1 AKLT ブラインド量子計算 BFK プロトコルは、グラフ状態を用いていましたが、グラフ状態以外にも多くの リソース状態があり、それぞれが advantage を持っています。そこで、グラフ状 態以外のリソースでもブラインド量子計算ができるかどうかというのが気になり ます。 私は 2011 年にエジンバラ大の Kashefi とその PhD の学生 Dunjko と共同で、 AKLT 状態でもブラインド量子計算ができることを示しました。 [1]。 AKLT 特有の問題がいろいろあるため、グラフ状態のブラインド量子計算の結 果を直接拡張するわけにはいかずなかなか苦労しました。詳細は論文を見ていた だくとして、ものすごく大雑把に言うと、下の図のように、アリスがランダムに 回転した４キュービット状態をボブに送り、ボブが AKLT を作り、その後は古典 通信をやりとりするのです。 （４キュービット状態だと、１キュービット状態を送 る上記のプロトコルに比べて、アリスの負担が増えてないか、と思うかもしれま せんが一概にそうともいえません。エンタングルした２光子は Parametric down conversion で簡単につくれますから、ひょっとしたら、状況によっては、１キュー ビット状態を作るほうが大変かもしれません。このへんは実験の人と現在話して います。） Alice (b) Bob (Kashefi と Dunjko と議論しているときに、この、特殊な４キュービット状態を、な んて呼ぼう、という話になり、ジョークで「Dango」状態がいいんでないか、といったら、 本当に採用されてしまいました。ガイジンには Dango が何かわからないので、論文には 団子の写真がはいっています。） 今は、量子計算機を提供するサーバー、ボブ、は一人だけですが、ボブが何 人もいて、互いにベルペアー（シングレット）だけシェアーしているとどうなる のか、というのも面白い問題です。（ベルペアーだけシェアーしていても、古典 通信ができなければ、なにも情報を伝えることはできません。もし、ボブ１がベ ルペアーの片割れを測定しただけで、ボブ２に情報が伝わったら、因果律に反し ます。）我々は、このような、 「多ボブ問題」も考え、同じようにして、AKLT ブ ラインド量子計算が可能である、ということを示しました。このように、ベルペ アーはシェアーしているのに、古典通信がまったく許されない、というのは多少 人工的ではないか、と思うかもしれませんが、実は現実的なストーリーとしてあ りえるのです。 下の図を見てください。 1 Coogle Q-wave Alice D Somy Fakebook IBN 将来、いくつかの会社が量子計算機をつくるでしょう。青い丸がそれらの会社 です。ベルペアーは、アリスが送ってもいいですし、信頼できる第三者機関 (D) が送ってもいいでしょう。赤い点線でつながった赤丸がベルペアーです。アリス は、その中の２社、例えば Fakebook と Q-wave を選んで、量子計算を依頼した とします。Fakebook は、アリスの個人情報を得ようとやっきになっているので （注：この話はフィクションです）、アリスが依頼したもう一社はどれか知ろうとし ます。そのために、Fakebook は各社に電話で、「アリスに依頼された？」と聞い て回るわけです。しかし、もし Fakebook が間違って、アリスが依頼していない 会社 Somy に電話したとすると、Somy は、Fakebook が、アリスの個人情報を得 ようとしている、という証拠を得ることになります。Somy がそれを公表すれば、 Fakebook の信用は地に落ち、もう二度と量子計算機サービスの仕事はできなく なってしまいます。量子計算機を作り、維持するのは非常に大きな投資ですから、 だれも、このようなリスクは犯したくありません。したがって、２社の間で古典 通信することはありえない、と期待できます。 References [1] T. Morimae, V. Dunjko, and E. Kashefi, arXiv:1009.3486 2
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