2010–02–20 統計数理研究所 研究会 (2010–02–20) マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺 なぜベイズ統計ユーザーは MCMC を使いたいのか 久保拓弥 [email protected] http://hosho.ees.hokudai.ac.jp/~kubo/ 2010–02–20 (2010-02-20 07:35 修正版) 1/ 10 今日の話: …… 何を話せばよいのやら? • ここにいるヒトたちは，みな私より MCMC にくわしい のだが…… 2010–02–20 (2010-02-20 07:35 修正版) 2/ 10 勝手ながら伊庭さんメイルの引用 • 統計については素人の聴衆が半分以上なので「統数研」 という設定にこだわらないで、初歩から説明してほしい • 逆に MCMC の基本については全員知っているので、い まの問題になぜそれが必要なのかという点に重点をおい て欲しい • MCMC のアルゴリズムの細部を議論するという趣旨の 研究会ではない．むしろ、どういう問題に使えるかが知 りたいので、遺伝など生物学的な問題の背景についても 時間をさいて欲しい 2010–02–20 (2010-02-20 07:35 修正版) 3/ 10 しつこく，勝手引用 • 物理の人たちは不思議にも空間自由度が無いモデルのほ うを珍しがるかもしれませんね • ギブス・サンプラーはみなさん知ってますが、でかいブ ロック（ある種の変数全部とか）を動かすという WinBUGS …… (中略) …… 珍しがられると思います • 「ベイズ統計っていうのは何か事後分布とかいうのがあ るからそれを MCMC でサンプルするんだろう．でも具 体的にどういう確率モデルなのか、何がうれしいのかよ くわからない」「統計っていうと・ ・検定と回帰とベイズ 統計があるのかな」というようなレベルかと 2010–02–20 (2010-02-20 07:35 修正版) 4/ 10 今日の話 (こんてんつ編): つかいまわし • 先週の統数研公開講座「マルコフ連鎖モンテカルロ法の 基礎と実践」(伊庭・久保) の講座資料 • 昨年 12 月の東大・空間情報科学研究センター (CSIS) シ ンポジウムで紹介した話 • 昨年 9 月の日本計算機統計学会企画セッションで紹介 し話 2010–02–20 (2010-02-20 07:35 修正版) 5/ 10 今日の話: 統計ユーザーが MCMC を使う理由 • 階層ベイズモデル はなぜ使われるのか，なぜ MCMC を 適用するのか? (架空例題) • 生態学で使われる階層ベイズモデルの事例 – 空間構造のあるモデル (架空例題) – 時系列データ解析 (ウミガメ) • 階層ベイズではないけど生態学 + MCMC の事例 – 樹木の葉の配置推定問題 2010–02–20 (2010-02-20 07:35 修正版) 6/ 10 自己紹介: MCMC 導入篇 • もともと数理生物学というやや現実ばなれした研究室に いた • しかしモデルと観測データの対応づけを考えると，どう しても統計学的な手法を自力で勉強せぜるをえなく なった • 空間構造のあるモデルや階層ベイズモデルについて勉強 するうちに，MCMC が道具として有用であることが理 解できてきた 2010–02–20 (2010-02-20 07:35 修正版) 7/ 10 自己紹介: 現在の日常ぎょーむ篇 • 生態学その他のデータ解析の統計モデリングのおてつだ い，こんさるぎょーむ – 内容: アリの発生過程の羽原基の成長，樹木の直径肥大と気象デー タの対応づけ，テングザルの寝場所えらび，地衣類の子器数の環 境依存性，シウリザクラの花粉・種子散布…… • 階層ベイズモデルその他の解説文かき (なぜかしら) 2010–02–20 (2010-02-20 07:35 修正版) 8/ 10 私のハナシを聞きにくる統計ユーザーとは? • (いわゆる) 理系・文系をとわず，数理的なトレイニング をうけている人は少ない • プログラミングなどにもくわしくない • しかし統計学的な手法を駆使してデータ解析をやらない といけない – 手法は計算機の能力発達とともにどんどん変貌して いる 2010–02–20 (2010-02-20 07:35 修正版) 9/ 10 終 2010–02–20 (2010-02-20 07:35 修正版) 10/ 10
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