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中学数学講座 on Web 《学習書》
FAX送信先 ０２３－６３３－１０９４
会員名：601 春野さくら
方程式
１・方程式とその解
２
１１
方程式の解き方（その４）
（１／８）■
分数をふくむ方程式
■
分数をふくむ方程式
●★解法の技術★の学習のしかた●
(1) 下の答案を理解し、「考え方」を覚えましょう。／覚えたら，.....
(2) 模範解答を見ないで，「理解のチェック」の問題を解いてみましょう。
（答案を見ながら 書く と勉強になりま せん。一度，「考え方」を頭の中に入れることが大切です。)
★解法の技術★【１】
次の方程式を解きなさい。
χ＋１
１
＝
χ＋１
２
３
【考え方】分数をふくむ方程式は，まず最初に，両辺に分母の最小公倍数を
かけて，分母を払ってから解きます。
［答
案］
χ＋１
１
＝
χ＋１
２
３
„ 両辺を（
６(
）でかこみ，両辺に分母の最小公倍数（６） をかけた式を書く（分母を払うため ）
χ＋１
１
)＝６(
χ＋１)
２
３
„ 左辺は約分した式を書き，右辺は分配法則を使って（
３(χ＋１)＝２χ＋６
„ 左辺は分配法則を使って（
‡（
）をはずした式を書く
）をふく む方程式に変わった
）をはずした 式を書く ／右辺はそのま ま書き写す
３χ＋３＝２χ＋６
„ χを ふく む項は左辺へ，定数項は右辺へ移項した式を書く
３χ－２χ＝６－３
‡ ＋３ と２χは，移項したので符号が反対になった
„ 左辺，右辺のそれぞれについて同類項をまとめた結果（ 和） を書く
χ＝３
＊ 同じ辺内の移動は「移項」ではありません
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方程式
１・方程式とその解
２
１１
方程式の解き方（その４）
（２／８）■
◇《分数をふくむ方程式》
会員名：601 春野さくら
学力化
分数をふくむ方程式
■
·
★理解のチェック★《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》
次の方程式を解きなさい。
χ＋１
１
＝
χ＋１
２
３
★
【考え方】分数をふくむ方程式は，まず最初に，両辺に分母の最小公倍数を
かけて，分母を払ってから解きます。
［答
案］
χ＋１
１
＝
χ＋１
２
３
„ 両辺を（
［
）でかこみ，両辺に分母の最小公倍数（６） をかけた式を書く（分母を払うため ）
］＝［
］
„ 左辺は約分した式を書き，右辺は分配法則を使って（
［
）をはずした式を書く
］＝［
„ 左辺は分配法則を使って（
［
］‡ （
）をはずした 式を書く ／右辺はそのま ま書き写す
］＝［
］
„ χを ふく む項は左辺へ，定数項は右辺へ移項した式を書く
［
）をふくむ方程式に変わった
］＝［
］
„ 左辺，右辺のそれぞれについて同類項をまとめた結果（ 和） を書く
χ＝［
］
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方程式
１・方程式とその解
２
１１
方程式の解き方（その４）
（３／８）■
◇《分数をふくむ方程式》
会員名：601 春野さくら
学力化
分数をふくむ方程式
■
·
★演習★【 １ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》
次の方程式を解きなさい。
χ＋８
４χ－５
＝
３
６
★
【考え方】分数をふくむ方程式では，両辺に分母の最小公倍数をかけて分母を
払い，（
［答
）をふくむ方程式に形を変えてから解きます。
案］
χ＋８
＝ ４χ－５
３
６
„ 両辺を（
）でかこみ，両辺に分母の最小公倍数（ ６）をかけた式を書く（ 分母を払う ため）
［
］＝［
］
„ 左辺，右辺のそれぞれについて約分した式を書く（ すべての項を整数係数にする）
［
„ 左辺は分配法則を使って（
［
］＝［
］
‡（
） をふくむ方程式に変わった
） をはずした式を書く／右辺はそのまま書き写す
］＝［
］
„ χをふくむ項は左辺へ，定数項は右辺へ移項した式を書く
［
］＝［
］
‡ 移項すると符号は反対になる
„ 左辺，右辺のそれぞれについて同類項をまとめ た結果（和）を書く
［
］＝［
］
„ 左辺，右辺のそれぞれについてχの係数でわった商を書く（商は分数の形でよ い）
χ＝［
］
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１・方程式とその解
２
１１
方程式の解き方（その４）
（４／８）■
◇《分数をふくむ方程式》
会員名：601 春野さくら
分数をふくむ方程式
学力化
■
·
★演習★【 ２ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》
次の方程式を解きなさい。
１＋
２
３
１
ｍ＝
ｍ－
３
４
２
★
【考え方】分数をふくむ方程式では，両辺に分母の最小公倍数をかけて分母を
払い，（ ）をふくむ方程式に形を変えてから解きます。
［答
案］
１＋
２
３
１
ｍ＝
ｍ－
３
４
２
„ 両辺を（
）でかこみ，両辺に分母の最小公倍数（ １２）をかけた 式を 書く （分母を払うため）
［
］＝［
„ 左辺，右辺のそれぞれについて分配法則を使って（
［
］
）をはずした 式を書く
］＝［
］
‡ 「 ａχ＋ｂ＝ｃ χ＋ｄ型」に変わった
］
‡ 移項すると符号は反対になる
„ ｍをふくむ項は左辺へ，定数項は右辺へ移項した 式を書く
［
］＝［
„ 左辺，右辺のそれぞれについて同類項をまとめ た結果（和）を書く
［
］＝［
］
„ 左辺，右辺のそれぞれについてｍの係数でわった商を書く
ｍ＝［
］
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方程式
１・方程式とその解
２
１１
会員名：601 春野さくら
方程式の解き方（その４）
（５／８）■
分数をふくむ方程式
■
★解法の技術★【２】
次の方程式を解きなさい。
１
３
(２χ－１)－
(χ－２)＝１
２
４
【考え方】分数をふくむ方程式は，まず最初に，両辺に分母の最小公倍数を
かけて，分母を払ってから解きます。
【注意】｛
｝を含む分配法則の使い方
ａ{ｂ＋ｃ(χ＋ｙ)}
＝ａｂ ＋ａｃ(χ＋ｙ)
［答
‡ ｃ(χ＋ｙ)で１つの項です。項全体にかけます。
案］
１
３
(２χ－１)－
(χ－２)＝１
２
４
„ 両辺を{
４×{
}でかこみ，両辺に分母の最小公倍数（４）をかけた 式を書く （分母を払うため）
１
３
(２χ－１)－
(χ－２)}＝４×{１}
２
４
„ 左辺は分配法則を使って｛
｝をはずした 式を書く ／ （
２(２χ－１)－３(χ－２)＝４
„ 左辺は分配法則を使って（
）は残る／右辺は積を 書く
‡（
）をふく む方程式に変わった
）をはずした 式を書く ／右辺はそのま ま書き写す
４χ－２－３χ＋６＝４
‡ マイナスのかけ入れに注意！
„ χを ふく む項は左辺へ，定数項は右辺へ移項した式を書く
４χ－３χ＝４＋２－６
＊ 同じ辺内の移動は「 移項」 ではありま せん
„ 左辺，右辺のそれぞれについて同類項をまとめた結果（ 和） を書く
χ＝０
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方程式
１・方程式とその解
２
１１
方程式の解き方（その４）
（６／８）■
◇《分数と（
会員名：601 春野さくら
分数をふくむ方程式
）をふくむ方程式》
学力化
■
·
★理解のチェック★《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》
次の方程式を解きなさい。
１
３
(２χ－１)－
(χ－２)＝１
２
４
★
【考え方】分数をふくむ方程式は，まず最初に，両辺に分母の最小公倍数を
かけて，分母を払ってから解きます。
【注意】｛
｝を含む分配法則の使い方
ａ{ｂ＋ｃ(χ＋ｙ)}
＝ａｂ ＋ａｃ(χ＋ｙ)
［答
‡ ｃ(χ＋ｙ)で１つの項です。項全体にかけます。
案］
１
３
(２χ－１)－
(χ－２)＝１
２
４
„ 両辺を{
}でかこみ，両辺に分母の最小公倍数（４）をかけた式を書く（分母を払うため ）
［
„ 左辺は分配法則を使って｛
］＝［
｝ をはずした式を書く ／ （
）は残る／右辺は積を書く
［
］＝［
‡（
„ 左辺は分配法則を使って（
［
］
］
） をふくむ方程式に変わった
） をはずした式を書く／右辺はそのまま書き写す
］＝［
］
„ χをふくむ項は左辺へ，定数項は右辺へ移項した式を書く
［
］＝［
］‡ 移項すると符号は反対になる
＊ 同じ辺内の移動は「移項」ではありません
„ 左辺，右辺のそれぞれについて同類項をまとめ た結果（和）を書く
χ＝［
］
FAX送信先 ０２３－６３３－１０９４
方程式
１・方程式とその解
２
１１
方程式の解き方（その４）
（７／８）■
◇《分数と（
会員名：601 春野さくら
分数をふくむ方程式
）をふくむ方程式》
学力化
■
·
★演習★【 ３ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》
次の方程式を解きなさい。
４＋
１
(χ＋１)＝χ
３
★
【考え方】分数をふくむ方程式では，両辺に分母の最小公倍数をかけて分母を
払い，（ ）をふくむ方程式に形を変えてから解きます。
【注意】｛
｝を含む分配法則の使い方
ａ{ｂ＋ｃ(χ＋ｙ)}
＝ａｂ ＋ａｃ(χ＋ｙ)
［答
‡ ｃ(χ＋ｙ)で１つの項です。項全体にかけます。
案］
４＋
１
（χ＋１）＝χ
３
„ 両辺を{
}でかこみ，両辺に分母の最小公倍数（３）をかけた式を書く（分母を払うため ）
［
］＝［
„ 左辺は分配法則を使って｛
］
｝ をはずした式を書く／右辺は積を書く
［
］＝［
＊上の【考え方】 の【 注意】参照
］ ＊係数が１ のときは（
‡ ａχ＋ｂ＝ｃχ＋ｄ型に変わっ た
„ χをふくむ項は左辺へ，定数項は右辺へ移項した式を書く
［
］＝［
］
‡ 移項する と符号は反対になる
„ 左辺，右辺のそれぞれについて同類項をまとめ た結果（和）を書く
［
］＝［
］
„ 左辺，右辺のそれぞれについてχの係数でわった商を書く（商は分数の形でよ い）
χ＝［
］
） 不要
FAX送信先 ０２３－６３３－１０９４
方程式
１・方程式とその解
２
１１
方程式の解き方（その４）
（８／８）■
◇《分数と（
会員名：601 春野さくら
分数をふくむ方程式
）をふくむ方程式》
学力化
■
·
★演習★【 ４ 】 《 Ｃ・Ｂ・Ａ 》
次の方程式を解きなさい。
１
２
２
χ－
χ＝
(５－χ)
１０
３
５
★
【考え方】分数をふくむ方程式では，両辺に分母の最小公倍数をかけて分母を
払い，（
）をふくむ方程式に形を変えてから解きます。
【注意】｛
｝を含む分配法則の使い方
ａ{ｂ＋ｃ(χ＋ｙ)}
＝ａｂ ＋ａｃ(χ＋ｙ)
［答
‡ ｃ(χ＋ｙ)で１つの項です。項全体にかけます。
案］
１
２
２
χ－
χ＝
（５－χ）
１０
３
５
„ 両辺を{
}でかこみ，両辺に分母の最小公倍数（３０）をかけた式を書く（ 分母を払うた め）
［
］＝［
„ 左辺は分配法則を使って｛
［
［
｝ をはずした式を書く／右辺は３０と５を約分した結果を書く
{
}は(
)に変える
］＝［
„ 右辺は分配法則を使って（
］
］‡ （
） をふくむ方程式に変わった
） をはずした式を書く／左辺はそのまま書き写す
］＝［
］
„ χをふくむ項は左辺へ，定数項は右辺へ移項した式を書く
［
］＝［
］
‡ 移項すると符号は反対になる
„ 左辺，右辺のそれぞれについて同類項をまとめ た結果（和）を書く
［
］＝［
］
„ 左辺，右辺のそれぞれについてχの係数でわった商を書く（商は分数の形でよ い）
χ＝［
］
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