天文学 2008年度

天文学２００８年度
1.
序論（4.9）
天文学（Astronomy）
天文学とは何か：天体（星）と宇宙の科学
（天体の運動ならびにその本性を研究する学問）
現代の天文学とはどのようなものか。その体系、方法、成果
これを主に観測面から解説する。（必要に応じて理論にも触れる）
天文学はおよそ 4000 年の歴史を持つ学問である。
天文学の歴史概略
（１）古代
四大文明の時代、特にメソポタミアで継続的観測記録
古代ギリシャ：宇宙論の始まり；思弁的（タレス、ピュタゴラス、プラトン、・・・）
オリエント（ヘレニズム）の時代：数理的天文学；地球中心説（天動説）の決定版
（アリスタルコス、ヒッパルコス、プトレマイオス）
（２）中世
中世アラビア：ギリシャ・ヘレニズムの継承と発展（アル・バッターニーほか）
ヨーロッパ：アラビアから逆輸入（ポイルバッハ、レギオモンタヌス）
（３）近代（１６世紀～１９世紀半ば）
地動説（太陽中心説）
（コペルニクス、ケプラー、ガリレオ）
万有引力と天体力学（ニュートン）
望遠鏡の発明と使用；太陽系の外の世界（ガリレオ、ホイヘンス、ハーシェル）
（４）現代
天体物理学；分光学から始まる
大望遠鏡の時代；銀河系の外の世界
高度な技術に支えられた天文学（光以外の電磁波）、大気外（人工衛星）による観測
物理学の理論（近代物理学、特に量子論と相対論）に基づく本性の解明
参考書について
国立天文台編
理科年表
内海・田辺・吉岡「現代天文学要説」
畑中武夫著「宇宙と星」
尾崎洋二「星はなぜ輝くのか」
、「宇宙科学入門」
英語の本は多数のすぐれたテキストがある。
Kartunen 他著 Fundamental Astronomy、Zeilik 他著
その他
Astronomy and Astrophysics、
2.
光・電磁波と望遠鏡（4.16）
（１）光と電磁波
天体からの情報の担い手：光を含む電磁波
粒子（宇宙線）；荷電粒子は磁場で道筋を曲げられる。
中性粒子は捕えにくい（ニュートリノ）。
重力波：まだ検出されていない。
光の本性：
粒子説（ニュートン）対
波動説（ホイヘンス）：何の波動か？
電磁波（マックスウェル）光速ｃで伝わる；c=λ・ν
電磁波の分類（理科年表参照）；
天文学では光、電波、IR、UV、X,γ
光の粒子性（プランク、アインシュタイン）
；光電効果→検出器
（２）望遠鏡
光学望遠鏡の目的：光を集める（もともとは拡大のため）
、そして結像する。
原理：ケプラー式屈折；焦点の実像を虫眼鏡で拡大する。
倍率
m =f / f ’ （対物鏡の焦点距離÷接眼鏡の焦点距離）
集光力、限界等級、分解能…口径 D で決まる。
★分解能の公式：ρ（ラジアン）＝1.22λ／D（×180×60×60÷πで秒角「″」に変換）
収差（1 点から出た光線が 1 点に集まらないこと）
いろいろな光学系：屈折系、反射系、反射屈折系
架台：赤道儀と経緯儀（追尾方式の違い）
電波望遠鏡、その他：基本は光学望遠鏡
（３）観測装置と方法
天文観測の種類：天文測定、測光、分光、その他
a.天文測定（Astrometry）星の位置観測、年周視差、固有運動、実視連星など
装置：主に屈折望遠鏡、transit（子午環）Hipparcos；検出：肉眼、写真、CCD
b.測光観測：明るさおよび色（その時間変化）
① 眼視：古来の方法、現在も有効。
② 写真：1970 年代まで。線形性や相反則不軌などの問題あり。
③ 光電測光器（PMT）：1980 年代まで
④ CCD：理想的、ただし短波長ほど感度が低下の問題あり
c.分光観測：スペクトル（波長に分解し、その強度や幅を調べる）
① スリット分光器（分光素子：プリズム or 回折格子）スリット＋コリメーター
② 対物プリズム（Schmidt カメラ用）
③ その他の分光器（エシェル、グリズム）；赤外線分光器、電波は「分光」
d.その他の観測方法と装置
偏光、干渉計、スペックル干渉計など。大気外での観測（X,γ、IR など）。
3.
天球と座標 4.23
天体の位置の表し方
大体の目安：星座
正確な表現：球面の座標系を用いる
(ア) 天球の概念
天：半径 1 の球面とみなす（地球は半径無限小）
。
球面上の２点を結ぶ最短距離：大円
（大円：中心が球の中心と一致する球面上の円）
球面三角形：球面上の 3 点 A,B,C を大円で結んだ図形
辺の長さ a＝中心角∠BOC、etc
a,b,c、A,B,C のあいだの関係式（正弦定理、余弦定理など）
球面三角法
(イ) 地平座標
(A, a)
基準：天頂
Z および
地平
方位角 A
(Azumuth)：真北より時計回り
高度角 a
(altitude)：地平より上向き
天頂距離
z＝90°－a
(ウ) 赤道座標（α，δ）
基準：天の北極 P、南極 P’
天の赤道：PP’に垂直な面
α＝∠♈OＳ’，δ＝∠S’OS
春分点♈：移動する（歳差）
分点 epoch：2000.0 など
単位：赤経α（ｈ，ｍ，ｓ）、赤緯δ（±°’ ″
）；24h＝360°
時角 t…子午線からどれだけ西かを表す角
恒星時τ：春分点の時角
(エ) その他の座標系
黄道座標（λ,β）黄経、黄緯
基準：地球軌道の両極と黄道
原点：春分点
銀河座標
(l , b )
銀経、銀緯
基準：天の川
北極（かみのけ座）（12h51.4m、＋27°08′.0）
原点（いて座）
（17h45ｍ.6、－28°56′）
b＝±90°：星少ない
b＝0°：星多い
4.
時と暦４．３０
（１）時（時制）
時刻を定めること：天文学の任務
１日の長さ：太陽の南中→次の南中、その平均＝24 時間とする
真太陽時（視太陽時＋１２ｈ；日時計）と平均太陽時（平均太陽の時角＋１２ｈ）
均時差＝真太陽時－平均太陽時；約±15 分
ＪＳＴとＵＴ；JST＝UT＋９ｈ
時計について
日時計、機械時計、水晶発振（Quartz）、原子時計 133Cs の基底状態が発する電波
恒星時：春分点の時角；最も正確な天文時計
１恒星日＝23 時間 56 分 04 秒
恒星年：歳差のため 1 太陽年（回帰年）と異なる
（２）暦
１年は何日か；1 太陽年（1 回帰年）・・・太陽が春分点に回帰する周期
太陽暦と太陰暦
太陰暦・・・多くの地方で用いられた
太陽暦・・・古代エジプト
ユリウス暦（BC４６年 Julius
Caesar）
グレゴリオ暦（１５８２年 Gregorius１３世）
太陰太陽暦（旧暦）
二十四節気（にじゅうしせっき）と雑節（ざっせつ）
ユリウス日（ＪＤ）：ＢＣ4713 年 1 月 1 日正午ＵＴからの通算の日数
（小数点以下も含む）
ユリウス日の求め方：理科年表による方法
5.
惑星の運動と万有引力の法則（5. 7）
惑星と恒星の区別：惑星は恒星の間を動く。（周期的とは言い難い）
（１）惑星の運動
天球面上の運動（運行）
；対恒星
順行、逆行、留
どう説明するか。宇宙（太陽系）モデル；占星術とのつながり。
地球中心説の立場によるモデル：Ptolemaios の周転円説（不自然！）
（２）地球中心説と惑星現象
コペルニクス：地球の自転と公転を仮定。
離角
∠SEP のこと
会合周期：同じ離角関係に復帰する周期
惑星現象：内惑星
外惑星
内合→西方最大離角→外合→東方最大離角→内合
衝→東矩→合→西矩→衝
公転周期の求め方
公式：
1 1 1
− =
P E S
（外惑星の場合）
（３）ケプラーの法則
Tycho の観測から帰納。
ケプラーの第１法則：楕円軌道（太陽を焦点の一つとする楕円）
第２法則：面積速度（動径は一定時間に一定面積をなでる。）
第３法則：調和の法則（周期の 2 乗と軌道長半径の３乗の比は一定）
楕円とは：長半径 a 離心率 e
軌道要素（6 個）：軌道長半径、離心率、軌道傾斜、昇交点黄経、近日点引数、
平均日々運動
（４）万有引力の法則
惑星（すべての天体）の運動を支配する力の法則
逆２乗則
円錐曲線：無限遠方における運動エネルギーの値の符号
（５）天体力学
２体問題と３体問題
２体問題：１体問題に帰着
３体問題：解析的に解けない；３体問題の解法
6.
太陽系の天体（5.21）
（１）概観
太陽と惑星
質量比 1000：1
；角運動量比はその逆（角運動量は質量同様保存量である）
地球型惑星（水星、金星、地球、火星）と木星型惑星（木星,土星、天王星、海王星）
太陽系の起源
星雲説
vs 遭遇説
；
角運動量輸送をどう考えるか。
原始太陽系星雲（分子雲）の中から誕生といわれる。
（２）惑星と衛星各論
① 水星（Mercury）月より少し大きい程度。表面は月に酷似。
最大離角の時（15 度くらい）よく見える。
② 金星（Venus）地球よりわずかに小さい。大気は大量（CO2 CH４）
温室効果が効きすぎて高温
Gaia）大気の層≒１０ｋｍ
③ 地球（Earth,
月（Moon,
Luna）起源？
④ 火星（Mars）模様、極冠、大気わずか、離心率大
衛星（Fobos,
Dimos）
⑤ 木星（Jupiter）最大の質量、密度は小、縞と大赤班、輪もある。
衛星：ガリレオ衛星ほか（最近新しく見つかる）
；Io の火山活動
⑥ 土星（Saturn）輪、空隙、密度１より小、
衛星 Titan
⑦ 天王星（Uranus）
大気あり、衛星の数増大
Herschel の発見,回転軸横倒し、輪
衛星五大（Shakespeare）
⑧ 海王星（Nepturn）天王星の摂動より計算から発見、
衛星２大（Triton、Nereid）
★冥王星（Pluto）Tombaugh 写真より発見、軌道傾斜ならびに離心率大
衛星 Charon；2005 年 6 月に衝
（３）微小天体
小惑星（Asteroid）：ボーデ（Bode）の法則 r = 0.4 + 0.3 × 2 n
群と族
Troja 群、Hilda 群：制限 3 体問題の正三角形解
彗星（Comet）：周期彗星
起源：オールト（Oort）の雲、カイパーベルト（Kuiper
流星
流星物質（塵）、発光
流星群：母彗星の経路上
黄道光と対日照：塵が太陽光で光る現象
Belt）
7.
太陽 5.28
太陽：神
実体：恒星スペクトル型 G2V、実視絶対等級 Mv＝4.79
構成：内から核(core)、放射領域（radiative
zone）、対流領域（convective
zone）
光球（photoshere）、彩層（chromoshere）、大気
（１）距離と大きさ
距離を求める：
アリスタルコス（Aristarchos）の方法、Kepler の法則、レーダー・エコー
１AU＝1.496×10８ｋｍ
半径←視半径 30″；R☉＝696000ｋｍ
質量←地球の公転
１M☉＝1.99×1030ｋｇ
密度 1.4ｇ/cc
（２）表面
光球：330km；不透明、周縁減光、光学的に厚い
粒状斑（granulation）、黒点（約 4500℃）、白斑
★黒点：磁極←ゼーマン（Zeemann）効果より
彩層：500km 温度～40 万度、電離
、光学的に薄い、Hα；spicule
コロナ：K コロナ（連続スペクトル）、F コロナ（Fraunhofer 吸収）
13 階電離の鉄←高温（100～200 万度）磁場がエネルギーを運ぶ
（３）活動
黒点（sunspot）11 年周期、極小と寒冷（小氷河期）
プロミネンス（Loop, Arc、Hedge）磁力線に荷電粒子が巻きついている。
フレア：磁場に蓄えられたエネルギーの解放
太陽風←コロナから 500ｋｍ/ｓ
彗星の尾より発見される。
（４）放射
太陽定数 S＝1.37KW/㎡
L☉＝3.9×1026W
Stefan－Boltzmann の法則： E = σT 4
ここで σ = 5.67 × 10 −8
この関係式から有効温度 Teff＝5780Ｋ
Wien の変位則：λmax・T＝0.00029ｍK
表面温度：約 6000 度
太陽スペクトル：連続スペクトル中に多数の暗線（フラウンホーファー線）
8. 恒星（6．4）
恒星カタログの諸量：名前、位置、等級、スペクトル型、距離、固有運動、視線速度
（１）星座と恒星の名前
a. 星座の起源と歩み
メソポタミア起源（獣帯など）、ギリシャ神話（ただしローマ名）に由来
48 星座（アルマゲスト；２C）
1600 年頃南天の星座、境界線の提唱、1930 年 88 星座と境界線の確定
b. 恒星の固有名と記号
固有名、バイエル符号、フラムスチード番号、カタログの番号（BD,HD,SAO,HR）
（２）明るさと等級および色
基本：ヒッパルコス（Hipparchos）等級
明るさ（l）と等級(m)；近代の定義
ポグソン（Pogson）の式
色指数＝mpg―mv
等比数列、１等は６等より 100 倍明るい。
m1 − m2 = 2.5 log l 2 / l1
;実視等級と写真等級；現在
U-V：UBV（Johnson）システム
（３）恒星のスペクトル型
恒星のスペクトル分類；温度の高い順
Harvard 式分類
Ｒ－Ｎ
／
Ｏ－Ｂ－Ａ－Ｆ－Ｇ－Ｋ－Ｍ
╲ S
（４）距離と絶対等級
年周視差
パーセク（parsec，pc）という単位：１AU÷tan１″＝3.086×10ˆ 13ｋｍ
絶対等級：１０ｐｃから見た見掛けの等級；近距離星
（５） HR 図と恒星の分類
ヘルツシュプルング（Hertzsprung）の図（星団の色・等級図）
ラッセル（Russell）の図（近距離星）
恒星の分類：主系列星（矮星）、巨星、超巨星、白色矮星
絶対等級効果と MK 分類Ⅰ~Ⅴ
（６）実視連星と恒星の質量
光学的２重星と連星
実視連星の観測から軌道要素、質量（質量関数）
質量・光度関係
（７）固有運動
大きさ（μ”／年）と位置角
（８）視線速度
（９）その他
L∝Mα（α＝3～4）
光のドップラー効果より測定
直径；観測：恒星干渉計、掩蔽→密度の違いはきわめて大きい
9.
変光星の観測（6.11）
自ら変光する恒星（活動性の表れ）
；測光観測が基本（眼視、写真、PMT、CCD）
（１）発見と命名
1572 年ティコ（Tycho Brahe）の新星（実は超新星）
1596 年 Mira の発見
ファブリキウス（Fabricius）；周期的変光
命名法：固有名（本来の恒星名）を除くと
アルファベット（大文字）＋星座名（ラテン語）または 3 文字の略符（Argelander）
Ｒ，Ｓ，Ｔ，…，Ｚ；
ＡＡ，ＡＢ，
ＲＲ，ＲＳ，…，ＲＺ；ＳＳ，ＳＴ，…，ＳＺ；…，ＺＺ
…，ＡＺ；…；…
ＱＱ， …，ＱＺ，V335、V336、…
以下に分類（変光のメカニズムによる分類）
（２）食変光星（食連星ともいう）
発見：アルゴル Algol（Montanali）
光度曲線：正確に周期的減光；主極小と副極小
光度曲線による分類；EA，EB，EW（RS CVｎ型）
視線速度曲線との明確な相関
遠隔連星と近接連星；潮汐力による変形，反射効果
殆どの食変光星が近接連星
近接連星の分類（分離型、半分離型、接触型）
（３）脈動変光星
① Cepheid（δCep 型、RR Lyr 型、W Vir 型）変光幅小、規則的、
周期－光度関係
② Mira 型
変光幅大、
（４）爆発変光星
Ａ．激変星（基本的にコンパクト星を含む近接連星系）
① 新星：巨星＋白色矮星；爆発のあとは静穏期
② 再帰（反復）新星
③ 矮新星：主系列星（矮星）＋白色矮星
④ 新星状変光星（Nova-like）新星の静穏期に似ている。
Ｂ．超新星
①
Ｉ型（Ｉａ，Ｉｂ、Ⅰｃ）連星、
Ⅰa 型超新星と宇宙モデル（加速宇宙）
②
Ⅱ型（ⅡＰ、ⅡＬ）単独星
C.その他
Ｘ線連星：高質量Ｘ線連星、低質量Ｘ線連星（ブラックホールを含む連星系）
（５）回転変光星（磁変星、Ap 星）
大きな黒点があり、自転により見え隠れする。
10. 恒星進化論(6.18)
（１）恒星の内部構造
重力平衡の式：内部の至る所で重力と圧力勾配が釣り合う。
dP (r )
GM (r ) ρ (r )
；
=−
dr
r2
dM (r )
= 4πr 2 ρ (r )
dr
状態方程式（理想気体）：圧力勾配の源は温度による。
（白色矮星など：縮退圧）
P
ρ
=
kT
mH μ
熱（エネルギー）の流れ L（ｒ）→温度勾配
3 κρ L(r )
dT
；対流
=−
dr
4ac T 2 4πr 2
放射
dT
1 T dP
= (1 − )
dr
γ P dr
エネルギー源；中心温度 1,000 万度はどのようにして作り出す？（重力？核？）
dL(r )
= 4πr 2 ε (r )
dr
ε：核エネルギー
４H→He＋2e＋＋２ν＋26.72MeV
（CNO サイクルと p-p 連鎖反応）
（２）恒星進化論
① 誕生
星形成領域；重力不安定：重力ポテンシャル＞（音速） 2 ：Jeans 質量
重力収縮と放射冷却、原始星
② 主系列の時代
エネルギー源：陽子－陽子連鎖反応によるＨｅ合成
寿命
t =
M/L ∝M－２～－３
③ 巨星の時代
He 殻、３α（３He→C）反応Ｃ、Ｏ…
Ｆｅまで合成（鉄以上は不安定）
外側が膨張：巨星へ
④ 終末：；質量により異なる
0.08～0.46M☉
0.46～4M☉
4～８M☉
そのまま収縮、白色矮星
質量放出、白色矮星
炭素爆燃焼反応、超新星爆発
８～10M☉
電子捕獲により重力崩壊、超新星爆発
10M☉以上
鉄の光分解による重力崩壊、超新星爆発、中性子星
（３）コンパクト星と近接連星系の進化
①
白色矮星（ＷＤ）：電子の縮退圧（温度によらない圧力勾配）
②
中性子星（ＮＳ）：中性子の縮退圧
③
ブラックホール：もはや支える圧力が存在しない→重力崩壊の状態
近接連星系の進化：質量交換、エネルギーの損失により、単独星より速く進化する。
11. 星雲と星団(6.25)
（１）広がりのある天体の研究
カタログ：M（メシエ）,NGC（New General Catalog）,IC（Index Catalog）
A.星雲
① 散光星雲：電離水素領域、反射星雲
② 暗黒星雲（散光星雲と同じ物質）
③ 惑星状星雲（中心星の放出したガス）
④ 超新星残骸（電波や X 線で見つかることが多い）
⑤ 渦巻星雲（銀河系外銀河のこと）
B.星団
①
散開星団（数百個）
②
球状星団（数万個）
③
アソシエーション（星落）
（２）星間物質
ガスと塵；その中から星が誕生する。
観測
① 測光：2 色図と色超過（背後の星が実際より赤く見える）
② 偏光（散乱された星の光が青く見える領域。塵により偏光）
12. 銀河系(7.4）
天の川と銀河系
（１）恒星の分布
天の川と銀河座標（l, b）；星は天の川（b=0 近傍）に集中、b=90°では少ない。
星の計数：N(m)
∝ １０0.6m（一様分布）からずれる（減少）：限界の存在。
（２）恒星の運動
固有運動（μ）、空間運動、局所静止基準と太陽運動
銀河回転：天の川に沿う。
高速度星：それに垂直方向に上下運動。
（３）恒星の種族
種族Ⅰ：散開星団の星、銀河面、若い星
種族Ⅱ：球状星団の星、銀河面から外れた星（高速度星）、年老いた星
（４）銀河系の構造
球状星団の分布より中心が決まる
大きさ（30～22Kpc）、成分（disc,
bulge,
halo）
回転曲線：外側まで平坦
暗黒物質：Halo に大量の光らない物質（天体？）が存在
13. 銀河(7.9）
銀河系の外の世界
M31 は銀河系の内か外か。Shapley と Curtis の論争
（１）銀河の発見
渦巻星雲 M31 の距離の測定（1923 年 Hubble）銀河系の直径より大：
銀河系外系星雲を銀河(galaxy)とよぶ。
銀河のカタログ
M、NGC 以外に UGC,CGCG、Lick カタログ
（２）銀河の形態
S 銀河：渦状（S）と棒渦状（SB）
楕円銀河（E）、レンズ状（S0）；大型
および
矮小楕円銀河
Irr 銀河（IrrⅠ、IrrⅡ）活動銀河の一種
（３）距離とハッブルの法則
距離指標：Cepheid、HⅡ領域のサイズ、最も明るい恒星、Ⅰa 型超新星
光度の知られている天体に対し、m-M＝5log(r/10)を用いる。
ハッブルの法則
v＝Hr ；H=50～100km／ｓ・Mpc
（４）明るさと表面輝度
表面輝度：等級／平方秒；それによる明るさの等高線
Holmberg 半径：
26.5 等／平方秒
（５）回転曲線と質量・光度比
S 銀河の平坦な回転曲線と暗黒物質
E 銀河：力学質量 M と光学質量 L の比（単位
M☉／L☉）≒100
（６）特異な銀河
① 電波銀河
電波源の掃天観測
Cyg
X、Cen
X など、2 つ目玉構造、シンクロトロン放射
② セイファート銀河
中心部が明るい、（高温、激しい運動）；比較的近傍
③ クェーサー
電波源として発見、大きな赤方偏移（宇宙論的遠方）；エネルギー源？
④ 紫外超過銀河
Markarian 銀河、KUG など、星の爆発的誕生？
⑤ 活動銀河核
X 線観測、巨大ブラックホール
⑥ 相互作用する銀河
13．宇宙論(7.16)
宇宙全体の構造と起源についての科学
（１）銀河の分布
天球面上での集団化
① 銀河群
数個～数１０個；局部銀河群、近傍銀河群
② 銀河団（主な銀河団：理科年表）
数百～数千個
最も近い：おとめ座銀河団、密集した銀河団：かみのけ座銀河団
銀河団のＭ／Ｌ：大きい
③ 超銀河団と空洞
銀河の 3 次元分布：ハッブルの法則を用いる
超銀河団：ネットワーク構造；グレートウォール
空洞：銀河の欠落した空間；暗い銀河は多い？
（２）宇宙モデル
宇宙の構造を決めるもの：重力（万有引力）
モデル化
空間の形：一様かつ等方的（高度に均質）→スケールファクターa(t)
フリードマンの解（膨張解）
：ハッブルの法則をよく説明できる。
a& 2 kc 2 Λ 8πGρ
+
− =
3
3
a2 a2
宇宙年齢
2
a&& a& 2 kc 2 Λ 8πGp
+
+
− = 2
3
a2 a2 a2
c
t≒2／3H；小さすぎた。（今でも問題である。）
（３）ビッグバン宇宙
宇宙背景放射の発見（1965 年）2.7°K の黒体放射（熱放射）
高温の宇宙初期の名残り（ガモフの予言）；ビッグバン
宇宙初期におけるヘリウム合成：ヘリウム問題の解決
素粒子と元素の起源：粒子―反粒子の対消滅（膨張により対生成が切れる）
（４）残された問題
銀河（銀河団）の起源：最初のゆらぎの起源？
ハッブル定数 H と密度パラメーターΩの値？
Ω=
ρ0
3H 0
2
8πG
Ω −1 =
kc 2
2
a0 H 0
加速宇宙は本当か？
暗黒物質の本性は？
密度無限大の特異点は回避できるか？
その他（平坦問題、地平線問題など）
2

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