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Version 3.3 Programmed by K. FUJII 2002/04 Last Upgrade

Version 3.3
Programmed by K. FUJII 2002/04
Last Upgrade: 2008/07
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
本プログラムの使用に際して
本プログラム[DYNASTY = DYNamic Analysis of multi-STorY shear model subjected to strong ground motion]
は中低層の建築物を対象として，多層擬似立体せん断型モデルによる水平２方向の静的非線形解析およ
び動的非線形応答解析を目的として作成されたものである。本プログラムを使用する際には，以下の内
容に十分理解のうえ使用されたい。なお，本プログラムの解析結果に基づいて何らかの意思決定を行い，
その結果として何らかの損害が生じても本プログラムの作者は一切責任を負わないので，本プログラム
の使用ならびに解析結果の解釈は各自の責任で行われたい。また，本プログラムおよびこれに関連する
文書の再配布に関しては原則として制限しないが，これらの全部または一部（改変したものも含む）を
無断で売買することは一切認めないものとする。
また，本プログラムを用いて解析した結果を公表する場合には，下記の要領でその旨を明記されたい。
（例１
参考文献として記す場合）
・多層１軸偏心建物の非線形地震応答評価手法に関する研究，藤井
（例２
賢志，東京大学博士論文，2002
謝辞に記す場合）
本研究の解析では，プログラム"DYNASTY"（藤井
賢志博士作成）を使用させていただいた。
本プログラムに関する疑問点は次のメールアドレスまで。
[email protected]
2
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
本プログラムの関連発表文献
以下に，作者による本プログラムを用いた発表文献を示す。
1)
藤井
賢志，中埜 良昭，単層偏心建物の Pushover 解析，日本建築学会大会学術講演梗概集（関
東），Ｃ-2，pp. 619-620，2001 年 9 月
2)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，単層 1 軸偏心建物の地震応答評価法に関する研究，第一
回日本地震工学研究発表・討論会梗概集，pp. 216，2001 年 11 月
3)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，単層 1 軸偏心建物の非線形応答評価法に関する研究，構
造工学論文集，Vol. 48B，pp. 173-182，2002 年 3 月
4)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，多層 1 軸偏心建物の非線形応答評価法に関する研究，コ
ンクリート工学年次論文集，Vol. 24，No. 2，pp. 7-12，2002 年 6 月
5)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，多層 1 軸偏心建物の非線形応答評価法に関する研究，日
本建築学会大会学術講演梗概集（北陸）
，Ｃ-2，pp. 889-890，2002 年 9 月
6)
藤井 賢志，中埜
良昭，真田
靖士，多層 1 軸偏心建物の等価 1 自由度系への縮約，第 11 回
日本地震工学シンポジウム論文集，CD-ROM，2002 年 11 月
7)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，単層 1 軸偏心建物の非線形応答評価における直交方向構
面の剛性低下の影響，構造工学論文集，Vol. 49B，pp.221-234，2003 年 3 月
8)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，一方向入力を受ける多層 1 軸偏心建物の非線形地震応答
評価手法，コンクリート工学年次論文集，Vol. 25，No. 2，pp.7-12, 2003 年 7 月
9)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，異なる縮約の方法による多層 1 軸偏心建物の応答推定精
度の比較，日本建築学会大会学術講演梗概集（東海）
，Ｃ-2，pp. 931-932，2003 年 9 月
10)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，２方向地震入力を受ける単層 1 軸偏心建物の非線形応答
の推定，日本地震工学会・大会-2003 梗概集，pp. 302-303，2003 年 11 月
11)
Kenji FUJII, Yoshiaki NAKANO, Yasushi SANADA, Simplified Nonlinear Analysis Procedure for
Single-Story Asymmetric Buildings Subjected to Bi-Directional Ground Motion, Proceedings of the First
International Conference on Urban Earthquake Engineering, Tokyo Institute of Technology, pp.97-104,
March, 2004
12)
Kenji FUJII, Yoshiaki NAKANO, Yasushi SANADA, A Simplified Nonlinear Analysis Procedure for
Single-Story Asymmetric Buildings, 日本地震工学会論文集，Vol. 4, No. 2, pp. 1-20，2004 年 5 月
13)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，水平２方向地震入力を受ける多層 1 軸偏心建物の非線形
地震応答推定に関する検討，第１回性能規定型耐震設計に関する研究発表会講演論文集，pp.
81-86，2004 年 5 月
14)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，水平２方向地震入力を受ける単層 1 軸偏心建物の各構面
最大応答変位分布の推定，コンクリート工学年次論文集，Vol.26，No. 2, pp. 7 – 12，2004 年 7
月
15)
Kenji FUJII, Yoshiaki NAKANO, Yasushi SANADA, Simplified Nonlinear Analysis Procedure for
Asymmetric Buildings, Proceedings of the 13 WCEE, Vancouver, Paper Ref. 149, August, 2004
3
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
16)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，１方向地震入力をうける多層１軸偏心建物の各構面最大
応答変位の推定手法，日本建築学会構造系論文集，第 583 号，pp. 99-106，2004 年 9 月
17)
Kenji FUJII, Yoshiaki NAKANO, Yasushi SANADA, Hiroyasu SAKATA and Akira WADA, Estimation
of Seismic Demand of Multi-Story Asymmetric Building with Bi-Directional Eccentricity, Proceedings of
the Second International Conference on Urban Earthquake Engineering, Tokyo Institute of Technology, pp.
435-442, March, 2005
18)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，坂田
弘安，和田
章，水平 2 方向地震入力を受ける多
層偏心建物の各構面最大応答変位の推定手法，構造工学論文集，Vol. 51B，pp. 449-462，2005 年
3月
19)
藤井
賢志，中埜 良昭，真田 靖士，水平 2 方向地震入力を受ける単層偏心建物における等価
Ⅰ自由度系モデル，コンクリート工学論文集，第 16 巻 2 号，pp. 37-47，2005 年 6 月
20)
藤井
賢志，坂田 弘安，中埜 良昭，変位依存型付加耐震要素による単層 1 軸偏心建物の応答
制御，コンクリート工学年次論文集 Vol. 27, No. 2，pp. 13-18，2005 年 6 月
21)
藤井
賢志，中埜 良昭，坂田 弘安，変位依存型付加耐震要素を設置した立面的に整形な多層
２軸偏心建物の応答性状，コンクリート工学論文集，第 17 巻１号，pp. 89-102，2006 年 1 月
22)
Kenji FUJII, Equivalent Single-Story Model for Multi-Story Unsymmetric Frame Buildings with
Elasto-Plastic Seismic Control Devices, Third International Conference on Urban Earthquake Engineering,
pp.553-560, March, 2006
23)
藤井
賢志，中埜 良昭，等価単層偏心系モデルによる連層耐震壁付き多層偏心骨組の非線形応
答の推定，コンクリート工学年次論文集，Vol. 28，pp.19-24，2006 年 7 月
24)
藤井
賢志，等価単層偏心系モデルによる変位依存型制震ブレース付き多層偏心骨組の非線形応
答の推定，日本建築学会大会学術講演梗概集（関東）
，C-2，pp. 449-450，2006 年 9 月
25)
藤井
賢志，中埜 良昭，全体崩壊型フレームにより構成された多層偏心骨組の最大応答変位推
定手法に関する研究，日本建築学会構造系論文集，第 607 号，pp. 149-156，2006 年 9 月
26)
藤井
賢志，鋼材系制震ブレース付き鉄筋コンクリート造多層偏心骨組における等価単層偏心系
モデル，コンクリート工学論文集，第 18 巻 2 号，pp.35-48，2006 年 5 月
27)
藤井
賢志，
線形粘性ダンパーを設置した単層偏心系モデルの１次モード適応型 Pushover 解析，
日本建築学会大会学術講演梗概集（九州），C-2，pp.757-758，2007 年 8 月
4
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
目次
第1章
プログラム“DYNASTY”の概要 ................................................................................................. 1-1
第1節
はじめに ........................................................................................................................................ 1-1
第2節
現在までのバージョンアップ履歴............................................................................................. 1-1
第2章
本プログラムの概要と構成 ............................................................................................................ 2-1
第3章
本プログラムにおける応答解析手法............................................................................................. 3-1
第1節
多層偏心系モデルの質量・剛性・減衰マトリクス................................................................. 3-1
第2節
静的非線形解析手法 .................................................................................................................... 3-7
第3節
動的非線形解析手法 .................................................................................................................. 3-14
第4節
水平２方向地震入力を受ける場合........................................................................................... 3-17
第5節
速度依存型制震部材の扱い ...................................................................................................... 3-17
第4章
プログラムの入力データ ................................................................................................................ 4-1
第1節
建物データファイル .................................................................................................................... 4-1
第2節
地震波データファイル .............................................................................................................. 4-38
第3節
実行用データファイル .............................................................................................................. 4-38
第5章
プログラムのコンパイル方法 ........................................................................................................ 5-1
第6章
解析例 1
2 層の無偏心建物モデル............................................................................................. 6-1
第1節
解析建物モデル ............................................................................................................................ 6-1
第2節
解析データと解析結果 ................................................................................................................ 6-2
第7章
解析例 2 4 層の 2 軸偏心建物モデル........................................................................................... 7-1
第1節
解析建物モデル ............................................................................................................................ 7-1
第2節
入力地震動 .................................................................................................................................... 7-2
第3節
解析データと解析結果 ................................................................................................................ 7-4
第8章
解析例３
速度依存型制震部材を設置した単層偏心建物モデル............................................. 8-1
第1節
解析建物モデル ............................................................................................................................ 8-1
第2節
入力地震動 .................................................................................................................................... 8-2
第3節
解析データと解析結果 ................................................................................................................ 8-2
第9章
補足 .................................................................................................................................................... 9-1
第1節
減衰の取り扱いに関する問題 .................................................................................................... 9-1
第2節
各モード応答の主軸方向 ............................................................................................................ 9-1
第3節
等価１自由度系のパラメータ .................................................................................................... 9-2
第4節
付属プログラムに関して ............................................................................................................ 9-2
第5節
時刻歴の出力データ一覧 .......................................................................................................... 9-10
参考文献 .......................................................................................................................................................... 9-22
5
DYNASTY Version 3.3
User Manual
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第1章 プログラム“DYNASTY”の概要
第1節 はじめに
本プログラム[DYNASTY = DYNamic Analysis of multi-STorY shear model subjected to strong ground
motion]は中低層のせん断変形の卓越する建築物を対象として，多層擬似立体せん断型モデルによる
水平 2 方向の静的非線形解析および動的非線形応答解析を目的として作成されたものであり，著者
の博士論文における解析に用いられた【1】。その後，様々な改良・追加を経て現在に至っている。
本プログラムを使用する際には，以下の内容に十分理解のうえ使用されたい。なお，本プログラ
ムの解析結果に基づいて何らかの意思決定を行い，その結果として何らかの損害が生じても本プロ
グラムの作者は一切責任を負わないので，本プログラムの使用ならびに解析結果の解釈は各自の責
任で行われたい。
第2節 現在までのバージョンアップ履歴
バージョンアップした点は以下の通りである。
1.
Windows 用に移植されたフリーソフトの UNIX ツールである Cygwin 用に移植
2.
全ての解析において，重心から各構面までの距離が整数にならない場合に各階での構面最大
変位・最小変位に誤った値が出力されるというバグを修正
3.
解析 2，3 において，限界耐力計算法により規定された等価粘性減衰の算定が可能
4.
解析 7：多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（2 方向入力）を追加
5.
解析 2～7 において，入力地震動の方向（静的非線形解析の場合には，制御する変位成分の
方向）として X 軸から任意の角度になるように設定できるように変更。これにより，45°方
向からの 1 方向地震入力を受ける場合の非線形応答解析が可能
6.
解析 8：入力地震動の方向を 0～180 度で連続的に変化させて多自由度系モデルの動的非線形
時刻歴応答解析（2 方向入力）ができるオプションを追加
7.
木造建物を想定した履歴モデルを追加（hyst20
8.
解析 2 において，一定のモード形（任意に入力）を仮定して等価１自由度系モデルのパラメ
Ver2.4）
ータを求めるように変更
9.
解析 2 および解析 3 において，静的漸増載荷解析のみを行えるように変更。これにより，解
析 2，3 において増分変位データファイルは不要となった。
(注：Dynasty Ver 2.4 以前のデータファイルは，適宜修正する必要があります)
10. 解析 2 および解析 3 において，等価線形化手法の算定法を追加した。
11. 鋼製ダンパーを想定した履歴モデルを追加（hyst101
Ver 2.5.1）
12. 解析１，７，８の各固有モードの卓越方向を出力。
13. 変位依存型ダンパー（鋼製ダンパー等）を想定したモデルを付加した場合の減衰の与え方を
修正
1-1
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
14. 解析 4，6，7，8 において各要素が吸収した履歴吸収エネルギーを出力
15. 修正武藤モデル（hyst21）および Original の武藤モデル(hyst22)を追加
16. 鋼製ダンパーを想定した履歴モデルを追加（hyst102，hyst103）
17. Incremental Dynamic Analysis を追加（解析 5，9
Ver 3.0 以降，ただし，等価１自由度系モデ
ルによる動的応答解析（旧バージョンでの解析 5）は削除）
18. 速度依存型制震部材を追加（Ver 3.0 以降）。
19. モード形の変動を考慮した静的漸増載荷解析（解析 3）において速度依存型制震部材の寄与
分を考慮できるように変更
20. 固有値解析において，速度依存型制震部材の寄与分を考慮できるように変更
21. 静的漸増載荷解析（解析 2）において，仮定した固有円振動数に基づき速度依存型制震部材
の等価剛性・等価減衰を考慮できるように変更
22. 繰返しによる剛性劣化を考慮した修正武藤モデル（hyst23）を追加
23. 分数微分モデルを用いた粘弾性ダンパーを追加（Ver 3.3 以降）
なお，「Cygwin」とは，Windows 上に擬似的な UNIX 環境を構築することを目的としたソフトウ
ェアであり，フリーソフトであるため誰でも自由に無償で利用可能である。筆者は下記の本を購入
することにより入手した。
「Cygwin + Cygwin JE Windows で動かす UNIX 環境」佐藤竜一／いけだやすし／野村
直
著
アスキー
または下記のウェブサイトより入手可能である。（2004 年 1 月現在）
http://cygwin.com/
（英語）
http://www.mars.dti.ne.jp/~sohda/cygwin/ （日本語）
なお，上記の Cygwin は Microsoft 社の Windows XP においては正常に動作することは確認してい
るものの，Windows XP の後継バージョンである Windows Vista に関しては未対応である可能性があ
る点に留意されたい（2007 年 6 月現在）。
1-2
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第2章 本プログラムの概要と構成
第１項 本プログラムの概要
本プログラムの概要を以下に示す。
１）
本プログラムでは多層せん断型擬似立体モデルを用いて固有値解析の他に，一定の外力分
布を仮定した変位制御による静的漸増載荷解析，塑性化によるモード形の変化を考慮した
静的漸増載荷解析，１方向入力による非線形地震応答解析，2 方向入力による非線形時刻
歴応答解析が可能である。
２）
建物は図 2-1 に示すせん断型擬似立体モデルによりモデル化する。各階の床は剛であると
仮定する。自由度は各階床重心で３自由度を考慮する。建物全体での自由度は，建物の階
数を N とすると３N（Ｘ方向，Ｙ方向，回転）となる。
３）
基礎は固定とする。
４）
重心の位置は上下階で一致させなくてもよい。
５）
建物の各構面は層ごとに構面要素にモデル化する。各構面の梁は剛強であると仮定する。
Z
C.M.N
Ｎ階
Ｎ層
C.M.s
ｓ階
ｓ層
Y
C.M.2
２階
２層
C.M.1
１階
agY
１層
X
０階
θ
agX
図 2-1
多層建物のモデル化
2-1
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
この際，各構面要素の位置は上下層で一致させなくてもよい。
６）
各構面の構面要素には複数のせん断ばねが配置されているものとする。各々のせん断ばね
の復元力特性としては Takeda モデル，D-Tri モデル（深田モデル），原点指向型モデル等が
使用可能である。各々のせん断ばねは構面方向の力のみ負担する。２方向応力の相関は考
慮しない。
７）
各々のせん断ばねの復元力特性として，プログラム上は正負両側での第 2 折れ点の耐力を
変えることによって原点に対して非対称な包絡線を設定することが可能である。
(注：等価 1 自由度系モデルに縮約して等価線形化手法を用いて応答の推定を行う場合には，理論
上は正負対称の振幅で定常振動している状態を仮定しているため，本プログラムの結果を用いて
等価線形化手法による推定を行うのは各々のせん断バネが極力正負対象な包絡線を有している
場合のみに限定すべきである。)
８）
任意の構面に速度依存型制震部材を設置することができる。各々の速度依存型制震部材は
構面方向の力のみ負担する。
第２項 本プログラムの構成
本プログラムは Fortran 77 で記述されたによる 9 つのソースファイルより構成される。表 2-1 に
その一覧を示す。なお筆者は，開発当初はコンパイラとして Windows 対応の Compaq 社の Visual
Fortran Version 6.5 を使用した。なお，Microsoft 社の Fortran PowerStation version 4.0 においても正常
に動作することを確認している。また，Windows 用に移植されたフリーソフトの UNIX ツールであ
る Cygwin 上でも動作可能なように若干の修正を行った（2004/01/29）。
2-2
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
表 2-1
本プログラムのソースファイルの一覧
Dynasty-v33.f
：メインプログラム（PC-Unix(Cygwin)用に変更：Ver3.3）
Eigen-MDF.f
：Jacobi 法による固有値解析サブルーチン【2】
hyst.f
：復元力特性のサブルーチン【3】
hyst16.f
：復元力特性のサブルーチン
hyst17.f
：復元力特性のサブルーチン
hyst18.f
：復元力特性のサブルーチン
hyst20.f
：復元力特性のサブルーチン
hyst21.f
：復元力特性のサブルーチン
hyst101.f
：復元力特性のサブルーチン
hyst102.f
：復元力特性のサブルーチン
hyst103.f
：復元力特性のサブルーチン
inverts-MDF6.f
：Newmark-β法による応答計算，および逆行列の計算サブルーチン
stiff6.f
：各マトリクスの計算サブルーチン
vedamper.f
：速度依存型制震部材のサブルーチン
Mdynasty-v33
：PC-Unix(Cygwin)上で一括してコンパイルする際に用いるシェルスクリプ
ト。個々のファイルを手作業でコンパイルする場合には不要
2-3
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第3章 本プログラムにおける応答解析手法 Equation Chapter 3 Section 1
第1節 多層偏心系モデルの質量・剛性・減衰マトリクス
第１項 質量マトリクス
初めに多層偏心系モデルの質量マトリクスを示す。多層偏心系モデルの質量マトリクス M は，各
階質量を mi，各階回転質量を Ii とすると(3.1)式で表される。
⎡ m1 0
⎢0 m
1
⎢
⎢0
⎢
M=⎢
⎢
⎢
⎢
⎢0 …
⎣
0
I1
mN
mN
0
0
0⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
0⎥
⎥
0⎥
I N ⎥⎦
(3.1)
第２項 剛性マトリクス
次に剛性マトリクスについて述べる。図 3-1 に示す s 層 x 方向の構面要素 r は n 個の鉛直要素に
より構成されているものとする。床の剛性は十分に高いものと仮定すると，構面の各々の鉛直要素
には同一の変形が生じる。各鉛直要素に生じるせん断力 QXsri は，構面 r に生じる変形をδXsr とおく
と(3.2)式で表される。
δXsr
QXsr
kXrs1
kXsri
kXsrn
QXsr
図 3-1
構面要素
QXsri = k Xsri ⋅ δ Xsr
(3.2)
ここで，kXsri：s 層 X 方向の構面要素 r 内にある鉛直要素 i の剛性
一方，構面要素 r に生じているせん断力 QXsr は各々の鉛直要素に生じるせん断力の和であるから，
構面要素 r に生じているせん断力 QXsr と変形δXsr の関係は(3.3)式で表される。
QXsr = ∑ k Xsri ⋅ δ Xsr = K Xsr ⋅ δ Xsr
i
ここで， K Xsr = ∑ k Xsri ：構面要素 r の剛性
i
3-1
(3.3)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 3-2 において，(s – 1)階重心および s 階重心において X 方向構面 r の応力と釣り合う力をそれぞ
れ pBXsr = { PBXXsr
M BXZsr } ，pTXsr = { PTXXsr
T
PBXYsr
PTXYsr
M TXZsr } とすると，力のつりあいは(3.4)式で表
T
すことができる。
⎧
−1
⎫
⎧ PBXXsr ⎫ ⎧
⎧ −1 ⎫
⎪
⎪
⎪ ⎪
⎪
⎪
⎪
0
⎬ ⋅ QXsr = ⎨ 0 ⎬ ⋅ QXsr
⎪p BXsr = ⎨ PBXYsr ⎬ = ⎨
⎪
⎪ ⎪
⎪
⎪−l ⎪
⎪⎪
⎩ M BXZsr ⎭ ⎩− ( lYsr − lYCMs −1 ) ⎭
⎩ BYsr ⎭
⎨
1
⎧ PTXXsr ⎫ ⎧
⎫
⎧ 1 ⎫
⎪
⎪
⎪ ⎪
⎪
⎪
⎪
⎪p
=
=
⋅
=
P
0
Q
⎬ Xsr ⎨ 0 ⎬ ⋅ QXsr
⎪ TXsr ⎨ TXYsr ⎬ ⎨
⎪M
⎪ ⎪
⎪
⎪l ⎪
⎪⎩
⎩ TXZsr ⎭ ⎩lYsr − lYCMs ⎭
⎩ TYsr ⎭
次に，(s – 1)階と s 階の重心位置での変位をそれぞれ d
s-1
= { x s −1
(3.4)
y s −1 θ s −1} ， d s = { x s
T
とおくと，構面 r に生じる変形δXsr は(3.5)式で表すことができる。
s階
Y
QXsr
構面 r
PTXYsr
lTYsr
PTXXsr
C.M.s
lYsr
MTXZsr
lYCMs
O
θ
Y
X
QXsr
構面 r
lBYsr
lYsr
lYCMs-1
O
PBXYsr
PBXXsr
C.M.s-1
MBXZsr
θ
図 3-2
(s - 1)階
X
X 方向構面要素 r に関する力の釣り合い
3-2
y s θ s}
T
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
δ Xsr = − ( x s −1 +lBYsr ⋅θ s −1 ) + ( x s +lTYsr ⋅ θ s )
⎧ x s −1 ⎫
⎧x s ⎫
⎪
⎪
⎪ ⎪
= {−1 0 −lBYsr } ⎨ y s −1 ⎬ + {1 0 lTYsr } ⎨ y s ⎬
⎪θ ⎪
⎪ ⎪
⎩ s −1 ⎭
⎩θ s ⎭
(3.5)
(3.3)～(3.5)式より pBXsr ， p TXsr と d s-1 ， d s の関係は(3.6)式の形となる。
⎧
⎪
⎪p BXsr
⎪
⎪
⎪⎪
⎨
⎪
⎪p
⎪ TXsr
⎪
⎪
⎪⎩
⎛
⎧ −1 ⎫
⎧ x s −1 ⎫
⎧x s ⎫⎞
⎜
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪ ⎪⎟
= ⎨ 0 ⎬ K Xsr ⎜ {−1 0 −lBYsr } ⎨ y s −1 ⎬ + {1 0 lTYsr } ⎨ y s ⎬ ⎟
⎪−l ⎪
⎪θ ⎪
⎪θ ⎪ ⎟
⎜
⎩ BYsr ⎭
⎩ s −1 ⎭
⎩ s ⎭⎠
⎝
= K BBXsr d s-1 + K BTXsr d s
⎛
⎧ 1 ⎫
⎧ x s −1 ⎫
⎧x s ⎫⎞
⎜
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪ ⎪⎟
= ⎨ 0 ⎬ K Xsr ⎜ {−1 0 −lBYsr } ⎨ y s −1 ⎬ + {1 0 lTYsr } ⎨ y s ⎬ ⎟
⎪l ⎪
⎪θ ⎪
⎪θ ⎪ ⎟
⎜
⎩ TYsr ⎭
⎩ s −1 ⎭
⎩ s ⎭⎠
⎝
(3.6)
= K TBXsr d s-1 + K TTXsr d s
ここで，各々の剛性マトリクスの要素は(3.7)式の形となる。
⎧
⎡ 1
⎪
⎢
⎪K BBXsr = ⎢ 0
⎪⎪
⎣⎢lBYsr
⎨
⎡ 1
⎪
⎪K
=⎢ 0
⎪ TTXsr ⎢
⎢⎣lTYsr
⎩⎪
lBYsr ⎤
⎡ −1
⎥
T
0
0 ⎥ ⋅ K Xsr , K BTXsr = K TBXsr = ⎢⎢ 0
0 lBYsr 2 ⎦⎥
⎣⎢ −lBYsr
0
−lTYsr
⎤
⎥⋅K
0
0
⎥ Xsr
0 −lTYsr ⋅ lBYsr ⎦⎥
0
lTYsr ⎤
0
0 ⎥⎥ ⋅ K Xsr
0 lTYsr 2 ⎥⎦
0
(3.7)
Ｙ方向構面要素の剛性マトリクスは，Ｘ方向構面要素の剛性マトリクスと同様にして求めること
ができる。ここで，Y 方向構面要素 p の剛性を KYsp( = ∑ kYspi ：s 層 Y 方向の構面要素 p 内にある鉛
i
直要素 i の剛性の総和)，構面要素 p に生じるせん断力を QYsp，変位をδYsp とする。構面要素 p に生
じているせん断力 QYsp と変形δYsp の関係は(3.8)式で表される。
QYsp = KYsp ⋅ δ Ysp
(3.8)
図 3-3 において，(s – 1)階重心および s 階重心において Y 方向構面 p の応力と釣り合う力をそれ
ぞれ p BYsp = { PBYXsp
PBYYsp
M BYZsp } ，p TYsp = { PTYXsp
T
PTYYsp
M TYZsp } とすると，力のつりあいは(3.9)式で
T
表すことができる。
⎧
⎧ PBYXsp ⎫ ⎧
⎫
⎧ 0 ⎫
0
⎪
⎪
⎪ ⎪
⎪
⎪
⎪
−1
⎬ ⋅ QYsp = ⎨ −1 ⎬ ⋅ QYsp
⎪p BYsp = ⎨ PBYYsp ⎬ = ⎨
⎪M
⎪ ⎪
⎪
⎪l ⎪
⎪
⎩ BYZsp ⎭ ⎩l Xsp − l XCMs −1 ⎭
⎩ BXsp ⎭
⎪
⎨
⎫
⎧ PTYXsp ⎫ ⎧
⎧ 0 ⎫
0
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎪
⎪p
1
= P
=
⎬ ⋅ QYsp = ⎨ 1 ⎬ ⋅ QYsp
⎪ TYsp ⎨ TYYsp ⎬ ⎨
⎪M
⎪ ⎪
⎪
⎪ −l ⎪
⎪
⎩ TYZsp ⎭ ⎩⎪− ( l Xsp − l XCMs ) ⎭⎪
⎩ TXsp ⎭
⎩
3-3
(3.9)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Y
s階
構面 p
PTYYsp
PTYXsp
C.M.s
QYsp
MTYZsp
lXCMs
lTXsp
lXsp
θ
O
X
Y
構面 p
QYsp
PBYYsp
PBYXsp
C.M.s-1
(s - 1)階
MBYZsp
lXCMs-1
lBXsp
lXsp
O
θ
X
図 3-3
Y 方向構面要素 p に関する力の釣り合い
構面 p に生じる変形δYsp は(3.10)式で表すことができる。
δ Ysp = − ( y s −1 −lBXsp ⋅ θ s −1 ) + ( y s −lTXsp ⋅θ s )
⎧ x s −1 ⎫
⎧x s ⎫
⎪
⎪
⎪ ⎪
= {0 −1 lBXsp } ⎨ y s −1 ⎬ + {0 1 −lTXsp } ⎨ y s ⎬
⎪
⎪
⎪ ⎪
⎩θ s −1 ⎭
⎩θ s ⎭
(3.10)
(3.8)～(3.10)式より p BYsp ， p TYsp と d s-1 ， d s の関係は(3-11)式の形となる。
⎧
⎪
⎪p BYsp
⎪
⎪
⎪⎪
⎨
⎪
⎪p
⎪ TYsp
⎪
⎪
⎪⎩
⎧ 0 ⎫
⎛
⎧ x s −1 ⎫
⎧x s ⎫⎞
⎜
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪ ⎪⎟
= ⎨ −1 ⎬ KYsp ⎜ {0 −1 lBXsp } ⎨ y s −1 ⎬ + {0 1 −lTXsp } ⎨ y s ⎬ ⎟
⎪l ⎪
⎪θ ⎪
⎪θ ⎪ ⎟
⎜
⎩ s −1 ⎭
⎩ s ⎭⎠
⎝
⎩ BXsp ⎭
= K BBYsp d s-1 +K BTYsp d s
⎧ 0 ⎫
⎛
⎧ x s −1 ⎫
⎧x s ⎫⎞
⎜
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪ ⎪⎟
= ⎨ 1 ⎬ KYsp ⎜ {0 −1 lBXsp } ⎨ y s −1 ⎬ + {0 1 −lTXsp } ⎨ y s ⎬ ⎟
⎪−l ⎪
⎪θ ⎪
⎪θ ⎪ ⎟
⎜
⎩ s −1 ⎭
⎩ s ⎭⎠
⎝
⎩ TXsp ⎭
= K TBYsp d s-1 +K TTYsp d s
ここで，各々の剛性マトリクスの要素は(3.12)式の形となる。
3-4
(3.11)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
⎧
⎡0
0
⎪
⎢
1
⎪K BBYsp = ⎢0
⎪
⎢0 −lBXsp
⎪
⎣
⎨
⎡0
0
⎪
⎢
⎪K
0
1
=
⎪ TTYsp ⎢
⎢0 −lTXsp
⎪⎩
⎣
⎡0 0
0 ⎤
⎥
⎢
T
−lBXsp ⎥ ⋅ KYsp , K BTYsp = K TBYsp = ⎢0 −1
⎢
lBXsp 2 ⎦⎥
⎣0 lBXsp
⎤
⎥
lTXsp
⎥ ⋅ KYsp
−lTXsp ⋅ lBXsp ⎦⎥
0
0 ⎤
⎥
−lTXsp ⎥ ⋅ KYsp
lTXsp 2 ⎥⎦
(3.12)
(3.6)式と(3.10)式より，s 層の構面要素が(s – 1)階重心および s 階重心に作用させる力の合力
pBs = { PBXs
PBYs
M BZs } ， pTs = { PTXs
T
⎧p Bs
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪p Ts
⎪
⎪
⎪
⎪⎩
PTYs
M TZs } は(3.13)式で表すことができる。
T
= ∑ p BXsr + ∑ p BYsp
r
p
⎛
⎞
⎛
⎞
= ⎜ ∑ K BBXsr + ∑ K BBYsp ⎟ d s-1 + ⎜ ∑ K BTXsr + ∑ K BTYsp ⎟ d s
p
p
⎝ r
⎠
⎝ r
⎠
= ∑ p TXsr + ∑ p TYsp
r
(3.13)
p
⎛
⎞
⎛
⎞
= ⎜ ∑ K TBXsr + ∑ K TBYsp ⎟ d s-1 + ⎜ ∑ K TTXsr + ∑ K TTYsp ⎟ d s
p
p
⎝ r
⎠
⎝ r
⎠
ただし，最下層（１層）の場合には基礎が固定であるので，(3.13)式は(3.14)式の形となる。
⎛
⎞
p T1 = ∑ p TX1r + ∑ p TY1p = ⎜ ∑ K TTX1r + ∑ K TTY1p ⎟ d 1
r
p
p
⎝ r
⎠
(3.14)
(3.13)式は(3.15)式の形にも書くことができる。
⎧p Bs ⎫ ⎡K BBs
⎨ ⎬=⎢
⎩p Ts ⎭ ⎣K TBs
K BTs ⎤ ⎧d s-1 ⎫
⎨
⎬
K TTs ⎦⎥ ⎩ d s ⎭
(3.15)
ここで，各マトリクスの成分は(3.16)で表される。
⎧K BBs = ∑ K BBXsr + ∑ K BBYsp , K BTs = K TBs T = ∑ K BTXsr + ∑ K BTYsp
⎪
r
p
r
p
⎨
⎪K TTs = ∑ K TTXsr + ∑ K TTYsp
r
p
⎩
s 階重心に作用する外力 p s = { PXs
PYs
(3.16)
M Zs } は，力の釣り合いより(3.17)式で得られる。
T
ps = p Ts + p Bs+1 = K TBs d s-1 + ( K BBs+1 + K TTs ) ds + K BTs+1d s+1
(3.17)
最上階（N 階）重心に作用する外力は(3.18)式で得られる。
p N = p TN = K TBN d N-1 +K TTN d N
(3.18)
同様に，最下階（１階）重心に作用する外力は(3.19)式で得られる。
p1 = p T1 + p B1+1 = ( K BB2 + K TT1 ) d1 + K BT2 d 2
(3.19)
以上により，解析モデルに作用する外力を p，変位を d とすると力の釣り合いは(3.20)式の形とな
る。
p = Kd
ここで，K は全体剛性マトリクスで，(3.21)式の形となる。
3-5
(3.20)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
⎡K TT1 + K BB2
⎢ K
TB2
K=⎢
⎢
⎢
0
⎣
K BT2
K TT2 + K BB3
K TBN
0 ⎤
⎥
⎥
K BTN ⎥
⎥
K TTN ⎦
(3.21)
第３項 減衰マトリクス
最後に減衰マトリクスについて述べる。本論文において，減衰は変位依存型および速度依存型制
震部材を除く骨組に対して瞬間剛性比例型と仮定するものとした。時刻 t における減衰マトリクス
C ( t ) は(3.22)式で定義する。
C (t ) =
2h
ω10
K (t )
(3.22)
ここで，
h
ω10
K (t )
：弾性 1 次モードに対する減衰定数
：制震部材を無視した場合（骨組のみ）での弾性１次固有円振動数
：時刻 t における骨組の瞬間剛性マトリクス
である。弾性 1 次モードに対する減衰定数 h，制震部材を無視した場合（骨組のみ）での弾性１次
固有円振動数ω10 は全応答解析時間にわたって一定であるため， C ( t ) は時刻 t における瞬間剛性マ
トリクス K ( t ) の定数倍となる。なお，速度依存型制震部材の扱いについては本章第 5 節で述べる。
また，本プログラムにおける減衰の取り扱いの問題については第 8 章の補足を参照にされたい。
3-6
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第2節 静的非線形解析手法
第１項 外力分布が一定の場合
（１）概略
ここでは，静的非線形解析の手法として変位制御型の増分解析法を用いる。解析の概念図を図 3-4
に示す。図 3-4 において，第 1 ステップでは弾性であるから，増分変位Δ1d と増分外力Δ1p の関係は
(3.23)式の形となる。
Δ 1 p = 1 KΔ 1 d
(3.23)
第１ステップにおける変位 1d と外力 1p は(3.24)式で得られる。
1
p = Δ1p,1 d = Δ1d
(3.24)
次に，第２ステップで塑性化により剛性が変化したとする。第２ステップの間では第 2 ステップ
における接線剛性 2K が変化しないと仮定すると，増分変位Δ2d と増分外力Δ2p の関係は(3.25)式の
形となる。
Δ 2 p = 2 KΔ 2 d
(3.25)
第 2 ステップにおける変位 2d と外力 2p は(3.26)式で得られる。
2
p = 1 p + Δ 2 p, 2 d = 1 d + Δ 2 d
(3.26)
以下，各ステップでこの計算を繰り返すことにより，解析を進める。ところでこの増分解析法の
増分の与え方としては，変位増分を与える変位制御型と外力増分を与える荷重制御型がある。以下
では，変位制御型の増分解析法について詳細に述べる。
（２）不釣合い力
変位制御型の増分解析法では，ある自由度（例えば最上階の Y 方向変位）に対して変位増分を与
える。ところで，変位増分はある有限の大きさを持つ値であるので，以下に示す問題が生じる。
QP
*
n+1Q
Δ3P
ΔnQUF
P
3Q
n+1
2 C
P
2Q
C
Δ2P
Q
1nP
1
Δ1P
3k
k2
2k
k1
O
dC
nd
1k
1d
Δ1d
2d
Δ2d
図 3-5
n+1d
Δnd
3d
Δ3d
鉛直要素に生じる不釣合い力
図 3-4
増分解析法の概念
3-7
d
d
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 3-5 に鉛直要素の応力－変形関係を示す。議論の簡略化のため，現ステップ（n ステップ目）
までは構面要素は弾性挙動しているものとする。今，与えられた変位増分Δnd だけ変位が増大して
n+1d
となったとする。このとき，変位 n+1d は折れ点Ｃを越えているので剛性の変化が生じる。その
ため(n+1)ステップ目における鉛直要素の真の応力は，増分解析において区分的な線形挙動を仮定し
て得られる n+1Q*ではなくて n+1Q となり，力の釣り合い条件を満足しない。そこで，(n+1)ステップ
目における鉛直要素の見かけ上の応力 n+1Q*と真の応力 n+1Q の差を不釣合い力ΔnQUF と呼び，(3.27)
式で定義する。
Δ n QUF = n +1 Q* − n +1 Q
(3.27)
不釣合い力ΔnQUF の影響が累積すると大きな解析誤差を生じる原因となる。このΔnQUF の影響は，
各ステップの変位増分を小さくすることによって抑えることが可能である。しかしながら，変位増
分を小さくすると解析時間の増大を招き，おのずから限界がある。そこで，本研究では不釣り合い
力を次ステップで解除することにより誤差の累積を防ぐものとする。n ステップ目において s 層の
各構面要素に生じる不釣合い力ΔnQUFXsr，ΔnQUFYsp は(3.28)式で得られる。
Δ n QUFXsr = ∑ Δ n QUFXsri , Δ n QUFYsp = ∑ Δ n QUFYspi
i
(3.28)
i
ここで，ΔnQUFXsri，ΔnQUFYspi：構面要素を構成する鉛直要素に生じた不釣合い力である。
s 層において生じた不釣合い力が，(s – 1)階重心および s 階重心で釣り合う力をそれぞれ
Δ n p UFBs = {Δ n PUFBXs
Δ n PUFBYs
Δ n M UFBZs } ， Δ n p UFTs = {Δ n PUFTXs
T
Δ n PUFTYs
Δ n MUFTZs } とすると，力の
T
つりあいは(3.29)式で表すことができる。
⎧
⎧ 0 ⎫
⎧ Δ n PUFBXs ⎫
⎧ −1 ⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪Δn p UFBs = ⎨ Δ n PUFBYs ⎬ = ∑ ⎨ 0 ⎬ ⋅ Δ n QUFXsr + ∑ ⎨ −1 ⎬ ⋅ Δ n QUFYsp
r
p
⎪Δ M
⎪
⎪l ⎪
⎪l ⎪
⎪
⎩ n UFBZs ⎭
⎩ BYsr ⎭
⎩ BXsp ⎭
⎪
⎨
⎧ 0 ⎫
⎧ Δ n PUFTXs ⎫
⎧ 1 ⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪Δ p
=
Δ
=
⋅
Δ
+
P
Q
0
⎨
⎬ n UFXsr ∑ ⎨ 1 ⎬ ⋅ Δ n QUFYsp
⎪ n UFTs ⎨ n UFTYs ⎬ ∑
p ⎪
⎪Δ M
⎪ r ⎪l ⎪
⎪
⎪⎩
⎩ n UFTZs ⎭
⎩ TYsr ⎭
⎩ −lTXsp ⎭
(3.29)
ただし，最下層（１層）の場合には基礎が固定であるため，(3.29)式は(3.30)式の形となる。
Δn p UFT1
⎧ 0 ⎫
⎧ Δ n PUFTX 1 ⎫
⎧ 1 ⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
= ⎨ Δ n PUFTY 1 ⎬ = ∑ ⎨ 0 ⎬ ⋅ Δ n QUFX 1r + ∑ ⎨ 1 ⎬ ⋅ Δ n QUFY 1 p
p ⎪
⎪Δ M
⎪ r ⎪l ⎪
⎪
⎩ n UFTZ 1 ⎭
⎩ TY 1r ⎭
⎩−lTX 1 p ⎭
s 階重心における不釣合い力 Δ n p UFs = {Δ n PUFXs
Δn p UFs = Δn p UFTs + Δn p UFBs+1
Δ n PUFYs
3-8
Δ n M UFZs } は(3.31)式で得られる。
T
⎧ Δ n PUFTXs ⎫ ⎧ Δ n PUFBXs +1 ⎫
⎪
⎪ ⎪
⎪
= ⎨ Δ n PUFTYs ⎬ + ⎨ Δ n PUFBYs +1 ⎬
⎪Δ M
⎪ ⎪
⎪
⎩ n UFTZs ⎭ ⎩Δ n M UFBZs +1 ⎭
最上階(Ｎ階)における不釣合い力 Δ n p UFN = {Δ n PUFXN
(3.30)
Δ n PUFYN
(3.31)
Δ n M UFZN } は(3.32)式で得られる。
T
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Δn p UFN = Δn p UFTN = {Δ n PUFTXN
Δ n PUFTYN
Δ n M UFTZN }
T
(3.32)
（３）解析の流れ
解析の流れを以下に示す。ここでは，最上階重心での Y 方向変位で変位制御を行うものとする。
１）解析モデルのデータ及び外力分布 p ，仮定する変位分布 φ ，変位増分ΔyNT を読み込む。
２）現ステップにおける接線剛性マトリクス nK を作成する。
３）与えられた外力分布 p に対する変位分布 nd*を求める。
n
d* = n K -1p
(3.33)
４）前ステップの不釣合い力 Δn-1pUF に対する変位分布 Δn-1dUF を求める。
Δn-1d UF = n K -1 Δ n-1 p UF
(3.34)
５）現ステップにおける増分変位 Δn d および増分外力 Δn p を求める。
Δ n d = n λ n d* + Δ n d UF
(3.35)
Δn p =n λp
(3.36)
ここで，nλは(3.37)式で与えられる。なお，ny*N は外力分布 p に対する最上階重心の Y 方向変位
である。
n
λ = ( Δy NT − Δ n y NUF )
n
y *N
(3.37)
６）現ステップでの変位 nd および外力 np を求める。
n
d =n-1 d + Δn d
(3.38)
n
p =n-1 p + Δn p
(3.39)
７）各要素変形・応力および現ステップでの不釣合い力ΔnpUF を求める。
８）現ステップの結果を出力して，n を 1 つ増やして２）に進んで次ステップの解析を行う。
本解析プログラムでは以下のいずれかの条件を満足したときに解析を終了するものとする。
a)
ステップ数 n が指定した値に到達したとき
b)
(3.40)式で定義される等価変位 D*が指定した値に到達したとき
D* =
φT Md
φ T Mα
ただし，Y 方向変位で変位制御を行う場合には， α = {0 1 0
た解析のフローを図 3-6 に示す。
3-9
(3.40)
0 1 0} である。以上に述べ
T
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
START
解析モデルのデータ，外力分布p，変形分布 φ ，増分変位ΔyTNを読み込む
接線剛性マトリクスnKの作成
n
d* = n K -1p, Δn d UF = n K -1Δn-1p UF
n
λ = (ΔyTN − Δ n yUFN )
n
y *N
増分変位・外力の算定
Δ nd = n λn d* + Δn d UF , Δn p = n λp + Δn-1p UF
現ステップでの変位・外力の算定
n
d=
n-1
d + Δ n d, n p =
n-1
p + Δnp
各要素の変形・応力および不釣合い力ΔnpUFの算定
結果を出力し，nを１つ増やす
図 3-6
終了
静的非線形解析の流れ（外力分布が一定の場合）
3-10
END
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第２項 塑性化によるモード形の変動を考慮する場合（1 次モード適応型静的漸増載荷解析）
等価１自由度系モデルによる応答推定手法において，建物の Pushover 解析を行う際には塑性化に
よる１次モード形の変動を考慮する方が望ましい。そこで本項では塑性化による１次モード形の変
動を考慮した静的非線形解析の手法に関して述べる。
（１）解析の仮定
本解析手法で用いた仮定は以下の１）～３）である。
１） 建物の各ステップにおける１次モード形は，各々のステップにおける各要素の等価剛性に
より定める。
２） 各要素の等価剛性は当該ステップまでの最大変形（正負両領域における絶対値の大きい側
の変形）に対する割線剛性で定義する。
３） 各ステップにおける建物の変形分布は当該ステップにおいて等価剛性により定まる１次
モード形と相似系とする。
図 3-7 に仮定２）に基づく等価剛性の定義を示す。図 3-7 より，n ステップ目における要素の等
価剛性 n kEQ は(3.41)式で定義される。
n
k EQ = n QMAX
n
(3.41)
d MAX
ここで，
ndMAX：
nQMAX：
n ステップ目までの最大変形（正負両領域における絶対値の大きい側の変形）
ndMAX における応力
である。
Q
nQMAX
Q
n
n
k
n EQ
O
d
n
図 3-7
d
n MAX
d
等価剛性の定義
(3.41)式による等価剛性の定義は，建物が正負で同じ振幅で定常応答すると仮定していることに相
当する。本来，地震動に対する建物の応答は非定常応答であり，この仮定は厳密には正しくない。
１自由度系の非線形応答の推定においては，等価剛性として図 3-7 に示す最大点割線剛性を用いる
方法の他に，最大点割線剛性とは異なる等価剛性を用いている方法もある。しかしながら，本プロ
3-11
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
グラムでは取り扱いが容易であることを理由に，等価剛性として最大点割線剛性を用いる事とした。
（２）解析の流れ
解析の流れを以下に示す。ここでは第１項と同様に，最上階重心でのＹ方向変位で変位制御を行
うものとする。なお本章では，後述の Newmark-β法での定数βと区別するため，1 次モード刺激係
数をΓ１で表す。
１）解析モデルのデータ，変位増分ΔyNT を読み込む。
２）現ステップにおける等価剛性マトリクス nKEQ を作成する。
３）固有値解析を行い，nKEQ に対する１次モードベクトル n Γ1 n φ1 を求める。
４）次ステップにおける１次モードベクトル n+1 Γ1 n+1 φ1 を仮定する。
n +1
Γ1 n+1 φ1 = n Γ1 n φ1
(3.42)
５）次ステップにおける変位 n+1d を算定する。
n+1
d=
n +1
λ ⋅n +1 Γ1 n+1 φ1
(3.43)
ここで，n+1λは(3.44)式で与えられる。
n +1
λ=
y N + Δ n y NT
n +1 Γ1 ⋅ n +1φYN 1
n
(3.44)
６）現ステップにおける増分変位Δn+1d を求める。
Δn+1d =
n+1
d − nd
(3.45)
７）各要素応力・変位を求め，これより各要素の等価剛性を求める。
８）ステップにおける等価剛性マトリクス n+1KEQ を作成する。
９）固有値解析を行い，n+1KEQ に対する１次モードベクトル n+1 Γ1 n+1 φ1 を求める。
10）仮定した１次モードベクトル n +1 Γ1 n+1 φ1 と n +1 Γ1 n+1 φ1 を比較する。
もし n +1 Γ1 n+1 φ1 =n +1 Γ1 n+1 φ1 ならば，11）に進む。
もし n +1 Γ1 n+1 φ1 ≠ n +1 Γ1 n+1 φ1 ならば， n+1 Γ1 n+1 φ1 を新しい n+1 Γ1 n+1 φ1 と仮定して，５）に進む。
11）結果を出力して，n を 1 つ増やして２）に進んで次ステップの解析を行う。
本解析プログラムでは以下のいずれかの条件を満足したときに解析を終了するものとする。
a)
ステップ数 n が指定した値に到達したとき
b)
(3.46)式で定義される等価変位 D1*が指定した値に到達したとき
D1* =
Γ1φ1T Md
Γ1φ1T Mα
以上に述べた解析のフローを図 3-8 に示す。
3-12
(3.46)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
START
解析モデルのデータ，増分変位ΔyNT読み込む
等価剛性マトリクスnKEQの作成
固有値解析： n Γ1 n φ1 を算定
次ステップにおける１次モードベクトルを仮定：
n +1
Γ1 n+1 φ1 = n Γ1 n φ1
次のステップにおける変位の算定
n +1
n+1
λ=
d=
n
y N + Δ n +1 y NT
~
~
n +1 Γ1 ⋅ n +1 φ YN 1
n +1
λ ⋅ n +1 Γ1 n+1 φ1
変位増分の算定： Δn+1d =
n+1
d - nd
各要素の変位・応力および割線剛性の算定
等価剛性マトリクス n+1KEQの作成
固有値解析： n+1 Γ1 n+1 φ1 を算定
n +1 Γ1 n+1 φ1 =
n +1 Γ1 n+1 φ1
Ｆ
n +1
Γ1 n+1 φ1 =
n +1
Γ1 n+1 φ1
Ｔ
結果を出力し，nを1つ増やす
図 3-8
終了
END
静的非線形解析の流れ（塑性化による１次モード形の変動を考慮する場合）
3-13
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第3節 動的非線形解析手法
本節では多自由度系の非線形応答解析手法について述べる。本プログラムでは数値積分法として，
Newmark-β法を採用した。
多自由度系の非線形運動方程式は(3.47)式で表される。
Md ( t ) + f D ( t ) + f R ( t ) = −Mαag
(3.47)
ここで，
M
d (t )
：質量マトリクス
：多自由度系の相対加速度ベクトル
fD ( t ) = C ( t ) d ( t )
：減衰力ベクトル
fR ( t )
：復元力ベクトル
：地震動の入力方向を示すベクトル
：入力地動加速度
α
ag
である。減衰力 fD ( t ) および復元力 fR ( t ) はともに多自由度系の相対速度ベクトル d ( t ) および相対変
位ベクトル d ( t ) の関数である。仮に減衰力 fD ( t ) および復元力 fR ( t ) がともに相対速度 d ( t ) および相
対変位 d ( t ) の線形関数であれば，(3.47)式を解くことは比較的容易である。しかしながら fD ( t ) およ
び fR ( t ) が d ( t ) および d ( t ) の非線形関数である場合には(3.47)式を解くのは容易ではない。対象が１
自由度系であれば，収束計算を行う事によって(3.47)式を解く事も可能であるが，対象が多自由度
系の場合には収束計算を行うのは困難である。そこで，以下に示すような方法を考える。
今，t = 0 から n ステップ目(tn = n･Δt) までの間では多自由度系は線形挙動しているものとする。
この時の運動方程式は(3.48)式で表される。
M n d + n f D + n f R = −Mα n ag
(3.48)
(3.48)式は減衰マトリクス n C および剛性マトリクス n K を用いると(3.49)式で表される。
M n d + n C n d + n K n d = −Mα n ag
(n+1)ステップ目における運動方程式は，t =
tn から t =
(3.49)
tn+1 まで fD ( t ) および fR ( t ) が線形に変化
すると仮定し，見かけの減衰力および復元力を fD* および fR* とすると(3.50)式で表される。
M n+1 d + n+1 f D* + n+1 f R* = −Mα n +1 ag
(3.50)
(3.50)式は fD* および fR* が線形であるため解くことができ，(n+1)ステップにおける変位がわかると
真の減衰力 n+1 fD および復元力 n+1 fR がわかる。しかしながら(n+1)ステップで剛性の変化を伴う場合
には真の減衰力 n+1 fD および復元力 n+1 fR は(3.50)式を満足しない。そこで不釣合い力 Δ n+1 f UF を(3.51)
式で定義すると(n+1)ステップにおける運動方程式は(3.52)式で表される。
Δ n+1 f UF =
f
n +1 D
*
+
f
n +1 R
*
− ( n +1 f D +
f
n+1 R
) = ( n C − n+1 C )n +1 d + Δ n+1 p UF
M n+1 d + n+1 f D + n+1 f R + Δ n+1 f UF = −Mα n +1 ag
(3.51)
(3.52)
(3.52)式において， Δ n+1 p UF は本章第３節第１項で定義した不釣合い力である。
(n+2)ステップ目における運動方程式は，t = tn+1 から t = tn+2 まで fD ( t ) および fR ( t ) が線形に変
化すると仮定すると，見かけの減衰力 fD* および復元力 fR* を用いて(3.53)式で表される。
3-14
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
M n+2 d + n+2 f D* + n+ 2 f R * = −Mα n + 2 ag
(3.53)
(3.53)式と(3.52)式の差を取って整理すると増分形式の運動方程式(3-53)式が得られる。
MΔ n+2 d + Δ n +2 f D* + Δ n+ 2 f R * = −MαΔ n + 2 ag + Δ n+1 f UF
(3.54)
ここで
Δ n+2 d =
n+2
d − n+1 d, Δ n+2 d =
n+2
Δ n + 2 ag =
n+2
Δ n+2 f D =
f
n+2 D
*
d − n+1 d, Δ n+2 d =
n+2
d − n+1 d
ag − n +1 ag
− n+1 f D =
Δn+2 f R = Δn+2 f R * − Δn+1f R =
n+1
(3.55)
(3.56)
C n+1 d
n+1
K n+1 d
(3.57)
(3.58)
である。(3.55)～(3.58)式の関係を考慮すると(3.54)式は(3.59)式の形に書き改めることができる。
MΔ n+2 d + n+1 CΔ n+2 d + n+1 KΔ n+2 d = −MαΔ n + 2 ag + Δ n+1 f UF
(3.59)
(3.59)式は多自由度線形運動方程式と同じ形となり，線形運動方程式で用いられている数値積分
法が適用できる。
以上の定式化に基づき，多自由度非線形運動方程式の数値解法を示す。まず，(n+1)ステップ目に
おける Newmark-β法による速度，変位の増分は(3.60)，(3.61)式で表される。
1
Δ n+1 d = n d ⋅ Δt + Δ n+1 d ⋅ Δt
2
Δ n+1 d = n d ⋅ Δt +
1
2
2
n d ⋅ ( Δt ) + β Δ n+1 d ⋅ ( Δt )
2
(3.60)
(3.61)
次に(n+1)ステップ目における増分形式の運動方程式は(3.62)式で表される。
MΔ n+1 d + n CΔ n+1 d + n KΔ n+1 d = −MαΔ n +1 ag + Δ n f UF
(3.62)
ここで，
：n ステップにおける減衰マトリクス
nC
：n ステップにおける瞬間剛性マトリクス
nK
である。(3.60)～(3.62)式を Δ n+1 d について解くと(3.63)式が得られる。
Δn+1d = K -1 Δp
(3.63)
1
1
M
nC +
2
2 β ⋅ Δt
β ⋅ ( Δt )
(3.64)
ここで，
K = nK +
⎛ 1
⎞
⎛ 1
⎞
⎛ 1
⎞
1
Δp = −MαΔ n +1 ag + M ⎜
− 1⎟ n dΔt ⎟ + Δ n f UF
nd +
nd ⎟ + nC⎜
nd + ⎜
2β
⎝ β ⋅ Δt
⎠
⎝ 4β
⎠
⎝ 2β
⎠
(3.65)
である。 Δ n +1 d が求まれば，(3.66)，(3.67)式より速度増分 Δ n+1 d ，加速度増分 Δ n+1 d を求めることが
できる。
Δ n+1 d =
⎛ 1
⎞
1
1
− 1⎟ ⋅ n dΔt
Δ n+1 d −
nd − ⎜
2 β ⋅ Δt
2β
⎝ 4β
⎠
Δ n+1 d =
1
β ⋅ ( Δt )
2
Δ n+1 d −
1
1
nd −
nd
β ⋅ Δt
2β
(3.66)
(3.67)
さらに，(3.68)式により(n+1)ステップにおける加速度，速度，変位を求めることができる。
n+1
d = n d + Δ n+1 d, n+1 d = n d + Δ n+1 d, n+1 d = n d + Δ n+1 d
3-15
(3.68)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
変位が求まれば，(n+1)ステップにおける真の復元力 n+1 fR および剛性マトリクス n+1 K ，減衰マト
リクス n +1 C が定まり，不釣合い力 Δ n+1 f UF が(3.51)式で定まる。
以上の方法によって，多自由度系非線形運動方程式の数値解を順次計算することができる。解析
の流れを図 3-9 に示す。
START
解析モデルのデータを読み込む
地動加速度を読み込む
終了
瞬間剛性マトリクスnK，減衰マトリクスnCの作成
nステップにおける不釣合い力ΔnfUFの算定
Newmark-β 法による応答計算
各要素の変形・応力および不釣合い力ΔnfUFの算定
結果を出力し，nを１つ増やす
図 3-9
多自由度系の非線形応答解析の流れ
3-16
END
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第4節 水平２方向地震入力を受ける場合
図 3-10 に示す水平 2 方向地震入力を受ける多自由度系モデルの非線形運動方程式は(3.69)式で表
される。
Md ( t ) + f D ( t ) + f R ( t ) = −M ( α U agU + α V agV )
(3.69)
ここで，
：入力地動加速度のＵ，Ｖ方向成分
agU, agV
⎧⎪α U = {cos θ − sin θ 0
⎨
⎪⎩α V = {sin θ cos θ 0
cos θ
sin θ
0}
T
− sin θ
cos θ
0}
T
：入力地震動の方向ベクトル
である。(3.62)式に対応する増分形式の運動方程式は，(3.70)式で表される。
MΔ n+1 d + n CΔ n+1 d + n KΔ n+1 d = −M ( α U Δ n +1 agU + α V Δ n +1 agV ) + Δ n f UF
Y
(3.70)
V
X
θ
U
図 3-10
入力地震動の方向
従って，(3.65)式に対応する式は(3.71)式となる。
⎛ 1
⎞
1
Δp = −M ( α U Δ n +1 agU + α V Δ n +1 agV ) + M ⎜
nd +
nd ⎟
2β
⎝ β ⋅ Δt
⎠
⎛ 1
⎞
⎛ 1
⎞
+ nC⎜
− 1⎟ n dΔt ⎟ + Δ n f UF
nd + ⎜
⎝ 4β
⎠
⎝ 2β
⎠
(3.71)
ゆえに，(3.65)式の代わりに(3.71)式を用い，水平 1 方向地震入力の場合と同様にして水平 2 方向
地震入力を受ける場合の応答を求めることができる。
第5節 速度依存型制震部材の扱い
速度依存型制震部材とは，その抵抗力が速度に依存する制震部材であり，代表例としてはオイル
ダンパー，粘性体を用いた制震ブレースおよび制震壁，粘弾性体を用いた制震ブレースおよび制震
壁などである。これらに関しては文献【4】にて紹介されているので参照にされたい。
3-17
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
本解析プログラムにおいて，速度依存型制震部材はダンパーと弾性支持部材が直列接合されてい
るものとしてモデル化する（図 3-11）。現在のバージョン（Version 3.3）では，速度依存型制震部材
として以下のモデルが使用可能である(図 3-12)。
１：線形粘性ダンパー＋弾性支持部材
２：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（２要素モデル）
３：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（４要素モデル）
４：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（６要素モデル）
FVD
KVD(ω)
支持部材
ダンパー
ud
dmax d
d
図 3-11
速度依存型制震部材のモデル化
CD
CD
KB
KB
KD
(b) 線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材
（2要素モデル）
(a) 線形粘性ダンパー＋弾性支持部材
KD2
KD1
CD1
KB
CD2
(c) 線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材
（4要素モデル）
速度依存型
ダンパー
支持部材
（線形弾性）
KD(ω), CD(ω)
KB
(e) 線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材
（分数微分モデル）
図 3-12
CD1
KD1
CD2
KD2
CD3
KD3
KB
(d) 線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材
（6要素モデル）
FVD ( t ) = τ ( t ) ⋅ AS
τ ( t ) + aDατ ( t ) = G ⎡⎣γ ( t ) + bDα γ ( t ) ⎤⎦
FVD：ダンパー抵抗力,AS：ダンパーせん断面積
τ：応力度，γ：ひずみ度，t：時間，
Dα：α次の分数微分演算子
本プログラムで使用可能な速度依存型制震部材のモデルの種類
3-18
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
５：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（分数微分モデル）
第１項 速度依存型制震部材の寄与分を考慮した固有値解析
本解析プログラムでは，速度依存型制震部材の等価剛性 KVD(ω)は，円振動数ωで定常振動すると
きの最大変形に対する割線剛性として定義する（図 3-11）
。
例として，図 3-13 に示す線形粘性ダンパーと弾性支持部材が直列している場合を考える。
A
CD
KB
B
ud
KVD(ω)
FVD
C
d
dmax d
CD：ダンパーの減衰係数，KB：支持部材の剛性
図 3-13
速度依存型制震部材の等価剛性（線形粘性ダンパー＋弾性支持部材）
ここで，点 C に(3.72)式の正弦波加力を行う場合，線形粘性ダンパーの変位 ud は(3.73)式で表され
る。一方，支持部材の変形(d – ud)は(3.74)式で表されるから，点 C の変位 d は(3.75)式で得られる。
FVD = F0 cos ωt
ud =
F0
sin ωt = U sin ωt
CDω
d − ud =
d=
(3.72)
(3.73)
F0
sin ωt
KB
(3.74)
F0
F
sin ωt + 0 cos ωt = X cos (ωt − φ )
CD ω
KB
2
2
⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞
⎛ CD ω ⎞
X = F0 ⎜
⎟ +⎜
⎟ = U 1+ ⎜
⎟
⎝ CD ω ⎠ ⎝ K B ⎠
⎝ KB ⎠
tan φ =
KB
CD ω
(3.75)
2
(3.76)
(3.77)
点 C の変位が最大となるのはωt = φ の時であるから，この時のダンパー抵抗力を FVD0 とおくと，
(3.77)式で表すことができる。
FVD 0 = F0 cos φ = F0
CDω
( CD ω ) + ( K B )
2
2
(3.78)
従って，線形粘性ダンパーと弾性支持部材が直列している場合の等価剛性 KVD(ω)は(3.79)式で得
られる。
3-19
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
K B ( CD ω )
FVD 0
=
2
X
K B 2 + ( CD ω )
2
KVD (ω ) =
(3.79)
これと同様にして，他の速度依存型制震部材に対して等価剛性 KVD(ω)が得られる。以下に各々の
速度依存型制震部材の等価剛性 KVD(ω)を示す。
z
線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（２要素モデル：図 3-12(b)）
KVD (ω ) =
z
( KB + KD )
2
+ ( CDω )
2
}
(3.80)
2
線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（４要素モデル）
KVD (ω ) =
K D (ω ) =
z
{
K B K D ( K B + K D ) + ( CDω )
{
K B K D ( ω ) ( K B + K D (ω ) ) + ( CD (ω ) ⋅ ω )
(K
K D1 ( CD1ω )
( CD1ω )
2
+ K D (ω ) ) + ( CD (ω ) ⋅ ω )
2
B
2
+ K D12
+ K D 2 , CD (ω ) =
2
K D12 CD1
( CD1ω )
2
}
2
+ K D12
+ CD 2
(3.82)
線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（６要素モデル）
KVD (ω ) =
{
K B K D ( ω ) ( K B + K D (ω ) ) + ( CD (ω ) ⋅ ω )
(K
+ K D (ω ) ) + ( CD (ω ) ⋅ ω )
2
B
2
}
2
3
( C ω K Di ) K Di
CDi
, CD (ω ) = ∑
K D (ω ) = ∑ Di
2
2
i =1 1 + ( C Di ω K Di )
i =1 1 + ( C Di ω K Di )
2
3
z
(3.81)
(3.83)
線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（分数微分モデル【6】）
KVD (ω ) =
{
K B K D ( ω ) ( K B + K D (ω ) ) + ( CD (ω ) ⋅ ω )
(K
+ K D (ω ) ) + ( CD (ω ) ⋅ ω )
2
B
K D (ω ) = G ' (ω )
G ' (ω ) = G ⋅
1+ a ω
2α
}
2
η (ω ) K D (ω )
AS
, CD (ω ) =
d
ω
1 + abω 2α + ( a + b ) ω α cos (απ 2 )
2
2
+ 2aω cos (απ 2 )
α
,η (ω ) =
( −a + b ) ω α sin (απ 2 )
1 + abω 2α + ( a + b ) ω α cos (απ 2 )
(3.84)
(3.85)
以上により定義した速度依存型制震部材の等価剛性 KVD(ω)を用いて，速度依存型制震部材を設置
したときの固有モード形を考える。解析モデルの質量マトリクスを M，骨組部分の等価剛性 KEQF
による剛性マトリクスを KEQF，速度依存型制震部材の等価剛性 KVD(ω)による剛性マトリクスを
KVD(ω)とし，(3.86)式で表される固有値問題を考える。
ωi Mφ i = {K EQF + K VD (ωi )} φi
3-20
(3.86)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
本解析プログラムでは，(3.86)式より得られる固有ベクトル φ1 を，速度依存型制震部材を設置し
た系の１次モードベクトルと定義する。なお，速度依存型制震部材による等価剛性マトリクス
KVD(ω)は固有円振動数ω1 に依存するため，図 3-14 に示す流れに沿って収束計算を行う。ここで，
図 3-14 の収束計算で仮定する１次固有円振動数ω1eq*の初期値は，速度依存型制震部材を除いた骨
組部分の剛性マトリクス KEQF より定まる１次固有円振動数とする。
START
固有値解析
質量マトリクスMの作成
{
}
ωi Mφi = K EQF + K VD (ω1eq* ) φi
2
骨組部分の等価剛性
マトリクスKEQFの作成
：ω1(i)の算定
1次固有円振動数ω1eq*の仮定
ω1eq* = ω1(i)
T
F
粘性型制震部材の
等価剛性マトリクスKVD(ω1eq*)の作成
ω1eq* = ω1(i)
END
図 3-14
(3.86)式の固有値解析の流れ
なお，本項で述べた手順より得られる固有モードベクトルは，速度依存型制震部材の等価剛性を
１次モードに基づき定めて得られるものであるという点に留意されたい。従って，本項の手順によ
り得られる 2 次以上の固有ベクトルは，厳密な意味での固有モードベクトルではなく，あくまで１
次モードに基づき速度依存型制震部材の等価剛性を定めた場合の 1 次モードベクトルに対して直交
性を満足するベクトルに過ぎない。
第２項 速度依存型制震部材の寄与分を考慮した 1 次モード適応型静的漸増載荷解析
前項で述べた速度依存型制震部材の寄与分を考慮した固有値解析を順次行う事により，本章 2 節
で述べた 1 次モード適応型静的漸増載荷解析を拡張することができる。以下にその手順を述べる。
なお，ここでは変位は X 軸から時計回りに角度ψの方向に U 軸をとり，最上階重心での U 方向変位
で変位制御を行うものとする。
3-21
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
１）解析モデルのデータ，変位増分Δu を読み込む。
２）現ステップにおける骨組の等価剛性マトリクス nKEQF を作成する。
３）速度依存型制震部材の寄与分を考慮した固有値解析（図 3-14）を行い，現ステップにおける
等価固有円振動数 nω1eq，１次モードベクトル n Γ1U n φ1 を求める。
n Γ1U =
φ1 T M n φ 1
, α U = {cosψ
T
n φ1 Mα U
− sinψ
n
cosψ
0
− sinψ
0}
４）次ステップにおける等価固有円振動数 n +1ω1eq ，１次モードベクトル n +1 Γ1U
n +1
Γ1U
n+1
T
n+1
(3.87)
φ1 を仮定する。
φ1 = n Γ1U n φ1
(3.88)
５）次ステップにおける等価変位 n+1D1U*を算定する。
n +1
D1U * =
u N + Δu
=
n +1 Γ1 n +1φU 1 N
( n xN cosψ − n yN sinψ ) + Δu
n
n +1
Γ1
(
φ
n +1 X 1 N
cosψ − n +1φY 1N sinψ
)
(3.89)
６）次ステップにおける変位 n+1d を算定する。
n +1
d = Γ1 n +1 φ1 n +1 D1U *
(3.90)
７）現ステップにおける増分変位Δn+1d を求める。
Δn+1d =
n+1
d − nd
(3.91)
７）骨組部分の各要素応力・変位を求め，これより各要素の等価剛性を求める。
８）次ステップにおける等価剛性マトリクス n+1KEQ を作成する。
９）速度依存型制震部材の寄与分を考慮した固有値解析（図 3-14）を行い，現ステップにおける
等価固有円振動数 n+1ω1eq，１次モードベクトル n +1 Γ1U
n+1
φ1 を求める。
10）仮定した１次等価固有円振動数 n +1ω1eq と n +1ω1eq を比較する。
もし n +1ω1eq =
n +1
ω1eq ならば，11）に進む。
もし n +1ω1eq ≠
n +1
ω1eq ならば，n +1ω1eq を新しい n +1ω1eq と，n+1 Γ1 n+1 φ1 を新しい n+1 Γ1 n+1 φ1 と仮定して，
５）に進む。
11）結果を出力して，n を 1 つ増やして２）に進んで次ステップの解析を行う。
本解析プログラムでは以下のいずれかの条件を満足したときに解析を終了するものとする。
a)
ステップ数 n が指定した値に到達したとき
b)
(3.92)式で定義される等価変位 D1U*が指定した値に到達したとき
D1U * =
Γ1U φ1T Md
Γ1U φ1T Mα U
以上に述べた解析のフローを図 3-8 に示す。
3-22
(3.92)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
START
増分変位Δuを与える
速度依存型制震部材の等価剛性の寄与分を考慮
した固有値解析：ω1eq，φ1 の算定
次ステップの1次固有円振動数，1次モードベクトルの仮定：ω1eq , φ1
次ステップの等価変位D1U*の算定
次ステップの変位ベクトルdの算定
d ← Γ1U φ1 D1U *
骨組部分の復元力，等価剛性の算定
速度依存型制震部材の等価剛性の寄与分を
考慮した固有値解析：ω1eq，φ1 の算定
ω1eq = ω1eq
T
F
ω1eq ← ω1eq , φ1 ← φ1
F
終了？
T
END
図 3-15
速度依存型制震部材の寄与分を考慮した 1 次モード適応型静的漸増載荷解析の流れ
3-23
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第３項 動的非線形解析
ここでは，速度依存型制震部材を設置した場合の動的非線形解析手法について説明する。なお，
本プログラムでは整数微分モデルに関しては曽田の方法【5】，分数微分モデルに関しては笠井らの方
法【6】【7】により数値積分を実施する。なお本項では，議論の単純化のため１自由度系モデルを用い，
骨組は弾性挙動として内部粘性減衰は無視する。
(1) 線形粘性ダンパー＋支持部材の場合
図 3-16 に線形粘性ダンパーを設置した１自由度系モデルを示す。質点の変位を x，中間節点 A
の変位を u とする。
u
x
A
CD
KB
m
m：系の質量，KF：骨組の剛性
CD：ダンパーの減衰係数，KB：支持部材の剛性
KF
図 3-16
線形粘性ダンパーを設置した１自由度系モデル
図 3-16 の 1 自由度系モデルの(n+1)ステップでの増分形式の運動方程式は(3.93)式で表される。
mΔ n +1 x + K F Δ n +1 x + Δ n +1 FVD = − mΔ n +1 ag
Δ n +1 x =
Δ n +1 FVD =
n +1
x − n x, Δ n +1 x =
n +1
x− nx
F − n FVD , Δ n +1 ag =
n +1 VD
n +1
ag − n ag
(3.93)
(3.94)
(3.95)
ここで，nFVD は n ステップでのダンパーによる抵抗力である。一方，(n+1)ステップでのダンパー
による抵抗力の増分Δ n+1FVD は(3.96)式で表すことができる。
Δ n +1 FVD = CD Δ n +1 u = K B ( Δ n +1 x − Δ n +1 u )
Δ n +1 u =
n +1
u − nu
(3.96)
(3.97)
一方，n ステップから(n+1)ステップまでの時間（nt < t < nt + Δt）において，中間節点 A での速度 u ( t )
を(3.98)式で表されると仮定する。
u (t ) = n u +
Δ nu
(t − n t )
Δt
(3.98)
(3.98)式より，n ステップから(n+1)ステップまでの時間（nt < t < nt + Δt）での中間節点 A での変位
u ( t ) が(3.99)式で表される。
1
u ( t ) = n u + n u Δt + Δ n u Δt
2
3-24
(3.99)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
(3.98)式と(3.99)式に t = nt + Δt を代入することにより，(n+1)ステップでの中間節点 A での変位増
分 Δ n +1 u が(3.100)式により得られる。
1
Δ n +1 u = n u Δt + Δ n +1 u Δt
2
(3.100)
(3.100)式を(3.96)式に代入することにより，(n+1)ステップでの中間節点 A での速度増分 Δ n +1 u が
(3.101)式により得られる。
Δ n +1 u =
K B ( Δ n +1 x − n u Δt )
(3.101)
CD + K B Δt 2
(3.101)式を(3.96)式に代入することにより，(n+1)ステップでのダンパーによる抵抗力の増分
Δ n+1FVD は(3.102)式で得られる。
Δ n +1 FVD = CD Δ n +1 u =
CD K B
CD K B
Δ n +1 x −
n u Δt
C D + K B Δt 2
C D + K B Δt 2
(3.102)
(3.102)式を(3.93)式に代入して整理することにより，1 自由度系モデルの(n+1)ステップでの増分形
式の運動方程式は(3.103)式の形に書き改めることができる。
mΔ n +1 x + ( K F + KVD* ) Δ n +1 x = −mΔ n +1 ag + Δ n FVDUF
(3.103)
CD K B
CD K B
, Δ n FVDUF =
n u Δt
CD + K B Δt 2
C D + K B Δt 2
(3.104)
KVD* =
すなわち，(3.104)式の KVD*を速度依存型制震部材による付加剛性として剛性マトリクスに組み込
み，ΔnFVDUF を速度依存型制震部材による不釣合い力として処理することにより，数値積分が実施
可能である。この際，プログラム中には各ステップにおける中間節点 A の変位 n u および速度 n u を
記憶させておけば良い。
(2) 線形粘弾性ダンパー＋支持部材の場合（2 要素モデル）
線形粘弾性ダンパー（2 要素モデル）を設置した１自由度系モデルを示す。(1)と同様，質点の変
位を x，中間節点 A の変位を u とする。
u
x
CD
A
KB
m
KD
KF
図 3-17
線形粘弾性ダンパー（2 要素モデル）を設置した１自由度系モデル
図 3-17 の 1 自由度系モデルの(n+1)ステップでの増分形式の運動方程式は，(1)と同様にして下式
3-25
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
で表される。
mΔ n +1 x + K F Δ n +1 x + Δ n +1 FVD = − mΔ n +1 ag
(n+1)ステップでのダンパーによる抵抗力の増分Δ n+1FVD は(3.105)式で表すことができる。
Δ n +1 FVD = CD Δ n +1 u + K D Δ n +1 u = K B ( Δ n +1 x − Δ n +1 u )
(3.105)
中間節点 A での変位増分 Δ n +1 u が(1)と同様に(3.100)式で表されると仮定すると，(n+1)ステップに
おける中間節点 A での速度増分 Δ n +1 u は(3.106)式により得られる。
Δ n +1 u =
K B Δ n +1 x − ( K B + K D ) n u Δt
(3.106)
C D + ( K B + K D ) Δt 2
このときの(n+1)ステップでの中間節点 A の変位増分 Δ n +1 u が，(3.107)式により得られる。
K B Δt 2
CD
1
Δ n +1 u = n u Δt + Δ n +1 u Δt =
Δx +
n u Δt
CD + ( K B + K D ) Δt 2
CD + ( K B + K D ) Δt 2
2
(3.107)
ダンパーによる抵抗力の増分Δ n+1FVD は，(3.105)式より(3.108)式で得られる。
Δ n +1 FVD =
K B ( CD + K B Δt 2 )
C D + ( K B + K D ) Δt 2
Δx −
K B CD
n u Δt
C D + ( K B + K D ) Δt 2
(3.108)
以上により，線形粘弾性ダンパー（2 要素モデル）による付加剛性 KVD*と不釣合い力ΔnFVDUF は式
(3.109)より得られる。
KVD* =
K B ( C D + K B Δt 2 )
CD + ( K B + K D ) Δt 2
, Δ n FVDUF =
K B CD
n u Δt
CD + ( K B + K D ) Δt 2
(3.109)
(3) 線形粘弾性ダンパー＋支持部材の場合（4 要素モデル）
線形粘弾性ダンパー（4 要素モデル）を設置した１自由度系モデルを示す。質点の変位を x，中
間節点 A の変位を u，中間節点 B の変位を u01 とする。
u
KD2
x
u01
CD1
B
KD1
A
KB
m
CD2
KF
図 3-18
線形粘弾性ダンパー（4 要素モデル）を設置した１自由度系モデル
図 3-18 の 1 自由度系モデルの(n+1)ステップでの増分形式の運動方程式は，(1)と同様にして下式
で表される。
3-26
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
mΔ n +1 x + K F Δ n +1 x + Δ n +1 FVD = − mΔ n +1 ag
(n+1)ステップでのダンパーによる抵抗力の増分Δ n+1FVD は(3.110)式で表すことができる。
Δ n +1 FVD = Δ n +1 FVD1 + CD 2 Δ n +1 u + K D 2 Δ n +1 u
= K B ( Δ n +1 x − Δ n +1 u )
Δ n +1 FVD1 = CD1Δ n +1 u01 = K D1 ( Δ n +1 u − Δ n +1 u01 )
(3.110)
(3.111)
ここで，中間節点 A および B の変位増分 Δ n +1 u ， Δ n +1 u01 が(1)と同様に(3.112)式で表されると仮定
する。
1
1
Δ n +1 u = n u Δt + Δ n +1 u Δt , Δ n +1 u01 = n u01Δt + Δ n +1 u01Δt
2
2
(3.112)
(3.112)式を(3.111)式に代入することにより，中間節点 B の速度増分 Δ n +1 u01 が(3.113)式で得られる。
Δ n +1 u01 =
このとき，(3.111)式のΔ
K D1 ( Δ n +1 u − n u01Δt )
CD1 + K D1Δt 2
(3.113)
n+1FVD1 は(3.114)式で表される。
Δ n +1 FVD1 = K 01 ( Δ n +1 u − n u01Δt )
K 01 =
CD1 K D1
CD1 + K D1Δt 2
(3.114)
(3.115)
(3.114)式を(3.110)式に代入し，さらに(3.112)式を用いて整理すると中間節点 A の速度増分 Δ n +1 u が
(3.116)式により得られる。
1
( K B Δ n +1 x + C02 n u01 − C03 n u )
C01
(3.116)
⎧⎪C01 = CD 2 + ( K 01 + K D 2 + K B ) Δt 2
⎨
⎪⎩C02 = K 01Δt , C03 = ( K 01 + K D 2 + K B ) Δt
(3.117)
Δ n +1 u =
加えて，中間節点 A の変位増分 Δ n +1 u が(3.118)式により得られる。
Δ n +1 u =
ΔF Δt
K B Δt
Δ n +1 x + 0
2C01
2C01
ΔF0 = 2CD 2 n u + C02 n u01
(3.118)
(3.119)
ダンパーによる抵抗力の増分Δ n+1FVD は，(3.118)式を(3.110)式に代入して(3.120)式で得られる。
Δ n +1 FVD = K B ( Δ n +1 x − Δ n +1 u )
⎛ K Δt ⎞
K Δt
= K B ⎜1 − B ⎟ Δ n +1 x − B ΔF0
2
C
2C01
01 ⎠
⎝
(3.120)
以上により，線形粘弾性ダンパー（4 要素モデル）による付加剛性 KVD*と不釣合い力ΔnFVDUF は
(3.121)式より得られる。
⎛ K Δt ⎞
K Δt
KVD* = K B ⎜ 1 − B ⎟ , Δ n FVDUF = B ΔF0
2C01 ⎠
2C01
⎝
(3.121)
(4) 線形粘弾性ダンパー＋支持部材の場合（6 要素モデル）
図 3-19 に線形粘弾性ダンパー（6 要素モデル）を設置した１自由度系モデルを示す。質点の変位
を x，中間節点 A の変位を u，中間節点 Bi の変位を u0i（i = 1～3）とする。
3-27
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
u01
CD1
CD2
CD3
B1
B2
u
x
u02 KD1
A
u03 KD2
B3
KB
m
KD3
KF
図 3-19
線形粘弾性ダンパー（6 要素モデル）を設置した１自由度系モデル
図 3-19 の 1 自由度系モデルの(n+1)ステップでの増分形式の運動方程式は，(1)と同様にして下式
で表される。
mΔ n +1 x + K F Δ n +1 x + Δ n +1 FVD = − mΔ n +1 ag
(n+1)ステップでのダンパーによる抵抗力の増分Δ n+1FVD は(3.122)式で表すことができる。
3
Δ n +1 FVD = ∑ Δ n +1 FVDi = K B ( Δ n +1 x − Δ n +1 u )
(3.122)
Δ n +1 FVDi = CDi Δ n +1 u0i = K Di ( Δ n +1 u − Δ n +1 u0i )
(3.123)
i =1
ここで，中間節点 A および Bi の変位増分 Δ n +1 u ，Δ n +1 u0i が(1)と同様に(3.124)式で表されると仮定
する。
1
1
Δ n +1 u = n u Δt + Δ n +1 u Δt , Δ n +1 u0i = n u0i Δt + Δ n +1 u0i Δt
2
2
(3.124)
(3.124)式を(3.123)式に代入することにより，中間節点 Bi の速度増分 Δ n +1 u0i が(3.125)式で得られる。
Δ n +1 u0i =
K Di ( Δ n +1 u − n u0i Δt )
CDi + K Di Δt 2
(3.125)
このとき，(3.123)式のΔ n+1FVDi は(3.126)式で表される。
Δ n +1 FVDi = K 0i ( Δ n +1 u − n u0i Δt )
K 0i =
CDi K Di
CDi + K Di Δt 2
(3.126)
(3.127)
(3.126)式を(3.122)式に代入して整理すると，中間節点 A の変位増分 Δ n +1 u が(3.128)式により得ら
れる。
3
3
⎛
⎞ ⎛
⎞
Δ n +1 u = ⎜ K B Δ n +1 x + ∑ K 0i n u0i Δt ⎟ ⎜ K B + ∑ K 0i ⎟
i =1
i =1
⎝
⎠ ⎝
⎠
(3.128)
加えて，中間節点 A の速度増分 Δ n +1 u が(3.124)式を変形して(3.129)式により得られる。
⎛Δ u
⎞
Δ n +1 u = 2 ⎜ n +1 − n u ⎟
⎝ Δt
⎠
3-28
(3.129)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
ダンパーによる抵抗力の増分Δ n+1FVD は，(3.128)式を(3.122)式に代入して(3.130)式で得られる。
Δ n +1 FVD = K B ( Δ n +1 x − Δ n +1 u )
3
3
⎧
⎛
⎞⎫
⎛ 3
⎞ ⎛
⎞
= K B ⎨1 − K B ⎜ K B + ∑ K 0i ⎟ ⎬ Δ n +1 x − K B ⎜ ∑ K 0i n u0i Δt ⎟ ⎜ K B + ∑ K 0i ⎟
i =1
i =1
⎝
⎠⎭
⎝ i =1
⎠ ⎝
⎠
⎩
(3.130)
以上により，線形粘弾性ダンパー（6 要素モデル）による付加剛性 KVD*と不釣合い力ΔnFVDUF は
(3.131)式より得られる。
3
3
⎧
⎛
⎞⎫
⎛ 3
⎞ ⎛
⎞
KVD* = K B ⎨1 − K B ⎜ K B + ∑ K 0i ⎟ ⎬ , Δ n FVDUF = K B ⎜ ∑ K 0i n u0i Δt ⎟ ⎜ K B + ∑ K 0i ⎟
i =1
i =1
⎝
⎠⎭
⎝ i =1
⎠ ⎝
⎠
⎩
(3.131)
(5) 線形粘弾性ダンパー＋支持部材の場合（分数微分モデル）
図 3-20 に線形粘弾性ダンパー（分数微分モデル）を設置した１自由度系モデルを示す。質点の
変位を x，中間節点 A の変位を u とする。
u
KD(ω), CD(ω)
x
FVD ( t ) = τ ( t ) ⋅ AS
τ ( t ) + aDατ ( t ) = G ⎡⎣γ ( t ) + bDα γ ( t ) ⎤⎦
A
KB
FVD：ダンパー抵抗力,AS：ダンパーせん断面積
τ：応力度，γ：ひずみ度，t：時間，
Dα：α次の分数微分演算子
m
KF
図 3-20
線形粘弾性ダンパー（分数微分モデル）を設置した１自由度系モデル
図 3-20 の 1 自由度系モデルの(n+1)ステップでの増分形式の運動方程式は，(1)と同様にして下式
で表される。
mΔ n +1 x + K F Δ n +1 x + Δ n +1 FVD = − mΔ n +1 ag
一方，ダンパーによる抵抗力 FVD(t)は(3.132)式で表される【6】．
FVD ( t ) + aDα FVD ( t ) =
GAs
{u ( t ) + bDα u ( t )}
d
(3.132)
ここで，Dαはα次の分数微分演算子である．u(t)と x(t)の関係が(3.133)式で表される事から，(3.134)
式が得られる．
u ( t ) = x ( t ) − FVD ( t ) K B
(3.133)
D u ( t ) = D x ( t ) − D FVD ( t ) K B
(3.134)
α
α
α
(3.132)式に(3.133)，(3.134)式を代入して整理すると(3.135)式で表すことができる。
FVD ( t ) +
GAs
a + bκ α
D FVD ( t ) =
{ x ( t ) + bDα x ( t )}
1+ κ
d (1 + κ )
κ = G ⋅ AS
α
α
(d ⋅ KB )
(3.135)
(3.136)
n ステップでの D FVD(t)および D x(t)を，重み係数 iw を用いて(3.137)式により数値積分する【6】。
3-29
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Dα n FVD =
N
1
α ∑
Δt
( )
i =0
i
w ⋅ n − i FVD , Dα n x =
N
1
α ∑
Δt
( )
i =0
i
w ⋅ n −i x
(3.137)
ここで，重み係数 iw は G1 アルゴリズムを用いて以下のように与えられる【7】。
i=0
⎧1
⎪i − α −1
⎪
1≤ i < N
iw = ⎨
⎪ i
i=N
⎪⎩0
(3.138)
(3.137)式を(3.135)式に代入して整理することにより，n ステップでのダンパーによる抵抗力 nFVD
は(3.139)式により得られる。
n
FVD +
1
a + bκ
⋅
1 + κ ( Δt )α
1+
n
FVD =
b
N
∑
i =0
i
w ⋅ n −i FVD =
GAs ⎧⎪
b
⎨nx+
α
d (1 + κ ) ⎪⎩
( Δt )
N
∑
i =0
i
⎫⎪
w ⋅ n −i x ⎬
⎭⎪
⋅ 0w
( Δt )
α
GAs
⋅
nx
a + bκ
1
κ
d
1
+
(
)
1+
⋅
⋅ 0w
1 + κ ( Δt )α
(3.139)
1
( Δt )
α
+
1+
ここで，Δ n+1FVD =
n+1FVD
a + bκ
1
⋅
1 + κ ( Δt )α
N
⎡ GAs
⎤
a + bκ
⋅∑ i w⋅ ⎢
⋅ b ⋅ n −i x −
⋅ n − i FVD ⎥
1+ κ
⎣⎢ d (1 + κ )
⎦⎥
⋅ 0 w i =1
− nFVD，Δ n+1x =
n+1x
− nx，とおいて，(3.139)式を書き改めると(3.140)式
が得られる．
Δ n +1 FVD = KVD* Δ n +1 x + Δ n FVD 0
1+
KVD =
*
Δ n FVD 0 =
1
( Δt )
α
b
( Δt )
α
(3.140)
⋅ 0w
GAS
⋅
a + bκ
1
⋅
⋅ 0 w d (1 + κ )
1+
1 + κ ( Δt )α
N
⎡ GAs
⎤
a + bκ
⋅∑ i w⋅ ⎢
⋅ b ⋅ Δ n −i x −
⋅ Δ n − i FVD ⎥
1+ κ
i =1
⎣ d (1 + κ )
⎦
(3.141)
⎡ a + bκ
⎤
1
⋅
⋅ w
⎢1 +
α 0 ⎥
1 + κ ( Δt )
⎢⎣
⎥⎦
(3.142)
(3.142)式を(3.93)式に代入して整理することにより，1 自由度系モデルの(n + 1)ステップでの増分
形式の運動方程式は(3.103)式と同じ形に書き改めることができる。
mΔ n +1 x + ( K F + KVD* ) Δ n +1 x = −mΔ n +1 ag + Δ n FVDUF
Δ n FVDUF = −Δ n FVD 0
3-30
(3.143)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第4章 プログラムの入力データ Equation Chapter 4 Section 1
本プログラムでは以下の３種類の入力データファイルが必要となる。
１）建物データファイル
２）地震波データファイル
３）実行用データファイル
以下にこれらの入力データファイルについて説明する。
第1節 建物データファイル
建物データファイルに入力するデータは以下の通りである。
title
nz
title
：建物データのタイトル
nz
：建物の層数（２０以下）
質量データ：
(コメント文 3 行)
mg(1)
ig(1)
・・・・・
・・・・・
mg(nz)
ig(nz)
(コメント文 1 行)
xg(1)
yg(1)
・・・・・
・・・・・
xg(nz)
yg(nz)
mg(i)
：建物各階の質量（i ＝1，nz）
ig (i)
：建物各階の重心における回転慣性質量（i ＝1，nz）
xg(i), yg(i) ：建物各階の原点からの重心位置（i ＝1，nz）
構面データ：
(コメント文 3 行)
nx(1)
ny(1)
・・・・・
・・・・・
nx(nz)
ny(nz)
(コメント文 1 行)
4-1
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
ly(1, 1)
・・・・・
ly(1, nx(1))
lx(1, 1)
・・・・・
lx(1, ny(1))
ly(2, 1)
・・・・・
ly(2, nx(2))
lx(2, 1)
・・・・・
lx(2, ny(2))
・・・・・
・・・・・
・・・・・
ly(nz, 1)
・・・・・
ly(nz, nx(nz))
lx(nz, 1)
・・・・・
lx(nz, ny(nz))
nsx(1, 1)
・・・・・
nsx(1, nx(1))
nsy(1, 1)
・・・・・
nsy(1, ny(1))
nsx(2, 1)
・・・・・
nsx(2, nx(2))
nsy(2, 1)
・・・・・
nsy(2, ny(2))
・・・・・
・・・・・
・・・・・
nsx(nz, 1)
・・・・・
nsx(nz, nx(nz))
nsy(nz, 1)
・・・・・
nsy(nz, ny(nz))
(コメント文 1 行)
nx(i), ny(i) ：建物各層の X，Y 方向の構面数 (i ＝1，nz)（１０以下）
ly(i, j)
：X 方向構面の原点からの位置 (i = 1, nz, j = 1, nx(i))
lx(i, j)
：Y 方向構面の原点からの位置 (i = 1, nz, j = 1, ny(i))
nsx(i, j)
：X 方向構面に配置する鉛直要素の数 (i = 1, nz, j = 1, nx(i))
nsy(i, j)
：Y 方向構面に配置する鉛直要素の数 (i = 1, nz, j = 1, ny(i))
nsx，nsy は各構面につき５以下とする。
鉛直要素データ：
(コメント文 3 行)
ns
(コメント文 3 行)
isx(1, 1, 1)
・・・・・
isx(1, 1, nsx(1, 1))
isx(1, 2, 1)
・・・・・
isx(1, 2, nsx(1, 2))
・・・・・
・・・・・
・・・・・
isx(1, nx(1), 1)
・・・・・
isx(1, nx(1), nsx(1, nx(1)))
isy(1, 1, 1)
・・・・・
isy(1, 1, nsy(1, 1))
isy(1, 2, 1)
・・・・・
isy(1, 2, nsy(1, 2))
・・・・・
・・・・・
・・・・・
(コメント文 1 行)
4-2
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
・・・・・
isy(1, ny(1), nsy(1, ny(1)))
isx(2, 1, 1)
・・・・・
isx(2, 1, nsx(2, 1))
isx(2, 2, 1)
・・・・・
isx(2, 2, nsx(2, 2))
・・・・・
・・・・・
・・・・・
isx(2, nx(2), 1)
・・・・・
isx(2, nx(2), nsx(2, nx(2)))
isy(2, 1, 1)
・・・・・
isy(2, 1, nsy(2, 1))
isy(2, 2, 1)
・・・・・
isy(2, 2, nsy(2, 2))
・・・・・
・・・・・
・・・・・
isy(2, ny(2), 1)
・・・・・
isy(2, ny(2), nsy(2, ny(2)))
isx(nz, 1, 1)
・・・・・
isx(nz, 1, nsx(nz, 1))
isx(nz, 2, 1)
・・・・・
isx(nz, 2, nsx(nz, 2))
・・・・・
・・・・・
・・・・・
isx(nz, nx(nz), 1)
・・・・・
isx(nz, nx(nz), nsx(nz, nx(nz)))
isy(nz, 1, 1)
・・・・・
isy(nz, 1, nsy(nz, 1))
isy(nz, 2, 1)
・・・・・
isy(nz, 2, nsy(nz, 2))
・・・・・
・・・・・
・・・・・
isy(nz, ny(nz), 1)
・・・・・
isy(nz, ny(nz), nsy(nz, ny(nz)))
isy(1, ny(1), 1)
(コメント文 3 行)
(コメント文 1 行)
・・・・・
（以下各層につき繰り返し）
(コメント文 1 行)
ns
：鉛直要素の復元力特性数（100 以下）
isx(i, j, j2) ：X 方向構面に配置されている各鉛直要素の特性ＩＤ
(i = 1, nz, j = 1, nx(i), j2 = 1, nsx(i, j))
isy(i, j, j2) ：Y 方向構面に配置されている各鉛直要素の特性ＩＤ
(i = 1, nz, j = 1, ny(i), j2 = 1, nsy(i, j))
復元力特性データ：
(コメント文 3 行)
id(1)
e(1, 1)
・・・・・
e(1, 16)
id(2)
e(2, 1)
・・・・・
e(2, 16)
・・・・・
・・・・・
・・・・・
・・・・・
id(ns)
e(ns, 1)
・・・・・
e(ns, 16)
id(i)
：復元力特性 ID (i = 1, ns)
4-3
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
e(i, j)
：復元力における各パラメータ (i = 1, ns, j = 1, 16)
復元力特性 ID が 99 以下の場合における各パラメータは図 4-1 のように定める。各復元力特性で
の詳細は下で述べる。
e(1)
：弾性剛性 KE
e(2)
：ひび割れ耐力
Qc（ひび割れ耐力は正負ともに同一の値とする）
e(3)
：正側降伏耐力
QyP
e(4)
：ひび割れ耐力
QyN
e(5)
：正側２次剛性低下率
α1P
e(6)
：負側２次剛性低下率
α1N
e(7)
：３次剛性低下率
α2
e(8)～e(16)は各復元力特性において個別に与えるパラメータである。
Q
α2KE
QyP
α1PKE
Qc
KE
D
-Qc
α1NKE
-QyN
図 4-1
復元力特性
復元力特性 ID（ID が 99 以下）の一覧を表 4-1 に示す。なお本プログラムにおける復元力特性は
[DANDY]（壁谷澤寿海）で使用されているものを一部変更したものである。なお，16 番目の PS モ
デルは前述の[DANDY]用に作られたサブルーチンプログラム（伊藤
4-4
央）である。
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
表 4-1
復元力特性 ID の一覧（ID が 99 以下）
ID
復元力特性
1
線形弾性
2
Bi-Linear モデル
3
Degrading Trilinear モデル（深田モデル）
4
原点指向型モデル
5
非線形弾性 Tri-Linear モデル
6
Takeda モデル
7
Takeda-Slip モデル（両方向ピンチングあり）
8
原点指向型モデル（壁谷澤先生モデル）
9
武田スリップモデル（片方向ピンチングあり）
10-13
軸剛性モデル（動作未確認）
14
原点指向型モデル（耐力低下型（瞬時低下型）
）
15
原点指向型モデル（耐力低下型（負勾配型））
16
PS モデル
17
耐力低下型スリップモデル（志賀，動作未確認）
18
耐力低下型スリップモデル（動作未確認）
20
最大点指向型スリップモデル
21
修正武藤モデル
22
武藤モデル（Original）
23
繰返しによる剛性低下を考慮した修正武藤モデル
a
線形弾性
ID：1
入力データ：
：弾性剛性
e(1)
e(2)～e(16) ：未使用データ（任意の値で可）
これは弾性挙動をする部材に用いる履歴ルールである。
b
Bi-Linear モデル
ID：2
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：ひび割れ耐力（任意の正の値で可）
4-5
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
e(3)
：正側の降伏耐力
e(4)
：負側の降伏耐力
e(5)
：正側のひび割れ後の剛性低下率（常に 1.0 とする）
e(6)
：負側のひび割れ後の剛性低下率（常に 1.0 とする）
e(7)
：降伏後の剛性低下率（＞0）
e(8)
：除荷剛性の剛性低下指数（0 から 1.0 の値をとり，0 でノーマルバイリニアー，1.0
で原点指向型バイリニアーとなる）
e(9)～e(16) ：未使用データ（任意の値で可）
これは座屈をしない鉄骨部材等に用いる履歴ルールである。
c
Degrading Trilinear モデル（深田モデル）【8】
ID：3
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：ひび割れ耐力
e(3)
：正側の降伏耐力
e(4)
：負側の降伏耐力
e(5)
：正側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(6)
：負側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(7)
：降伏後の剛性低下率（＞0）
e(8)～e(16) ：未使用データ（任意の値で可）
これは曲げ破壊するＲＣ部材等に用いる履歴ルールである。
d
原点指向型モデル【9】
ID：4
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：ひび割れ耐力
e(3)
：正側の降伏耐力
e(4)
：負側の降伏耐力
e(5)
：正側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(6)
：負側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(7)
：降伏後の剛性低下率（＞0）
e(8) ～e(16)
：未使用データ（任意の値で可）
4-6
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
e
非線形弾性 Tri-Linear モデル【9】
ID：5
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：ひび割れ耐力
e(3)
：正側の降伏耐力
e(4)
：負側の降伏耐力
e(5)
：正側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(6)
：負側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(7)
：降伏後の剛性低下率（＞0）
e(8) ～e(16)
：未使用データ（任意の値で可）
これは Tri-Linear 型の骨格曲線を有する非線形弾性モデルであり，繰り返しによる履歴吸収が全
くないのが特徴である。
f
Takeda モデル【10】
ID：6
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：ひび割れ耐力
e(3)
：正側の降伏耐力
e(4)
：負側の降伏耐力
e(5)
：正側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(6)
：負側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(7)
：降伏後の剛性低下率（＞0）
e(8)
：除荷剛性の剛性低下指数（文献では 0.4 としている）
e(9)
：除荷剛性の剛性低下率（文献では 0.7 としている）
e(10)～e(16)
：未使用データ（任意の値で可）
これは曲げ破壊するＲＣ部材等に用いる履歴ルールである。
g
Takeda-Slip モデル（両方向ピンチングあり）【3】
ID：7
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：ひび割れ耐力
e(3)
：正側の降伏耐力
e(4)
：負側の降伏耐力
e(5)
：正側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
4-7
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
e(6)
：負側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(7)
：降伏後の剛性低下率（＞0）
e(8)
：除荷剛性の剛性低下指数（文献では 0.4 としている）
e(9)
：除荷剛性の剛性低下率（文献では 0.7 としている）
e(10)～e(16)
：未使用データ（任意の値で可）
これは主筋の付着の劣化によるスリップ現象の生じるＲＣ部材等に用いる履歴ルールである。
h
原点指向型モデル（壁谷澤先生モデル）【3】
ID：8
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：ひび割れ耐力
e(3)
：正側の降伏耐力
e(4)
：負側の降伏耐力
e(5)
：正側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(6)
：負側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(7)
：降伏後の剛性低下率（＞0）
e(8)～e(16) ：未使用データ（任意の値で可）
これはせん断破壊するＲＣ部材等に用いる履歴ルールである。
i
原点指向型モデル（耐力低下型（瞬時低下型）
）【11】
ID：14
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：ひび割れ耐力
e(3)
：正側の降伏耐力
e(4)
：負側の降伏耐力
e(5)
：正側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(6)
：負側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(7)
：降伏後の剛性低下率（＞0）
e(8)
：限界塑性率（耐力低下が生じる塑性率レベル）
e(9)
：残存耐力率（耐力低下が生じた後の残存耐力と降伏耐力の比で０から１の値，０が
全耐力を失う場合）
e(10)～e(16)
：未使用データ（任意の値で可）
これはせん断破壊するＲＣ部材等に用いる履歴ルールである（d の原点指向型より修正）。
4-8
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
j
原点指向型モデル（耐力低下型（負勾配型）
）【12】
ID：15
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：ひび割れ耐力
e(3)
：正側の降伏耐力
e(4)
：負側の降伏耐力
e(5)
：正側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(6)
：負側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(7)
：降伏後の剛性低下率（正負どちらの値でも可）
e(8)
：残存耐力率（耐力低下が生じた後の残存耐力と降伏耐力の比で０から１の値）
e(9)～e(16)：未使用データ（任意の値で可）
これはせん断破壊するＲＣ部材等に用いる履歴ルールである（d の原点指向型より修正）。降伏後
の剛性低下率で負の値を用いている場合には，構造物全体の剛性マトリックス作成の際に用いるみ
かけの剛性として弾性剛性の 1/1000 の値を用いて，不釣合い力により耐力低下を処理するものとし
ている。なお，この際の減衰マトリクスの作成にはみかけの剛性を用いた剛性マトリクスが使用さ
れる。
k
ＰＳモデル【13】
ID：16
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：ひび割れ耐力
e(3)
：正側の降伏耐力
e(4)
：負側の降伏耐力
e(5)
：正側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(6)
：負側のひび割れ後の剛性低下率（＞0）
e(7)
：正側の降伏後の剛性低下率（＞0）
e(8)
：負側の降伏後の剛性低下率（＞0）
e(9)
：PC 部材の正側の Decompression Moment に相当する耐力
e(10)
：PC 部材の負側の Decompression Moment に相当する耐力
e(11)
：正側の曲げ耐力比（0～1.0，0 で純 RC，1.0 で純 PC 部材）
e(12)
：負側の曲げ耐力比（0～1.0，0 で純 RC，1.0 で純 PC 部材）
e(13)
：負側のひび割れ耐力（＞0）
e(14)～e(16)：未使用データ（任意の値で可）
これは曲げ破壊するＰＣ・ＰＰＣ部材等に用いる履歴ルールである。
4-9
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
l
最大点指向型スリップモデル【14】
ID：20
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：第１折れ点耐力
e(3)
：正側第２折れ点の耐力
e(4)
：負側第２折れ点の耐力
e(5)
：正側の第２勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率（＞0）
e(6)
：負側の第２勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率（＞0）
e(7)
：第３勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率（＞0）
e(8)～e(16)：未使用データ（任意の値で可）
これは伝統木造建物を想定した履歴ルールである。
m
修正武藤モデル【15】
ID：21
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：第１折れ点耐力
e(3)
：正側第２折れ点の耐力
e(4)
：負側第２折れ点の耐力
e(5)
：正側の第２勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率（＞0）
e(6)
：負側の第２勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率（＞0）
e(7)
：第３勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率（＞0）
e(8)～e(16)：未使用データ（任意の値で可）
これは曲げ破壊するＲＣ部材等に用いる履歴ルールであり，第２折れ点（降伏点）を超えるまで
は原点指向型，第２折れ点以降では Takeda モデルに似た挙動を示す。本プログラムにおいては，
降伏後の除荷剛性は塑性率μの 0.5 乗に反比例する形で低下するように修正した（図 4-2）。
n
武藤モデル(Original)【15】
ID：22
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：第１折れ点耐力
e(3)
：正側第２折れ点の耐力
e(4)
：負側第２折れ点の耐力
4-10
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Q
Qy
δmax
δy
KR =
図 4-2
δ
KR
KY
KY
μ
= KY
δy
δ max
修正武藤モデル
e(5)
：正側の第２勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率（＞0）
e(6)
：負側の第２勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率（＞0）
e(7)
：第３勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率（＞0）
e(8)～e(16)：未使用データ（任意の値で可）
これは曲げ破壊するＲＣ部材等に用いる履歴ルールであり，第２折れ点（降伏点）を超えるまで
は原点指向型，第２折れ点以降では Takeda モデルに似た挙動を示す。ID = 21 の修正武藤モデルと
の違いは，降伏後の除荷剛性が塑性率μの値に係わらず一定（＝降伏剛性）となっている点である。
o
繰返しによる剛性低下を考慮した修正武藤モデル【15】，【19】，【20】
ID：23
入力データ：
e(1)
：弾性剛性
e(2)
：第１折れ点耐力
e(3)
：正側第２折れ点の耐力
e(4)
：負側第２折れ点の耐力
e(5)
：正側の第２勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率（＞0）
e(6)
：負側の第２勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率（＞0）
e(7)
：第３勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率（＞0）
e(8)
：指向点の移動の程度を表すパラメータχ（＞0）
e(9)～e(16)：未使用データ（任意の値で可）
このモデルは，修正武藤モデル（ID: 21）に対して，文献【19】，【20】に基づく繰返しによる剛
4-11
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
性劣化の影響を考慮できるように修正を加えたモデルである．文献【19】，
【20】では曲げ破壊する
RC 部材の降伏後の繰返しによる耐力低下を，図 4-3 に示すような指向点の移動による剛性劣化と
してモデル化している．
Q
Qy
δ
δmin
δp δn
(= δmax)
δ n = δ p + χ (δ max − δ min )
図 4-3
指向点移動を考慮した復元力モデル（梅村ら【19】，【20】）
ここで，χは指向点の移動の程度を表すパラメータ（剛性低下係数）であり，χ = 0とすると修正
武藤モデル（ID: 21）と一致する．文献【20】では，矩形の RC 柱部材（矩形断面の梁部材を含む）
の回帰式として式(4.1)を提案している．
χ = 0.12 + 6.9 ×10−4 f c − 0.039 pw + 0.016n0 − 0.019λ
(4.1)
ここで，fc：コンクリート強度（MPa），pw：横補強筋比（%），n0：軸力比，λ：シアスパン比で
ある．仮に，fc = 24MPa，pw = 0.23%，n0 = 0，λ = 3.8 の梁部材のときには，
χ = 0.12 + 6.9 ×10−4 × 24 − 0.039 × 0.23 + 0.016 × 0 − 0.019 × 3.8
= 0.12 + 0.0166 − 0.0090 + 0 − 0.0722 = 0.0554
となる．
p
各復元力モデルの履歴特性
以上のモデルについて履歴特性を図 4-4～図 4-16 に示す。
4-12
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 4-4
図 4-5
Bi-Linear モデルの復元力特性（ID:2）
Degrading Trilinear モデル（深田モデル）の復元力特性（ID:3）
4-13
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 4-6
原点指向型モデルの復元力特性（ID:4）
図 4-7
非線形弾性モデルの復元力特性（ID:5）
4-14
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 4-8
図 4-9
Takeda モデルの復元力特性（ID:6）
Takeda Slip モデルの復元力特性（両方向ピンチングあり）（ID:7）
4-15
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 4-10
図 4-11
原点指向型（壁谷澤）モデルの復元力特性（ID:8）
原点指向型モデル（耐力低下型（瞬時低下型）
）の復元力特性（ID:14）
4-16
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 4-12
原点指向型モデル（耐力低下型（負勾配型））の復元力特性（ID:15）
図 4-13
PS モデルの復元力特性（ID:16）
4-17
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 4-14
最大点指向型スリップモデルの復元力特性（ID:20）
図 4-15
修正武藤モデルの復元力特性（ID:21）
4-18
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 4-16
図 4-17
武藤モデルの復元力特性（ID:22）
繰返しによる剛性低下を考慮した修正武藤モデル（ID:23）
4-19
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
q
鋼製ダンパー（Normal Tri-Linear モデル）
鋼製ダンパー要素は図 4-18 に示すように鋼製ダンパー本体と弾性支持部材をそれぞれ表すバネ
の直列によりモデル化する。
鋼製ダンパー（弾塑性）
鋼製ダンパー
（弾塑性）
支持部材
（弾性）
KD
KB
支持部材（弾性）
図 4-18
鋼製ダンパーのモデル化
鋼製ダンパー要素の入力データを以下に示す。図 4-19 に鋼製ダンパー部分の復元力特性を示す。
ID：101
入力データ：
QD
α2KED
Q2D
α1KED
Q1D
KED
D
α1KED
-Q1D
-Q2D
図 4-19
鋼製ダンパー部分の復元力特性
4-20
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
e(1)
：鋼製ダンパー部分の弾性剛性 KED
e(2)
：支持部材の弾性剛性 KB（支持部材の変形を無視する場合には 0 とする）
e(3)
：第１折れ点耐力 Q1D
e(4)
：第２折れ点耐力 Q2D
e(5)
：第２勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率α1（＞0）
e(6)
：第３勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率α2（＞0）
e(7)～e(16)：未使用データ（任意の値で可）
鋼製ダンパー要素全体での剛性 KBD はダンパー部分の剛性 KD と支持要素の弾性剛性 KB を用いて
式(4.2)で表される。なお，鋼製ダンパー要素は粘性減衰を全く有しないものとして扱う。
K BD =
1
1
1
+
KD KB
(4.2)
解析においては，鋼製ダンパー要素全体での剛性 KBD を用いて他の要素と同様に解析を行えばよ
い。図 4-20 に時刻歴応答解析における鋼製ダンパー要素の復元力－変位関係を示す
図 4-20
鋼製ダンパーの復元力－変位関係（ID:101）
4-21
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
r
低降伏点鋼製ダンパー（耐力上昇を考慮した Bi-Linear モデル）
ID：102
入力データ：
e(1)
：鋼製ダンパー部分の弾性剛性 KED
e(2)
：支持部材の弾性剛性 KB（支持部材の変形を無視する場合には 0 とする）
e(3)
：初期状態での第１折れ点耐力 Q1D
e(4)
：最大耐力 Q2D
e(5)
：第２勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率α1（＞0）
e(6)
：降伏点近似曲線の勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率β1（＞0）
e(7)～e(16)：未使用データ（任意の値で可）
これは，σy = 100N/mm2 およびσy = 225N/mm2 の低降伏点鋼で見られる降伏点強度の振幅依存性を
考慮した Bi-Linear モデルであり，文献【16】のモデルを降伏点強度（＝第１折れ点耐力 Q1D）の上
限が最大耐力 Q2D で頭打ちとなるように修正したものである。図 4-21 に鋼製ダンパー部分の復元
力特性を示す。
Q
0.001KED
Q2D
β1KED
β1KED
Q1D
α1KED
QyD0
KED
KED
δ
-QyD0
α1KED
-Q1D
β1KED
β1KED
-Q2D
図 4-21
耐力上昇を考慮した Bi-Linear 型モデル(金子 Model)
図 4-21 中の降伏点近似曲線における切片に相当する耐力 QyD0 は(4.3)式により定まる．
QyD 0 = Q1D (1 − β1 )
4-22
(4.3)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第２勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率α1 および降伏点近似曲線の勾配の第１勾配
（弾性剛性）
に対する剛性低下率β1 の値は，低降伏点鋼の種類により異なる。表 4-2 にσy = 100N/mm2．
σy = 160N/mm2 およびσy = 225N/mm2 の低降伏点鋼を用いた制震ブレース（ブレース芯材として平板
を使用）での降伏応力度，最大応力度，α1 およびβ1 の値を示す【4】。
表 4-2
各種低降伏点鋼における諸元
α1
降伏応力度
最大応力度
σy (N/mm )
σu (N/mm )
σy = 100N/mm2
100
200
1/60
σy = 160N/mm
160
220
1/55
σy = 225N/mm
225
300
1/60
2
2
2
図 4-22 に時刻歴応答解析における鋼製ダンパー要素の復元力－変位関係を示す。
図 4-22
β1
2
低降伏点鋼製ダンパーの復元力－変位関係（ID:102）
4-23
0～1/44
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
s
低降伏点鋼製ダンパー（耐力上昇を考慮した Bi-Linear 型 I-K モデル【17】【18】）
ID：103
入力データ：
e(1)
：鋼製ダンパー部分の弾性剛性 KED
e(2)
：支持部材の弾性剛性 KB（支持部材の変形を無視する場合には 0 とする）
e(3)
：初期状態での降伏耐力 Q1D
e(4)
：最大耐力 Q2D
e(5)
：第２勾配の第１勾配（弾性剛性）に対する剛性低下率α1（＞0）
e(6)
：移動硬化と等方効果の比率を表すパラメータβ（0＜β＜1）
e(7)～e(16)：未使用データ（任意の値で可）
これは，σy = 100N/mm2 およびσy = 225N/mm2 の低降伏点鋼で見られる繰返しによる降伏点強度の
上昇を考慮した Bi-Linear モデルであり，低降伏点鋼の耐力上昇の特性を金属塑性論に基づく移動
硬化と等方硬化の組み合わせで表現したものである。本プログラムでは，文献【17】【18】のモデ
ルを降伏点強度の上限が最大耐力 Q2D で頭打ちとなるように修正した。図 4-23 に鋼製ダンパー部
分の復元力特性を示す。
Q
0.001KED
Q2D
Qy(2) = Qy(1) + β ΔN2
Q1D
α1KED
Δ Q1
Qo(1)
KED
KED
2Qy(1)
δ
2Qy(2)
QO(1)
α1KED
-Q1D
Δ Q2
-Q2D
図 4-23
Qy(1) = Q1D + β ΔQ1
Qo(1) = Q1D + ΔQ1
耐力上昇を考慮した Bi-Linear 型モデル(I-K Model)
4-24
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 4-24 に，σy = 100N/mm2 の低降伏点鋼を用いた二重鋼管ブレースのモデル化として，α1 = 0.01,
β = 0.90 とした場合の復元力－変位関係を示す。
図 4-24
低降伏点鋼製ダンパーの復元力－変位関係（ID:103）
4-25
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
速度依存型制震ブレース部材データ（Ver3.0 にて追加）：
(コメント文 3 行)
nvedx(1)
nvedy(1)
・・・・・
・・・・・
nvedx(nz)
nvedy(nz)
以下各層につき，nvedx(i) > 1 のとき入力（nvedx(i) ＝ 0 の場合には入力不要）
(コメント文 3 行)
idvex(i, 1)
ifrvedx(i, 1)
evedx(i, 1, 1)
・・・・・
evedx(i, 1, 7)
・・・・・
・・・・・
・・・・・
・・・・・
・・・・・
idvex(i, nvedx(i))
ifrvedx(i, nvedx(i))
evedx(i, nvedx(i), 1)
・・・・・
evedx(i, nvedx(i), 7)
以下各層につき，nvedy(i) > 1 のとき入力（nvedy(i) ＝ 0 の場合には入力不要）
(コメント文 3 行)
idvey(i, 1)
ifrvedy(i, 1)
evedy(i, 1, 1)
・・・・・
evedy(i, 1, 7)
・・・・・
・・・・・
・・・・・
・・・・・
・・・・・
idvey(i, nvedy(i))
ifrvedy(i, nvedy(i))
evedy(i, nvedy(i), 1)
・・・・・
evedy(i, nvedy(i), 7)
nvedx(i)，nvedy(i)
：各層 X 方向および Y 方向構面に設置する速度依存型制震部材の数
(i ＝1，nz)（１０以下）
idvex(i, j)
：X 方向構面に設置した各速度依存型制震部材の特性ＩＤ
(i ＝1，nz, j = 1, nvedx(i))
ifrvedx(i, j)
：速度依存型制震部材を設置した X 方向構面番号
(i ＝1，nz, j = 1, nvedx(i))
evedx(i, j, ii)
：X 方向構面に設置した各速度依存型制震部材の特性
(i ＝1，nz, j = 1, nvedx(i), ii = 1, 7）
idvey(i, j)
：Y 方向構面に設置した各速度依存型制震部材の特性ＩＤ
(i ＝1，nz, j = 1, nvedy(i))
ifrvedy(i, j)
：速度依存型制震部材を設置した Y 方向構面番号
(i ＝1，nz, j = 1, nvedy(i))
evedy(i, j, ii)
：Y 方向構面に設置した各速度依存型制震部材の特性
(i ＝1，nz, j = 1, nvedy(i), ii = 1, 7）
4-26
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
現在の Version（Ver 3.3）では，速度依存型制震ブレースのモデルとして以下の 5 種類を選択する
ことができる。
１：線形粘性ダンパー＋弾性支持部材
２：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（２要素モデル）
３：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（４要素モデル）
４：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（６要素モデル）
５：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（分数微分モデル）
図 4-25 に速度依存型制震部材のモデル化を示す。
支持部材（弾性）
速度依存型
ダンパー
支持部材
（線形弾性）
KD(ω), CD(ω)
KB
速度依存型ダンパー
図 4-25
速度依存型制震部材のモデル化
図 4-26 に本プログラムで使用可能な速度依存型制震部材のモデル（整数微分モデル，分数微分
モデル）を示す。
4-27
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
CD
CD
KB
KB
KD
(b) 線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材
（2要素モデル）
(a) 線形粘性ダンパー＋弾性支持部材
KD2
KD1
CD1
KB
CD2
(c) 線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材
（4要素モデル）
速度依存型
ダンパー
支持部材
（線形弾性）
KD(ω), CD(ω)
KB
KD1
CD2
KD2
CD3
KD3
KB
(d) 線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材
（6要素モデル）
FVD ( t ) = τ ( t ) ⋅ AS
τ ( t ) + aDατ ( t ) = G ⎡⎣γ ( t ) + bDα γ ( t ) ⎤⎦
FVD：ダンパー抵抗力,AS：ダンパーせん断面積
τ：応力度，γ：ひずみ度，t：時間，
Dα：α次の分数微分演算子
(e) 線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材
（分数微分モデル）
図 4-26
CD1
本プログラムで使用可能な速度依存型制震部材のモデル
各速度依存型制震ブレースにおける入力データは以下の通りである。
１：線形粘性ダンパー＋弾性支持部材
idvex(i, j), idvey(i, j)
：速度依存型制震ブレースのモデル種別 ID（= 1）
evedx(i, j, 1), evedy(i, j, 1) ：線形粘性ダンパーの粘性減衰係数 CD
evedx(i, j, 2), evedy(i, j, 2) ：弾性支持部材の軸方向剛性 KB
evedx(i, j, 3)～evedx(i, j, 7), evedy(i, j, 3)～evedy(i, j, 7)
：未使用データ（任意の値で可）
２：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（２要素モデル）
idvex(i, j), idvey(i, j)
：速度依存型制震ブレースのモデル種別 ID（= 2）
evedx(i, j, 1), evedy(i, j, 1) ：線形粘弾性ダンパーの粘性減衰係数 CD
evedx(i, j, 2), evedy(i, j, 2) ：線形粘弾性ダンパーの剛性 KD
evedx(i, j, 3), evedy(i, j, 3) ：弾性支持部材の軸方向剛性 KB
evedx(i, j, 4)～evedx(i, j, 7), evedy(i, j, 4)～evedy(i, j, 7)
：未使用データ（任意の値で可）
4-28
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
３：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（４要素モデル）
idvex(i, j), idvey(i, j)
：速度依存型制震ブレースのモデル種別 ID（= 3）
evedx(i, j, 1), evedy(i, j, 1) ：線形粘弾性ダンパーの粘性減衰係数 CD1
evedx(i, j, 2), evedy(i, j, 2) ：線形粘弾性ダンパーの剛性 KD1
evedx(i, j, 3), evedy(i, j, 3) ：線形粘弾性ダンパーの粘性減衰係数 CD2
evedx(i, j, 4), evedy(i, j, 4) ：線形粘弾性ダンパーの剛性 KD2
evedx(i, j, 5), evedy(i, j, 5) ：弾性支持部材の軸方向剛性 KB
evedx(i, j, 6)～evedx(i, j, 7), evedy(i, j, 6)～evedy(i, j, 7)
：未使用データ（任意の値で可）
４：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（６要素モデル）
idvex(i, j), idvey(i, j)
：速度依存型制震ブレースのモデル種別 ID（= 4）
evedx(i, j, 1), evedy(i, j, 1) ：線形粘弾性ダンパーの粘性減衰係数 CD1
evedx(i, j, 2), evedy(i, j, 2) ：線形粘弾性ダンパーの剛性 KD1
evedx(i, j, 3), evedy(i, j, 3) ：線形粘弾性ダンパーの粘性減衰係数 CD2
evedx(i, j, 4), evedy(i, j, 4) ：線形粘弾性ダンパーの剛性 KD2
evedx(i, j, 5), evedy(i, j, 5) ：線形粘弾性ダンパーの粘性減衰係数 CD3
evedx(i, j, 6), evedy(i, j, 6) ：線形粘弾性ダンパーの剛性 KD3
evedx(i, j, 7), evedy(i, j, 7) ：弾性支持部材の軸方向剛性 KB
4-29
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 4-27 に定常振動における速度依存型制震部材（整数微分モデル）の応答を示す。
図 4-27
定常振動における速度依存型制震部材の応答（整数微分モデル）
５：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（分数微分モデル）
idvex(i, j), idvey(i, j)
：速度依存型制震ブレースのモデル種別 ID（= 5）
evedx(i, j, 1), evedy(i, j, 1) ：線形粘弾性ダンパーのせん断剛性 G
evedx(i, j, 2), evedy(i, j, 2) ：線形粘弾性ダンパーのせん断面積 AS
4-30
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
evedx(i, j, 3), evedy(i, j, 3) ：線形粘弾性ダンパーの厚さ d
evedx(i, j, 4), evedy(i, j, 4) ：線形粘弾性ダンパーの定数 a
evedx(i, j, 5), evedy(i, j, 5) ：線形粘弾性ダンパーの定数 b
evedx(i, j, 6), evedy(i, j, 6) ：線形粘弾性ダンパーの定数 α
evedx(i, j, 7), evedy(i, j, 7) ：弾性支持部材の軸方向剛性 KB
ここで，文献【4】【6】において，アクリル系粘弾性体（住友スリーエム会社製
ISD111H）
のパラメータとして以下の値が示されている．
せん断剛性
G = 39.2kN/m2， a = aref λ α , b = bref λ α , λ = exp ⎡⎣ − p1 (θ − θ ref
) (p
2
+ θ − θ ref ) ⎤⎦
aref = 5.5 x 10-5, bref = 2.10, α = 0.558, θ：温度，θref：基準温度（= 20℃）
なお，文献【4】によるモデルの適用範囲は，振動数：0.1～3Hz，温度：0～40℃，せん断ひ
ずみ振幅：10～300％である．
図 4-28 に定常振動における速度依存型制震部材（分数微分モデル）の応答を示す。
図 4-28
定常振動における速度依存型制震部材の応答（分数微分モデル）
4-31
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
解析用データ：
(コメント文 3 行)
fix(1)
fix(2)
fix(3)
h
dt
beta
dir
ana
outstep
angle（dir = 3 の場合のみ必要）
modenum
modeflg
flg2
heff
注：ana = 3 の場合のみ必要
注： ana = 2 または ana = 3 の場合の
み必要
(コメント文 3 行)
f0(1)
f0(2)
f0(3)
・・・・・
・・・・・
・・・・・
f0(3*(nz-1)+1)
f0(3*(nz-1)+2)
f0(3*(nz-1)+3)
evec0(1)
evec0(2)
evec0(3)
・・・・・
・・・・・
・・・・・
evec0(3*(nz-1)+1)
evec0(3*(nz-1)+2)
evec0(3*(nz-1)+3)
(コメント文 3 行)
注： ana = 2 の場合のみ必要
(コメント文 3 行)
omega0
注： ana = 2 または ana = 3 の場合の
(コメント文 3 行)
step
dd1
deqtarget
み必要
dytarget
注：この行は ana = 6 の場合のみ必要
(コメント文 3 行)
注：この 2 行は ana = 5 または ana = 9
dampl
fix(i)
ampltarget
の場合のみ必要
：変位の拘束条件を示すパラメータ（０：自由，1：固定）(i = 1, 3)。このパラメータ
は，ある方向の成分の変位を拘束したい場合に用いる。例えば，X 方向のみの１方向の振動のみを
考慮したい場合（すなわち X 方向に振動する串団子型モデルの解析をしたい場合）には，このパラ
メータの組み合わせは（0
1 1）となる。
h
：弾性１次モードに対する減衰定数。一般の RC 建物であれば 3-5%程度である。
dt
：積分時間刻み
beta
：Newmark-β法で用いる定数。線形加速度法とする場合には 1/6，平均加速度法とする
ときは 1/4
dir
：加振方向のパラメータ（1：X 方向，2：Y 方向，3：任意方向）。静的漸増載荷解析
の場合には，制御する変位成分
4-32
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
：解析手法を示すパラメータで，表 4-3 を参照
ana
表 4-3
解析手法
解析手法
ana
1
固有値解析
2
一定の外力による静的非線形解析
3
モード形の変動を考慮した Pushover 解析
4
多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（１方向入力）
5
多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（１方向入力，Incremental Dynamic Analysis）
6
多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（最上階の変位を制御）
7
多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（２方向入力）
8
多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（２方向入力，入力方向を 0～180°に変動）
9
多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（２方向入力，Incremental Dynamic Analysis）
注）ana = 2 では，速度依存型制震部材は考慮されないので留意されたい。
outstep
：時刻歴データの出力のステップ（outstep=2 の時には，２ステップに１回出力）
angle
：入力地震動の方向Ｕ（静的非線形解析の場合には，制御する変位成分の方向）がＸ
軸となす角度θ（図 4-29 参照，dir = 3 の場合に必要）
注）angle の値を入力する際には，dir, ana, outstep を入力した行から改行して，angle の値のみを
単独の行に入れる。
Y
V
X
θ
U
図 4-29
入力地震動の方向
modenum ：解析で用いるモード（ana = 3 の場合のみ必要）第３章においては，建物を１次モー
ドで縮約する場合について定式化しているが，本プログラムでは１次モード以外のモードに対して
同様の解析を行う事が可能である。
modeflg
：モード形の変動を考慮するか否かを示すパラメータ（0: 無視，1:考慮）（ana = 3 の
場合にのみ必要）
4-33
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
flg2
：等価減衰定数の算定のフラグ（ana = 2, 3 の場合のみ必要）
heff
：等価減衰定数の低減係数γ2（ana = 2, 3 の場合のみ必要）
flg2 = 1 の場合には，鉛直要素の復元力特性 ID の値に応じて下式により算定する。
限界耐力計算法における建築物の減衰定数は，平 12 建告第 1457 号第 6 第 2 項第二号において以
下のように定められている。
(
hEQi = γ 1 1 − 1
)
μi + h
(4.4)
ここで，γ1は表 4-3 に示した係数であり，μιは当該鉛直要素の塑性率（＝最大変形／降伏変形），h
は初期減衰定数（弾性時における減衰定数で 0.05 とする）である。
表 4-4
構造形式別のγ1の値
γ1
構造形式
部材を構成する材料および隣接する部材との接合が緊結された部材
0.25
その他の部材または地震力が作用するときに座屈による耐力低下を生じる
0.20
圧縮力を負担する筋かい部材
本解析プログラムでは，鉛直要素の復元力 ID が 2（鉄骨系ラーメン構造），3，6（曲げ破壊型の
RC 部材）の場合にはγ1 の値は 0.25 とし，ID が 99 以下でそれ以外の場合には 0.20 とした。また，
初期減衰定数 h の値は 0.05 以外の値でもかまわないものとする。また，鉛直要素の復元力 ID が 21
の場合（修正武藤モデル）の場合には，(4.4)式では等価粘性減衰の値を過大評価することから，こ
れを修正した(4.5)式により等価粘性減衰を算定するものとした。
⎛
K EQi
1 ⎞
hEQi = 0.2 ⎜1 −
⎟+h
⎜
⎟
K Ei
μi ⎠
⎝
(4.5)
ここで，KEQi / KEi は鉛直要素の等価剛性と弾性剛性の比（割線剛性低下率）である。
ID＞101 の場合（鋼製ダンパー）の場合は(4.6)式により等価粘性減衰を算定する。
hEQi = 0.7 ×
2⎛ 1⎞
⎜1 − ⎟
μ⎠
π⎝
(4.6)
(4.6)式は，完全弾塑性型の復元力特性における等価粘性減衰定数を応答の非定常性を考慮して 0.7
倍に低減したものである。
flg2 = 2 の場合には(4.7)式により算定する。
hEQi = γ 2 ⋅ hEQ 0i + h
(4.7)
ここで，γ2は応答の非定常性を考慮した低減係数であり，hEQ0i は定常振動を仮定した場合の当該
鉛直要素の等価粘性減衰定数である。本解析プログラムでは，図 4-30～図 4-33 に示すように鉛直
要素の復元力 ID が 2（鉄骨系ラーメン構造），4（せん断破壊型の RC 部材），6（曲げ破壊型の RC
部材），20（木造建物）の場合について定常振動状態を仮定して hEQ0i を算定するものとした。
4-34
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Restoring Force
Restoring Force
Qmax
Qmax
-δmax
-δmax
δmax Drift
δmax Drift
-Qmax
-Qmax
図 4-30
復元力 ID = 2 での定常振動
図 4-31
復元力 ID = 4, 8, 14, 15 での定常振動
（Bi-Linear モデル）
（原点指向型モデル）
Restoring Force
Restoring Force
Qmax
Qmax
-δmax
-δmax
δmax Drift
δmax Drift
-Qmax
-Qmax
図 4-32
復元力 ID = 6 での定常振動
図 4-33
（Takeda モデル）
復元力 ID = 20 での定常振動
（最大点指向型スリップモデル）
ID = 2（Bi-Linear モデル）の場合は(4.8)式により hEQ0i を算定するものとする。
hEQ 0i =
2 (1 − p )( μ − 1)
πμ (1 − p + p μ )
( μ > 1) ,
0
( μ < 1)
(4.8)
ここで，p は降伏剛性の弾性剛性に対する比率である。
ID = 4, 8, 14, 15（原点指向型モデル）の場合は履歴吸収エネルギーがないため，μの値に関わらず
hEQ0i の値は 0 となる。
ID = 6（Takeda モデル）の場合は(4.9)式により hEQ0i を算定するものとする。
hEQ 0i =
1 ΔWi
⋅
4π Wi
4-35
(4.9)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
ここで，ΔWi は１サイクルでの履歴吸収エネルギー，Wi はポテンシャルエネルギーであり，それ
ぞれ(4.10)式，(4.11)式を用いて与えられる。
0
δ < δc
⎧
ΔWi = ⎨
⎩2Qmax i (δ max i − Qmax i K Ri ) δ ≥ δ c
⎧ Qci
⎪δ
⎪ ci
K Ri = ⎨
⎪ Qci
⎪ δ ci
⎩
+ Qmax i
+ δ max i
+ Qyi
+ δ yi
(4.10)
δ i < δ yi
(4.11)
⋅ μ i −α i
δ i ≥ δ yi
ここで，δci , Qci はひび割れ点での変位および復元力，δyi , Qyi は降伏点での変位および復元力，δmaxi ,
Qmaxi は最大応答点での変位および復元力，KRi は最大応答点からの除荷剛性である。また，αi は Takeda
モデルにおける除荷剛性の剛性低下指数である。
ID = 20（最大点指向型スリップモデル）の場合も ID = 6 と同様に(4.10)式により hEQ0i を算定する
ものとする。ID = 20 の場合の１サイクルでの履歴吸収エネルギーΔWi は(4.12)式で与えられる。
ΔWi = Qmax i (δ max i − Qmax i K Ei )
(4.12)
一方，速度依存型制震部材の等価減衰は(4.13)式により求める（flg2 = 1, 2 の両方）。
hEQi = γ 2 ×
1 CVD (ω ) ω
2 KVD (ω )
(4.13)
，KVD(ω)：速度
ここで，CVD(ω)：速度依存型制震部材の等価粘性減衰係数（支持部材部分も含む）
依存型制震部材の等価剛性（支持部材部分も含む）である。以下に速度依存型制震部材の種別ごと
に CVD(ω)と KVD(ω)の算定式を示す。
１：線形粘性ダンパー＋弾性支持部材(ID: 1)：(4.14)式
KVD (ω ) =
K B ( CD ω )
( CDω )
2
2
+ KB
, CVD (ω ) =
2
K B 2 CD
( CDω )
2
(4.14)
+ KB2
２：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（2 要素モデル）(ID: 2)：(4.15)式
KVD (ω ) =
{
K B K D ( K B + K D ) + ( CDω )
( CDω )
2
+ ( KB + KD )
2
} ,C
VD
2
(ω ) =
( CDω )
K B 2 CD
2
+ ( KB + KD )
(4.15)
2
３：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（4 要素モデル）(ID: 3)：(4.16)式，(4.17)式
KVD (ω ) =
{
K B K D ( K B + K D (ω ) ) + ( CD (ω ) ω )
( C (ω ) ω ) + ( K
2
D
K D (ω ) =
B
+ K D (ω ) )
K D1 ( CD1ω )
2
K D12 + ( CD1ω )
2
2
2
} ,C
VD ( ω ) =
+ K D 2 , CD (ω ) =
4-36
K B 2 CD (ω )
( C (ω ) ω ) + ( K
2
D
K D12 CD1
K D12 + ( CD1ω )
2
+ CD 2
B
+ K D (ω ) )
2
(4.16)
(4.17)
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
４：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（6 要素モデル）(ID: 4)：(4.16)式，(4.18)式，(4.19)式
K D (ω ) =
CD (ω ) =
K D1 ( CD1ω )
K D 2 ( C D 2ω )
2
K D12 + ( CD1ω )
2
+
2
+
K D12 CD1
K D12 + ( CD1ω )
2
K D 2 2 + ( C D 2ω )
2
+
2
+
K D 2 2 CD 2
K D 2 2 + ( CD 2ω )
K D 3 ( CD 3ω )
2
K D 32 + ( CD 3ω )
2
(4.18)
2
(4.19)
K D 32 CD 3
K D 32 + ( CD 3ω )
５：線形粘弾性ダンパー＋弾性支持部材（分数微分モデル）(ID: 4)：(4.16)式，(4.20)式，(4.21)式
K D (ω ) = G ' (ω )
G ' (ω ) = G ⋅
η (ω ) K D (ω )
AS
, CD (ω ) =
d
ω
1 + abω 2α + ( a + b ) ω α cos (απ 2 )
1+ a ω
2
2α
+ 2aω cos (απ 2 )
α
,η (ω ) =
( −a + b ) ω α sin (απ 2 )
1 + abω 2α + ( a + b ) ω α cos (απ 2 )
(4.20)
(4.21)
ここで，ana = 2 の場合には，速度依存型制震部材の等価減衰は，後述するように事前に仮定した
円振動数に対して算定するものとする一方，ana = 3 の場合には非線形領域での各ステップでの等価
固有円振動数を用いて算定する。
なお，解析モデル全体での等価減衰 hEQ は(4.22)式で算定される。
hEQ =
∑ h ⋅W
∑W
EQi
ei
(4.22)
ei
ここで，Wei：各鉛直要素および速度依存型制震部材のポテンシャルエネルギー，である。
f0(i)
：外力分布（ana = 2 の場合のみ必要）(i = 1, 3 * nz)
evec0(i)
：仮定した変位分布（等価 1 自由度系モデルへの縮約の際に用いる，ana=2 のみ必要），
（i = 1, 3 * nz）
omega0
：仮定した円振動数（速度依存型制震部材の等価剛性および等価減衰の算定のために
用いる，ana=2 のみ必要）
増分変位データ（ana = 2, 3 の場合のみ必要）
step
：全ステップ数
dd1
：各ステップでの増分変位で，最上階での重心変位（dir で指定した方向成分）で定義
(dd1 > 0)
deqtarget
：目標等価変位（deqtarget > 0）
ana = 2, 3 は以下の条件を満足したときに終了する。
1)
step で指定したステップ数の解析が終了したとき
2)
等価変位が目標等価変位に到達したとき
4-37
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
目標変位データ（ana = 6 の場合のみ必要）
dytarget
：目標変位（ana = 6 の場合のみ必要）これは，最上階の加振方向変位で定義する。
Incremental Dynamic Analysis における入力地震動の増分データ（ana = 5, 9 の場合のみ必要）
dampl
：入力地震動の倍率増分。これは，入力地震動データに対する倍率で定義する。
ampltarget ：入力地震動の目標倍率。これは，入力地震動データに対する倍率で定義する。
第2節 地震波データファイル
地震波データファイルは ana = 4 ～ 6 の時は１つ，ana = 7 ～ 9 の場合には 2 つ必要となる。
地震波データファイルの入力データを以下に示す。
eqname
ampl
td
dt2
ag1
・・・・・
（td / dt2 の値以上の個数の ag1 のデータが必要）
eqname
：地震波データのタイトル
ampl
：原記録に対する倍率
td
：地震波の継続時間（全継続時間よりも小さい値としてもよい）
dt2
：原記録のサンプルの刻み時間。
ag1
：加速度記録（td / dt2 の値以上の個数のデータが必要）
第3節 実行用データファイル
実行用データファイルは，解析を行う際に建物データファイルと地震波データファイルの関係，
および出力等の制御を行うデータファイルである。
infname1
outfname1
infname2
ana > 4 の場合に必要
infname3
ana > 7 の場合に必要
outputs
ana = 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 の場合に必要
outfname2
outputs>2 の場合に必要
outfname3
outputs>3 の場合に必要
outfname4(1)
outputs > 4 の場合に必要
4-38
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
・・・・・・
outfname4(nz)
outfname5
ana = 2 または 3, かつ outputs>2 の場合に必要
(コメント行 1 行)
outputs > 4，かつ速度依存型制震部材が 1 つ以上ある場合に
outfname4vd
必要
(コメント行 1 行)
‘end’
infname1
：建物データファイル名（必須）
outfname1
：解析結果の要約の出力ファイル名（必須）
infname2
：地震波データファイル名（ana > 4 のとき必要）
（ana = 7 の場合は，地震動のＸ方向成分（dir=3 の場合はＵ方向成分））
: 地震波データファイル名で，地震動のＹ方向成分（ana > 7 のとき必要）
infname3
（dir = 3 の場合はＶ方向成分））
outputs
：出力データの制御を行うパラメータ。ana = 2～5，7～9 の場合に必要
outfname2
：重心位置での変位・外力等の時刻歴の出力ファイル名
outfname3
：各構面の変形・応力等の時刻歴の出力ファイル名
outfname4(i)
：構面の各鉛直要素の変形・応力等の時刻歴の出力ファイル名
（i = 1, nz, 層ごとに必要）
outfname4vd
：速度依存型制震部材の応答時刻歴の出力ファイル名
outfname5
：等価１自由度系のパラメータの出力ファイル名
（詳細は第 6 章の補足を参照）
なお，ana = 5, 9 の場合には，各入力倍率における最大応答値が，ana = 8 の場合には，各入力角
度における最大応答値がそれぞれ出力される。
各出力ファイルと outputs の値の関係を以下に示す。
表 4-5
各出力ファイル（ana = 2, 3 の場合）
出力ファイル
outputs の値
1
2
3
4
outfname1
○
○
○
○
outfname2
×
○
○
○
outfname3
×
×
○
○
outfname4
×
×
×
○
outfname4vd
×
×
×
△
outfname5
×
○
○
○
○：出力
×：出力されない
△：速度依存型制震部材が１つ以上ある場合には出力
4-39
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
表 4-6
各出力ファイル（ana = 4, 5, 7, 8, 9 の場合）
出力ファイル
outputs の値
1
2
3
4
outfname1
○
○
○
○
outfname2
×
○
○
○
outfname3
×
×
○
○
outfname4
×
×
×
○
outfname4vd
×
×
×
△
outfname5
×
×
×
×
○：出力
×：出力されない
△：速度依存型制震部材が１つ以上ある場合には出力
表 4-5，表 4-6 より明らかなように，outputs の値が大きくなるほど詳細なデータまで得る事がで
きる。ただし，その分出力ファイルのサイズが大きくなる。なお，ana = 1（固有値解析）および 6
（多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（最上階の変位を制御））の場合には，出力されるのは
要約のみである。なお，本プログラムでは，連続して複数のケースの解析が可能である。この場合
のケースの数には上限はない。
注）解析データファイルの末尾には必ず’end’を入れる。また，PC-Unix（Cygwin）版に修正した
ため，各々のデータファイル名は’（ファイル名）’のように必ず’ ‘（シングルクォーテーション）
でくくる。
4-40
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第5章 プログラムのコンパイル方法
以下に Cygwin 上でのコンパイル方法について記す。Cygwin では gcc という名の C/C++/Fortran
のコンパイラが入っているので,これを用いて以下のようにコンパイルする。
$ g77 -c Dynasty-v33.f
$ g77 -c Eigen-MDF.f
$ g77 -c inverts-MDF6.f
$ g77 -c stiff6.f
$ g77 -c hyst.f
$ g77 -c hyst16.f
$ g77 -c hyst17.f
$ g77 -c hyst18.f
$ g77 -c hyst20.f
$ g77 -c hyst21.f
$ g77 -c hyst101.f
$ g77 -c hyst102.f
$ g77 -c hyst103.f
$ g77 -c vedamper.f
（以上の手順で個々のソースファイルをコンパイル）
$ g77 -o Dynasty Dynasty-v33.o Eigen-MDF.o inverts-MDF6.o stiff6.o hyst.o hyst16.o hyst17.o hyst18.o hyst20.o hyst21.o
hyst101.o hyst102.o hyst103.o vedamper.o
（コンパイルしたファイルをリンクして実行形式のファイルを作成）
または,シェルスクリプト Mdynasty-v33.sh を用いて一括してコンパイルしてもよい。
$ ./Mdynasty-v32.sh
シェルスクリプト Mdynasty-v33.sh の内容は以下の通り。
#!/bin/bash
g77 -c Dynasty-v33.f
g77 -c Eigen-MDF.f
g77 -c inverts-MDF6.f
g77 -c stiff6.f
g77 -c hyst.f
g77 -c hyst16.f
g77 -c hyst17.f
g77 -c hyst18.f
g77 -c hyst20.f
g77 -c hyst21.f
5-1
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
g77 -c hyst101.f
g77 -c hyst102.f
g77 -c hyst103.f
g77 -c vedamper.f
g77 -o Dynasty Dynasty-v32.o Eigen-MDF.o inverts-MDF6.o stiff6.o hyst.o hyst16.o hyst17.o hyst18.o hyst20.o hyst21.o hyst101.o
hyst102.o hyst103.o vedamper.o
rm *.o
他のコンパイラを使用する場合は，各々のマニュアルを参照されたい。
注）シェルスクリプト Mdynasty-v33.sh の実行時にエラーが出る場合の対処策
Cygwin 上のコマンド”d2u”を実行すると，実行可能となる。
理由：テキストファイルの改行コードが Unix と Windows で異なっているため．
$ d2u Mdynasty-v33.sh
5-2
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第6章 解析例 1
2 層の無偏心建物モデル
第1節 解析建物モデル
解析例として，図 6-1 に 2 層建物を示す。
Y
m2 = 30.6t, I2 = 183.6tm2
H2 = 2.9m
X
m1 = 46.6t, I1 = 279.6tm2
6.0m
H1 = 3.0m
加振方向
(a)　平面図
(ｂ)　立面図
図 6-1
解析建物モデル
加振方向である Y 方向には図 6-2 の復元力特性を有する１構面を配置した。加振直交方向である
X 方向には解析上２構面を配置し，弾性挙動するものと仮定してその剛性は Y 方向構面と同じとし
た。なお，履歴モデルとしては木造軸組建物を想定して最大点指向型スリップモデル（ID：20）を
用いた。
Restoring
Force(kN)
Restoring
Force(kN)
0.01KE
227.1
0.01KE
159.0
0.6662KE
136.3
0.6669KE
95.4
KE=5452kN/m
1/120H1
KE=3948kN/m
1/60H1
1/120H2
Drift
(a)　第１層
1/60H2
(ｂ)　第２層
図 6-2
Y 方向構面の復元力特性
6-1
Drift
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第2節 解析データと解析結果
この解析建物モデルに対し，以下の３種類の解析を行うものとした。
１）解析２による Y 方向への静的漸増載荷解析
２）解析３による１次モードに関する静的漸増載荷解析
３）解析４による非線形時刻歴地震応答解析
第１項 解析２による Y 方向への静的漸増載荷解析
解析２により Y 方向の重心に逆三角形加速度分布を仮定した外力分布を作用させて静的漸増
載荷解析を行う。表 7 に外力分布と仮定した変位分布を示す。解析は，最上階変位が建物高さ
の 1/20（＝0.3m）となるまで 1500STEP で行った。
表 6-1
階
解析２における外力分布と仮定した変位分布
外力分布
仮定した変位分布
PX (kN)
PY (kN)
MZ (kNm)
φX
φY
φθ
2
0
180.54
0
0
1.000
0
1
0
139.80
0
0
0.508
0
***********（建物データファイル ： Wooden-2-s2.dat）
- Wooden Houses 2 Story Model 2
(Y-Directional, h1 = 0.05) 2007/07/20 （title：建物データのタイトル）
（nz：建物の層数）
（コメント行）
（コメント行）Mass Data
（コメント行）
46.6, 279.6
（mg(1)：建物１階の質量，ig(1)：建物１階の回転慣性質量）
30.6, 183.6
（mg(2)：建物２階の質量，ig(2)：建物２階の回転慣性質量）
（コメント行）
0.000, 3.000 （xg(1)：建物１階の重心位置のX座標，yg(1)：建物１階の重心位置のY座標）
0.000, 3.000 （xg(2)：建物２階の重心位置のX座標，yg(2)：建物２階の重心位置のY座標）
（コメント行）
（コメント行）Frame data
（コメント行）
2, 1 （nx(1)：建物１層のX方向構面の数，ny(1)：建物１層のY方向構面の数）
2, 1 （nx(2)：建物２層のX方向構面の数，ny(2)：建物２層のY方向構面の数）
（コメント行）
0.0, 6.0
0.0
0.0, 6.0
0.0
（ly(1, 1)：建物１層のX方向構面1の位置，ly(1, 2)：建物１層のX方向構面2の位置）
（lx(1, 1)：建物１層のY方向構面1の位置）
（ly(2, 1)：建物２層のX方向構面1の位置，ly(2, 2)：建物２層のX方向構面2の位置）
（lx(2, 1)：建物２層のY方向構面1の位置）
（コメント行）
1, 1
1
1, 1
（nsx(1, 1)：建物１層のX方向構面1に配置する鉛直要素の数，nsx(1, 2)：建物１層のX方向構面2に配置する鉛直要素の数）
（nsy(1, 1)：建物１層のY方向構面1に配置する鉛直要素の数）
（nsx(2, 1)：建物１層のX方向構面1に配置する鉛直要素の数，nsx(2, 2)：建物１層のX方向構面2に配置する鉛直要素の数）
6-2
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
1
（nsy(2, 1)：建物１層のY方向構面1に配置する鉛直要素の数）
（コメント行）
（コメント行）Spring Data
（コメント行）
4
（ns：鉛直要素の復元力特性数）
（コメント行）
（コメント行）1st Story
（コメント行）
1
（isx(1, 1, 1)：第１層X方向構面１に配置されている各鉛直要素の特性ID）注：isx(*,*,*)は構面に配置する鉛直要素の数だけ
必要
1
（isx(1, 2, 1)：第１層X方向構面２に配置されている各鉛直要素の特性ID）
（コメント行）
2
（isy(1, 1, 1)：第１層Y方向構面１に配置されている各鉛直要素の特性ID）注：isy(*,*,*)は構面に配置する鉛直要素の数だけ
必要
（コメント行）
（コメント行）2nd Story
（コメント行）
3
（isx(2, 1, 1)：第２層X方向構面１に配置されている各鉛直要素の特性ID）
3
（isx(2, 2, 1)：第２層X方向構面２に配置されている各鉛直要素の特性ID）
（コメント行）
4
（isy(1, 1, 1)：第２層Y方向構面１に配置されている各鉛直要素の特性ID）
（コメント行）
（コメント行）Hysteresis Data
（コメント行）
1
5452
99.000
20
5452
99.000
1
1000.00 1000.00
1.0000
1.0000
1.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000 0.000
0.000
136.30
227.10
227.10
0.6662
0.6662
0.010
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000 0.000
0.000
（id(2)：鉛直要素２の復元力特性ID，e(2, 1)～e(2, 16)：鉛直要素２の復元力特性における各パラメータ）
3948
99.000
20
1000.00
（id(1)：鉛直要素１の復元力特性ID，e(1, 1)～e(1, 16)：鉛直要素１の復元力特性における各パラメータ）
1000.00
1000.00 1000.00
1.0000
1.0000
1.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000 0.000
0.000
（id(3)：鉛直要素３の復元力特性ID，e(3, 1)～e(3, 16)：鉛直要素３の復元力特性における各パラメータ）
3948
99.000
95.40
159.00
159.00
0.6669
0.6669
0.010
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000 0.000
（id(4)：鉛直要素４の復元力特性ID，e(4, 1)～e(4, 16)：鉛直要素４の復元力特性における各パラメータ）
（コメント行）
（コメント行）Ve-Damper Data
（コメント行）
0, 0
（nvedx(1)，nvedy(1)：第１層X方向およびY方向構面に配置する速度依存型制震部材の数）
0, 0
（nvedx(2)，nvedy(2)：第２層X方向およびY方向構面に配置する速度依存型制震部材の数）
（コメント行）
（コメント行）Analysis Parameter
（コメント行）
0, 0, 0 （fix(1)～fix(3)：変位の拘束条件）
0.05, 0.005, 0.250
（h：弾性１次モードに対する減衰定数，dt：積分時間刻み，beta：Newmark-・法で用いる定数・）
2, 2, 1 （dir：加振方向のパラメータ，ana：解析手法を表すパラメータ，outstep：時刻歴データの出力ステップ）
2, 1.000
（flg2：等価減衰定数の算定のフラッグ，heff：等価減衰定数の低減係数）
（コメント行）
（コメント行）Force Distribution
（コメント行）
0.000, 139.80, 0.000
（f0(1), f0(2), f0(3)：外力分布）
0.000, 180.54, 0.000
（f0(4), f0(5), f0(6)：外力分布）
（コメント行）
（コメント行）Assumed Mode Shape
（コメント行）
0.000, 0.508, 0.000 （evec0(1), evec0(2), evec0(3)：仮定した変位分布）
0.000, 1.000, 0.000 （evec0(4), evec0(5), evec0(6)：仮定した変位分布）
（コメント行）
（コメント行）Pushover Analysis
（コメント行）
1500, 2.0e-4, 0.600 （step：全ステップ数，dd1：各ステップでの増分変位, deqtarget：目標等価変位）
6-3
0.000
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
***********（建物データファイル ： Wooden-2-s2.dat）
なお，建物データ中に（コメント行）と書いてある行は，プログラム上では“読み飛ばす”行な
ので特に何も書かなくても実行上には問題はない。ただし，データを見やすくするために，何のデ
ータであるのか明記しておく事が望ましい。
*********************（実行用データファイル：Wooden-2-s2-Ana.dat）
'Wooden-2-s2.dat'
'Wooden-2-Push-s2.log'
2
'Wooden-2-Push-s2.out'
'Wooden-2-Push-s2-SDF.out'
'end’
*********************（実行用データファイル：Wooden-2-s2-Ana.dat）
上記の実行用データファイルにより，解析結果の要約が”Wooden-2-Push-s2.log”という名前のファ
イルに，重心での応答が”Wooden-2-Push-s2.out”という名前のファイル，等価 1 自由度系のパラメー
タが”Wooden-2-Push-s2-SDF.out”という名前のファイルにそれぞれ出力される。解析の実行は以下の
手順で行う。
1.
建物データファイル，実行用データファイルをすべてコンパイル済みのプログラムのディレク
トリに入れる。
2.
PC-Unix上でコンパイル済みの実行形式プログラムを走らせる。実行の仕方は以下の通り。
$ ./Dynasty < ./（実行用データファイル）
本例では以下の通りである。
$ ./Dynasty < ./ Wooden-2-s2-Ana.dat
6-4
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
*********************（実行結果（要約）：Wooden-2-Push-s2.log）
*************************************************
*
*
*
DYNamic Analysis of multi-STorY shear model
*
*
~~~
*
~
~~
~
*
*
*
DYNASTY
Ver 3.2
*
*
*
*
*
*
Originally Programmed by K.Fujii 2001/01/28
*
*
Checked at
2002/04/20
*
*
Last Modified
2007/06/14
*
*
*
*
Modified for PC-Unix
*
*
(Cygwin) at 2004/01/24
*
*
*
*************************************************
Mass Data Reading
Frame Data Reading
Spring Data Reading
Hysteresis Data Reading
Velocity-Dependant Damper Data Reading
Analysis Parameter Reading
(入力されたデータがエコー出力される)
Strucure-Data File Name :
Wooden-2-s2.dat
Output-File Name(Summary)
: Wooden-2-Push-s2.log
Output-File Name(Force-Deformation at Center of Mass): Wooden-2-Push-s2.out
Output-File Name(Equivalent SDOF Parameters)
Title : - Wooden Houses 2 Story Model -
: Wooden-2-Push-s2-SDF.out
(Y-Directional, h1 = 0.05) 2007/07/20
Structural Data
Story =
2
*** Mass Data ***
mg =
0.4660E+02
0.3060E+02
ig =
0.2796E+03
0.1836E+03
xg =
0.0000E+00
0.0000E+00
yg =
0.3000E+01
0.3000E+01
*** Frame Data ***
nx =
2
2
ny =
1
1
Story
1
ly =
0.0000E+00
lx =
0.0000E+00
0.6000E+01
6-5
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
nsx =
1
nsy =
1
Story
1
2
ly =
0.0000E+00
lx =
0.0000E+00
nsx =
1
nsy =
1
0.6000E+01
1
*** Spring Data ***
ns =
4
Story
1
isx =
1
isx =
1
isy =
2
Story
2
isx =
3
isx =
3
isy =
4
***
Hysteresis Data of Spring ***
1
1
0.5452E+04
0.0000E+00
2
20
0.5452E+04
0.0000E+00
3
1
20
***
0.1363E+03
0.1000E+04
0.0000E+00
0.9540E+02
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6662E+00
0.0000E+00 0.0000E+00
0.1000E+01
0.0000E+00 0.0000E+00
0.1590E+03 -0.1590E+03
0.0000E+00
0.1000E+01
0.0000E+00 0.0000E+00
0.1000E+04 -0.1000E+04
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.2271E+03 -0.2271E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.3948E+04
0.0000E+00
0.1000E+04 -0.1000E+04
0.0000E+00
0.0000E+00
0.3948E+04
0.0000E+00
4
0.1000E+04
0.0000E+00
0.6669E+00
0.0000E+00 0.0000E+00
Analysis Parameter ***
h =
0.5000E-01 dt =
Dir =
2 Ana =
0.0000E+00 Beta =
2 Output Step =
Equivalent Damping Flag
:
2
Ratio of Equivalent Damping :
0.1000E+01
F =
0.0000E+00
0.1805E+03
0.0000E+00
F =
0.0000E+00
0.1398E+03
0.0000E+00
evec =
0.0000E+00
0.1000E+01
0.0000E+00
evec =
0.0000E+00
0.5080E+00
0.0000E+00
STEP =
1500 dd1 =
0.2500E+00
1
0.2000E-03 Target Deq =
0.6000E+00
6-6
0.1000E+01
0.1000E+01
0.0000E+00
0.0000E+00
0.1000E-01
0.0000E+00
0.0000E+00
0.1000E+01
0.0000E+00
0.0000E+00
0.1000E-01
0.0000E+00
0.0000E+00
0.9900E+02
0.6662E+00
0.9900E+02
0.1000E+01
0.9900E+02
0.6669E+00
0.9900E+02
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Mass Matrix(質量マトリクス)
0.4660E+02
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.4660E+02
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.2796E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.3060E+02
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.3060E+02
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.1836E+03
Stiffness Matrix(剛性マトリクス)
0.1880E+05
0.0000E+00
0.0000E+00
-0.7896E+04
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.9400E+04
0.0000E+00
0.0000E+00
-0.3948E+04
0.0000E+00
0.1000E+01
0.0000E+00
0.0000E+00
0.1692E+06
0.0000E+00
0.0000E+00
-0.7106E+05
0.0000E+00
-0.7896E+04
0.0000E+00
0.0000E+00
0.7896E+04
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00 -0.3948E+04
0.0000E+00
0.0000E+00
0.3948E+04
0.0000E+00
0.1000E+01
-0.7106E+05
0.0000E+00
0.0000E+00
0.7106E+05
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Calculation of Eigen Value (固有値と固有モードベクトル)
****** Mode
1 ******
Natural Period [s] :
Equivalent Mass Ratio
0.8497
:
0.9280
Eigen Mode :
0.0000E+00
0.1247E+01
0.0000E+00
0.0000E+00
0.7185E+00
0.0000E+00
****** Mode
2 ******
Natural Period [s] :
Equivalent Mass Ratio
0.3782
:
0.0720
Eigen Mode :
0.0000E+00 -0.2470E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
J
=
0.2815E+00
1
omega = .739458632198090E+01
2h/omega = .135234069420142E-01
***********************************************************
Analysis 2 Static Pushover Analysis
***********************************************************
***
Maximum Response at C.M. ***(各階重心の正側最大応答)
Floor
Max.DisX
Max.P-X
Max.Dr-X
Max.Q-X
Max.Qf-X
Max.QvdX
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
6-7
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
***
Floor
Max.DisY
Max.P-Y
Max.Dr-Y
Max.Q-Y
Max.Qf-Y
Max.QvdY
2
0.3000E+00
0.1345E+03
0.3900E-01
0.1345E+03
0.1345E+03
0.0000E+00
1
0.2610E+00
0.1041E+03
0.2610E+00
0.2386E+03
0.2386E+03
0.0000E+00
Floor
Max.RotZ
Max.M-Z
Max.D-Rz
Max.T-Z
Max.Tf-Z
Max.TvdZ
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Minimum Response at C.M. ***(各階重心の負側最大応答)
Floor
Min.DisX
Min.P-X
Min.Dr-X
Min.Q-X
Min.Qf-X
Min.QvdX
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Floor
Min.DisY
Min.P-Y
Min.Dr-Y
Min.Q-Y
Min.Qf-Y
Min.QvdY
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Floor
Min.RotZ
Min.M-Z
Min.D-Rz
Min.T-Z
Min.Tf-Z
Min.TvdZ
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Floor Displacement at Frame(各階床の構面位置での最大変位)
Story
1
X-Direction
Story
Number
Max.DxT
Max.DxB
Min.DxT
Min.DxB
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
Y-Direction
Story
Number
Max.DyT
Max.DyB
Min.DyT
Min.DyB
1
0.2610E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
2
X-Direction
Story
Number
Max.DxT
Max.DxB
Min.DxT
Min.DxB
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
2
Y-Direction
Number
Max.DyT
Max.DyB
Min.DyT
Min.DyB
1
0.3000E+00
0.2610E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Response of Frame(各層の構面の最大応答)
Story
1
X-Direction
Number
Max.Dx
Max.Fx
Min.Dx
Min.Fx
Keq
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.5452E+04
6-8
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
2
Story
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.5452E+04
1
Y-Direction
Story
Number
Max.Dy
Max.Fy
Min.Dy
Min.Fy
Keq
1
0.2610E+00
0.2386E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.9142E+03
2
X-Direction
Story
Number
Max.Dx
Max.Fx
Min.Dx
Min.Fx
Keq
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.3948E+04
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.3948E+04
2
Y-Direction
Number
Max.Dy
Max.Fy
Min.Dy
Min.Fy
Keq
1
0.3900E-01
0.1345E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.3448E+04
Response of Springs(各層構面の鉛直部材の応答)
Story
1
X-Direction
Story
Frame
Spring
Max.Dx
Max.Fx
Max.Duc
Min.Dx
Min.Fx
Min.Duc
heq - x
Hys. il
1
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.5000E-01
1
2
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.5000E-01
1
1
Y-Direction
Story
Frame
Spring
Max.Dy
Max.Fy
Max.Duc
Min.Dy
Min.Fy
Min.Duc
heq - y
Hys. il
1
1
0.2610E+00
0.2386E+03
5.2200
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.1825E+00
3
2
X-Direction
Story
Frame
Spring
Max.Dx
Max.Fx
Max.Duc
Min.Dx
Min.Fx
Min.Duc
heq - x
Hys. il
1
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.5000E-01
1
2
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.5000E-01
1
2
Y-Direction
Frame
Spring
Max.Dy
Max.Fy
Max.Duc
Min.Dy
Min.Fy
Min.Duc
heq - y
Hys. il
1
1
0.3900E-01
0.1345E+03
0.8072
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.7017E-01
2
Equivalent SDOF circular-frequency weq
: 0.3493E+01(最終ステップにおける等価１自由度系の等価固有円振動数)
Equivalent SDOF damping factor
: 0.1737E+00(最終ステップにおける等価１自由度系の等価粘性減衰定数)
(Equivalent Restoring Force)/(Equialent Mass) : 0.3452E+01(最終ステップにおける等価１自由度系の等価加速度)
Equivalent Displacement
: 0.2830E+00(最終ステップにおける等価１自由度系の等価変位)
Equivalent 1st Mode Mass Ratio m1*
:
0.895107(等価１自由度系の等価質量比)
***** Assumed Mode Vector *****
6-9
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
0.0000E+00
0.1273E+01
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6468E+00
0.0000E+00
*** Procedure Successfully Completed ***
*********************（実行結果（要約）：Wooden-2-Push-s2.log）
第２項 解析３による１次モードに関する静的漸増載荷解析
解析 3 により 1 次モードに関する静的漸増載荷解析を行う。本解析では，モード形の変動を考慮
する。解析は，最上階変位が建物高さの 1/20（＝0.3m）となるまで 1500STEP で行った。
***********************（建物データファイル ： Wooden-2-s3.dat）
- Wooden Houses 2 Story Model -
(Y-Directional, h1 = 0.05) 2007/07/20
(途中省略)
Analysis Parameter
0, 0, 0
0.05, 0.005, 0.250
2, 3, 1
1, 1
2, 1.000
Pushover Analysis
1500, 2.0e-4, 0.300
***********************（建物データファイル ： Wooden-2-s3.dat）
*********************（実行用データファイル：Wooden-2-s3-Ana.dat）
'Wooden-2-s3.dat'
'Wooden-2-Push-s3.log'
2
'Wooden-2-Push-s3.out'
'Wooden-2-Push-s3-SDF.out'
'end’
*********************（実行用データファイル：Wooden-2-s2-Ana.dat）
以下に解析結果の要約を示す。
6-10
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
*********************（実行結果（要約）：Wooden-2-Push-s3.log）
*************************************************
*
*
*
DYNamic Analysis of multi-STorY shear model
*
*
~~~
*
~
~~
~
*
*
*
DYNASTY
Ver 3.2
*
*
*
*
*
*
Originally Programmed by K.Fujii 2001/01/28
*
*
Checked at
2002/04/20
*
*
Last Modified
2007/06/14
*
*
*
*
Modified for PC-Unix
*
*
(Cygwin) at 2004/01/24
*
*
*
*************************************************
Mass Data Reading
Frame Data Reading
Spring Data Reading
Hysteresis Data Reading
Velocity-Dependant Damper Data Reading
Analysis Parameter Reading
Strucure-Data File Name :
Wooden-2-s3.dat
Output-File Name(Summary)
: Wooden-2-Push-s3.log
Output-File Name(Force-Deformation at Center of Mass): Wooden-2-Push-s3.out
Output-File Name(Equivalent SDOF Parameters)
: Wooden-2-Push-s3-SDF.out
(途中省略)
***
Analysis Parameter ***
h =
0.5000E-01 dt =
Dir =
2 Ana =
0.0000E+00 Beta =
3 Output Step =
0.2500E+00
1
Eigen-mode Number for Equivalent SDOF :
1
Mode Shape : Variable
Equivalent Damping Flag
:
Ratio of Equivalent Damping :
STEP =
1500 dd1 =
2
0.1000E+01
0.2000E-03 Target Deq =
0.3000E+00
(途中省略)
****************************************************
Analysis 3 Pushover Analysis (1st mode)
****************************************************
***
Maximum Response at C.M. ***
6-11
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
***
Floor
Max.DisX
Max.Dr-X
Max.Q-X1
Max.Q-X
Max.Qf-X
Max.QvdX
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Floor
Max.DisY
Max.Dr-Y
Max.Q-Y1
Max.Q-Y
Max.Qf-Y
Max.QvdY
2
0.3000E+00
0.3300E-01
0.1184E+03
0.1187E+03
0.1187E+03
0.0000E+00
1
0.2720E+00
0.2720E+00
0.2390E+03
0.2392E+03
0.2392E+03
0.0000E+00
Floor
Max.RotZ
Max.D-Rz
Max.T-Z1
Max.T-Z
Max.Tf-Z
Max.TvdZ
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Minimum Response at C.M. ***
Floor
Min.DisX
Min.Dr-X
Min.Q-X1
Min.Q-X
Min.Qf-X
Min.QvdX
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Floor
Min.DisY
Min.Dr-Y
Min.Q-Y1
Min.Q-Y
Min.Qf-Y
Min.QvdY
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Floor
Min.RotZ
Min.D-Rz
Min.T-Z1
Min.T-Z
Min.Tf-Z
Min.TvdZ
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Floor Displacement at Frame
Story
1
X-Direction
Story
Number
Max.DxT
Max.DxB
Min.DxT
Min.DxB
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
Y-Direction
Story
Number
Max.DyT
Max.DyB
Min.DyT
Min.DyB
1
0.2720E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
2
X-Direction
Story
Number
Max.DxT
Max.DxB
Min.DxT
Min.DxB
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
2
Y-Direction
Number
Max.DyT
Max.DyB
Min.DyT
Min.DyB
1
0.3000E+00
0.2720E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Response of Frame
Floor
1
6-12
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
X-Direction
Floor
Number
Max.Dx
Max.Fx
Min.Dx
Min.Fx
Keq
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.5452E+04
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.5452E+04
1
Y-Direction
Floor
Number
Max.Dy
Max.Fy
Min.Dy
Min.Fy
Keq
1
0.2720E+00
0.2392E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.8793E+03
2
X-Direction
Floor
Number
Max.Dx
Max.Fx
Min.Dx
Min.Fx
Keq
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.3948E+04
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.3948E+04
2
Y-Direction
Number
Max.Dy
Max.Fy
Min.Dy
Min.Fy
Keq
1
0.3300E-01
0.1187E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.3596E+04
Response of Springs
Story
1
X-Direction
Story
Frame
Spring
Max.Dx
Max.Fx
Max.Duc
Min.Dx
Min.Fx
Min.Duc
heq - x
Hys. il
1
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.5000E-01
1
2
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.5000E-01
1
1
Y-Direction
Story
Frame
Spring
Max.Dy
Max.Fy
Max.Duc
Min.Dy
Min.Fy
Min.Duc
heq - y
Hys. il
1
1
0.2720E+00
0.2392E+03
5.4409
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.1835E+00
3
2
X-Direction
Story
Frame
Spring
Max.Dx
Max.Fx
Max.Duc
Min.Dx
Min.Fx
Min.Duc
heq - x
Hys. il
1
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.5000E-01
1
2
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.5000E-01
1
2
Y-Direction
Frame
Spring
Max.Dy
Max.Fy
Max.Duc
Min.Dy
Min.Fy
Min.Duc
heq - y
Hys. il
1
1
0.3300E-01
0.1187E+03
0.6830
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.6420E-01
4
Equivalent SDOF circular-frequency weq
: 0.3307E+01
Equivalent SDOF damping factor
: 0.1767E+00
(Equivalent Restoring Force)/(Equialent Mass) : 0.3104E+01
Equivalent Displacement
: 0.2838E+00
6-13
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Equivalent SDOF 1st Mode Mass Ratio
m1*
Minimum 1st Mode Mass Ratio m1*
:
0.997672
:
0.927988
Eigen Mode :
0.0000E+00
0.1057E+01
0.0000E+00
0.0000E+00
0.9587E+00
0.0000E+00
*** Procedure Successfully Completed ***
*********************（実行結果（要約）：Wooden-2-Push-s3.log）
図 6-3 と図 6-4 に解析２，解析３での層せん断力と層間変位の関係を示す。図 6-3 と図 6-4 より
両者ともに第１層の層間変位が著しく増大している点は共通しているが，図 6-4 において第 2 層で
除荷が生じていることがわかる。これはモード形の変動の影響によるものである。
図 6-3
図 6-4
層せん断力－層間変位（解析２）
6-14
層せん断力－層間変位（解析３）
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第３項 解析４による非線形時刻歴地震応答解析
解析４により非線形時刻歴地震応答解析を行う。入力地震動は，El Centro 1940NS 記録の位相を
用いて作成した模擬地震動とした。図 6-5 に模擬地震動の時刻歴を，図 6-6 に減衰定数 5％での弾
性加速度応答スペクトルを示す。
図 6-5
図 6-6
模擬地震動の時刻歴
減衰定数５％での弾性加速度応答スペクトル
6-15
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
入力地震動は振幅を 0.85 倍にして入力した（ただし加速度波形は単位を cm/s2 で作成しているの
で，解析にはさらに 1/100 倍して単位を合わせたものを用いる）。減衰は瞬間剛性比例型で弾性１次
モードに対して５％とした。積分方法は Newmark-β法（β = 1/4），積分時間刻みΔt = 0.005 秒とした。
***********************（建物データファイル ： Wooden-2-d.dat）
- Wooden Houses 2 Story Model -
(Y-Directional, h1 = 0.05) 2007/07/20
(途中省略)
Analysis Parameter
0, 0, 0
0.05, 0.005, 0.250
2, 4, 2
***********************（建物データファイル ： Wooden-2-d.dat）
***********************（地震波データファイル：JCode-ELC-ns0-085.acc）
*** Japanese Seismic Code Wave (ELC-ns)*** （eqname：地震波データのタイトル）
0.0085
40.960
0.005
（ampl：原記録に対する倍率，地震波データのタイトル）
14.144
15.928
16.973
15.569
12.050
（以下省略）
***********************（地震波データファイル：JCode-ELC-ns0-085.acc）
***********************（実行用データファイル：Wooden-2-d-Ana.dat）
'Wooden-2-d.dat'
'Wooden-2-JCode-ELC085.log'
'JCode-ELC-ns0-085.acc'
2
'Wooden-2-JCode-ELC085.out'
end
***********************（実行用データファイル：Wooden-2-d-Ana.dat）
以下に解析結果の要約を示す。
6-16
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
***********************（実行結果（要約）：Wooden-2-Jcode-ELC085.log）
*************************************************
*
*
*
DYNamic Analysis of multi-STorY shear model
*
*
~~~
*
~
~~
~
*
*
*
DYNASTY
Ver 3.2
*
*
*
*
*
*
Originally Programmed by K.Fujii 2001/01/28
*
*
Checked at
2002/04/20
*
*
Last Modified
2007/07/20
*
*
*
*
Modified for PC-Unix
*
*
(Cygwin) at 2004/01/24
*
*
*
*************************************************
Mass Data Reading
Frame Data Reading
Spring Data Reading
Hysteresis Data Reading
Velocity-Dependant Damper Data Reading
Analysis Parameter Reading
Strucure-Data File Name :
Earthquake-Data File Name
:
Wooden-2-d.dat
JCode-ELC-ns0-085.acc
Output-File Name(Summary)
: Wooden-2-JCode-ELC085.log
Output-File Name(Force-Deformation at Center of Mass): Wooden-2-JCode-ELC085.out
Title : - Wooden Houses 2 Story Model -
(Y-Directional, h1 = 0.05) 2007/07/20
（途中省略）
****************************************************
Analysis 4 Dynamic Analysis (Uni-Directional)
****************************************************
***
Maximum Response at C.M. ***
Floor
Max.DisX
Max.VelX
Max.AccX
Max.Dr-X
Max.Q-X
Max.Qf-X
Max.QvdX
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Floor
Max.DisY
Max.VelY
Max.AccY
Max.Dr-Y
Max.Q-Y
Max.Qf-Y
Max.QvdY
2
0.2565E+00
0.1176E+01
0.5577E+01
0.5310E-01
0.1592E+03
0.1592E+03
0.0000E+00
1
0.2321E+00
0.8854E+00
0.4665E+01
0.2321E+00
0.2370E+03
0.2370E+03
0.0000E+00
Floor
Max.RotZ
Max.V-Rz
Max.A-Rz
Max.D-Rz
Max.T-Z
Max.Tf-Z
Max.TvdZ
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
6-17
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
***
Minimum Response at C.M. ***
Floor
Min.DisX
Min.VelX
Min.AccX
Min.Dr-X
Min.Q-X
Min.Qf-X
Min.QvdX
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Floor
Min.DisY
Min.VelY
Min.AccY
Min.Dr-Y
Min.Q-Y
Min.Qf-Y
Min.QvdY
2 -0.2006E+00 -0.1082E+01 -0.5416E+01 -0.6203E-01 -0.1595E+03 -0.1595E+03
0.0000E+00
1 -0.1422E+00 -0.7922E+00 -0.4732E+01 -0.1422E+00 -0.2321E+03 -0.2321E+03
0.0000E+00
Floor
Min.RotZ
Min.V-Rz
Min.A-Rz
Min.D-Rz
Min.T-Z
Min.Tf-Z
Min.TvdZ
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Floor Displacement at Frame
Story
1
X-Direction
Story
Number
Max.DxT
Max.DxB
Min.DxT
Min.DxB
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Max.DyB
Min.DyT
Min.DyB
0.0000E+00 -0.1422E+00
0.0000E+00
1
Y-Direction
Story
Number
Max.DyT
1
0.2321E+00
2
X-Direction
Story
Number
Max.DxT
Max.DxB
Min.DxT
Min.DxB
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Max.DyB
Min.DyT
Min.DyB
2
Y-Direction
Number
Max.DyT
1
0.2565E+00
0.2321E+00 -0.2006E+00 -0.1422E+00
Response of Frame
Story
1
X-Direction
Story
Number
Max.Dx
Max.Fx
Min.Dx
Min.Fx
Energy
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Max.Fy
Min.Dy
Min.Fy
Energy
0.2370E+03 -0.1422E+00 -0.2321E+03
0.2030E+03
1
Y-Direction
Story
Number
Max.Dy
1
0.2321E+00
2
6-18
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
X-Direction
Story
Number
Max.Dx
Max.Fx
Min.Dx
Min.Fx
Energy
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
2
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
Max.Fy
Min.Dy
Min.Fy
Energy
0.1592E+03 -0.6203E-01 -0.1595E+03
0.1542E+02
2
Y-Direction
Number
Max.Dy
1
0.5310E-01
Response of Springs
Story
1
X-Direction
Story
Frame
Spring
Max.Dx
Max.Fx
Max.Duc
Min.Dx
Min.Fx
Min.Duc
Energy
Hys. il
1
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
1
2
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
1
Max.Duc
Min.Dy
Min.Fy
Min.Duc
Energy
Hys. il
4.6421 -0.1422E+00 -0.2321E+03
-2.8444
0.2030E+03
5
1
Y-Direction
Story
Frame
Spring
Max.Dy
Max.Fy
1
1
0.2321E+00
0.2370E+03
2
X-Direction
Story
Frame
Spring
Max.Dx
Max.Fx
Max.Duc
Min.Dx
Min.Fx
Min.Duc
Energy
Hys. il
1
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
1
2
1
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000
0.0000E+00
1
Max.Duc
Min.Dy
Min.Fy
Min.Duc
Energy
Hys. il
1.0989 -0.6203E-01 -0.1595E+03
-1.2837
0.1542E+02
6
2
Y-Direction
Frame
Spring
Max.Dy
Max.Fy
1
1
0.5310E-01
0.1592E+03
Total Energy Input And Response at the End （地震終了時のエネルギーの釣合）
Total Energy Input
: 0.2697E+03
Kinestic Energy
: 0.6736E-01
（地震による総入力エネルギー）
（運動エネルギー）
Damping Energy Absorbtion
: 0.5110E+02
（減衰による吸収エネルギー）
Strain Energy Absorbtion
: 0.2184E+03
（累積ひずみエネルギー）
Ve-Damper Energy Absorbtion
: 0.0000E+00
（速度依存型制震部材による吸収エネルギー）
Error of Energy Balance
:
（エネルギーの釣合の誤差（運動方程式が正しく解けているかどうかの確認で，こ
0.0004
れが0.01以下に収まっていればOK））
Maximum Ground Acceleration
:
4.7618
Minimum Ground Acceleration
:
-4.6952
*** Procedure Successfully Completed ***
***********************（実行結果（要約）：Wooden-2-Jcode-ELC085.log）
6-19
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 6-7
図 6-8
層せん断力－層間変位（第１層）
層せん断力－層間変位（第２層）
図 6-7，図 6-8 に第１層，第 2 層での層せん断力－層間変位の関係を示す。これらの図よりも明
らかなように，第１層に変形が集中する結果となっている。これは解析３での１次モードに関する
静的漸増載荷解析の結果と対応するものとなっている。
6-20
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第7章 解析例 2 4 層の 2 軸偏心建物モデル
第1節 解析建物モデル
解析例２として，図 7-1 に 4 層建物を示す。本解析建物モデルは，X 方向 6ｍ×5 スパン，Y 方
向 6ｍ×3 スパンの矩形平面を持つ建物モデルである。解析建物モデルの降伏ベースシアー係数は X，
Y 方向ともに 0.6 とし，各層の降伏耐力は，(7.1)式により与えるものとした。
純ラーメン要素
⎛ N
⎞
4+i
× 0.6 × ⎜ ∑ mi ⎟ ⋅ g
5
⎝ j =i ⎠
耐震壁要素
m4 = 648t, I4 = 66096tm2
m3 = 648t, I3 = 66096tm2
3@6m = 18m
Y4
加振方向
(7.1)
Y3
G
[email protected]=14.4m
Qi =
m2 = 648t, I2 = 66096tm2
Y2
m1 = 648t, I1 = 66096tm2
Y1
X1
X2
X3 X4
X5
5@6m = 30m
X6
Y
X
加振方向
θ
図 7-1
解析建物モデル
Restoring Force
Restoring Force
0.01KE
Qy
0.01KE
Qy
1/3Qy
1/3Qy
KE
0.2KE
KE
Ry = 1/250
Ry = 1/150
Drift
（b）純ラーメン要素
(a) 耐震壁要素
図 7-2
0.3KE
鉛直要素の復元力特性
7-1
Drift
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
ここで，mi は各階質量，g は重力加速度（= 9.8m/s2）である。各要素の降伏耐力は X，Y 方向と
もに純ラーメン要素では合計で 1/3Qi，耐震壁要素では合計で 2/3Qi である。表 7-1 に各鉛直要素の
弾性剛性および降伏耐力の一覧を示す。履歴モデルとしては Takeda モデル（ID：6）を用いた。
表 7-1
層
各鉛直要素の弾性剛性・降伏耐力
弾性剛性
ひび割れ耐力
降伏耐力
KE(kN/m)
Qc(kN)
Qc(kN)
X
177000
424.8
1274.4
Y
118000
283.2
849.6
1770000
1699.2
5097.6
X
159300
382.3
1147.0
Y
106200
254.9
764.6
1593000
1529.3
4587.8
X
123900
297.4
892.1
Y
82600
198.2
594.7
1239000
1189.4
3568.0
X
70800
169.9
509.8
Y
47200
113.3
339.8
708000
679.7
2039.0
鉛直要素
純ラーメン要素
1
耐震壁要素
純ラーメン要素
2
耐震壁要素
純ラーメン要素
3
耐震壁要素
純ラーメン要素
4
耐震壁要素
第2節 入力地震動
本解析例では，上記の解析建物モデルが水平 2 方向からの地震入力を受ける場合の応答を本解析
プログラムにより求める。入力地震動は，El Centro 1940 記録の NS，EW 成分の位相を用いて作成
した模擬地震動とし，
“EW 成分”を X 方向に，
“NS 成分”を Y 方向にそれぞれ入力した。図 7-3，
図 7-4 に模擬地震動の時刻歴を，図 7-5 に減衰定数 5％での弾性応答スペクトルを示す。
7-2
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 7-3
模擬地震動の時刻歴（“EW 成分”，X 方向に入力）
図 7-4
模擬地震動の時刻歴（“NS 成分“，Y 方向に入力）
図 7-5
減衰定数 5％での弾性加速度応答スペクトル
7-3
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第3節 解析データと解析結果
入力地震動は X，Y 方向ともに振幅を 1.00 倍にして入力した（ただし加速度波形は単位を cm/s2
で作成しているので，解析にはさらに 1/100 倍して単位を合わせたものを用いる）。減衰は瞬間剛性
比例型で弾性１次モードに対して 3％とした。積分方法は Newmark-β法（β = 1/4），積分時間刻みΔt
= 0.005 秒とした。
***********************（建物データファイル ： Model-A2-W1-4-d-Bi.dat）
Model-A2-W1-4 Multi-Story Model : Dynamic (Bi-Directional, h1 = 0.03) 2007/07/20
4
Mass Data
648, 66096
648, 66096
648, 66096
648, 66096
15.00,
9.00
15.00,
9.00
15.00,
9.00
15.00,
9.00
Frame data
4, 6
4, 6
4, 6
4, 6
0.0,
6.00, 12.00, 18.00
0.0,
6.00, 12.00, 18.00, 24.00, 30.00
0.0,
6.00, 12.00, 18.00
0.0,
6.00, 12.00, 18.00, 24.00, 30.00
0.0,
6.00, 12.00, 18.00
0.0,
6.00, 12.00, 18.00, 24.00, 30.00
0.0,
6.00, 12.00, 18.00
0.0,
6.00, 12.00, 18.00, 24.00, 30.00
2, 2, 1, 1
2, 1, 1, 2, 1, 1
2, 2, 1, 1
2, 1, 1, 2, 1, 1
2, 2, 1, 1
2, 1, 1, 2, 1, 1
2, 2, 1, 1
2, 1, 1, 2, 1, 1
Spring Data
12
7-4
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
1st Story
1, 2
1, 2
1
1
3, 2
3
3
3, 2
3
3
2nd Story
4, 5
4, 5
4
4
6, 5
6
6
6, 5
6
6
3rd Story
7, 8
7, 8
7
7
9, 8
9
9
9, 8
9
9
4th Story
10, 11
10, 11
10
10
12, 11
12
12
12, 11
12
12
Hysteresis Data
7-5
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
6
177000
424.80
1274.40
1274.40
0.222
0.222
0.010
0.400
0.700
0.000
0.000 0.000
0.000
0.000
0.000
1699.20
5097.60
5097.60
0.142
0.142
0.010
0.400
0.700
0.000
0.000 0.000
0.000
0.000
0.000
283.20
849.60
849.60
0.222
0.222
0.010
0.400
0.700
0.000
0.000 0.000
0.000
0.000
0.000
382.30
1147.00
1147.00
0.222
0.222
0.010
0.400
0.700
0.000
0.000 0.000
0.000
0.000
0.000
1529.30
4587.80
4587.80
0.142
0.142
0.010
0.400
0.700
0.000
0.000 0.000
0.000
0.000
0.000
254.90
764.60
764.60
0.222
0.222
0.010
0.400
0.700
0.000
0.000 0.000
0.000
0.000
0.000
297.40
892.10
892.10
0.222
0.222
0.010
0.400
0.700
0.000
0.000 0.000
0.000
0.000
0.000
1189.40
3568.00
3568.00
0.142
0.142
0.010
0.400
0.700
0.000
0.000 0.000
0.000
0.000
0.000
82600
198.20
594.70
594.70
0.222
0.222
0.010
0.400
0.700
0.000
0.000 0.000
0.000
0.000
0.000
70800
169.90
509.80
509.80
0.222
0.222
0.010
0.400
0.700
0.000
0.000 0.000
0.000
0.000
0.000
708000
679.70
2039.00
2039.00
0.142
0.142
0.010
0.400
0.700
0.000
0.000 0.000
0.000
0.000
0.000
113.30
339.80
339.80
0.222
0.222
0.010
0.400
0.700
0.000
0.000 0.000
0.000
0.000
0.000
99.000
6
1770000
99.000
6
118000
99.000
6
159300
99.000
6
1593000
99.000
6
106200
99.000
6
123900
99.000
6
1239000
99.000
6
99.000
6
99.000
6
99.000
6
47200
99.000
Ve-Damper Data
0, 0
0, 0
0, 0
0, 0
Analysis Parameter
0, 0, 0
0.03, 0.005, 0.250
1, 7, 2
***********************（建物データファイル ： Model-A2-W1-4-d-Bi.dat）
***********************（地震波データファイル：JCode-ELC-ew0-10.acc）
*** Japanese Seismic Code Wave (ELC-ew)***
0.010
40.960
0.005
75.088
72.401
69.336
67.087
（以下省略）
***********************（地震波データファイル：JCode-ELC-ew0-10.acc）
7-6
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
***********************（地震波データファイル：JCode-ELC-ns0-10.acc）
*** Japanese Seismic Code Wave (ELC-ns)***
0.010
40.960
0.005
14.144
15.928
16.973
15.569
（以下省略）
***********************（地震波データファイル：JCode-ELC-ns0-10.acc）
***********************（実行用データファイル：Model-A2-W1-4-Time-Ana.dat）
'Model-A2-W1-4-d-Bi.dat'
'Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10.log'
'JCode-ELC-ew0-10.acc'
'JCode-ELC-ns0-10.acc'
4
'Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10.out'
'Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10-Frame.out'
'Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10-Element-1.out'
'Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10-Element-2.out'
'Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10-Element-3.out'
'Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10-Element-4.out'
'end'
***********************（実行用データファイル：Model-A2-W1-4-Time-Ana.dat）
以下に解析結果の要約を示す。
7-7
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
***********************（実行結果（要約）：Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10.log）
*************************************************
*
*
*
DYNamic Analysis of multi-STorY shear model
*
*
~~~
*
~
~~
~
*
*
*
DYNASTY
Ver 3.2
*
*
*
*
*
*
Originally Programmed by K.Fujii 2001/01/28
*
*
Checked at
2002/04/20
*
*
Last Modified
2007/07/20
*
*
*
*
Modified for PC-Unix
*
*
(Cygwin) at 2004/01/24
*
*
*
*************************************************
Mass Data Reading
Frame Data Reading
Spring Data Reading
Hysteresis Data Reading
Velocity-Dependant Damper Data Reading
Analysis Parameter Reading
Strucure-Data File Name :
Model-A2-W1-4-d-Bi.dat
Earthquake-Data File Name(U-Dir): JCode-ELC-ew0-10.acc
Earthquake-Data File Name(V-Dir): JCode-ELC-ns0-10.acc
Output-File Name(Summary)
: Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10.log
Output-File Name(Force-Deformation at Center of Mass): Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10.out
Output-File Name(Force-Deformation of Frame)
: Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10-Frame.out
Output-File Name(Force-Deformation of Spring)
: Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10-Element-1.out
Output-File Name(Force-Deformation of Spring)
: Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10-Element-2.out
Output-File Name(Force-Deformation of Spring)
: Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10-Element-3.out
Output-File Name(Force-Deformation of Spring)
: Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10-Element-4.out
Title : Model-A2-W1-4 Multi-Story Model : Dynamic (Bi-Directional, h1 = 0.03) 2007/07/20
Structural Data
（途中省略）
***
Analysis Parameter ***
h =
Dir =
0.3000E-01 dt =
1 Ana =
0.5000E-02 Beta =
7 Output Step =
0.2500E+00
2
Ground Motion Data (U-Dir): *** Japanese Seismic Code Wave (ELC-ew)***
ampl =
0.1000E-01 Td =
0.4096E+02 dt2 =
0.5000E-02
Ground Motion Data (V-Dir): *** Japanese Seismic Code Wave (ELC-ns)***
ampl =
0.1000E-01 Td =
0.4096E+02 dt2 =
0.5000E-02
7-8
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Mass Matrix
0.6480E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6610E+05
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6480E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6480E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6610E+05
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6480E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6480E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6610E+05
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
-0.3823E+07
0.0000E+00
0.1912E+08
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
-0.3823E+07
-0.1912E+08
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.1912E+08
-0.1912E+08
-0.6117E+09
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6797E+07
0.0000E+00
-0.3398E+08
-0.2974E+07
0.0000E+00
0.1487E+08
0.0000E+00
0.6797E+07
0.3398E+08
0.0000E+00
-0.2974E+07
-0.1487E+08
-0.3398E+08
0.3398E+08
0.1087E+10
0.1487E+08
-0.1487E+08
-0.4758E+09
-0.2974E+07
0.0000E+00
0.1487E+08
0.4673E+07
0.0000E+00
-0.2336E+08
0.0000E+00
-0.2974E+07
-0.1487E+08
0.0000E+00
0.4673E+07
0.2336E+08
0.1487E+08
-0.1487E+08
-0.4758E+09
-0.2336E+08
0.2336E+08
0.7476E+09
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
-0.1699E+07
0.0000E+00
0.8496E+07
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
-0.1699E+07
-0.8496E+07
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.8496E+07
-0.8496E+07
-0.2719E+09
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6480E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6480E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6480E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6610E+05
Stiffness Matrix
0.8071E+07
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.8071E+07
0.4036E+08
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.8496E+07
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
-0.8496E+07
0.0000E+00
0.0000E+00
0.8496E+07
0.0000E+00
-0.2719E+09
0.1699E+07
0.0000E+00
-0.8496E+07
0.0000E+00
-0.8496E+07
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.8496E+07
0.0000E+00
-0.8496E+07
0.0000E+00
0.1699E+07
0.0000E+00
-0.1699E+07
-0.6117E+09
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
-0.1912E+08
0.0000E+00
0.0000E+00
-0.1699E+07
0.1912E+08
0.0000E+00
0.1912E+08 -0.1912E+08
0.0000E+00
0.1291E+10
0.0000E+00
0.0000E+00 -0.3823E+07
0.0000E+00
0.4036E+08
0.0000E+00
0.0000E+00
-0.3823E+07
0.0000E+00
-0.4036E+08
0.0000E+00
0.0000E+00
-0.4036E+08
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.8496E+07
0.0000E+00
0.2719E+09
7-9
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Calculation of Eigen Value
****** Mode
1 ******
Natural Period [s] :
0.3375
Equivalent Mass Ratio(X-Dir) :
0.2867
Equivalent Mass Ratio(Y-Dir) :
0.2867
Eigen Mode :
-0.8567E+00
0.8567E+00
-0.8076E-01
-0.6426E+00
0.6426E+00
-0.6057E-01
-0.4284E+00
0.4284E+00
-0.4038E-01
-0.2142E+00
0.2142E+00
-0.2019E-01
Modal Participation Factor(X-Dir)
:
Modal Participation Factor(Y-Dir)
:
Principal Direction of Modal Response[Deg.]:
****** Mode
-0.5355
0.5355
45.0000（弾性時での１次モード応答の主軸方向）
2 ******
Natural Period [s] :
0.2454
Equivalent Mass Ratio(X-Dir) :
0.4167
Equivalent Mass Ratio(Y-Dir) :
0.4167
Eigen Mode :
0.1033E+01
0.1033E+01
0.2437E-15
0.7746E+00
0.7746E+00
0.1744E-15
0.5164E+00
0.5164E+00
0.1096E-15
0.2582E+00
0.2582E+00
0.4755E-16
Modal Participation Factor(X-Dir)
:
Modal Participation Factor(Y-Dir)
:
Principal Direction of Modal Response[Deg.]:
****** Mode
0.6455
0.6455
-45.0000（弾性時での２次モード応答の主軸方向）
3 ******
Natural Period [s] :
0.1718
Equivalent Mass Ratio(X-Dir) :
0.1299
Equivalent Mass Ratio(Y-Dir) :
0.1299
Eigen Mode :
0.5768E+00 -0.5768E+00
-0.1200E+00
0.4326E+00 -0.4326E+00
-0.8998E-01
0.2884E+00 -0.2884E+00
-0.5998E-01
0.1442E+00 -0.1442E+00
-0.2999E-01
Modal Participation Factor(X-Dir)
:
0.3605
Modal Participation Factor(Y-Dir)
:
-0.3605
Principal Direction of Modal Response[Deg.]:
45.0000
7-10
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
****** Mode
4 ******
Natural Period [s] :
0.1378
Equivalent Mass Ratio(X-Dir) :
0.0391
Equivalent Mass Ratio(Y-Dir) :
0.0391
Eigen Mode :
0.7382E+00 -0.7382E+00
0.6959E-01
-0.3691E+00
0.3691E+00
-0.3480E-01
-0.6855E+00
0.6855E+00
-0.6462E-01
-0.4746E+00
0.4746E+00
-0.4474E-01
Modal Participation Factor(X-Dir)
:
Modal Participation Factor(Y-Dir)
:
0.1977
Principal Direction of Modal Response[Deg.]:
45.0000
****** Mode
-0.1977
5 ******
Natural Period [s] :
0.1002
Equivalent Mass Ratio(X-Dir) :
0.0568
Equivalent Mass Ratio(Y-Dir) :
0.0568
Eigen Mode :
0.8899E+00
0.1093E-16
-0.4449E+00 -0.4449E+00
0.8899E+00
-0.5028E-16
-0.8263E+00 -0.8263E+00
-0.3427E-16
-0.5721E+00 -0.5721E+00
-0.1805E-16
Modal Participation Factor(X-Dir)
:
Modal Participation Factor(Y-Dir)
:
-0.2384
Principal Direction of Modal Response[Deg.]:
-45.0000
****** Mode
-0.2384
6 ******
Natural Period [s] :
0.0871
Equivalent Mass Ratio(X-Dir) :
0.0132
Equivalent Mass Ratio(Y-Dir) :
0.0132
Eigen Mode :
0.3068E+00 -0.3068E+00
-0.8436E+00
0.2892E-01
0.8436E+00
-0.7953E-01
0.3068E+00 -0.3068E+00
0.2892E-01
0.6902E+00 -0.6902E+00
0.6507E-01
Modal Participation Factor(X-Dir)
:
0.1150
Modal Participation Factor(Y-Dir)
:
-0.1150
Principal Direction of Modal Response[Deg.]:
45.0000
****** Mode
7 ******
Natural Period [s] :
0.0701
7-11
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Equivalent Mass Ratio(X-Dir) :
0.0177
Equivalent Mass Ratio(Y-Dir) :
0.0177
Eigen Mode :
0.4970E+00 -0.4970E+00
-0.1034E+00
-0.2485E+00
0.2485E+00
0.5168E-01
-0.4615E+00
0.4615E+00
0.9598E-01
-0.3195E+00
0.3195E+00
0.6645E-01
Modal Participation Factor(X-Dir)
:
Modal Participation Factor(Y-Dir)
:
0.1331
Principal Direction of Modal Response[Deg.]:
45.0000
****** Mode
-0.1331
8 ******
Natural Period [s] :
0.0638
Equivalent Mass Ratio(X-Dir) :
0.0050
Equivalent Mass Ratio(Y-Dir) :
0.0050
Eigen Mode :
0.5664E-01 -0.5664E-01
-0.3398E+00
0.3398E+00
0.7930E+00 -0.7930E+00
-0.7930E+00
0.7930E+00
0.5339E-02
-0.3204E-01
0.7475E-01
-0.7475E-01
Modal Participation Factor(X-Dir)
:
Modal Participation Factor(Y-Dir)
:
0.0708
Principal Direction of Modal Response[Deg.]:
45.0000
****** Mode
-0.0708
9 ******
Natural Period [s] :
0.0634
Equivalent Mass Ratio(X-Dir) :
0.0192
Equivalent Mass Ratio(Y-Dir) :
0.0192
Eigen Mode :
-0.3698E+00 -0.3698E+00
0.1017E+01
0.1017E+01
0.8155E-17
-0.1372E-15
-0.3698E+00 -0.3698E+00
0.4082E-15
-0.8321E+00 -0.8321E+00
-0.4092E-15
Modal Participation Factor(X-Dir)
:
Modal Participation Factor(Y-Dir)
:
-0.1387
Principal Direction of Modal Response[Deg.]:
-45.0000
****** Mode
-0.1387
10 ******
Natural Period [s] :
0.0464
Equivalent Mass Ratio(X-Dir) :
0.0073
Equivalent Mass Ratio(Y-Dir) :
0.0073
Eigen Mode :
7-12
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
0.6828E-01
0.6828E-01
-0.1933E-15
-0.4097E+00 -0.4097E+00
0.9559E+00
0.4896E-15
0.9559E+00
-0.1382E-15
-0.9559E+00 -0.9559E+00
-0.4372E-15
Modal Participation Factor(X-Dir)
:
Modal Participation Factor(Y-Dir)
:
-0.0853
Principal Direction of Modal Response[Deg.]:
-45.0000
****** Mode
-0.0853
11 ******
Natural Period [s] :
0.0444
Equivalent Mass Ratio(X-Dir) :
0.0060
Equivalent Mass Ratio(Y-Dir) :
0.0060
Eigen Mode :
-0.2065E+00
0.2065E+00
0.4296E-01
0.5679E+00 -0.5679E+00
-0.1181E+00
-0.2065E+00
0.2065E+00
0.4296E-01
-0.4647E+00
0.4647E+00
0.9665E-01
Modal Participation Factor(X-Dir)
:
Modal Participation Factor(Y-Dir)
:
0.0774
Principal Direction of Modal Response[Deg.]:
45.0000
****** Mode
-0.0774
12 ******
Natural Period [s] :
0.0325
Equivalent Mass Ratio(X-Dir) :
0.0023
Equivalent Mass Ratio(Y-Dir) :
0.0023
Eigen Mode :
0.3813E-01 -0.3813E-01
-0.2288E+00
0.4759E-01
0.5338E+00 -0.5338E+00
-0.1110E+00
-0.5338E+00
J
-0.7931E-02
0.2288E+00
0.5338E+00
0.1110E+00
Modal Participation Factor(X-Dir)
:
Modal Participation Factor(Y-Dir)
:
0.0477
Principal Direction of Modal Response[Deg.]:
45.0000
=
-0.0477
1
omega = .186160755878332E+02
2h/omega = .322302086263626E-02
***********************************************************
Analysis 7 Dynamic Analysis (Bi-Directional Ground Motion)
***********************************************************
7-13
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
***
***
Maximum Response at C.M. ***
Floor
Max.DisX
Max.VelX
Max.AccX
Max.Dr-X
Max.Q-X
Max.Qf-X
Max.QvdX
4
0.1082E+00
0.9082E+00
0.8547E+01
0.2568E-01
0.5906E+04
0.5906E+04
0.0000E+00
3
0.8255E-01
0.7515E+00
0.7798E+01
0.2341E-01
0.9588E+04
0.9588E+04
0.0000E+00
2
0.5920E-01
0.6573E+00
0.7039E+01
0.2443E-01
0.1258E+05
0.1258E+05
0.0000E+00
1
0.3480E-01
0.4357E+00
0.6587E+01
0.3480E-01
0.1566E+05
0.1566E+05
0.0000E+00
Floor
Max.DisY
Max.VelY
Max.AccY
Max.Dr-Y
Max.Q-Y
Max.Qf-Y
Max.QvdY
4
0.1621E+00
0.9292E+00
0.7126E+01
0.2691E-01
0.4344E+04
0.4344E+04
0.0000E+00
3
0.1353E+00
0.7728E+00
0.6116E+01
0.3025E-01
0.8064E+04
0.8064E+04
0.0000E+00
2
0.1055E+00
0.6278E+00
0.5549E+01
0.4532E-01
0.1051E+05
0.1051E+05
0.0000E+00
1
0.6089E-01
0.3723E+00
0.4875E+01
0.6089E-01
0.1285E+05
0.1285E+05
0.0000E+00
Floor
Max.RotZ
Max.V-Rz
Max.A-Rz
Max.D-Rz
Max.T-Z
Max.Tf-Z
Max.TvdZ
4
0.1147E-01
0.6616E-01
0.8639E+00
0.2427E-02
0.5343E+05
0.5343E+05
0.0000E+00
3
0.9047E-02
0.5044E-01
0.6280E+00
0.2489E-02
0.8866E+05
0.8866E+05
0.0000E+00
2
0.6589E-02
0.3773E-01
0.4504E+00
0.3056E-02
0.1142E+06
0.1142E+06
0.0000E+00
1
0.3633E-02
0.2325E-01
0.2700E+00
0.3633E-02
0.1290E+06
0.1290E+06
0.0000E+00
Min.AccX
Min.Dr-X
Min.Q-X
Minimum Response at C.M. ***
Floor
Min.Qf-X
Min.QvdX
4 -0.1682E+00 -0.1102E+01 -0.9118E+01 -0.2258E-01 -0.5536E+04 -0.5536E+04
0.0000E+00
3 -0.1467E+00 -0.8847E+00 -0.6999E+01 -0.2463E-01 -0.1034E+05 -0.1034E+05
0.0000E+00
2 -0.1228E+00 -0.6891E+00 -0.7644E+01 -0.4023E-01 -0.1432E+05 -0.1432E+05
0.0000E+00
1 -0.8331E-01 -0.4555E+00 -0.5603E+01 -0.8331E-01 -0.1776E+05 -0.1776E+05
0.0000E+00
Floor
Min.DisX
Min.Qf-Y
Min.QvdY
4 -0.1692E+00 -0.1033E+01 -0.6717E+01 -0.3544E-01 -0.4539E+04 -0.4539E+04
0.0000E+00
3 -0.1338E+00 -0.8052E+00 -0.6276E+01 -0.3769E-01 -0.8105E+04 -0.8105E+04
0.0000E+00
2 -0.9694E-01 -0.5989E+00 -0.6317E+01 -0.4564E-01 -0.1021E+05 -0.1021E+05
0.0000E+00
1 -0.5330E-01 -0.3649E+00 -0.4925E+01 -0.5330E-01 -0.1239E+05 -0.1239E+05
0.0000E+00
Floor
Min.DisY
Min.VelX
Min.RotZ
Min.VelY
Min.V-Rz
Min.AccY
Min.A-Rz
Min.Dr-Y
Min.D-Rz
Min.Tf-Z
Min.TvdZ
4 -0.1083E-01 -0.7624E-01 -0.8156E+00 -0.1942E-02 -0.5623E+05 -0.5623E+05
0.0000E+00
3 -0.8960E-02 -0.5633E-01 -0.5627E+00 -0.1992E-02 -0.9692E+05 -0.9692E+05
0.0000E+00
2 -0.6970E-02 -0.4099E-01 -0.4239E+00 -0.2983E-02 -0.1241E+06 -0.1241E+06
0.0000E+00
1 -0.4008E-02 -0.2433E-01 -0.3446E+00 -0.4008E-02 -0.1328E+06 -0.1328E+06
0.0000E+00
Floor Displacement at Frame
Story
1
X-Direction
Story
Min.Q-Y
Number
Max.DxT
Min.DxT
Min.DxB
1
0.2331E-01
0.0000E+00 -0.6792E-01
Max.DxB
0.0000E+00
2
0.3022E-01
0.0000E+00 -0.7743E-01
0.0000E+00
3
0.3990E-01
0.0000E+00 -0.8973E-01
0.0000E+00
4
0.5056E-01
0.0000E+00 -0.1026E+00
0.0000E+00
1
Y-Direction
Number
Max.DyT
Min.DyT
Min.DyB
1
0.2819E-01
0.0000E+00 -0.2683E-01
Max.DyB
0.0000E+00
2
0.3015E-01
0.0000E+00 -0.2202E-01
0.0000E+00
7-14
Min.T-Z
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Story
3
0.4891E-01
0.0000E+00 -0.4241E-01
0.0000E+00
4
0.7289E-01
0.0000E+00 -0.6418E-01
0.0000E+00
5
0.9690E-01
0.0000E+00 -0.8596E-01
0.0000E+00
6
0.1209E+00
0.0000E+00 -0.1078E+00
0.0000E+00
2
X-Direction
Story
Number
Max.DxT
1
0.3948E-01
0.2331E-01 -0.9612E-01 -0.6792E-01
Max.DxB
Min.DxT
Min.DxB
2
0.5066E-01
0.3022E-01 -0.1129E+00 -0.7743E-01
3
0.6843E-01
0.3990E-01 -0.1332E+00 -0.8973E-01
4
0.9017E-01
0.5056E-01 -0.1540E+00 -0.1026E+00
2
Y-Direction
Story
Number
Max.DyT
1
0.4519E-01
0.2819E-01 -0.4616E-01 -0.2683E-01
Max.DyB
Min.DyT
Min.DyB
2
0.4855E-01
0.3015E-01 -0.3892E-01 -0.2202E-01
3
0.8455E-01
0.4891E-01 -0.7721E-01 -0.4241E-01
4
0.1264E+00
0.7289E-01 -0.1167E+00 -0.6418E-01
5
0.1682E+00
0.9690E-01 -0.1562E+00 -0.8596E-01
6
0.2100E+00
0.1209E+00 -0.1957E+00 -0.1078E+00
3
X-Direction
Story
Number
Max.DxT
1
0.5638E-01
0.3948E-01 -0.1121E+00 -0.9612E-01
Max.DxB
Min.DxT
Min.DxB
2
0.6974E-01
0.5066E-01 -0.1341E+00 -0.1129E+00
3
0.9561E-01
0.6843E-01 -0.1595E+00 -0.1332E+00
4
0.1255E+00
0.9017E-01 -0.1850E+00 -0.1540E+00
3
Y-Direction
Story
Number
Max.DyT
1
0.5839E-01
0.4519E-01 -0.5979E-01 -0.4616E-01
Max.DyB
Min.DyT
Min.DyB
2
0.6152E-01
0.4855E-01 -0.5458E-01 -0.3892E-01
3
0.1085E+00
0.8455E-01 -0.1068E+00 -0.7721E-01
4
0.1622E+00
0.1264E+00 -0.1608E+00 -0.1167E+00
5
0.2160E+00
0.1682E+00 -0.2150E+00 -0.1562E+00
6
0.2697E+00
0.2100E+00 -0.2692E+00 -0.1957E+00
4
X-Direction
Story
Number
Max.DxT
1
0.7569E-01
0.5638E-01 -0.1256E+00 -0.1121E+00
Max.DxB
Min.DxT
Min.DxB
2
0.9259E-01
0.6974E-01 -0.1529E+00 -0.1341E+00
3
0.1240E+00
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7-15
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7-16
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
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Y-Direction
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Frame
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2
7-17
Min.Dy
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
X-Direction
Story
Frame
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Y-Direction
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12
3
X-Direction
Story
Frame
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Max.Fx
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Min.Duc
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Y-Direction
Story
Frame
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4
X-Direction
Frame
Spring
Max.Dx
Max.Fx
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Min.Duc
Energy
Hys. il
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0.3459E-01
0.5173E+03
1.4399 -0.3528E-01 -0.5178E+03
-1.4684
0.4162E+02
13
7-18
Min.Dx
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Story
4
Y-Direction
Frame
Spring
Max.Dy
Max.Fy
Min.Fy
Min.Duc
Energy
Hys. il
1
1
0.1460E-01
0.2412E+03
Max.Duc
0.6080 -0.1432E-01 -0.2382E+03
Min.Dy
-0.5962
0.6806E+01
13
1
2
0.1460E-01
0.2040E+04
1.0084 -0.1432E-01 -0.2023E+04
-0.9888
0.5847E+02
13
2
1
0.1427E-01
0.2376E+03
0.5941 -0.1520E-01 -0.2474E+03
-0.6328
0.4323E+01
11
3
1
0.2166E-01
0.3151E+03
0.9017 -0.2844E-01 -0.3419E+03
-1.1842
0.6401E+01
12
4
1
0.3233E-01
0.3437E+03
1.3460 -0.4252E-01 -0.3485E+03
-1.7706
0.2353E+02
12
4
2
0.3233E-01
0.2165E+04
2.2324 -0.4252E-01 -0.2238E+04
-2.9365
0.3988E+03
12
5
1
0.4343E-01
0.3490E+03
1.8085 -0.5687E-01 -0.3553E+03
-2.3682
0.6235E+02
12
6
1
0.5465E-01
0.3543E+03
2.2755 -0.7134E-01 -0.3621E+03
-2.9706
0.1127E+03
12
Total Energy Input And Response at the End
Total Energy Input
: 0.1735E+05
Kinestic Energy
: 0.4161E+02
Damping Energy Absorbtion
: 0.2974E+04
Strain Energy Absorbtion
: 0.1431E+05
Ve-Damper Energy Absorbtion
: 0.0000E+00
Error of Energy Balance
:
0.0014
Maximum Ground Acceleration(X-Dir) :
5.4707
Minimum Ground Acceleration(X-Dir) :
-5.3075
Maximum Ground Acceleration(Y-Dir) :
5.6021
Minimum Ground Acceleration(Y-Dir) :
-5.5238
*** Procedure Successfully Completed ***
***********************（実行結果（要約）：Model-A2-W1-4-JCode-ELC-Bi-EW-NS0-10.log）
図 7-6～7-8 に最上階重心での応答時刻歴を，図 7-9～7-12 に最下層の構面 X1，X6 と構面 Y1，
Y4 での負担せん断力－層間変形の関係を示す。図 7-9～7-12 より明らかなように，ねじれ応答の影
響により構面 X6 と構面 Y4 で変形が増大している。
7-19
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 7-6
最上階重心の X 方向変位の応答時刻歴
図 7-7
最上階重心の Y 方向変位の応答時刻歴
図 7-8
最上階重心の回転角の応答時刻歴
7-20
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 7-9
図 7-11
負担せん断力－層間変形関係（構面 X1）
図 7-10
負担せん断力－層間変形関係（構面 X6）
負担せん断力－層間変形関係（構面 Y1） 図 7-12
負担せん断力－層間変形関係（構面 Y4）
7-21
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第8章 解析例３
速度依存型制震部材を設置した単層偏心建物モデル
第1節 解析建物モデル
解析例３として，図 8-1 に示す RC 造単層建物を挙げる。本解析建物モデルは，X 方向 5ｍ×5
スパン，Y 方向 5ｍ×3 スパンの矩形平面を持つ建物モデルである。建物質量 m は 1524ton，回転慣
性質量 I は 1.075x105ton-m2 とする。各構面（鉛直要素）の復元力特性は図 8-2 に示す Tri-linear 型
とし，構面の弾性剛性・降伏耐力等を表 8-1 に示す。構面（鉛直要素）の履歴モデルは修正武藤モ
デル（ID：21）とする。一方，速度依存型制震部材として，構面 X6 に図 8-3 に示す粘性型制震部
材（ID: 1）を設置するものとする。各構面（鉛直要素）の減衰は，速度依存型制震部材を取り除い
粘性型制震部材
Q
α2KE
Y4
3@5m = 15m
Y
Qy
Y3
X
G
Y2
Qc
Y1
X1
X2
X3
X4
X5
X6
図 8-1
KY = αyKE
KE
5@5m = 25m
図 8-2
解析建物モデル
表 8-1
d
鉛直要素の復元力特性
各構面の復元力特性（骨組部分）
KE
Qc
Qy
(kN/m)
(kN)
(kN)
構面 Y1
539944
1165.6
構面 Y2
569565
構面 Y3
αy
α2
3493.4
0.1811
0.006
1253.3
3760.0
0.2306
0.007
129529
530.3
1590.1
0.2921
0.022
構面 Y4
114117
490.8
1472.4
0.2800
0.023
構面 X1
491508
954.6
2863.9
0.1926
0.006
構面 X2～X5
80484
333.5
1000.6
0.2874
0.024
構面 X6
70699
314.0
941.9
0.2609
0.024
CD = 1232kNs/m
CD
KB
図 8-3
KB = 23794kN/m
粘性型制震部材（ID: 1）
8-1
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
た時の弾性１次モードに対して 3％と仮定する。
第2節 入力地震動
本解析例では，第 6 章で用いた模擬地震動（El Centro 1940 記録の NS 成分の位相を用いて作成し
た模擬地震動：JCode-ELC-ns0-10.acc）とする。入力倍率は 1.0 倍（ただし加速度波形は単位を cm/s2
で作成しているので、解析では 1/100 倍して単位を合わせる）とし，入力方向は X 軸から時計回り
に 70.7 度の方向から入力する。
第3節 解析データと解析結果
以下に解析データを示す。
***********************（建物データファイル ： Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071.dat）
Model-4F3-Vd1-06-2 Equivalent Single-Story Model 2007/07/20
1
Mass Data
1524, 107526
12.50, 7.50
Frame data
4, 6
0.0,
5.00, 10.00, 15.00
0.0,
5.00, 10.00, 15.00, 20.00, 25.00
1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1
Spring Data
7
1st Story
1
2
3
4
5
6
6
6
6
7
8-2
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Hysteresis Data
21
539944
1164.6
3493.4
3493.4
0.1285
0.1285
0.0059
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1253.3
3760.0
3760.0
0.1665
0.1665
0.0069
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
530.3
1590.9
1590.9
0.2157
0.2157
0.0221
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
490.8
1472.4
1472.4
0.2059
0.2059
0.0228
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
954.6
2863.9
2863.9
0.1372
0.1372
0.0055
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
80484
333.5
1000.6
1000.6
0.2119
0.2119
0.0244
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
70699
314.0
941.9
941.9
0.1905
0.1905
0.0243
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
99.000
21
569565
99.000
21
129529
99.000
21
114117
99.000
21
491508
99.000
21
99.000
21
99.000
Ve-Damper Data
0, 1
Ve-Damper(1st-Story, Y-Dir)
1, 6, 1321.9, 23794, 0.000, 0.000, 0.000, 0.000, 0.000 （idvey(1, 1）
：Y方向構面に設置した速度依存型制震部材の特性ID，ifvedy(1,
1)：速度依存型制震部材を設置したY方向構面番号，evedy(1, 1)～evedy(1, 7）：Y方向構面に設置した速度依存型制震部材の特性)
Analysis Parameter
0, 0, 0
0.03, 0.002, 0.250
3, 4, 5
70.7
***********************（建物データファイル ： Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071.dat）
***********************（地震波データファイル：JCode-ELC-ns0-10.acc）
*** Japanese Seismic Code Wave (ELC-ns)***
0.010
40.960
0.005
14.144
15.928
16.973
15.569
（以下省略）
***********************（地震波データファイル：JCode-ELC-ns0-10.acc）
8-3
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
***********************（実行用データファイル：Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-Ana.dat）
'Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071.dat'
'Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-JCode-ELC-ns0-10.log'
'JCode-ELC-ns0-10.acc'
4
'Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-JCode-ELC-ns0-10.out'
'Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-JCode-ELC-ns0-10-Frame.out'
'Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-JCode-ELC-ns0-10-Element.out'
'Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-JCode-ELC-ns0-10-VeDamper.out'
'end'
***********************（実行用データファイル：Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-Ana.dat）
以下に解析結果の要約を示す。
8-4
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
***********************（実行結果（要約）
：Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-JCode-ELC-ns0-10.log）
*************************************************
*
*
*
DYNamic Analysis of multi-STorY shear model
*
*
~~~
*
~
~~
~
*
*
*
DYNASTY
Ver 3.2
*
*
*
*
*
*
Originally Programmed by K.Fujii 2001/01/28
*
*
Checked at
2002/04/20
*
*
Last Modified
2007/09/18
*
*
*
*
Modified for PC-Unix
*
*
(Cygwin) at 2004/01/24
*
*
*
*************************************************
Mass Data Reading
Frame Data Reading
Spring Data Reading
Hysteresis Data Reading
Velocity-Dependant Damper Data Reading
Analysis Parameter Reading
Strucure-Data File Name :
Earthquake-Data File Name
:
Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071.dat
JCode-ELC-ns0-10.acc
Output-File Name(Summary)
: Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-JCode-ELC-ns0-10.log
Output-File Name(Force-Deformation at Center of Mass): Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-JCode-ELC-ns0-10.out
Output-File Name(Force-Deformation of Frame)
: Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-JCode-ELC-ns0-10-Frame.out
Output-File Name(Force-Deformation of Spring)
: Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-JCode-ELC-ns0-10-Element.out
Output-File Name(Force-Deformation of Ve-Damper)
: Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-JCode-ELC-ns0-10-VeDamper.out
Title : Model-4F3-Vd1-06-2 Equivalent Single-Story Model 2007/07/20
Structural Data
Story =
1
*** Mass Data ***
mg =
0.1524E+04
ig =
0.1075E+06
xg =
0.1250E+02
yg =
0.7500E+01
*** Frame Data ***
nx =
4
ny =
6
Story
ly =
1
0.0000E+00
0.5000E+01
0.1000E+02
0.1500E+02
8-5
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
lx =
0.0000E+00
0.5000E+01
nsx =
1
1
1
1
nsy =
1
1
1
1
1
0.1000E+02
0.1500E+02
0.2000E+02
0.2500E+02
1
*** Spring Data ***
ns =
7
Story
1
isx =
1
isx =
2
isx =
3
isx =
4
isy =
5
isy =
6
isy =
6
isy =
6
isy =
6
isy =
7
***
1
Hysteresis Data of Spring ***
21
0.5399E+06
0.0000E+00
2
21
0.5696E+06
0.0000E+00
3
21
21
5
21
0.4915E+06
0.0000E+00
6
21
0.8048E+05
0.0000E+00
7
21
0.7070E+05
0.0000E+00
***
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.2119E+00
0.0000E+00 0.0000E+00
0.9419E+03 -0.9419E+03
0.0000E+00
0.1372E+00
0.0000E+00 0.0000E+00
0.1001E+04 -0.1001E+04
0.0000E+00
0.2059E+00
0.0000E+00 0.0000E+00
0.2864E+04 -0.2864E+04
0.0000E+00
0.3140E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.2157E+00
0.0000E+00 0.0000E+00
0.1472E+04 -0.1472E+04
0.0000E+00
0.3335E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.1665E+00
0.0000E+00 0.0000E+00
0.1591E+04 -0.1591E+04
0.0000E+00
0.9546E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.1285E+00
0.0000E+00 0.0000E+00
0.3760E+04 -0.3760E+04
0.4908E+03
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.5303E+03
0.0000E+00
0.1141E+06
0.0000E+00
0.3493E+04 -0.3493E+04
0.0000E+00
0.1253E+04
0.0000E+00
0.1295E+06
0.0000E+00
4
0.1165E+04
0.0000E+00
0.1905E+00
0.0000E+00 0.0000E+00
0.1285E+00
0.5900E-02
0.0000E+00
0.0000E+00
0.6900E-02
0.0000E+00
0.0000E+00
0.2210E-01
0.0000E+00
0.0000E+00
0.2280E-01
0.0000E+00
0.0000E+00
0.5500E-02
0.0000E+00
0.0000E+00
0.2440E-01
0.0000E+00
0.0000E+00
0.2430E-01
0.0000E+00
0.0000E+00
0.9900E+02
0.1665E+00
0.9900E+02
0.2157E+00
0.9900E+02
0.2059E+00
0.9900E+02
0.1372E+00
0.9900E+02
0.2119E+00
0.9900E+02
0.1905E+00
0.9900E+02
Velocity-Dependent Damper Data ***
Number of Velocity-Dependent Damper
Story:
1, nvedx:
Story
1
1 Y-Dir
ID-Ve-Y:
1 Ifr-Ve-Y:
0.0000E+00
***
0, nvedy:
6 Ve-Parameter
0.1322E+04
0.2379E+05
0.0000E+00
Analysis Parameter ***
h =
Dir =
0.3000E-01 dt =
3 Ana =
0.2000E-02 Beta =
4 Output Step =
Angle of Direction =
0.2500E+00
5
70.700
8-6
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Ground Motion Data : *** Japanese Seismic Code Wave (ELC-ns)***
ampl =
0.1000E-01 Td =
0.4096E+02 dt2 =
0.5000E-02
Mass Matrix
0.1524E+04
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.1524E+04
0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00
0.1075E+06
Stiffness Matrix
(Without Dampers)
0.1353E+07
0.0000E+00
-0.4294E+07
0.3305E+00
0.0000E+00
0.8841E+06
0.5260E+07
-0.9438E+00
-0.4294E+07
0.5260E+07
0.1391E+09
0.0000E+00
Calculation of Eigen Value
(Without Dampers)
****** Mode
1 ******
Natural Period [s] :
Equivalent Mass Ratio
0.3358
:
0.7817
Eigen Mode :
0.2577E+00 -0.7380E+00
****** Mode
0.4918E-01
2 ******
Natural Period [s] :
Equivalent Mass Ratio
0.2223
:
0.0147
Eigen Mode :
-0.1055E+00 -0.5249E-01
****** Mode
-0.3329E-02
3 ******
Natural Period [s] :
Equivalent Mass Ratio
0.1565
:
0.2037
Eigen Mode :
0.1784E+00 -0.1533E+00
J
=
-0.4585E-01
1
omega = .187112653746179E+02
2h/omega = .320662439438174E-02
Equivalent Stiffness Matrix （速度依存型制震部材の寄与分を考慮した剛性マトリクス）
With Velocity-Dependant Dampers
(Based on First Mode)
0.1353E+07
0.0000E+00
-0.4294E+07
0.3305E+00
0.0000E+00
0.8968E+06
0.5102E+07
-0.9438E+00
-0.4294E+07
0.5102E+07
0.1410E+09
0.0000E+00
8-7
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Calculation of Eigen Value （速度依存型制震部材の寄与分を考慮した固有値解析）
(With Velocity-Dependant Dampers)
(Based on Equivalent Stiffness of First Mode)
****** Mode
1 ******
Natural Period [s] :
Equivalent Mass Ratio
0.3269
:
0.7886
Eigen Mode :
0.2642E+00 -0.7430E+00
****** Mode
0.4861E-01
2 ******
Natural Period [s] :
Equivalent Mass Ratio
0.2223
:
0.0153
Eigen Mode :
-0.1078E+00 -0.5399E-01
****** Mode
-0.3397E-02
3 ******
Natural Period [s] :
Equivalent Mass Ratio
0.1561
:
0.1961
Eigen Mode :
0.1741E+00 -0.1468E+00
-0.4521E-01
****************************************************
Analysis 4 Dynamic Analysis (Uni-Directional)
****************************************************
***
***
Maximum Response at C.M. ***
Floor
Max.DisX
Max.VelX
Max.AccX
Max.Dr-X
Max.Q-X
Max.Qf-X
Max.QvdX
1
0.2297E-01
0.1946E+00
0.2501E+01
0.2297E-01
0.5213E+04
0.5213E+04
0.0000E+00
Floor
Max.DisY
Max.VelY
Max.AccY
Max.Dr-Y
Max.Q-Y
Max.Qf-Y
Max.QvdY
1
0.8547E-01
0.4631E+00
0.5181E+01
0.8547E-01
0.8862E+04
0.8290E+04
0.8719E+03
Floor
Max.RotZ
Max.V-Rz
Max.A-Rz
Max.D-Rz
Max.T-Z
Max.Tf-Z
Max.TvdZ
1
0.5091E-02
0.4348E-01
0.3863E+00
0.5091E-02
0.5529E+05
0.4605E+05
0.1507E+05
Min.AccX
Min.Dr-X
Min.Q-X
Min.Qf-X
Min.QvdX
1 -0.1980E-01 -0.1775E+00 -0.3423E+01 -0.1980E-01 -0.3808E+04 -0.3808E+04
0.0000E+00
Minimum Response at C.M. ***
Floor
Floor
Min.DisX
Min.DisY
Min.VelX
Min.VelY
Min.AccY
Min.Dr-Y
Min.Q-Y
Min.Qf-Y
Min.QvdY
1 -0.7658E-01 -0.6069E+00 -0.5821E+01 -0.7658E-01 -0.7862E+04 -0.7057E+04 -0.1206E+04
Floor
Min.RotZ
Min.V-Rz
Min.A-Rz
Min.D-Rz
8-8
Min.T-Z
Min.Tf-Z
Min.TvdZ
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
1 -0.4117E-02 -0.2606E-01 -0.5176E+00 -0.4117E-02 -0.4111E+05 -0.5012E+05 -0.1090E+05
Floor Displacement at Frame
Story
1
X-Direction
Story
Number
Max.DxT
Min.DxT
Min.DxB
1
0.2106E-01
0.0000E+00 -0.1801E-01
Max.DxB
0.0000E+00
2
0.1476E-01
0.0000E+00 -0.1090E-01
0.0000E+00
3
0.3485E-01
0.0000E+00 -0.2931E-01
0.0000E+00
4
0.5983E-01
0.0000E+00 -0.4876E-01
0.0000E+00
1
Y-Direction
Number
Max.DyT
Min.DyT
Min.DyB
1
0.3935E-01
0.0000E+00 -0.2772E-01
Max.DyB
0.0000E+00
2
0.5751E-01
0.0000E+00 -0.4073E-01
0.0000E+00
3
0.7608E-01
0.0000E+00 -0.6435E-01
0.0000E+00
4
0.9493E-01
0.0000E+00 -0.8897E-01
0.0000E+00
5
0.1140E+00
0.0000E+00 -0.1140E+00
0.0000E+00
6
0.1333E+00
0.0000E+00 -0.1392E+00
0.0000E+00
Response of Frame
Story
1
X-Direction
Story
Number
Max.Dx
Min.Fx
Energy
1
0.2106E-01
0.2476E+04 -0.1801E-01 -0.2118E+04
Max.Fx
Min.Dx
0.9600E+01
2
0.1476E-01
0.2444E+04 -0.1090E-01 -0.2037E+04
0.6561E+01
3
0.3485E-01
0.1390E+04 -0.2931E-01 -0.1235E+04
0.6401E+01
4
0.5983E-01
0.1508E+04 -0.4876E-01 -0.1479E+04
0.5551E+02
1
Y-Direction
Number
Max.Dy
Min.Fy
Energy
1
0.3935E-01
0.2888E+04 -0.2772E-01 -0.2655E+04
Max.Fy
Min.Dy
0.7159E+02
2
0.5751E-01
0.1029E+04 -0.4073E-01 -0.9494E+03
0.3353E+02
3
0.7608E-01
0.1065E+04 -0.6435E-01 -0.1042E+04
0.1221E+03
4
0.9493E-01
0.1102E+04 -0.8897E-01 -0.1090E+04
0.2466E+03
5
0.1140E+00
0.1140E+04 -0.1140E+00 -0.1140E+04
0.3964E+03
6
0.1333E+00
0.1753E+04 -0.1392E+00 -0.2178E+04
0.3054E+04
Response of Springs
Story
1
X-Direction
Story
Frame
Spring
Max.Dx
Max.Fx
Min.Fx
Min.Duc
Energy
Hys. il
1
1
0.2106E-01
0.2476E+04
Max.Duc
0.5897 -0.1801E-01 -0.2118E+04
-0.5043
0.9600E+01
5
2
1
0.1476E-01
0.2444E+04
0.5154 -0.1090E-01 -0.2037E+04
-0.3806
0.6561E+01
5
3
1
0.3485E-01
0.1390E+04
0.8288 -0.2931E-01 -0.1235E+04
-0.6969
0.6401E+01
5
4
1
0.5983E-01
0.1508E+04
1.2985 -0.4876E-01 -0.1479E+04
-1.0583
0.5551E+02
16
1
8-9
Min.Dx
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
Y-Direction
Frame
Spring
Max.Dy
Max.Fy
Min.Fy
Min.Duc
Energy
Hys. il
1
1
0.3935E-01
0.2888E+04
1.3005 -0.2772E-01 -0.2655E+04
-0.9163
0.7159E+02
15
2
1
0.5751E-01
0.1029E+04
1.3295 -0.4073E-01 -0.9494E+03
-0.9415
0.3353E+02
15
3
1
0.7608E-01
0.1065E+04
1.7587 -0.6435E-01 -0.1042E+04
-1.4875
0.1221E+03
13
4
1
0.9493E-01
0.1102E+04
2.1945 -0.8897E-01 -0.1090E+04
-2.0568
0.2466E+03
13
5
1
0.1140E+00
0.1140E+04
2.6359 -0.1140E+00 -0.1140E+04
-2.6355
0.3964E+03
13
6
1
0.1333E+00
0.1083E+04
2.6112 -0.1392E+00 -0.1093E+04
-2.7265
0.4512E+03
16
Response of Velocity-Dependant Dampers
Story
Max.Duc
Min.Dy
（速度依存型制震部材の応答）
1
Y-Direction
Number
Frame
Max.DisY
Max.U-Y
1
6
0.1333E+00
0.1243E+00
Min.FvdY
Energy-Y
0.8719E+03 -0.1392E+00 -0.1302E+00 -0.1206E+04
Max.FvdY
Min.DisY
Min.U-Y
0.2603E+04
Total Energy Input And Response at the End
Total Energy Input
: 0.4467E+04
Kinestic Energy
: 0.2410E+00
Damping Energy Absorbtion
: 0.4644E+03
Strain Energy Absorbtion
: 0.1399E+04
Ve-Damper Energy Absorbtion
: 0.2603E+04 （速度依存型制震部材による吸収エネルギー）
Error of Energy Balance
:
Maximum Ground Acceleration
:
5.6021
Minimum Ground Acceleration
:
-5.5238
0.0001
*** Procedure Successfully Completed ***
***********************（実行結果（要約）
：Model-4F3-Vd1-06-2-EqS-d-Uni-071-JCode-ELC-ns0-10.log）
図 8-4 に重心変位の応答時刻歴を，図 8-5 にエネルギーの応答時刻歴を示す。ここで，図 8-5 中
の’Wvd’は速度依存型制震部材による吸収エネルギー，’WSf’は骨組（鉛直要素）による累積ひずみエ
ネルギー，’EI’は地震動による入力エネルギーである。図より，速度依存型制震部材による吸収エ
ネルギーWvd が地震動による入力エネルギーEI の半分近くとなっていることが確認できる。
図 8-6～図 8-9 に構面 X1，X6 と構面 Y1，Y4 での負担せん断力－層間変形の関係を，図 8-10～
図 8-12 に構面 X6 における RC 骨組部分と制震部材の負担せん断力－層間変形関係，および震部材
の負担せん断力－ダンパー部変形の関係をそれぞれ示す。
8-10
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 8-4
図 8-5
重心変位の応答時刻歴
エネルギーの応答時刻歴
8-11
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 8-6
負担せん断力－層間変形関係（構面 X1）
図 8-7
負担せん断力－層間変形関係（構面 X6）
図 8-8
負担せん断力－層間変形関係（構面 Y1）
図 8-9
負担せん断力－層間変形関係（構面 Y4）
8-12
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 8-10
図 8-11
負担せん断力－層間変形関係
（構面 X6，RC 骨組）
負担せん断力－層間変形関係
（構面 X6，速度依存型制震部材）
図 8-12
速度依存型制震部材のせん断力－ダンパ
ー部変形関係
8-13
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第9章 補足 Equation Chapter 9 Section 1
第1節 減衰の取り扱いに関する問題
本プログラムでは自由度として各階ごとに X, Y, θ方向の３つを設定している。従って本プログラ
ムでは２軸偏心建物はもちろんのこと，１軸偏心建物および無偏心建物を解析することが可能であ
る。ところで，本プログラムでは弾性の１次モードに対して減衰を定める方式をとっているが，こ
の際に１つ問題が生じる。すなわち，Ｙ軸に関してのみ偏心を有する１軸偏心建物に対してＹ方向
からの加振を行う場合，X 方向に振動するモードの取り扱いをどうするかという事である。
仮に，Y 方向に振動するモードの方が X 方向に振動するモードよりも固有周期が長いのであれば，
Y 方向に振動するモードを１次モードとして減衰を定めればよい。しかし，Ｘ方向に振動するモー
ドの方がＹ方向に振動する固有周期が長い場合，１次モードとして X 方向のモードと Y 方向のモ
ードのどちらを１次モードとすべきかが問題となる。仮にここで X 方向のモードを１次モードとし
て減衰を定めてしまうと，X 方向の振動を拘束して解析した場合（つまり，各階ごとに２つの自由
度を設定した場合）と減衰が異なってしまうため，解析結果が異なってくる。
この矛盾を防ぐため，本プログラムでは以下の取り扱いを行っている。
1.
固有値解析により算定されたモードのうち，固有円振動数ωの小さいものの順に，仮に１次モ
ード，２次モード･･･というように定める。
2.
(9.1)式により，低次のモードから順に等価質量比を計算する。
mi* =
1
⋅ Γ i φ i T Mα
m
∑
(9.1)
，そのモードはその加
ここで，等価質量比 mi*が 0 の場合（プログラム上は 10-5 以下の場合）
振方向に対しては“振動しない”モードであるので，次に次数の低いモードについて等価質量
比を再び算定する。
3.
2 を繰り返して，等価質量比 mi*が 0 でない最も低次のモードを見つける。それを 1 次モードと
して減衰マトリクスの算定に用いる。
なお，解析３：モード形の変動を考慮した Pushover 解析に用いるモード形も上記の方法で定めて
いる。
第2節 各モード応答の主軸方向
本解析プログラムにおいては，解析１：固有値解析と解析７～９：水平２方向入力の場合の多自
由度系モデルの動的非線形時刻歴応答解析において，(9.2)式により定まる各モード応答の主軸方向
を出力することとしている。
9-1
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
⎛ N
tanψ i = − ⎜ ∑ m jφYji
⎝ j =1
N
∑m φ
j =1
j
Xji
⎞
⎟
⎠
(9.2)
ここで，ψi は各モード応答の主軸方向が X 軸と成す角（時計まわりを正とする）である。
第3節 等価１自由度系のパラメータ
本プログラムの解析２：一定の外力による静的非線形解析および解析３：モード形の変動を考慮
した Pushover 解析では，等価 1 自由度系のパラメータを出力させることができる。これは，近年に
施行された建築基準法施行令における限界耐力計算に用いるパラメータである。以下に本プログラ
ムでの算定方法について示す。等価変位 D*と等価加速度 A*は(9.3)式により算定する。
D* =
α = {cosψ
d N φ T Md * Q1
φT f
,A = * = T R
= T
Γ φ Mα
φ Mα
M
− sinψ
cosψ
0
− sinψ
(9.3)
0}
T
(9.4)
d は当該ステップでの変位ベクトル，
ここで，dN は最上階における想定している加振方向の変位，
f R は当該ステップでの復元力ベクトル（ana=3 の場合は速度依存型制震部材の寄与分も含む）
，φ は
モードベクトル（ana = 2 の場合は仮定した変位分布，ana=3 の場合は各ステップで固有値解析によ
り算定）， α は方向ベクトルである。
等価円振動数ωEQ は(9.5)式により算定する。
ωEQ = A* D*
(9.5)
等価減衰定数 hEQ は第 4 章の第１節で述べた方法により算定する。
また，本プログラムでは図 9-1 に示す履歴吸収面積 w を(9.6)式により評価している。この履歴吸
収面積 w の値は，復元力をトリリニア－型に置換して等価 1 自由度系の応答解析を行う際に使用す
ることができる。
D*
wi =
∫A
*
⋅ dD*
(9.6)
0
第4節 付属プログラムに関して
プログラムの解析２：一定の外力による静的非線形解析および解析３：モード形の変動を考慮
した Pushover 解析で出力した等価 1 自由度系のパラメータを用いて，付属プログラムにより等価
線形化法によりその最大応答の推定が可能である。
9-2
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
A*
履歴吸収面積　w
D*
0
図 9-1
履歴吸収面積
以下に付属プログラムのソースリストを示す。なお，本付属プログラムでは，等価減衰の影響
による応答スペクトルの増減は(9.7)式により行っている。
Fh ( hEQ ) =
1.5
1 + 10hEQ
****************************************（付属プログラム”Demand.f”
******************************************
*
*
*
限界耐力計算における
*
Demand Spectrum の算定
*
*
*
*
*
等価線形化手法
*
*
*
******************************************
c
double precision deq,aeq,w0,omega,heq,kt
double precision te,sd0,sa0,sd,sa,fh
double precision teq1,deq1,aeq1,heq1
integer step,step1
character fname1*80,fname2*80,fname3*80,fname4*80
character eqname*80
c
Data Input
write(*,*) '******************************************'
write(*,*) '*
*'
9-3
(9.7)
ソースリスト）
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
write(*,*) '*
限界耐力計算における
*'
write(*,*) '*
Demand Spectrum の算定
*'
write(*,*) '*
*'
write(*,*) '*
等価線形化手法
*'
write(*,*) '*
*'
write(*,*) '******************************************'
write(*,*)
write(*,*) 'Demand Spectrum for Equivalent SDOF Model'
write(*,*) '(Equivalent Linear Analysis)
'
write(*,*)
write(*,*) 'Input Structure-Data File Name '
read(*,10000) fname1
write(*,*) 'Input Earthquake-Data File Name '
read(*,10000) fname2
write(*,*) 'Input Output-File Name (Response Spectrum)'
read(*,10000) fname3
write(*,*) 'Input Output-File Name (Log-File)'
read(*,10000) fname4
10000
format(a)
open(2,file = fname1, status = 'old')
open(3,file = fname2, status = 'old')
open(10,file = fname3, status = 'unknown')
open(11,file = fname4, status = 'unknown')
read(2,*)
read(3,10030) eqname
read(3,*) a0,t1,t2,fa
10010
format(a)
10020
format(3f10.3)
10025
format(i3,16f10.3)
10030
format(a)
10040
format(8x,a,9(12x,a))
write(10,10040) 'STEP','D1* ','A1* ','Teq.','heq.','Fh. ',
&
*
'Sd0.','Sa0.','Sd. ','Sa. '
Deta Echo
write(11,*) '******************************************'
write(11,*) '*
write(11,*) '*
write(11,*) '*
*'
Equivalent Linearization Technique
for Equivalent SDOF Model
*'
*'
write(11,*) '*
*'
write(11,*) '*
- Japanese Seismic Design Standard - *'
write(11,*) '*
write(11,*) '*
*'
Last Modified at 2004/04/15
write(11,*) '*
*'
*'
write(11,*) '******************************************'
write(11,*)
write(11,*) 'Demand Spectrum for Equivalent SDOF'
write(11,*) '(Equivalent Linear Analysis)
'
write(11,*)
write(11,20000) 'Input Structure-Data File Name
:',fname1
write(11,20000) 'Input Earthquake-Data File Name
:',fname2
9-4
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
write(11,20000) 'Input Output-File Name (Response Spectrum):',fname3
write(11,20000) 'Input Output-File Name (Log-File)
:',fname4
write(11,*)
write(11,20000) 'Earthquake-Data Title :', eqname
write(11,20010) 'A0 = ',a0
write(11,20010) 'T1 = ',t1,' T2 = ',t2
write(11,20010) 'fa = ',a0
20000
format(a,a)
20010
format(2(a,f16.3))
*
*
Calculation of Demand Spectrum
*
teq1 = 0.00d0
step1 = 0
9999
continue
read(2,*, end = 4000) step, deq, aeq, w0, omega, heq, kt
te = 2 * 3.14159 / omega
if (te .le. t1) then
sa0 = a0 * (1 + (fa - 1) * te/ t1)
elseif (te .le. t2) then
sa0 = fa * a0
else
sa0 = fa * a0 * (t2 / te)
end if
sd0 = sa0 / (omega ** 2)
fh = 1.5 / (1.0 + 10 * heq)
sa = sa0 * fh
sd = sd0 * fh
c
Output
write(10,30000) step, deq, aeq, te, heq, fh, sd0, sa0, sd, sa
30000 format(i12,9e16.6)
if(step1 .eq. 0) then
if(aeq .ge. sa) then
step1 = step
teq1 = te
heq1 = heq
9-5
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
deq1 = deq
aeq1 = aeq
end if
end if
goto 9999
4000 continue
write(11,*)
write(11,*) '***** Response Point *****'
write(11,*)
write(11,40000) 'STEP : ',step1
write(11,40010) 'Deq* = ',deq1,' Aeq* = ',aeq1
write(11,40010) 'Teq
= ',teq1,' heq
= ',heq1
40000 format(a,i5)
40010 format(2(a,e16.6))
close(2)
close(3)
close(10)
close(11)
end
****************************************（付属プログラム”Demand.f”
ソースリスト）
付属プログラムに必要な入力データは，解析２および解析３で生成される等価１自由度系のパラ
メータの出力ファイルと減衰定数 5％の弾性加速度応答スペクトルの定義データファイルである。
弾性加速度応答スペクトルの定義データファイルのサンプルを示す。
弾性加速度応答スペクトルの定義データファイル：eqdata.dat
**** Japanese Seismic Code Demand Spectrum ****
4.08, 0.16, 0.864, 2.50
弾性加速度応答スペクトルの定義データファイルの入力データは以下の通りである。
eqname
：加速度応答スペクトルの名称
a0
：固有周期 0 秒での弾性加速度応答スペクトル（＝最大地動加速度）
t1 ～t2
：応答加速度応答一定領域の周期帯
t2 ～
：速度応答一定領域の周期帯
fa
；応答加速度一定領域での応答倍率
9-6
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
例として，第 6 章解析例１での解析３：1 次モードに関する静的漸増載荷解析の結果を用いて，
等価線形化手法により応答を推定する。
プログラムの実行例を下に示す。
プログラムの実行例
$ ./demand
******************************************
*
*
*
限界耐力計算における
*
*
Demand Spectrum の算定
*
*
*
*
等価線形化手法
*
*
*
******************************************
Demand Spectrum for Equivalent SDOF
(Equivalent Linear Analysis)
Input Structure-Data File Name
Wooden-2-Push-s3-SDF.out
Input Earthquake-Data File Name
eqdata.dat
Input Output-File Name (Response Spectrum)
Wooden-2-s3-SDF-eqdata.out
Input Output-File Name (Log-File)
Wooden-2-s3-SDF-eqdata.log
kfujii@apollo ~/workplace/demand
$
解析結果を以下に示す。
****************************************（解析結果（応答スペクトル）
：Wooden-2-s3-SDF-eqdata.out）
STEP
Sa0.
1
0.102000E+02
2
0.102000E+02
3
0.102000E+02
4
0.102000E+02
D1*
Sd.
0.160385E-03
0.186540E+00
0.320770E-03
0.186540E+00
0.481155E-03
0.186540E+00
0.641540E-03
0.186540E+00
A1*
Sa.
0.876984E-02
0.102000E+02
0.175397E-01
0.102000E+02
0.263095E-01
0.102000E+02
0.350793E-01
0.102000E+02
Teq.
heq.
Fh.
Sd0.
0.849700E+00
0.500000E-01
0.100000E+01
0.186540E+00
0.849700E+00
0.500000E-01
0.100000E+01
0.186540E+00
0.849700E+00
0.500000E-01
0.100000E+01
0.186540E+00
0.849700E+00
0.500000E-01
0.100000E+01
0.186540E+00
（以下省略）
****************************************（解析結果（応答スペクトル）
：Wooden-2-s3-SDF-eqdata.out）
9-7
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
****************************************（解析結果（要約）：Wooden-2-s3-SDF-eqdata.log）
******************************************
*
*
*
Equivalent Linearization Technique
*
*
for Equivalent SDOF Model
*
*
*
*
- Japanese Seismic Design Standard - *
*
*
*
Last Modified at 2004/04/15 *
*
*
******************************************
Demand Spectrum for Equivalent SDOF
(Equivalent Linear Analysis)
Input
Input
Input
Input
Structure-Data File Name
:Wooden-2-Push-s3-SDF.out
Earthquake-Data File Name
:eqdata.dat
Output-File Name (Response Spectrum):Wooden-2-s3-SDF-eqdata.out
Output-File Name (Log-File)
:Wooden-2-s3-SDF-eqdata.log
Earthquake-Data Title :**** Japanese Seismic Code Demand Spectrum ****
A0 =
T1 =
fa =
4.080
0.160 T2 =
4.080
0.864
***** Response Point *****
STEP :
Deq* =
Teq =
1111
0.206177E+00 Aeq* =
0.163249E+01 heq =
0.305421E+01
0.165155E+00
****************************************（解析結果（要約）：Wooden-2-s3-SDF-eqdata.log）
解析結果（応答スペクトル）
：Wooden-2-s3-SDF-eqdata.out での A1*-D1*関係（Capacity Diagram）と
Sa-Sd 関係（Demand Spectrum）をプロットした結果を図 9-2 に示す。図 9-2 における A1*-D1*関係
と Sa-Sd 関 係 の 交 点 が 等 価 線 形 化 手 法 に よ り 求 ま る 応 答 点 で あ る 。 解 析 結 果 の 要 約 ：
Wooden-2-s3-SDF-eqdata.log には，Response Point として応答点での等価変位（Deq*）と等価加速度
（Aeq*），そして静的漸増載荷解析において応答点でのステップ数（上記の例では 1111 ステップ）
が示されている。従って，上記の例では Pushover 解析での全ステップ数を 1111 ステップに変えて
（あるいは，目標等価変位 deqtarget の値を 0.2062 に変えて）再び静的漸増載荷解析を行えば，等
価線形化手法による各構面変形の推定結果が得られる。図 9-3 に最大変位の推定結果を，図 9-4 に
各層での最大応答の推定結果を合わせて示す。図 9-3，図 9-4 より明らかなように，等価線形化手
法による推定結果は時刻歴応答解析結果を小さめに評価しているものの，大局的には概ね対応した
ものとなっていることがわかる。
9-8
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
図 9-2
図 9-3
等価線形化手法による等価 1 自由度系モデルの非線形応答の推定
図 9-4
最大変位の推定結果
9-9
各層での最大応答の推定結果
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第5節 時刻歴の出力データ一覧
出力データ（時刻歴）の一覧を解析ケース別に以下に示す。
第１項 一定外力による静的漸増載荷解析における出力データ
一定外力による静的漸増載荷解析（ana = 2）の場合の出力データ一覧を以下に示す。
表 9-1
変数
出力データ一覧（重心位置での時刻歴）（１）
ソースプログラム中
説明
での名前
STEP
turn
Gam.
ganma
Sd.
xsdof
Sa.
asdof
Weq
omega1
解析ステップ
最上階の制御する変位成分が１となるように基準化したときのモード刺激係数
等価変位
等価加速度
等価１自由度系の等価固有円振動数
heq
heq1
等価１自由度系の等価減衰定数
M1*
meq1
等価１自由度系の等価質量比
Ey(i)
ey(i)
X 方向構面に関する等価剛性による剛性偏心距離
Jx(i)
jx(i)
X 方向に関する重心での等価剛性による弾力半径
Ex(i)
ex(i)
Y 方向構面に関する等価剛性による剛性偏心距離
Jy(i)
jy(i)
Y 方向に関する重心での等価剛性による弾力半径
DisX(i)
d(3*(i - 1) + 1)
P-X(i)
p(3*(i – 1) + 1)
i 階重心に作用する X 方向外力
dP-X(i)
dp(3*(i – 1) + 1)
i 階重心での X 方向不釣合い力
Dr-X(i)
dr(3*(i – 1) + 1)
i 層重心の X 方向層間変位
Q-X(i)
q(3*(i – 1) + 1)
i 層の X 方向層せん断力
Qf-X(i)
qf(3*(i – 1) + 1)
i 層の X 方向層せん断力（鉛直要素）
QvdX(i)
qvd(3*(i – 1) + 1)
DisY(i)
d(3*(i - 1) + 2)
P-Y(i)
p(3*(i – 1) + 2)
i 階重心に作用する Y 方向外力
dP-Y(i)
dp(3*(i – 1) + 2)
i 階重心での Y 方向不釣合い力
Dr-Y(i)
dr(3*(i – 1) + 2)
i 層重心の Y 方向層間変位
Q-Y(i)
q(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力
Qf-Y(i)
qf(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力（鉛直要素）
QvdY(i)
qvd(3*(i – 1) + 2)
RotZ(i)
d(3*(i - 1) + 3)
i 階重心の X 方向相対変位
i 層の X 方向層せん断力（速度依存型制震部材）
i 階重心の Y 方向相対変位
i 層の Y 方向層せん断力（速度依存型制震部材）
i 階の相対回転角
M-Z(i)
p(3*(i – 1) + 3)
i 階に作用する Z 軸まわりのモーメント外力
dM-Z(i)
dp(3*(i – 1) + 3)
i 階での Z 軸まわりの不釣合いモーメント
D-Rz(i)
dr(3*(i – 1) + 3)
i 層の Z 軸まわりの層間ねじり角
T-Z(i)
q(3*(i – 1) + 3)
i 層の Z 軸まわりの層ねじりモーメント
Tf-Z(i)
qf(3*(i – 1) + 3)
i 層の Y 方向層せん断力（鉛直要素）
TvdZ(i)
qvd(3*(i – 1) + 3)
i 層の Y 方向層せん断力（速度依存型制震部材）
9-10
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
表 9-2
変数
出力データ一覧（各構面の変位・応力の時刻歴）
ソースプログラム中
説明
での名前
解析ステップ
STEP
turn
Dx(i, j)
dx(i, j)
i 層 X 方向構面 j の層間変位
Fx(i, j)
fx(i, j)
i 層 X 方向構面 j のせん断力
Ke(i, j)
kex(i, j)
i 層 X 方向構面 j の等価剛性
Dy(i, j)
dy(i, j)
i 層 Y 方向構面 j の層間変位
Fy(i, j)
fy(i, j)
i 層 Y 方向構面 j のせん断力
Ke(i, j)
key(i, j)
i 層 Y 方向構面 j の等価剛性
表 9-3
変数
出力データ一覧（構面の各鉛直要素の変位・応力等の時刻歴）
ソースプログラ
説明
ム中での名前
解析ステップ
STEP
turn
Dx(i, j, ii)
dx0(i, j, ii)
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の層間変位
Fx(i, j, ii)
fx0(i, j, ii)
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii のせん断力
hx(i, j, ii)
heqx(i, j, ii)
ilx(i, j, ii)
ilx(i, j, ii)
Dy(i, j, ii)
dy0(i, j, ii)
Fy(i, j, ii)
fy0(i, j, ii)
hy(i, j, ii)
heqy(i, j, ii)
ily(i, j, ii)
ily(i, j, ii)
表 9-4
変数
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の等価粘性減衰定数
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の復元力ルール
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の層間変位
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii のせん断力
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の等価粘性減衰定数
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の復元力ルール
出力データ一覧（速度依存型制震部材の応答）
ソースプログラム中
説明
での名前
STEP
turn
Dx(i, j)
dx(i, j)
Fvdx(i, j)
fvdx(i, j)
Keqd(i, j)
keqdx(i, j)
Fvd0(i, j)
fvdx0abs(i, j)
Dy(i, j)
dy(i, j)
Fvdy(i, j)
fvdy(i, j)
Keqd(i, j)
keqdy(i, j)
Fvd0(i, j)
fvdy0abs(i, j)
表 9-5
変数
解析ステップ
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の全体変形
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の最大変形時抵抗力
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の等価剛性
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の最大抵抗力
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の全体変形
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の最大変形時抵抗力
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の等価剛性
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の最大抵抗力
出力データ一覧（等価１自由度系のパラメータ）
ソースプログラム中
説明
での名前
解析ステップ
STEP
turn
Sd.
xsdof
等価変位
Sa.
asdof
等価加速度
W0
w0
Weq
omega1
heq
heq1
等価加速度－等価変位関係によって得られる履歴吸収面積
等価１自由度系の等価固有円振動数
等価１自由度系の等価減衰定数
9-11
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第２項
モード形の変動を考慮／無視して変位分布を与える静的漸増載荷解析における出力
データ
モード形の変動を考慮／無視して変位分布を与える静的漸増載荷解析（ana = 3）における出力デ
ータを以下に示す。
表 9-6
変数
ソースプログラム中
出力データ一覧（重心位置での時刻歴）
説明
での名前
STEP
turn
Gam.
ganma
Sd.
xsdof
Sa.
asdof
Weq
omega1
解析ステップ
最上階の制御する変位成分が１となるように基準化したときのモード刺激係数
等価変位
等価加速度
等価１自由度系の等価固有円振動数
heq
heq1
等価１自由度系の等価減衰定数
M1*
meq1
等価１自由度系の等価質量比
Ey(i)
ey(i)
X 方向構面に関する等価剛性による剛性偏心距離
Jx(i)
jx(i)
X 方向に関する重心での等価剛性による弾力半径
Ex(i)
ex(i)
Y 方向構面に関する等価剛性による剛性偏心距離
Y 方向に関する重心での等価剛性による弾力半径
Jy(i)
jy(i)
DisX(i)
d(3*(i - 1) + 1)
i 階重心の X 方向相対変位
P-X(i)
p(3*(i – 1) + 1)
i 階重心に作用する X 方向外力
dP-X(i)
dp(3*(i – 1) + 1)
i 階重心での X 方向不釣合い力
Dr-X(i)
dr(3*(i – 1) + 1)
i 層重心の X 方向層間変位
Q-X(i)
q(3*(i – 1) + 1)
i 層の X 方向層せん断力
Qf-X(i)
qf(3*(i – 1) + 1)
i 層の X 方向層せん断力（鉛直要素）
QvdX(i)
qvd(3*(i – 1) + 1)
DisY(i)
d(3*(i - 1) + 2)
P-Y(i)
p(3*(i – 1) + 2)
i 階重心に作用する Y 方向外力
dP-Y(i)
dp(3*(i – 1) + 2)
i 階重心での Y 方向不釣合い力
Dr-Y(i)
dr(3*(i – 1) + 2)
i 層重心の Y 方向層間変位
Q-Y(i)
q(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力
Qf-Y(i)
qf(3*(i – 1) + 2)
QvdY(i)
qvd(3*(i – 1) + 2)
i 層の X 方向層せん断力（速度依存型制震部材）
i 階重心の Y 方向相対変位
i 層の Y 方向層せん断力（鉛直要素）
i 層の Y 方向層せん断力（速度依存型制震部材）
i 階の相対回転角
RotZ(i)
d(3*(i - 1) + 3)
M-Z(i)
p(3*(i – 1) + 3)
i 階に作用する Z 軸まわりのモーメント外力
dM-Z(i)
dp(3*(i – 1) + 3)
i 階での Z 軸まわりの不釣合いモーメント
D-Rz(i)
dr(3*(i – 1) + 3)
i 層の Z 軸まわりの層間ねじり角
T-Z(i)
q(3*(i – 1) + 3)
i 層の Z 軸まわりの層ねじりモーメント
Tf-Z(i)
qf(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力（鉛直要素）
TvdZ(i)
qvd(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力（速度依存型制震部材）
9-12
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
表 9-7
変数
出力データ一覧（各構面の変位・応力の時刻歴）
ソースプログラム中
説明
での名前
解析ステップ
STEP
turn
Dx(i, j)
dx(i, j)
i 層 X 方向構面 j の層間変位
Fx(i, j)
fx(i, j)
i 層 X 方向構面 j のせん断力
Ke(i, j)
kex(i, j)
i 層 X 方向構面 j の等価剛性
Dy(i, j)
dy(i, j)
i 層 Y 方向構面 j の層間変位
Fy(i, j)
fy(i, j)
i 層 Y 方向構面 j のせん断力
Ke(i, j)
key(i, j)
i 層 Y 方向構面 j の等価剛性
表 9-8
変数
出力データ一覧（構面の各鉛直要素の変位・応力等の時刻歴）
ソースプログラム中
説明
での名前
解析ステップ
STEP
turn
Dx(i, j, ii)
dx0(i, j, ii)
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の層間変位
Fx(i, j, ii)
fx0(i, j, ii)
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii のせん断力
hx(i, j, ii)
heqx(i, j, ii)
ilx(i, j, ii)
ilx(i, j, ii)
Dy(i, j, ii)
dy0(i, j, ii)
Fy(i, j, ii)
fy0(i, j, ii)
hy(i, j, ii)
heqy(i, j, ii)
ily(i, j, ii)
ily(i, j, ii)
表 9-9
変数
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の等価粘性減衰定数
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の復元力ルール
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の層間変位
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii のせん断力
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の等価粘性減衰定数
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の復元力ルール
出力データ一覧（速度依存型制震部材の応答）
ソースプログラム中
説明
での名前
STEP
turn
Dx(i, j)
dx(i, j)
Fvdx(i, j)
fvdx(i, j)
Keqd(i, j)
keqdx(i, j)
Fvd0(i, j)
fvdx0abs(i, j)
heqd(i, j)
heqdx(i, j)
Dy(i, j)
dy(i, j)
Fvdy(i, j)
fvdy(i, j)
Keqd(i, j)
keqdy(i, j)
Fvd0(i, j)
fvdy0abs(i, j)
heqd(i, j)
heqdy(i, j)
表 9-10
変数
解析ステップ
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の全体変形
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の最大変形時抵抗力
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の等価剛性
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の最大抵抗力
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の等価粘性減衰定数
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の全体変形
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の最大変形時抵抗力
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の等価剛性
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の最大抵抗力
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の等価粘性減衰定数
出力データ一覧（等価１自由度系のパラメータ）
ソースプログラム中
説明
での名前
STEP
turn
解析ステップ
Sd.
xsdof
等価変位
Sa.
asdof
等価加速度
W0
w0
Weq
omega1
heq
heq1
等価１自由度系の等価減衰定数
Kt.
ktan
等価加速度－等価変位関係における接線の傾き
等価加速度－等価変位関係によって得られる履歴吸収面積
等価１自由度系の等価固有円振動数
9-13
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第３項
多自由度系モデルの非線形時刻歴応答解析（１方向地震入力）における出力データ
多自由度系モデルの非線形時刻歴応答解析（ana = 4）における出力データを以下に示す。
表 9-11
変数
ソースプログラム中
出力データ一覧（重心位置での時刻歴）
説明
での名前
STEP
turn
解析ステップ
Time
time
時刻
A0.
agt
入力地動加速度
Wk.
ek
運動エネルギー
Wd.
ed
減衰力のなす仕事
Ws.
ef
鉛直要素の累積吸収エネルギー
Wvd
eved
Ei.
ei
DisX(i)
d(3*(i - 1) + 1)
i 階重心の X 方向相対変位
VelX(i)
v(3*(i - 1) + 1)
i 階重心の X 方向相対速度
AccX(i)
a(3*(i - 1) + 1)
i 階重心の X 方向絶対加速度
Dr-X(i)
dr(3*(i – 1) + 1)
i 層重心の X 方向層間変位
Q-X(i)
q(3*(i – 1) + 1)
i 層の X 方向層せん断力
Qf-X(i)
qf(3*(i – 1) + 1)
i 層の X 方向層せん断力（鉛直要素）
QvdX(i)
qvd(3*(i – 1) + 1)
DisY(i)
d(3*(i - 1) + 2)
i 階重心の Y 方向相対変位
VelY(i)
v(3*(i - 1) + 2)
i 階重心の Y 方向相対速度
AccY(i)
a(3*(i - 1) + 2)
i 階重心の Y 方向絶対加速度
Dr-Y(i)
dr(3*(i – 1) + 2)
i 層重心の Y 方向層間変位
Q-Y(i)
q(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力
速度依存型制震部材の吸収エネルギー
地震動の入力エネルギー
i 層の X 方向層せん断力（速度依存型制震部材）
i 層の Y 方向層せん断力（鉛直要素）
Qf-Y(i)
qf(3*(i – 1) + 2)
QvdY(i)
qvd(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力（速度依存型制震部材）
i 階の相対回転角
RotZ(i)
d(3*(i - 1) + 3)
V-Rz(i)
v(3*(i - 1) + 3)
i 階の相対回転角速度
A-Rz(i)
a(3*(i - 1) + 3)
i 階の絶対回転角速度
D-Rz(i)
dr(3*(i – 1) + 3)
i 層の Z 軸まわりの層間ねじり角
T-Z(i)
q(3*(i – 1) + 3)
i 層の Z 軸まわりの層ねじりモーメント
Tf-Z(i)
qf(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力（鉛直要素）
TvdZ(i)
qvd(3*(i – 1) + 2)
表 9-12
変数
i 層の Y 方向層せん断力（速度依存型制震部材）
出力データ一覧（各構面の変位・応力の時刻歴）
ソースプログラ
説明
ム中での名前
STEP
turn
解析ステップ
Time
time
時刻
Dx(i, j)
dx(i, j)
i 層 X 方向構面 j の層間変位
Fx(i, j)
fx(i, j)
i 層 X 方向構面 j のせん断力
Ef(i, j)
efx(i, j)
i 層 X 方向構面 j の累積吸収エネルギー
Dy(i, j)
dy(i, j)
i 層 Y 方向構面 j の層間変位
Fy(i, j)
fy(i, j)
i 層 Y 方向構面 j のせん断力
Ef(i, j)
efx(i, j)
i 層 Y 方向構面 j の累積吸収エネルギー
9-14
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
表 9-13
変数
出力データ一覧（構面の各鉛直要素の変位・応力等の時刻歴）
ソースプログラム中
説明
での名前
解析ステップ
STEP
turn
Time
time
Dx(i, j, ii)
dx0(i, j, ii)
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の層間変位
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii のせん断力
Fx(i, j, ii)
fx0(i, j, ii)
Edx(i, j, ii)
edx0(i, j, ii)
ilx(i, j, ii)
ilx(i, j, ii)
Dy(i, j, ii)
dy0(i, j, ii)
Fy(i, j, ii)
fy0(i, j, ii)
Edy(i, j, ii)
edy0(i, j, ii)
ily(i, j, ii)
ily(i, j, ii)
表 9-14
変数
時刻
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の累積吸収エネルギー
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の復元力ルール
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の層間変位
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii のせん断力
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の累積吸収エネルギー
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の復元力ルール
出力データ一覧（速度依存型制震部材の応答）
ソースプログラム中
説明
での名前
STEP
turn
解析ステップ
Time
time
時刻
Dx(i, j)
dx(i, j)
Ux(i, j)
ux0ved(i, j)
Fvdx(i, j)
fvdx(i, j)
Wvdx(i, j)
ehvdx(i, j)
Dy(i, j)
dy(i, j)
Uy(i, j)
uy0ved(i, j)
Fvdy(i, j)
fvdy(i, j)
Wvdy(i, j)
ehvdy(i, j)
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の全体変形
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材のダンパー部変形
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の抵抗力
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の吸収エネルギー
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の全体変形
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材のダンパー部変形
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の抵抗力
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の吸収エネルギー
9-15
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第４項
多 自 由 度 系 の 動 的 非 線 形 時 刻 歴 応 答 解 析 （ １ 方 向 入 力 ， Incremental Dynamic
Analysis）における出力データ
多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（１方向入力，Incremental Dynamic Analysis）（ana = 5）
における出力データを以下に示す。
表 9-15
変数
ソースプログラム中
出力データ一覧（重心位置での最大応答）
説明
での名前
No
count
Ampl
lambda
解析ケース No（入力倍率の小さい順）
入力倍率
入力地動加速度の最大値
A0.
a0max
Wk.
ek
地震終了時の運動エネルギー
Wd.
ed
地震終了時の減衰力のなす仕事
地震終了時の鉛直要素の累積吸収エネルギー
Ws.
ef
Wvd
eved
Ei.
ei
DisX(i)
dmax(3*(i - 1) + 1)
VelX(i)
vmax(3*(i - 1) + 1)
i 階重心の X 方向相対速度の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
AccX(i)
amax(3*(i - 1) + 1)
i 階重心の X 方向絶対加速度の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Dr-X(i)
drmax(3*(i – 1) + 1)
i 層重心の X 方向層間変位の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Q-X(i)
qmax(3*(i – 1) + 1)
i 層の X 方向層せん断力の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
i 層の X 方向層せん断力（鉛直要素）の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Qf-X(i)
qfmax(3*(i – 1) + 1)
QvdX(i)
qvdmax(3*(i – 1) + 1)
DisY(i)
dmax(3*(i - 1) + 2)
地震終了時の速度依存型制震部材の吸収エネルギー
地震終了時の地震動による総入力エネルギー
i 階重心の X 方向相対変位の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
i 層の X 方向層せん断力（速度依存型制震部材）の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
i 階重心の Y 方向相対変位の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
VelY(i)
vmax(3*(i - 1) + 2)
i 階重心の Y 方向相対速度の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
AccY(i)
amax(3*(i - 1) + 2)
i 階重心の Y 方向絶対加速度の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Dr-Y(i)
drmax(3*(i – 1) + 2)
i 層重心の Y 方向層間変位の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Q-Y(i)
qmax(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Qf-Y(i)
qfmax(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力（鉛直要素）の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
QvdY(i)
qvdmax(3*(i – 1) + 2)
RotZ(i)
dmax(3*(i - 1) + 3)
i 層の Y 方向層せん断力（速度依存型制震部材）の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
i 階の相対回転角の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
V-Rz(i)
vmax(3*(i - 1) + 3)
i 階の相対回転角速度の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
A-Rz(i)
amax(3*(i - 1) + 3)
i 階の絶対回転角速度の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
D-Rz(i)
drmax(3*(i – 1) + 3)
i 層の Z 軸まわりの層間ねじり角の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
T-Z(i)
qmax(3*(i – 1) + 3)
i 層の Z 軸まわりの層ねじりモーメントの最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Tf-Z(i)
qfmax(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力（鉛直要素）の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
TvdZ(i)
qvdmax(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力（速度依存型制震部材）の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
9-16
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
表 9-16
変数
出力データ一覧（各構面の変位・応力の時刻歴）
ソースプログラ
説明
ム中での名前
No
count
Ampl
lambda
解析ケース No（入力倍率の小さい順）
入力倍率
i 層 X 方向構面 j の直上階床位置での相対変位の最大値
Dtx(i,j)
dx0tmax(i, j)
Dbx(i,j)
dx0bmax(i, j)
Dx(i, j)
dxmax(i, j)
i 層 X 方向構面 j の層間変位の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Fx(i, j)
fxmax(i, j)
i 層 X 方向構面 j のせん断力の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Ef(i, j)
efx(i, j)
Dty(i,j)
dy0tmax(i, j)
Dby(i,j)
dy0bmax(i, j)
Dy(i, j)
dymax(i, j)
i 層 Y 方向構面 j の層間変位の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Fy(i, j)
fymax(i, j)
i 層 Y 方向構面 j のせん断力の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Ef(i, j)
efx(i, j)
表 9-17
変数
i 層 X 方向構面 j の直下階床位置での相対変位の最大値
i 層 X 方向構面 j の地震終了時における累積吸収エネルギー
i 層 Y 方向構面 j の直上階床位置での相対変位の最大値
i 層 Y 方向構面 j の直下階床位置での相対変位の最大値
i 層 Y 方向構面 j の地震終了時における累積吸収エネルギー
出力データ一覧（構面の各鉛直要素の変位・応力等の時刻歴）
ソースプログラム中
説明
での名前
解析ケース No（入力倍率の小さい順）
No
count
Ampl
lambda
Dx(i, j, ii)
dx0max(i, j, ii)
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の層間変位の最大値
Fx(i, j, ii)
fx0max(i, j, ii)
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii のせん断力の最大値
Edx(i, j, ii)
edx0(i, j, ii)
ilx(i, j, ii)
ilx(i, j, ii)
Dy(i, j, ii)
dy0max(i, j, ii)
Fy(i, j, ii)
fy0max(i, j, ii)
Edy(i, j, ii)
edy0(i, j, ii)
ily(i, j, ii)
ily(i, j, ii)
表 9-18
変数
入力倍率
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の地震終了時における累積吸収エネルギー
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の地震終了時における復元力ルール
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の層間変位の最大値
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii のせん断力の最大値
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の地震終了時における累積吸収エネルギー
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の地震終了時における復元力ルール
出力データ一覧（速度依存型制震部材の応答）
ソースプログラム中
説明
での名前
No
count
Ampl
lambda
Dx(i, j)
dxmax(i, j)
Ux(i, j)
ux0vedmax(i, j)
Fvdx(i, j)
fvdxmax(i, j)
解析ケース No（入力倍率の小さい順）
入力倍率
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の全体変形の最大値
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材のダンパー部変形の最大値
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の抵抗力の最大値
Wvdx(i, j)
ehvdx(i, j)
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の地震終了時での吸収エネルギー
Dy(i, j)
dymax(i, j)
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の全体変形の最大値
Uy(i, j)
uy0vedmax(i, j)
Fvdy(i, j)
fvdymax(i, j)
Wvdy(i, j)
ehvdy(i, j)
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材のダンパー部変形の最大値
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の抵抗力の最大値
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の地震終了時での吸収エネルギー
9-17
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第５項
多自由度系モデルの非線形時刻歴応答解析（２方向地震入力）における出力データ
多自由度系モデルの非線形時刻歴応答解析（ana = 7）における出力データを以下に示す。
表 9-19
変数
ソースプログラム中で
出力データ一覧（重心位置での時刻歴）
説明
の名前
STEP
turn
解析ステップ
Time
time
時刻
A0x.
agtx
入力地動加速度のＸ方向成分
A0y.
agty
入力地動加速度の YＸ方向成分
以降のデータは ana = 4 の多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（１方向地震入力）と全く同じである
構面の各鉛直要素の変位・応力等の時刻歴および構面の各鉛直要素の変位・応力等の時刻歴に関する出
力データは ana = 4 の多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（１方向地震入力）と全く同じである。
9-18
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第６項
多自由度系モデルの非線形時刻歴応答解析（２方向入力，入力方向を連続的に変動）
多自由度系モデルの非線形時刻歴応答解析（２方向入力，入力方向を連続的に変動）（ana = 8）
における出力データを以下に示す。
表 9-20
変数
ソースプログラム中
出力データ一覧（重心位置での応答（１））
説明
での名前
入力地震動の方向 U
Deg.
degree
m1*
meq1
U 方向における 1 次等価質量比
m2*
meq2
U 方向における 2 次等価質量比
m3*
meq3
Wk.
ek
地震終了時の運動エネルギー
Wd.
ed
地震終了時の減衰力のなす仕事
地震終了時の鉛直要素の累積吸収エネルギー
U 方向における 3 次等価質量比
Ws.
ef
Wvd
eved
Ei.
ei
DisX(i)
dmax(3*(i - 1) + 1)
VelX(i)
vmax(3*(i - 1) + 1)
i 階重心の X 方向相対速度の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
AccX(i)
amax(3*(i - 1) + 1)
i 階重心の X 方向絶対加速度の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Dr-X(i)
drmax(3*(i – 1) + 1)
i 層重心の X 方向層間変位の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Q-X(i)
qmax(3*(i – 1) + 1)
i 層の X 方向層せん断力の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
i 層の X 方向層せん断力（鉛直要素）の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Qf-X(i)
qfmax(3*(i – 1) + 1)
QvdX(i)
qvdmax(3*(i – 1) + 1)
DisY(i)
dmax(3*(i - 1) + 2)
地震終了時の速度依存型制震部材の吸収エネルギー
地震終了時の地震動による総入力エネルギー
i 階重心の X 方向相対変位の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
i 層の X 方向層せん断力（速度依存型制震部材）の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
i 階重心の Y 方向相対変位の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
VelY(i)
vmax(3*(i - 1) + 2)
i 階重心の Y 方向相対速度の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
AccY(i)
amax(3*(i - 1) + 2)
i 階重心の Y 方向絶対加速度の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Dr-Y(i)
drmax(3*(i – 1) + 2)
i 層重心の Y 方向層間変位の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Q-Y(i)
qmax(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Qf-Y(i)
qfmax(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力（鉛直要素）の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
QvdY(i)
qvdmax(3*(i – 1) + 2)
RotZ(i)
dmax(3*(i - 1) + 3)
i 層の Y 方向層せん断力（速度依存型制震部材）の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
i 階の相対回転角の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
V-Rz(i)
vmax(3*(i - 1) + 3)
i 階の相対回転角速度の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
A-Rz(i)
amax(3*(i - 1) + 3)
i 階の絶対回転角速度の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
D-Rz(i)
drmax(3*(i – 1) + 3)
i 層の Z 軸まわりの層間ねじり角の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
T-Z(i)
qmax(3*(i – 1) + 3)
i 層の Z 軸まわりの層ねじりモーメントの最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
Tf-Z(i)
qfmax(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力（鉛直要素）の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
TvdZ(i)
qvdmax(3*(i – 1) + 2)
i 層の Y 方向層せん断力（速度依存型制震部材）の最大値（正負で絶対値の大きい方の値）
9-19
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
表 9-21
変数
ソースプログラム中で
出力データ一覧（各構面の変位・応力）
説明
の名前
入力地震動の方向 U
Deg.
degree
Dtx(i,j)
dx0tmax(i, j)
i 層 X 方向構面 j の直上階床位置での相対変位の最大値
Dbx(i,j)
dx0bmax(i, j)
i 層 X 方向構面 j の直下階床位置での相対変位の最大値
Drx(i, j)
dxmax(i, j)
i 層 X 方向構面 j の層間変位の最大値
Fx(i, j)
fxmax(i, j)
i 層 X 方向構面 j のせん断力の最大値
Ef(i, j)
efx(i, j)
Dty(i,j)
dy0tmax(i, j)
Dby(i,j)
dy0bmax(i, j)
Dy(i, j)
dymax(i, j)
Fy(i, j)
fymax(i, j)
Ef(i, j)
efy(i, j)
表 9-22
変数
i 層 X 方向構面 j の累積吸収エネルギー
i 層 Y 方向構面 j の直上階床位置での相対変位の最大値
i 層 Y 方向構面 j の直下階床位置での相対変位の最大値
i 層 Y 方向構面 j の層間変位の最大値
i 層 Y 方向構面 j のせん断力の最大値
i 層 Y 方向構面 j の累積吸収エネルギー
出力データ一覧（構面の各鉛直要素の変位・応力）
ソースプログラム中で
説明
の名前
Deg.
degree
Dx(i, j, ii)
dx0max(i, j, ii)
入力地震動の方向 U
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の層間変位の最大値
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii のせん断力の最大値
Fx(i, j, ii)
fx0max(i, j, ii)
Edx(i, j, ii)
edx0(i, j, ii)
Dy(i, j, ii)
dy0max(i, j, ii)
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の層間変位の最大値
Fy(i, j, ii)
fy0max(i, j, ii)
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii のせん断力の最大値
Edy(i, j, ii)
edy0(i, j, ii)
表 9-23
変数
i 層 X 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の累積吸収エネルギー
i 層 Y 方向構面 j を構成する鉛直要素 ii の累積吸収エネルギー
出力データ一覧（速度依存型制震部材の応答）
ソースプログラム中
説明
での名前
Deg.
degree
Dx(i, j)
dxmax(i, j)
Ux(i, j)
ux0vedmax(i, j)
Fvdx(i, j)
fvdxmax(i, j)
入力地震動の方向 U
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の全体変形の最大値
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材のダンパー部変形の最大値
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の抵抗力の最大値
Wvdx(i, j)
ehvdx(i, j)
i 層 X 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の地震終了時での吸収エネルギー
Dy(i, j)
dymax(i, j)
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の全体変形の最大値
Uy(i, j)
uy0vedmax(i, j)
Fvdy(i, j)
fvdymax(i, j)
Wvdy(i, j)
ehvdy(i, j)
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材のダンパー部変形の最大値
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の抵抗力の最大値
i 層 Y 方向に設置された j 番目の速度依存型制震部材の地震終了時での吸収エネルギー
9-20
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
第７項 多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（2 方向入力，Incremental Dynamic Analysis）
における出力データ
多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（2 方向入力，Incremental Dynamic Analysis）（ana = 9）
における出力データを以下に示す。
表 9-24
変数
ソースプログラム中
出力データ一覧（重心位置での最大応答）
説明
での名前
解析ケース No（入力倍率の小さい順）
No
count
Ampl
lambda
入力倍率
A0x
a0xmax
入力地動加速度の最大値（X 方向）
A0y
a0ymax
入力地動加速度の最大値（Y 方向）
以降のデータは ana = 5 の多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（1 方向地震入力，Incremental Dynamic Analysis）と全く同じ
である
構面の各鉛直要素の変位・応力等の時刻歴および構面の各鉛直要素の変位・応力等の時刻歴に関する
出力データは ana = 5 の多自由度系の動的非線形時刻歴応答解析（１方向地震入力，Incremental Dynamic
Analysis）と全く同じである。
9-21
DYNASTY Ver 3.x マニュアル
参考文献
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賢志，2002 年東京大学博士
論文，2002 年
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【3】 鉄筋コンクリート壁フレーム構造の終局型耐震設計法に関する研究，壁谷澤
寿海，1985 年東
京大学博士論文，1985 年
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設計・施工マニュアル，第２版，日本免震構造協会，231Page, 2005 年 9
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【5】 一般化マックスウェルモデルにより模擬される粘弾性ダンパーを有する構造物の応答解析手法，
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雄司，曽田
五月也，日本建築学会構造系論文集，第 511 号，pp.85-91，1998 年 9 月
【6】 粘弾性体の温度・振動数・振幅異存を考慮した構成則（その１：線形領域における温度・振動
数依存のモデル化），笠井
和彦，寺本
道彦，大熊
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健，日本建築学会構造系論文集，
第 543 号，pp.77-86，2001 年 5 月
【7】 イソブチレン・スチレン系のブロック共重合体からなる粘弾性材料の構成則（その１：小歪領
域における温度・振動数依存のモデル化），笠井 和彦，大木
洋司，雨宮
健吾，木村
勝彦，
日本建築学会構造系論文集，第 569 号，pp.47-54，2003 年 7 月
【8】 鉄筋コンクリート造建物の復元力特性に関する研究（その 1），深田
泰夫，日本建築学会関東
支部学術研究発表会，pp.121～124，1969 年 11 月
【9】 鉄筋コンクリート建物の動的耐震設計法，梅村
【10】 Reinforced
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Response
to
魁
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編，技報堂，1973 年
Earthquakes,
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M.A.Sozen,
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【11】 耐震壁を持つ低層鉄筋コンクリート建物の地震応答（１質点壁フレーム並列系の応答），久野
雅祥，岡田
恒男，日本建築学会大会学術講演梗概集（東海），pp.1325-1326，1976 年 10 月，
【12】 1983 年日本海中部地震による浪岡町立病院の被害とその解析，広沢
裕，勅使川原
三雄，岡本
伸，小谷
俊介，加藤
博
金華，プレストレストコンクリート，Vol.37，No.4，pp.57-67，1995 年 7 月
【14】 伝統構法を生かす木造耐震設計マニュアル
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雅也，北川
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DYNASTY Ver 3.x マニュアル
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敦之：繰り返し載荷により耐力低下する鉄筋コン
クリート部材の復元力特性モデルの開発，コンクリート工学年次論文集，Vol. 24，No. 2，pp.
1147-1152，2002.7
【20】 梅村
恒，市之瀬
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純一：耐力低下を考慮した RC 部材の復元力特性
モデルの開発，コンクリート工学年次論文集，Vol. 24，No. 2，pp. 1147-1152，2002.7
9-23

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