平成23年度特定課題研究費実績報告書 研究代表者 研究分担者 所属 一般科 職 氏名 准助教 所属 職 氏名 所属 職 氏名 所属 職 氏名 山岸 弘幸 （和文）棒のたわみ問題と種々の不等式における研究 研究課題名 （英文）Study of various inequalities for the bending problem of a beam 研究種目 若手奨励研究 研究実績の概要 高階熱作用素と高階定常熱作用素に周期境界条件をつけた問題の研究は，応用数理学会と数学 会で発表し，投稿論文が受理された．全空間での高階熱作用素と定常熱作用素の研究は，議論を 何度か重ね，準備中である． 正多面体上の離散ソボレフ不等式の研究は，日本応用数理学会論文誌に投稿し受理され発行さ れた．この内容を発展させた成果も出て，論文投稿し，春の数学会で発表する．切頂正多面体 は，論文を準備中である．来年度には，結果をまとめたい． 棒のたわみの境界値問題に関する研究では，１６種類あるグリーン関数の階層構造の研究を論 文にまとめて投稿し，現在，審査中である． 研究発表（論文、著書、講演等） 査読付き論文 [1] H.Yamagishi, Y.Kametaka, A.Nagai, K.Watanabe and K.Takemura, Elliptic theta function and the best constants of Sobolev-type inequalities, JSIAM Letters 4 (2012), 1--4. [2] H.Yamagishi, A.Nagai, K.Watanabe, K.Takemura and Y.Kametaka, The best constant of discrete Sobolev inequality corresponding to a bending problem of a string, Kumamoto Journal of Mathematics 25 (2012), 1--15. [3] 亀高惟倫・渡辺宏太郎・山岸弘幸・永井敦・武村一雄，正多面体上の離散ソボレフ不等式の 最良定数，日本応用数理学会論文誌，第21巻 第4号 (2011)，289--308． [4] K.Watanabe, H.Yamagishi and Y.Kametaka, Riemann zeta function and Lyapunov-type inequalities for certain high order differential equations, Applied Mathematics and Computation, 218 (2011), 3950--3953. 学会発表 [1] 山岸弘幸,亀高惟倫,渡辺宏太郎,永井敦,武村一雄 : 「正多面体上の3種類の離散ソボレフ不 等式の最良定数」日本数学会 2012年3月 東京理科大学 [2] 山岸弘幸,亀高惟倫,永井敦,渡辺宏太郎,武村一雄 : 「楕円テータ関数とソボレフ形不等式の 最良定数」日本数学会 2011年9月 信州大学 [3] 山岸弘幸,亀高惟倫,永井敦,渡辺宏太郎,武村一雄 : 「楕円テータ関数とソボレフ形不等式の 最良定数」日本応用数理学会 2011年9月 同志社大学 その他（教育活動・OPCへの貢献、特許等） 正多面体上の離散ソボレフ不等式の最良定数での経験を活かし，学校説明会で「正多面体を作 ろう」と題して，公開講座を行った．内容は折り紙で正三角形のユニットをいくつか作り，正 四，八，二十面体を中心にひたすら折っていこうとする講座である．中学生も保護者も一生懸命 折り紙を折る姿が印象的だった．
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