練習問題解答 A.3

戦略的マーケティングのためのゲーム理論
付録 A
練習問題解答
AKANE Mitsuyuki,"a textbook of game theory",2004
Copyright©2004 Japan Consumer Marketing Research Institute. All rights reserved.
戦略的マーケティングのためのゲーム理論
20
付録 A
A.1
練習問題解答
情報の非対称性
解答 25. 新製品投入ゲーム
プレイヤー１が新製品の出来がよい場合に戦略 X、出来が悪い場合に戦略
Y をとることを (X, Y ) と表す。たとえばプレイヤー１が (strong, weak) をと
り、プレイヤー２が strong をとる場合の、プレイヤー２の期待利得は次のよ
うに計算される。
1
1
· (−4) + · 2 = −1
2
2
このようにして計算すると、利得表は次のようになる。
１＼２
strong
weak
(strong, strong)
−3, −1
0, 0
(strong, weak)
−1, −1
1, 0
(weak, strong)
−2, 3
−1, 0
(weak, weak)
0, 3
0, 0
ナッシュ均衡をもとめると、((strong,weak), weak) および ((weak, weak),
strong) となる。したがって、純粋戦略の完全ベイズ均衡は以下の２つである。
• プレイヤー１は新製品の出来がよい場合には strong、出来が悪い場合
には weak をとり、プレイヤー２は weak をとる。
• プレイヤー１は新製品の出来にかかわらず weak をとり、プレイヤー
２は strong をとる。
解答 26. 部分ゲーム完全均衡と完全ベイズ均衡（以下、対抗＝ battle、協調＝
acc. ）
(1) 部分ゲーム完全均衡：
（参入する, もし参入してきたら協調する）
（図 A.1
上）
・
（参入しない, もし参入してきたら対抗する）（図 A.1 下）の２つ。
プレイヤー２から始まるゲームは部分ゲームではないので、そこでの戦
略がナッシュ均衡になっている必要はない。したがって、
「もし参入して
きたら対抗する」というプレイヤー２の根拠のない脅しは部分ゲーム完
全均衡では排除されない。
AKANE Mitsuyuki,"a textbook of game theory",2004
Copyright©2004 Japan Consumer Marketing Research Institute. All rights reserved.
戦略的マーケティングのためのゲーム理論
A.1. 情報の非対称性
Player 1
enter
強い1
Player 2
battle
acc.
battle
p=1/2
弱い1
(0, 2)
not enter
p=1/2
自然
21
enter
acc.
(-1, -1)
(1, 1)
(-2, 0)
(1, 1)
not enter
(0, 2)
Player 1
enter
強い1
自然
Player 2
p=1/2
battle
acc.
battle
p=1/2
弱い1
(0, 2)
not enter
enter
acc.
(-1, -1)
(1, 1)
(-2, 0)
(1, 1)
not enter
(0, 2)
図 A.1: 部分ゲーム完全均衡と完全ベイズ均衡：解答
(2) 完全ベイズ均衡：
（参入する, もし参入してきたら協調する）のみ。
AKANE Mitsuyuki,"a textbook of game theory",2004
Copyright©2004 Japan Consumer Marketing Research Institute. All rights reserved.
戦略的マーケティングのためのゲーム理論
AKANE Mitsuyuki,"a textbook of game theory",2004
Copyright©2004 Japan Consumer Marketing Research Institute. All rights reserved.

Download Report