４第４学年算数科学習指導案平成２１年１１月４日（水）５校時４年1組２６名未ス指導者木村広明錨ノ「考える伝える学び合う」一多様な考えを統合・発展させる算数科の授業一１単元名「広さを調べよう」２単元の目標および観点別評価規準（１）目標面積の概念や測定の意味について理解するとともに、長方形、正方形の面積の求め方を理解する。また、公式などを用いて面積を求めることができる。（２）観点別評価規準（関心．意欲・態度）・面積の公式の有用性に気づき、身の回りにある長方形や正方形の面積を求めるのに、進んで公式を用いようとする。（数学的な考え方）・面積を比べるときに、既習の長さやかさなどの場合と同じように、単位の大きさを決めてその何こ分として数値化して考える。（表現・処理）・長方形、正方形の面積を、公式を用いて求めることができる。（知識・理解）・長方形、正方形の面積を求める公式を理解する。３単元についてどちらがひろいかな？第５学年第４学年第３学年一一面積のはかり方と表し方一平行四辺形と三角形の面積円周と円の面積４指導・評価計画（全１２時間扱い）１時広さの比べ方や表し方についての関心を高める。広さの比べ方をいろいろな方法で考える。２時面積の概念を理解する。面積の単位「平方センチメートル（ｃ㎡)」を理解する。３．４時長方形、正方形の面積を求める公式を理解する。長方形、正方形の面積の公式を活用することができる。５時複合図形の面積の求め方を理解する６時（本時）複合図形の面積の求め方を習熟する。７．８時面積の単位「平方メートル（㎡)」を理解する。９時㎡とｃ㎡の関係について理解する。面積の単位「平方キロメートル（krTf)」と、knrfと㎡の関係について理解する。１０時学習内容を確実に身につける。１１時外的な活動を通して学習内容の理解を深め、面積についての興味を広げる。１２時学習内容の理解を確認する。ＦＯ５研究主題との関連児童の日常用語のうち、「面積」に一番近い言葉は「広さ」であるが、「広さ」＝「面積」ではない。面積を平らな広がりとした認識をするためにも、段階を追った比較の過程を大切にしたい。長さ、かさ、重さの学習でも行ったように、量の感覚（量感）を身につけることは、測定の際に有効である。面積の場合も、同様に量感を身につけさせたい。その際、児童から広さを比べる考え方をいろいろ出させ、面積を求める際には、１ｃ㎡が何個分かで考えることに統合していく。本単元の発展的な学習として、正方形・長方形の面積の求め方を発展させて、指定された面積の正方形をかいたり、式を読んだり、辺の長さと面積の関数関係などの興味深い問題に取り組む。児童の実態に応じて、教科書の発展問題に適宜取り組むようにしたい。本時で育てたい数学的な考え方(論理的な考え方と統合・発展的な考え方)は以下の通りである。（１）論理的な考え方面積は1ｃ㎡を単位として表すことができ､複合図形の面積を表す際は､正方形や長方形に分けたり、補助線を引いて、大きな正方形や長方形にした図形から、小さな正方形や長方形を引いたりすることで求めることができる。また、それを友達に分かりやすく説明することができる。（２）統合・発展的な考え方統合的な考え方としては､前時よりも複雑な複合図形の面積を求めるために､小さな正方形や長方形に分ける考え､大きな正方形､または長方形にして､そこから小さな正方形や長方形を引いく考え、小さな正方形や長方形を移動する考えを児童から様々な考え方を出させ､方法が違っていても面積は同じになることに気付かせる。発展的な考え方としては、別の複合図形の面積を求めることを取り上げる。なお、目指す児童に迫るために、本時では、以下のような３つの視点を工夫して、授業を行う。＜１＞問題提示の工夫前時で児童が考えた面積のいろいろな求め方の中から課題解決できるような問題を提示する。 <之＞学び合いの工夫今までの学習で説明するときに使ってきた話型やキーワードを提示し、学び合いの場面で活用するように促す。できるだけ多くの児童に発言の機会を与え、集約し、複合図形の面積の求め方を理解する。＜Ｓ＞評価の工夫（評価→指導）Ａ：複合図形の面積を複数の解決法で、自力で解決することができる。 →●一つの解決法を考えた児童には、ほかに解決法があるか考えるように声かけする。Ｂ：複合図形の面積を一つの解決法で求めることができる。 →●前時より複雑な複合図形でも、小さな正方形や長方形に分けたり、大きな正方形や長方形から小さな正方形や長方形を引いたりして面積を求めることができることを助言する。Ｃ：複合図形の面積を求めることができる。 →●小さな正方形や長方形に分けたり､大きな正方形や長方形から小さな正方形や長方形を引いたりして面積を求めることができることに気づかせる。、６本時の学習蓬墓は､児童がﾉｰﾄに表す場面（１）目標複合図形の面積は正方形や長方形に分けて求めることができることを理解する。（２）評価規準既習の面積の求め方を通して、複合図形の面積を工夫して求める方法が分かる。教師の主な発間と助言銭蕊蕊・長方形や正方形に分けて求める解決法。、大きな長方形や正方形にして、小さな長方形や正方形を引く解決法。．切った長方形や正方形を移動させて求める解決法。（３）展開（板書計画及び主な発問と予想される児童の反応）＝一一一一一一一一 − − = ＝工夫して面積を求めましょう。灘 ☆面積の求め方夕 = ４ｃｍ３cｍ，言 ↓ 、灘違う複合図形の問題１０cｍが・・・」 :…」−'三 5“ Ｌ為「同じです｡」「付け足しです｡」など F a Q 鈴合一５ c 7 n ．「はい、∼です｡」「○○さんとにています「いいです｡」３ｃｍ b- く話型＞４×１０＝４０４×３＝１２５×７＝３５３×３＝９３×１０＝３０７×１２＝８４４０＋３５＋３０＝１０眉１２＋９＋８４＝１０Ｅ！ , 幸右･戊巷？電一層詞・・堂銭洗剤陣空Ｆ胡。■｜晶凸Ｌ・菅伏篭蕊選 ■◆︸垂 ■由も語甲” 出︻理＜気づいたこと＞、、ゲ一ー帯 . . . l 2 c m ･・ −Ｔ−ｌ− 〆芸･でこぼこの図形は、長方形に分けて面積を求めることがで急る。』ど１０×１２＝１２０１５×７＝１０５･でこぼこの図形の面積は、大きな長方形の面積を求めて､小さな長方形の面積を引いて求め３×５＝１５１２０−１５＝１０５ることができる。当ブ<三切って移動させてもで言ゑへ聖ー日＝【評価】工夫して複合図形の面積を求めることができたか。＜教師の働きかけ＞一自力解決の場面一 ◆自分の考えをノートにかかせる。 ◆考えられない児童に助言する。 ◆１つ書き終えた児童には、ほかの方法も考えさせる。 ◆図や式を使って、工夫して面積を求めるように促す。＜教師の働きかけ＞一学び合いの場面一 ◆自分の考えを筋道立てて説明できるように促す。 ◆自分の考えと比べながら聞くようにする。その際、似ているところや違うところを考えさせる。 ◆友達の解決のよさに気付くようにする。一＜教師の働きかけ＞一まとめの場面一 ◆気づいたことや分かったことをまとめ、ねらいを押さえる。一＞も