RHESSI衛星による太陽フレアの硬X線撮像スペクトル解析

RHESSI 衛星による太陽フレアの
硬Ｘ線撮像スペクトル解析
東京大学大学院理学系研究科
地球惑星科学専攻修士課程
三谷夏子
指導教員横山央明
2005 年 1 月 31 日
2
3
Abstract
It is widely accepted that the magnetic reconnection model explains the
release of magnetic energy in solar flares. But the mechanism which
accelerates high energy particles that emit nonthermal radiations is still
unknown. Hard X-ray observations of solar flares are expected to provide
us with various information of accelerated electrons such as distribution
functions, location of acceleration, and site of energy loss. Especially,
it is important to use spatially resolved hard X-ray spectrum so as to
understand acceleration mechanism.
RHESSI (The Reuven Ramaty High Energy Solar Spectroscopic Imager), launched on 2002 February 5, has capability of higher resolution
in energy than the previous instruments. In RHESSI data analysis, we
can use larger number of energy bands to fit spectrum, than in Yohkoh.
Therefore, we obtain hard X-ray spectrum with the high energy resolution. By taking advantage of this capability, we analyze with imaging
spectroscopy on hard X-ray sources.
The analysis is carried out four spikes on one event. An Hα tworibbon flare (GOES class X1.2) occurred on 2003 May 29. Double-source
structure is obtained over a wide energy range on the hard X-ray image
by RHESSI. Double sources are associated with site where accelerated
electrons fall down in the foot-points along a loop. We resolve spectrum
on sources in detail, and obtain the spatial structure of photon index. At
the outside of a source (the farther side from the magnetic neutral line),
the spectrum tends to be harder than that in the inner side. We also
analyzed the centroid positions of the double sources and separation of
the footpoints in different energy. The separation as a function of photon
energy is consistent with the tendency of the spatial structure of photon
index. We discuss what kind of model can support this tendency.
5
目次
第 1 章はじめに
1.1 太陽フレアの概観 . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 フレアのメカニズム . . . . . . . . . .
1.2 フレアの硬Ｘ線観測 . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 硬Ｘ線フレアの概要 . . . . . . . . . .
1.2.2 硬Ｘ線フレアにおける放射メカニズム
1.2.3 硬Ｘ線フレアのスペクトル観測 . . . .
1.3 本研究の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第 2 章観測機器の概要
2.1 RHESSI 衛星 . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 RHESSI 衛星搭載機器の概要 .
2.1.2 RHESSI 衛星搭載機器の性能 .
2.1.3 RHESSI 衛星における像合成 .
2.2 SOHO 衛星 . . . . . . . . . . . . . .
2.3 TRACE 衛星 . . . . . . . . . . . . .
第 3 章撮像スペクトル解析
3.1 2003 年 5 月 29 日のイベントの概要
3.2 撮像スペクトル解析の方法 . . . . .
3.2.1 画像作成 . . . . . . . . . . .
3.2.2 画質診断 . . . . . . . . . . .
3.2.3 画像の切り出し . . . . . . .
3.2.4 フィッティング . . . . . . .
3.3 解析結果 . . . . . . . . . . . . . . .
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第 4 章その他の解析
57
4.1 磁場解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6
4.2
異なるエネルギーでのソースの重心位置と距離 . . . . . . . 60
4.2.1 異なるエネルギーでのソースの重心位置 . . . . . . 60
4.2.2 異なるエネルギーでのソース間の距離 . . . . . . . 64
第 5 章考察と結論
5.1 べき指数の空間分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 2 つ目玉の外側のスペクトルが内側よりハードにな
る傾向 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 ピークごとのスペクトル変化 . . . . . . . . . . .
5.2 磁場解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 ソースの重心位置と距離 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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68
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70
7
図目次
1.1
1.2
1.3
1.4
太陽フレアから放出される様々な波長の電磁波のライトカーブ
フレアの発生モデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
太陽フレアの硬Ｘ線スペクトルの例 . . . . . . . . . . . . .
ようこうによるスペクトルのべき指数の二次元画像 . . . .
12
15
16
20
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
RHESSI 衛星搭載の像合成を行う機器の概略図
スペクトロメータの一部を切り取った図 . . .
RHESSI のサブコリメータの概略図 . . . . . .
変調プロファイルの例 . . . . . . . . . . . . .
SOHO 衛星の概略図 . . . . . . . . . . . . . .
24
25
27
28
30
3.1
3.2
3.3
RHESSI で観測された硬Ｘ線タイム・プロファイル . . . .
解析に使用した時間帯のタイム・プロファイル . . . . . . .
各スパイクについて、4 つのエネルギー域で作成した硬Ｘ
線画像 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TRACE の EUV 画像と RHESSI の放射源の重ね合わせ . .
SOHO/MDI の光球面磁場と RHESSI の放射源の重ね合わせ
ヒストグラムの例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
RHESSI 画像上にガウス分布の中心 +2σ を等高線で描いた図
スペクトルの例 (10−100 keV) . . . . . . . . . . . . . . . .
RHESSI 画像上に 4”×4” のメッシュを描き番号をふった図
図 3.9 の緑の領域番号 “1” に対応する、各メッシュごとの
スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
図 3.9 の緑の領域番号 “2” に対応する、各メッシュごとの
スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
図 3.9 の緑の領域番号 “3” に対応する、各メッシュごとの
スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
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44
45
46
47
8
3.13 図 3.9 の緑の領域番号 “4” に対応する、各メッシュごとの
スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.14 図 3.9 の緑の領域番号 “5” に対応する、各メッシュごとの
スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.15 図 3.9 の緑の領域番号 “6” に対応する、各メッシュごとの
スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.16 フィッティングで得られたべきの空間分布の図 (2 番目のス
パイク) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.17 べきの値を変化させるイメージ図 . . . . . . . . . . . . .
3.18 べきの値を変化させた時のカイ二乗値の変化 . . . . . . .
3.19 フィッティングで得られたべき指数の空間分布の図 (全スパ
イク) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
. 48
. 49
. 50
. 51
. 52
. 53
. 55
べき指数の空間分布と対応させた磁場強度の図 . . . . . . .
磁場対べき指数のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
エネルギーごとのソースの重心位置 . . . . . . . . . . . . .
エネルギーごとのソースの重心位置 (2, 3, 4 番目のスパイク)
エネルギーごとのソースの重心位置 (3 番目のスパイク) . .
エネルギーごとのダブルソースの重心間の距離 . . . . . . .
58
59
61
62
63
65
9
表目次
2.1
RHESSI 衛星搭載装置の特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
11
第 1 章はじめに
1.1
太陽フレアの概観
太陽フレアとは、黒点近傍の太陽大気中に蓄えられた磁気エネルギー
が爆発的に解放される現象である。フレアの大きさは 1 − 10 万 km 程度
で、時間スケールは数分から数時間程のものが多い。解放されるエネル
ギーは 1022 − 1025 J に達する。フレアが発生するとコロナ中のプラズマ粒
子が一気に加速・加熱される。超高温プラズマが生成され、大量の高エ
ネルギー粒子が惑星間空間に放出される。
様々な波長で見たフレア
太陽フレアは、電波から γ 線までのあらゆる波長域で観測されている。
様々な波長で観測されたフレアのライトカーブの特徴を図 1.1 に示す。マ
イクロ波や極紫外線 (EUV)、硬 X 線 (&30keV) では、フレアの開始直後の
短時間に急激な放射強度の増減がみられ、この時期をインパルシブ・フェー
ズと呼ぶ。その後、なだらかに変化する部分をグラデュアル・フェーズと
呼ぶ。軟Ｘ線 (.10keV) の放射強度の時間変化は、硬Ｘ線に比べるとゆっ
くりとしたプロファイルを示し、硬Ｘ線放射のピーク後に軟Ｘ線のピー
クがくる。
軟Ｘ線は 1000 万度のプラズマから放射される熱的放射で、主に磁気
ループに沿った構造が見られる。この軟Ｘ線で明るく光っているフレア
ループは、彩層蒸発によって高密になったループであると考えられてい
る。彩層蒸発とは、以下のような現象である。フレアのエネルギー解放
の際に発生した熱が、熱伝導により磁力線に沿って彩層に伝わり、彩層
上部の高密なプラズマを急激に加熱する。するとガス圧が急速に増大し、
圧力勾配によって高温高密プラズマが爆発的にコロナ (ループ頂上) へ向
けて上昇する。
硬Ｘ線は、高エネルギー電子がイオンに衝突する際に強いクーロン力
12
第1章
はじめに
図 1.1: 太陽フレアから放出される様々な波長の電磁波のライトカーブ
(Kane (1974))
1.1. 太陽フレアの概観
13
を受け、制動放射によって放出される非熱的放射である。硬Ｘ線源はフ
レアのインパルシブ・フェーズで、しばしば 2 つ目玉構造を示す。軟Ｘ
線画像と比較すると、フレアループの足元に位置していることがわかる。
フレアのエネルギー解放に伴い、コロナ中で加速された高エネルギーの
電子が磁力線に沿って足元に突入し、彩層上部の高密度の領域で制動放
射により硬Ｘ線を放射していると考えられる。
Hα 線では彩層の低温 (1 万度) のプラズマを見ており、コロナ中でフレ
アが起こると増光する。比較的大きなフレアを Hα 線で見ると、磁気中性
線の両側に 2 本の平行な明るいリボン状の構造が見える。これはツーリ
ボン・フレアと呼ばれ、リボンの間隔は時間とともに広がっていく。
1.1.1
フレアのメカニズム
太陽フレアにおけるエネルギー解放は、磁気リコネクションによって
引き起こされるということが確立されつつある。磁気リコネクションと
は、磁力線のつなぎかわる現象である。反平行の磁力線の間の磁気中性面
には、アンペールの法則により電流シートが形成される。反平行の磁力
線が近づき、磁気中性面のどこかで電気抵抗が大きくなるとすると、局
所的に磁気レイノルズ数が小さくなり磁場凍結原理が破れる。このため、
元は 1 本であった磁力線が切れて別の磁力線とつなぎかわる。つなぎか
えによって生じる磁場成分と電流シートとのローレンツ力により、プラ
ズマの高速ジェットが形成される。周囲の磁力線は、この磁力線およびプ
ラズマの消失を補うようにその領域に集中し、連続してつなぎかえが起
こる。このようにして、磁場のエネルギーがプラズマのエネルギーに変
換され、最終的にはエネルギーは熱に変わる。
太陽フレアの観測から、ツーリボンフレアや軟Ｘ線ループ、硬Ｘ線源等
の現象が確認されている。これらの現象を、磁気リコネクションに基づ
いて説明するモデルが考えられている。特に CSHKP モデル (Carmichael
(1964), Sturrock (1966), Hirayama (1974), Kopp & Pneuman (1976)) は
標準的なモデルとして受け入れられている。磁気ループの膨張にともな
い、低温プラズマ (プロミネンス) や高温プラズマ (プラズモイド) が噴出
するとされている。
14
第1章
はじめに
磁気リコネクションを支持する観測例
ようこう衛星の観測により、エネルギー解放過程が磁気リコネクショ
ンであることを支持する観測例が見つかっている。
軟Ｘ線の観測からは、カスプ型形状 (先のとがった形) のフレアが発見
された (Tsuneta et al. (1992))。カスプの形は時間とともに大きくなり、
ループの両足元間の距離も少しずつ離れていく。解析より、カスプの外
側のループほど高温になっていることが分かった。これらは磁気リコネ
クションモデルで予想された通りの結果であり、磁気リコネクションを
支持する証拠とされている。
Masuda et al. (1995) は硬Ｘ線の観測より、軟Ｘ線ループの足元で光る
典型的な 2 つ目玉の硬Ｘ線源の他に、第 3 の硬Ｘ線源がループ上空に存
在していること発見した。このループ上空の硬Ｘ線源は、フレアのエネ
ルギー解放 (磁気リコネクション) とそれに伴う高エネルギー電子の加速
が、ループの上空で起こっていることを示す重要な証拠となっている。
また磁気リコネクションモデルから予想された通り、フレアループの
上空には、プラズモイドと呼ばれる高温プラズマの噴出現象も見つかっ
ている (Ohyama & Shibata (1998))。
これらの観測結果より、図 1.2 のようなフレアモデルが考えられている
(Shibata et al. (1995))。リコネクション・ポイントからは、上下にプラ
ズマが加速される。下方に加速されたリコネクション・ジェットは、ルー
プに衝突して衝撃波を発生させ、軟Ｘ線ループの上空に発見された硬Ｘ
線源を形成する。上方に加速されたプラズマは塊となって上昇しプラズ
モイドとして観測される。
1.1. 太陽フレアの概観
図 1.2: フレアの発生モデル (Shibata et al. (1995))
15
16
第1章
1.2
はじめに
フレアの硬Ｘ線観測
X 線は、地球大気に吸収されて地表まで届かないので、ロケットや人
工衛星などの飛翔体による観測が必要となる。硬Ｘ線に対してコロナ (密
度 108 /cm3 程度) は光学的に薄く、また電波と違いコロナ中の磁場の影響
も受けないため、加速電子のふるまいを直接的にとらえることができる。
1.2.1
硬Ｘ線フレアの概要
太陽フレアの硬Ｘ線スペクトルの例を図 1.3 に示す。これはバルーンに
よる観測で、スペクトルの時間変化を調査したものだ。熱的な Maxwell
分布から外れたべき型のスペクトルが観測され、非熱的な高エネルギー
粒子の存在が確かめられた。
図 1.3: 太陽フレアの硬Ｘ線スペクトルの例 (Lin et al. (1981))
太陽フレアのインパルシブ・フェーズでは、硬Ｘ線源は 2 つ目玉の構
造を多く示す。2 つ目玉は、軟Ｘ線ループの両足元に対応している。よ
うこう硬Ｘ線望遠鏡でインパルシブ・フレアを調査したところ、M2 バン
ド (33-53keV) のエネルギー域では約 40%が 2 つ目玉構造を示し、互いの
ソースは磁気中性線をまたいでいることが分かった。さらに 2 つ目玉の
各ソースごとの硬Ｘ線強度変動を調べると、ほぼ同時 (時間差は ∼0.1 秒
1.2. フレアの硬Ｘ線観測
17
以内) に硬Ｘ線を放射していることも分かった (Sakao (1994))。
先に述べたように軟Ｘ線ループの上空でも硬Ｘ線源が発見された (Masuda et al. (1995)) こともふまえ、非熱的なエネルギー域の硬Ｘ線の放射
メカニズムは以下のように確立されつつある。磁気ループの上方で加速
された電子がループに沿って両足元へ突入し、周囲の密度の高いプラズ
マとクーロン衝突を起こして制動放射で硬Ｘ線が放射される。粒子は磁
気エネルギー解放に伴って加速されると考えられるが、粒子加速メカニ
ズムはまだ未解決となっている。
1.2.2
硬Ｘ線フレアにおける放射メカニズム
太陽フレアの硬Ｘ線の放射過程には、高エネルギーの電子ビームが周
囲のイオンとクーロン衝突して放射される非熱的な制動放射と、高温プ
ラズマから放射される熱的な制動放射がある。非熱的な制動放射に関し
て、電子ビームの突入するターゲットのイオンの密度により “厚い標的
(thick-target) モデル” と “薄い標的 (thin-target) モデル” の 2 つのモデル
が考えられている (Brown (1971))。
thick-target モデルでは、電子は高密なプラズマとクーロン衝突し、す
ぐにエネルギーを失ってしまうと仮定している。電子ビームが磁気ルー
プに沿ってフットポイントまで落下する場合に対応する。
thin-target モデルでは、電子は低密のプラズマ中を通過し、制動放射
により全部のエネルギーを一気には失わないと仮定している。電子ビー
ムが、磁気ミラー効果により磁気ループのミラーポイントではね返され
たり、ループ内にトラップされる場合に対応する。
ループ頂上とフットポイントでは密度は大きく違う (N彩層 /Nコロナ ∼
3 × (102 − 103 )) ため、加速電子はほとんどの場合 thick target モデルに
よりエネルギーを失う。
非熱的制動放射
加速された電子が thick-target モデルで放射するか、thin-target モデル
で放射するかによって、生成される硬Ｘ線スペクトルは異なる。
ターゲットに突入する直前の電子ビームのスペクトルを
F (E0 ) = AE0−δ
と仮定する。
(electrons/s/keV/cm2 )
(1.1)
18
第1章
はじめに
thick-target モデルで放射が起こった場合、観測される硬Ｘ線スペクト
ルは
Ithick (ε) = athick ε−γ
athick
(photons/s/keV/cm2 )
B(δ − 2, 12 )
SAκBH Z 2
=
·
4πR2 K
(δ − 2)(δ − 1)
γ =δ−1
(1.2)
(1.3)
(1.4)
r2 m c2 = 7.9 × 10−25 cm2 keV(α = e2 /~c : 微
となる。ここで、κBH = 8α
3 0 e
2
e
細構造定数, r0 = mc
2 : 古典電子半径), Z : 標的となるイオンの原子量
4
, K = 2πe ln Λ(ln Λ : クーロン対数), R = 1AU で、B(p,q) はベータ関数
である。硬Ｘ線のスペクトルは、電子のスペクトルよりもべきが小さい
(ハード) ことがわかる (γ < δ)。
thin-target モデルで放射が起こった場合、観測される硬Ｘ線スペクト
ルは
Ithin (ε) = athin ε−γ
athin
(photons/s/keV/cm2 )
AκBH Z 2 S∆N B(δ, 21 )
=
·
4πR2
δ
γ =δ+1
(1.5)
(1.6)
(1.7)
となる。ここで、S はフレアの面積で、∆N は観測されたソースの柱密度
である。硬Ｘ線のスペクトルは、電子のスペクトルよりもべきが大きい
(ソフト) ことがわかる (γ > δ)。
両モデルとも、入射する電子のスペクトルがべき型なら、ターゲット
から放射する硬Ｘ線のスペクトルもべき型になる。thick-target モデルか
ら得られるスペクトルの方が、thin-target から得られるスペクトルより
もべきが小さくハードになる。いずれかのモデルを仮定することによっ
て、観測によって得られるべき型の硬Ｘ線スペクトルから、入射電子の
スペクトルを求めることが出来る。
熱的制動放射
熱的制動放射は、高温プラズマ中で熱運動している電子がイオンと制
動放射することにより放射される。
Maxwell 分布に基づき、温度 T の電子の分布関数を
1
N (E) = √
2ne E 2
π(kB T )
3
2
exp(−
ε
)
kB T
(electrons/cm3 /erg)
(1.8)
1.2. フレアの硬Ｘ線観測
19
と仮定する。高温プラズマが体積 V を占めているとき、放射は
1
ε
Ithermal (ε) = athermal exp(−
)
(photons/s/erg)
ε
kB T
¶ 12
µ
8
κBH Z 2 V EM
athermal =
1
πme kB T 2
(1.9)
(1.10)
となる。ここで、V EM = n2e V はエミッションメジャー、ne は電子密度
、kB はボルツマン定数である。
1.2.3
硬Ｘ線フレアのスペクトル観測
硬Ｘ線の解析手法としてスペクトル解析が良く行われているが、太陽
全面からの空間分解されていないスペクトル解析が一般的である。硬Ｘ
線のフォトンスペクトルから、加速電子のスペクトルのべき指数を見積
もり、加速電子の分布関数を探る研究が多くなされている。
空間分解されたスペクトルを得るには、画像を作り画像の一部分を切
り出してスペクトルを作るという「撮像スペクトル解析」を行う必要が
ある。スペクトルの空間的な分布が分かれば、どのような分布関数を持
つ加速電子が、どのような場所に存在するのか調べることが出来る。非
熱的な加速電子が多く存在する場所の傾向や、べき指数と磁場強度など
のパラメータとの関係などを探ることもできる。
また空間分解のないスペクトルでは、非熱的な成分と熱的な成分を分
解できないため、非熱的な成分のみのスペクトルを得るのは難しい。非
熱的な成分のみのスペクトルを得るには、撮像スペクトル解析で画像中
の非熱的成分のみの部分を切り出してスペクトルを作る必要がある。純
粋に非熱的電子のみからなるスペクトルを見つけることができれば、解
放される磁気エネルギーのうち、どのくらいの割合が粒子加速に使われ
るのかという謎に迫ることができる。
以上のように、撮像スペクトル解析を行うことは粒子加速メカニズム
を解明する手掛かりになる。
ようこうによる撮像スペクトル解析の例
以下にようこうによる硬Ｘ線撮像スペクトル解析の研究例を紹介する。
このイベントでは、初めて硬Ｘ線でツーリボン・フレアが観測された。
ツーリボン・フレアは Hα 線でよく観測される。軟Ｘ線や紫外線ではルー
20
第1章
はじめに
プ群がツーリボンをまたぐようにアーケード状に見える場合でも、硬Ｘ
線源は 2 つ目玉にしか見えないことが多い。このイベントでは、アーケー
ドを構成するループ群の足元に対応して 2 本の帯状の硬Ｘ線が見える。こ
の観測により、粒子加速はアーケード中のある特定のループだけで起こっ
ているのではなく、アーケードの系全体で同時に起こっていることが確
かめられた。
図 1.4 はツーリボン状の硬Ｘ線源の撮像スペクトル解析から求められた
スペクトルのべき指数の二次元画像である。図 1.4 の三番目の図の北側の
リボンで顕著に見られるように、リボンの外側のスペクトルは内側より
もハードで、スペクトルの硬さは外側にいくにつれて硬くなっているこ
とが分かった。
図 1.4: ようこうによるスペクトルのべき指数の二次元画像 (Masuda et al.
(2001))
1.3
本研究の目的
ようこう衛星による観測から、フレアの磁場のエネルギー解放は磁気
リコネクションを通して説明できるという描像が広く受け入れられるよ
うになった。磁気エネルギー解放に伴って粒子が加速されると考えられ
るが、加速メカニズムは解明されていない。
本研究では、2002 年 2 月に NASA によって打ち上げられた RHESSI 衛
星を用いて撮像スペクトル解析に取り組んだ。RHESSI 衛星は、過去の
1.3. 本研究の目的
21
衛星観測装置に比べて高エネルギー分解能となっており、スペクトルの
フィッティングに用いるエネルギーバンド数は、ようこう衛星の 4 バンド
と比べて飛躍的に向上している。RHESSI 衛星を用いてスペクトル解析
を行うことにより、信頼性の高い詳細なスペクトルが期待できる。
撮像スペクトル解析を行い、硬Ｘ線放射源の微細部についてスペクト
ルの空間分布を求めることにより、粒子加速メカニズムを解明する手が
かりを探ることが本研究の目的である。非熱的な加速電子がどのような
分布関数を持ち、どのような場所に存在するのか調べ、べき指数と磁場
強度、べき指数とソースの重心位置、べき指数とダブルソース間の距離
との関係等の研究を行った。
23
第 2 章観測機器の概要
本研究では、RHESSI 衛星の硬Ｘ線データを主に利用した。RHESSI 衛星
について詳しく述べた後、利用したその他の観測機器の概要を述べる。
2.1
RHESSI 衛星
RHESSI(Reuven Ramaty High Energy Solar Spectroscopic Imager; Lin
et al. (2002)) 衛星は、NASA(National Aeronautics and Space Administration) の SMEX(Small Explorer) ミッションの 6 番機として 2002 年 2 月
に打ち上げられた太陽硬Ｘ線/γ 線観測衛星である。高エネルギー電子に
よって放射される硬Ｘ線/γ 線連続放射や、高エネルギーイオンによって
生み出される γ 線ライン放射の像合成とスペクトル解析を行い、太陽フ
レアにおける粒子加速やエネルギー解放について詳細に調べることを目
的としている。高分解能の硬Ｘ線撮像スペクトル、γ 線スペクトルが初め
て取得でき、100keV 以上の像合成も可能なため初めて γ 線ライン放射の
像合成が行える。
2.1.1
RHESSI 衛星搭載機器の概要
搭載されている機器は像合成する機器のみとなっている。装置は 2 層の回
転式すだれコリメータ (RMC: Rotating Modulation Collimator)9 個で構成
され、その背後には低温に冷却したゲルマニウム検出器 (GeD: Germanium
detector)9 個から成るスペクトロメータがついている (図 2.1)。各 RMC、
GeD はそれぞれ対になっている。ディテクターは前部と後部に分けられ
る。厚さ約 1cm の前面部の感度は 3-200 keV で、厚さ約 7cm の後面部の
感度は 17MeV にまで及ぶ。位置決めの情報は、太陽姿勢システム (SAS:
Solar Aspect System) と回転角システム (RAS: Roll Angle System) から
得られる。SAS より上下方向と左右方向の揺れ、RAS より回転の姿勢情
24
第2章
観測機器の概要
報を取得する。
カウント率が前もってセットされた閾値を越えると、9 個のアルミニウ
ムのアテニュエイター (シャッター) の 2 個セットのうち片方、あるいは両
方が、自動的に後面のグリッドとディテクターの間に入る (図 2.2)。アテ
ニュエイターにより、ディテクターに到達する低エネルギーのフォトン
フラックスは減少する。
レコーダーの容量は有限なので、レコーダーが満杯になるとデシメー
ションスキームが利用可能になり、あるエネルギーの閾値以下のフォトン
カウントが一定の割合捨てられる。捨てられる割合と閾値のエネルギー
は、地上からコマンドで送る。
ディテクターの応答の注意点として、パルス・パイルアップがある。2
個あるいはもっと多数の低エネルギーのフォトンが同時に到着したとき
に、1 個の高エネルギーのフォトンと区別できないことだ。これは非常に
高いカウント率の際に問題となり、太陽Ｘ線のスペクトロスコピーにとっ
て長い間厄介な問題となっている。
図 2.1: RHESSI 衛星搭載の像合成を行う機器の略図。9 個のグリッドが
前後のグリッドトレイに組み込まれており、対になっている。9 個の冷却
されたゲルマニウム検出器は、後面のグリッドの裏にセットされている。
SAS(solar aspect system) は 3 個のレンズから成り、前面のグリッドトレ
イに組み込まれている。像は後面のグリッドトレイ上の SAS CCD 上で
焦点を結ぶ。(Hurford et al. (2002))
2.1. RHESSI 衛星
25
図 2.2: スペクトロメータの一部を切り取った図。各グリッドの下に、対応
するゲルマニウムディテクターが組み込まれている (数字がふってある)。
アテニュエイターは、カウント率が閾値を越えた時に自動的に入る。(Lin
et al. (2002))
2.1.2
RHESSI 衛星搭載機器の性能
空間分解能は、最も細かくて約 2.3arc sec で、空間分解能は、軟Ｘ線
(3keV) から γ 線 (17MeV) までのエネルギー域で約 1keV、時間分解能は
約 2 秒となっている (表 2.1)。視野は約 1 °と太陽直径の約 0.5 °より広く、
全てのフレアを検出することができる。過去の衛星観測装置に比べて高
エネルギー分解能となっており、スペクトルのフィッティングに用いるエ
ネルギーバンド数は、ようこう衛星の４バンドと比べ飛躍的に向上した。
2.1.3
RHESSI 衛星における像合成
硬Ｘ線と γ 線のエネルギー域では、軟Ｘ線や極紫外線 (EUV) 等の長波
長の放射とは異なり、光学的に結像するのは不可能だ。費用や小衛星の
場合の様々な制約から、このエネルギー帯で高空間分解能での像合成を
行う方法は、コリメータに基づくフーリエ変換像合成しかない。この手
法は、ひのとり衛星の回転すだれコリメータや、ようこう衛星の硬Ｘ線
望遠鏡 (HXT) でも用いられた。RHESSI でも、回転すだれコリメータを
26
第2章
エネルギー域
エネルギー分解能
空間分解能
時間分解能
視野
観測機器の概要
3 keV−17 MeV
.1 keV(3 keV)−∼5 keV(5 MeV)
2.3 arc sec(<100 keV)
7 arc sec (100 keV−400 keV)
36 src sec(400 keV−15 MeV)
2秒
全面 (∼1 °)
表 2.1: RHESSI 衛星搭載装置の特性 (Hurford et al. (2002))
用いて像合成を行っている。すだれコリメータは衛星の自転を利用して、
光子の入射フラックスを時間変調する。地上では変調された信号が、ソ
フトウェアによってソースの画像に復元される。
サブコリメータ
一対のグリッドを通り抜けた透過光子数は、硬Ｘ線の入射方向に依存
する (図 2.3)。ソースの方向が変化するにつれて、透過光子数は周期的に
変調される。この周期は、ソースアングル p/L の変化によって生じる。p
は RMC のグリッドのピッチ間隔で、L はグリッド間隔である。角分解能
は p/(2L) で定義される。RHESSI 衛星はスピン衛星となっており (∼15
rpm)、透過光子は回転する衛星搭載装置によって変調される。検出器で
は各光子の到着時間やエネルギーを記録し、変調されたカウント率は、回
転角の関数として決められる。ビームが平行に入射し衛星が滑らかに回
転していた場合、変調された波形は準三角型となる。振幅はビームの強
さに比例し、位相や周波数は入射方向に依存する。異なる回転角、異な
るピッチ間隔のグリッドで計測することにより、様々なフーリエ成分を
得ることができる。各 RMC のグリッド間隔は L=1.55 m で、グリッドの
ピッチ間隔は p=0.034 mm から 2.75 mm まで 9 種類あり、2.3 arc sec か
ら &3 arc min までの角分解能に対応している。
変調プロファイル
コリメータ固定の回転座標系で考えると、コリメータの軸からずれた
ソースの場合 (図 2.3)、ソースは回転軸に対して円形に動く。図 2.4 では、
2.1. RHESSI 衛星
27
図 2.3: RHESSI のサブコリメータの概略図。コリメータの軸に対して、
入射するフォトンの様子を描いている。(Hurford et al. (2002))
28
第2章
観測機器の概要
シングルソースの強度や位置、大きさによって、変調されたカウント率
(変調プロファイル) がどのように変化するか示している。
図 2.4: 一回転分の変調プロファイルが、軸から外れた様々な構造のソー
スに対して描かれている。ここでは、ピッチ間隔の等しい理想的なグリッ
ドが、一様に回転するコリメータに組み込まれていると仮定されている。
一連のパネルでは、変化するソースの特徴が変調プロファイルに与える
効果を示している。R と φ は、回転軸と相対的なソースの位置のラジア
ル方向のずれと方位角である。(Hurford et al. (2002))
画像復元
RHESSI の像合成には、様々な画像復元アルゴリズムを使用することが
できる。一般的な手段は ‘back projection’ だが、Clean, MEM, MEMVIS,
Pixons, Forward-Fitting 等のテクニックを用いるとさらに良い画質を得
2.2. SOHO 衛星
29
られる。これらアルゴリズムでは、ソースの特徴についての仮定が必要
となる。アルゴリズムのプロセスは、テスト画像の変調プロファイルを
予測し、予測した変調プロファイルと観測された変調プロファイルを比
較し、テスト画像を修正し、条件を満たす画像が得られるまで繰り返す、
といった周期で進行する。
2.2
SOHO 衛星
SOHO(Solar and Heliosheric Observatory; Scherrer et al. (1995)) は
ESA(European Space Agency) と NASA のミッションで、1995 年 12 月に打
ち上げられた。主に 12 個の装置が搭載されていて、そのうち太陽観測用の
装置は以下の 6 個 CDS(Coronal Diagnostic Spectrometer)、EIT(Extreme
ultraviolet Imaging Telescope)、LASCO(Large Angle and Spectrometric
Coronagraph)、MDI(Michelson Doppler Imager)、SUMER(Solar Ultraviolet Measurements ofEmitted Radiation)、UVCS(Ultraviolet Coronagraph Spectrometer) となっている。地球のラグランジュ点 L1 に位置し、
24 時間連続して太陽を観測することが出来る。
MDI
本研究では、MDI(Michelson Doppler Imager; 図 2.5; Domingo et al.
(1995)) で視線方向成分の光球面磁場強度を取得した。時間分解能は通常
観測の際は 96 分だが、特別観測の際は 1 分となっている。空間分解能は、
全面モードではピクセルサイズ約 2” で 1024 × 1024 ピクセル、高分解能
モードではピクセルサイズ約 0.6” で 1024 × 1024 ピクセルとなっている。
2.3
TRACE 衛星
TRACE(Transition Region and Coronal Explorer; Handy et al. (1999),
Schrijver et al. (1999)) は NASA の太陽観測衛星で、1998 年 4 月に打ち
上げられた。太陽の遷移領域とコロナを高空間・時間分解能で観測して
いる。観測波長は、極紫外線 (EUV) 領域では 171Å(FeIX/X, ∼1MK)、
191Å(FeXII , ∼1.5MK)、284Å(FeXV, ∼2MK) の 3 波長、紫外線 (UV) 領
30
第2章
観測機器の概要
図 2.5: SOHO 衛星の概略図
域では 1200-1700Å の範囲の 4 波長、白色光 (WL) 領域では 5000Å となっ
ている。視野は 8.5 × 8.5 arc min で太陽全面をカバーしていない。空間
分解能は 1 arc sec で、時間分解能は 1 分以下となっている。本研究では、
ポストフレアループと硬Ｘ線で光るフットポイントとの位置関係を調べ
るために TRACE 衛星を利用した。
31
第 3 章撮像スペクトル解析
加速電子の突入現場である磁気ループのフットポイントについて、RHESSI
衛星を用いて撮像スペクトル解析を行った。2003 年 5 月 29 日イベントの
概要を述べた後、撮像スペクトル解析の方法をまとめ、2003 年 5 月 29 日
イベントの解析結果を示す。
3.1
2003 年 5 月 29 日のイベントの概要
解析には、2003 年 5 月 29 日に起こった GOES クラス X1.2 (00:51−01:12
UT) のフレアを用いた。図 3.1 に、RHESSI で観測された硬Ｘ線タイム・
プロファイルを示す。01:00 以前と 01:06 のスパイク前後、01:10 以降の時
間帯に関しては、タイム・プロファイルの作成が上手くいっていない。こ
の時間のタイミングでアテニュエイターやデシメーション補正の切り替
えが行われており、その補正に失敗していると考えられる。タイム・プロ
ファイルの作成に成功している 01:00−01:06 UT の時間帯では、∼01:00
よりカウント数は増減を 4 回繰り返しながら増加し、∼01:04 にピークを
迎える。
本研究では、フレアのピーク時間 (01:04) 前後の、タイム・プロファイル
の作成に成功している時間帯 (01:00−01:06 UT) のみについて解析を行っ
た。解析に使用した時間帯のタイム・プロファイルを図 3.2 に示す。4 つの
スパイクがあり、各スパイク 01:00:12−01:02:00 UT、01:02:00−01:02:56
UT、01:02:56−01:03:56 UT、01:03:56−01:05:32 UT (以後それぞれのス
パイクを 1 番, 2 番, 3 番, 4 番と呼ぶ) ごとに解析を進めた。
4 スパイクの各時間帯について、4 つのエネルギー範囲 (10-20, 20-40,
40-60, 60-85 keV) で作成した硬Ｘ線画像を図 3.3 に示す。左から右へ各
スパイクごとの画像、上から下へ各エネルギー範囲の画像が並んでいる。
カラー画像の上に等高線が描いてある。カラー画像は強度レベルがそろ
えてある。等高線は、各画像ごとのピーク強度の 30, 50, 70, 90 %である。
像合成に使ったアルゴリズムは “CLEAN” で、像合成条件は以下の通り
32
第3章
撮像スペクトル解析
HESSI Count Rates
105
counts
104
103
102
101
00:52
00:56
01:00
01:04
01:08
Start Time (29-May-03 00:51:01)
25-Jan-2005 16:38
図 3.1: RHESSI で観測された硬Ｘ線タイム・プロファイル。4 つのタイ
ム・プロファイルのエネルギー範囲は 20−40、40−60、60−80、80−100
keV で、それぞれ黒、ピンク、緑、水色の線で示している。フレアのピー
ク時間は ∼01:04 である。
3.1. 2003 年 5 月 29 日のイベントの概要
33
HESSI Count Rates
8000
counts
6000
4000
2000
0
01:01
01:02
01:03
01:04
Start Time (29-May-03 01:00:01)
01:05
25-Jan-2005 16:53
図 3.2: 解析に使用した時間帯のタイム・プロファイル。タイム・プロファ
イルのエネルギー範囲は図 3.1 と同じで、黒 (20−40 keV)、ピンク (40−60
keV)、緑 (60−80 keV)、水色 (80−100 keV) となっている。4 つのスパイ
クが 01:00:12−01:02:00 UT、01:02:00−01:02:56 UT、01:02:56−01:03:56
UT、01:03:56−01:05:32 UT の時間帯にある。
34
第3章
撮像スペクトル解析
である。使用ディテクターは 3−8 番で、ピクセルサイズは 1.0”、画像の
視野は 64”×64” で、画像の中心位置は座標で (494”, -104”)。太陽の中心
はこの放射源の左方に位置する。
いずれの時間帯でも、低エネルギー (. 20 keV) では 1 つ目玉構造、高
エネルギー (&40 keV) では 2 つ目玉構造を示している。ソース構造は、
2−4 番のスパイクではほぼ等しいが、1 番目のスパイクでは大きく異なっ
ている。2−4 番のスパイクでは、後のスパイクに行くほど 2 つ目玉の目
玉間の距離が広がっていく様子が分かる。2 つのフットポイントソース間
の距離が時間的に広がることは、カスプ型の磁気リコネクションモデル
によく合っている。
TRACE の極紫外線 (EUV) 画像上に RHESSI の硬Ｘ線の放射源を等高
線で描いた図を図 3.4 に示す。TRACE の EUV 画像はフレアの ∼3 分後の
画像で、波長は 171Å、ピクセルサイズは 0.5” だ。RHESSI の硬Ｘ線画像
は、4 スパイク中の最後のスパイクのもので、エネルギー範囲は 38−40keV
だ。等高線は画像のピーク強度の 30, 50, 70, 90 %である。TRACE の 171Å
の画像からは、∼1 MK のプラズマで充満しているポスト・フレアループ
の描像が分かる。EUV 画像を見ると分かるように、ループ群がツーリボ
ンをまたぐようにアーケード状に見える。硬Ｘ線の 2 つ目玉は、はルー
プ群の両足元に対応していることが分かる。
SOHO/MDI の光球面磁場の画像上に、RHESSI の放射源を等高線で重
ね合わせたものを図 3.5 に示す。MDI 画像の磁場極性は、白が正、黒が
負となっている。RHESSI の硬Ｘ線画像は、図 3.4 と同様 4 スパイク中最
後のスパイクのもので、エネルギー範囲は 38−40keV だ。等高線は画像
のピーク強度の 30, 50, 70, 90 %である。硬Ｘ線の 2 つ目玉は、各々別の
磁場極性に位置している。
3.1. 2003 年 5 月 29 日のイベントの概要
35
図 3.3: 4 スパイクの時間帯について、4 つのエネルギー範囲で作成し
た画像。左から右に各スパイクごとの画像、上から下へ各エネルギー
範囲の画像が並んでいる。4 スパイクの時間帯は、01:00:12−01:02:00,
01:02:00−01:02:56, 01:02:56−01:03:56, 01:03:56−01:05:32 UT。エネル
ギー範囲は、10-20, 20-40, 40-60, 60-85 keV の 4 つ。カラー画像の上に等
高線が描いてある。カラー画像は強度レベルがそろえてある。等高線は、
各画像ごとのピーク強度の 30, 50, 70, 90 %である。
36
第3章
撮像スペクトル解析
図 3.4: TRACE の EUV 画像 (171Å) 上に、38−40keV の RHESSI の放射
源 (4 スパイク目) を等高線で重ね合わせた。
SOI Science Support Center MDI 29-May-2003 01:03:56.000 UT
-80
Y (arcsecs)
-90
-100
-110
-120
-130
470
480
490
500
X (arcsecs)
510
520
図 3.5: SOHO/MDI の光球面磁場の画像上に、38−40keV の RHESSI の
放射源 (4 スパイク目) を等高線で重ね合わせた。MDI 画像の磁場極性は、
白が正、黒が負だ。
3.2. 撮像スペクトル解析の方法
3.2
37
撮像スペクトル解析の方法
2003 年 5 月 29 日の 4 スパイクについて撮像スペクトル解析を行った。
3 番目のスパイクを例にとり、撮像スペクトル解析の方法を述べる。作成
した画像をメッシュで区切り、各区切りごとにスペクトルを作成し、ス
ペクトルのフィッティングを行うまでの方法を説明する。
3.2.1
画像作成
スペクトルを作成する際に用いる、エネルギー範囲の異なる画像を
用意する。このスパイクの時間帯では、10−40 keV までは 2 keV ごと、
40−100keV までは 5 keV ごとに全部で 27 枚の画像を作成した。像合成に
使ったアルゴリズムは “CLEAN” で、像合成条件は以下の通りである。使用
ディテクターは 3−8 番で、ピクセルサイズは 1.0”、画像の視野は 64”×64”
で、画像の中心位置は (494”, -104”) だ。
3.2.2
画質診断
像合成する際、キャリブレーションがうまくいっていない等の理由か
ら、どうしてもノイズ成分が含まれてしまう。撮像スペクトルの作成に
は、画像の真のシグナル部分を用いる必要がある。画質診断により、画像
のどこがシグナル部分でどこがノイズ部分に当たるのか見積もる。画質
診断は、各画像ごとにヒストグラムを作成して行う。図 3.6 にヒストグラ
ムの例を示す。横軸は各ピクセル中の単位時間単位面積当たりのフォト
ン数で、縦軸はピクセル数となっている。図 3.6 を見ると分かるように、
横軸 0 付近を中心にガウス分布が見られ、単位時間単位面積当たりのフォ
トン数が増える方向に裾野をひいている。ガウス分布はノイズ成分に、裾
野はシグナル成分に対応する。ノイズ成分は像合成を行う際にできたサ
イドローブによって生じ、ヒストグラムのマイナス部分はサイドローブ
のマイナス成分が現れたものと考えられる。
ノイズ成分の幅を調べるために、ヒストグラムをガウス関数でフィッ
ティングする。図 3.6 の例ではフリーパラメータ 4 個でフィッティングを
38
第3章
撮像スペクトル解析
行った。フィッティングに用いたガウス関数は、
µ 2¶
z
G(x) = A0 exp −
+ A3
2
x − A1
z=
A2
(3.1)
(3.2)
である。A0 はガウス分布の高さ、A1 はガウス分布の中心、A2 はガウス
分布の幅 (σ)、A3 はガウス分布に下駄を履かせている成分を表している。
他の時間帯では、フリーパラメータ数を場合に応じて 3 個か 4 個に変え
た。ガウス関数でフィッティングした結果は、図 3.6 の青い線で示してい
る。図 3.6 の黒い破線は、ガウス分布の中心を、緑の破線はガウス分布の
中心値 +σ を、赤い破線はガウス分布の中心値 +2σ を示している。今回
の解析では、ガウス分布の中心値 +2σ 以上の値を真のシグナルと考える。
Histogram 01:02:56 38- 40keV
Number of pixels
400
300
200
100
0
-0.01
0.00
0.01
0.02
Photons cm-2 s-1
0.03
0.04
図 3.6: ヒストグラムの例。2 番目のスパイクについて 38−40keV の画像か
らヒストグラムを作成した (黒い実線)。青い線はガウス関数によるフィッ
ティングライン。黒い破線はガウス分布の中心、緑の破線はガウス分布
の中心値 +σ 、赤い破線はガウス分布の中心値 +2σ を示している。ガウ
ス分布の中心値 +2σ 以上の値を真のシグナルと考える。
3.2. 撮像スペクトル解析の方法
39
RHESSI の硬Ｘ線画像上で、ガウス分布の中心値 +2σ 以上の真のシグ
ナルと考えられる部分はどこにあたるのか図 3.7 に示す。黒い等高線は画
像のピーク強度の 30, 50, 70, 90 %を、オレンジの等高線はガウス分布の
中心値 +2σ を示している。ガウス分布の中心値 +2σ は画像のピーク強度
の 20%の等高線に、σ は 16%の等高線に一致する。
RHESSI 01:02:56 38- 40keV
-80
-90
-100
-110
-120
-130
470 480 490 500 510 520
図 3.7: 2 番目のスパイクについて 38−40keV の RHESSI の硬Ｘ線画像上
に等高線を描いている。黒い等高線は画像のピーク強度の 30, 50, 70, 90
%を、オレンジの等高線はガウス分布の中心値 +2σ を示している。
3.2.3
画像の切り出し
作成した画像を 4”×4” のメッシュに区切り、メッシュごとにスペクト
ルを描く。画像はピクセルサイズを 1.0” として作成したため、各メッシュ
には 16 ピクセル含まれている。メッシュには 1 から 256 まで番号をふって
いる (図 3.9 参照)。画像を 4”×4” のメッシュで区切った理由は 2 点ある。
1 点目は、4”×4” のメッシュで区切れば全メッシュが画像の視野 64”×64”
にうまく納まるため解析しやすいこと。2 点目は、4”×4” という大きさが
ソースを分解するのに適当な大きさだということである。像合成に使用
40
第3章
撮像スペクトル解析
したディテクターから本来の空間分解能を考えると、5∼7” で区切るのが
妥当だが、例えば 8”×8” だとソースを十分に分解できない。
各メッシュごとに、その画像のヒストグラムから求めた閾値 “ガウス分
布の中心値 +2σ” を越えるピクセル数を数える。その数が 8 ピクセル以上
であれば、そのメッシュ中の 16 ピクセルのデータの合計をスペクトルの
データ点とし、8 ピクセル以下であればそのメッシュのデータは使わない
ことにした。このようにして求めた、あるメッシュでのスペクトルの例
が図 3.8 である。図の詳しい見方は、3.2.4 節で述べる。
3.2.4
フィッティング
図 3.8 のようなスペクトルがそれぞれのメッシュごとに得られる。以
下、このデータを解釈するためにフィッティングを行う。
フィッティングのエネルギー範囲の選択
加速電子の非熱的な放射について調査するにあたり、39 keV 以上につ
いてべき型でフィットした。39 keV 以上についてフィッティングを行う
理由は 2 つある。1 つ目の理由は、39keV 以上は熱的放射の影響を受けて
いないと考えられること。2 つ目の理由は以下の通りである。この時間帯
には、デシメーション補正 (2.1.1 節参照) がかかっている。RHESSI のレ
コーダー (SSR) のメモリが一杯になって、フレアの情報を得られなくなっ
てしまうのを防ぐために、あるエネルギー以下のフォトンカウントが何
％か捨てられる。この時間帯では、35.62 keV 以下のフォトンが 4/5 捨て
られており、35.62 keV 以下で 5 倍にする補正を自分で行う必要がある。
図 3.8 に、補正後のスペクトルの例を示す。35 keV と 37 keV のデータは
不自然な振る舞いをしていることが分かる。データ点 35 keV は 34−36
keV の画像に、データ点 37 keV は 36−38 keV の画像に対応している。こ
れらの画像は、デシメーション補正の閾値をまたいで作られた可能性が
あるため補正が上手くいっていない。39 keV 以上のデータは、デシメー
ション補正の影響を受けていない。
3.2. 撮像スペクトル解析の方法
41
153/chisq:0.48 gm:2.59
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e+03
1.e+02
1.e+01
1.e+00
1.e-01
1.e-02
1.e-03
10
100
Energy [keV]
図 3.8: 10−100 keV の領域のスペクトルの例。白丸は全データ点（エラー
バーは ±σ̃i ）。破線はガウス分布の中心値 +2σi の目安。黒丸は、条件 (ガ
ウス分布の中心値 +2σi 以上のピクセル数が、メッシュ中の全ピクセル数
のうち半数以上ある) を満たすデータ点。黒丸の数が 39keV 以上で 6 個以
上ある時、べきでフィッテングを行いフィッティングラインを実線で描い
た。タイトルには、メッシュ番号とカイ二乗値、べき値を書いた。35 keV
と 37 keV のデータは不自然な振る舞いをしている。
42
第3章
撮像スペクトル解析
フィッティングの手順
各メッシュとも 39 keV 以上のデータ数は、スペクトルプロット上に 12
点ある。しかしそれらのうちいくつかは、3.2.3 節で定義した条件を満た
さないので無効なものである。残った有効データ点がスペクトルプロッ
ト上で 6 点以上存在するときのみ、以下のフィッティングを実行した。
フィッティング関数はべき
Int (ε) = ant ε−γ
(3.3)
で、フィッティングパラメータは 2 個となっている。
まず、各データ点の誤差を見積もる。ここでは、
σ̃i = 4σi
(3.4)
とした (i は各エネルギーに対するデータ点の番号)。ここで σi は、各データ
点に対応する画像のヒストグラムから求めたガウス分布の幅である (3.2.2
節参照)。スペクトルデータはメッシュ中の 16 ピクセルの合計から求めて
√
いるため、 16 を掛ける必要がある。
次に、観測値とフィッティング関数との一致度をカイ二乗値で測り、カ
イ二乗値が小さくなるように反復計算する。カイ二乗の定義は
χ2 =
X (Oi − Fi )2
i
σ̃i2
(3.5)
である。Oi は観測によるデータ点の値で、Fi はフィッティング関数、σ̃i
は式 (3.4) である。換算カイ二乗 (reduced chi squared) の定義は、
χ̃2 = χ2 /d
(3.6)
d=n−c
(3.7)
である。d は自由度で、n はフィッティングに用いるデータ数、c はフィッ
ティングに用いるパラメータ数だ。χ̃2 .1 なら、フィッティングは良く合っ
てて、χ̃2 À1 ならフィッテングは合っていない。
スペクトルフィッティングの例
図 3.8 に 10−100 keV のエネルギー範囲のスペクトルとフィッティング
の例を示す。白丸は全データ点（±σ̃i のエラーバーをつけた）。破線は、ガ
3.2. 撮像スペクトル解析の方法
43
ウス分布の中心値 +2σi の目安（各エネルギーに対応する画像から得られ
た閾値を 16 倍 (メッシュ中の全ピクセル数) し、各画像のエネルギー幅で
割る。35.6keV 以下の画像から得られた閾値については 5 倍し (デシメー
ション補正)、データと比較しやすくしている。）。黒丸は条件 (ガウス分
布の中心値 +2σi 以上のピクセル数が、メッシュ中の全ピクセル数のうち
半数以上ある) を満たすデータ点。黒丸の数が 39keV 以上で 6 個以上ある
時、べきでフィッテングを行いフィッティングラインを実線で描いた。
図 3.9 を見るとわかるように、メッシュには 1 から 256 まで番号をふっ
ている。緑の線で囲った領域にさらに区切ってある。それぞれの領域には
1 から 6 まで番号をふった。図 3.10 から図 3.15 までには、各メッシュのス
ペクトルとフィッティングの例を示す。上で述べた緑の領域番号と図の順
番が対応している。領域番号 “1” に対して図 3.10 が、“2” に対して図 3.11
が、という順番に対応している。図 3.10 から図 3.15 までは、30−100keV
のエネルギー範囲のスペクトルを示している。
各図の上の番号はメッシュの番号。フィッティングを実行できたメッシュ
については各グラフの上にカイ二乗値とべきの値を書いた。
44
第3章
撮像スペクトル解析
HESSI 29-May-2003 01:02:56.000 UT
16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256
-80
15 31 47 63 79 95 111 127 143 159 175 191 207 223 239 255
14 30 46 62 78 94 110 126 142 158 174 190 206 222 238 254
157 173 189
109 125 141
205 221 237 253
13 29 45 61 77 93
-90
12 28 44 60 76 92 108 124 140 156 172 188 204 220 236 252
Y (arcsecs)
11 27 43 59 75 91 107 123 139 155 171 187 203 219 235 251
-100
10 26 42 58 74 90 106 122 138 154 170 186 202 218 234 250
9 25 41 57 73 89 105 121 137 153 169 185 201 217 233 249
8 24 40 56 72 88 104 120 136 152 168 184 200 216 232 248
-110
7 23 39 55 71 87 103 119 135 151 167 183 199 215 231 247
6 22 38 54 70 86 102 118 134 150 166 182 198 214 230 246
-120
5 21 37 53 69 85 101 117 133 149 165 181 197 213 229 245
4 20 36 52 68 84
100 116 132
196 212 228 244
148 164 180
3 19 35 51 67 83 99 115 131 147 163 179 195 211 227 243
-130
2 18 34 50 66 82 98 114 130 146 162 178 194 210 226 242
1 17 33 49 65 81 97 113 129 145 161 177 193 209 225 241
470
480
490 500
X (arcsecs)
510
520
図 3.9: RHESSI 画像上に 4”×4” のメッシュを描き、1 から 256 まで番号
をふっている。緑の線で囲った領域にさらに区切ってある。それぞれの
領域には 1 から 6 まで番号をふった。この領域番号と、次ページからの各
メッシュのスペクトルの図の順番が対応している。領域番号 “1” に対し
て図 3.10 が、“2” に対して図 3.11 が、という順番に対応している。
3.2. 撮像スペクトル解析の方法
1.e-01
1.e-02
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
107
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
100
Energy [keV]
91
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
106
Photons s-1 cm-2 keV-1
90
Photons s-1 cm-2 keV-1
74
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-02
Energy [keV]
75
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
105/chisq:0.23 gm:2.86
Photons s-1 cm-2 keV-1
89/chisq:0.32 gm:3.07
Photons s-1 cm-2 keV-1
73
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-01
100
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
108
Photons s-1 cm-2 keV-1
92
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
76
45
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
図 3.10: 図 3.9 の緑の領域番号 “1” に対応する、各メッシュごとのスペク
トル。図の詳細については本文、図 3.8 を参照のこと。
46
第3章
1.e-01
1.e-02
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
103/chisq:0.58 gm:3.20
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
100
Energy [keV]
87/chisq:1.03 gm:3.02
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
1.e-02
102/chisq:0.84 gm:3.11
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-01
Energy [keV]
86/chisq:1.18 gm:2.91
Photons s-1 cm-2 keV-1
70/chisq:0.83 gm:2.64
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-02
Energy [keV]
71/chisq:0.70 gm:2.73
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
101
Photons s-1 cm-2 keV-1
85/chisq:0.69 gm:2.58
Photons s-1 cm-2 keV-1
69
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-01
100
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
104/chisq:0.22 gm:3.15
Photons s-1 cm-2 keV-1
88/chisq:0.48 gm:3.09
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
72/chisq:0.69 gm:2.73
撮像スペクトル解析
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
図 3.11: 図 3.9 の緑の領域番号 “2” に対応する、各メッシュごとのスペク
トル。図の詳細については本文、図 3.8 を参照のこと。
3.2. 撮像スペクトル解析の方法
1.e-01
1.e-02
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
155
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
100
Energy [keV]
139
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
154
Photons s-1 cm-2 keV-1
138
Photons s-1 cm-2 keV-1
122
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-02
Energy [keV]
123
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
153/chisq:0.48 gm:2.59
Photons s-1 cm-2 keV-1
137
Photons s-1 cm-2 keV-1
121
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-01
100
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
156
Photons s-1 cm-2 keV-1
140
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
124
47
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
図 3.12: 図 3.9 の緑の領域番号 “3” に対応する、各メッシュごとのスペク
トル。図の詳細については本文、図 3.8 を参照のこと。
48
第3章
1.e-01
1.e-02
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
151/chisq:0.31 gm:2.94
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
100
Energy [keV]
135/chisq:0.66 gm:3.48
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
1.e-02
150/chisq:0.15 gm:2.59
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-01
Energy [keV]
134/chisq:0.25 gm:3.30
Photons s-1 cm-2 keV-1
118/chisq:0.06 gm:3.35
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-02
Energy [keV]
119/chisq:0.37 gm:3.40
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
149
Photons s-1 cm-2 keV-1
133/chisq:0.11 gm:2.95
Photons s-1 cm-2 keV-1
117
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-01
100
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
152/chisq:0.34 gm:3.09
Photons s-1 cm-2 keV-1
136/chisq:0.09 gm:3.22
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
120/chisq:0.38 gm:3.40
撮像スペクトル解析
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
図 3.13: 図 3.9 の緑の領域番号 “4” に対応する、各メッシュごとのスペク
トル。図の詳細については本文、図 3.8 を参照のこと。
3.2. 撮像スペクトル解析の方法
1.e-01
1.e-02
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
203/chisq:0.35 gm:2.70
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
100
Energy [keV]
187/chisq:0.25 gm:3.37
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
1.e-02
202/chisq:0.47 gm:2.87
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-01
Energy [keV]
186/chisq:0.58 gm:3.19
Photons s-1 cm-2 keV-1
170/chisq:0.34 gm:3.04
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-02
Energy [keV]
171/chisq:0.04 gm:3.05
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
1.e-02
201/chisq:0.36 gm:2.65
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-01
Energy [keV]
185/chisq:0.68 gm:2.89
Photons s-1 cm-2 keV-1
169/chisq:0.39 gm:2.90
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-01
100
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
204
Photons s-1 cm-2 keV-1
188
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
172
49
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
図 3.14: 図 3.9 の緑の領域番号 “5” に対応する、各メッシュごとのスペク
トル。図の詳細については本文、図 3.8 を参照のこと。
50
第3章
1.e-01
1.e-02
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
199/chisq:0.02 gm:2.71
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
100
Energy [keV]
183/chisq:0.23 gm:3.06
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
1.e-02
198/chisq:0.23 gm:2.65
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-01
Energy [keV]
182/chisq:0.23 gm:3.02
Photons s-1 cm-2 keV-1
166/chisq:0.55 gm:2.64
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-02
Energy [keV]
167/chisq:0.38 gm:2.94
1.e-01
1.e-02
100
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
197/chisq:0.08 gm:2.39
Photons s-1 cm-2 keV-1
181/chisq:0.16 gm:2.57
Photons s-1 cm-2 keV-1
165
Photons s-1 cm-2 keV-1
1.e-01
100
Energy [keV]
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
200/chisq:0.36 gm:2.71
Photons s-1 cm-2 keV-1
184/chisq:0.57 gm:2.96
Photons s-1 cm-2 keV-1
Photons s-1 cm-2 keV-1
168/chisq:0.51 gm:3.03
撮像スペクトル解析
1.e-01
1.e-02
100
Energy [keV]
100
Energy [keV]
図 3.15: 図 3.9 の緑の領域番号 “6” に対応する、各メッシュごとのスペク
トル。図の詳細については本文、図 3.8 を参照のこと。
3.2. 撮像スペクトル解析の方法
51
図 3.16 に、フィッティングで得られたべき指数 γ (式 3.3) の空間分布の
図を示す。これも 3 番目のスパイクについての図で、各メッシュのべき指
数の値は、図 3.10 から図 3.15 のスペクトルから得られるべき指数の値に
対応している。
HESSI 29-May-2003 01:02:56.000 UT
-80
Y (arcsecs)
-90
-100
-110
-120
-130
470
480
490
500
X (arcsecs)
510
520
図 3.16: 3 番目のスパイクについて、フィッティングで得られたべき指数
の空間分布の図。各メッシュでのべき指数の信頼度に応じて、メッシュの
大きさを変えて表示している。
各メッシュのべき指数の信頼度の見積もり
もし、べきが 3 でフィットした時と 3.5 ででフィットした時で、カイ二
乗値がほとんど変わらないなら、べきが 3 でも 3.5 でもフィットできるこ
とになり、両者の違いは観測的にほとんど違いが無いことになる。ガン
マ値の信頼度を考察する必要がある。
52
第3章
撮像スペクトル解析
各メッシュの信頼度をどのように与えたかを以下に述べる。まず、ス
ペクトルのベストフィットのべき指数の±１の間でべきの値を変化させ
た時のカイ二乗値の変化を調べた。どのように変化させたかは、図 3.17
に例を示す。60keV 付近を固定させて、べき指数を変化させた。あるメッ
シュについて、変化させたべき指数に対するカイ二乗値の変化の図の例
を、図 3.18 に示す。各メッシュで、カイ二乗値が 0.7 の時のガンマの値２
個を求めて、その幅をエラーの目安とした。幅が広い方がエラーが大き
く信頼度の低い値で、幅が狭い方がエラーが小さく信頼度が高い。
図 3.17: あるメッシュについて、べきの値を変化させるイメージ図。ス
ペクトルのベストフィットのべき指数の±１の間で、60keV 付近を固定さ
せて、べきの値を変化させた。その時のカイ二乗値の変化を調べる。
3.2. 撮像スペクトル解析の方法
53
187/chisq:0.39 gm:2.69
reduced chi-square
4
3
2
1
0
1.5
2.0
2.5
3.0
Gamma
3.5
4.0
図 3.18: あるメッシュについて、変化させたべき指数に対するカイ二乗
値の変化の例。各メッシュで、カイ二乗値が 0.7 の時のガンマの値２個を
求め、その幅をエラーの目安とする。幅が広い方がエラーが大きく信頼
度の低い値で、幅が狭い方がエラーが小さく信頼度が高い。この図の例
ではベストフィットが γ = 2.69 で、誤差の範囲が 2.31 から 3.05 と見積も
られる。
54
3.3
第3章
撮像スペクトル解析
解析結果
図 3.19 に、4 スパイク全部について、フィッティングで得られたべき指
数の空間分布の図を示す。
初めのスパイクの方がソフトで、次第にハードになっていく傾向が分
かる。べき指数の範囲は、1 番目のスパイクでは 3.3−5.1、2 番目のスパ
イクでは 2.8−4、3 番目のスパイクでは 2.4−3.5、4 番目のスパイクでは
2.2−3.1 となっている。
各々のスパイクでのスペクトルのべき指数の空間的な変化は、次第に
小さくなっている。各スパイクのべき指数の空間的な変化の大きさは、1
番目のスパイクでは ∼1.8、2 番目のスパイクでは ∼1.2、3 番目のスパイ
クでは ∼1.1、4 番目のスパイクでは ∼0.9 となっている。
また 1, 3, 4 番目のスパイクについては、2 つ目玉の外側での硬 X 線ス
ペクトルは内側よりもハードになる傾向が分かる。3 番目のスパイクでは
2 つ目玉の内側から外側へとスペクトルがハードになる傾向が顕著に見え
る (図 3.16 参照)。また、2 つ目玉の間の領域のスペクトルはソフト (べき
が大きい) になっている。超高温の熱的成分がこの放射に寄与している可
能性が考えられる。
3.3. 解析結果
55
図 3.19: 全 4 スパイクについて、フィッティングで得られたガンマの空間
分布の図。ガンマの信頼度に応じて、メッシュの大きさを変えて表示し
ている。
57
第 4 章その他の解析
まず磁場強度とべき指数の関係についての解析結果を述べ、異なるエネ
ルギーでのダブルソースの重心位置とその距離についての解析結果を述
べる。
4.1
磁場解析
前章で得られたべき指数の空間分布と、そのメッシュに対応する磁場強
度との関係を調査した。比較を行うにあたり、べき指数の空間分布のメッ
シュと位置の一致する磁場強度を求める必要がある。磁場強度は、スペク
トルを求める際に区切った 4”×4” のメッシュの領域を含む、SOHO/MDI
のピクセルの平均をとった。図 4.1 に、3 番目のスパイクについて求めた
磁場強度の例をに示す。
図 4.2 には、4 つのピークについて、各メッシュの磁場対べき指数のグ
ラフを示す。4 つのグラフは 4 つのピークに対応している。赤いシンボル
は、スペクトルで 39keV 以上のデータ数の抜けが無いメッシュを示して
いる。全体的にはあまり強い相関は見られないが、4 番目のスパイクの赤
いシンボルでは弱い正の相関 (0.152) が見られた。この結果については次
章で考察を行う。
58
第4章
その他の解析
magnetogram 01:02:56
-80
-90
-100
-110
-120
-130
470 480 490 500 510 520
図 4.1: べき指数の空間分布と位置を対応させた磁場強度の図 (3 番目のス
パイク)。スペクトルを求める際に区切った 4”×4” のメッシュの領域を含
む、MDI のピクセルの平均をとった。
4.1. 磁場解析
59
01:00:12
01:02:00
5.5
4.0
3.8
Photon Gamma
Photon Gamma
5.0
4.5
4.0
3.5
3.6
3.4
3.2
3.0
3.0
2.8
0
200 400 600 800 1000 1200
Magnetic field intensity [G]
0
01:02:56
200 400 600 800 1000
Magnetic field intensity [G]
01:03:56
3.6
3.2
3.4
3.2
Photon Gamma
Photon Gamma
3.0
3.0
2.8
2.8
2.6
2.6
2.4
2.4
2.2
2.2
0
200 400 600 800 1000 1200
Magnetic field intensity [G]
0
200 400 600 800 1000 1200
Magnetic field intensity [G]
図 4.2: 各メッシュの磁場対べき指数のグラフ。4 つのグラフは、4 つの
ピークに対応している。赤いシンボルは、スペクトルで 39keV 以上のデー
タ数の抜けが無いメッシュを示している。各スパイクでの赤いシンボル
の相関係数は、-0.336, -0.527, -0.480, 0.152 であった。
60
4.2
第4章
その他の解析
異なるエネルギーでのソースの重心位置と距
離
4.2.1
異なるエネルギーでのソースの重心位置
図 4.3 は、異なるエネルギーでのソースの重心位置を RHESSI の画像
上に描いた図だ。４枚の画像は４つのスパイクに対応している。39−40
keV の画像の上に、38−100 keV の 13 枚の各画像から調べた重心位置を
プロットした。エネルギーごとに、重心位置の色を変えてある。低エネル
ギーから高エネルギーにかけて、オレンジ → 黄 → 緑 → 青 → 黒となって
いる。図 4.4 の拡大画像を見ると分かるように、左のソースについては、
高エネルギー側の重心の方が低エネルギー側の重心より外側 (左側) に現
れているが、右のソースについては重心位置の差はあまり見えない。
図 4.5 には、3 番目のスパイクの 38−100 keV の 13 枚の画像上に重心位
置を描いた。右のソースに注目すると、高エネルギー側のソースは低エ
ネルギー側のソースに比べて外側に広がった形状をしている。
これらの結果に関する考察は次章で述べる。
4.2. 異なるエネルギーでのソースの重心位置と距離
HESSI 29-May-2003 01:02:00.000 UT
-80
-90
-90
Y (arcsecs)
-80
-100
-110
-100
-110
-120
-120
-130
-130
470 480 490 500 510 520
X (arcsecs)
470 480 490 500 510 520
X (arcsecs)
HESSI 29-May-2003 01:02:56.000 UT
HESSI 29-May-2003 01:03:56.000 UT
-80
-80
-90
-90
Y (arcsecs)
Y (arcsecs)
Y (arcsecs)
HESSI 29-May-2003 01:00:12.000 UT
61
-100
-110
-100
-110
-120
-120
-130
-130
470 480 490 500 510 520
X (arcsecs)
470 480 490 500 510 520
X (arcsecs)
図 4.3: 異なるエネルギーでのソースの重心位置を RHESSI 画像上に示
している。RHESSI 画像のエネルギー範囲は 38-40keV である。低エネル
ギーから高エネルギーにかけて、オレンジ → 黄 → 緑 → 青 → 黒となっ
ている。各画像上には等高線を描いており、等高線は画像のピーク強度
の 30, 50, 70, 90%である。
62
第4章
その他の解析
HESSI 29-May-2003 01:02:00.000 UT
-90
-95
Y (arcsecs)
-100
-105
-110
-115
-120
480
490
500
X (arcsecs)
510
HESSI 29-May-2003 01:02:56.000 UT
-90
-95
Y (arcsecs)
-100
-105
-110
-115
-120
480
490
500
X (arcsecs)
510
HESSI 29-May-2003 01:03:56.000 UT
-90
-95
Y (arcsecs)
-100
-105
-110
-115
-120
480
490
500
X (arcsecs)
510
図 4.4: 2, 3, 4 番目のスパイクについて、異なるエネルギーでのソースの
重心位置を RHESSI 画像上に示している。図 4.3 の拡大図となっている。
RHESSI 画像のエネルギー範囲は 38-40keV である。低エネルギーから高
エネルギーにかけて、オレンジ → 黄 → 緑 → 青 → 黒となっている。各
画像上には等高線を描いており、等高線は画像のピーク強度の 30, 50, 70,
90%である。
4.2. 異なるエネルギーでのソースの重心位置と距離
01:02:56 38- 40keV
01:02:56 40- 45keV
01:02:56 45- 50keV
-80
-80
-80
-90
-90
-90
-100
-100
-100
-110
-110
-110
-120
-120
-120
-130
-130
-130
470 480 490 500 510 520
470 480 490 500 510 520
470 480 490 500 510 520
01:02:56 50- 55keV
01:02:56 55- 60keV
01:02:56 60- 65keV
-80
-80
-90
-90
-90
-100
-100
-100
-110
-110
-110
-120
-120
-120
-130
-130
-130
-80
470 480 490 500 510 520
470 480 490 500 510 520
470 480 490 500 510 520
01:02:56 65- 70keV
01:02:56 70- 75keV
01:02:56 75- 80keV
-80
-80
-90
-90
-90
-100
-100
-100
-110
-110
-110
-120
-120
-120
-130
-130
-130
-80
470 480 490 500 510 520
470 480 490 500 510 520
470 480 490 500 510 520
01:02:56 80- 85keV
01:02:56 85- 90keV
01:02:56 90- 95keV
-80
-80
-80
-90
-90
-90
-100
-100
-100
-110
-110
-110
-120
-120
-120
-130
-130
470 480 490 500 510 520
63
-130
470 480 490 500 510 520
470 480 490 500 510 520
01:02:56 95-100keV
-80
-90
-100
-110
-120
-130
470 480 490 500 510 520
図 4.5: 3 番目のスパイクについて、38−100 keV のエネルギーの異なる
13 枚の RHESSI 画像上に重心位置を描いた。各画像上には等高線を描い
ており、等高線はピーク強度の 30, 50, 70, 90%である。
64
4.2.2
第4章
その他の解析
異なるエネルギーでのソース間の距離
次に異なるエネルギーでのダブルソースの重心間の距離を調べた。エネ
ルギー E でのダブルソース A, B の重心位置を (xA (E), yA (E)), (xB (E), yB (E))
とすると、ダブルソース間の距離は、
s(E) =
p
(xA (E) − xB (E))2 + (yA (E) − yB (E))2
(4.1)
となる。
図 4.6 には、横軸にエネルギーを縦軸に距離をとり、各ピークごとに色
を変えてプロットしたグラフを示す。1 番目のピークは水色、2 番目は赤、
3 番目は緑、4 番目は青となっている。2−4 番目のスパイクでは、増減を
繰り返しながら全体的に距離が増加している傾向が分かる。高エネルギー
になればなるほど、ソース間の距離が離れていく傾向が見える。また、エ
ネルギー対距離の傾きを各ピークごとに見ると、2−4 番目のスパイクで
は後のピークになる程小さくなっていることがわかる。これらの結果に
関する考察は次章で述べる。
4.2. 異なるエネルギーでのソースの重心位置と距離
65
Separation [arcsec]
30
25
20
15
20
40
60
Energy [keV]
80
100
図 4.6: 異なるエネルギーでのダブルソースの重心間の距離。1 番目のピー
クは水色、2 番目は赤、3 番目は緑、4 番目は青となっている。各ピーク
の相関係数は、-0.948, 0.543, 0.510 ,0.691 であった。2−4 番目のスパイク
では、増減を繰り返しながら全体的に距離が増加し、後のピークになる
程傾きが小さくなる。
67
第 5 章考察と結論
本研究では、RHESSI 衛星を用いて 2003 年 5 月 29 日の X クラスのフレ
アについて解析を行った。撮像スペクトル解析を行い、硬 X 線ソースの
微細部についてスペクトルの空間分布を求めた。べき指数と磁場強度の
関係、べき指数の空間分布とソースの重心位置、べき指数の空間分布と
ダブルソース間の距離との関係について調査した。
5.1
べき指数の空間分布
撮像スペクトル解析を行い、ソースの微細部についてスペクトルの空
間分布を求めた。
5.1.1
2 つ目玉の外側のスペクトルが内側よりハードになる
傾向
2 つ目玉の外側のスペクトルは内側よりもハードになる傾向を確認し
た。ソースの外側の方が、高エネルギーの電子が落下する割合が多いと
考えられる。3 番目のスパイクについては、2 つ目玉の内側から外側へと
スペクトルがハードになる傾向が顕著に見え、2 つ目玉の間の領域にはソ
フトな成分が現れていた。これは、Masuda et al. (2001) のツーリボンの
外側でスペクトルがハードになる結果に一致する。
2 つ目玉の外側の方が内側よりもスペクトルがハードになる原因は、
Masuda et al. (2001) より 3 案提案されている。1 つ目の原因としては、
熱的成分の影響が考えられる。2 つ目玉の内側ほど、熱的成分の影響を受
けている可能性がある。2 つ目の原因は、硬 X 線の放射領域の高度がエ
ネルギーによって異なることである (Matsushita et al. (1992))。高エネル
ギー電子の方がループの足元の奥 (彩層の底の方) まで到達できる。この
フレアはディスクイベントなので、観測ではフレアの磁気ループを真上
68
第5章
考察と結論
から見ていると考えられる。真上から見ると、奥まで到達する高エネル
ギー電子は外側に見えることになる。3 つ目の原因は、電子の加速メカニ
ズムとの関連から以下のように考察できる。リコネクションモデルで考
えると、リコネクションした磁気ループはダブルソースにつながってい
ると考えられる。ソースの内側には始めにリコネクションしたループが、
ソースの外側には後にリコネクションしたループが対応していると仮定
し、ある観測時間帯について考える。観測時間帯の前にリコネクション
した内側のループには長時間トラップされていた低エネルギーの電子が
落下し、観測時間帯中にリコネクションした外側のループには高エネル
ギーの電子が落下したと考えると、ソースの外側の方がハードになるこ
とを説明できる。これは、ピッチアングルの分布の違いで説明できるか
もしれない。加速された高エネルギー電子は磁力線に沿って落下し、小
さなピッチ角を持つため加速直後に落下している可能性があると考えら
れる。
5.1.2
ピークごとのスペクトル変化
後のピークにいく程スペクトルはハードになり、べき指数の空間的な
変化も小さくなっていく傾向が見えた。
後のピークの方がスペクトルがハードになる理由としては、初めのピー
クの方が熱的成分に対する非熱的成分の割合が多い可能性があることが
考えられる。
後のピークの方がべき指数の空間変化が小さくなる理由としては、後
のピークの方が磁気ループの足元の磁場形状が垂直に近くなっている可
能性があることが考えられる。
5.2
磁場解析
べき指数と磁場強度との関係を調査した。全体的にはあまり強い相関
は見られなかったが、4 番目のスパイクで弱い正の相関が見られ、磁場が
弱い位置程スペクトルがハードになる傾向が見えた。
Sakao (1994) はようこう衛星でダブルソースについて調べ、磁場が弱
い方が硬いスペクトルになることを示した。その理由は以下のように考
えられる。加速電子が磁場の強いソース、弱いソースに落下する場合を考
える。磁場の強いソースは磁気ミラー効果が強く、電子の中にはコロナの
5.3. ソースの重心位置と距離
69
深くまで突入できないものもある。そのような電子は thin-target モデル
で硬 X 線を放射する。従って磁場の強いソースでは thick-target モデルと
thin-target モデル両方で硬 X 線が放射される。一方、磁場の弱いソース
は磁気ミラー効果が弱いので、電子はコロナの深くまで落下できる。従っ
て磁場の弱いソースでは thick-target モデルで放射する。thin-target モデ
ルは thick-target モデルに比べてソフトなスペクトルを示すため、磁場の
強いソースではスペクトルがソフトに、磁場の弱いソースではスペクト
ルがハードになる。
今回の解析ではこの傾向はあまり現れなかった。その理由としては、左
右のソースでべき指数の差も磁場強度の差も小さかったことが考えられ
る。両ソースとも thick-target モデルで放射され、Sakao (1994) の示した
傾向が現れにくかった可能性がある。
5.3
ソースの重心位置と距離
異なるエネルギーでのソースの重心位置を調査した。べき指数の空間
分布でソースの外側の方がハードになっていたことを考えると、高エネ
ルギー側の重心の方が外側に現れるという結果が期待される。左のソー
スについては、高エネルギー側の重心の方が低エネルギー側の重心より
外側 (左側) に現れていたが、右のソースについてはエネルギーによる重
心位置の差は少なかった。右のソースについてもソースの外側 (右側) の
方がハードになる傾向が見えていたのにもかかわらず、重心位置の変化
が小さかった理由としては、エネルギーによってソースの形状が異なる
ことが考えられる。高エネルギー側のソースは、低エネルギー側に比べ
て外側に広がった形状をしている。
次に、ダブルソースの各重心間の距離を調べたところ、高エネルギー
になる程ソース間の距離が離れる傾向が見えた。これは、べき指数の空
間分布でソースの外側がハードになっている傾向と一致する。またエネ
ルギー対距離の傾きは、後のピークになる程小さくなった。これは、べき
指数の空間的な変化が後のスパイクほど小さくなることに一致する。後
のピークになるほど、磁気ループの足元の磁場形状垂直に近くなりスペ
クトルのべきの差やエネルギーごとの重心距離の差が小さくなることが
考えられる。
70
5.4
第5章
考察と結論
まとめ
ダブルソースについて撮像スペクトル解析を行い、べき指数の空間分
布を求めたところ、ソースの外側でスペクトルがハードになる傾向が見
られた。エネルギーごとの重心位置の現れ方や、エネルギーごとのソー
ス間距離の変化は、このべき指数の空間分布の傾向と一致した。
今回は 4 つのスパイクについて解析を行ったが、もっと細かい時間間
隔で解析を行えば、空間的なスペクトルの時間変化について詳細に分か
るだろう。空間的なスペクトルの時間変化とソースの重心位置の移動と
は、何らかの関係が見られるかもしれない。さらに多くのフレアについ
て統計的に解析を行えば、他のイベントでも本研究の傾向が現れるのか、
もしこの傾向が現れないイベントがあればそれは何故なのか、興味深く
思う。これらの解析から粒子加速メカニズムが解明されることを期待し
たい。
71
謝辞
指導教員の横山央明先生は、太陽物理の基礎から研究手法、研究に臨む
姿勢に至るまで丁寧にご指導下さいました。飲み込みの悪い私に根気強
く付き合って下さったことを、心から感謝致します。寺沢敏夫先生と星野
真弘先生にはセミナー発表の際に、有用な指摘と助言を頂きました。増
田智先生と佐藤淳さんには、解析手法や研究の方向性等について重要な
指摘と有益な助言を頂きました。お二方のお力添えにより、本研究の信
頼性が上がり有意義な研究を行うことが出来ました。下条圭美さんには、
野辺山でのデータ解析の際にお世話になりました。堀久仁子さん、浅井
歩さんにはデータ解析会で解析の基礎を教えて頂きました。宮腰純さん
は、RHESSI の解析に関する質問に丁寧に答えて下さいました。簑島敬
君には、IDL の使用方法や研究の助言を頂きました。東京大学太陽地球
間物理グループのスタッフ、学生の方々からは研究を通し様々なことを学
びました。本研究に関わる全ての方々に心から御礼申し上げます。
73
参考文献
Brown, J. C. 1971, Sol. Phys., 18, 489
Carmichael, H. 1964, in The Physics of Solar Flares, 451
Domingo, V., Fleck, B., & Poland, A. I. 1995, Sol. Phys., 162, 1
Handy, B. N., Acton, L. W., Kankelborg, C. C., Wolfson, C. J., Akin,
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Hurford, G. J., Schmahl, E. J., Schwartz, R. A., Conway, A. J., Aschwanden, M. J., Csillaghy, A., Dennis, B. R., Johns-Krull, C., Krucker, S.,
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Lin, R. P., Dennis, B. R., Hurford, G. J., Smith, D. M., Zehnder, A., Harvey, P. R., Curtis, D. W., Pankow, D., Turin, P., Bester, M., Csillaghy,
74
第5章
考察と結論
A., Lewis, M., Madden, N., van Beek, H. F., Appleby, M., Raudorf, T.,
McTiernan, J., Ramaty, R., Schmahl, E., Schwartz, R., Krucker, S.,
Abiad, R., Quinn, T., Berg, P., Hashii, M., Sterling, R., Jackson, R.,
Pratt, R., Campbell, R. D., Malone, D., Landis, D., Barrington-Leigh,
C. P., Slassi-Sennou, S., Cork, C., Clark, D., Amato, D., Orwig, L.,
Boyle, R., Banks, I. S., Shirey, K., Tolbert, A. K., Zarro, D., Snow,
F., Thomsen, K., Henneck, R., Mchedlishvili, A., Ming, P., Fivian, M.,
Jordan, J., Wanner, R., Crubb, J., Preble, J., Matranga, M., Benz, A.,
Hudson, H., Canfield, R. C., Holman, G. D., Crannell, C., Kosugi, T.,
Emslie, A. G., Vilmer, N., Brown, J. C., Johns-Krull, C., Aschwanden,
M., Metcalf, T., & Conway, A. 2002, Sol. Phys., 210, 3
Lin, R. P., Schwartz, R. A., Pelling, R. M., & Hurley, K. C. 1981, ApJ,
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Masuda, S., Kosugi, T., Hara, H., Sakao, T., Shibata, K., & Tsuneta, S.
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Masuda, S., Kosugi, T., & Hudson, H. S. 2001, Sol. Phys., 204, 55
Matsushita, K., Masuda, S., Kosugi, T., Inda, M., & Yaji, K. 1992, PASJ,
44, L89
Ohyama, M., & Shibata, K. 1998, ApJ, 499, 934
Sakao, T. 1994, Ph.D. Thesis
Scherrer, P. H., Bogart, R. S., Bush, R. I., Hoeksema, J. T., Kosovichev,
A. G., Schou, J., Rosenberg, W., Springer, L., Tarbell, T. D., Title, A.,
Wolfson, C. J., Zayer, I., & MDI Engineering Team. 1995, Sol. Phys.,
162, 129
Schrijver, C. J., Title, A. M., Berger, T. E., Fletcher, L., Hurlburt, N. E.,
Nightingale, R. W., Shine, R. A., Tarbell, T. D., Wolfson, J., Golub,
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Kankelborg, C. C., Handy, B. N., & de Pontieu, B. 1999, Sol. Phys.,
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Shibata, K., Masuda, S., Shimojo, M., Hara, H., Yokoyama, T., Tsuneta,
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5.4. まとめ
75
Sturrock, P. A. 1966, Nature, 211, 695
Tsuneta, S., Hara, H., Shimizu, T., Acton, L. W., Strong, K. T., Hudson,
H. S., & Ogawara, Y. 1992, PASJ, 44, L63

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