第 4 学年 1 組 算数科学習指導案 指導者 １ 単元 ２ 指導観 ○ 青木 叔隆 「面積のはかり方と表し方」 「部屋が広い」「公園が広い」「ヤフードームは広い」など，様々な生活経験を通して，「広さの意 識」が芽生えてきている。この「広さの意識」は「広さを測定する意識」につながり，さらに「平ら な面の広さ」を任意単位を使っての「面積の概念」へとつながる。この面積に関する感覚は，我々が 生活する上でたいへん大切なものである。 本単元は，面積の概念や測定の意味について理解すると共に，長方形，正方形の面積の求め方を考 えることを主なねらいとしている。学習内容としては，広さの比べ方（直接比較，間接比較，任意 単位による測定），長方形と正方形の面積の求め方，複合図形の面積の求め方，大きな面積の単位（１ ㎡，１ａ，1 ｈａ）がある。 このような学習を通して，面積の概念や意味を理解するだけでなく，面積の求め方を具体物を操作 しながら考察させることで，論理的な思考力を育成することができる単元である。 ○ 児童は，小学校３年生の算数の広場「どちらが広いかな」や「半分より多いのは」の学習を通して， 「広さ」を図形の直接比較によって比べた経験はある。また，生活の中でも「部屋が広い・狭い」 「広 い空，広い海」などの経験を通して「広さの意識」は育成されている。しかし，視覚でとらえた「広 い・狭い」や直接比較できる平らな面の広さを比べることはできるものの，「どれくらい広いのか」 と広さを量としてとらえることはできておらず，その必要性もまだ感じていない。 面積に関連する学習として，２年生で長さの単位を学習しており，測るものによって長さの単位単 位を選択して使用することはできている。また，1mm と 1cm や 1cm と 1m の関係については理解で きているが，1mm と 1m や 1m と 1km など大きな単位の関係は正確に理解できていないようである。 また，本学年の在籍児童は１名であり，入学当初より，複式学級で算数を学習している。これまで に，異年齢の友達から，意見を聞くことはあっても，授業の中で同学年の児童の多様な考えを聞いて 考える経験はできていない。また，一つの問題をいろいろな角度から考えることができるということ を知ってはいるものの，多様な考えをつくる必要性は感じていない。 ○ 本単元の指導にあたっては，単元全体を通して，単位となる１平方センチメートルを意識して学習 でるように進めていきたい。 まず，導入時に「陣取りゲーム」をさせる。このゲームをすることにより，結果を調べるにために は，面積を比較する必要性が生まれてくる。その際，直接比較から次に直接比較できない形を調べる ことで，児童に広さを比べる任意単位の必要性をもたせる。 次に，面積の用語や基本単位の平方センチメートルを理解させる。その際，正方形，長方形の面積 1 平方センメートルがいくつ並んでいるかを調べ広さを数値化させていく。その際，どのようにして１ 平方センチメートルの数を調べたかを説明した後で，面積を求める公式を考えさせる。 さらに，複合図形を長方形に分割して面積を求めたり，一辺の長さと面積から，もう一つの辺の長 さを求めたりする活動を通して，公式を活用する態度の育成を図る。 最後に，大きな面積を表す単位について理解させる。その際，面積は，対象によって適切な単位 を用いることの必要性と，平方メートルと平方センチメートルや平方キロメートルと平方メートルの 相互関係を理解させていく。 また，単元全体を通して，多様な考えの必要性を感じられるように，教師が児童とは異なった考え を提示したり，また間違った考えを提示したりすることで，比較して考える力の育成も図っていく。 -3- ３ 目標 ・面積の公式の有用性に気づき，身の回りにある長方形や正方形の面積を求めるのに，進んで公式を用 いようとする。（関心・意欲・態度） ・面積を比べるときに，既習の長さやかさなどの場合と同じように，単位の大きさを決めて，何個分と して数値化して考えることができる。（数学的な考え方） ・長方形，正方形の面積を公式を用いて求めることができる。（技能） ・長方形，正方形の面積を求める公式を理解することができる。（知識・理解） ・大きな面積の単位を理解することができる。（知識・理解） ４．計画 第１次 第２次 第３次 第４次 ５ １３時間 広さの表し方 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・３ ① 広さ比べ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（１） ② 広さの比べ方を考えよう ③ 面積の概念と単位［平方センチメートル］ ・・・・・・・・・・・・・・・（１） ・・・・・・・（１） 長方形と正方形の面積・・・・・・・・・・・・・・・・・・・４ ① 長方形，正方形の面積公式とその活用・・・・・・・・・・（２） ② 複合図形の面積の求め方 （２）本時（１／２） 大きな面積の単位 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・３ ① 大きな面積の単位［平方メートル］ ・・・・・・・・・・・ （１） ② 大きな面積の単位［１ａ ③ 面積の単位の関係 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ （１） １ｈａ １平方キロメートル］ ・ （１） まとめ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・３ ① 力をつける問題 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ （１） ② 仕上げの問題 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ （１） ③ 評価 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ （１） 平成 23 年 11 月 11 日（金） 本時 第１校時 計画 2 次の 2（1 ／ 2） 3．4 年１組教室にて （１）本時の指導観 前時までに児童は，面積の意味と，長方形や正方形の面積の求め方について学んできており，四角 形の辺の長さに着目して，面積を求めることは理解できている。 本時は，複合図形の面積を長方形や正方形の求積方法を活用して求めることを主なねらいとしている。 そのために，まず，既習の長方形，正方形を提示し，面積を求める公式を想起させる。 次に，複合図形を提示し，本時のめあてをつかませる。その際，複合図形の周りの方眼を意識さ せることで，長方形などに分割すると面積を求めることができそうだという見通しをもたせる。 さらに，児童が考えた複合図形の面積の求め方を発表させる。その際，児童の考えとは別の求め方 をした式を提示し，どんな求め方をしている式なのかを考えさせる。そうすることによって辺の長 さから，複合図形の分割方法を考え，他にもいろいろな求め方ができることを知り，数学的な考え方 の育成につながると考えている。 最後に，複合図形を大きな長方形と考え，全体の面積から，余分な面積をのぞく求積方法が効果的 な図形を提示し，面積を求めるには多様な方法があり，より効果的な方法を見つけ出すことができる ようにさせたい。その際，余分な部分が移動しても，余分な部分の面積が同じなら，全体の面積は変 わらないことにも気づかせていきたい。 （２）主眼 ○ 複合図形の面積をいろいろな方法で，進んで求めようとする。（関心・意欲・態度） ○ 既習の図形に換えて，複合図形の面積を考えることができる。（数学的な考え方） ○ 複合図形の面積の求め方を理解することができる。（知識・理解） -4- （３）準備 ①複合図形の回りに方眼がついている掲示物（拡大したもの） ②実際の長さの複合図形（複数枚） ③はさみ ④のり ⑤式のみを記載した求積式 ⑥練習問題掲示物 （４）過程 形 配 学習活動・内容 準備 指導上の留意事項 態 時 分 １ 既習内容を想起し，本時めあてをつかむ。 ○長方形，正方形を提示しながら， 個 ５ 導 (1)前時学習内容の復習をする。 前時までの学習内容を想起させ 入 ・長方形の面積＝縦×横 る。 ・正方形の面積＝一辺×一辺 (2)複合図形を提示し，本時めあてをつかむ。。 ○ 複合図形の周りの長さが予測 できるように，１㎝方眼の上に図 形をおいた問題を提示する。 左のような形 ① の面積を求め ５ ましょう 変わった形の面積の求め方を考えよう。 ２ 複合図形の面積を求める方法を考えて， 求積する。【考える場１】 ② ○ 複合図形を分けることに着目 ③ できるように，周りの長さを確認 ④ する。 [予想される児童の考え］ ○ (ア) してもとめるか考えられるよう 複合図形を横に切って，二つの長方形 にして面積を求める考え 式 ２×６＝ 12 開 12 ＋６＝ 18 (イ) ようにする。 答え 18 ㎠ ○ 複合図形を縦に切って，二つの長方形 せる。 ４×３＝ 12 ○ ２×３＝６ あえて別の方法での求積はさせ 12 ＋６＝ 18 (ウ) 実際に複合図形の形を変える 操作をして，立式し面積を求めさ にして面積を求める考え 式 複合図形の面積をどのように に，具体物を操作して考えられる ２×３＝６ 展 答え 18 ㎠ 学習活動４につなげるために ず，一つの考えができたら発表さ 複合図形のへこんだ部分に小さな長方 せる。 形を加えて大きな，長方形に変えて面積を求 ◇評価規準 める考え ※積極的に複合図形の面積を求め 式 ３ （行動観察） （ノート観察） ４×６＝ 24 る（関心・意欲・態度） ２×３＝６ ◇評価規準（発表） 24 －６＝ 18 10 答え 18 ㎠ ５ ※既習の図形に換えて，複合図形の面積を 考えた面積の求め方を発表する。 考えることができる。（数学的な考え方） 【伝える場】 ⑤ -5- ○ 知的好奇心を高められるよう ５ ４ 別の求め方をした式を見て，どんな求め に，次の順で式を提示する。 方をしているのか考える。【考える場２】 ① ２つに切って求積している式 ・提示された式から，複合図形をどんな分け ② 大きな長方形に変え余分な部 方をして面積を，求め方考え説明させる。 分を引いて求積している式 ◇評価規準（発表） ※複合図形の面積の求め方を理解 することができる。 （知識・理解） ５ 本時のまとめと練習問題を解く。 ⑥ ○ たし算やひき算を使って面積 ま ・変わった形の面積は，正方形や長方形の形 を求めることことができるが，複 と をもとにして考えれば，求められる 合図形の形によっては，求めやす め (練習１) いやり方があることを押さえる。 の部分の面積を 求めましょう ○練習１では，本時学習問題と関 連づけて考えられるようにするた めに，児童に補助線を入れさせる。 (練習２) ○ 練習２では，児童から白い部 分の面積が練習１の図形と同じで あることに着目させるが気づきに くい場合は，余白部分が動かせる 提示物を使用する。そして，計算 しなくても練習１の図形と同じ面 積になることに気づかせる。 ○ （練習３） 練習３では，白い部分が角に 移動しているが，余白の面積は， 練習１や練習２と同じであること に児童から着目させたい。気がつ かなかった場合は，練習２で使用 した移動できる掲示物を使用す る。 ◇評価規準（発表） ※既習の図形に換えて，複合図形 の面積を考えることができる。 （数 学的な考え方） -6- 15
© Copyright 2024 Paperzz
