( 教科書 P. 92 ∼ 95) 3 章 1 次方程式 ①方程式 1 等式と不等式 1 組 番 名前 次の数量の関係を，等式や不等式で表しなさい。 ⑴ ある数 x の 3 倍に 1 を加えると 10 になる。 ⑵ 180 k m の道のりを時速 x k m で走ると， 2 時間以上かかる。 ⑶ a L の水から b L を使ったら，残りは 50 L 未満である。 ⑷ 150 円の品物を a 個と 120 円の品物を b 個買ったとき，代金の合計は 2400 円になる。 ⑸ 5 k g の荷物 x 個の重さの合計は， 25 k g より重い。 2 右の図のような直角三角形 A B C があります。このとき，次 A の等式や不等式は，この直角三角形について，どんなことを表 z cm しているでしょうか。ことばで説明しなさい。 1 ⑴ x y = 24 2 ⑵ z [ x + y B 1 C ( 教科書 P. 92 ∼ 95) 3 章 1 次方程式 ①方程式 1 等式と不等式 x cm y cm 組 番 名前 次の数量の関係を，等式や不等式で表しなさい。 ⑴ ある数 x の 3 倍に 1 を加えると 10 になる。 3 x + 1 = 10 ⑵ 180 k m の道のりを時速 x k m で走ると， 2 時間以上かかる。 180 x }2 ⑶ a L の水から b L を使ったら，残りは 50 L 未満である。 a - b [ 50 ⑷ 150 円の品物を a 個と 120 円の品物を b 個買ったとき，代金の合計は 2400 円になる。 150 a + 120 b = 2400 ⑸ 5 k g の荷物 x 個の重さの合計は， 25 k g より重い。 5 x]25 2 右の図のような直角三角形 A B C があります。このとき，次 A の等式や不等式は，この直角三角形について，どんなことを表 z cm しているでしょうか。ことばで説明しなさい。 1 ⑴ x y = 24 2 直角三角形 A B C の面積は 24 c m 2 である。 ⑵ z [ x + y 辺 A B の長さは，辺 B C と辺 A C の長さの合計よりも短い。 B x cm y cm C ( 教科書 P. 96 ∼ 97) 3 章 1 次方程式 ①方程式 2 方程式 1 組 番 名前 次の方程式の解は， 4 ， 5 ， 6 のうちどれですか。 ⑴ 3 x - 12 = 6 ⑵ 2 x - 3 = 12 - x 2 次の方程式のうち，解が 3 であるものはどれですか。 ㋐ 2 x + 5 = 11 ㋑ 4 x - 9 =- 3 ㋒ - 3 x + 8 = x - 4 ( 教科書 P. 96 ∼ 97) 3 章 1 次方程式 ①方程式 2 方程式 1 組 番 名前 次の方程式の解は， 4 ， 5 ， 6 のうちどれですか。 ⑴ 3 x - 12 = 6 x = 4 のとき，左辺 = 3 * 4 - 12 = 0 ，右辺 = 6 x = 5 のとき，左辺 = 3 * 5 - 12 = 3 ，右辺 = 6 x = 6 のとき，左辺 = 3 * 6 - 12 = 6 ，右辺 = 6 以上より，x = 6 ⑵ 2 x - 3 = 12 - x x = 4 のとき，左辺 = 2 * 4 - 3 = 5 ，右辺 = 12 - 4 = 8 x = 5 のとき，左辺 = 2 * 5 - 3 = 7 ，右辺 = 12 - 5 = 7 x = 6 のとき，左辺 = 2 * 6 - 3 = 9 ，右辺 = 12 - 6 = 6 以上より，x = 5 2 次の方程式のうち，解が 3 であるものはどれですか。 ㋐ 2 x + 5 = 11 ㋑ 4 x - 9 =- 3 ㋒ - 3 x + 8 = x - 4 左辺 = 2 * 3 + 5 左辺 = 4 * 3 - 9 左辺 = - 3 * 3 + 8 = 6 + 5 = 12 - 9 = - 1 = 11 = 3 右辺 = 3 - 4 右辺 = - 3 = - 1 右辺 = 11 以上より， 3 が解であるものは，㋐，㋒ ( 教科書 P. 98 ∼ 100) 3 章 1 次方程式 ①方程式 3 等式の性質 1 組 番 名前 等式の性質を使って，次の方程式を解きなさい。 ⑴ x + 6 = 8 ⑵ x - 2 = - 3 ⑶ 4 x = 24 ⑷ - 3 x = 15 ⑸ 1 x=-9 2 ⑹ - 1 x=-7 6 ( 教科書 P. 98 ∼ 100) 3 章 1 次方程式 ①方程式 3 等式の性質 1 組 番 名前 等式の性質を使って，次の方程式を解きなさい。 ⑴ x+6=8 両辺から 6 をひくと， x=2 ⑶ 4 x = 24 両辺を 4 でわると， 4 x = 24 4 4 x=6 x-2=-3 両辺に 2 を加えると， x+6-6=8-6 ⑵ x-2+2=-3+2 x = - 1 ⑷ - 3 x = 15 両辺を - 3 でわると， - 3 x = 15 -3 -3 x=-5 1 x=-9 2 両辺に 2 をかけると， 1 x=-7 6 両辺に - 6 をかけると， 1 x*2=-9*2 2 x = - 18 1 x*(-6) =-7*(-6) 6 x = 42 ⑸ ⑹ - - ( 教科書 P . 101 ∼ 103) 3 章 1 次方程式 ①方程式 4 方程式の解き方 － 1 1 次の方程式を解きなさい。 組 番 名前 ⑴ 2 x - 5 = 3 ⑵ 4 x = 7 x + 15 ⑶ 4 x - 11 = 2 x + 1 ⑷ - 3 x + 21 = x + 5 ⑸ 3 x - ( x + 5 ) =- 11 ⑹ 12 x + 7 ( x - 2 ) = 9 x - 4 ( 教科書 P . 101 ∼ 103) 3 章 1 次方程式 ①方程式 4 方程式の解き方 － 1 1 組 番 名前 次の方程式を解きなさい。 ⑴ 2x-5=3 - 5 を移項すると， 2 x = 3 + 5 - 3 x = 15 x=4 4 x - 11 = 2 x + 1 x=-5 - 3 x + 21 = x + 5 ⑷ - 11 ， 2 x を移項すると， 4 x - 2 x = 1 + 11 7 x を移項すると， 4 x - 7 x = 15 2x=8 ⑶ 4 x = 7 x + 15 ⑵ 21 ，x を移項すると， - 3 x - x = 5 - 21 - 4 x = - 16 2 x = 12 x=6 ⑸ 3 x - ( x + 5 ) =- 11 3 x - x - 5 = - 11 2 x - 5 = - 11 - 5 を移項すると， 2 x = - 11 + 5 2x=-6 x = - 3 x=4 ⑹ 12 x + 7 ( x - 2 ) = 9 x - 4 12 x + 7 x - 14 = 9 x - 4 - 14 ， 9 x を移項すると， 12 x + 7 x - 9 x = - 4 + 14 10 x = 10 x=1 ( 教科書 P . 104 ∼ 105) 3 章 1 次方程式 ①方程式 4 方程式の解き方 － 2 1 次の方程式を解きなさい。 ⑴ 0 . 8 x + 6 = 0 . 2 x ⑶ 1 1 x-7= x 2 3 組 番 名前 ⑵ 0 . 85 x = 0 . 9 x - 0 . 15 ⑷ x+5 x+1 = 6 4 ( 教科書 P . 104 ∼ 105) 3 章 1 次方程式 ①方程式 4 方程式の解き方 － 2 1 組 番 名前 次の方程式を解きなさい。 ⑴ 0.8x+6=0.2x ⑵ 0 . 85 x = 0 . 9 x - 0 . 15 両辺に 10 をかけると， 両辺に 100 をかけると， 8 x + 60 = 2 x 85 x = 90 x - 15 ( 0 . 8 x + 6 ) * 10 = 0 . 2 x * 10 0 . 85 x * 100 = ( 0 . 9 x - 0 . 15 ) * 100 8 x - 2 x = - 60 85 x - 90 x = - 15 6 x = - 60 - 5 x = - 15 x = - 10 1 1 x-7= x 2 3 両辺に 6 をかけると， ⑶ 1 1 x - 7 ·* 6 = x*6 2 3 3 x - 42 = 2 x ° x=3 x+5 x+1 = 3 4 両辺に 12 をかけると， ⑷ x+5 x+1 * 12 = * 12 3 4 4(x+5)=3(x+1) 3 x - 2 x = 42 4 x + 20 = 3 x + 3 x = 42 4 x - 3 x = 3 - 20 x = - 17 ( 教科書 P. 108 ∼ 112) 3 章 1 次方程式 ② 1 次方程式の利用 1 1 次方程式の利用 － 1 1 230 円のケーキを 5 個と， 180 円の飲み物を 何本か買ったところ，代金の合計が 1690 円に 組 番 名前 2 長さ 180 c m の木材を兄と弟で分けたとこ ろ，兄は弟より 20 c m 長くなりました。兄と 弟の木材の長さはそれぞれ何 c m ですか。 なりました。飲み物の本数を求めなさい。 ( 教科書 108 ∼ 112) 3 章 1 次方程式 ② 1 次方程式の利用 1 1 次方程式の利用 － 1 1 230 円のケーキを 5 個と， 180 円の飲み物を 何本か買ったところ，代金の合計が 1690 円に なりました。飲み物の本数を求めなさい。 飲み物の本数を x 本とすると， 組 番 名前 2 長さ 180 c m の木材を兄と弟で分けたとこ ろ，兄は弟より 20 c m 長くなりました。兄と 弟の木材の長さはそれぞれ何 c m ですか。 弟の木材の長さを x c m とすると， 230 * 5 + 180 x = 1690 ( x + 20 ) + x = 180 1150 + 180 x = 1690 2 x + 20 = 180 180 x = 1690 - 1150 2 x = 160 180 x = 540 x = 80 兄の木材の長さは， x=3 飲み物の本数 3 本は，問題に適している。 答 3 本 80 + 20 = 100 兄の木材の長さ 100 c m，弟の木材の長さ 80 c m は，問題に適している。 答 兄 100 c m， 弟 80 c m ( 教科書 P . 108 ∼ 112) 3 章 1 次方程式 ② 1 次方程式の利用 1 1 次方程式の利用 － 2 1 グループで画用紙を配ろうと思います。3 枚 ずつ配ると 15 枚あまります。また，4 枚ずつ 組 番 名前 2 A，B 間を，行きは自転車で時速 12 k m で 走り，帰りは時速 4 k m で歩くと，往復で 3 時 配ると 4 枚たりません。グループの人数と画用 間かかりました。A，B 間の道のりを求めなさ 紙の枚数を求めなさい。 い。 ( 教科書 P . 108 ∼ 112) 3 章 1 次方程式 ② 1 次方程式の利用 1 1 次方程式の利用 － 2 1 グループで画用紙を配ろうと思います。3 枚 ずつ配ると 15 枚あまります。また，4 枚ずつ 組 番 名前 2 A，B 間を，行きは自転車で時速 12 k m で 走り，帰りは時速 4 k m で歩くと，往復で 3 時 配ると 4 枚たりません。グループの人数と画用 間かかりました。A，B 間の道のりを求めなさ 紙の枚数を求めなさい。 い。 グループの人数を x 人とすると， 3x+15=4x-4 3x-4x=-4-15 -x=-19 A，B 間の道のりを xkm とすると， x x + =3 12 4 両辺に 12 をかけると， x+3x=36 x=19 画用紙の枚数は，3*19+15=72 グループの人数 19 人，画用紙の枚数 72 枚は， 問題に適している。 グループの人数…19 人， 答 画用紙の枚数…72 枚 4x=36 x=9 A，B 間の道のり 9km は，問題に適している。 答 9 km ( 教科書 P. 113 ∼ 116) 3 章 1 次方程式 ② 1 次方程式の利用 2 比例式 1 組 番 名前 次の比例式を解きなさい。 ⑴ x：9 = 2：3 ⑵ 7：5 = 8：x ⑶ 6：x = 4：5 ⑷ 2 高さが 2 ：x = 5：6 3 1 . 6 m の棒の影の長さを測ったところ 2 . 4 m でした。このとき，影の長さが 8 m の木の高 さは何 m ですか。四捨五入して小数第一位まで求めなさい。 ( 教科書 P. 113 ∼ 116) 3 章 1 次方程式 ② 1 次方程式の利用 2 比例式 1 組 番 名前 次の比例式を解きなさい。 ⑴ x：9 = 2：3 3 x=18 ⑵ 7：5 = 8：x 7 x= 40 40 x= 7 x =6 ⑶ 6：x = 4：5 4 x= 30 30 x= 4 = 2 高さが ⑷ 15 2 2 ：x = 5：6 3 5 x= 4 4 x= 5 1 . 6 m の棒の影の長さを測ったところ 2 . 4 m でした。このとき，影の長さが 8 m の木の高 さは何 m ですか。四捨五入して小数第一位まで求めなさい。 木の高さを x m とすると， 1 .6：2 .4 =x：8 2 .4 x= 12 .8 x= 5 . 333… 答 5 . 3 m
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