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埼玉工業大学中間試験問題用紙(流体力学Ⅰ)

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埼玉工業大学中間試験問題用紙(流体力学Ⅰ)
解答上の注意 解答にあたっては,思考の過程が明確にたどれるように配慮すること。結果だけの答
案は採点しない。具体的な数値を用いた計算式には必ず単位を入れること(外に記さない)。単位が不
明確だったり,ない場合は減点の対象になる。指定がない限り,記号の問題では単位は不要である。
1. 比重 0.835 の油の粘度が 28.5mPa・s であった。有効桁数に注意して,以下の設問に答えよ。
(1) この油の密度はいくらか。
(2) この油の動粘度はいくらか。
2. 図1のように,細いすきま 2h を隔てて置かれた,面積 A の平行平板間に粘度µの流体を満たし,薄板を
両板のちょうど中間に,平板と平行になるように置いた。外力 F を薄板の面に沿った方向に加えたところ,
一定速度 V で移動したとする。このとき,次の設問に答え
なさい。
(a) すきまにおける速度分布は直線分布であると仮定して,
速度勾配を求めなさい。
(b) 薄板表面に作用する粘性応力τを求めなさい。
(c) 粘性応力は板の両面に作用することを考慮して,F とτ
の関係を求めなさい。
(d) F を測定することによって,粘度µを求めようというの
図1
が帯型粘度計の原理である。µを与える式を求めなさい。
(e) A = 1.00m2,h = 0.100mm,V = 1.00m/s であるとき,F を測定したら F = 582N だった。µを求めなさい。
3. 図2のようにプールに深さ 3.00m の水がたまっていて,縦 1.00m,横
2.00m の長方形の平板で排水口をふさいでいるとする。排水口の下端はプール
の底に一致しているとして,平板に働く全圧力を求め,kgf で表しなさい。た
だし,重力加速度 g = 9.81 m/s2 である。
排水口
3m
1m
図2
4. 図3のような,鉛直に支持したU字管マノメータについて,以下の
問いに答えなさい。ただし,AC 間には密度ρ1 の液体,曲管部 C〜D〜E
には密度ρ2 の液体,EB 間には密度ρ3 の液体が入っていて,重力加速度を
g とする。
(a) A点の圧力を pA とおき,AC 間の高度差を H1 とすると,C 点における
U字管内の圧力 pC はいくらか,与えられた記号で答えなさい。
(b) B 点の圧力を pB とおき,ED 間の高度差を H2,BD 間の高度差を H3 と
すると,D 点におけるU字管内の圧力 pD はいくらか,与えられた記号で
答えなさい。
(c) 連続した同一流体で高度が等しいので,CおよびDにおける圧力は等
しい。このことを用いて,圧力差∆p = pA – pB を求めなさい。
5. 次の単位を基本単位(kg,m,s)だけで表しなさい。
(a) N
図3
(b) Pa
2007 年 6 月 1 日(金) 時間 50 分
科目
流体力学 I
担当者
小林
晋
学科名
年次
機械工学科
2
注意 筆記用具と電卓以外の持ち込みはいっさい許可しない。不審な挙動はしないこと。もちろん,近所の答
案を参照することは不可
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