垂直軸風車用軸受の抵抗に関する研究* Study on Bearings Resistance for Vertical Axis Wind Turbine 浅生利之**(THK) 会田智幸**(THK) 咲山 隆**(THK) Toshiyuki ASO ** 林 勇樹 (THK) Yuki HAYASHI Tomoyuki AIDA ** 谷 和弘**(THK) 冨山貴光 (THK) Takamitsu TOMIYAMA １．緒言 Takashi SAKUYAMA 関 和市***(逢甲大) Kazuhiro TANI Kazuichi SEKI 2･2 軸受部の構造 垂直軸風車(1)は，比較的構造が単純で風向に対して無指 垂直軸型風車回転機構部の構造は， 主軸受を組み込ま 向性なため，一般的に複雑地形や市街地などに設置される れた主軸が， ハウジングによって支持されるユニット構 ことが多く，十分な強度と耐久性を確保するとともに，高 造とした．Fig.2(a)，(b)に主軸とハウジングのユニット い発電効率と幅広い風速領域で運用できることが求めら 構造と搭載例を示す．なお，軸受はブレード側に背面組 れている．しかし，ロータを構成する軸受については，シ み合わせしたアンギュラ玉軸受を配置し， 発電機側に深 ャフトを十分な強度を有するように設計した上で従来の 溝玉軸受を配置する構造とした． 一般的な軸受を選定すると，比較的大きな呼び径が必要と Rotor shaft なるため，負荷能力は過剰な程十分であるが，軸受内部の Rotor housing Angular Bearings トルク抵抗が大きくなってしまう課題があった． そこで本研究では軸受設計を見直し，垂直軸風車に最 Deep race Bearing Arm Blade Shaft unit (2) 適化することによって，IEC61400-2 の安全基準に基づ (a) いた十分な強度と耐久性を確保しながらも，軸受の低ト (b) Fig.2 Shaft unit and application example ルク化を図り，風車の始動性改善と，回転中の動力損失 2･3 垂直軸風車に用いられる軸受 低減に取り組んだ．また，新たに設計した軸受を垂直軸 小型垂直軸風車は低い風速でも回転を始める必要が 風車実機に搭載し，実風況下における基礎実験を行って ある．小型垂直軸風車の軸受に要求される課題として， 理論の妥当性および低トルク化の検証を行った． 以下の 4 つの項目が挙げられる． ① 始動トルクが小さいこと ２．垂直軸風車の概要 ② 機械（発電）効率が良いこと 2･1 実証実験機 ③ 要求寿命を満たすこと Fig.1 に試作した垂直軸風車， Table.1 にその主な仕様 ④ IEC61400-2 ”Requirements for small wind turbines”に を示す．風車の受風面積は 9m2 で翼枚数 5 枚，翼断面 基づいた機械強度を持つこと． 型は TWT 翼型を用いている． 以上を踏まえ， 本研究では軸受設計を垂直軸風車に最適 化することによって下記に挙げる研究を行った． (1)低トルク化 転がり摩擦などの軸受内部抵抗を軽減し，風車の低 始動トルク化と機械効率の向上を実現させる． (2)軸受負荷能力の最適化 国際規格“IEC61400-2 ClassⅣ”の風況条件と安全基準 Fig.1 Vertical Axis Wind Turbine に則って， 一般的に要求される設計寿命 20 年を満足する． Table.1 Spec of Vertical Axis Wind Turbine Item Rated power Blade rotating diameter Blade length Rated wind speed Cut in wind speed Cut out wind speed Survival wind speed ３.軸受の最適化 Value 3.2kW(Efficiency C p =0.3) 3m 3m 12.5m/s 2m/s 15m/s 42m/s 3･1 軸受の基本動定格荷重の計算 基本動定格荷重の式を以下のように説明する． C r = bm ⋅ f c ⋅ (i ⋅ cos α ) ＊ 平成 25 年 11 月 13 日第 35 回風力エネルギー利用シンポジウムに て講演 ＊ ＊会員 THK 株式会社 〒144-0033 東京都大田区東糀谷 4-9-16 ＊ ＊＊会員 逢甲大学 中華民国台中市 40724 西屯區文華路 100 号 0.7 ⋅ Z 2 / 3 ⋅ Dw 1.8 (1) 上式中，bm は材料係数，fc は軸受係数，i は 1 個の 軸受内の転動体の列数，α は接触角，Z は転動体の －468－ 数，Dw はボール径を示す．軌道溝半径とボール直径 の比（以下，溝適合度）が 52％以下の場合には膨大 な試験データの下，規格化された JIS B 1518(3)を用い ることができる．しかし本研究の軸受では溝適合度 を特殊に変更しており，JIS B 1518 の適用外となる． そこで fc はルンドベルグ/パルムグレン(4)を補正した ハリスの式(5)から以下のように算出する． ⎛ 2ri f c = 39.9 g c f 2 ⎜⎜ ⎝ 2ri − D w 10 / 3 ⎫ ⎧ ⎛ C ⎞ ⎪ ⎪ g c = ⎨1 + ⎜⎜ i ⎟⎟ ⎬ C o ⎠ ⎪⎭ ⎪⎩ ⎝ f2 = 0.41 (2) −0.3 ⎛ r 2ro − D w Ci = f 3 ⎜⎜ i Co ⎝ ro 2ri − D w ⎛ 1− β ⎞ f 3 = 1.04⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 1+ β ⎠ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (3) ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ β = Dw cosα / D pw (5) (6) (7) 本研究においては軸受を低トルク化させつつ要求寿命を 満足するために，軸受は必要十分な基本動定格荷重を持って いなければならない．まず，IEC61400-2 Class Ⅳに規定され ている風況条件と，各風速の発生頻度から回転数と軸受に作 用する平均ラジアル荷重 Frm と平均アキシャル荷重 Fam を計 算する．そして Frm と Fam から平均動等価ラジアル荷重 Prm を計算し，回転量から必要となる基本動定格荷重をアンギュ ラ玉軸受，深溝玉軸受それぞれについて次式より算出する． Prm = XFrm + YFam (8) Crm = 3 シス損失と差動すべりによるトルク抵抗を加算した値とし て解析した(6)．以下，それぞれに対して検討を加えてゆく． 3･3･1 スピンモーメント アンギュラ玉軸受では，スピンすべり発生に伴い，トル クが生じる．スピンすべり発生のメカニズムを Fig.3 示す が，スピンモーメントを Ms とすると，スピンモーメント によるトルク Msta は次式により計算される． M sta = ZM s sin α (10) (4) ここで， r は溝半径， D pw はボールセットのピッチ 径， f 2 ， f3 は補助変数， β は補助変数， Co と Ci はそ れぞれ外輪，内輪単体の基本動定格荷重，添字 o と i は それぞれ外輪，内輪に関するものであることを示す． 3･2 小型垂直軸風車に必要な軸受の基本動定格荷重 Lrm × Prm 3 a1 × a2 るスピンモーメントに，微小速度領域に生じる弾性ヒステリ ここで Z はボール数，M s はスピンモーメント，α は接触 1.72 (1 + β )1 / 3 抵抗の低減を行った．なお始動トルクはボール接触部に生じ 角，δはボールの自転角である．M s は次式のようになる． 0.41 β 0.3 (1 − β )1.39 布，接触条件から始動トルクを解析し，軸受に生じるトルク (9) この式中X とY は動等価係数，Crm は必要な基本動定格荷 重，Lrm は風車の軸受に要求される総回転量，a1 は信頼度係 Ms = 定格荷重 Cr は，小型垂直軸風車に必要とされる計算値 Crm を満足しなければならない． (11) ここで， μ s はスピン起動摩擦係数， Q は玉（ボール）荷 重，a は接触楕円長半径， E (k ′) は k ′ を母数とする第二種 楕円積分で， k ′ は接触楕円より与えられる係数である． 3･3･2 弾性ヒステリシスによる考察 転動体が荷重を受けて軌道面を転がるとき，弾性 変形により，弾性ヒステリシス損失が生じる．この とき発生するトルク ME は次式で求める． Dpw (1−γ ) 2 cos2 α φi βE + Z Dpw ( ) 1− γ 2 cos2 α φ0βE (12) 4 4 ここで，φは単位距離弾性圧縮仕事量，Dpw はボー ルセットのピッチ円径，Dw はボール径，βE は損失係 数，γ=Dw/Dpw である． 3･3･3 差動すべりからの考察 ME = Z ボールと転動溝の接触面は楕円状になることから，差動 すべりが生じる．Fig.4 に差動すべりの発生機構を示す．こ のとき AA 内側のボール接触部には接触楕円 A を形成し， 接線方向の速度差Vi とVbi によって内側で F1 ，外側で F2 のすべり摩擦力が発生する．差動すべりによるトルク M B は次式で表される． M B = Z Rgi + Dw Fo + ZRgi Fi ( ) (13) ここで，Rgi は内輪溝底半径，Fi と Fo はすべり摩擦力 F1 と F2 に等価なモーメントによる接線力を示す． 3･3･4 低トルク化を達成するための手法 一般的に呼びサイズの小さな軸受を使用すれば，軸受の ，a2 は使用条件係数（潤滑が良好で 数（L5 のときはa1=0.62） ある場合 a2=1）である．以上のことから軸受が持つ基本動 ( ) 3 μ sQ a E k ′ 8 トルク抵抗を低減できることが経験的に知られているが， 垂直軸風車の軸受部設計において， 軸受が取付けられるロ ータシャフト径がその要求される強度によって決定され 3･3 軸受始動トルクの解析 軸受のボールは純転がりと共にすべりを生じており，この すべりが摩擦抵抗として軸受に生じるトルク抵抗の主要因 となっている．そこで本研究では軸受構造とボール負荷分 るため， 基準となる軸受の呼びサイズはおのずと決まって しまう．そのため，3･3･1～3･3･3 より低トルク化を達成 するためには次の手法が有効であると考えられる． ・ボール径を小さくする． －469－ ・溝適合度の比を大きくする． Table.2 Calculation result of Dynamic/Static load rating and Starting torque これらの施策を施すことによって，要求される定格荷 Type of bearing Model number Angular Basic Dynamic load rating bearings(duplex) Static load rating 重を満足しながら，軸受の低トルク化を実現させる． Model number Deep race bearing Basic Dynamic load rating 3･4 最適な溝適合度の計算 Necessary value - - Commercially available Bearings 7024 Developed Bearings - kN 60.3 152 69.3 kN 51.6 197 75.9 - - 6024 - kN 15.3 85 35.8 Static load rating kN 31 79.5 31.6 - N・m - 0.55 0.17 Staring torque Fig.5 に，小型垂直軸風車に要求される軸受の基本動定格荷 Unit ４. 実証実験結果と考察 重，さらにボール接触部の許容応力から導かれる基本静定格 荷重を満足し，目標とする始動トルク（既存の市販軸受に対 実証実験結 して始動トルクを 50％以下とする）を満たすための溝適合度 果を以下に報告する． とボール比（シャフト直径に対するボール直径の比と定義） 4･1 始動トルク の関係を示す．なお，一般的に軸受の負荷能力とトルクの低 従来の既存軸受と本研究で考案した軸受を垂直軸風車に 減はトレードオフの関係にあるため，それぞれの項目は，プ 搭載し，実風況下で実証実験を行った．Table.3 に始動トル ロットされた曲線に対して相反する矢印の方向でなければ要 クの実測結果を示す．始動トルクは同等の既存軸受に対し， 求を満足できないことを示している．この計算結果より必要 発電機やその他周辺部品も含んだ状態で 37％程度，シャフ な基本動定格荷重と基本静定格荷重を満足し，かつ目標とす トユニット単体では 14%程度になり，大きなトルク低減が る始動トルクを達成するには，溝適合度55％～100％，ボール 達成できた．それぞれの実測値は解析値に対して増加して 比 10％～22％の範囲内で設計する必要があることがわかっ いるが，これは軸受取付けのミスアライメントによる内部 た．ここでは加工の誤差や製造コストを考慮し，溝適合度を 荷重の増加が影響したと考えられる．なお風車として周辺 60％にする．Table.2 に，ここで得られたパラメータにて計算 機を取り付けた場合，シャフトユニット単体の場合よりも を行った結果を示す．計算の結果，本研究品は基本動定格荷 始動トルクが約 0.8N･m 増加しているが，これはコア付き 重，基本静定格荷重の要求値を十分満足し，始動トルクは既 発電機のコギングトルクによるものと考えられる． 存軸受と比較し，約40％になることがわかった． Table.3 Experimental result of starting torque 2ao Unit Q0 Rotation axis of outer ring control Ms Overall(Shaft Unit+Blades+Generator) Qi α Rotation axis of bearing α Rotation axis of inner δi ring control A a0 a0 F2 mi F2 始動風速の始動特性 ロータ回転開始時の風速データから，風車実験機の ぞれについて，ロータ回転開始時の始動風速の頻度を を統計的に比較した． 比較の結果，既存軸受では平均値として風速 2.9m/s F1 から回転を開始していたのに対し，本研究で考案し Vi た軸受では平均値として風速 1.8m/s で回転を開始し bi ており，風車の始動風速が約 62％に低減した． 16 35% Start torque Static load rating Dynamic load rating Occurrence frequency [％] Ball ratio [％] 0.3 F1 V Fig.4 Mechanism of differential slide 25% 1.1 2.2 トルク特性が異なるため，各 1000 個の始動風速データ φDw 30% 2.9 示す．垂直軸風車は風向に対する翼の相対位置により F0 Rgi Developed Bearings 始動特性を検証した．Fig.6 は既存軸受と本研究品それ Fig.3 Generation mechanism of spin moment A 4･2 2ai α δ0 N・m Only shaft unit Commercially available Bearings 70××series angular bearing 20% 15% 10% Adoption point 5% 0% Developed Bearings 14 Commericially available Bearings 12 10 8 6 4 2 0 50% 60% 70% 80% 90% 100% 110% 120% 130% 140% 150% 160% 0 Conformance ratio 1 2 3 4 Wind speed [m/s] 5 Fig.6 Comparison of starting wind speed Fig.5 Conformance ratio and Ball ratio －470－ 6 4･3 出力特性 軸受の始動トルクを低減したことにより， 軸受が回 Thermo couple Support bearing 7210DB Support bearing 6210 Bearing case 転している最中のトルク抵抗も低減していると考え Lock nut Spindle Bearing stopper られる．軸受回転中のトルク抵抗は風車稼動時の動 力損失，いわゆる機械効率として現れるため，既存 Test bearing 軸受を搭載した風車と試作モデルを搭載した風車の それぞれについて，出力実測値を比較検証した．Fig.7 Fr(By air cylinder) は同一条件下に設置したときの風速と出力の実測値 を示す．全体的に試作品は既存軸受搭載モデルと比 Fig.8 Life test machine 較して発電効率が改善されている．例えば平均風速 Table.4 Life test condition 4.7m/s に お い て は 既存軸 受 搭 載モデ ル の 出力 は Conformance ratio Basic dynamic load rating Test Load Operation speed Life test condition Operation temperature Test bearing 128W，試作モデルでは 148W の出力を得ており，回 転中のトルク抵抗を低減することにより発電効率が Lubricant 60% 11.4kN 5.7kN(0.5Cr) 2000rpm 19-31゜C Lithium grease 3.1cc Table.5 Result of starting torque 従来の 25％から 28％に向上することがわかった． Total rotation [rev] Total rotation /Rated life 1 96,028,000 12 2 75,385,000 9 3 51,691,000 6 4 391,537,000 49 5 269,876,000 34 6 149,531,000 19 Test bearing No. ５. 結言 垂直軸風車に最適化した軸受設計を行い，十分に 強度と寿命を満足し，かつ低トルクな軸受の研究を 行った．これらの結果，下記の結論を得た． ・ 本研究で考案した軸受は解析の結果，始動ト Fig. 7 Wind speed and rotor speed ルクが従来同等型番の一般軸受と比較し，約 4･4 軸受寿命の検証 本研究で考案した軸受の溝適合度 60％については， 40%に低減できることがわかった． これまでに，その寿命特性について検証された成果が ・ 本研究で考案した軸受により，始動トルクは既 報告されていない．そこで実際の軸受が理論どおりの 存軸受に対し，14％程度となった．また始動風 寿命を満たすかどうかを検証するため，溝適合度 60％ 速は約 2.9m/s から約 1.8m/s に低減できた． 軸受の寿命試験を行っている．Fig.8 に試験装置を示す． ・ 風車の発電効率が従来の約 25％から約 28％に 試験装置は DB 構造アンギュラ玉軸受 7210 と 1 個の深 約 3 ポイント程度向上した． 溝玉軸受に支持されたスピンドルの片側に試験軸受を ・ 軸受寿命試験において，溝適合度を 60％とした軸 取り付け，試験軸受に空圧シリンダにより純ラジアル 受の走行寿命は，現段階で試験終了した 6 個にお 荷重をかけ，剥離破損を監視するものである．試験条 いて，いずれも計算寿命の 5 倍以上となった． 件を Table.4 に示す． 試験は 6206 相当の単列深溝玉軸受 ・ 軸受の種々のロータ回転開始位置における始動 を用い，溝適合度のみ 60%に変更した．軸受の運転速 特性の向上が，理論と実験により究明された． 度は外輪外周温度が 60℃以下になるよう，負荷荷重を 0.5Cr，試験回転数を 2000rpm とし，内外輪，ボールの フレーキング発生有無を調査している．またグリース は市販のリチウムグリースで軸受空間体積の 35％の 3.1cc とした．現在，試験中のサンプル軸受のうち 6 個 まで試験が終了し，その結果を Table.5 に示すが，いず れも計算寿命の最低 5 倍以上持つことが実証された． 試験は引き続き行い，一定数の試験が終了した後にワ イブル分布にまとめ，溝適合度 60％の軸受が寿命の理 論式を満たすことへの検証を行う予定である． －471－ 参考文献 （1） 関和市, 牛山泉: “垂直軸風車-さらなる風を求めて-基礎・設計か ら応用まで”, パワー社 (2008) （2） IEC61400-2 Ed.3 Wind turbines, International Electrotechnical Commmission （3） 日本工業規格：転がり軸受の動定格荷重及び定格寿命の計算方 法，JIS B 1518-1992 （4） G.Lundberg, A.Palmgren:”Dynamic Capacity of Rolling Bearings, IVA Handlinger, Nr.196(1947).” （5） Tedric.A.Harris:Rolling Bearing Analysis, Wiley-Interscience, 4th ed (2000) （6） 藤井 健次， “転がり軸受設計とトライボロジー-工作機械主軸用転がり軸受の高 速化技術-” 1998 年JAST トライボロジーフォーラム，pp95-112
© Copyright 2024 Paperzz
