著書、学術論文 １９９４年まで 氏名 内田健康 単著・ 発 行 又 は 発 表 発行所、発表雑誌等 著書、学術論文等の名称 概 共著の別 の 年 月 日 要 又は発表学会等の名称 Ⅰ．著 書 電気・電子工学大百科事典 共 昭和57年 電気書院 第８巻制御・システム 内田健康（分担執筆） システム制御の概念、システムのモデリング、線形システム理論、自動制御理論、システムの最適化手法、 確率システム理論、などのシステム制御の基礎から、電動機の制御、発電プラントの自動制御、鉄鋼プラン トの自動制御、化学プロセスの計算機制御、製紙工業における計算機制御、水系管理と上下水道プラント、 などの応用を網羅したもの。内田は、第５章システムの最適化手法を担当した。 自動制御ハンドブック 基 共 昭和58年 計測自動制御学会編 礎編 内田健康（分担執筆） 制御技術を使う立場にたち、制御系の計画、解析、設計、運用の直ちに役立つ自動制御分野の成果のうち、 基礎的、理論的な部分を中心に記述したもの。Ⅰ部 データ取得から制御まで、Ⅱ部 基礎理論、Ⅲ部 制 御理論の展開からなっている。内田は、Ⅲ部５章むだ時間システムの5.3最適制御を担当した。 自動制御ハンドブック 機 共 昭和58年 計測自動制御学会編 器・応用編 内田健康（分担執筆） 制御技術を使う立場にたち、制御系の計画、解析、設計、運用の直ちに役立つ自動制御分野の成果のうち、 機器、要素技術などの固有技術から、広範なシステム技術までを記述したもの。Ⅰ部 要素、Ⅱ部 複合要 素、Ⅲ部 基礎制御技術、Ⅳ部 システム、Ⅴ部 応用からなっている。内田は、Ⅲ部 ７章最適制御の7.1 変分法を担当した。 電気工学ハンドブック 共 昭和63年 電気学会編 内田健康（分担執筆） 電気工学関連技術を網羅し、電気技術者のみならず広く工学一般の技術者にとっての参考書、事象索引とな ることを目標として記述されている。基礎部門、機器部門、電力部門、情報・通信部門、応用部門、関連部 門からなっている。内田は基礎部門２編システム・制御、５章最適化理論の中で、5.1線形計画法、5.2非線 形計画法、5.4動的計画法を担当した。 単著・ 発 行 又 は 発 表 発行所、発表雑誌等 著書、学術論文等の名称 最適な制御設計法と各種制 概 共著の別 の 年 共 平成５年 月 日 又は発表学会等の名称 アイ・エヌ・ジー出版部 要 内田健康（分担執筆。） 御方式の基礎･理論応用の 制御系の設計において、設計者が数ある制御系設計理論や設計法の中から制御対象の種類、制御の目的、モ 実際 デリングの正確さに応じて、最も適した設計を選び、使えることを目標に編集された。内田は、第４章各種 実際の中で４−１２Ｈ２制御とＨ∞制御を担当した。 Ⅱ．解 説 ＣＰＤ判定のための数学的 共 昭和61年 方法その１−骨盤入口像 周産期医学 16巻、１号 山崎裕允、内田健康、松田和洋、池ノ上克 pp.111-117 児頭骨盤不均衡（ＣＰＤ）は容器としての骨盤と、内容物としての児頭の相互関係という単純な概念である （Martius法）の数式化 が､産科学上､今日まで未知な部分の多い対象である。筆者らはこのＣＰＤという産科における母子管理の面 から非常に重要な問題に対して､多数の計測パラメータを一つの指数に集約する数学的方法を開発し､臨床応 用をおこなった。その概要を３回にわたって解説した。 ＣＰＤ判定のための数学的 共 昭和61年 方法その２−骨盤側面像 周産期医学 16巻、２号 山崎裕允、内田健康、松田和洋、池ノ上克 pp.287-293 前回は、Martius入口面像から得られる児頭と骨盤の相互関係の数学モデルの導出過程と、このモデルの基 （Guthmann法）の数式化 づく児頭骨盤指数の開発過程について述べた。今回は、仙骨形態や実際の入り口前後経、児頭の旋回や屈曲 状態、さらには児頭の浮揚や嵌入など情報を含んだGuthmann側面像に基づいたＣＰＤへの数学的アプローチ を展開し、児頭骨盤指数の精密化について述べた。 ＣＰＤ判定のための数学的 共 昭和61年 方法その３−児頭骨盤指数 周産期医学 16巻、３号 前回までに解説してきた児頭と骨盤の相互間における大きさ、形態学的変化および分娩機序を考慮したＣＰ pp.429-433 Ｄ判定のための児頭骨盤指数の臨床応用について述べた。臨床応用にあたって必要な２枚のＸ線写真、準備 （ＣＰＩ）の臨床応用 すべき測定機器、コンピュータプログラムについてまとめ、筆者らの臨床応用結果を述べた。またこれまで に提案されてきたアプローチとの比較検討をおこなった｡ 柔軟ビーム磁気浮上システ ムのＨ∞ロバスト制御 共 平成３年 計測と制御 20巻、８号 藤田政之、松村文夫、内田健康 pp.706-711 リカッチ方程式に基づいたアルゴリズムが導かれ、またその計算を支援する信頼性の高い制御系設計ＣＡＤ が開発されて以来、Ｈ∞制御に対する実用面からの大きな期待と関心が高まっている。本解説では、柔軟ビ ーム磁気浮上システムを題材として､筆者らの独自の一般化プラントに基づくＨ∞制御の適用事例を紹介し､ Ｈ∞制御を実システムの適用する際の注意点を述べた。 Ｈ２／Ｈ∞制御 単 平成３年 計測と制御 20巻、８号 内田健康 pp.722-723 Ｈ２／Ｈ∞制御とはＨ∞が実現する優れたロバスト性とＨ２制御が実現する優れた過渡応答の両方を同時に実 現することを狙った制御であるという観点から、Ｈ２／Ｈ∞制御とは何かという問に答え、Ｈ２／Ｈ∞制御の 定義は大別すると、互いに双対関係にある、２種類が知られている。両者の特徴を明らかにしながら、一方 では統一的な観点からの解釈を与え、さらに計算法の問題に言及した。 Ⅲ．論 文 線形連続系の階層的情報構 共 昭和49年 造のもとにおける最適制御 計測自動制御学会論文集 内田健康、森欣司、示村悦二郎 10巻、１号、pp.71-77 階層的構造という非古典的情報構造における最適制御問題および情報構造決定問題を議論した。制御者２人 の場合について、まずＬＱＧ問題に対する最適解が状態推定値の線形関数となることを示した。次にこの結 果を利用して、階層性の仮定の下での情報構造決定問題として、情報遅れの最適調整、観測時間区間および 観測時刻の最適化問題を検討した。 むだ時間を含む線形確率系 共 昭和49年 の最適制御 計測自動制御学会論文集 内田健康、示村悦二郎 10巻、２号、pp.223-229 むだ時間を含む線形確率系を集中定数系と分布定数系の結合系として定式化し、結合系の状態がマルコフ過 程となることに着目して、最適推定問題および最適制御問題を検討してその解を与えた。２次形式評価の場 合には、実際に最適推定時間の構成を与え、分離定理が成立することを示した。結合確率系としての定式化 を与えたため､より一般的なむだ時間系へ拡張も容易となった。 On Synthesis of Feed- 共 1974年 Bull. Sci. and Eng. 示村悦二郎 、内田健康 back Control in a Linear Res. Lab., Waseda むだ時間を含む系を集中定数系と分布定数系の結合系で表現し、集中定数系の状態と分布定数系の有限個の System with Time-Delay Univ., No.65, pp.21-29 離散位置での状態だけが観測できるという実際的な制限の下で、静的な線形フィードバック制御の構成問題 を検討した。制御性能を制御量の２次形式にとることにより、リカッチ偏微分方程式の解を用いたフィード バックゲインの２種類の構成法を提案した。 s-Partially Nested情報構 造における連続時間線形系 の最適制御 共 昭和50年 計測自動制御学会論文集 内田健康、示村悦二郎 11巻、３号、pp.281-288 非古典的情報構造における連続時間形モデルにおいて､最適制御が観測値の線形関数となるための情報構造､ 評価関数、そしてシステム構造に対する条件を明らかにした。また最適制御が状態推定値の線形関数となる ための条件も明らかにした。前半は離散時間システムにおける既知の結果の一般化であり、後半はさらに情 報の圧縮の可能性を示したもので、分離定理の一般化となっている。 単著・ 発 行 又 は 発 表 発行所、発表雑誌等 著書、学術論文等の名称 決定問題における情報構造 概 共著の別 の 年 共 昭和50年 の最適化 月 日 要 又は発表学会等の名称 計測自動制御学会論文集 内田健康、示村悦二郎 11巻、４号、pp.384-389 意志決定の立場から、情報構造の最適化を検討した。意志決定の立場から情報を定量化したものが情報価値 であり、通信理論の立場から情報を定量化したものが情報量である。情報価値のみを基準とする従来の観点 とは異なり、情報価値と情報量の関係を明らかにすることにより、情報量を基準として情報価値を間接的に 考慮する新しい情報構造最適化の方法を提案した。 古典的情報構造における線 共 昭和51年 形確率系の２次形式評価に 計測自動制御学会論文集 内田健康、示村悦二郎 12巻、１号、pp.89-95 加法的外乱をもった線形確率系の２次形式評価関数に対する最適制御問題を考察し、情報構造に着目するこ 対する最適制御-Certainty とにより、ＣＥ（Certainty Equivalence）が成立するための条件をほぼ完全な形で与えた。すなわち､ＣＥ Equivalenceについて- が成立することは外乱と初期値の統計的性質とは無関係であって、1)線形系、2)２次形式評価、3)古典的情 構造、という３つの条件が本質的であることを明らかにした。 輸送形分布定数系を含む確 共 昭和51年 率系の数学モデルと線形系 計測自動制御学会論文集 増山秀夫、内田健康、示村悦二郎 12巻、４号、pp.375-382 輸送機構をサブシステムとして含むシステムは集中定数系と輸送形分布定数系の結合系として取り扱う必要 の最適制御 がある。加法的外乱を受けて作動している結合系の数学的モデルの定式化をおこない、確率的なモデルとし ての妥当性を検証し､基礎的な性質を明らかにした。その結果に基づき線形２次形式確率最適問題を考察し､ 最適状態フィードバック制御の具体的な構成を与えた。 線形弱結合系の性質と部分 共 昭和52年 的状態推定器の精度 計測自動制御学会論文集 山中一雄、内田健康、示村悦二郎 13巻、４号、pp.318-323 推定すべき信号が線形複合系のサブシステムの状態として記述される場合に、そのサブシステムと同じ次元 のダイナミカルフィルタによって最適推定値の近似値を構成する問題を考察した。推定すべき信号のサブシ ステムと残りのサブシステムの固有値が大きく離れしかも２つのサブシステムがある意味で弱い結合をして いる場合、提案した近似フィルタの良さ定量的に示し、その妥当性を示した。 On Existence of a Nash SIAM J. Control and 内田健康 Equilibrium Point in N- Optimization, Vol.16, Ｎプレーヤからなる非零和確率微分ゲームにおけるNash解の存在条件を検討し、ハミルトニアンに対する一 Person Nonzero Stochas- No.1, pp.142-149 つの自然な条件（Nash条件）が成立すれば、フィードバックの形でNash解が存在することを示した。この tic Differential Games 単 1978年 Nash条件は、従来の研究において仮定されてきたシステムの解の存在を保証するための技巧的な条件を必要 としない極めて一般的なものである。また、Nash条件が成立する２つの特別な場合を考察した。 A Note on Mutual Infor- 共 1978年 Information and 内田健康、示村悦二郎 mation in White Gaussian Control, Vol.37, No.4, 加法的なフィードバックおよび乗法的なフィードバックという２種類の比線形フィードバックをもつ白色ガ with Nonlinear Feedback pp.178-181 ウス通信路において、送信するメッセージと受信出力の間の相互情報量について考察した。フィードバック がない場合の相互情報量と比較して、上記２種類の非線形フィードバックを加えても相互情報量は普遍であ ること、したがって増加しないことを示した。 輸送遅れを含む系における 共 昭和53年 予見制御について 電気学会論文誌Ｃ 山中一雄、内田健康、示村悦二郎 98巻、３号、pp.103-110 輸送遅れを含む線形系の制御問題において、外乱の未来値の利用について考察した。外乱の線形状態モデル で記述される確率過程とみなすことにより、外乱の有限時間先までの値のみに関する情報が利用可能という 条件のもとで最適な制御則が､線形状態フィードバックと未来データの線形関数の組み合せとして得られた｡ この結果は複数の外乱に対して予見時間が異なる場合にも適用できる。 推定と制御の分離可能性と 共 昭和53年 Certainty Equivalence 計測と制御 17巻４号、 内田健康、示村悦二郎 pp.293-302 情報構造という観点からから、離散時間システムと対象として、確率的最適制御問題の基本的な問題である 推定と制御の係わり合いについて見直しをおこない、新しい結果を得た。前半では分離可能性とＣＥ（Certainty Equivalenc）に関する著者らの最近の結果を中心に解説し、後半では、古典的情報構造における分 離可能性とＣＥの新しい関係を示し、モデルの一般化可能性への新たな視点を与えた。 Certainty Eqivalence 単 昭和53年 Memo. Sci. and Eng., 内田健康 Property in Discrete Waseda University, ２次形式コストと線形システムからなる離散時間確率制御問題におけるＣＥ（Certainty Equivalence）性 Time Stochastic Control No.42, pp.1-16 を検討した。加法的フィードバックを持つタイプ、乗法的フィードバックを持つタイプ、そしてそれぞれに Problems with Nonlinear あるデータプロセッサを結合したタイプの４種類の非線形観測方程式に対しては、初期状態、外乱、そして Measurements 観測雑音の統計的性質とは無関係にＣＥ性が保証されることを示した。古典的情報構造が本質的な仮定であ ることを示した｡ A Note on the Existence SIAM J. Control and 内田健康 of a Nash Equilibrium Optimization, Vol.1, 著者は、先にＮプレーヤからなる非零和確率微分ゲームにおいて、Nash条件が成立すればNash解が存在する Point in Stochastic pp.1-4 ことを示した。本論文では、Nash条件が成立するための必要十分条件をハミルトニアンに関するミニマック Differential Games 単 昭和54年 ス演算の形で与えた。この条件は零和ゲームにおけるIssacs条件の自然な一般化であり、Nash条件の成立を 具体的に検証することが可能となった。Nash条件が成立するいくつかの特別な場合を検討した。 単著・ 発 行 又 は 発 表 発行所、発表雑誌等 著書、学術論文等の名称 Optimal Control of Sys- 概 共著の別 の 年 共 昭和54年 tems with Random Delay 月 日 要 又は発表学会等の名称 Int. J. Control, 山中一雄、内田健康、示村悦二郎 Vol.29, pp.489-495 不規則なむだ時間を含む線形系に対する最適制御問題を議論した。まず、不規則なむだ時間を含むシステム を集中定数系と不規則な係数を持つ分布定数系の結合系として定式化し、状態方程式表現を与えた。この表 現により不規則なむだ時間を含む系に対する最適制御問題の議論が可能となり、不規則なむだ時間のオンラ インでの測定が可能な場合、リカッチ偏微分方程式の解に基づく最適制御を得た。 On Certainty, Equivalen- 共 昭和54年 Information and 内田健康、示村悦二郎 ce in Linear-Quadratic Control, Vol.41, No.2, 連続時間モデルにおいて、２次形式評価関数と線形状態方程式に関する確率的最適制御問題におけるＣＥ Control Problems with pp.119-135 （Certainty Equivalence）性の成立条件を議論した。初期状態、外乱、および観測雑音に対しては２次確 Nonlinear Measurments 率過程であること以上の性質を要求することなく、４つのタイプの非線形観測方程式の場合には、情報構造 が古典的であればＣＥが成立することを示した。 On Optimal Control of 単 昭和55年 J. Mathematical Analy- 内田健康 the Stochastic Systems sis and Applications, 制御対象から遠い位置から制御する場合に対応して制御入力と観測出力にむだ時間の存在を仮定して、２次 with Delayed Controls Vol.75, No.2, 形式評価関数に対する非ガウス線形確率的最適制御問題を検討した。唯一の最適制御が存在し、その最適制 and Delayed Measurements pp.454-464 御は状態推定値とむだ時間の長さ分の過去の制御入力の積分の線形結合で与えられることを示した。この結 果はある非線形観測の場合にも拡張できること、一般化されたＣＥ（Certainty Equivalence）性を有する ことを示した。 On a Class of Linear- 共 昭和55年 Optimization Tech- 内田健康、示村悦二郎 Quadratic Stochastic niques,K.Iracki,et al. システムの状態に関して異なる観測情報をもった２人の制御者からなる線形系において、２人の制御者に共 Team Control Problems Eds., Lecuture Note in 通の２次形式コストを最小にするそれぞれの制御入力を決定するチーム制御問題を定式化し、Strongly Control and Informa- Partially Nestedという特別の動的情報構造の下におけるチーム最適制御対を求めた。その制御対はそれぞ tion Sciences.Springer れの観測情報に関する状態推定値の線形関数で与えられることを示した。 -Verlag, Vol.23, pp.184-192 Sufficient Conditions SIAM J. Control and 内田健康 for Observation-Innova Optimization, Vol.29, フィードバックを有する白色ガウス通信路における観測過程とイノベーション過程の等価性を議論した。フ tion Equivalence in No.5, pp667-675 ィードバックグループに零ではないむだ時間が存在する場合、あるいはフィードバックグループに積分作用 White Gaussian Channels 単 昭和56年 が含まれている場合のいずれかの場合にはその等価性が成立することを示した。それぞれの場合に対してよ with Feedback Optical Coding in Two- り具体的な通信路モデルを取り上げ、条件が成立するために通信路が具備すべき構造を明らかにした。 単 昭和56年 IEEE Trans.Information 内田健康 User White Gaussian Theory, Vol.27, No.5, 加法的フィードバックを有する２ユーザの白色ガウス通信路における最適符号化と最適複合化を議論した。 Channels with Feedback pp.570-576 ２ユーザそれぞれに送信信号のパワー平均値の上限が与えられるとき、複合化の平均２乗誤差を基準とした 最適符号化対と共通の最適複合化を求めた。最適符号化対および最適複合化は線形関数となること、またこ の解は通信路の相互情報量を基準にした場合も最適であることが示された。フィードバックの一般化につい ても議論した。 On Nash Solutions in a 単 昭和57年 Nonzero Sum Games with Large Scale Systems, 内田健康 Vol.3, No.4, pp245-250 チーム決定問題においては、情報構造の等価性からPartially Nested情報構造の下における動的問題は静的 Partially Nested Infor- 問題に変換できることが知られている。本論文では、非零和ゲームにおいてはこの事実が必ずしも成立しな mation Structures いことを示し、成立するための情報構造に対する条件を明らかにした。この条件の下で動的ゲームから静的 ゲームへの変換手順によって得られるNash解には、いくつかの興味ある特別な性質があることを明らかにし た。 A Mathematical Approach 共 昭和58年 Am. J. Obstetrics and 山崎裕充、内田健康 to Problrms of Cephalo- Gynecology, Vol.147, 容器としての骨盤と内容物としての児頭の相互関係（児頭骨盤不均衡と呼ばれる）という産科学の問題に数 pelvic Dispropotion at No.1, pp.25-37 学モデルに基づく解析を試み、児頭骨盤不均衡の客観的な指数を構築した。数学モデルは、骨盤入口形態、 the Pelvic Inlet 児頭形態、児頭の旋回と屈曲状態、仙骨形態、さらに児頭の浮揚と陥入の分析を基礎としている。臨床デー タに基づく評価をおこなった。臨床データの収集は山崎が担当したが、それ以外は共同研究につき本人担当 部分の抽出不可能。 Structural Properties of 単 昭和58年 SIAM J. Control and 内田健康 the Linear-Quadratic Optimization, Vol.21, 有界な非ガウス性の初期状態が与えられた線形確率系で記述される制御対象、２次形式評価関数、白色ガウ Stochastic Control No.5, pp677-685 ス雑音に乱された観測出力と有界な制御入力という枠組みで最適制御問題を検討した。システムパラメータ Problem と評価関数の重みパラメータがある不等式条件を満たすとき唯一つの最適制御が存在し、その際適正御は状 態推定値の線形関数として、しかし観測値の非リプシッツ性の非線形関数として与えられることを示した。 Information Reduction in 単 昭和59年 Large-Scale Systems, 内田健康 Optimally Controling Decision-Making, 複合系を複数の制御入力によって最適に制御する場合、各制御入力に与える情報の縮約可能性を考察した。 Composite Systems Mathematics of 情報の縮約をその情報に変換を施したものとし、原情報に基づく最適評価関数値と変換された情報に基づく Control, A. Title et 最適評価関数値が変わらないとき情報縮約可能と定義した。情報縮約可能となるために満たすべきシステム 単著・ 発 行 又 は 発 表 発行所、発表雑誌等 著書、学術論文等の名称 概 共著の別 の の構造、評価関数の構造、そして情報構造の特徴を明らかにし、チェックする手順を与えた。特別な場合を pp.1177-1184 詳しく検討した。 Int. J. Control, 内田健康、示村悦二郎 of the Infinit-Time Vol.43, No.3, むだ時間を含む線形系における２次形式評価関数に対する無限時間最適レギュレータの閉ループ特性を考察 Lenear-Quadratic Optimal pp773-779 した。リカッチ偏微分方程式からむだ時間を含む系に対するKalman方程式を導き、その結果からむだ時間を 共 昭和61年 月 日 要 又は発表学会等の名称 al.Eds.,Prgamon Press, Closed-Loop Properties 年 Regulator for Systems 含む系に対する円条件が成立することを示した。むだ時間を含む系に対するハミルトン行列を定義し、最適 with Delays 閉ループ系の極をハミルトン行列によって特徴づけた。 むだ時間を含む系の最適レ 共 昭和61年 ギュレータの安定余有 計測自動制御学会論文集 内田健康、示村悦二郎、阿部直人 22巻、11号 集中定数系の最適レギュレータの特徴である大きな安定余有と低感度特性に関して、むだ時間を含む系の最 pp.1222-1224 適レギュレータへの一般化の可能性検討した。むだ時間を含む系の安定性の定義としてＬ２安定を用いてメ モリーレスおよび時変の非線形摂動あるいは漸近安定線形時不変な動的摂動に対する安定余有を評価し、そ の結果から集中定数系の場合と同じ位相余有とゲイン余有があることを示した。 状態にむだ時間を含むシス 共 昭和62年 テムの極を指定した半平面 計測自動制御学会論文集 示村悦二郎、内田健康、久保智裕 23巻、２号、pp.136-141 むだ時間を含む線形系のもつ無限個の極のすべてを指定した複素左半平面に配置し、しかも構成される閉ル 内に配置する最適レギュレ ープ系がレギュレータとなるような状態フィードバック則の一構成法を提案した。この方法は、極配置を ータの一構成法 （正確な位置を指定できるわけではないが）ある程度任意に指定できるという利点と、最適レギュレータの 最適性と優れたロバスト性が保証される利点とを兼ね備えた方法である。 状態にむだ時間を含むシス 共 昭和62年 テムにおける折り返し法 計測自動制御学会論文集 示村悦二郎、内田健康、久保智裕 23巻、６号、pp.597-603 有限次元系に対して展開された折り返し法をむだ時間を含む系に拡張したむだ時間を含む系に対する重み行 −状態フィードバック則の 列零のリカッチ偏微分方程式の最大解を定義し、その構成法と性質を導き、これを用いて開ループ系の極を 一構成法− ある虚軸に平行な直線で折り返し、しかも最適レギュレータになる状態フィードバック則の構成法（折り返 し法）を与えた。この方法では閉ループ極を正確に知ることができる。 Circle Condition and Stability Margin of the 共 昭和62年 Int. J. Control, Vol. 内田健康、示村悦二郎、阿部直人 46, No.4, pp.1203-1212 状態にむだ時間を含む系に対する最適レギュレータのロバスト性を議論した｡まずむだ時間を含む線形系を Optimal Regulator for 含む線形系に対するナイキスト安定判別条件を導き､これをむだ時間を含む系の最適レギュレータに対する Systems with Delays 円条件に適用して最適レギュレータの安定余有を評価した｡この結果に基づいて､むだ時間を含む系の最適レ ギュレータが有限次元系の最適レギュレータと同じ安定余裕を持つことを示した｡ LQ Regulator Design 共 昭和63年 Int. J. Control, 示村悦二郎、内田健康、久保智裕 Method for System with Vol.47, No.4, むだ時間を含む系の最適レギュレータの新しい構成法を与えた｡その要点はハミルトン行列のスペクトル分 Delay Based on Spectral pp.953-965 解を用いて無限次元リカッチ方程式の解を構成することである｡その結果として､最適レギュレータ構成後の Decomposition of the 閉ループ極が閉ループ極と一つの設計パラメータによって最適レギュレータ構成前に計算できるという特徴 Hamiltonian がある｡設計パラメータは閉ループ極を指定するために用いる｡ むだ時間を含む系の最適レ 共 昭和63年 電気学会論文誌Ｃ 内田健康、示村悦二郎、阿部直人 ギュレータにおけるむだ時 108巻、６号、 むだ時間を含む系の最適レギュレータは円条件を満足し、大きな安定余裕を持つことが本著者によって明ら 間に誤差が生じた場合の安 pp.401-407 かにされている。しかしむだ時間に誤差が生じた場合には、一般に安定余有は劣化する。そこで、むだ時間 定条件 に誤差が生じた場合の安定余有を評価し、むだ時間の誤差と安定余有の関係を明らかにし、むだ時間に誤差 があっても最適レギュレータの安定余有が回復できる条件を検討した。 The Linear-Quadratic 共 昭和63年 Optimal Control Approach Automatica, Vol.24, 内田健康、示村悦二郎、久保智裕、阿部直人 No.6, pp.773-780 むだ時間を含む系の一般化された最適レギュレータ問題を定式化し、最適解を与えた。一般化は評価関数に to Feedback Control De- おける状態の２次形式に、むだ時間の長さ分の分布状態を加えた点にあり、その結果、最適レギュレータの sign for Systems with 枠組みの中で極配置を議論することが可能となり、さらに、不安定な閉ループ極に関連した有限次元系に対 Delay するリカッチ方程式の解を用いて最適レギュレータが構成できることを示した。 むだ時間を含む系における 共 昭和63年 選択的折り返し法 計測自動制御学会論文集 久保智裕、川崎直哉、示村悦二郎、内田健康 24巻、８号、pp.883-885 折り返し法は、虚軸に平行なある直線より右側にあるすべての極をその直線を対称軸として左側に折り返し た位置に移動させる最適レギュレータの構成法である。本論文では、特定の極だけを移動し、残りの極は移 動させない折り返し法をむだ時間を含む系に展開した。アルゴリズムの要点は、ハミルトン行列スペクトル 分解を用いて、無限次元リカッチ方程式の解を構成するステップである。 単著・ 発 行 又 は 発 表 発行所、発表雑誌等 著書、学術論文等の名称 集中アクチュエータをもつ 柔軟構造物の半群モデル 概 共著の別 の 年 共 昭和63年 月 日 要 又は発表学会等の名称 計測自動制御学会論文集 久保智裕、示村悦二郎、内田健康 24巻、11号、 柔軟構造物の先端に取り付けたアクチュエータにより動抑制制御をおこなう場合のモデルを提案し、モデル pp.1124-1128 の数学的な基礎を与えた。柔軟構造物を片持ち梁とみなして偏微分方程式で記述し、これを制御するため先 端に取り付けられたアクチュエータを常微分方程式で記述した。この混合系を分布定数系の数学モデルとし て扱い理論的な検討を進めるために、半群モデルとしての妥当性を検討した。 Optimal Regulator for 共 昭和63年 Analysis and Optimiza- 内田健康、示村悦二郎、久保智裕、阿部直人 Linear Systems with De- tion of Systems, A.Be- 状態と制御入力にむだ時間を含む系に対する一般化された最適レギュレータ問題を定式化し、最適解を与え lays in State and Con- nsoussan et al. Eds.,L た。一般化された状態の２次形式重みを適当に選択することにより、最適解が有限個のかいループ極を求め trol-Spectrum Decomposi- ecture Notes in Con-tr ることにより構成できることを示した。また、その最適解は開ループ系のスペクトル分解に対応する部分と tion and Prediction ol and Information Sc- 固有空間におけるむだ時間系の状態予測に対応する部分に分解されることを示した。 Approach- iences,SpringerVerlag, Vol.111, pp.32-43 むだ時間を含む線形フィー 共 平成元年 ドバック系におけるむだ時 計測自動制御学会論文集 阿部直人、内田健康、示村悦二郎 25巻、１号、pp.34-39 状態にむだ時間を含む線形フィードバック系において、むだ時間に誤差が生じた場合の安定性について考察 間に誤差が生じた場合の安 した。むだ時間の誤差を閉ループ系の加法的あるいは乗法的な摂動として表すことにより、ナイキスト安定 定条件−ナイキスト安定判 判別法を用いて安定条件を導いた。その結果から、微少なむだ時間誤差に対しては必ず安定性が保証される 別法によるアプローチ− ことがわかった。むだ時間に誤差が生じた場合の安定余有についても検討した。 Stability of the Systems 平成元年 Distributed Parameter 内田健康、示村悦二郎、阿部直人 with Time-Delay under Systems, Y.Futagami ナイキスト安定判別法を用いて状態にむだ時間を含む線形フィードバック系においてむだ時間に誤差が生じ Identification Error in et al. Eds.,North- た場合の安定性について考察した｡むだ時間の誤差を閉ループ系の加法的あるいは乗法的な摂動として表し､ Delay Holland, pp.79-84 それぞれの場合に対してある伝達関数の特異値を用いた条件を与えた。特にＬＱ最適フィードバック制御即 を用いた場合を検討し､円条件により安定条件が単純化されることを示した。 A Design Method of Regu- 共 平成元年 Distributed Parameter 示村悦二郎、内田健康、久保智裕 lator for DPS Licating Systems, Y.Futagami あるタイプの分布定数系に対する最適レギュレｰタの一構成法を提案した。最適フィードバック作用素の積 Poles in the Specified et al. Eds., North- 分核は閉ル-プ系の有限個の極と関連した有限次元リカッチ方程式の解を用いて構成される。方法によれば､ Region Holland, pp.79-84 構成される最適閉ル-プ系の極は一つの設計パラメータを適当に選べば構成する前に指定できるため、望み の指数安定性を保証する最適レギュレ-タを設計できることになる。 On the Central Control- 共 平成元年 Systems & Control 内田健康、藤田政之 ler:Characterizations Letters, Vol.13, Ｈ∞ノルムの意味で外乱抑制を達成する制御、すなわちＨ∞のすべて組のパラメータ表現において中心的な via Differential Games pp.9-13 役割を果たすＨ∞制御であるセントラルコントローラに対して、不完全情報下の零和微分ゲームによる特徴 and LEQG Cintrol 付けを行った。その過程においてＨ∞の簡単な導出法を示した。また、連続時間形の定常ＬＥＱ制御がセン Problems トラルコントロールと密接な関係をもつことを明らかにした。 むだ時間を含む系に対する 共 平成元年 有限次元補償器の設計 計測自動制御学会論文集 無限次元系であるむだ時間を含む系に対して実用上の制約を考慮して有限次元の構造の簡単な制御器による 25巻、７号、pp.818-820 安定化問題を検討した。本論文では、Schumacherの与えた有限次元補償器の構成的証明法に基づき、状態に むだ時間を含む系に対する有限次元補償器の設計アルゴリズムを構築した。そして、部分極配置法との関係 の注目することにより設計手順に数値計算上の困難がないことを明らかにした。 むだ時間を含む系における 共 平成２年 ロバスト安定性の解析 計測自動制御学会論文集 児島 晃、内田健康、示村悦二郎 26巻、１号、pp31-38 むだ時間を含む系におけるリアプノフ作用素方程式の性質に基づき､ノミナルな制御系の集中定数部分およ び分布むだ時間要素に生じるパラメータ変動と系の安定性の関係を考察した。有界な作用素で表わしたパラ メータ変動に対する安定条件が、ある有限次元行列の固有値に関する条件に帰着できることを示し、実際に チェック可能な安定条件を求めた。パラメータの許容変動範囲を導いた。 Ｈ∞制御理論とゲーム理論 共 平成２年 計測と制御、29巻、２号 内田健康、藤田政之 pp.136-141 Ｈ∞制御理論における２本のリカッチ方程式に基づく既知の結果、Ｈ∞制御の存在条件とパラメタリゼーシ ョンを微分ゲーム理論の観点から再検討することによって、Ｈ∞制御問題に対して微分ゲーム理論アプロー チが可能であることを示した。状態フィードバックの場合にはＨ∞制御と微分ゲームとの関連は良く知られ ていたが、これを出力フィードバックの場合へ拡張し体系化した。 Gain Perturbation Toler- 共 Int. J. Control. 藤田政之、内田健康、松村文夫 ance in H∞ State Vol.51, No.2, Ｈ∞状態婦系におけるゲイン変動に対するロバスト性を考察した。すなわち、はどのようなゲイン変動に対 Feedback Control pp.315-328 して安定性が保持されるか、どのようなゲイン変動に対してＨ∞制御性能が保持されるか、という２つの問 単著・ 1990年 発 行 又 は 発 表 発行所、発表雑誌等 著書、学術論文等の名称 概 共著の別 の 年 月 日 要 又は発表学会等の名称 題に対しても安定性およびＨ∞制御性能とともに保持できることを示した。 Design of Controller 共 平成２年 Robust Control of Lin- 内田健康、藤田政之 with Asymptotic Disturb- ear Systems and Non- 被制御量において制御入力の直達項が存在するか、あるいは観測量にかんそく外乱が存在するかいずれかの ance Attenuation linear Control, M.A. 場合昭和、線形時不変系の２つの独立なチャンネルにおける外乱抑制を達成する一般化された外乱抑制問題 Kaashoek et al. Eds., を定式化した。この問題に対して、最小位相系であるという仮定の下で、完全制御あるいは完全観測の考え PSCT,Birkhauser Vol.4 方に基づき、漸近的に外乱抑制を達成するコントローラの設計法を展開した。 pp.247-254 パラメータ変動を有するむ 共 平成２年 だ時間系のロバスト安定化 計測自動制御学会論文集 点むだ時間要素の変動と集中定数部分・分布むだ時間要素の変動に対するむだ時間系の安定化を検討した。 26巻、12号、 前者の変動は非有界な摂動として扱う必要があり、後者の変動は有界な摂動であるから、後者に対するリフ PP.1376-1383 プノフ作用素方程式に基づく内部安定性の解析と前者に対するスモールゲイン定理に基づく入出力安定性の 解析を混合した安定化制御則の構成法を提案した。有効性を数値例で検証した。 Asymptotic H∞ Distur- 共 平成３年 IEEE Trans. Automatic 藤田政之、内田健康、松村文夫 bance Attenuation Based Control, Vol.36, No.7, 内部安定性とＨ∞外乱抑制を達成するコントローラの設計法を提案した。この設計法は２つのステップから On Perfect Observation pp.75-880 なっている。まず、リカッチ方程式に基づきＨ∞状態婦制御をもとめる。次に、ある最小位相条件の下に高 ゲインオブザーバと併合し、状態制御の制御性能を漸近的に回復する｡高ゲインオブザーバの構成法として､ 完全観測の考え方を適用した。 An Analysis of Robust 共 平成３年 Control-Theory and 児島 晃、内田健康、示村悦二郎 Stability for Time Delay Advanced Technology, 分布むだ時間用その変動に対するむだ時間を含む線形系のロバスト安定性を解析し、安定性をチェックする Systems Based on Lyapu- Vol.7, No.2, pp335-347 手順を提案した。この方法はリアプノフ作用素方程式の性質の基づくもので、分布むだ時間要素の変動を表 nov Type Operator す有界な作用素の摂動を含めたリアプノフ方程式の解の解を評価することにより、安定性と変動部分のノル Equation の許容限界との関係から得られたものである。 Controllers Attenuating 共 平成３年 Defferential Games- 内田健康、藤田政之 Disturbances and Initial Developments in Model- 線形時変系に対して外乱抑制と併せて初期状態の正則な不確かさの抑制を考えた新しいタイプのＨ∞制御問 -Uncertainties for Time- ing and Computation, 題を定式化し、解の存在に対する必要十分条件と解の全体のクラスを求めた。条件は２本の不定リカッチ微 Varying Systems R.P. Hamalainen et al. 分方程式を用いて述べられ、解の全体も同じリカッチ微分方程式の解を基礎としてある縮小作用素をパラメ Eds., Lecture Notes in ータとして与えるられる。導出は平方完成に基づく極めて簡明なものである。 Control and Information Sciences, Springer Verlag, Vol.156, pp.187-196 Robust Stabilization of 共 平成３年 Differential Games- 児島 晃、内田健康、示村悦二郎 Time Delay Systems Based Developments in Model- むだ時間系のロバスト安定化問題を考察した。むだ時間系に対する不定リカッチ作用素方程式を導出し、集 on Riccati Type Operator ing and Computation, 中定数部分と、すべてのむだ時間要素におけるパラメータ変動に対するロバスト安定化則の設計法を提案し Equatin Arising in R.P. Hamalainen et al. た。本設計法は、リアプノフ方程式に基づく内部アプローチとスモールゲイン定理に基づく外部アプローチ Differencetial Games Eds., Lecture Notes in を混合したものである。 Control and Information Sciences, Springer, Verlag, Vol.156, pp.197-206 遅れ型むだ時間系の逆ナイ 共 平成３年 キスト安定判別法 計測自動制御学会論文集 阿部直人、内田健康、示村悦二郎 27巻、２号、pp.239-241 ナイキスト安定判別法を適用するには､開ループ系の不安定極の数が変わらないという条件が必要であるが､ むだ時間系ではむだ時間の微少な変化に対してもこの前提は崩れてしまう。そのような場合に備えて逆ナイ キスト安定判別法とを展開した｡逆ナイキスト安定判別法では極と零点の役割が逆転するから､不安定零点の 数が変わらなければ､提案手法によって安定判別が可能となる。 ロバスト安定性保存を考慮 共 平成３年 計測自動制御学会論文集 長堂 勤、示村悦二郎、内田健康、石田 力 したコントローラ低次元化 27巻、12号、 規約分解表現を用いてオリジナルコントローラで許容されるプラントの変動を記述し、そのような変動の中 法 pp.1343-1348 の指定された範囲のものに対し、閉ループ系が安定となるような低次元コントローラを求める方法を提案し た。提案法はコントローラの周波数重み付き低次元近似問題の解を与えるもので、その周波数重みはロバス ト安定性を保持するように選ばれている。 H２ Optimality of the H∞ 共 Recent Advances in 内田健康、藤田政之 Central Controller for Mathematical Theory of 有限時間区間で定義された時変形に対するＨ∞制御のＨ２最適性を考察した。まず全てのＨ∞制御をあるパ Time Varying Systems Systems, Control, Net- ラメータを用いて記述し、３種類のＨ２タイプの評価関数それぞれに対して、パラメータ最適化をおこなっ woks and Signal Pro- た。その結果いずれの評価関数に対してもＨ∞中心解が最適であることが分かった。とくに、指数型２次形 単著・ 平成４年 発 行 又 は 発 表 発行所、発表雑誌等 著書、学術論文等の名称 概 共著の別 の 年 月 日 又は発表学会等の名称 cessing I, H.Kimura et 要 式評価関数に対して、Ｈ∞中心解の最適性が証明された。 al. Eds., Mita Press, pp.147-152 H∞ State Feedback with Cheap Control 共 平成４年 Recent Advances in 藤田政之、内田健康 Mathematical Theory of ある最小位相条件の下でのＬＱ制御系では、評価関数における制御入力の重みを零に近づけたとき評価関数 Systems, Control, Net- の値を零に近づく。本論文では、ある最小位相条件の下でのＨ∞状態フィードバック制御系において、制御 woks and Signal Proc- 入力の重みを零に近づけたときエントロピー零に近づくための必要十分条件を導いた。導出の過程では線形 essing I, H.Kimura et システムに対する幾何学的解析手法が重要な役割を果たした。 al. Eds., Mita Press, pp.275-280 線形２次形式微分ゲームと 共 平成４年 Ｈ∞制御−平方完成を用い 計測自動制御学会論文集 児島 晃、藤田政之、内田健康、示村悦二郎 28巻、５号、pp.570-577 まず、Ｈ∞出力制御問題に対応する線形２次形式微分ゲーム問題を定式化し、鞍点解における制御方策が た直接的アプローチ− Ｈ∞制御問題の解となる条件を求めた。次に、微分ゲームの鞍点が、２種類の汎関数に基づく平方完成の手 法により、２種類構成できることを示した。最後に、初期条件の不確かさを加えた広義の微分ゲーム問題を 論じ、過渡応答と外乱抑制の関係を考察した。 Finite Horizon H∞ Con- 共 平成４年 IEEE Trans. Automatic 内田健康、藤田政之 trol Problems with Ter- Control Vol.37, No.11, 有限時間区間で定義された線形時変形において、終端時間における必ずしも正則ではないペナルティ項を考 minal Penalties pp.1762-1767 慮したＨ∞制御問題を定式化し、解が存在するための必要十分条件と解すべてのパラメトリゼイションを与 えた。この結果は２本のリカッチ微分方程式で記述され、無限時間区間Ｈ∞制御問題に対する良く知られた 結果の自然な一般化となっている。 Experimental Evaluation 共 平成４年 Robust Control, 藤田政之、松村文夫、内田健康 of H∞ Control for a S.Hosoe ed., Lecture 柔軟ビーム磁気浮上システムのＨ∞ロバスト制御を設計し、その制御実験を行い有効性を確認した。最初に Flexible Beam Magnetic Notes in Control and 様々な不確かさを考慮したプラントの数学モデルを導いた｡Ｈ∞制御としては中心解を用いた｡設計パラメー Suspension System Information Sciences, タ選定は、時間領域での中心解のゲーム理論的な特徴付けと周波数領域におけるオールパス特性を基礎とし Springer-Verlag. て行った｡様々な制御実験を行い､このＨ∞制御設計を評価した｡ Vol.183, pp.122-129 閉ループ系の特性保存を考 共 平成５年 慮した周波数重みによるコ 計測自動制御学会論文集 長堂 勤、示村悦二郎、石田 力、内田健康 29巻、２号、pp.233-235 制御系設計において評価指標となることの多い感度関数、制定関数などの閉ループ特性を保存する周波数尾 ントローラ低次元化 根もの導出を行い、この周波数重みを用いて制御系設計と結びついたコントローラ低次元化を行った。不安 定コントローラに対しても効果的な低次元化が可能となるように、規約分解表現を用いた場合の周波数重み も求めた。数値例により効果を確認した。 Robust Stabilization of IEEE Trans. Automatic 児島 晃、内田健康、示村悦二郎 Uncertain Time Delay Control Vol.38, 点むだ時間要素のパラメータ変動と集中定数部分・むだ時間要素のバラメータ変動に対するむだ示村悦二郎 Systems Via Combined pp373-379 関係のロバスト安定化則の設計法を提案した。安定化則の導出においては、リアプノフ方程式にも土つく内 Internal-External 共 平成５年 部アプローチとスモールゲイン定理に基づく外部アプローチを統一した不定リカッチ作用素方程式に基づく Approach Mixed H2/H∞ Control 混合アプローチを展開した。 共 平成５年 with Root Clustering 計測自動制御学会論文集 バンバン リヤント、示村悦二郎、内田健康 29巻、３号、pp233-235 指定されたＨ∞外乱抑制と指定された閉ループ系の極配置を実現しながら、２次形式評価関数を最小にする コントローラの設計問題を議論した。Ｈ∞外乱抑制を不定リカッチ方程式の解の存在に変換し、閉ループ系 の極配置を一般化されたリアプノフ方程式の解の存在に変換し、これらを等式拘束として制御パラメータに 関する非線形計画問題を解くことによってコントローラを設計した。 入力のむだ時間を含む系の 共 平成５年 ロバスト安定化 計測自動制御学会論文集 入力むだ時間系に対するロバスト安定化問題を議論した。加法的摂動に対するロバスト安定化則および許容 29巻、３号、pp.319-325 補変動範囲を求めた。ロバスト安定化則は２本のリカッチ方程式の解を用いて構成され、ノミナルプラント に基づく状態推定と状態予測からなる構造をもつことを明らかにした。また安定化則のゲーム理論的な解釈 を与えた。最後に閉ループ系の指数安定度を考慮できることを示した。 Mixed H２/H∞ Control 共 平成５年 Int. J. Systems Sci., バンバン リヤント、示村悦二郎、内田健康 under Variance Vol.24, No.11, 入力と出力の分散の大きさに制限があり、指定されたＨ∞外乱抑制を達成し、しかも２次形式評価関数の値 Constraints pp1997-2017 を最小にするコントローラの設計問題を議論した。コントローラをパラメータ化して、分散拘束とＨ∞外乱 抑制拘束の下で、問題を非線形計画問題に変換した。１階の必要条件としてクーン−タッカー条件そして２ 階の十分条件を導出した。必要条件を解く計算法を提案した。 Ｖ2500燃料制御弁ＦＤＲＶ 共 平成５年 のロバスト制御 単著・ 発 行 又 は 発 表 電気学会論文誌Ｄ 渡辺 亮、黒崎正大、内田健康、藤田政之 113巻、11号、 ターボファンエンジンＶ2500用の油圧バルブに対する３種類のロバスト補償器を設計した。ノミナルモデル 発行所、発表雑誌等 著書、学術論文等の名称 概 共著の別 の 年 月 日 又は発表学会等の名称 pp.1242-1281 要 に対する混合感度Ｈ∞制御手法によるＨ∞補償器、これに中間周波数域の変動を抑制するためにマイナーフ ィードバックループを加えた補償器、さらにセンサーノイズを除去するためにオブザーバを組み込んだ補償 器の３種類である。ロバスト性の解析と実機試験による比較評価を行った。 Mixed H2/H∞ Control 共 J. Optimal Control バンバン リヤント、示村悦二郎、内田健康 with Ploe Placement in a Applications and 指定されたＨ∞外乱抑制と指定された閉ループ系の極配置を実現しながら、２次形式評価関数を最小にする Class of Regions Methods(in press) 動的補償器の設計問題を論じた。動的補償器を構造を限定することで設計パラメータで記述し、Ｈ∞外乱抑 制に対応する不定リカッチ方程式と閉ループ系の極配置に対応するリアプノフ方程式を等式拘束として非線 形計画問題を解くことによってコントローラを設計した。 制御入力が制限を受ける制 共 御系に対するAnti-windup 平成６年 計測自動制御学会論文集 渡辺 亮、内田健康、示村悦二郎、藤田政之 （掲載決定） 30巻、６号 制御入力に制限がある場合において、制限がない場合の応答特性を保持するコントローラの設計法を検討し and Bumpless Transferの た。とくに、応答特性の保持と共に制御対象の不確かさを考慮したロバスト安定性を保証することを目標と 新しい設計法 した。設計パラメータの選定アルゴリズムにおいては、制御入力の制限が指令値や制御構造に依存すること を考慮したものとなっており、設計の保守性を少なくしている｡ Ⅳ．国際会議 Optimal regulator for 共 平成２年 Neutral Systems Proc. 11th IFAC World 阿部直人、内田健康、示村悦二郎 Congress, Vol.2, 中立型むだ時間系に対する最適レギュレータについて議論した。中立型むだ時間系に対応するリカッチ編微 pp.119-124 分方程式を導入し、特性局面法の議論を用いて定常解の存在条件を与えた。この定常解を用いて最適レギュ レータを構成した。リカッチ偏微分方程式を用いて最適レギュレータの閉ループ特性について検討した。 Finite Horizon H∞ Con- 共 平成２年 Proc. 29th IEEE Conf. 内田健康、藤田政之 trol Problems with Ter- on Decision and Con- 一般的なＨ∞制御問題を初期時間と終端時間における二つの（可能ならば特異な）ターミナルペナルティの minal Penalties trol, pp.1808-1813 ある、有限かな範囲の場合に一般化した。一般化の主な目的はＨ∞制御のフレキシビリティを増すことであ る。有限な範囲での解、必要十分条件およびパラメトリゼーションも与えた。この手法は特別な二次形式の 自乗変数の完成によっている。 Experiments on the H∞ 共 平成２年 Proc. 29th IEEE Conf. 藤田政之、松村文夫、内田健康 Desturbance Attenuation on Decision and Con- 増強プラントを周波数重みつき関数で構成する場合のＨ∞外乱減衰制御問題を示した。反覆計算環境ＭＡＴ Control of a Magnetic trol, pp.2773-2778 ＬＡＢを中央制御器の計算に用いた。自由パラメータの選定の技法はＬＱ微分ゲーム論的特徴化、Ｈ∞制御 Suspention System の全域通過性質を含む。制御器はＡ／ＤとＤ／ＡのＤＳＰで実現した。実験的評価によると、パラメータ変 更や不確実性に対し、ロバストな安定性がある。 Discrete-Time H２/H∞ 共 平成３年 Proc. 1991 American バンバン リヤント、示村悦二郎、内田健康 Robust Control with Control Conference, 状態フィードバックを用いることができるという仮定の下で、不確定離散時間系に対して混合Ｈ２／Ｈ∞性 State Feedback pp.1172-1173 能目標を有するロバスト制御の設計問題を考察した。その結果導かれる制御器は指定された不確定さのクラ ス内のプラント摂動に対して、所定のＨ∞外乱抑制の拘束を満足すると共に、最悪のケースの二次形式の性 能基準に上限を与えるものとなることを示した。 A Self-Learning Robot 共 平成３年 Proc. Int. Jt. Conf. 小林尚登、内田健康、松崎豊 Vision System Neural Network, ニューラルネットワークを用いて、ロボット眼によって得られる画像に基づいて、目標へどのようにしてロ pp.2007-2012 ボットを動かすかを決定する。既知の目標をシステムへ教える｡ロボットは目標の周りをランダムに動いて､ 目標との間の位置関係を知る。ニューラルネットは、相対位置と画像との関係を学び、十分学習する。任意 の位置の目標を捕えることができる。 Robust Stabilization of 共 平成３年 Proc. 30th IEEE Conf. 児島 晃、内田健康、示村悦二郎 Time Delay System on Decision and Con- 制御に遅延を有するシステムに対するロバスト安定問題について考察する。まず、加法摂動に対するロバス Against Additive trol, pp.3053-3055 ト安定制御法則を導出し、さらに、予測コントローラの構造によって動機づけられる。所用の制御法則の構 Parturbations Variance Constrained 造に関する解釈を行った。 共 平成４年 バンバン リヤント、示村悦二郎、内田健康 ２ H /H∞ Control Ｈ∞性能限界および時不変多変数系出力・入力双方への多重分散制約を受けるＨ２性能基準を最小化する制 御則を探索した。Kuhn-Tuckerの等価最適問題の最適条件研究を基にＨ∞ノルムと分散不等制約の条件の下 での２次性能上の上限を最小化する正規点に対して１時必要条件を得た。最適化問題への２次必要十分条件 を研究し、制御器を組立てる高効率アルゴリズムを提案した。 Finite Horizon Mexed H２ 共 平成４年 and H∞ Control Proc. 1992 American 内田健康、藤田政之 Control Conference, 混合Ｈ２、Ｈ∞制御の動機はＨ２制御による好ましい時間応答とＨ∞制御によるあるロバスト性を同時に実 pp.1374-1379 現することである。本文は有限限界、時変、混合Ｈ２、Ｈ∞制御問題（Bernstein, Haddad型問題）を考察 した。状態フィードバックおよび出力フィードバックの場合の解の存在に対する必要十分条件を得た。この 条件は各場合の混合Ｈ２とＨ∞制御器に対する明らかな定式を与える。 単著・ 発 行 又 は 発 表 発行所、発表雑誌等 著書、学術論文等の名称 概 共著の別 の Finite Horizon Mexed H２ 共 年 平成４年 and H∞ Estimation 月 日 要 又は発表学会等の名称 Proc. 5th Int. Sympo- 内田健康、藤田政之 sium on Dynamic Games 有限時間区間で定義された線形時変系に対する、特にミニマックス性を有する、Ｈ∞フィードバックろぃる and Applications, 多とＨ∞スムーザを導出しそのＨ２特性を考察した。一般的Ｈ∞フィルタとＨ∞スムーザの全てのクラスを pp.1-10 求め、ここで導出したＨ∞フィルタは指数関数型Ｈ２誤差に対して最適であること、Ｈ∞スムーザはＨ２誤差 に対して最適であることを示した。 Dynamic VIsion System-An Automonous Robot for 共 平成４年 Proc. IEEE Int. Work- 加藤寛太、森 泰親、内田健康 shop on Robot and 未知の環境下において自動的に地図を作成する自立ロボットをダイナミック・ビジョン・システムと定義し Building Maps Human Communication, た。反応制御方策とアクティブビジョン方策から構成されるダイナミック・ビジョン・システムのアーキテ pp.78-81 クチャを提案し、実験室においてダイナミック・システムのハードウエアモデル構築しその有効性を確認し た。 μ Synthesis of an 共 平成４年 Proc. 31st IEEE Conf. 藤田政之、滑川 徹、松村文夫、内田健康 Electromagnetic Suspen- on Decision and Cont- 電磁サスペンションシステムへのμ設計法の適用を検討した。まず電磁サスペンションシステムのモデリン sion System rol, pp. - グの問題を議論した。ノミナルモデルと実システムを含むモデルの集合を導出した。導出されたモデルの集 合に対してロバスト制御性能仕様を設定し、ＤＫ繰り返しによって、μ制御を実装し実験をおこなった。 Experiments on the Loop 共 平成５年 Proc. 1993 American 藤田政之、畠 一尋、松村文夫、内田健康 Shaping Based H∞ Con- Control Conference, 水平軸磁気軸受のＨ∞制御系設計を検討した。設計法としてMcFarlance and Gloverが提案したＬＳＤＰ trol of a Magnetic pp.8-12 （Loop Shaping Design Procedure）を採用した。開ループ伝達関数に対して整形関数を選ぶことにより、 Bearing 閉ループ伝達関数の整形をおこなった。安定性と制御性能のロバスト性を評価し、ＬＳＤＰをもついて設計 した水平軸磁気軸受のＨ∞制御系の実験をおこない有効性を確認した。 Mixed H２/H∞ Control of 共 平成５年 Uncertain Systems Proc. 1993 American バンバン リヤント、示村悦二郎、内田健康 Control Conference, 構造的不確かさのある線形系に対する混合Ｈ２／Ｈ∞制御の計算には凸最適化手法を用いた。設計問題を凸 pp.245-247 計画問題として扱うために、一般化リカッチ方程式を導入し併せて多変数変換手法を適用した。その結果と して得られる凸最適化問題は、さらに一般化固有値最小化問題に帰着されることを示した。 H∞ Control of Gastur- 共 平成５年 Proc. 1993 American 渡辺 亮、黒崎正大、草川 剛、内田健康、藤田政之 bine Engines for Control Conference, ヘリコプター用エンジンへに対にするＨ∞制御を設計し実機試験を行った。このＨ∞制御はロバスト安定条 Helicopters pp.1123-1127 件と周波数領域で記述されたノミナル制御仕様を達成するように設計した。設計したＨ∞制御はフィードフ ォワード要素を含み、シミュレーションと実機試験の結果から、フィードフォワード要素を含むＰＩ制御と 比較してより良い制御性能をもつことが確認された。 Mixed H２/H∞ Control 共 平成５年 Proc. 1993 American バンバン リヤント、示村悦二郎、内田健康 with Pole Placement: Control Conference, 極配置を考慮した状態フィードバック混合Ｈ２／Ｈ∞制御設計を検討した。Ｈ２／Ｈ∞制御の計算には凸最適 State Feedback Case pp.2777-2779 化手法を用いた。設計問題を凸計画問題として扱うために、一般化リカッチ方程式を導入して併せて多変数 変換手法を適用した。その結果として得られる凸最適化問題は、さらに一般化固有値最小化問題に帰着され ることを示した。 Robot Vision System by 共 平成５年 Proc. 12th EFAC World 森 泰親、小林尚登、内田健康 Neural Network-Active Congress, Vol.3, 目標物体を発見し指定された距離を置いて目標物体を凝視するロボットビジョンシステムを構築した。ロボ Vision and Self-Learning pp.65-70 ットの先端に取り付けられたカメラから得られる画像情報、すなわち目標物体との相対的位置情報に基づい て目標物体に到達するようにロボットの動きを制御する機構にニュートラルネットワークを用いた。画像の 中心に指定された大きさで目標物体を捉える実験をおこない有効性を確認した。部 An Experimental Evalua- 共 平成５年 Proc. 12th IFAC World 藤田政之、畠 一尋、松村文夫、内田健康 tion and Comprison of Congress, Vol.4, 磁気軸受に対するロバスト制御の設計をおこない制御実験による評価をおこなった。混合感度問題とＬＳＤ H∞/μ Control pp.393-398 Ｐ手法を基礎とするμ設計法を適用した。多入力多出力系としての磁気軸受における比較検討実験をおこな い、μ設計法を適当に用いることにより、ロバスト制御性能を実現する系統的な設計が可能であることを明 らかにした。 Finite Horizon Discrete- 共 平成５年 Proc. 32nd IEEE Conf. 藤田政之、丸山 章、谷口孝浩、内田健康 Time H∞ Filter with on Decition and Con- 有限時間区間で定義された離散時間型時変系に対するＨ∞フィルタリング問題を検討し、解が存在するため Application to an Active trol, pp.2194-2196 の必要十分条件を導いた。導出されたＨ∞フィルタはアクティブビジョンを用いた３次元形状認識問題に応 Vision System 用され、カルマンフィルタを用いた場合との比較検討をおこなった。Ｈ∞フィルタはロバスト性に優れてい るというシミュレーション結果を得た。 単著・ 発 行 又 は 発 表 発行所、発表雑誌等 著書、学術論文等の名称 Robust Control of Reheat 概 共著の別 の 共 年 -Fan Engine 月 日 要 又は発表学会等の名称 Proc. 1994 American 渡辺 亮、黒崎正大、内田健康、示村悦二郎、藤田政之 Control Conference 再熱ファンエンジンのロバスト制御設計のため、ノミナルモデルと不確かさのモデルを用いてモデルのある (Accepted) クラスを求めた。不確かさのモデルは、非線形シミュレーションモデルからＦＦＴとＭＬ手法を用いて、構 造なしの不確かさと構造ありの不確かさの両方を考慮したモデルとした。定数行列によるスケーリングを加 えたＨ∞制御設計を実行し、計算機シミュレーションによる評価をおこなった。 Digital Implementation Proc. 1994 American ロボットマニピュレータの用いた実験をとおして、ＤＳＰべーす制御のサンプリング周期に対するロバスト of Robust μ-Control for Control Conference 性能を評価した。ロボットのロバスト性能はμ解析を用いて定義され、μ設計を用いてコントローラが設計 a Robot Manipulator (Accepted) された。高性能のＤＳＰにより高い制御性能が得られることが実証された。 Proc. 1st German-Japa- 内田健康、山中一雄、示村悦二郎 LQG Problem with Random nese Seminar on Non- 不規則なむだ時間を持つＬＱＧ制御問題を考察した。不規則なむだ時間は有限個の値のみをとるが観測出来 Delay and Incomplete linear Problems in Dy- ものとし、状態に関しては雑音に乱された不完全な観測は出来るものとした。問題は多項式型の非線形系に Optimal Solution to the 共 単 昭和59年 Information namical Systems-theory 対する完全観測の下における最適制御問題となり、最適解は状態推定値と不規則むだ時間の確率密度関数の and Applications 多項式展開として与えられめることを示した。 pp.6.0-6.22 A Nonlinear Filtering 単 昭和60年 Proc. 2nd Japanese- 内田健康 Theory Approach to the German Seminar on Non- ドップラーおよび遅れの最小２乗推定問題への確率的アプローチを展開した。信号源は一定の速度で移動し Joint Estimation of Dop- linear Problems in ているものとし、信号に関する２種類の雑音に乱された観測を仮定し、一方の信号は pler and Delay Dynamical Systems 遅れを伴っているものとした。ドップラーと遅れに関する観測情報に基づく条件付き確立密度関数を導出し -Theory and Applica- た。 ions-, pp.17.0-17.11 Time Delay Estimation 単 昭和62年 Proc. 3rd German-Japa- 内田健康 Formulas Having Zakai nese Seminor on Non- 多情報源時間遅れ、多経路時間遅れ、時変時間遅れ、すべてを含む一般的な時間遅れの推定問題を定式化し Equation Type Structures linear Problems in た。さらに信号は非定常時間過程でもよいとした。時間遅れの条件付き確率密度関数を計算するために、ZA Dymnamical Systems kai型方程式の構造を持つ公式を導いた。２つの特別な場合に対して、カルマンフィルタあるいはスムーザ -Theory and Applica- をもちいたより具体的な公式を導いた。 tions-, pp7.1-7.20 On Class of H∞ 単 平成元年 Filters Proc. 4th Japanese- 内田健康 German Seminar on Non- 線形時フィードバック変形の出力の推定問題に対して、Ｈ∞ノルムの意味で最適なフィルタを求めた。この linear Problems in Ｈ∞フィルタはカルマンフィルタと同様な逐次推定形式を持つことを示した。推定ゲインはＬＱゲームで現 Dynmaical Systems れる不定リカッチ方程式の解を用いて構成される。誤差分散の観点から、Ｈ∞フィルタの性能を理論的に評 -Theory and Applica 価した。 tions-, pp.161-168 On the Structure of Mix２ ed H and H∞ Controls 共 平成３年 Proc. 5th Japanese- 内田健康、藤田政之 German Seminar on Non- 有限時間区間で定義された線形時変形に対して混合Ｈ２／Ｈ∞制御問題を定式化した。状態フィードバック linear Problems in の場合と出力フィードバックの場合それぞれの場合に、会が存在するための必要十分条件を与えた。またそ Dynmaical Systems れぞれの場合において、会の具体的な公式を与え、会の構造の特徴について検討した。 -Theory and Applica tions-, pp.139-146
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