Discovery of Spatial Association Rules in Geographic Information Databases Krzysztof Koperski , Jiawei Han Advances in Spatial Databases, 4th International Symposium(SSD), 1995 pp.47‐66 (June 3,2013, 園田担当) Abstract • 空間データマイニング 空 デ タ グ – 空間DBにおける知識の発見 空間 おける知識 発見 • 空間相関ルール – (非)空間predicateの相関関係 (非)空間 di の相関関係 – 強い相関ルール=高頻度での共起関係を含有 • 空間DBからの相関ルールの効率の良い発見 – 多量データの近似計算 – 上記から詳細なルールの発見 1 Introduction 1.Introduction • 膨大な量の(非)空間データを運用 膨大な量 非 空 デ タを – リモートセンシング リ ンシング – データの自動収集ツール • 従来の検索ツール – 単にストレージを用いて明示的にデータを貯蓄 – 大きな問題が有 • 空間的関係の暗黙的抽出 • 他のパタ 他のパターン(DBに存在しない)の発見 ン(DBに存在しない)の発見 1 Introduction 1.Introduction • DM手法 法 = 盛んに議論 盛 議論 – 強い相関関係 強 相関関係 – 独立的なルール – 属性指向帰納 – 判別ルール – どの研究も空間DBへの適用が有望 研究 間 適用 有 1 Introduction 1.Introduction • 空間DMのカテゴライズ 空 ゴ ズ – A spatial characteristic p • 一般的な空間関係データ • Ex)地域ごとの気象パターン Ex)地域ごとの気象パタ ン – A spatial discriminant rule • 空間関係間の対照、比較 空間関係間の対照 比較 • Ex)二つの地域間での気象パターンの比較 – A spatial association rule A ti l i ti l • 別の特徴により関連付けられる特徴 • Ex)カナダ/USの国境があれば、側にカナダの大都市がある カナダ 国境があれば 側 カナダ 大都市がある 1 Introduction 1.Introduction • A spatial characteristic rule • A spatial discriminant rule A spatial discriminant rule – 深く研究 • A spatial association rule – まだまだ不足 • 本稿の焦点:A spatial association rule 本稿の焦点 A i l i i l – トランザクションDBの相関ルールの発見手法を空 間関係に拡張 1 Introduction 1.Introduction 2.Previous Work Related to Spatial Data Mining • 2.1 Statistical Analysis – 一般的手法 般的手法 • 空間的現象を把握 • 最適化が可能 – 非現実な影響 • 統計的に独立であると仮定 – 空間的表現の難化 空間的表現 難化 – 計算コストが高い 2.2 Generalization‐based Spatial Data Mining • 空間DM手法の主流 – 特性やデータを’各レベル’で解析 – 属性指向帰納[Lu&Han 1993] • • • • ハイレベルをコンセプトに(非)空間関係を描写 2STEPで実行 (1) The nonspatial‐dominant generalization (2) The spatial‐dominant generalization 属性帰納指向(Attribute‐Oriented induction) • (1)Nonspatial‐dominant generalization – 各オブジェクトの属性の一般化 各オ ジ ク 属性 般化 • 数値データ : レンジや高度な表現 – Ex) ‐9°⇒ ) レンジ : ‐10~0 高度な表現 : cold • シンボルデータ – Ex) ポテト 甜菜 ⇒ 野菜 • 一般化された非空間データが同一の高レベルを保有 • 空間的に同一なポインタを持つことが可能 野菜 ポテト 同一ポインタ 野菜 甜菜 属性帰納指向(Attribute‐Oriented induction) • (2)Spatial‐dominant generalization – 何らかのデータ構造を用いて階層構造を展開 何ら デ タ構造を用 階層構造を展開 • R‐tree • Quad‐tree Quad tree – 一般化された空間関係のある非空間データを合 体 野菜 野菜 ポ ポテト 甜菜 菜 野菜 ポテト 甜菜 2 3 Other Relevant Studies 2.3 Other Relevant Studies • 画像DBのマイニング 像 グ – Ex)空 )空 • 各オブジェクトの基本属性を抽出 – エリア 光度 ピーク光度の位置 モーメント • 専門家によるテストデータを用いて決定木で分類 銀 • 空objj ⇒ 星class ,, 銀河class • Relational Database – TDのDBから相関ルールを抽出 TDのDBから相関ル ルを抽出 – Ex) butter ⇒ bread (90%) • バターを買った客は90%の確信度でパンを買う 3 Spatial Association Rules 3 Spatial Association Rules • 属性帰納指向の問題 性 納指向 – 空間オブジェクトのpredicateを非考慮 空間オ ジ ク p を非考慮 • 空間/空間 空間/非空間 • Ex)adjacent_to Ex)adjacent to , near_by , near by , inside , close_to , inside , close to ,intersecting – 空間的相関ルールを補完 • • • • 空間的条件から非空間的結果 Is_a(x,house)∧close_to(x,beach) → is_expensive(x) (非)空間的条件から空間的結果 Is_a(x,gas_station) → close_to(x,highway) 3 Spatial Association Rules 3. Spatial Association Rules 3 Spatial Association rules 3. Spatial Association rules 3 Spatial Association rules 3. Spatial Association rules • Example 1 : British Columbiaの相関ルール 相 – 各空間オブジェクトを定義 各空間オ ジ ク を定義 – 属性geo:地図に使われる点や線 属性g 図 使わ 点 線 – 属性type:空間オブジェクトの種類 • Ex)road.type Ex)road type : national highway , local higiway : national highway local higiway , street street – 省略したフィールド:他の情報を含有 3 Spatial Association Rules 3. Spatial Association Rules • 仮定 仮定:BCの地図内の大きな町の傍にある各オ 地 大きな 傍 ある各 ブジェクトを探索 3 Spatial Association Rules 3.Spatial Association Rules • Data、predicate毎に階層構造を設定 毎 階 構造を 定 – 多次元相関ルールを容易に処理 多次元相関ル ルを容易 処理 Data階層構造 predicate階層構造 big city big_city Large_town M_size_city town Small_town ・・・ 4. A Method for Mining Spatial Association Rules • 4.1 An Example of Mining Spatial Association p Rules : Example 2 – 例1の空間マイニング手法 – 関連データセットはDMクエリを適用 • 導出されるデータセットはBCに含有 – 町とその他の属性(town,road,etc)のg_close_toは 町とその他の属性( d )の l は 高速アルゴリズムで算出 • MBR,R‐tree.etc – 各obj.のサポートを計算し、閾値でスクリーニング • Ex)Mine 4.1 An Example of Mining Spatial Association Rules : Example 2 Association Rules : Example 2 • 空間関係の詳細な計算 – 表1よりpredicateを含めた表2を生成 – トップレベルから頻度を算出 • Ex)<adjacent_to Water> <intersects Road>等をカウント • カウント後閾値未満であれば除去 – 1‐predicate後、アプリオリ的にk‐predicatesを生成 1 di 後 アプリオリ的にk di を生成 –あ 4.1 An Example of Mining Spatial Association Rules : Example 2 Association Rules : Example 2 • 相関ルールを直接算出 相 を直接算 – <intersects,highway> = 29 , g y – <adjacent_to,water><intersects,highway> = 25 4.1 An Example of Mining Spatial Association Rules : Example 2 Association Rules : Example 2 • 下位レベルも同様に探索 位 ベ も 様 探索 – レベル1で最小サポート以下のpredicateは無視 ル 最小サポ 以下 p は無視 4.2 An Algorithm for Mining Spatial Association Rules 4.2 An Algorithm for Mining Spatial Association Rules • Output:相関ルール 相 • Method 4.2 An Algorithm for Mining Spatial Association Rules • 空間検索を実行 – Task_relevant_DBに各オブジェクトを格納 T k l DBに各オブジ クトを格納 • Coarse_level(high level)でのカウント – 効率的な空間アルゴリズムで探索 – Coarse_predicate_DBに格納 • サポートを計算し、閾値でスクリーニング サポートを計算し 閾値でスクリーニング – Large_coarse_predicate_DBに格納 4.2 An Algorithm for Mining Spatial Association Rules • Fine_Level(low‐level)での探索 – Large_Coarse_predicate_DBに含まれるpredicatesの み探索 カウント 閾値未満を除去 – 最適手法はApriori的探索 最適手法は 的探索 • 相関ルールを生成 – 1.各レベルの最大のkを獲得 各 最 を獲得 – 2.レベル1の1‐predicateから関連するレベル2の1‐ predicateを獲得 – 3.その際、各レベルのk‐predicateを獲得 4.2 An Algorithm for Mining Spatial Association Rules 4.2 An Algorithm for Mining Spatial Association Rules 4 3 A Discussion of the Algorithm 4.3 A Discussion of the Algorithm • アルゴリズムの正当性、効率性を評価 ゴ ズ 性 効率性を評価 • Correctness of the algorithm Correctness of the algorithm – STEP1:全てのデータを抽出する空間DMプロセス • 完全性、正当性に準拠 完全性 正当性に準拠 – STEP2:Coarse_levelでの空間計算 • 完全性、正当性に準拠 – STEP3:最小サポートによる除去 – STEP4:Fine_levelでの空間計算 • STEP2同様完全性、正当性に準拠 – STEP5:アプリオリに基づく相関ルールの抽出 4 3 Discussion of the Algorithm 4.3 Discussion of the Algorithm 4 3 Discussion of the Algorithm 4.3 Discussion of the Algorithm • DMの実行時間 実行時 4 3 Discussion of the Algorithm 4.3 Discussion of the Algorithm • DMの実行時間 実行時 5 Discussion 5 Discussion • 5.1 Major Strengths of the Method – ユーザのクエリによるDMに焦点 • 探索するobj.や関係を指定 • データセットを限定、効率的な処理 – ユーザが操作可能な対話的マイニング – 候補セットの削減による計算量 – 詳細な空間計算 • 一度の実行で多重レベルでのマイニングに利用 – 最適化 • Aprioriによる効率の良い探索
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