2. ボトルネック容量と飽和交通流率の検証

2. ボトルネック容量と飽和交通流率の検証
ボトルネック容量と飽和交通流率が設定した通りに再現されているかを検証する。
2.1.検証方法
1)ボトルネック容量の検証方法
図 2.1 にボトルネック容量の検証方法を示す。上流側のリンク容量は 2200[台/時]，下流側リ
ンク容量は 800，1000，1200[台/時]の 3 通りに設定し，下流側のリンク容量をボトルネック容量と
する。検証はボトルネック容量を上回る 1500[台/時]の需要を与えた場合の，シミュレーションに
おける上流側リンクの下流端での通過台数を記録し，ボトルネック容量が達成していることを確認
する。
需要 = 1,500 [veh./hr]
ボトルネック容量
= 800, 1000, 1200 [veh./hr]
リンク容量 = 2,200 [veh./hr]
図 2.1.
ボトルネック容量の検証に用いた設定
2)飽和交通流率の検証方法
図 2.2 に飽和交通流率の検証方法を示す。
リンク容量 2200[台/時]の下流端にサイクル 120 秒，
スプリット 50%，損失時間 10 秒の信号を設定する。1400, 1600, 1800[台/有効青 1 時間]の飽和
交通流率に対して，それぞれ 600, 800, 1000[台/時]の需要を与える。信号 5 サイクル分を観測
し，サイクル毎に青時間の始まりからのリンク通過交通量を記録し，表 2.1 に示す交通状況が再
現できていることを確認する。
需要 = 600 [veh./hr]
800 [veh./hr]
1000 [veh ./hr]
サイクル 120秒
スプリット 50%
損失時間 10秒
リンク容量 = 2,200 [veh./hr]
飽和交通流率
= 1400, 1600, 1800 [veh./有効青1時間]
図 2.2.
飽和交通流率の検証に用いた設定
Copyright (c) 2003 Toyota Central R&D Labs.,Inc.
表 2.1.
リンクの交通状況
飽和交通流率＼需要
600[台/時]
800[台/時]
1000[台/時]
1400[台/有効青 1 時間]
非飽和
過飽和
過飽和
1600[台/有効青 1 時間]
非飽和
過飽和
過飽和
1800[台/有効青 1 時間]
非飽和
非飽和
過飽和
2.2.NETSTREAM の車両挙動
NETSTREAM の車両挙動は次のように計算されている[1]。車両挙動計算は，リンクごとに定義さ
れる交通流特性に基づいて，ある時刻における車頭距離から各車の速度を決定し，スキャニング
インターバルに走行する距離だけ車両をリンク下流側から順次移動させる。すなわち，ある車両
の走行速度 V は前車との車頭距離 S を基に決定される。車頭距離 S は車両密度 K の逆数であるか
ら，速度 V は車両密度 K の関数として Greenshields の関数式[2]を用いて（式 2.1）で表される。
V＝Vf（１−K/Kj ）
ここで,
…（式 2.1）
Vf : K =0 時の自由走行速度，
Kj: V =0 時の飽和密度
また交通量 Q は，（式 2.2）で表され，リンクの交通容量を Qmax とすると（式 2.3）となる。
＝K×Vf（１−K/ Kj）
…（式 2.2）
Qmax＝（Kj /２）×（Vf /２）
…（式 2.3）
これらの関係を図 2.3 に示す。交通量 Q は車
100
両密度 K の二次関数で表され，車両密度 K が飽
80
時の速度 V は自由速度 Vf の 1/2 となる。
NETSTREAM では，リンク容量および飽和交通
流率を入力値として設定する。値を入力すると
速度(km/h)
和密度 Kj の 1/2 のとき最大になる。また，その
交通量
60
速度
40
20
0
0
20
40
図 2.3 に示す関数が計算され，関数に基づく車
両挙動が上述の通り行われる。
60
80
100
120
140
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
160
交通量(veh/h)
Q = K×V
車両密度(veh/km)
図 2.3
Q-K 特性および K-V 特性
（Qmax＝1800veh/h，Kj=140veh/km の例）
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2.3.NETSTREAM の検証結果
1)ボトルネック容量の検証結果
ボトルネック容量の検証結果を図 2.4∼図 2.6 に示す。これらの図から，設定したボトルネッ
ク容量が達成されていることがわかる。なお，リンク通過交通量が設定よりやや少なめになって
いるのは，シミュレーション開始時点に発生した車両がボトルネック地点に到着するまでの時間
がかかるためである。（開始時点-5 分後のリンク通過交通量が少なくなる。）
Throughtput of bottleneck [capacity = 800veh./hr.]
1600
1500
1400
Sum of Vehicles
1200
Generated Vehicles
out of Study Area
1000
788
800
600
400
200
0
0
0:00
図 2.4.
54
121
0:10
188
254
0:20
321
388
0:30
Time [min.]
ボトルネックでの通過交通量,
455
521
0:40
588
655
722
Charged Vehicles
into Study Area
0:50
1:00
ボトルネック容量 = 800（台/時）
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Throughtput of bottleneck [capacity = 1000veh./hr.]
1600
1400
Sum of Vehicles
1200
984
Generated Vehicles
out of Study Area
1000
800
600
400
200
図 2.5.
149
65
0
0
0:00
233
0:10
316
0:20
400
483
0:30
Time [min.]
ボトルネックでの通過交通量,
567
650
733
817
900
Charged Vehicles
into Study Area
0:40
0:50
1:00
ボトルネック容量 = 1000（台/時）
Throughtput of bottleneck [capacity = 1200veh./hr.]
1600
1400
1177
Sum of Vehicles
1200
800
777
600
400
200
176
0 0
0:00
図 2.6.
1077
Generated Vehicles
out of Study Area
1000
276
376
476
877
977
677
577
Charged Vehicles
into Study Area
75
0:10
0:20
0:30
Time [Sec.]
ボトルネックでの通過交通量,
0:40
0:50
1:00
ボトルネック容量 = 1200（台/時）
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2)飽和交通流率の検証結果
飽和交通流率の検証結果を図 2.7∼図 2.15 に示す。信号現示を横軸上に色で表す。これらの図
が示すように，過飽和の場合は，青現示の間は飽和交通流率に従い車両が通過していることがわ
かる。例えば，図 2.8 では，破線で示す飽和交通流率（S.F.R.：Saturated Flow Rate）の理論
値と同様に，各サイクルとも青時間の間は車両が通過している。非飽和（例えば図 2.7）の場合
は，青現示の始めのうちは飽和交通流率で通過し，車が全て捌けると下流端に到着する流量に従
って通過していることがわかる。
Discharge from Link (S.F.R.= 1400[veh./hr.], Demand = 600 [veh./hr.])
30
Number of veh.
25
20
15
Cycle-#1
Cycle-#2
Cycle-#3
Cycle-#4
Cycle-#5
10
S.F.R.=1400[veh./hr.]
5
0
-5
0
5
図 2.7.
10
15
20
25 30 35 40
Time of cycle [sec.]
45
50
55
60
65
70
１サイクルあたりのリンク下流端通過交通量
飽和交通流率=1400[台/有効青 1 時間],需要=600[台/時],非飽和
Discharge from Link (S.F.R.= 1400[veh./hr.], Demand = 800 [veh./hr.])
30
Number of veh.
25
20
15
Cycle-#1
Cycle-#2
Cycle-#3
Cycle-#4
Cycle-#5
10
S.F.R.=1400[veh./hr.]
5
0
-5
0
図 2.8.
5
10
15
20
25 30 35 40
Time of cycle [sec.]
45
50
55
60
65
70
１サイクルあたりのリンク下流端通過交通量
飽和交通流率=1400[台/有効青 1 時間],需要=800[台/時],過飽和
Copyright (c) 2003 Toyota Central R&D Labs.,Inc.
Discharge from Link (S.F.R.= 1400[veh./hr.], Demand = 1000 [veh./hr.])
30
Number of veh.
25
20
15
Cycle-#1
Cycle-#2
Cycle-#3
Cycle-#4
Cycle-#5
10
S.F.R.=1400[veh./hr.]
5
0
-5
0
5
図 2.9.
10
15
20
25 30 35 40
Time of cycle [sec.]
45
50
55
60
65
70
１サイクルあたりのリンク下流端通過交通量
飽和交通流率=1400[台/有効青 1 時間],需要=1000[台/時],過飽和
Discharge from Link (S.F.R.= 1600[veh./hr.], Demand = 600 [veh./hr.])
30
Number of veh.
25
20
15
Cycle-#1
Cycle-#2
Cycle-#3
Cycle-#4
Cycle-#5
10
S.F.R.=1600[veh./hr.]
5
0
-5
0
図 2.10.
5
10
15
20
25 30 35 40
Time of cycle [sec.]
45
50
55
60
65
70
１サイクルあたりのリンク下流端通過交通量
飽和交通流率=1600[台/有効青 1 時間],需要=600[台/時],非飽和
Copyright (c) 2003 Toyota Central R&D Labs.,Inc.
Discharge from Link (S.F.R.= 1600[veh./hr.], Demand = 800 [veh./hr.])
30
Number of veh.
25
20
15
Cycle-#1
Cycle-#2
Cycle-#3
Cycle-#4
Cycle-#5
10
S.F.R.=1600[veh./hr.]
5
0
-5
0
5
図 2.11.
10
15
20
25 30 35 40
Time of cycle [sec.]
45
50
55
60
65
70
１サイクルあたりのリンク下流端通過交通量
飽和交通流率=1600[台/有効青 1 時間],需要=800[台/時],過飽和
Discharge from Link (S.F.R.= 1600[veh./hr.], Demand = 1000 [veh./hr.])
30
Number of veh.
25
20
15
Cycle-#1
Cycle-#2
Cycle-#3
Cycle-#4
Cycle-#5
10
S.F.R.=1600[veh./hr.]
5
0
-5
0
図 2.12.
5
10
15
20
25 30 35 40
Time of cycle [sec.]
45
50
55
60
65
70
１サイクルあたりのリンク下流端通過交通量
飽和交通流率=1600[台/有効青 1 時間],需要=1000[台/時],過飽和
Copyright (c) 2003 Toyota Central R&D Labs.,Inc.
Discharge from Link (S.F.R.= 1800[veh./hr.], Demand = 600 [veh./hr.])
30
Number of veh.
25
20
15
Cycle-#1
Cycle-#2
Cycle-#3
Cycle-#4
Cycle-#5
10
S.F.R.=1800[veh./hr.]
5
0
-5
0
5
図 2.13.
10
15
20
25 30 35 40
Time of cycle [sec.]
45
50
55
60
65
70
１サイクルあたりのリンク下流端通過交通量
飽和交通流率=1800[台/有効青 1 時間],需要=600[台/時],非飽和
Discharge from Link (S.F.R.= 1800[veh./hr.], Demand = 800 [veh./hr.])
30
Number of veh.
25
20
15
Cycle-#1
Cycle-#2
Cycle-#3
Cycle-#4
Cycle-#5
10
S.F.R.=1800[veh./hr.]
5
0
-5
0
図 2.14.
5
10
15
20
25 30 35 40
Time of cycle [sec.]
45
50
55
60
65
70
１サイクルあたりのリンク下流端通過交通量
飽和交通流率=1800[台/有効青 1 時間],需要=800[台/時],非飽和
Copyright (c) 2003 Toyota Central R&D Labs.,Inc.
Discharge from Link (S.F.R.= 1800[veh./hr.], Demand = 1000 [veh./hr.])
30
Number of veh.
25
20
15
Cycle-#1
Cycle-#2
Cycle-#3
Cycle-#4
Cycle-#5
10
S.F.R.=1800[veh./hr.]
5
0
-5
0
図 2.15.
5
10
15
20
25 30 35 40
Time of cycle [sec.]
45
50
55
60
65
70
１サイクルあたりのリンク下流端通過交通量
飽和交通流率=1800[台/有効青 1 時間],需要=1000[台/時],過飽和
＜参考文献＞
[1] 棚橋，北岡，馬場，森，寺田，寺本："広域交通流シミュレータ NETSTREAM "，豊田中央研
究所 R＆D レビュー，Vol.37 No.2，pp.47-53，2002.
[2] 佐々木，飯田：交通工学，pp.126-127，1992.
Copyright (c) 2003 Toyota Central R&D Labs.,Inc.

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