「近年の気象変化と融雪出水」 寒地土木研究所：2006.07.07
融雪出水予測
臼谷 友秀
(財)日本気象協会 北海道支社
- H16,H17年度 依頼研修員(環境研究室) -
発表内容
①融雪流出モデルの開発
積雪内の水の流下：a)積雪層の浸透
を考慮，b)大雨は，積雪層の浸透
を考慮しない方が，流出量の計算
精度が高い．
流出ﾓﾃﾞﾙ定数：融雪期を対象とす
る場合は，ﾓﾃﾞﾙ定数を固定して
も，十分な再現精度が得られる．
②流入量予測例の紹介
降雨
融雪水
雪面
積雪層
浸透
地表
流出ﾓﾃﾞﾙ
河川へ流出
：2006年融雪期において試験的に実施した予測の2
例を紹介
2001年研究発表会，水文・水資源学会（2001.08.01～03)
2000年5月大雨時の出水状況
豊平峡ダムの貯水位・放流状況
(2000/5/13)
5/12～14の雨量 ： 117mm/3day
ピーク流入量 ： 約300m3/s （1996
年～2006年の融雪期においては最
大）
※豊平峡ダム流域面積：134km2
下流の定山渓温泉街の状況
(2000/5/13)
背景と目的
積雪寒冷地のダムでは，利水需要に備えて，融
雪期の貯水位は高く維持される．
同時に洪水に対するリスクが高い．
2000年5月には，大規模な融雪出水が発生．
一方，積雪期や融雪期における大雨増加，渇水
も懸念．
今後，更に厳しい気象条件下での水資源管理と
洪水管理が要請されことが予想される．
降雨・融雪に伴う出水量を的確に予測することが
重要．
⇒実用的な融雪流出モデルの開発．
融雪流出過程とモデル
“融雪水の山腹における積雪内の流下時間”と“山腹地
中の流下時間”は，ほぼ同じ（小林，1970) ⇒ 積雪内
の流下時間の重要性を指摘．
提案されている手法は，融雪量の推定(融雪モデル）と流
出モデルを組み合わせたものがほとんど．⇒ 積雪内の
流下時間を考慮したモデルは非常に少ない．
水の積雪内の流下を考慮した流出モデル：
秀島・星(1993)，中津川・星(2001)
現場において，実用化された報告例はない．
⇒ 積雪内の流下を考慮した，実用的なモデル開発．
対象流域
気象観測項目
流域
豊平峡
ダム
定山渓ダム流域
（流域面積：104km2）
：ﾁｪｯｷﾝｸﾞｴﾘｱ
豊平峡ダム流域
（流域面積：134km2）
：ﾄﾚｰﾆﾝｸﾞ ｴﾘｱ
●：ダム管理所
▲：雨量テレメータ
□：積雪深テレメータ
定山渓
ダム
ダム管理所 テレメータ
気温
湿度
風速
降水量
積雪深
気圧
気温
湿度
風速
降水量
積雪深
気圧
日射量
日照時間
雨量
積雪深
雨量
積雪深
融雪流出モデルの全体構成
約1km×1kmメッシュ
降水
流域
雪面
積雪層
河川
融雪
浸透
地表
土壌供給水量
（流域平均値）
土壌供給水量
融雪ﾓﾃﾞﾙ
積雪浸透ﾓﾃﾞﾙ
融雪観測の結
果で検討
流出ﾓﾃﾞﾙ
（2段タンク型貯留関数モデル）
表面･中間流出量
地下浸透
地下流出量
河川流出量
メッシュ：（財）北海道河川防災研究センター 編集・
発行(1998)：石狩川ランドスケープ情報，CD-ROM.
融雪モデル(Kondo and Yamazai, 1990)
◆積雪層全体の熱収支:
1
cs ρ s {Z (T0 − Ts ) − Z n (T0 − Tsn )}
2
+ W0 ρ s l f ( Z − Z n ) + M 0 Δt = GΔt
◆雪面に関する熱収支:
T0 − Tsn
ε { f v L ↓ + (1 − f v )σ Tv − σ Tsn } − H − lE + λs
=0
Zn
4
4
cs:積雪の比熱(J/kg/K) ，ρs:積雪の密度(kg/m3)，lf:雪の融解潜熱(J/kg)，
T0:0(℃)，Ts:雪温(℃)，Tsn:時間Δt後の雪温(℃)，W0:最大含水率(=0.1)，
Z:凍結深(m)，ε:射出率，Δt:時間間隔(s)，G:積雪が受けるエネルギー
(W/m2)，H:顕熱(W/m2)，lE：潜熱(W/m2)，M0:融雪熱(W/m2)，Zsn:時間
後の凍結深(m)．
(計算法) 山崎剛(1993)：融雪機構のモデリング，モデリング
技術の最近の進歩に関する基礎講座，pp.19-106.
積雪層の水の流下：融雪観測結果
：雪面での融雪量
:土壌供給水量
：積雪深
5
0
4
100
3
200
2
300
1
400
0
500
4/1
4/6
4/11
4/16
4/21
積雪深（cm）
融雪量・土壌供給水量(mm/hr)
1997年4月1日～4月30日，定山渓流木処理場
4/26
日（day）
月/日
・4月上中旬：雪面の融雪水は，遅れ
て土壌に供給されている．
・4月下旬：雪面での融雪量と土壌供
給水量の波形はほぼ一致．
⇒ 遅れは変化している．
雪面
積雪
地表
←雪面での融雪量
（融雪ﾓﾃﾞﾙ計算値）
土壌供給水量
(ﾗｲｼﾒｰﾀによる観測値)
遅れのモデル化（積雪浸透モデル）
1997年4月1日～4月30日，定山渓流木処理場
貯留係数k0
20.0
1価線形貯留関数法
⎧ s0 = k0 q0
⎪
⎨ ds0
⎪⎩ dt = ( m + r ) − q0
k0=0.158Hs-8.2449
y = 0.158x - 8.2449
0.7898
R2 =2=0.79)
(R
15.0
10.0
S0;貯留高，k0；貯留係数，m；融雪量，
r；雨量，q0；土壌供給水量
5.0
0.0
0
50
100 150
積雪深Hs(cm)
200
貯留係数k0を積雪深Hsによってパ
ラメタライズ
顕著な融雪が観測された日の
k0 = 0.16 H s − 8.24
貯留係数k0と積雪深Hsの関係
↓
積雪深によって遅れの変化を表す．
土壌供給水量の推定結果
1997年4月1日～4月30日，定山渓流木処理場
0
8
2
6
4
積雪浸透モデル
4
6
8
2
10
0
4/1
4/6
4/11
4/16
4/21
4/26
積雪浸透モデルによって，土壌供給水量が再現できた．
しかし，期間中，大雨は観測されてなく，積雪浸透モデル
が大雨時にも適用可能かは不明
積雪表面融雪(mm/h)
10
降雨＋融雪量(mm/hr)
土壌供給水量(mm/hr)
積雪底面流出(mm/h)
土壌供給水量(計算値)
土壌供給水量（実測値）
降雨＋融雪
降雨+融雪
積雪底面流出（ライシメータ）
積雪底面流出（計算）
（雪面に与えられる水量）
積雪内における水の流下形態
積雪内における水の流下形態（吉田，1965)
氷粒
水の流れ
流下速度：
2～5×10-3cm/s(藤野，1968)
水路流下
氷粒
氷粒
氷粒
氷粒
多量の水の流下
氷粒
少量の水の流下
積雪浸透モデル
皮膜流下
水の流れ
流下速度：
2～3cm/s (若濱，1968)
大雨時は，水路流下になるのでは？：融雪観測の結果では検証できない．
⇒ 大雨が観測された2000年 ： 雨量・融雪量・土壌供給水量（流
域平均値）と流入量との対応を比較
大雨時の流入量と雨量・融雪量，土壌供
給水量の変動
90
60
4
融雪量 30
2
0
6
0
150
5
120
4
過剰に平滑化
流入量
3
60
2
土壌供給水量
(積雪浸透ﾓﾃﾞﾙの出力)
1
0
90
30
流入量(m3/s)
流入量
6
流入量(m3/s)
雨量
05/04_13
⇒雨量は，直接
土壌に達するとし
た方が妥当では
ないか？
8
05/04_01
※流域平均値
120
05/03_13
土壌供給水量
10
05/03_01
地表
150
05/02_13
積雪
12
05/02_01
雪面
融雪量
土壌供給水量(mm/h)
雨量
融雪量，雨量(mm/h)
豊平峡ダム，2000年5月2日～5月4日 雨量；79mm/3day
0
月/日_時
積雪浸透モデルの提案
従来法
修正法
降雨
降雨
融雪水
融雪水
雪面
浸透
積雪層
地表
土壌に供給
↑
水路流下/皮膜流下を判断する
条件が決められない．
↑
十分な観測データがない．
浸透
土壌に供給
↑
最も簡便な方法
↑
大雨：遅れなし，融雪水：遅れあり
⇒流入量の再現性によって，修正法の優位性を検証．
従来法と修正法の優劣の評価
評価方法：従来法と修正法で算出される土壌供給水量を
用いて，融雪期のハイドログラフを再現し，そ
の再現性によって評価する．
従来法による
土壌供給水量
修正法による
土壌供給水量
流出ﾓﾃﾞﾙ定数の同定
流出ﾓﾃﾞﾙ定数の同定
全融雪期間の
ﾊｲﾄﾞﾛｸﾞﾗﾌの再現
全融雪期の
ﾊｲﾄﾞﾛｸﾞﾗﾌの再現
再現性の比較
流出モデル：2段タンク型貯留関数モデル
◆1段目タンク
d
⎧
p1
p2
s
k
q
k
q
=
+
1
11
1
12
1
⎪
dt
⎪ ds1
= qs − q1 − f b
⎨
⎪ fdt = ( c − 1) q
3
1
⎪ b
⎩
⎧⎪ p1 = 0.6, p2 = 0.4648
⎨
−0.2648
0.24
2
=
,
=
k
c
A
k
c
k
q
(
)
⎪⎩ 11 1
12
2 11
s
( )
◆2段目タンク
s2 = k21q2 + k22
dq2 ds2
,
= f b − q2
dt dt
従来法
修正法
qs(土壌供給水量)
1段目タンク
（表面・中間流出成分）
q1
fb
q(河川流量)
q2
2段目タンク
（地下流出成分）
k21 = 0.0617c4 A0.4 , k22 = 0.4k212
s1,s2：1段目,2段目タンクの貯留高(mm)，q1,q2：表面・中間流出成分,地下流出成分の流出高(mm/h)，
qs：土壌供給水量(mm/h)，fb：1段目タンクから2段目タンクへの浸透供給量(mm/h)，k11,k12,k21,k22：貯留係
数，p1,p2：貯留指数，A：流域面積(km2)，qs：土壌供給水量の平均強度(mm/h)．
未知定数 ： c1，c2，c3，c4
→感度係数を解析的に算定し，NewtonRaphson法によって最適化．
流出ﾓﾃﾞﾙ定数の同定結果
200
150
最適モデル定数
c1
c2
c3
05/14_19
05/14_13
05/14_07
05/14_01
05/13_19
05/13_13
05/13_07
05/13_01
05/12_19
05/12_13
05/12_07
100
50
0
方法
実測流入量
計算流入量(修正法)
計算流入量(従来法)
300
250
05/12_01
流入量 (m3/s)
350
豊平峡ダム，2000年5月12日～14日(最大出水)
月/日_時
c4
従来法 4.046 0.162 1.334 53.6
修正法 6.388 0.071 1.354 59.6
⇒モデル定数は異なるが，一つ
の事例の再現性は同じ．
従来法・修正法の再現性の比較
-従来法に比べ，修正法を用いたﾊｲﾄﾞﾛｸﾞﾗﾌは再現性が良い．
★適切な土壌供給水量が与えられれば，一組のモデル定数で
融雪期全体のﾊｲﾄﾞﾛｸﾞﾗﾌが再現できる．
実測流入量
再現流入量(修正法)
再現流入量(従来法)
350
豊平峡ダム，2000年
パラメータ
同定事例
250
200
150
100
月/日_時
05/20_01
05/15_01
05/10_01
05/05_01
04/30_01
0
04/25_01
50
04/20_01
流入量(m3/s)
300
流入量の再現結果(1996年，1997年)
1
土壌供給水量
1996年
200
100
0
300
1997年
0
10
20
30
土壌供給水量
（修正法）
(mm/h)
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
0
5
計算流入量
1
0
15
20
25
30
35
3
0
10
200
20
100
30
土壌供給水量
（修正法）
(mm/h)
300
実測流入量
200
1000
1996年，豊平峡ダム
300
06/10_01
05/31_01
05/21_01
05/11_01
05/01_01
04/21_01
04/11_01
0
04/01_01
流入量(m3/s)
流入量(m3/s)
豊平峡ダム(134km2)
月/日_時
流入量の再現結果(1998年，1999年)
1
土壌供給水量
300
200
10
1998年
20
100
30
0
300
1999年
10
200
20
100
土壌供給水量
（修正法）
(mm/h)
0
0
30
6/10_01
5/31_01
5/21_01
5/11_01
5/01_01
4/21_01
4/11_01
0
4/01_01
流入量(m3/s)
2
0
5
計算流入量
1
0
15
20
25
30
35
3
土壌供給水量
（修正法）
(mm/h)
3/s)
流入量(m
(
)
豊平峡ダム(134km2)
300
実測流入量
200
1000
1996年，豊平峡ダム
月/日_時
融雪流出ﾓﾃﾞﾙの他流域への適用結果
0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
15
20
25
30
06/09_01
05/30_01
05/20_01
05/10_01
04/30_01
2000年
土壌供給水量
土壌供給水量
（修正法）
(mm/h)
(mm/h)
：流入量(計算)
土壌供給水量
(mm/h)
（修正法）
(mm/h)
：流入量(実測)
1997年
04/20_01
180
150
120
90
60
30
0
180
150
120
90
60
30
0
：土壌供給水量
04/10_01
流入量(m3/s)
流入量(m3/s)
定山渓ダム(104km2)；1997年，2000年
解析結果
積雪浸透モデル
融雪期間の大雨に対しては，積雪層の浸
透を考慮しない方が合理的であり，その方
が，融雪期ハイドログラフの再現性が良い．
流出モデル
モデル定数を固定しても，全融雪期ハイ
ドログラフを良好に再現できる．
入手可能な気象予測情報
※気象協会が配信できる主なもの
要素
ﾒｯｼｭｻｲｽﾞ
更新間隔
時間単位
備考
降水量
1km
1日2回
1時間
気象庁GPVﾍﾞｰｽ・
SYNFOS
気温
〃
〃
〃
〃
降雪量
〃
〃
〃
〃
風向風速
〃
〃
〃
〃
湿度
〃
〃
〃
〃
雲量
〃
〃
〃
〃
日射量
〃
〃
〃
SYNFOS
降水量
〃
毎時
〃
降水短時間予測
※初期時刻；毎日09時，21時（世界時00時，12時）
※GPV；Grid Point Value
※SYNFOS；気象協会独自ﾓﾃﾞﾙ
⇒これらのデータによって，
本報告で示した融雪流出モデルを稼動させることが可能．
0
月/日_時
05/22_01
05/21_13
05/21_01
実測流入量
05/20_13
40
05/20_01
05/19_13
20
05/19_01
80
05/18_13
05/18_01
流入量(m3/s)
流入量の予測例1
2006年5月18日～22日：降雨はなく，融雪による出水
5月18日～5月22日の予測
24時間先
60
予測流入量
月/日_時
05/29_15
05/29_15
05/29_13
05/29_13
05/29_11
05/29_11
05/29_09
05/29_09
05/29_07
05/29_07
05/29_05
05/29_05
05/29_03
05/29_03
05/29_01
05/29_01
05/28_23
05/28_23
05/28_21
05/28_21
05/28_19
05/28_19
05/28_17
05/28_17
05/28_15
05/28_15
05/28_13
05/28_13
05/28_11
05/28_11
05/28_09
05/28_09
05/28_07
05/28_07
流入量(m3/s)
流入量の予測例2
2006年5月28日～29日：降雨による出水
5月28日～5月29日の予測
300
250
200
150
100
50
0
終わりに
積雪内の水の流下を加味した融雪流出モデルを
開発した．
融雪期に大雨が発生する場合，降雨を直接流出
モデルに入力することが合理的であることが分
かった．
一組の流出モデル定数に固定しても，融雪ﾊｲﾄﾞ
ﾛｸﾞﾗﾌは良好に再現できることが分かった．
⇒融雪洪水予測においては，流出モデル定数を変
える必要は無い．
今後，他流域での検証，本モデルの実運用を目
指したい．
以上
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