Wed. Feb. 15, 8:50-10:20, 2012. ゆらぎの数理 (統計入門) 試験問題 1 次の表は, 平成 23 年度センター試験 (本試験) の結果の一部である. 科目名 国語 数学 英語 ・数学Ｂ 受験者数 平均点 最高点 最低点 標準偏差 505,214 340,620 519,538 111.29 52.46 122.78 200 100 200 0 0 0 33.10 24.08 41.24 A 君は国語で 132 点, 数学 ・数学Ｂで 65 点, 英語で 143 点だった. 彼は, この 3 科目のう ちで, どの科目の成績が一番よかったといえるか. 2 ひあふぎあやめを 20 本採取し，花びらの長さを測定したところ，次のようであった. (単位は cm) 1.4, 1.5, 1.3, 1.5, 1.4, 1.7, 1.4, 1.5, 1.4, 1.5，1.5, 1.6, 1.4, 1.1, 1.2, 1.5, 1.3, 1.4, 1.7, 1.5 ひあふぎあやめの花びらの長さの 95% 信頼区間を求めよ. 3 マンションの柱の幅の標準偏差が 5mm であればよいが，それより大きければ耐震強 度上問題のある施工が行われたと判断するものとする．ある建築業者が施工を請け負った マンションの柱から 10 本を無作為抽出して幅を測ったところ，次のようであった. (単位は mm) 112, 109, 119, 113, 120, 123, 108, 120, 126, 108 この業者は問題のある施工を行っていると考えられるか，有意水準 5% で検定せよ. 4 ある植物の花の色は，メンデルの遺伝法則によれば赤・黄・白の割合が 9 : 3 : 4 にな るという．実際採集してみると，それぞれの色の花が 71 本，35 本，38 本あった. この結果 はメンデルの遺伝法則に合っているといえるか，有意水準 1% で検定せよ． 5 新たに開発された狭心症の新薬を服用した人とプラセボ (偽薬) を服用した人の 5 年間 の発作の出現を表にすると次のようになった. 新薬を服用した人 偽薬を服用した人 発作出現せず 78 65 発作出現 13 22 新薬は効果があったと考えて良いか. 有意水準 5% で検定せよ．
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