理学 数学・数理情報学分野 （20 研究室） 未 知 の 世 界 を 数 の 法 則 で ひ も と く 楽 し さ P16 1- 1 関数解析学研究室 荒牧 淳一 教授 1- 2 数理システム論研究室 大塚 尚久 教授 1- 3 人工知能研究室 勝野 裕文 教授 1- 4 P17 P18 1-13 統計的情報処理研究室 石原 聖司 准教授 1-12 整数論研究室 山形 周二 教授 1-14 数論幾何学研究室 越智 禎宏 准教授 1-15 数理物理学研究室 仲光 邦昭 准教授 1- 6 数学・プログラミング研究室 佐藤 定夫 教授 1-16 微分幾何学研究室 小黒 隆 講師 1- 7 暗号システム研究室 鈴木 秀一 教授 1-17 応用解析学研究室 高橋 秀慈 講師 数値幾何学研究室 田澤 義彦 教授 1-18 情報数学研究室 徳田 太郎 講師 1- 9 代数学研究室 中野 哲夫 教授 1-19 数論幾何学研究室 山岸 日出 講師 1-10 代数幾何学研究室 硲 文夫 教授 1-20 マシンビジョン研究室 日髙 章理 助教 理工学部 理学系 鳩山 1-2 理工学部 理学系 鳩山 関数解析学研究室 数理システム論研究室 荒牧 淳一 教授 理学博士 大塚 尚久 教授 博士（理学） 偏微分方程式の固有値問題 システム理論と制御理論における 未解決問題への挑戦 関数解析学の手法によって、偏微分方程式の固 有値問題を主に研究しています。特に、量子力学 において現れる様々な作用素についての固有値 の準古典近似や、超伝導におけるギンツブルク・ ランダウの方程式に興味を持っています。 動的システムの数理的な性質について研究して います。我々を取り囲む世界は、不確かさの中に あり、動的システムもその意味において不確かな モデルとなります。このような不確かなシステム に対する状態空間の構造、制御および安定性な どを研究しています。 キーワード 1-3 ●偏微分方程式論 ●シュレーディンガー方程式 関連分野 理工学部 理学系 ●物理学・応用物理学 ●人間・総合科学 キーワード 鳩山 1-4 ●不確かなシステム ●切り替えシステム 関連分野 鳩山 知能運動システム研究室 勝野 裕文 教授 博士（数理科学） 狩野 弘之 教授 Ph.D. 知能の原理と 実際の処理を極めよう！ 人間の運動に学ぶ自律ロボット 状況変化に対応し人間のように柔軟に振舞うコ ンピュータを実現するには、コンピュータで多様 な知識を処理する方法を確立しなければなりま せん。当研究室では、コンピュータ上に知識を表 現する方法、様々なデータを知識として統合する 方法を研究しています。 人間や動物の運動機構や情報処理の方式を参 考に、自律ロボットの研究を行っています。人間 は、目などの感覚情報をもとに、複雑な動作をい とも簡単かつ柔軟に実行していますが、同様な ことをロボットアームや移動ロボットで実行する ことが狙いです。 ●人工知能 ●知識表現 関連分野 ●情報・マルチメディア ●通信・ネットワーク・コンピューター ●ロボット・制御工学 理工学部 理学系 人工知能研究室 キーワード 16 1-11 通信システム研究室 町原 文明 教授 1- 5 数理論理研究室 近藤 通朗 教授 1- 8 1-1 知能運動システム研究室 狩野 弘之 教授 P17 キーワード ●マシンビジョン ●知能ロボット 関連分野 ●ロボット・制御工学 ●人間・総合科学 1-5 情報環境学部 情報環境学科 千葉 1-6 理工学部 情報システムデザイン学系 鳩山 数学・プログラミング研究室 近藤 通朗 教授 理学博士 佐藤 定夫 教授 理学博士 論理プログラムの 意味論に関する研究 数学と計算機 論理プログラムとは、コンピュータに人間の持つ 知識を持たせ、いくつかの情報からある事柄を 推論する際に用いられるプログラムです。元にな る不確かな情報から、 どのようにすれば正確な結 論を導くことができるかを数学的に研究してい ます。 数学（主に確率論、数値解析）研究といろいろ なプログラム開発をしています。確率論は経済 学やシミュレーションなどに広く応用されてい ます。また計算機では、Java や Lisp を用いた ゲームなどの人工知能関係のプログラムを作っ ています。 キーワード 1-7 ●プログラム理論 ●数理論理学 関連分野 情報環境学部 情報環境学科 ●情報・マルチメディア 千葉 キーワード 1-8 ●確率論 ●ソフトウェアシステム 関連分野 情報環境学部 情報環境学科 千葉 暗号システム研究室 数値幾何学研究室 鈴木 秀一 教授 理学博士 田澤 義彦 教授 Ph.D. ジグソーパズルで 新しい暗号を作りました コンピュータで数学を楽しもう 新しい暗号で新しい通信技術を作ります。また、 統計を使って利益を生み出す方法を研究してい ます。 新しい多変量解析手法を開発します。 現在では、理工系の大学で必要な数学のほとん どを、コンピュータ上で処理できます。計算ばか りでなく、4 次元の図形さえ容易に描いたりア ニメーションにしたりすることができます。このよ うな数式処理ソフトの応用と開発を研究してい ます。 キーワード 1-9 ●暗号 ●統計 関連分野 理工学部 理学系 ●通信・ネットワーク・コンピューター 鳩山 キーワード 1-10 ●微分幾何学 ●数式処理ソフト 関連分野 理工学部 理学系 鳩山 代数学研究室 代数幾何学研究室 中野 哲夫 教授 理学博士 硲 文夫 教授 理学博士 多項式を用いて定義された 図形の神秘をさぐろう！ ホッジ予想から見える数学の風景 代数幾何学では、いくつかの多項式の共通零点 として定義される図形の性質を調べます。この 研究室では、多項式環のイデアル論を基礎とし て、代数多様体への群作用、不変式論、代数曲線 のモジュライ空間などを研究しています。 先頃クレイ数学研究所が発表した「数学７つの 未解決問題」にも含まれている「ホッジ予想」を 研究しています。これは 50 年前に提起されたも のの、未だに解決されていない大難問ですが、そ の研究の過程でいろいろな数学の風景が見えて くるのが魅力です。 キーワード 1-11 ●代数多様体 ●モジュライ空間 関連分野 理工学部 情報システムデザイン学系 ●情報・マルチメディア 鳩山 キーワード 1-12 ●代数的サイクル ●ホッジ予想 関連分野 理工学部 理学系 整数論研究室 町原 文明 教授 理学博士 山形 周二 教授 理学博士 確率の眼を通して世の中を観よう 代数的整数の性質の研究 情報ネットワークを流れるトラヒックを確率的に 捉え、システム性能評価を行っています。主役は エントロピーという概念です。それが著しく低く なっているところでは、システムの性能低下を目 論む何らかの悪意があるはずだと睨んで研究を 着手したところです。 ユークリッドの互除法や素因数分解など数の理 論は歴史が古いものの、いまも絶えず進化を続 けています。この研究室では主にｐ進化や代数 的手法で数の多面的な性質を知ることを目指し ています。 ●確率 ●エントロピー 関連分野 ●情報・マルチメディア ●物理学・応用物理学 キーワード ●整数論 ●分岐理論 ●物理学・応用物理学 ●化学・応用化学 鳩山 通信システム研究室 キーワード ●情報・マルチメディア 数 学 ・数 理 情 報 学 分 野 数理論理研究室 関連分野 17 1-13 理工学部 理学系 鳩山 理工学部 理学系 鳩山 数 学 ・数 理 情 報 学 分 野 統計的情報処理研究室 数論幾何学研究室 石原 聖司 准教授 博士（工学） 越智 禎宏 准教授 Ph.D. 統計を利用した知的な情報処理 整数論と曲線論の交錯 エージェントの行動決定に関する方策を機械学 習の手法を用いて獲得するための理論、画像情 報に関する各種特徴量を利用して画像の分類 や領域分割を行うための手法などを、統計的な 情報処理とともに研究しています。 ２次式で定義される放物線等の２次曲線に対 し、３次曲線のことを楕円曲線といいます。その 楕円曲線の上に座標が有理数であるような点が どれくらいあるか、という問題を「Ｐ進数」や「リー 群」の考え方を用いて研究しています。 キーワード 1-15 ●強化学習 ●画像情報処理 関連分野 ●情報・マルチメディア 理工学部 理学系 鳩山 キーワード 1-16 ●セルマー群 ● P 進 L 関数 関連分野 理工学部 理学系 鳩山 数理物理学研究室 微分幾何学研究室 仲光 邦昭 准教授 小黒 隆 講師 博士（理学） 数学から見た物理 多様体の研究 電子場と電磁場の相互作用などに代表される場 の相互作用というものを記述する方程式系を、 非線形発展方程式の理論などの数学的手法を 用いて研究しています。 微分幾何学とは、微分や積分を用いて空間がも つ性質を解析する幾何学で、相対性理論など物 理学とも深い関係があります。この研究室では、 主に、曲率と呼ばれる空間の曲がり具合と、種々 の幾何学的な構造との関係について研究してい ます。 キーワード 1-17 ●数理物理学 ●非線形偏微分方程式 関連分野 ●物理学・応用物理学 理工学部 理学系 キーワード 鳩山 1-18 ●リーマン多様体 ●概複素構造 情報数学研究室 高橋 秀慈 講師 博士（理学） 徳田 太郎 講師 博士（理学） 偏微分方程式論の 流体力学への応用 点と線で考える情報数学 キーワード 1-19 ●流体力学 ●衝撃波 関連分野 理工学部 共通教育群 関連分野 理工学部 情報システムデザイン学系 応用解析学研究室 微分方程式の起源はガリレオ・ガリレイにまで遡 りますが、現代ではコンピュータによる数値計算 もその解法に大きな役割を果たしています。当 研究室では、古典的なべき級数展開法から 20 世紀に発達した関数解析学を駆使し、偏微分方 程式論の流体力学への応用を調べています。 ●物理学・応用物理学 ●機械工学 キーワード 鳩山 1-20 ●グラフ理論 ●情報数学 関連分野 理工学部 理学系 山岸 日出 講師 博士（理学） 日髙 章理 助教 博士（工学） 具体例から理論の本質に迫る 脳が持つ知的機能の原理を 探求し、応用する 高校では選択科目で放物線、 楕円、 双曲線という ２次曲線について学びますが、 ３次曲線について は現代数学においてもまだわかっていないことが あります。本研究室では、そのような３次曲線に 着目し、 その性質を研究しています。 人の脳が行う知的情報処理は、コンピュータが 未だに真似できない“計算”の一つですが、近年 それらはパターン認識と機械学習によって数理 的に再現できることが判明しています。こちらで はそのような技術（特に物体認識等の視覚認知 処理）を研究しています。 関連分野 鳩山 ●通信・ネットワーク・コンピューター ●情報・マルチメディア キーワード ●パターン認識 ●機械学習 ●情報・マルチメディア 鳩山 マシンビジョン研究室 ●代数多様体 ●物理学・応用物理学 「集合の要素」を「点」とし、そこにある「ある関 係」を「線」で表したものをグラフといいます。こ れは、ネットワーク網や、 「 町の人々」と「知り合 い」という関係なども表すことができます。そし て、このグラフを扱うグラフ理論という分野で研 究をしています。 数論幾何学研究室 キーワード 18 16 1-14 関連分野 ●情報・マルチメディア
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