中学校 数学科 第３学年 単元名「 図形と相似 」 単元のねらい ○ 図形の拡大・縮小や相似について関心をもち、活用しようとする。 ○ 三角形の相似条件を知り、簡単な場合にそれを用いることができる。 ○ 三角形の相似条件を使って図形の性質を証明することができる。 ○ 縮図をかいて、２地点間の距離や建物の高さを求めることができる。 学習指導要領との対応 数学／第３学年／Ｂ／（１）／オ ＩＣＴとコンテンツの活用 【使用機器】 コンピュータ、プロジェクタ 【コンテンツ】 自作プレゼンテーション （powerpoint） 【活用場面】 導入 ・ 展開 ・ まとめ １ 導入の問題場面をつかませる。 ２ 追究の場面で思考過程を予想させる。 （プレゼンテーション） 活用のポイント １ プレゼンテーションを活用して問題場面を把握する ピラミッドやそれにまつわる数学史を写真や図で示した プレゼンテーションを活用して説明することで、学習課題 興味・関心を高める に対する興味・関心を高める。 ２ プレゼンテーションを活用して思考過程を明確にする 図１ コンテンツの画面 タレスの考えた方法を、プレゼンテーションを活用して 思考過程の順に図示し、図を基に考えさせることで、自力解決を促すとともに、相似 分かりやすく説明する を測量に生かすアイディアについて理解を深める。 活用の効果 １ 導入場面で、ピラミッドの高さを求めたタレスの逸話を プレゼンテーションで見せることで、どうやって求めたか 興味をもたせ、学習への意欲化を図ることができた。 ２ 生徒の反応を見ながら、プレゼンテーションを使って思 考過程を順に示したことで、立体の中のどの図形に着目す ればよいか捉えやすくなり、自力解決を促すことができた。 写真１ 活動場面 写真２ 活動場面 課題と授業改善に向けて ○ コンピュータの画面を提示する際、最新の画面だけが残 り、以前のものが消えてしまうため、板書の工夫を行う。 ○ 今回は、プレゼンテーションを、教師が提示するために 活用したが、生徒がそれぞれの考えを共有化する場面にも 活用することを考えたい。 ○ 今回作成したプレゼンテーションはソフトのバージョン が古いものであったので、今後は複雑な動きの提示が可能 になる新しいバージョンを利用して作成したい。 指導計画 単元の指導計画（10 時間） １ 相似な図形 ３時間 ２ 三角形の相似条件 ２時間 ３ 相似条件と証明 ３時間 ４ 縮図の利用 １時間 ５ 相似の考え方の活用 １時間（本時） 本時の目標 ○ ピラミッドの高さを求める方法を考えることを通して、相似の考え方のよさを知る。 ○ 相似の考え方が社会でどのように利用されてきたかについて理解する。 展 開 学習活動 時 間 １ 学習課題を確認 ５ する。 ２ 課題を解決する 40 方法を考えて解決 する。 ・縮図を利用して ⒄ 解決する。 生徒の活動 タレスはピラミッドの高さを どのように求めたか。その方 法を考えよう。 ○ 直接測れないピラミッドの高 さをどのように求めるか、そ の方法を考える。 ○ ピラミッドの側面の辺の長さ や高さを測れば縮図を利用し て求めることができることに 気付く。 ○ どこの長さが分かれば、縮図 をかくことができるかを考え る。 ○ 縮図を利用して、ギザのピラ ミッドの高さを求める。 ○ 縮図を使わず、影を用いたタ ・タレスの影を用 ⒇ レスの方法を考える。 いた方法を利用 ○ 棒の影の長さに着目して、ピ して解決する。 ラミッドの高さを求める。 ・どの長さを測れるか。 ・相似な三角形を見付ける。 ・見付けた三角形が相似になる 理由を説明する。 ・相似な２つの三角形から、ピ ラミッドの高さをどのように 求めるかを考える。 ・実際に測定した長さのデータ を基に、ピラミッドの高さを 計算して求める。 ・実際のピラミッ ⑶ ドの高さを知る。 ３ ○ 実際のピラミッドの高さを知 り、自分たちの求め方のよさ や誤差について確認する。 学習のまとめを ５ ○ 相似の考え方が現実社会の中 する。 で、密接に関係していること を理解する。 ○指導上の留意点 ◆ＩＣＴ活用・◎評価（評価方法） ◆ ピラミッドやそれにまつ わる数学史を写真や図で 示して説明することで、 学習課題に対する興味・ 関心を高める。 ポイント１ ○ 2000 分の１の縮図をかい て求めさせる。 ○ ワークシートを利用して 証明を書かせる。 ◆ プレゼンテーションを活 用し、タレスが考えた方 法を手順を追って考えさ せる。 ポイント２ ◎ ピラミッドの高さを求め る方法を考えることを通 して、相似の考え方のよ さを知る。（観察） ◎ 相似の考え方が社会でど のように利用されてきた かについて理解できた か。（観察）
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