みずほフィナンシャルグループ寄付講座 「金融機関のリスクマネジメント」 第９回 信用リスク管理②（リスクの計測と配賦） 2014年6月4日 高野 康 1 【目次】 １．ポートフォリオ管理の概要 ２．信用リスクの計測 ３．信用リスクの配分 ４．基礎知識 2 １．ポートフォリオ管理の概要 １．ポートフォリオ管理の概要 信用リスクの定義 信用リスクとは、 「信用供与先の財務状況の悪化等により、資産の価値が減 少ないし消失し、金融機関が損失を被るリスク」 （「金融検査マニュアル」より抜粋） 単純化して言えば、「貸出金等の一部または全部が回収で きなくなって損失が発生する可能性」のこと ※信用供与（与信）…相手を信用して財物を貸与すること 銀行は信用リスクを内包する資産を多く保有しており、 その適切な管理は経営上極めて重要 4 １．ポートフォリオ管理の概要 信用リスクのポートフォリオ管理 リスク管理の目的は、「経営の継続性を確保しつつ、適 切な収益を獲得すること」 上記の目的を達するためには、与信取引全体からどの程 度の損失が発生し得るかを把握することが必要 ⇒ ポートフォリオ管理の必要性 デフォルトを確率的な事象として捉え、与信取引全体から 発生する損失の可能性を定量化して管理を行う ※デフォルト…債務を予定通り履行できなくなること 5 １．ポートフォリオ管理の概要 リスクの定量化 信用リスクの損失額分布を描くことにより、リスクを定 量的に把握することが可能となる ※損失額分布…損失額と発生確率の関係をグラフ化したもの ■ 参考・損失額分布のイメージ 単位 \1,000,000,000 0.90% 0.80% 確 率 0.70% 信用リスクの特徴 損失サイドに長い裾を持つ ＝巨額の損失が発生する可能性が無視しえない 0.60% 0.50% 0.40% 0.30% 0.20% 0.10% 損失額 0.00% 0 120 240 360 480 600 6 720 840 960 1,080 1,200 １．ポートフォリオ管理の概要 信用リスク指標 信用リスクの大きさを把握するため、損失額分布の統計 量（＝信用リスク指標）が用いられる ■ 主なリスク指標 リスク指標名 期待損失額 （Expected Loss, EL） VaR （Value at Risk） 条件付きVaR （Conditional VaR, CVaR） 非期待損失額 （Unexpected Loss, UL） 定義式 内容 [] ~ EL = E L 損失額の平均値。与信業務に係るコストと考えることができ、信 用コストとも呼ばれる。取引利鞘（収益）によってカバーすべき損 ~ ( L ：ポートフォリオの損失額) 失額である。 VaRα ~ = Percentile( L ; α ) （α : 信頼率 ） CVaRα ~~ = E L L ≥ VaRα [ ] ULα = VaRα − EL or ULα = CVaRα − EL ある信頼率のもとで考えられる損失額の上限額のこと。例えば、 99%のVaRとは、その額を越える損失が発生する確率が1%以下 となる損失額のこと。信頼率は目標とする格付水準等を参考に 経営判断により決定される。 「損失がVaRを超える」という条件の下での損失額の条件付期待 値。市場リスクにおける「期待ショートフォール」と同義。 「VaR－EL」もしくは「CVaR-EL」で表される、ELからの上振れ損 失額の上限額のこと。ELを超える損失に対する処理原資は、自 己資本が充てられるため、健全な経営を行うためには、ULは自 己資本の範囲内でなければならない。 7 １．ポートフォリオ管理の概要 損失額分布と信用リスク指標 ■ 参考・損失額分布のイメージ 0.90% 平均値＝ＥＬ 0.80% 単位 \1,000,000,000 99%ＶａＲ＝上位1%点 0.70% 0.60% 確 率 0.50% 0.40% ＵＬ＝VaR-EL 0.30% この部分における 条件付き平均値＝CVaR 0.20% 0.10% 0.00% 0 120 利鞘でカバー 240 360 480 600 720 840 960 1,080 この部分の 面積は1% 配賦資本でカバー 8 1,200 損失額 １．ポートフォリオ管理の概要 与信業務の収益評価指標 与信業務の収益性を評価するため、信用リスクの存在を 考慮した収益評価指標が考えられている 貸倒損失の発生を考慮しない、名目収益額の評価指標 業務粗利益＝受取利息 － 支払利息（仕切レート） ※仕切レート:与信部門がALM部門に対して支払う金利 平均的な貸倒損失を考慮した収益額の評価指標 リスク調整後収益 ＝ 業務粗利益 －経費－ ＥＬ （Risk Adjusted Return, RAR） 9 １．ポートフォリオ管理の概要 与信業務の収益評価指標（続き） 資金の効率性の評価指標 RAROA ＝ リスク調整後収益 / 総残高 （Risk Adjusted Return On Asset） 株主資本コストを考慮した収益額の評価指標 株主付加価値＝RAR－資本コスト率×配賦資本 （Shareholder Value Added, SVA） 資本の効率性の評価指標 RAROC ＝ リスク調整後収益 / 配賦資本 （Risk Adjusted Return On Capital） ※ 株主資本コスト：株主が期待する利益 10 １．ポートフォリオ管理の概要 コスト・アプローチによる貸出金利の設定 SVA≧０となるような貸出金利は次式で与えられる 貸出金利 ≧ 調達金利＋経費率＋EL率＋資本コスト率×UL率 ※ EL率 = EL / 残高、 UL率 = (個社リスク量 – EL) / 残高 このような貸出金利の設定法をコスト・アプローチという ただし、実際の金利設定では市場水準との対比も必要 【図】コスト・アプローチによる貸出金利設定のイメージ 超過収益率 資本コスト率×UL率 EL率 営業経費率 調達金利 株主資本コスト 信用コスト 営業コスト 目標貸出金利 ☆株主資本コストを算出するため には、個社リスク量が必要に ⇒リスク配分により算出（後述） 調達コスト 11 １．ポートフォリオ管理の概要 信用リスクの制御 信用リスクを一定範囲内に制御するための施策として、 次のようなものが挙げられる 取引条件の見直しによる貸倒損失発生の抑制 担保や保証の設定、コベナンツの設定、etc. 与信上限設定による上振れ損失発生の抑制 個社別与信上限、業種別与信上限、etc. ヘッジ取引の実施によるリスクの削減 CDSプロテクションの購入、etc. ※コベナンツ…財務上の遵守事項等を定めた融資契約上の特約条項 12 １．ポートフォリオ管理の概要 与信上限の設定 信用リスクを増大させる要因は、「大口与信先の存在」 と「デフォルトの相関」の２つ 前者のリスクは分散可能リスク、もしくは非システマ ティックリスクと呼ばれる 後者のリスクは分散不能リスク、もしくはシステマティッ クリスクと呼ばれる 個社与信上限により、非システマティックリスクを制御 業種別与信上限により、システマティックリスクを制御 同じ業種の企業はデフォルト相関が高いと考えられる 13 １．ポートフォリオ管理の概要 Active Credit Portfolio Management(ACPM) 近年、信用リスクの取引市場の流動性が高まり、CDSに よるヘッジ等が可能となった このため、信用リスク市場を利用してリスク対比での収 益性の向上を目指すACPMへの取り組みが進んでいる ヘッジ等の実施にあたっては、個々の債権のリスク・リ ターンを把握し、取引戦略を立てる必要がある 取引戦略の立案やヘッジ取引を実施するため、ポートフォ リオ・マネジメント部門が設置される 14 １．ポートフォリオ管理の概要 ACPMを実施するための組織設計 ポートフォリオ・マネジメント部門を設置し、信用リス クを機動的に制御する 【図】 ＡＣＰＭの実施を前提とした組織設計の例 牽制 与信部門 貸出 取引先 金利 取引先 金利 貸出 取引先 金利 営業部店 ② 受信部門 牽制 営業部店 ① 預金 支店① PM部門 ＡＬＭ部門 期間GAPのない 資金吻合 ローン売却 貸出 リスク管理部門 金利 お客様 資金調達 預金 購入代金 営業部店 ③ 金利 （仕切レート） 金利 支店② 金利 お客様 （仕切レート） 預金 信用リスク 市場 支店③ 金利 市場 資本コスト相当額 損失発生時に補填 配賦 配賦資本 15 経営陣 金利 お客様 ２．信用リスクの計測 ２．信用リスクの計測 信用リスク計測の前提 信用リスクの計測にあたっては、以下の論点について整 理しておく必要がある リスク計測期間 与信ポートフォリオは変動性が小さいため、信用リスク計 測期間は会計期間に合わせて１年間とするのが一般的 損益認識 損失をいつ認識するのかによって、次の２つの方法が存在 デフォルトモード（DM）：デフォルトによる損失のみを考慮 MtMモード：信用力低下に伴う債権価値減少による損失も考慮 (Marked to Market Mode) 17 ２．信用リスクの計測 デフォルト・モードとMtMモードの比較 損失認識 発生主義 時価主義 手法名 Default Mode(DM) Mark to Market Mode(MtM) 取引の目的 取引例 エクスポージャ－の認識 ■満期保有 ■短期売買（セカンダリー市場） ■貸出・保証等 ■債券・デリバティブ等 ■簿価ベース ■時価ベース ■支払不能（デフォルト） ■支払不能（デフォルト） 損失発生イベント ■格付低下 ■取引残高 ■取引のキャッシュフロー情報 ■市場情報（格付別イールドカーブ） 主な必要パラメータ ■LGD（デフォルト時損失） ■LGD（デフォルト時損失） ■PD（デフォルト確率） ■PD（デフォルト確率） ■格付遷移確率 ■信用力変化に関する相関 ■信用力変化に関する相関 ■CSFP「Credit Risk+」 ■JPMorgan「CreditMetrics」 モデル例 ※本講義では、デフォルト・モードでのリスク計測について取り上げる 18 ２．信用リスクの計測 ELの算出に必要なパラメータ デフォルト・モードでのELの算出にあたっては、以下の 情報をパラメータとして与える必要がある ■ ELの算出に必要なパラメータ パラメータ名 内容 デフォルト率 （Probability of Default, PD） 企業が1年以内にデフォルトする確率。格付別に推定されるの が一般的。 デフォルト時損失率 （Loss Given Default, LGD） 企業がデフォルトした際に、与信額のうち損失となる割合。債権 の保全状況や期待される残余資産額によって変化する。 デフォルト時エクスポージャ （Exposure at Default, EAD） デフォルト時点における与信額。コミットメントライン等の取引に ついては推定する必要がある。 19 ２．信用リスクの計測 ELの算出式 企業iのELは次の式により算出することができる ELi = EADi × LGDi × PDi デフォルト時損失額 EADi ： 企業iのデフォルト時エクスポージャ PDi ： 企業iのデフォルト率 LGDi ： 企業iのデフォルト時損失率 ポートフォリオのELは企業毎のELの総和となる EL = ∑i ELi ■ ELの算出例 企業名 A B C 20 残高 (EAD) 100 200 300 デフォルト時 損失率(LGD) 100% 25% 50% デフォルト時 損失額 デフォルト率 (PD) 100 5.0% 50 10.0% 150 20.0% ポートフォリオ計 EL 5 5 30 40 ２．信用リスクの計測 損失額分布の算出例 － 独立な場合 － デフォルトが独立に発生するのであれば、損失額分布の 算出は容易 実際にはデフォルトの発生には相関があるため、信用リス ク計測モデルや近似計算が必要になる ■ 企業3社の場合における損失額分布 企業名 ﾃﾞﾌｫﾙﾄ時 損失額 デフォルト 率 scenario1 1年後における債務者の状態（○：非デフォルト、×：デフォルト） scenario2 scenario3 scenario4 scenario5 scenario6 scenario7 scenario8 A 100 5.0% ○ × ○ ○ × ○ × × B 50 10.0% ○ ○ × ○ × × ○ × C 150 20.0% ○ ○ ○ × ○ × × × 発生損失額 発生確率 0 100 50 150 150 200 250 300 68.40% 3.60% 7.60% 17.10% 0.40% 1.90% 0.90% 0.10% 21 ２．信用リスクの計測 相関の考慮 実際の企業のデフォルトは独立に発生するのではなく、 相関があることが知られている Ex.景気が悪化すると企業のデフォルトは急激に増加する 相関が存在すると巨額の損失が発生する可能性が高まる ため、相関を考慮して信用リスク計測を行う必要がある ⇒ 信用リスク計測モデルの必要性 信用リスク計測モデルとは、相関を持ちながらデフォルト が発生する様子を数学的にモデル化したもの 22 ２．信用リスクの計測 企業価値モデル① 信用リスク管理の実務では、「企業価値モデル」が標準 的な信用リスク計測モデルとして広く使われている 企業価値がデフォルト閾値を下回った場合に当該企業はデ フォルトするものと仮定する 企業価値が総資産、デフォルト閾値が総負債を表象 【企業価値モデルのイメージ】 企業価値Ｚ 非デフォルト 現在 一年後 デフォルト閾値 デフォルト 23 ２．信用リスクの計測 企業価値モデル② 企業価値は、以下のようにモデル化される ~ Zi ~ Zi N N ~ 2 = ∑ α ik X k + 1 − ∑ α ik ε~i k =1 k =1 ε~i ： 企業iの企業価値 ~ Xk α ik ： 共通リスク因子 ： 企業iの個別因子 ： 企業iの感応度係数 ＜確率分布に対する仮定＞ ~ X k ～ N (0, 1) , ε~i ～ N (0, 1) N (0, 1) : 標準正規分布 ~ ~ Corr X k , ε i = 0 , Corr (ε~i , ε~j ) = 0 (i ≠ j ) ( ) ~ ⇒ これらの仮定から、企業価値についても Z i ～ N (0, 1) となる 24 ２．信用リスクの計測 企業価値モデルの意味付け 前頁の数式に現れた諸変数の意味付けは以下の通り ＜共通リスク因子＞ 全ての企業の企業価値に影響を及ぼす、景気等のマクロ金融 経済状況を表象した因子 ＜感応度係数＞ 企業価値が、共通リスク因子（マクロ金融経済状況）からど の程度影響を受けるのかを表した係数 ＜個別因子＞ 各企業固有の業況によって企業価値が変動する影響を表した 因子 25 ２．信用リスクの計測 デフォルト閾値 企業i の長期平均デフォルト率を PDi とすると、デフォル ト閾値 Ci は次のように求めることができる PDi = Φ (Ci ) ⇒ Ci = Φ −1 (PDi ) （ Φ ( x ) ： 標準正規分布の分布関数） 【企業価値モデルのイメージ】 企業価値Ｚ 非デフォルト 現在 一年後 デフォルト閾値＝ Ci この部分の面積＝デフォルト率 ＝ Φ (Ci ) デフォルト 26 ２．信用リスクの計測 条件付きデフォルト率 共通リスク因子はマクロ金融経済状況を表象しており、 その値によってデフォルト率が変化する x であるという条件の下での、企 共通リスク因子の値が 業 i の条件付デフォルト率 pi (x ) は以下のよう計算できる N ~ N ~ 2 pi ( x ) = Pr Z i < Ci X = x = Pr ∑ α ik xk + 1 − ∑ α ik ε~i < Ci k =1 k =1 N Ci − ∑ α ik xk k =1 = Pr ε~i < N 2 1 − ∑ α ik k =1 N C − α x ik k i ∑ k =1 = Φ N 1− α 2 ∑ ik k 1 = 27 ① ２．信用リスクの計測 損失額分布の算出 銀行のポートフォリオは債務者数が非常に多いため、損 失額分布を算出するためには何らかの近似計算が必要 信用リスク管理の実務では、計測精度を重視してモンテ カルロ・シミュレーション法を用いることが多い ＜モンテカルロ・シミュレーション＞ 乱数を用いて確率的な現象をコンピュータ上で再現し、解 析する手法 非常に複雑な問題でも解析できる一方、計算時間がかかる 28 ２．信用リスクの計測 モンテカルロ・シミュレーションによる信用リスク計測 モンテカルロ・シミュレーション法では、次のようなス テップを繰り返し行って損失額分布を算出する ＜Step1＞ 共通リスク因子の生成 正規乱数を発生させ、共通リスク因子の値を決める ＜ Step2＞ 条件付デフォルト確率の算出 Step1で得られた共通リスクファクターの値に対応した条件付デフォ ルト率を、全企業について算出する ＜ Step3＞ デフォルト・シナリオの作成 Step2で算出した条件付デフォルト率を用いて、デフォルトの発生を シミュレーションする 29 ２．信用リスクの計測 モンテカルロ・シミュレーションの実行過程（１） ＜Step1＞ 共通リスク因子の生成 共通リスク因子は正規分布に従うと仮定されているため、正 規乱数によってその値を擬製する 具体的には、次式によって共通リスク因子の値を決める xk = Φ −1 (r ) Φ (x ) ： 標準正規分布の分布関数 r ： 一様乱数（0～1の値を等確率でとる乱数） 一様乱数を分布関数の逆関数で変換することにより、任意の確率 分布に従う乱数を発生させることができる（逆関数法） 正規分布の分布関数の逆関数は解析的に表すことはできないが、 数値的に高い精度で計算するアルゴリズムが複数存在する 30 ２．信用リスクの計測 モンテカルロ・シミュレーションの実行過程（２） ＜Step2＞ 条件付デフォルト率の算出 ①式にStep1で得られた共通リスク因子の値を代入し、条件付 デフォルト率を全ての企業に対して算出する ＜Step3＞ デフォルト・シナリオの生成 企業毎に一様乱数を与え、その値が条件付デフォルト率より 小さかった場合に、デフォルトしたものとみなす ri < pi (x) ri > pi (x) 企業 i が デフォルト（ ri ：企業 i に対する一様乱数） 企業 i が 非デフォルト デフォルトした企業のデフォルト時損失額（=EAD×LGD）の 総和を計算し、シナリオに対応した損失額を算出する 31 ２．信用リスクの計測 ＜参考＞数値計算による信用リスク計測 損失額分布の密度関数は次のように書けることが知られてい る 1 f L (t ) = 2π ( ) ∫ ∫ ∏ 1 − p ( x ) + p ( x )e φ ( x )dx e γ + i∞ ∞ γ − i∞ −∞ N i i − λ Ei λt dλ i =1 上式を単純にコンピュータで計算すると非常に時間が掛かる 次の論文では、計算過程を工夫することにより、上式を極め て高速に計算する方法が示されている Takano, Y. and Hashiba, J. “A Novel Methodology for Credit Portfolio Analysis: Numerical Approximation Approach.” （ http://www.mizuhobank.co.jp/fintec/english/guide/business/results/pdf /results20080424.pdfよりダウンロード可能 ） 32 ３．信用リスクの配分 ３．信用リスクの配分 リスク配分の意義 信用リスクを効率的に制御するためには、リスクの総量 だけでなく、その発生要因を把握することが必要 ⇒ リスク配分の必要性 ポートフォリオ全体のリスク量を個社もしくは個別取引に 配分し、リスクの発生要因を明らかにする 具体的には、リスク配分を行うことによって次のような 情報を得ることができる どの企業への貸出がリスク量を増大させているのか？ 特定の業種にリスクが偏重していないか？ 34 ３．信用リスクの配分 リスク寄与度方式による個社へのリスク配分 リスク寄与度方式によるリスク配分では、次式によって ポートフォリオを構成する個社のリスク量を与える ∂VaR VaR ECi = ⋅ Ei ∂Ei ECi CVaR ∂CVaR ⋅ Ei = ∂Ei ECiVaR : 企業 i のリスク量 Ei : 企業 i のデフォルト時損失額(= EADi × LGDi ) ※リスク寄与度を算出するためにはVaRやCVaRの微分を計 算する必要があり、計算上の工夫が必要になる 35 ３．信用リスクの配分 個社リスク量の加法性 リスク寄与度方式で算出した個社リスク量の総和は、 ポートフォリオ全体のリスク量に一致する（加法性） VaR = ∑i ECi VaR , CVaR = ∑i ECi CVaR この性質を利用すると、格付や業種といったカテゴリー 別のリスク量を簡単に計算できる 【図】 カテゴリー別分析のイメージ 36 ３．信用リスクの配分 個社リスク量の解釈 下の曲線は、債務者 i のデフォルト時損失額を変化させ た際のVaRの変化を表したもの デフォルト時損失額が大きくなるほどVaRに与える影響も 大きくなるため、この曲線は下に凸になる VaR ※ 債務者 i 以外のエクスポージャは固定 MVaR（限界VaR ） i Eiにおける接線の傾き = ECi = VaR ∂VaR ∂Ei ∂VaR ⋅ Ei ∂Ei Ei 37 債務者 i のエクスポージャ ３．信用リスクの配分 個社リスク量とリスク削減効果 債務者iのデフォルト時損失額をΔEi だけ変化させたとき のVaRの変化額は、次のように近似できる ∂VaR ∆VaR ≅ ∆Ei ⋅ ∂Ei Ei の変化に伴うリスク総量の変化を容易に算出できる VaR ∆VaRi ∆Ei Ei′ 38 Ei ３．信用リスクの配分 リスク寄与度の活用 リスク寄与度方式による個社リスク量は、次のように書 き換えられることが知られている ECi VaR = Ei ⋅ PDi VaR , PDi VaR [ ~ ~ = E Di L = VaR ] ~ L : ポートフォリオから発 生する損失額 ~ Di : 債務者 i のデフォルト定義関数 （Default ⇒１, Non − Default ⇒０） VaR ※ PDi は「損失がVaRとなる条件の下での債務者iの条件付デ フォルト率」であり、次式が成立することが知られている PDi VaR = 39 ∂VaR ∂Ei ３．信用リスクの配分 個社リスク量の算出例 ■ サンプル・ポートフォリオでの個社リスク量の算出例 ①債務者ID ②債務者名 単位 : 百万円 ③格付 ④PD ⑤業種 ⑥デフォルト時 損失額 ⑦EL ⑧個社リスク量 （VaRベース） ⑨デフォルト時損失額比 個社リスク量(=⑧/⑥) 1 A社 2格 0.12% 業種4 1,021,700 1,226 690,079 67.5% 2 B社 4格 0.20% 業種1 510,850 1,022 59,737 11.7% 3 C社 7格 1.00% 業種2 340,567 3,406 44,842 13.2% 4 D社 6格 0.50% 業種3 255,425 1,277 12,749 5.0% 5 E社 8格 5.00% 業種1 204,340 10,217 38,000 18.6% 6 F社 2格 0.12% 業種1 170,283 204 2,912 1.7% 7 G社 1格 0.10% 業種1 145,957 146 1,971 1.4% 8 H社 8格 5.00% 業種2 127,713 6,386 18,363 14.4% 9 I社 7格 1.00% 業種3 113,522 1,135 5,196 4.6% 10 J社 7格 1.00% 業種2 102,170 1,022 6,001 5.9% ： ： ： ： ： ： ： ： ： ＜参考:サンプルポートフォリオの情報＞ デフォルト時損失額の合計 : 10兆円, 債務者数:1万社 信頼率 : 99.9%, VaR = 1,158,587百万円 40 ３．信用リスクの配分 演習問題 前頁の表を参照して、次の問題に答えなさい Ｑ１．A社への与信を1,000億円減らすと、VaRはいくら減るか Ｑ２．D社へ追加融資したい。VaRの増加額を10億円以内に抑え るには、いくらまで貸せるか。 Ｑ３．A社のデフォルト率は0.12%と低いが、損失額がVaRに 達する場合でもデフォルトしている可能性は小さいか 41 ３．信用リスクの配分 演習問題の解答 A１. 約675億円減る（1,000億円×67.5%=675億円） A２. 約200億円（200億円×5.0%=10億円） A３. 小さくない（VaR付近のシナリオを抽出すると、約67.5%の 確率でA社はデフォルトしている） このように、個社リスク量の情報は、ポートフォリオの ヘッジ戦略や個社への与信戦略の立案に活用できる 個社リスク量を用いることにより、個社ごとに収益性を 評価することも可能となる 42 ３．信用リスクの配分 リスク指標としてのVaRの問題点① 以下のような仮想ポートフォリオのリスク計測の結果、 図のような損失額分布が得られたとする 発生確率 ■ ポートフォリオ 単位 : 百万円 ①債務者ID ②債務者名 ④PD ⑥エクスポージャ 1 A社 0.12% 1,000 2 B社 0.20% 200 ： ： ： ： 99% VaR ※ 債務者はエクスポージャの大きい順に並んでいる 赤い部分がA社がデフォルトするシナリオに対応 ⇒ この面積は約0.12% 0 200 400 600 800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000 損失額 ※ 見やすくするため、上図では赤い部分の面積を誇張して表現している 43 ３．信用リスクの配分 リスク指標としてのVaRの問題点② 99%VaRは損失額上位1%の情報を捨象してしまうため、A 社のリスクを捕らえることができない 発生確率 ■ ポートフォリオ ①債務者ID 1 2 ： 99% VaR 単位 : 百万円 ②債務者名 A社 B社 ： ④PD 0.12% 0.20% ： ⑥エクスポージャ 1,500 200 ： A社への与信をふやしても、赤い部分が右 へ移動するだけで、99% VaRは変化しない 0 200 400 600 800 1,000 1,200 1,400 ※ 見やすくするため、上図では赤い部分の面積を誇張して表現している 44 1,600 1,800 2,000 損失額 ３．信用リスクの配分 リスク指標としてのVaRの問題点③ さらに、99.9%VaRではB社のリスクを捕らえることがで きない 単位 : 百万円 ■ ポートフォリオ 発生確率 ①債務者ID ②債務者名 ④PD ⑥エクスポージャ 1 A社 0.12% 1,000 2 B社 0.20% 200 ： ： ： ： 99.9% VaR A社、B社ともにデフォルトするシナリオ はこの部分のみ ⇒B社への与信を増やしても99.9% VaR はほとんど変化せず 0 200 400 600 800 1,000 1,200 45 1,400 1,600 1,800 2,000 損失額 ３．信用リスクの配分 リスク指標としてのVaRの問題点④ 例（１）の場合、 EC A社 VaR ＝０となる VaR 例（２）の場合、 EC B社 ≒０となる これらの例から分かるように、VaRは大口先のリスクを 適切に捕らえられない場合がある これは、VaRが分布の一点のみの情報で決まり、信頼率を 超える事象については把握できないことに起因している CVaRを用いると、上述のような現象は起きない CVaRには、VaRを越える損失事象に関する情報も含まれて いるため 46 ４．基礎知識 ４．基礎知識 基礎知識（１） ポートフォリオ管理 損失額分布と信用リスク指標 EL、VaR、CVaR、UL 収益評価指標 業務粗利益、RAR、RAROA、SVA、RAROC 信用リスク制御 分散可能リスク（非システマティック・リスク）と分散不 能リスク（システマティック・リスク） 48 ４．基礎知識 基礎知識（２） ELの算出に必要なパラメータ PD、LGD、EAD 信用リスクの計測手法 企業価値モデル 共通リスク因子、個別リスク因子、感応度係数 モンテカルロ・シミュレーション 信用リスクの配分 リスク寄与度方式 リスク指標としてのVaRの問題点 49 © 2014 みずほ第一フィナンシャルテクノロジー株式会社 本資料は東京大学経済学部での講義を目的として作成されたものであり、特定の取引の勧誘・取次ぎ等を強制す るものではありません。また、本資料はみずほフィナンシャルグループ各社との取引を前提とするものではありませ ん。 本資料は、当社が信頼に足り且つ正確であると判断した情報に基づき作成されておりますが、ご利用に際しては、 ご自身の判断にてなされますようお願い申し上げます。 本資料の著作権は当社に属し、本資料の一部または全部を、①複写、写真複写、あるいはその他の如何な る手段において複製すること、②当社の書面による許可なくして再配布することを禁じます。 50
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