2011/5/17 エレクトロニクスのための数理Ⅰ 5月18日熱の基礎電気加熱 • 調理家電や空調家電では電気から熱エネルギーを発生させている。ギーを発生させている抵抗加熱高周波誘電加熱電磁誘導加熱赤外線加熱遠赤外線加熱ヒートポンプ加熱 1 2011/5/17 熱や温度の正体は？ • 気体や液体の温度は気体や液体の温度は、それらを構成する分それらを構成する分子や原子の運動（熱運動）によって発生している。 • 温度が低い物体：原子や分子運動が活発な。でない。 • 高温の物体：原子や分子運動が活発。熱の流れ • 熱エネルギーは、自然には高温物体から低温物体に流れ込む。に流れ込む • 熱エネルギーの移動＝原子や分子運動の伝搬 • ２つの物体の温度が等しくなって熱が移動しなくなる状態を熱平衡とよぶ。伝導対流放射 2 2011/5/17 熱の流れのイメージ T１[K] 熱高温物体 T2[K] 低温物体温度について • 温度の単位として K（ケルビン）と℃がある。 • 変化する1単位は（１℃と１K）は同じ量 • 両者の違いは基準とする温度セルシウス度（セ氏度）－２７３℃ ０K ０℃ 絶対温度絶対零度：すべての原子や分子運動が停止する 3 2011/5/17 ジュールの法則電圧 V（V）抵抗器 R（Ω）電流 ( ) Ⅰ(A) 熱（ジュール熱） W = IVt = I 2 Rt (J ) 電力（W) 単位： [W]＝[J]/[s] 1kWのヒータが1時間の発熱量 Q = 1000[W ]× 60[分]× 60[s] = 3600[kJ ] 熱量の計算の場合時間は必ず秒（s) 水１ｍｌ（ｇ）の温度１℃上昇するのに必要な熱量（比熱）４１８６（４２） J ４．１８６（４．２）熱の仕事当量４．２ J/cal 4 2011/5/17 比熱と熱容量 • 物質１ｇの温度を１K（あるいは１℃）上昇するために必要な熱量を比熱と呼ぶ。めに必要な熱量を比熱と呼ぶ • 比熱の単位： J/ｇ・K あるいは cal/g・K • 比熱ｃ[J/g.K]の物質ｍ[g]に熱量Q[J]を与えたときの温度変化ΔT[K]のとき Q=ｃ×ｍ×ΔT • 水の比熱１ [J/g.K] • ある物体全体を１K上昇するために必要な熱量を熱容量と呼ぶ。熱容量の単位 J/K • Q=C（熱容量）×ΔT 注意：一般的には温度単位Kと℃ は同じもの熱量保存則の概念熱量の和は変化しない高温物体低温物体熱量 Q[J] 温度が下がる温度が上がる 5 2011/5/17 熱効率 • 電気による発熱が、器具の目的とする温度上昇のためにどれくらい効率よく使われたか？熱効率＝実際に役に立った熱量出力 [％] = 電熱による発熱量入力熱効率に関する例題 • １ｋWの電気ポットを使用して、20℃の水1.5L を加熱して沸騰したお湯（100℃）にしたい。１ｍLの水1℃上昇させるのに必要な熱量を 4.18Jとしたとき、これに要する時間を求めよ。ただし、電気ポットの熱効率を83.6 %とする。必要な熱量要する時間 Q = (100 − 20) × 1500 × 4.18 = 501600[J ] t= 501600 = 600[s] 1000 × 0.836 6