ビリヤード大会 種々の形状の台でビリヤードを行う。玉は各辺に当たると完全反射し、角に到達 すればそこで止まるものとする。また玉の大きさは無視する。 C (1)∠B が直角である直角三角形のビリヤード台の A から 打ち出された玉が各辺で 1 回ずつ当たって C に達する ことができるためには、∠A がどんな角度でなければ ならないか。その範囲を求めよ。 (2)正方形のビリヤード台の A から打ち出された玉が A B D C A B 任意の回数跳ね返り、再び A に返ってくることは あるか、ないか。 (3)楕円のビリヤード台の一方の焦点から楕円の 長軸以外の方向に打ち出された玉が任意の回数 跳ね返り、楕円の中心 M を通ることがあるか、 ないか。 ・ F ・ M ・ F’
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