板要素の設計

板要素
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部材設計の概要
建築構造学：Ｓ造
板要素
チョウケイヨウ
張景耀
Ｉ、部材設計
断面力
軸力
構造物
引張
トラス材
トラス
圧縮
ブレース
ラーメン
曲げモーメント
柱
せん断力
梁
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URL: zhang.AIStructure.net
名古屋市立大学芸術工学部
2012年10月10日（水）3回目
局部座屈
軸力による垂直応力

曲げモーメントによる  
N
Ae
M
M
ymax 
I
Z
複合  
N M

Ae Z
幅厚比・径厚比
 幅厚比・径厚比
 曲げ・圧縮を受ける部材
 部材として座屈（横座屈，オイラー座屈）する
 幅に比べて厚さが薄い方が座屈しやすい
 構造部材（柱や梁）は板要素で構成
 板要素：b/t 幅厚比
 それ以外に板要素が座屈する場合
 円形鋼管：D/t 径厚比
 局部座屈（local buckling），板座屈と呼ばれる
 最大耐力は降伏強さとなる幅厚比（径厚比）を限界幅厚比（
限界径厚比）と呼ぶ
H型鋼の
局部座屈
角型鋼管の
局部座屈
ダウンロード：
http://zhang.aistructure.net/lectures/steelstructure/
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板要素
限界幅厚比（短柱による）
平板の座屈
 平板の座屈荷重・座屈応力
許容応力度設計では
許容応力度設計では、
板要素の局部座屈に
対して、許容耐力の計
算の代わりに、降伏す
るまで局部座屈崩壊し
ないように幅厚比や径
厚比をそれぞれ限界幅
厚比や限界径厚比以
下となる制限を設ける。
 4辺単純支持されているa×bの長方形平板が材軸方
向にのみ圧縮力（Nx=‐N）を受ける
N）を受ける
塑性変形能力を発揮
限界幅厚比
降伏する前に崩壊
平板の座屈荷重
平板の座屈
 平板の座屈荷重
    mb a 
N cr  D   


 b   a mb 
2
D
Et 3

12 1  2
2
(m  1, 2,・・・)

• Dは板の曲げ剛性
は板の曲げ剛性
• E，，t はヤング係数，ポアソン比，板厚
幅bが長さaに比べて十分に長いと仮定すると，
 
 mb a 
 a  mb  が4に近づく，したがって N cr  4 D  b 


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2
2
板要素
平板の座屈応力度
平板の座屈：支持条件の影響
 支持条件と板座屈係数
• 他の支持条件の場合も含めて，一般的に座屈応力度は以
 平板
平板の座屈荷重・座屈応力
座屈荷重座屈応力
下の式で表現できる
• 座屈応力度は，
 cr 
N cr
Et 3
 2 4 2
 2E
 4D 2  2

4
t
b t b t 12 1  2
12 1  2



1
 b / t 
• 座屈応力度は幅厚比の2乗に反比例する
平板の座屈：補剛
 cr  k
 2E
1
2
12 1  2   b / t 
2
• kは板座屈係数と呼ばれ，支持条件によって異なる
て支持条件が異なる
• 部材を構成する板要素によ
部材を構成する板要素によって支持条件が異なる
円筒の局部座屈
 円筒の局部座屈応力度
 cr 
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E

3 1  2

1
a/t
a: 半径
t: 厚み
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板要素
制限幅厚比、径厚比
座屈後の挙動
 有効幅
• 幅厚比の大きい板 → 局部座屈荷重が小
• 降伏応力より低い応力で座屈
• 縁の部分ではさらに大きな応力に耐えることができる
• 座屈後耐力(post‐buckling strength)
座屈後の挙動：有効幅
 有効幅
• 構造設計においては，座屈後耐力を用いる場合もある
• 有効幅という概念を用いる
板要素の設計と幅厚比
 幅厚比の制限
• 許容応力度設計


板要素が降伏するまでは局部座屈が起こらないように幅
厚比に制限を設けている
または，幅厚比に対して許容応力を定めている
 cr  C12 k
 2E
1
y
2
2
12 1    b / t 
b
 2E
 C1 k
t
12 1  2

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
1
y
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板要素
板要素の設計と幅厚比
板要素の設計と幅厚比
 幅厚比制限
 限界幅厚比を満たせない場合
• 幅厚比制限を満たす範囲のみを有効幅として断面の性能
を算定する
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• 降伏応力以上を考慮した終局強度設計
• 塑性変形能力が必要な場合，限界幅厚比よりもさらに幅厚比
塑性変形能力が必要な場合限界幅厚比よりもさらに幅厚比
を小さくしておく必要がある．
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