり
３
手がかり
★☆☆
５
When his mother was found, the author
).
(
introduced himself to the man with the
).
ア didn t have time to say anything to
newspaper
イ
the senator
happened to be with a politician he
イ said, Stay there. She s coming.
recognized
ウ
ウ said thank you to the senator, for his
met a young man who came from
help
エ wished the senator from New York well
Michigan
エ
saw the President of the United States
（訳）
母親が見つかったとき，筆者は(
（訳）
エレベーターに乗ったあとで，筆者は
(
ア
)。
新聞を持っていた男性に自己紹介をした
イ
誰であるのかわかる政治家と偶然，一緒に
そこにいて下さい。彼女がそちらに向か
っています」と言った
ウ
助けてもらったことに対してその上院議員
なった
ウ
ミシガン州から来た若者に会った
エ
合衆国大統領に会った
４
)。
その上院議員に何も言う時間がなかった
イ
ア
手がかり
第43)文の内容から判断する。
★★☆
After the author got into an elevator, he
ア
その上院議員にひどくもの知らずだと思わ
れるのを避けたいと思った
第10)∼11)文の内容から判断する。
(
その上院議員が彼に出したクイズを楽しん
だ
にお礼を言った
エ
ニューヨーク州のその上院議員の幸運を祈
った
第13)∼17)文の内容から判断する。
手がかり
第57)文の内容から判断する。
★☆☆
While talking with the senator, the author
(
).
問２ ★★☆
ア
was not enjoying the conversation
イ
was embarrassed at not knowing the
本文の内容と一致するものを，次のア∼クの
中から３つ選び，記号で答えよ。ただし，解答
business of the Senate
ウ
の順序は問わない。
enjoyed the quiz which the senator gave
ア At the age of eleven the author didn t
him
エ
have any interest in politics.
wanted to avoid seeming so ignorant
イ Robert Kennedy treated the author as if
to the senator
he were a very young child.
（訳）
ウ Robert Kennedy wanted to leave the
その上院議員と話している間，筆者は
(
care of the author to the officers.
)。
ア
会話を楽しんでいなかった
イ
上院の業務を知らなくて恥ずかしかった
エ The senator from New York was very
serious in everything he said.
― 25 ―
は政治に関心があったと
オ The author felt deeply sorry for the
▷イ
trouble he had caused the senator.
えられる。
第18)∼19)，30)，56)文の内容に関連する
が，(a) young man に a very young child の
カ The author joked that he might pos-
意味はない。
sibly become a senator in the future.
キ Robert Kennedy was glad to know that
▷ウ
第34)∼38)文の内容に矛盾する。
the author had visited his brothers grave.
▷エ
第44∼45)，51)文の内容に矛盾する。
ク The author had memorized some parts
▷キ
本文で述べられていない。
of John F. Kennedy s Inaugural Address.
【要旨】
（訳）
ア
11歳のとき，筆者は政治にまったく関心が
テーマ：米国連邦議会議事堂の見学に行き母
なかった。
イ
親とはぐれた筆者が，故大統領の弟
ロバート・ケネディは筆者をまるで大変幼
である上院議員に助けてもらった。
い子どもであるかのように扱った。
ウ
第１段落：筆者は５年生を修了した夏に，母親
ロバート・ケネディは筆者の世話を警察官
に首都へ連れていかれた。
たちに任せたかった。
エ
第２∼４段落：筆者は米国連邦議会議事堂の中
ニューヨーク州のその上院議員は，自分が
で迷子になり，出口を捜すが見つか
言うどんなことにおいても非常にまじめだっ
らず，エレベーターに飛び込んだ。
た。
オ
第５∼13段落：エレベーターにはロバート・ケ
筆者は自分がその上院議員にかけた迷惑に
ネディがいて，筆者と言葉を交わし
ついて本当に申し訳なく感じていた。
カ
た。
第14∼19段落：ロバート・ケネディは，筆者を
筆者は，自分は将来ひょっとしたら上院議
警察官のところへ連れて行ってく
員になるかもしれないと冗談を言った。
キ
れ，しかもしばらく一緒にいること
ロバート・ケネディは，自分の兄の墓を筆
になった。
者が訪ねていたことを知って嬉しかった。
ク
第20∼27段落：迷惑をかけている自分を恥じな
筆者は，ジョン・F・ケネディの大統領就
がらも，筆者はロバート・ケネディ
任演説を部分的に暗記していた。
との会話を楽しんだ。
手がかり
▶オ
第39)∼40)文の内容に一致する。
▶カ
第46)文の内容に一致する。
▶ク
第57)文の内容に一致する。
第28∼30段落：筆者の母親が見つかったという
連絡が入り，ロバート・ケネディは
筆者がお礼を言う間もなく立ち去っ
てしまった。
研究
▷ア
第4)，16)，48)，57)文の内容から，筆者
【本文解説】
〔第１段落〕
1) When I finished fifth grade in 1965, my
1) 1965年に私が５年生を修了したとき，母は
mother drove me to our nation s capital for
夏休みに私を我が国の首都へと車で連れていっ
my summer vacation. 2) While the other kids
た。2) 近所の他の子どもたちは皆，ボーイスカ
in the neighborhood went to Scout camp or to
ウトやガールスカウトのキャンプか遊園地に行っ
playgrounds, I was forced to go to see things
たが，私は米国憲法制定者による憲法の原本のよ
like the original documents of the Founding
うなものを見に行かされた。3) 私たちは，カト
Fathers. 3) We prayed at the grave of John
リック教徒の亡くなった大統領，ジョン・F・ケ
― 26 ―
F. Kennedy, our fallen Catholic President. 4)
ネディの墓で祈りを捧げた。4) 私たちは私たち
We paid a visit to our congressman to shake
の州の下院議員を訪問し，握手をし，私がいつか
his hand and let him know I d be a voter
投票者になることを彼に知らせた。
someday.
2)・while は「…が」という意味の接続詞。
・the other kids in the neighborhood は，the other A「残
り全部のＡ /他のＡは皆」を用いた表現。
・I was forced to go
は，force O to do「Ｏに…するよ
うに強制する」を受動態で用いた表現。original documents は「原本」という意味だが，ここでは米国憲法の原
本のこと。the Founding Fathers は「米国憲法制定者」と
いう意味。
3)・our fallen Catholic President は，John F. Kennedy と同
格関係にある。ここでの fallen は「死んだ /亡くなった」
という意味。
4)・to shake
voter someday は，副詞用法の不定詞句。
shake his hand と let him
voter someday は，and に
・drive O to A「ＯをＡへと車で連
れていく」
・capital「首都」
・kid「子ども」
・neighborhood「近所」
・Scout「ボーイスカウト /ガール
スカウト」
・playground「遊園地」
・pray「祈る /祈りを捧げる」
・Catholic「カトリック(教徒)の /
カトリックに関する」
・President「大統領」
・pay a visit to A「Ａを訪問する」
・shake A s hand「Ａと握手する」
・voter「投票者」
・someday「いつの日か /いつか」
よって結ばれ，共通関係にあり，ともに to とつながって
いる。let him
voter someday は，let O do「Ｏに…さ
せる」を用いた表現。I d be a voter someday は know の
目的語となる名詞節で，直前に接続詞の that が省略され
ている。
〔第２∼４段落〕
5) And it was while I was there, inside the
5) そして，自分が母からはぐれていると私が
Capitol building, that I found myself separated
気づいたのは，そこ，つまり米国連邦議会議事堂
from my mother. 6) We were on our way to
の建物の中にいる間だった。6) 私たちは上院の
sit in the Senate gallery. 7) But I got dis- 傍聴人席に座りに行くところだった。7) しかし
私は彫像に気がそれてしまった。
tracted by the statues.
8) Eventually it occurred to me that I was
8) やがて，自分はひとりっきりだということ
alone. 9) M y mother was nowhere in sight.
が私の心に浮かんだ。9) 母はどこにも見あたら
10) I began walking in whatever direction
なかった。10) 私は歩き始め，出口のように見え
seemed like the way out.
る方向ならどんな方向にでも向かった。
11) I somehow ended up on the Senate side
11) 私はなぜか建物の上院側にいて，母がいる
of the building and went down a staircase,
気配を探して階段を降りていった。12) 自分がど
looking for any sign of my mother. 12) Real- こにもたどり着きそうにないとわかって，エレベ
izing I was getting nowhere, I dashed through
ーターのドアがちょうど閉じかけているときに，
a pair of elevator doors just as they were
私はドアとドアの間を通り抜けて駆け込んだ。
closing.
5)・強調構文 It is
詞節 while I
that ∼.「∼のは…である」を用いて，副
Capitol building を強調した表現。
・while は「…している間に」という意味の，時を表す接続
― 27 ―
・statue「彫像」
・eventually「ついに /やがて」
・nowhere「どこにも…ない」
詞。
・inside the Capitol building は，there と同格関係にある。
・I found
［気
my mother は，find O C「ＯがＣとわかる
がつく］」と (be) separated from A「Ａから離れて
［はぐ
れて］(いる)」を用いた表現。
6)・be on one s way「行くところである」を用いた表現。
・to sit in the Senate gallery は，目的を表す副詞用法の不
定詞句。
・in sight「見えるところに」
・direction「方向」
・seem like A「Ａのように見え
る」
・somehow「何らかの方法で /な
ぜか」
・staircase「(一続きの)階段」
・look for A「Ａを探す」
・dash「突進する /駆ける」
8)・occur to A「Ａ(の心)にふと浮かぶ」を用いた表現。it は
形式主語で，that I was alone が真主語。
10)・whatever direction
詞節で，whatever A
way out は，in の目的語となる名
「…するＡはどんなＡでも」
，way
out「出口」を用いた表現。
11)・I somehow
the building は， end up＋場所の副詞表
現>「(最後には)…にいることになる」を用いた表現。
・the building とは米国連邦議会議事堂のことで，米国連邦
議会議事堂には上院の棟と下院の棟があり，the Senate
side とは上院の棟のこと。
・looking for
my mother は，分詞構文で，sign of A
「Ａがいる気配」を用いた表現。
12)・Realizing I was getting nowhere は，分詞構文。I was
getting nowhere は，Realizing の目的語となる名詞節で，
直前に接続詞 that が省略されている。get は「(たどり)着
く」という意味。
・just as は，
「ちょうど…とき(に)」という意味。
〔第５∼13段落〕
13) Inside the elevator I began to cry. 14)
13) エレベーターの中で，私は泣き出した。
There was a man in the back corner, his face
14) 奥の角に１人の男性がいて，彼の顔は彼が読
covered by the newspaper he was reading. 15)
んでいる新聞で覆われていた。15) 彼は私が泣い
He heard me crying and put the paper down
ているのを聞き，この騒ぎはいったい何なのかを
to see what the commotion was all about.
知ろうと新聞を下ろした。
16) As I had been properly schooled in all
16) 政治とカトリックに関するあらゆることを
things political and Catholic, I instantly recog- しっかりと教え込まれていたので，私はただちに
nized this man. 17) He was a senator from
この男性が誰であるのかわかった。17) 彼は，ニ
New York, Robert Kennedy.
ューヨーク州の上院議員，ロバート・ケネディだ
18) What s wrong, young man? he said in
った。
a voice that was comforting enough to stop
18) ねえ君，どうしたんだい」と，私の涙を
19) After all, no one had ever
止めるほど十分に慰めとなる声で，彼は言った。
the tears.
19) 実のところ，それ以前には人に「ねえ君」と
called me a young man before.
呼ばれたことはなかった。
20) I lost my mom.
21) Well, that can t be good. 22) Let s see
if we can find her.
20) 僕はお母さんを見失ったんです」
21) おや，それは困ったものだね。22) 彼女
― 28 ―
23) Thank you.
を見つけられるか見てみよう」
24) Where are you from?
23) ありがとうございます」
25) Michigan. 26) Near Flint.
24) どこから来たんだい」
27) Oh, yes.
25) ミシガン州です。26) フリントの近くで
28) M y brother loved that
す」
Labor Day Parade.
27) ああ，そう。28) 僕の兄は，あの労働者
の日のパレードをとても気に入っていたよ」
14）・his face covered
was reading は，covered の直前に
being が省略された分詞構文。his face が分詞の意味上の
主語。he was reading は the newspaper を先行詞とする
関係代名詞節。直前に目的格の関係代名詞が省略されてい
る。
15）・to see
all about は，目的を表す副詞用法の不定詞句。
see＋疑問詞
> は，
「…かを知ろうとする /…かを見
る」という意味。
・what the commotion was all about は，see の目的語と
なる名詞節で，What is S all about?「Ｓはいったい何か」
・put O down /put down O「Ｏを
下げる」
・properly「きちんと /しっかり
と」
・political「政治に関する」
・instantly「ただちに」
・recognize O「Ｏが誰であるかわ
かる」
・comforting「慰めとなる」
・tear「涙」
・after all「そもそも /実のとこ
ろ」
を間接疑問で用いた表現。
16）・As は「…ので」という意味の，理由を表す接続詞。
・I had
and Catholic は，school O in A「ＯにＡを教え
込む」の受動態を用いた表現。
・political and Catholic は，all things を修飾する形容詞
句。
17）・Robert Kennedy は，a senator from New York と同格
関係にある。
18）・What s wrong? は，
「どうかしましたか」という意味の，
相手の安否を尋ねる定型表現。young man は，
「おい君」
という呼びかけの言葉。
・that was
the tears は，a voice を先行詞とする関係代
名詞節。comforting enough
the tears は，形容詞＋
enough to do>「…するのに十分∼」を用いた表現。
21）・that can t be good は，can t「…ではありえない /…のは
ずがない」を用いた表現で，
「それはよいはずがない」が直
訳だが，「それは困ったものだね」と訳すとよい。
22）・if we can find her は，see の目的語となる名詞節。
28）・Robert Kennedy の兄である John F.Kennedy が，1960年
の労働者の日にミシガン州フリントで行った集会のことを
言っている。
〔第14∼19段落〕
29) The doors of the elevator opened, and
29) エレベーターのドアが開き，彼は私の肩に
he put his arm on my shoulder and escorted
腕をかけて，私を一番近くにいる米国連邦議会議
― 29 ―
事堂警察官のところへ連れていった。
me to the nearest Capitol police officer.
30) Seems this young man from M ichigan
30) どうやら，ミシガン州から来たこの若者
31) He turned to me. 32) What s your
が…」31) 彼は私の方を向いた。32) 僕，名前
は何て言うんだい」
name, son?
33) Michael.
33) マイケルです」
34) Michael has lost his mother, and per-
34) マイケルがお母さんを見失ってしまって，
できれば僕たちで彼を助けられるといいんだが」
haps we can help him.
35) Yes, sir, Senator. 36) Well take care
35) かしこまりました，上院議員。36) この
37) The officer told the senator he d
件は我々が責任もって引き受けます」37) その上
handle the matter from here on so that the
院議員が彼のずっと重要な職務を続けることがで
senator could proceed with his much more
きるように，警察官はその上院議員にこれ以降は
important duties.
自分がこの件を扱うと言った。
of it.
38) Well, I ll stay here for a minute or two
38) うーん，私は少しの間ここにいて，彼が
大丈夫かどうか確かめることにするよ」
to make sure hes OK.
29)・Capitol police officer は，
「米国連邦議会議事堂警察官」
のこと。
30)・Seems S V
．＝ It seems that S V
．
「…ようだ /ど
うやら…」を用いた表現で，ここではケネディがこの発言
の途中で筆者の名前を聞いていないことに気がつき，S V
のＶ以降を言わずに文を中断している。
・escort O to A「ＯをＡへ連れて
いく」
・turn to A「Ａの方を向く」
・take care of A「Ａを責任もって
引き受ける」
・handle O「Ｏを扱う」
・duty「義務 /職務」
32)・son は，「君 /僕」という年少者への呼びかけの言葉。
34)・ここでの perhaps は，
「できれば…といいのだが」という
意味で，丁寧な依頼や提案を表している。
37)・the senator は，Robert Kennedy のこと。
・he d handle the matter from here on は，tell の直接目的
語となる名詞節。直前に接続詞 that が省略されている。
from here on は，from A on「Ａ以降は(ずっと)」を用い
た表現で，ここでの here は「今」という時点を表してい
る。the matter「この件」とは，筆者の母親を捜すことを
指している。
・so that
important duties は，so that S can do
「Ｓ
が … できるように」を用いた表現。proceed with A は
「Ａを続ける」という意味。much は比
級を強調する副
詞。much more important は，
「筆者の母親を捜すことよ
りもずっと重要な」ということ。
38)・to make sure hes OK は，make sure (that) S V
「…
を確かめる」を用いた表現で，副詞用法の不定詞句。
〔第20∼27段落〕
39) I stood there thinking how stupid I was
39) 私はそこに立って，迷子になるなんて何て
to get lost, and now I was holding up Robert
僕はばかなのかと，そして今では皆が僕のお母さ
Kennedy and the business of the United States
んを捜しに行くことができるように僕がロバー
― 30 ―
Senate so that everybody could go search for
ト・ケネディを引きとめて，合衆国上院の業務を
my mommy. 40) I was embarrassed.
停滞させていると，
41) How old are you, M ike
Can I call
しかった。
41) 君は何歳だい，マイク，あ，マイクって
you Mike? Kennedy asked.
42) I m eleven. 43) This is my first time
呼んでもいいかな」とケネディが尋ねた。
42) 僕は11歳です。43) 米国連邦議会議事堂
in the Capitol, I offered, hoping to make
に来たのは，これが初めてです」と，自分をそれ
myself seem less stupid.
44) Well, you got your first ride in the
Senate elevator. 45) That almost makes you
ほどばかでないように見せたいと思い，私は言っ
た。
44) うん，君は上院のエレベーターに初めて
a senator!
46) Hey, you never know! I said, and then
wanted quickly to take back this conceited
乗ったんだよね。45) ほとんど上院議員になった
ようなもんだよ」
46) さあね，そうなるかもしれませんよ」と
remark.
47) Well, we got two good Democrats
from Michigan already, Senators M cNamara
私は言って，その後，この思い上がった言葉を撤
回したいとすぐに思った。
47) まあ，すでにミシガン州からは２人の優
and
48)
えていた。40) 私は恥ずか
Hart! I jumped in as if I were on
秀な民主党員がいるよ。マクナマラ上院議員と
」
a quiz show.
49) You know your senators.
48)
50) Very
ハート上院議員ですよね！」と，私
good! 51) And promising, he added with a
はまるでクイズ番組に出ているかのように口を挟
wink to the officer.
んだ。
49) 君は自分の州の上院議員を知っているん
だね。50) すごいな。51) それに前途有望だ」
と，彼は警察官にウィンクをしながら，言い足し
た。
39)・how stupid
get lost と，now I
my mommy は，and
によって結ばれ，共通関係にあり，ともに thinking の目
的語となる名詞節。now I
の直前に接続詞の that が省
略されている。
・how stupid
get lost は，I was stupid to get lost を感
嘆文にしたもので，to get lost は判断の根拠を表す，副詞
用法の不定詞句。
・Robert Kennedy と the business of the United States
Senate は，and によって結ばれ，共通関係にあり，ともに
holding up とつながっている。
・so that
my mommy は，so that S can do
「Ｓが…
できるように」を用いた表現。
41)・Mike は，M ichael という名前の一般的な愛称。
43)・hoping to
less stupid は，分詞構文で，hope to do「…
したいと思う」を用いた表現。make myself seem less
stupid は，make O do「Ｏに…させる」と seem C「Ｃの
ように見える」を用いた表現。
― 31 ―
・get lost「迷子になる」
・hold O up /hold up O「Ｏを引
きとめる /Ｏを停滞させる」
・go do「…しに行く」
・search for A「Ａを捜す」
・offer 「… と述べる /… と言
う」
・get a ride in A「Ａに乗る」
・take O back /take back O「Ｏ
(言葉など)を取り消す /Ｏを撤回
する」
・remark「意見 /言葉」
・jump in「話に割り込む /口を挟
む」
・quiz show「クイズ番組」
・promising「前途有望な」
・add 「…と言い足す」
45)・that は，筆者が上院のエレベーターに乗ったことを受けて
いる。
46)・you never know は，
「先のことはわからない /そうかもし
れない」という意味の会話表現。Hey, you never know
は，筆者がなれなれしく冗談として言っている。
〔第28∼30段落〕
52) 彼の母親を見つけました」という声が警
52) We ve got his mother, a voice squawked across the police radio. 53) Stay there.
察無線を通してガーガーと響いた。53) そこに
54) She s coming.
いて下さい。 54) 彼女がそちらに向かっていま
55) Well, it seems everything worked out
す」
55) よし，万事うまくいったようだ」とニュ
OK, proclaimed the senator from New York.
56) Good luck, young man
and never lose
ーヨーク州の上院議員が宣言した。56) 君，元
気でがんばってね。それから，決してお母さんの
sight of your mother!
57) And with that he was gone, before I
姿を見失っちゃだめだよ」
even had a chance to thank him or wish him
57) そう言って，彼は行ってしまった。彼にお
well or recite my favorite passages from his
礼を言ったり，彼の幸運を祈ったり，彼の兄の就
brothers Inaugural Address.
任演説の私のお気に入りの部分を暗唱したりする
機会を私が持つことさえないうちに。
55)・it seems
out OK は，it seems (that) S V
「…よう
だ」と work out OK「まるくおさまる /うまくいく」を
用いた表現。
・the senator from New York とは，Robert Kennedy の
こと。
56)・Good luck は，
「成功を祈ります /元気でがんばってくだ
さい」という意味の定型表現。
57)・with that の that は，第56)文の発言を受けている。
・a chance
・police radio「警察無線」
・proclaim 「…と宣言する」
・lose sight of A「Ａ(の姿)を見失
う」
・wish O well「Ｏの幸運を祈る」
・recite O「Ｏを暗唱する」
・favorite「お気に入りの」
・passage「(文の)一節 /(引用)部
分」
・address「演説」
Inaugural Address は，a chance to do「…
する機会」を用いた表現。thank him と wish him well と
recite my
Inaugural Address は，or によって結ばれ共
通関係にあり，いずれも to とつながっている。
【出典】
M ichael Moore: Here Comes Trouble: Stories from My Life
― 32 ―
【設問解説】
問題
読み上げられた英文の Charles,you re wanted
【オーラル･コミュニケーション】
on the phone. を聞き取り，話者がチャールズに
電話を取り次ごうとしている状況を理解する。⒟
I m busy right now. Please tell him to call
again later. なら，この状況における応答として
【解答】
⑴-⒟
⑵-⒟
⑶-⒞
⑷-⒜
⑸-⒝
⑹-⒟
⑺-⒝
⑻-⒜
⑼-⒝
-⒟
適切。したがって正解は⒟である。
⑵
【配点】（20点）
★☆☆
【放送された英文】
２点×10
⑴
Oh, no! I left my umbrella in the train.
★☆☆
【放送された英文と選択肢の訳】
【放送された英文】
しまった。電車に傘を置き忘れてしまったよ。
Charles, you re wanted on the phone. Tom s
⒜
Don t leave it as it is.
それをそのままにしておかないで。
calling to ask you about tomorrows math
⒝
test.
Training is the most important thing.
【放送された英文と選択肢の訳】
トレーニングは最も大切なことだわ。
チャールズ，あなたに電話よ。トムがあなたに
⒞
Turn right, not left, at the next corner.
明日の数学のテストのことで尋ねるために電話を
かけてきているわ。
次の角で，左ではなく，右に曲がって。
⒟
You should have been more careful.
⒜ Of course, hell call me after tomorrows
【語句解説】
test.
もちろんだよ。彼は明日のテストの後，僕に
電話をかけてくるんだよ。
⒝ I can t wait.
もっと注意すべきだったわね。
（放送された英文）
・leave O in A「ＯをＡに置き忘れる」
I need to know about it
（選択肢）
・leave O as it is「Ｏをそのままにしておく」
today.
待ちきれないよ。それについて今日知る必要
があるんだ。
・X, not Y「ＹではなくＸ」
・should have done「…すべきだったのに」
⒞ I know. Tom got the highest marks in
【設問解説】
読み上げられた英文の I left my umbrella in
math.
知っているさ。トムは数学の試験で最高点を
取ったんだよ。
the train. を聞き取り，話者が電車内に忘れ物を
した状況を理解する。⒟ You should have been
⒟ I m busy right now. Please tell him to
more careful. なら，この状況における応答とし
て適切。したがって正解は⒟である。
call again later.
ちょうど今忙しいんだ。後でもう一度電話を
くれるよう彼に伝えてよ。
⒝では，読み上げられた英文に出てくる train
と音が類似した training が使われているが，
【語句解説】
Training is the most important thing. ではこの
（放送された英文）
状況における応答として不適切。⒞では，読み上
・You re wanted on the phone.「あなたに電話
です」
（選択肢）
・I can t wait.「待ちきれない」
げられた英文に出てくる left と同音の left が使
われているが，Turn right, not left, at the next
corner. では，この状況における応答として不適
切。
・right now「ちょうど今」
― 33 ―
⑶
せん。
★★☆
⒜ Please take the 15:00 train from Track
【放送された英文】
No. 5.
This color suits her best, doesn t it?
５番ホームから発車する15時の列車に乗って
【放送された英文と選択肢の訳】
ください。
この色が彼女に一番似合うと思わない？
⒝ What train are you going to take?
⒜ No, it doesn t. It s a colorful dress.
どの列車に乗る予定ですか。
いや，似合わないよ。それはカラフルなドレ
⒞ You don t have to change trains.
スだよ。
列車を乗り換える必要はないですよ。
⒝ No, it isn t. It is too colorful to her.
いや，そうじゃないよ。それは彼女にはカラ
⒟ You should get off the train at Shin-
フルすぎるよ。
Osaka.
⒞ Yes, it does. She looks very nice.
新大阪駅でその列車から降りるべきですよ。
そうだね，似合うよ。とても素敵に見える
よ。
【語句解説】
（放送された英文）
⒟ Yes, it is. She looks best in red.
・stranger「(場所に)不案内
［不慣れ］
な人」
うん，そうだよ。彼女は赤を着ると一番よく
見えるよ。
（選択肢）
・take O「Ｏ(乗り物)に乗って行く」
【語句解説】
・track「プラットホーム」
（放送された英文）
・change trains「列車を乗り換える」
・suit O「(服装・色などが)Ｏ(人・ものなど)に
似合う」
・get off A「Ａ(列車・バスなど)から降りる」
【設問解説】
（選択肢）
読み上げられた英文の I m a stranger here.
・colorful「色彩に富んだ /カラフルな」
と，I don t know which train I should take を
・in A「Ａ(色の服)を着て」
聞き取り，話者がよく知らない所で，目的地に向
【設問解説】
かうためにどの列車に乗るべきかわからずに困っ
読み上げられた英文の This color suits her
ている状況を理解する。⒜
Please take the
best を聞き取り，話者がこの色は彼女に似合う
15:00 train from Track No. 5. なら，この状況
と相手に話している状況を理解する。⒞ Yes, it
における応答として適切。したがって正解は⒜で
does. She looks very nice. なら，この状況にお
ある。
ける応答として適切。したがって正解は⒞であ
る。
⒝，⒞，⒟は，いずれも I don t know which
train I should take という話者の発言に対する
⒝ No, it isn t., ⒟ Yes, it is. はともに，be動
詞を用いており，読み上げ文の
応答として不適切。
, doesn t it? と
いう一般動詞に用いる付加疑問文に対する応答と
して不適切。
⑸
★★☆
【放送された英文】
Would you open this bottle of wine for me?
⑷
★☆☆
I can t pull out the cork.
【放送された英文】
【放送された英文と選択肢の訳】
このワインのボトルを開けていただけないでし
I m a stranger here. I m going to Kobe, but
ょうか。コルクが抜けないんです。
I don t know which train I should take.
【放送された英文と選択肢の訳】
⒜ Feel free to open it.
ここはよく知らないんです。神戸に行く予定な
のですが，どの列車に乗ったらいいのかわかりま
― 34 ―
遠慮なくそれを開けてください。
⒝ I d be glad to.
・What s S like?「Ｓはどのような感じか」
喜んでお開けします。
（選択肢）
⒞ That s kind of you.
・favorite「お気に入りの /大好きな」
ご親切に。
【設問解説】
⒟ What shall I do?
読み上げられた英文の you have a new Eng-
何をいたしましょうか。
lish teacher と，それに続く What s she like?を
【語句解説】
聞き取り，話者が新しい英語の先生がどのような
（放送された英文）
感じの人かについて相手に尋ねている状況を理解
・pull O out /pull out O「Ｏを引き抜く」
する。⒟ She s a really nice person. なら，この
（選択肢）
状況における応答として適切。したがって正解は
・feel free to do「遠慮なく…する」
⒟である。
・I d be glad to do.「私は喜んで…します」
What s S like? は，主として性格や外見を尋
【設問解説】
ねる表現であるため，⒜，⒝，⒞は，いずれも応
読み上げられた英文の Would you open this
答として不適切。
bottle of wine for me? と，それに続く I can t
pull out the cork. を聞き取り，話者がワインの
ボトルを開けられず，それを開けてくれるように
⑺
【放送された英文】
相手に依頼している状況を理解する。⒝ I d be
glad to. なら，この状況における応答として適
切。to は代不定詞で，to pull out the cork のこ
★☆☆
I want to go and buy something cold to
drink. How soon will the movie start?
【放送された英文と選択肢の訳】
何か冷たい飲み物を買いに行きたいわ。映画は
と。したがって正解は⒝である。
⒜，⒞，⒟は，いずれも Would you open this
bottle of wine for me? という依頼に対する応答
あとどれくらいで始まるのかしら。
⒜ For about ten minutes.
約10分間だよ。
として不適切。
⒝ In a couple of minutes.
⑹
２，３分後だよ。
★★☆
⒞ I ll become thirsty sooner.
【放送された英文】
僕の方がすぐにのどが渇くだろうね。
I hear you have a new English teacher.
⒟ Just ten minutes after.
What s she like?
ほんの10分後だよ。
【放送された英文と選択肢の訳】
新しい英語の先生が来たって聞いたよ。どんな
【語句解説】
（放送された英文）
感じの先生だい？
・How soon
⒜ Her favorite music is jazz.
か」
彼女の大好きな音楽はジャズよ。
（選択肢）
⒝ She likes sushi, sukiyaki, and tempura.
彼女は，寿司，すき焼き，天ぷらが好きなの
よ。
⒞ She really doesn t like English.
彼女は本当に英語が好きじゃないのよ。
・in
「今
［発話時］
から…後で」
・a couple of A「２，３のＡ」
・thirsty「のどが渇いた」
【設問解説】
読み上げられた英文の How soon will the
⒟ She s a really nice person.
彼女は本当に素敵な人よ。
?「(今から)あとどれくらいで…
movie start? を聞き取り，話者が映画が始まる
【語句解説】
まであとどれくらい時間があるかと相手に尋ねて
（放送された英文）
いる状況を理解する。⒝ In a couple of min― 35 ―
utes. なら，この状況における応答として適切。
る。
したがって正解は⒝である。
⒝は，読み上げられた英文に出てくる player
after は発話時以外を基準に「…後」という
意味であり，How soon
? と尋ねられている場
面における応答として，⒟は不適切。
が使われているが，Can I say good-bye to this
player? ではこの状況における応答として不適
切。⒞は，店員に対する応答として，不適切。⒟
は，読み上げられた英文に出てくる cash が使わ
⑻
れているが，It s very nice, but I don t have a
★★☆
【放送された英文】
cash card. ではこの状況における応答として不
This DVD player is a good buy. Theres a
適切。
sixty percent discount if you pay in cash.
⑼
【放送された英文と選択肢の訳】
この DVD プレーヤーはお買い得です。現金で
【放送された英文】
のお支払いなら60％オフですよ。
You re the youngest member of the team,
⒜ Can I also get a discount if I use a credit
but you got the best score. Your first shot
was especially wonderful! How long have you
card?
クレジットカードを使っても値引きしてくれ
ますか。
played golf?
【放送された英文と選択肢の訳】
⒝ Can I say good-bye to this player?
あなたはチームでは最年少だけど，スコアは一
このプレーヤーに別れを告げることができま
すか。
番いいわ。１打目は特に素晴らしかったわよ。ゴ
ルフ歴はどれくらいなの。
⒞ I never sell things on special sale.
⒜ Actually, I play it twice a week.
私は特価で品物を売ることは決してありませ
ん。
実は，週に２回ゴルフをしています。
⒝ I just started last year.
⒟ It s very nice, but I don t have a cash
昨年始めたばかりです。
⒞ I wanted to play it in high school.
card.
高校でゴルフをしたかったです。
それはとてもいいですね。でも私はキャッ
⒟ My uncle is a professional player.
シュカードを持っていないんです。
私のおじはプロの選手です。
【語句解説】
【語句解説】
（放送された英文）
（放送された英文）
・a good buy「よい買い物」
・
★★☆
percent discount「…パーセントの値引き」
・How long
?「どれくらい…か」
（選択肢）
・pay in cash「現金で支払う」
・actually「実は」
（選択肢）
・
・get a discount「値引きしてもらう」
a week「１週間につき…」
【設問解説】
・on special sale「特価で」
読み上げられた英文の How long have you
【設問解説】
読み上げられた英文の Theres a sixty per-
played golf? を聞き取り，相手がどれくらいの期
cent discount if you pay in cash. を聞き取り，
間ゴルフをしてきたのかを尋ねている状況を理解
話者が，店員から，DVD プレーヤーを現金で購
する。⒝ I just started last year. なら，この状
入すればお買い得であるという情報を告げられて
況における応答として適切。したがって正解は⒝
いる状況を理解する。⒜ Can I also get a dis-
である。
⒜は How often
count if I use a credit card? なら，この状況に
おける応答として適切。したがって正解は⒜であ
?「どれくらいの頻度で…
か」で尋ねられた場合の応答であり，不適切。
― 36 ―
【語句解説】
★★★
（放送された英文）
【放送された英文】
According to the TV weather forecast,
・according to A「Ａによれば」
there ll be scattered showers this afternoon,
・weather forecast「天気予報」
but theyll clear up by late evening. It ll be
・scattered showers「ところによりにわか雨」
much colder than usual tomorrow, and very
・clear up「(天候・空が)晴れ上がる」
cloudy. But theres little chance of rain.
・than usual「普段より」
・chance「可能性」
【放送された英文と選択肢の訳】
テレビの天気予報によれば，今日の午後はとこ
【設問解説】
ろによりにわか雨が降りそうだけど夕方遅くまで
読み上げられた英文の According to the TV
にはすっきり晴れるそうだよ。明日は，普段より
weather forecast と this afternoon, by late
もずっと冷え込んで雲も多いみたいだ。でも雨が
evening, tomorrow を聞き取り，話者が，天気
降る可能性はほとんどないよ。
予報に基づいて，今日の午後，今日の夕方遅く，
⒜ So I don t have to take a shower today.
明日のそれぞれの天候を相手に伝えている状況を
それなら今日はシャワーを浴びる必要はない
理解する。⒟ So, I should wear a warm coat
わね。
tomorrow. なら，It ll be much colder than
⒝ So I don t have to take an umbrella today.
usual tomorrow, and very cloudy. But there s
それなら今日は傘を持っていく必要はないわ
little chance of rain. という明日の天気予報の情
ね。
報に対する応答として適切。したがって正解は⒟
⒞ So I should take an umbrella tomorrow.
である。
それなら明日は傘を持っていくべきね。
⒜，⒝は，there ll be scattered showers this
⒟ So I should wear a warm coat tomorrow.
afternoon という情報に対する応答として不適
それなら明日は暖かいコートを着ていくべき
切。⒞は，there s little chance of rain という情
ね。
報に対する応答として不適切。
模試を受験された後の学習のために，自宅で「オーラル・コミュニケーション」の音声
を聴くことができます。以下の Kei-Net ホームページをご参照ください。
http: www.keinet.ne.jp onsei.html
※お聴きいただくには，Kei-Net 会員の登録(無料)が必要です。
― 37 ―
【数
学】
解答の理解に役立つように，
右欄に
枠囲み
…
解答で用いた公式，
◆
…
解答を読む上で参考になる式，考え方，式の変形，図
…
解法の糸口
解答の途中に
道しるべ
を載せています．
さらに，
ポイントチェック …
復習して，理解したことを定着させるための練習問題
があります．
① 【数学・Ａ小問集合】
次の
⑴
＝
にあてはまる数または式を求めよ．
７− ５
のとき，
７＋５
＋
1
＝
である．
⑵
方程式
−3 ＝1−2
の解は，
＝
である．
⑶
不等式
3−5 ＜＋7＜26−3
の解は，
である．
⑷
0°
＜θ＜180°とする．cosθ＝tanθ のとき，sinθの値は，
sinθ＝
である．
― 38 ―
⑸
５個の数字 1，2，3，4，5から無作為に相異なる３個の数字を選んで横１列に並べ，３桁
の整数を作る．このとき，450より大きい整数ができる確率は，
である．
⑹
集合
を
＝
は 1以上 50以下の整数とし，３つの集合
＝
は偶数， ∈
＝
は３で割ると２余る整数， ∈
＝
を
える． ⊂
∩
，
，
，4
となるような最大の整数
は，
である．
配点（30点)
⑴
５点
⑵
５点
⑶
５点
⑷
５点
⑸
５点
⑹
５点
問題のレベル
⑴ から ⑹ まで，すべて基本．
問題
解
答
⑴
12
⑵
−2
⑶
⑷
−1＋５
2
⑸
1
4
⑹
⑴
＝
−
2
19
＜＜
3
4
8
７− ５
のとき，
７＋５
＋
1
＝
７− ５
７＋５
＋
７＋５
７− ５
７− ５＋７＋５
７＋５７− ５
＝
＝
＝
7−2 35＋5 ＋ 7＋2 35＋5
7−5
24
2
＝
⑵
．
…(答)
−3 ＝1−2 ．
−3≧0，すなわち
…(＊)
≧3 のとき．
−3 ＝ −3 であるから
◆
≧0 のとき，
＝
(＊)より，
．
＜0 のとき，
−3＝1−2 ．
＝−
― 39 ―
．
3 ＝4．
＝
4
．
3
これは， ≧3を満たさない．
−3＜0，すなわち
−3 ＝−
＜3 のとき．
−3 であるから (＊)より，
−
−3 ＝1−2 ．
＝
2．
これは，＜3を満たす．
，
より，求める解は，
＝
⑶
．
…(答)
不等式
3−5 ＜＋7＜26−3
…①
は連立不等式
3−5 ＜＋7，
＋7＜26−3
と同じである．
3−5 ＜＋7 を解くと，
3−5 ＜＋7．
6 ＞−4．
＞−
2
．
3
…②
＋7＜26−3 を解くと，
＋7＜26−3 ．
4 ＜19．
＜
19
．
4
…③
① の解は ② と ③ の共通範囲であるから，
◆
．
⑷
…(答)
cosθ＝tanθ．
cosθ＝
sinθ
．
cosθ
◆
tanθ＝
sinθ
．
cosθ
分母を払って，
cos θ＝sinθ．
1−sin θ＝sinθ．
◆
sin θ＋sinθ−1＝0．
sinθ について解いて，
― 40 ―
sin θ＋cos θ＝1．
sinθ＝
＝
−1± 1 −4 1 −1
．
21
２次方程式の解の公式
２次方程式
−1± ５
．
2
⑸
( ，，は実数の定数)
．
＝
…(答)
− ±
異なる
P ＝5 4 3＝60(通り)
．
個のものから異なる
個を取り出して１列に並べる順列の
あり，これらはすべて同様に確からしい．
総数は，
このうち，450より大きい整数は，
P＝
，４５
＝
の２つの形の整数である．これらの作り方は，
５
−4
2
順列
３桁の整数の作り方の総数は，
５
＋＝0
の解は，
0°
＜θ＜180°より 0＜sinθ≦1 であるから，
sinθ＝
＋
−1 …
− ＋1
!
．
− !
のとき，
下２桁に 1，2，3，4から異なる２つの数字を選んで並べるこ
とより，
P ＝4 3＝12(通り)．
４５
のとき，
下１桁は 1，2，3のいずれかであるから，
３(通り)．
，
より 450より大きい整数の作り方の総数は，
12＋3＝15(通り)．
よって，求める確率は，
15
＝
60
⑹
．
…(答)
◆
∩ ＝ 2，8，14，20，26，32，38，44，50
と
である．
＝，4
∩
の要素は，
ると２余るものである．
に対して，
⊂
となる整数
の共通部分
２以上 50以下の偶数のうち，３で割
は， ∩
∩
◆
が
の要素のうち，
２，または８
◆
である．
よって，求める最大の整数
⊂
∩
∩
は
のすべての要素
に含まれることを意味する．
＝2 のとき，＝ 2，8 ，
＝8 のとき，＝ 8，32 ．
これら２つの場合のみ
は，
＝．
⊂
…(答)
となる．
― 41 ―
∩
ポイントチェック
(答)
２−1
1
＝
のとき，＋
の値を求めよ．
２＋1
⑴
⑴
⑵
⑵
方程式
−1 ＝2 ＋1 の解を求めよ．
⑶
不等式 1− ＜2 −1＜
⑷
0°
＜θ＜180°とする．2cosθ＝tanθ のとき，sinθの値を求め
の解を求めよ．
よ．
⑸
５個の数字 1，2，3，4，5から無作為に相異なる３個の数字を選
んで横１列に並べ，３桁の数字を作る．このとき，230より小さ
い整数ができる確率を求めよ．
⑹
集合
を
＝
は 1以上 30以下の整数とし，２つの集
合
＝
＝
を
える． ∩
は偶数， ∈
は３で割ると１余る整数， ∈
の要素をすべて求めよ．
― 42 ―
6．
＝0．
⑶
2
＜＜1．
3
⑷
sinθ＝
⑸
1
．
4
⑹
4，10，16，22，28．
−1＋ 17
．
4
② 【数学Ａ場合の数 /数学
三角比】
［１］男子４人，女子３人の計７人がいる．
⑴
７人が１列に並ぶ並び方は何通りあるか．
⑵
⑴ のうち，女子が隣り合わない並び方は何通りあるか．
⑶
７人が円形に並ぶとき，女子が隣り合わない並び方は何通りあるか．
［２］三角形 ABC において，
AB＝３，BC＝1，CA＝６
である．また，この三角形の外接円を
⑴
cos∠BCA を求めよ．
⑵
三角形 ABC の面積
⑶
と
の半径
とする．
を求めよ．
の B を含まない方の弧 AC 上に C と異なる点 D を，線分
AD の長さが６となるようにとる．このとき，線分 BD の長
さを求めよ．また，四角形 ABCD の面積を求めよ．
配点（70点［１］35点［２］35点)
［１］⑴
８点
⑵
12点
⑶
15点
［２］⑴
６点
⑵
12点
⑶
17点
⑵
標準
⑶
応用
問題のレベル
［１］⑴
基本
⑵
標準
⑶
応用
［２］⑴
解
基本
問題
答
［１］
⑴
求める並び方は，
◆
異なる
7!＝7 6 5 4 3 2 1
＝
⑵
男
⃝
ア
(通り)．
男
⃝
イ
男
⃝
ウ
個のものを１列に並べる
順列の総数は，
!＝
…(答)
−1
−2 … 2 1．
男
⃝
エ
オ
男子４人の並び方は，
4!＝4 3 2 1
＝24(通り)．
そのおのおのに対して，女子３人の並び方は，上の図のア，
イ，ウ，エ，オの５か所から３か所を選び，そこに女子３人が１
人ずつ入る場合の数，すなわち，
P ＝5 4 3
◆
異なる
個のものから異なる
個
を取り出して１列に並べる順列の総数
＝60(通り)
は，
ある．
P＝
― 43 ―
−1
−2 …
− ＋1 ．
よって，求める並び方は，
24×60＝
⑶
(通り)．
…(答)
道しるべ
男子４人を円形に並べ，そのあと女子を並べる．
男
⃝
エ
ア
男
⃝
男
⃝
ウ
イ
男
⃝
男子４人が円形に並ぶ並び方は，
◆
そのおのおのに対して，女子３人の並び方は，上の図のア，
イ，ウ，エの４か所から３か所を選び，そこに女子３人が１人ず
つ入る場合の数，すなわち，
P ＝4 3 2
＝24(通り)
ある．
よって，求める並び方は，
6×24＝
(通り)．
…(答)
【⑶ の別解】
女
□
男
⃝
ウ
ア
男
⃝
イ
個のものの円順列の総数
−1 !．
＝6(通り)．
男
⃝
異なる
は，
4−1 !＝3 2 1
男
⃝
特定の女子１人を固定すると，男子４人の並び方は，
4!＝4 3 2 1
＝24(通り)．
そのおのおのに対して，残りの女子２人の並び方は，上の図の
ア，イ，ウの３か所から２か所を選び，そこに女子２人が１人ずつ
入る場合の数，すなわち，
P ＝3 2
＝6(通り)
ある．
よって，求める並び方は，
24×6＝144(通り)．
…(答)
(⑶ の別解終り)
― 44 ―
［２］
⑴
余弦定理
三角形 ABC において余弦定理より，
cos∠BCA＝
CA ＋BC −AB
2CA BC
＝
６＋1 − ３
2 ６ 1
2
６
＝
＝
＝＋ −2
…(答)
．
cos
より，
cos ＝
⑵ 0°
＜∠BCA＜180°より，sin∠BCA＞0 であるから，
＋ −
2
．
sin∠BCA＝ 1−cos ∠BCA
＝
1−
＝
３
．
3
よって，三角形 ABC の面積
６
3
1
CA BC sin∠BCA
2
＝
1
2
＝
sin θ＋cos θ＝1
より，sinθ＞0 のとき，
sinθ＝ 1−cos θ．
は，
＝
６ 1
◆
三角形の面積
３
3
．
…(答)
さらに，三角形 ABC において正弦定理より，
△ABC＝
AB
＝2
sin∠BCA
1
2
sin ．
正弦定理
であるから，
＝
＝
＝
AB
2sin∠BCA
３
３
2
3
．
…(答)
sin
＝
sin
＝
sin
＝2 ．
( は三角形 ABC の外接円の半径)
― 45 ―
⑶
道しるべ
点 D は直線 AB に関して C と同じ側にあることから，
∠BDA＝∠BCA (弧 AB の円周角)
すなわち，
cos∠BDA＝cos∠BCA
が成り立つ．このことを利用して，三角形 ABD に余弦定
理を用いる．
弧 AB に対する円周角は一定であることから，
円周角の定理
１つの弧に対する円周角は一定で
∠BDA＝∠BCA．
ある．
よって，
cos∠BDA＝cos∠BCA
＝
ここで，BD＝
６
．
3
とおくと，三角形 ABD において余弦定理よ
り，
AB ＝DA ＋BD −2DA BD cos∠BDA．
３＝
６＋ −2 ６
６
．
3
3＝6＋ −4 ．
−4 ＋3＝0．
−3
−1 ＝0．
D はB を含まない弧 AC 上にあって，C と異なることより，
BD≠BC＝1 となるから，求める線分 BD の長さは，
BD＝＝．
さらに，このとき，⑵ の結果の
…(答)
3
＝
より，
2
BD＝2
となり，線分 BD が
◆
の直径であることがわかる．
― 46 ―
＝
3
，BD＝3 より，
2
BD＝2 ．
直径と円周角
よって，半円の弧に対する円周角より，
線分 AB を直径とする円周上に
∠DAB＝∠BCD＝90°
が成り立つことから，三角形 ABD と三角形 BCD はともに BD
２点 A，B と異なる点 P をとると
き，
を斜辺とする直角三角形となる．
∠APB＝90°
．
ここで，直角三角形 BCD において，BC＝1，BD＝3 である
から，三平方の定理より，
CD＝ BD −BC
＝ 3 −1
＝2 ２．
したがって，求める四角形 ABCD の面積は，
△ABD＋△BCD＝
＝
1
1
AB AD＋ BC CD
2
2
1
2
３
＝
６＋
1
12 ２
2
…(答)
．
ポイントチェック
(答)
［１］６つの文字 Z，E，N，T，O，U を１列に並べる．
⑴
並べ方の総数を求めよ．
⑵
３つの母音 E，O，U が隣り合わないような並べ方は何通
りあるか．
［１］
⑴
720通り．
⑵
144通り．
［２］
［２］三角形 ABC において，
⑴
AB＝5，BC＝6，CA＝4
である．また，この三角形の外接円を
⑴
cos∠CAB を求めよ．
⑵
三角形 ABC の面積
と
の半径
とする．
を求めよ．
― 47 ―
⑵
1
cos∠CAB＝．
8
＝
15 ７
8 ７
，＝
．
4
7
③ 【数学
２次関数】
は正の定数とする．
AB＝CD＝1，BC＝DA＝
の長方形 ABCD がある．辺 AB 上に点 P，辺 BC 上に点 Q，
辺 CD 上に点 R があり，AP＝BQ＝CR＝
を満たしている．ただし，辺は両端を含むもの
とする．
三角形 PQR の面積を
⑴
とする．
台形 PBCR の面積を求めよ．また，
を求めよ．
⑵
＝1のとき，
の最大値と最小値を求めよ．
⑶
＞1のとき，
の最小値を求めよ．
⑷
0＜＜1のとき，
の最小値を求めよ．
配点（50点)
⑴
12点
⑵
12点
⑶
13点
⑷
13点
問題のレベル
⑴
基本
⑵
標準
⑶
応用
⑷
発展
解
問題
答
⑴
(台形 PBCR の面積)＝
◆
1
PB＋CR BC
2
1
＝
1−
2
台形 PBCR と台形 RDAP は合同
であるから，
(台形 PBCR の面積)
＋
＝
＝
…(答)
．
＝
1
(長方形 ABCD の面積)
2
2
としてもよい．
― 48 ―
＝(台形 PBCR の面積)−(直角三角形 PBQの面積)−(直角三角形 QCR の面積)
1
1
＝ − PB BQ− QC CR
2 2
2
1
＝ − 1−
2 2
＝
−
＋
1
2
−
．
…(答)
(これは，P，Q，R が辺の端点である場合も成り立つ．
)
⑵
＝1のとき，⑴ の結果より，
＝ − ＋
1
．
2
また，P，Q，R がそれぞれ辺 AB，BC，CD 上にあるような
の値の範囲は，
0≦ ≦1．
ここで，
＝
−
であるから，0≦ ≦1 における
1
1
＋
2
4
＝
◆
のグラフは次の図のよ
２次関数
＝
−
うになる．
頂点は点
軸は直線
である．
よって，0≦ ≦1 における
最大値は
最小値は
の
( ＝0，1 のとき)，
＝
1
のとき．
2
― 49 ―
…(答)
＋
のグラフは放物線であり，
，，
＝
⑶
◆
道しるべ
２次関数
＝
のグラフの軸が
＞1 のとき
のとり得る値の範
囲に含まれる場合と含まれない場合に分ける．
＞1 のとき，P，Q，R がそれぞれ辺 AB，BC，CD 上にある
ような
の値の範囲は，
0≦ ≦1 かつ 0≦ ≦
より，
0≦ ≦1．
◆
⑴ の結果より，
1＜
＝ −
＋1
＋
2
2
＝
−
＋1
−
4
＝
−
＋1
1
3
1
−
＋
− ．
4
16
8
16
かつ 0≦
＋1
＋
16
2
＋1
≦1，すなわち，1＜ ≦3 のとき．
4
0≦ ≦1 における
＝
よって，0≦ ≦1 における
◆
＝
のグラフの軸
＝
＋1
が
4
0≦ ≦1 の範囲に含まれる場合である．
のグラフは次の図のようになる．
の最小値は，
＋1
1
3
1
＝−
＋
− ．
4
16
8
16
1＜
かつ 1＜
＋1
，すなわち，3＜
4
0≦ ≦1 における
＝
のとき．
のグラフは次の図のようになる．
◆
＝
＝
＋1
が
4
0≦ ≦1 の範囲に含まれない場合であ
る．
― 50 ―
のグラフの軸
よって，0≦ ≦1 における
の最小値は，
1
1＝．
2
，
より，求める最小値は，
≦
のとき，
，
…(答)
のとき，
．
⑷ 0＜＜1 のとき，P，Q，R がそれぞれ辺 AB，BC，CD 上にあ
るような
◆
0＜＜1 のとき
の値の範囲は，
0≦ ≦
かつ 0≦ ≦1
より，
0≦ ≦ ．
⑴ より，
＝
−
＋1
1
3
1
−
＋
− ．
4
16
8
16
＋1
1
≦ ，すなわち， ≦ ＜1 のとき．
4
3
0＜＜1 かつ 0≦
0≦ ≦ における＝
◆
◆
＝
0≦ ≦
のグラフは次の図のようになる．
のグラフの軸
＝
＋1
が
4
の範囲に含まれる場合であ
る．
◆
0≦
＋1
≦
4
より，
0≦ ＋1≦4 となるから，
0≦ ＋1，
＋1≦4 ．
これより，
−1≦ ，
1
≦ ．
3
1
≦ ．
3
よって，0≦ ≦
における
よって，0＜＜1 より，
の最小値は，
1
≦ ＜1．
3
＋1
1
3
1
＝−
＋
− ．
4
16
8
16
0＜＜1 かつ
＜
＋1
1
，すなわち，0＜＜
のとき．
4
3
0≦ ≦ における＝
◆
＝
0≦ ≦
のグラフは次の図のようになる．
のグラフの軸
＝
の範囲に含まれない場合で
ある．
◆
＜
＋1
より，
4
4 ＜＋1．
＜
1
．
3
よって，0＜＜1 より，
0＜＜
― 51 ―
＋1
が
4
1
．
3
よって，0≦ ≦
における
＝
，
の最小値は，
2
．
より，求める最小値は，
≦
のとき，
，
…(答)
のとき，
．
参
の最小値を
とおく．
は ⑵，⑶，⑷ の結果より，
次のように表される．
2
＝ −
1
3
1
＋
−
16
8
16
1
2
これより，＝
0＜＜
1
のとき，
3
1
≦ ≦3 のとき，
3
(3＜
のとき)．
のグラフは次の図のようになる．
(参
― 52 ―
終り)
ポイントチェック
(答)
は正の定数とする．２次関数
＝ −
＋＋1
⑴
0≦ ≦1
最大値 2
最小値
がある．
⑴
⑵
＝1 のとき，
の最大値と最小値を求めよ．
の最小値を求めよ．
⑵
＝
1
のとき．
2
0＜ ≦2 のとき，−
2＜
― 53 ―
7
4
( ＝0，1のとき)，
のとき，
4
＋＋1，
2．
④ 【数学
いろいろな式】
は実数の定数とする．
の２次方程式
−
＋＋3＝0
…(＊)
は虚数解をもつとする．
⑴
の値の範囲を求めよ．
⑵
(＊)が
⑶
(＊)の２解を α，β とする．
＋2 ( は実数の定数，は虚数単位) を解にもつような，の値を求めよ．
α＋β＋α＋β＋6
＝−3
αβ−3
が成り立つような
⑷
⑵の
の値を求めよ．
の値で定まる (＊)の左辺を
とし，⑶ の
の値で定まる (＊)の左辺を
とする．
が実数のとき，次の不等式が成り立つことを示せ．
＋
−
＞8．
配点（50点)
⑴
８点
⑵
12点
⑶
15点
⑷
15点
問題のレベル
⑴
基本
⑵
標準
⑶
応用
⑷
発展
解
⑴
問題
答
解の判別
(＊)が虚数解をもつことから，(判別式)＜0 より，
−
−4 1
２次方程式
＋3 ＜0．
＋
−4 −12＜0．
＋2
よって，求める
＋＝0
( ，，は実数の定数)
−6 ＜0．
について，＝ −4
の値の範囲は，
とおくと，
この方程式の解は，
．
…(答)
＞0 のとき，異なる２個の実数解，
＝0 のとき，(実数の)重解，
＜0 のとき，異なる２個の虚数解
である．また，
― 54 ―
を判別式とよぶ．
⑵
２次方程式の解の公式
(＊)の虚数解は， −4 −12＜0 のもとで，
±
＝
＝
であるから，(＊)が
2
２次方程式
−4 −12
2
−
±
＋
−4 −12
2
の解は，
＋2 を解にもつとき，
＝
2
＝
，
−
＋＝0
( ，，は実数の定数)
…①
−4 −12
＝2．
2
…②
− ±
−4
2
．
◆
＞0のとき，
◆
− ＝
．
，，′
， ′を実数とするとき，
＋＝ ′
＋ ′
② より，
−
＝ ′かつ＝ ′
．
−4 −12 ＝4．
両辺平方して，
−
−4 −12 ＝16．
( −4 −12＜0 を満たす)
−4 ＋4＝0．
−2 ＝0．
＝．
…(答)
＝．
…(答)
① より，
◆
⑵ の別解が後にあります．
２次方程式の解と係数の関係
⑶
２次方程式
(＊)において解と係数の関係より，
α＋β＝−
＋
＋＝0
の２解を α，βとすると，
−
＝，
1
α＋β＝−
＋3
αβ＝
＝＋3．
1
，
αβ＝
ただし，与えられた等式の左辺の分母は０でないことより，
が成り立つ．
αβ−3≠0 が必要であるから，
◆
≠0．
与えられた等式の左辺を
て表すことを
このとき，
α＋β＝ α＋β −3αβ α＋β
◆
える．
α＋β ＝α＋3αβ＋3αβ＋β
より，
＝ −3 ＋3
α＋β＝ α＋β −3αβ−3αβ
＝ −3 −9 ．
＝ α＋β −3αβ α＋β ．
α＋β＝ α＋β −2αβ
また，
＝ −2 ＋3
α＋β ＝α＋2αβ＋β
＝ −2 −6．
より，
したがって，
α＋β＝ α＋β −2αβ．
α＋β＋α＋β＋6
＝
αβ−3
＝
−3 −9
を用い
＋ −2 −6 ＋6
＋3−3
−2 −11
＝ −2 −11．
これが −3であることから，
― 55 ―
−2 −11＝−3．
−2 −8＝0．
＋2
−4 ＝0．
＝−2，4 ( ≠0を満たす)．
⑴ の結果より，−2＜＜6 であるから，
＝．
⑷
…(答)
道しるべ
＋
−
＝
−
◆
−8＞0 を示せばよい．
＞
を示すには， − ＞0 を示
せばよい．
とおくと，この不等式の左辺はの式で表
すことができる．
⑵，⑶ の結果より，
◆
−
＋＋3において＝2とし
たものが
＝ −2 ＋5，
，＝4 としたものが
である．
＝ −4 ＋7
であり，
＋
−
−3 ＋7
．
−3 ＋5
＝
ここで，＝ −3 ＋5 とおくと，
＝
−
−
3
11
＋．
2
4
3
≧0 であるから，
2
≧
◆
実数
について， ≧0．
◆
⑷ の別解が後にあります．
11
．
4
また，
−3 ＋7
＝
−3 ＋5
＋2
．
…③
したがって，
＋
−
＋2
−8＝
−8
＋2 −8
＝
−2
＝
＞0
≧
11
より．
4
よって，
＋
−
が成り立つ．
＞8
(証明終り)
― 56 ―
◆
【⑵ の別解１】
係数が実数である２次以上の方程式
が虚数解
(＊)の係数は実数であるから，
＋2
( は実数)
が１つの解のとき，もう１つの解は
＋
( ，は実数， ≠0)
をもつならば，それと共役な複素数
−
−2 である．
もこの方程式の解である．
よって，解と係数の関係より
＋2 ＋
＋2
−2 ＝，
−2 ＝＋3．
2 ＝，
…④
＋4＝＋3．
…⑤
⑤−④ より，
−2 ＋4＝3．
−2 ＋1＝0．
−1 ＝0．
＝1．
このとき，④ より，
＝2．
(⑵ の別解１終り)
【⑵ の別解２】
(＊)の１つの解が
＋2 であることより，
＋2 −
＋2 ＋＋3＝0．
＋4 −4−
−
−2 ＋＋3＝0．
＋ −1 ＋ 4 −2
◆
＝−1．
◆
，が実数のとき，
＝0．
，は実数であるから，
−
⑦ より
＋ −1＝0，
…⑥
4 −2 ＝0．
…⑦
＝2 であり，これと ⑥ より，
−2 ＋2 −1＝0．
−2 ＋1＝0．
−1 ＝0．
＝1．
このとき，⑦ より，
＝2．
(⑵ の別解２終り)
【⑷ の別解】
(③ までは【解答】と同じ)
③ より，
＋
−
＝
＋4 ＋4
＝＋4＋
＝＋
4
4
＋4．
― 57 ―
＋＝0
＝＝0．
ここで， ≧
平
11
より
4
4
＞0，＞0 であるから，相加平
と相乗
の大小関係を用いて，
相加平
＋
4
4
≧2
と相乗平
…⑧
＋
≧
2
＝4．
すなわち，
よって，
4
＋
＋4≧8．
＋ ≧2
…⑨
が成り立つ．
⑧，⑨ の等号が成り立つ条件は，
＝
4
等号が成り立つのは，
＝
＞0
のときである．
より，
＝4．
＝2．
11
ところが， ≧
であり，＝2 となることはない．
4
よって，⑨ の等号は成り立たず，
＋
4
＋4＞8．
したがって，
＋
−
＞8
が成り立つ．
(⑷ の別解終り)
(答)
ポイントチェック
は実数の定数とする．
⑴
の２次方程式
⑵
＋
＋2 ＝0
は虚数解をもつとする．
⑴
⑵
の値の範囲を求めよ．
虚数解 α，βが
β α
7
＋＝−
α β
2
を満たすような
の大小関係
＞0，＞0のとき，
の値を求めよ．
― 58 ―
0＜＜8．
＝7．
⑤ 【数学Ａ整数の性質】
3 ＋4 ＋2＝0，
を解け．
⑴
連立方程式
⑵
3 ＋4 ＋2＝0 を満たす整数の組
⑶
＋2 ＝0
3 ＋4 ＋2
，
をすべて求めよ．
＋2 ＝0 を満たす整数の組
，
のうち，−50≦ ≦50 である組は何組
あるか．
配点（50点)
⑴
５点
⑵
20点
⑶
25点
問題のレベル
⑴
基本
⑵
標準
⑶
発展
問題
解
⑴
答
3 ＋4 ＋2＝0，
…①
＋2 ＝0．
…②
② より，＝−2 ．これを ① に代入すると，
−6 ＋4 ＋2＝0．
＝1．
＝−2 より，＝−2．
，
⑵
⑴ の結果より，
．
…(答)
，＝ −2，1 は，
3 ＋4 ＋2＝0
…①
3 −2 ＋4 1＋2＝0
…③
を満たすから，
が成り立つ．
①−③より，
3 ＋2 ＋4 −1 ＝0．
3 ＋2 ＝4 1−
．
…④
ここで，3と 4は互いに素であるから，＋2は 4の倍数であ
２つの整数，の最大公約数が 1
のとき，，は互いに素であるとい
る．
よって，整数
◆
う．
を用いて，
互いに素である２つの整数
＋2＝4 ，
…⑤
すなわち，は，
２つの整数，は互いに素であ
るとする．
＝4 −2
整数
，について，
成り立つとき，は
と表すことができる．
は
また，⑤ を ④ に代入すると，
― 59 ―
＝
が
の倍数であり，
の倍数である．
3 4 ＝4 1−
．
3 ＝1− ．
＝−3 ＋1．
したがって，① を満たす整数の組
，＝
，
，
のすべては，
( は整数)．
…(答)
◆
，＝ 2，−2 なども ① を満たす
から，
⑶
，＝ 4 ＋2，−3 −2
道しるべ
などと答えることもできる．
3 ＋4 ＋2
＋2 ＝0 を満たす整数の組
3 ＋4 ＋2＝0，または
を満たす整数の組
，
⑥ を満たす整数の組
，
である．このような
，
，を求
える．
＋2 ＝0．
…⑥
は，
3 ＋4 ＋2＝0 …①，または
を満たす整数の組
は，
＋2 ＝0
めて，さらに，−50≦ ≦50 を満たす条件を
3 ＋4 ＋2
，
＋2 ＝0 …②
である．
⑴ より，，＝ −2，1 のみが，① と ② と −50≦ ≦50 の
すべてを満たしている．
よって，① を満たし，−50≦ ≦50 である整数の組
，
の
，
の
個数を
，② を満たし，−50≦ ≦50 である整数の組
個数を
をすると，⑥ を満たし，−50≦ ≦50 である整数の組
，の個数は，
＋
−1
…(＊)
について
える．① を満たす整数の組
，は，⑵
，＝ 4 −2，−3 ＋1
( は整数)
…⑦
である．
に対して，−50≦ ≦50 となる
の値の範囲を求める
と，
−50≦4 −2≦50．
−48≦4 ≦52．
−12≦ ≦13．
よって，⑦ のうちで，＝−12，−11，−10，…，13のときの
26組が −50≦ ≦50 を満たすから，
次に，
(＊)を
＋
としてしまうと，
，＝ −2，1 を２回重複して数え
より，
この
，＝ −2，1 は，① と ② と
−50≦ ≦50 のすべてを満たすから，
である．
まず，
◆
について
＝26 である．
える．② より，
＝−2
となるから，整数
を用いて，
＝
と表すと ② を満たす整数の組
，＝ −2 ，
，
は，
( は整数)
― 60 ―
…⑧
ていることになる．
である．
この
に対して，−50≦ ≦50 となるの値の範囲を求める
と，
−50≦−2 ≦50．
−25≦ ≦25．
よって，⑧のうちで，＝−25，−24，−23，…，25のときの51
組が −50≦ ≦50 を満たすから，
以上より，
，
＝51である．
＝26，＝51 であるから，(＊)より，求める組
の個数は，
26＋51−1＝
．
…(答)
ポイントチェック
(答)
⑴
5 ＋4 ＝1 を満たす整数の組
，
を１組求めよ．
⑵
5 ＋4 ＝1 を満たす整数の組
，
をすべて求めよ．
⑴
，＝ 1，−1 ．
( 5，−6 ， −3，4 などでもよい)
⑵
，＝ 4 ＋1，−5 −1 ．
( は整数)
( −4 ＋1，5 −1 ，
4 ＋5，−5 −6 などでもよい)
― 61 ―
⑥ 【数学Ｂ数列】
と
は自然数とする．
初項２，公比２の等比数列
り，＝，＝
＝1，2，3，… と，等差数列
を満たしている．
⑴
数列
の一般項
⑵
数列
の項のうち，4 以下の項の和を求めよ．
⑶
数列
の項のうち，数列
数列を
⑷
＝1，2，3，… があ
と，数列
の一般項
を求めよ．
にも含まれる項を，小さいものから順に並べてできる
＝1，2，3，… とする．数列
１から 4 までの整数のうち，数列
の初項
または数列
と一般項
を求めよ．
に含まれる整数の和を求めよ．
配点（50点)
⑴
10点
⑵
10点
⑶
15点
⑷
15点
問題のレベル
⑴
基本
⑵
標準
⑶
応用
⑷
解
⑴
数列
問題
発展
答
は初項 2，公比 2の等比数列であるから，一般項
は，
＝2 2
また，等差数列
＝．
の初項を，公差を
…(答)
の等比数列
は，
＝
．
等差数列の一般項
＝＋
−1 ．
初項，公差
条件より，
の一般項
＝＝2 ＝64
であるから，
＋5 ＝16，
＋21 ＝64．
これを解いて，
＝1，＝3．
は，
＝1＋
−1 3
＝
．
4＝2
であるから，⑴ の結果の
…(答)
＝2
＝2 より，4 は数列
項である．
― 62 ―
の第 2
の等差数列
は，
＝＋
＝＝2 ＝16，
⑵
の一般項
とすると，一般項
は，
よって，一般項
等比数列の一般項
初項，公比
−1 ．
したがって，求める和は等比数列
の初項から第 2 項ま
での和であるから，
2 2 −1
＝
2−1
．
等比数列の和
…(答)
初項，公比
≠1 の等比数列
の初項から第
⑶
道しるべ
項までの和を
とすると，
数列
の第
その次に数列
項が数列
に含まれるのは数列
るかを調べ，数列
＝
に含まれるとしたとき，
1−
1−
＝
−1
．
−1
の第何項にな
がどのような数列であるかを求め
る．
数列
より，
と数列
の各項を初項から順に書くと，⑴ の結果
＝2 ，＝3 −2 であるから，
2，4，8，16，32，64，128，…
1，4，7，10，13，16，19，…
となる．
したがって，数列
の初項
は，
＝．
また，数列
の第
項
…(答)
＝2 が数列
に含まれるとき，
を整数として，
2 ＝3 −2
…①
◆
＝3 −2
＝1，2，3，… ．
と表すことができる．
このとき，① の両辺に 2を掛けて，
2
＝6 −4
……②
＝3 2 −1 −1．
したがって，2
は数列
◆
に含まれない．
さらに，② の両辺に 2を掛けて，
2
たがって，2
＝3 4 −2 −2．
の第＋2項である 2
は数列
は数列
に含まれ
ない．
の
第 4 −2 項である．
よって，
数列
＝2 が数列
に含まれているならば，その次に
に含まれる数列
の項は，
＝2
＝4
であ
る．
これより数列
一般項
は初項
＝4，公比 4の等比数列であるから，
は，
＝4 4
は
( は整数)と表すことができない．し
＝12 −8
したがって，数列
2 −1 は整数であるから，2
3 −1 ( は整数) と表され，3 −2
＝．
…(答)
― 63 ―
◆
⑶ の別解が後にあります．
1から 4 までの整数
⑷ 1から 4 までの整数のうち，
数列
に含まれる整数の和を
，
数列
に含まれる整数の和を
，
数列
に含まれる整数の和を
とすると，求める和は，
＋ −
である．
ここで，⑵ の結果より，
＝2 4 −1 ．
次に，⑶ の結果より 4 は数列
は数列
の第
項であるから，4
にも含まれる．そこで，4 が数列
あるとすると，
の第
項で
＝3 −2 より，
3 −2＝4 ．
＝
したがって，
は初項
4 ＋2
．
3
＝1，末項 4 ，項数
4 ＋2
の等差数
3
列の和であるから，
＝
＝
1 4 ＋2
1＋4
2
3
等差数列の和
等差数列
16 ＋3 4 ＋2
．
6
さらに，＝4 より，
は初項
の初項から第
までの和を
＝4，公比 4，項数
の等
とすると，
＝
2
＋
．
比数列の和であるから，
＝
4 4 −1
4−1
＝
4 4 −1
．
3
よって，求める和は，
＋ − ＝2 4 −1 ＋
16 ＋3 4 ＋2 4 4 −1
−
6
3
＝
…(答)
．
【⑶ の別解１】
⑴ の結果より，
＝3 −2
＝3 −1 ＋1
であるから，数列
＝1，2，3，…
は，
３で割ると１余る正の整数」
を小さいものから順に並べてできる数列である．
一方，数列
について，
−
＝2
＝2
＝1，2，3，… より，
−2
＝4 2 −2
＝3 2
― 64 ―
◆
1，4，7，10，13，…．
項
であるから，＝1，2，3，… に対して，
と
−
は 3で割り切れ，
をそれぞれ３で割った余りは等しい．
◆
と
このことと，＝2 を３で割った余りが 2，＝4 を 3で割った
− は
余りが 1であることより，
，，，…，
，，，…，
したがって，数列
をそれぞれ
で割った余
りが等しい」
で割り切れる」．
，… はすべて 3で割ると 2余り，
，… はすべて 3で割ると 1余る．
の項を順に書き並べると，
，，，…，
，…
◆
，，，… はすべて正の整数
で小さいものから順に並んでいる．
となるから，
＝＝4．
＝
＝2 ＝4 ．
(⑶ の別解１終り)
【⑶ の別解２】
⑴ の結果より，
＝3 −2
＝3 −1 ＋1
であるから，数列
＝1，2，3，…
は，
3で割ると 1余る正の整数」
を小さいものから順に並べてできる数列である．
一方，数列
二項定理
について，二項定理より，
を自然数とするとき，
＝2
＋
＝ 3＋ −1
＝ C 3＋ C 3
−1 ＋…＋ C
3 −1
＋ C
−1 ．
＝ C
＋ C
＋ C
…＋ C
ここで，
C 3，C 3
−1 ，…， C
3 −1
はすべて３の倍数であるから，
＝3 ＋ −1
(
は整数)
と表すことができる．
よって，
＝
であるから，数列
3 −1 ( が奇数のとき)，
3 ＋1 ( が偶数のとき)
の項のうち， 3で割って 1余るものは，
，，，…，
，…
である．
(以下，【⑶ の別解１】と同じ)
(⑶ の別解２終り)
― 65 ―
＋
．
ポイントチェック
と
(答)
は自然数とする．初項 3，公比 3の等比数列
2，3，… と，等差数列
＝，＝
＝1，
＝1，2，3，… があり，
を満たしている．
⑴
数列
の一般項
と，数列
の一般項
を求めよ．
⑵
数列
の項のうち，9 以下の項の和を求めよ．
― 66 ―
⑴
＝3 ，
＝4 −3．
⑵
3
9 −1 ．
2

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