財務分析と費用便益分析

様々な意思決定と「費用便益分析」
プロジェクト評価論2004
#2
費用便益分析とは何か
＊個人の意思決定：「メリットとディメリットを比較
考量して決定」
＊私企業（利潤最大化を目指す）の意思決定：
私的便益（売り上げ）と私的費用を比較
＊社会全体の意思決定：
社会的便益と社会的費用を比較
社会的純便益＝社会的便益ー社会的費用
駒井正晶
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（社会的）費用便益分析の対象となる
問題の例
「社会的」費用便益分析
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CBAの位置づけ：
プロジェクト開発／評価のプロセス
＊ＡとＢの間にバイパスを建設すべきか？
・もしそうなら、どれくらいの規模にすべきか
＊どこに首都圏第三空港を建設すべきか
＊政府はチャイルド・シートの装備を義務付
けるべきか？
＊強盗犯を保護観察処分に（懲役ではなく）
するほうがいいか？
1. Project Identification
2. Pre-feasibility Study
3. Feasibility Study
4. Project Design
5. Implementation
6. Ex-post Evaluation
(Frances Perkins, Practical Cost Benefit Analysis,
Macmillan,1994)
3
4
私企業の計画決定：自動車会社の
投資計画の例
財務分析と費用便益分析
＊財務分析(Financial Analysis)
・プロジェクトが商業的に利益をもたらすか（赤字に
ならないか）どうかを評価
・私企業・政府・国際機関など
＊費用便益分析＝経済分析（Economic Analysis)
・特定のプロジェクトや政策が社会の厚生を増加さ
せるか否かを評価
・政府・国際機関など
＊私企業の「費用便益分析」（財務分析）
＊計画プロセス
１．今後どんな車が売れそうか（市場調査）
２．どんな車をいつ市場に出すか
３．費用・価格・販売台数の推計
４．収益性の推計
利潤（売り上げ−費用）の最大化
＊時間要素の考慮
5
6
1
時間要素の重要性
割引現在価値を使ったら何が
変わるか？
＊費用、便益（売り上げ）とも長期間にわたって発
生
＊「明日の１億円は今日の１億円と同じではない
・今日１億円を銀行に持っていけば、明日には１
億円以上になって返ってくる（利子の存在による
時間選好の説明）
・時間選好が存在するが故に利子が存在する
→「割引現在価値」で考える
最初の年に工場を建設し、４年間生産を継続する工場の計
画を想定
割引率=10%（0.1）
年次収入費用利潤割引後利潤
0
0 1000 -1000
-1000
1
500
200
300
273
2
500
200
300
248
3
500
200
300
225
4
500
200
300
205
合計 2000
1800
200
-49
7
8
割引現在価値
QUIZ-2
• 今日１億円を銀行に預けると１年後には
(1+i)×1億円
i＝利子率
• １年後の１億円の現在価値（割引現在価値）
1億円／(1+i)
• ２年後の１億円の現在価値
1億円／(1+i)２
• ３年後、……ｎ年後の１億円の現在価値は？
• i ：割引率（将来の価値を現在価値で評価する
ときの率(discount rate)）
• 割引率は個人によって異なる
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“近視眼的”な人
１．1年後から3年間にわたって年に１億円ずつもた
らされる便益（利益）の現在価値はいくらか？
割引率：5％
２．1年後からn年間にわたって発生する便益Bt（B１、
B2, ・・・・・・・, Bn)の現在価値はいくらか
割引率：r
「社会的」費用便益分析の問題
費用・便益とは何か？
＊１については、実際に計算しなくてよい
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＊費用＝機会費用(opportunity cost)
ある選択を行うことにより失ったもののうち
で最大の価値を持つものの価値
＊便益：満足、効用
＝willingness to pay
（支払ってもよいと考える額）
・公共財の需要顕示の困難性：フリー・ライ
ダー問題
＊社会的費用・便益とは何か？
＊費用と便益をどのように計測するか？
＊社会的割引率とは？
＊プロジェクトの採否をどうするか？
・社会的便益＞社会的費用
・社会的便益−社会的費用
＝社会的純便益＞０
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2
費用便益分析の基本ステップ１・
２：道路建設の例
費用便益分析の基本ステップ
１．誰の便益と費用を考慮するかを決定
２．代替的プロジェクトのセットを選択
３．潜在的インパクトを列挙し、計測方法を選択
４．プロジェクト期間中のインパクトを量的に予測
５．すべてのインパクトを貨幣価値で表現
６．現在価値を求める
７．費用と便益を合計
８．感度分析
（９．社会的便益が最大のプロジェクトを推薦）
１．誰の便益・費用を問題とするかを決定
沿線住民∼○○市民∼都民…
∼日本国民∼グローバルな視点
２．代替案のセット
（例）有料道路ｖｓ一般道路
ルート
車線数
切り土／盛り土
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費用便益分析の基本ステップ３：
道路建設の例
３．潜在的インパクトの列挙と計測方法の選択
・インパクト：必要な資源（費用）とプロジェクトの便
益の両面
・便益の例：
節約時間／自動車の運行費用の節減
事故の回避・緩和／既存道路の混雑軽減
新規に発生した交通の便益
・費用の例
建設費用／追加的維持費
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料金徴収費用
費用便益分析の基本ステップ６∼
９
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費用便益分析の基本ステップ４・
５：道路建設の例
４．プロジェクト期間中のインパクトの量的予測
・新しい道路の通行量
・古い（関連する）道路の通行量
・利用者が節約する総時間数
・自動車の運行費用と腐朽・破損の合計
・交通事故回避件数、死亡回避人数
５．すべてのインパクトを貨幣評価
・節約される時間の価値：レジャー／ビジネス／ト
ラック
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・事故による傷害のコスト／生命の価値
費用便益分析の歴史
＊Depuit
＊Marshallが発見
＊1930年代アメリカ：水資源開発（ダム）
＊第二次大戦後：社会資本計画（空港・道路・都市
開発etc.）から他のプロジェクト、公共政策へ
＊世界銀行のプロジェクト：Project Evaluationを義
務付け
＊日本：治水事業
名神高速道路
６．割引により現在価値を求める
・社会的割引率
７．便益と費用を合計
８．感度分析：不確実性の処理法
９．社会的便益が最大のプロジェクトを推薦
NPV=B-C
便益−費用比（B/C)？
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3
費用便益分析の概念的基礎
効率性以外の目的
＊分配の公正
＊sustainability
＊人権（human right)
＊人間以外の自然の権利
＊CBAの概念的基礎：
資源配分の効率性
＝パレート（Pareto）効率性
＊CBA実施の際の現実的基礎：
潜在的パレート効率性
Fuguitt, Diana and Wilcox, Shanton J. , CostBenefit Analysis for Public Sector Decision
Makers, Quorum Books, 1999. Ch.4.
＊CBAの経済学的基礎：厚生経済学
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効率性計測方法としてのCBA：パレー
ト効率性（Pareto Efficiency)
＊「他の誰かの状態を悪化させることなく、少なく
とも一人の状態を改善することができないとき、
財の配分はパレート効率的」
＊潜在的パレート効率性
・パレート効率性：潜在的パレート効率的な状態の
うち、各人に現状と最低限同じ状態を保証する
状態
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純便益とパレート効率性
＊純便益とパレート効率性の関係
「政策（プロジェクト）が正の純便益をもたら
すなら、他の誰の状態も悪化させずに、少
なくとも一人の状態を改善できるような移
転策を見つけることが可能」
移転＝純便益の再配分（再分配）
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純便益とは（１）
純便益とは（２）
＊純便益＝便益−費用
＊便益＝Willingness to Pay(WTP)
＊純便益とパレート効率性
（例）あるプロジェクトによる３人の純便益
個人１：10,000円、個人２：20,000円
個人３：-25,000円
社会全体の純便益＝5,000円
Q1.このプロジェクトの実施はパレート効率的か？
Q2.このプロジェクトの実施は潜在的にパレート効
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率的か？
＊パレート効率的になるような便益移転＝純
便益の再配分＝補償
＊例
個人１（純便益＝10,000円）から7,500円
個人２（純便益＝25,000円）から17,500円
を個人３（純便益＝-25,000円）へ移転
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4
純便益とは（３）
CBAと意思決定
＊費用＝機会費用＝プロジェクトを実行するため
に社会が放棄した資源が最善に利用された場合
の価値
＊３人の例
このプロジェクトの実施により、３人以外の誰か
に7,500円相当の機会費用がかかる場合：
社会全体の純便益＝-2,500円
→プロジェクトの実施は潜在的にもパレート効率的
ではない
＊正の純便益：プロジェクトをパレート効率的にす
るような補償が可能
＊意思決定ルール：現実にパレート効率的なプロ
ジェクトのみを実施？
・分析に必要な情報が膨大
・補償の実施費用
・投資や労働インセンティブに影響
・費用の過大報告／便益の過小報告
（フリー・ライダー問題）
→？
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ＷＴＰの問題点
潜在的パレート効率性：補償原理
＊カルドア・ヒックス基準(Kaldor-Hicks criterion）
＊正の純便益をもたらすプロジェクトのみを採用：
純便益が正である限り、不利を被るものを補償
することが「可能」
＊実現可能性以外の理由
・社会全体の便益最大化
・プロジェクトにより異なる敗者：損失と利得が相殺
・特定の団体などの利害を過大に取り上げない
・事後の再分配は可能
＊ＷＴＰは富の分配状態に依存
・実際に補償されれば解消
＊誰の立場か？
・「社会」の範囲：世界、国、地域etc.
・誰を含むか？
（例）海外在住の自国人、自国内の外国人
不法滞在者、不法滞在者の子供
・社会的に容認できない選好
・将来世代の選好
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費用便益分析と余剰分析＜図＞
費用便益分析の限界
＊需要曲線：ＷＴＰ＝便益を表現
＊消費者余剰の変化
⊿CS=(⊿P)(X*)+1/2(⊿X)(⊿P)
⊿Xが特定のケースについて分からないとき
e=(⊿X/⊿P)(P*/X*)
e:需要の価格弾力性
⊿CS=⊿P(X*){1+1/2(⊿P/P*)e}
＊技術的限界
・質的分析
・費用効果分析（費用有効度分析）
(cost-effectiveness analysis)
＊効率性以外の目標が重要なとき
・多目的分析(multi-goal analysis)
・分配ウエイト付きCBA
社会的余剰＝消費者余剰＋生産者余剰
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5
消費者余剰の問題点と他の測度
＜参考＞補償変分と等価変分
＊消費者余剰の大きさ：複数の価格変化が
起こるとき、その順番により、余剰としての
WTPの大きさが異なる：経路依存性
＊補償変分(compensating variation)
プロジェクトにより価格変化が生じたとき、消費者
を最初の無差別曲線上にとどめるために必要な
所得変化（価格変化を補償するために払って欲
しいと考える金額）
＊等価変分(equivalent variation)
価格変化後と同じ状態にするために、価格変化
前に、消費者から取り上げなくてはならない金額
（価格変化をまぬがれるために消費者が支払っ
てもよいと考える金額）
＊経路依存性のない価格変化の影響の測
度：補償変分と等価変分
＊補償変分と等価変分：計測困難
→実用上は、消費者余剰
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