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みずほ情報総研 技報 Vol.3 No.1
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Device Simulation Considering Thermoelectric Effect
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みずほ情報総研 技報 Vol.3 No.1
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n-type
αn=-400, 1V
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n-type
αn= 0, 0.5V
n-type αn=-200, 0.5V
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n-type
αn=-400, 0.5V
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ߦ Seebeck ലᨐߦࠃࠆ㔚ᵹ߇ᵹࠇࠆ㧘੹࿁ Anode ஥
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ߚ ߼ ࿑ 3 ߩ ࠃ ߁ ߦ Seebeck ല ᨐ ࠍ ⠨ ᘦ ߒ ߥ ޿
(Seebeck ଥᢙǩn=0)႐วߦᲧߴߡ㔚ᵹߪᷫࠆ㧚߹ߚ P
ဳ ߩ ႐ ว (5) ߢ Seebeck ଥ ᢙ ǩ p ߇ ᱜ ߩ ߚ ߼ ㅒ ߦ
Seebeck ലᨐࠍ⠨ᘦߒߥ޿႐วߦᲧߴߡ㔚ᵹߪჇട
ߒߡ޿ࠆ㧚
㪊㪌㪇
350
0
㪇
200
㪉㪇㪇
㩿㪺㪸㫋㪿㫆㪻㪼㪀
(cathode)
400
㪋㪇㪇
600
㪍㪇㪇
800
㪏㪇㪇
図 4
4 ᷷ᐲಽᏓ(N
温度分布(N ဳ)
型)
࿑
550
㪌㪌㪇
p-type
αp= 0, 1V
㫇㪄㫋㫐㫇㪼㩷㩷㱍㫇㪔㩷㩷㩷㪇㪃㩷㩷㪈㪭
p-type
αp=200, 1V
㫇㪄㫋㫐㫇㪼㩷㩷㱍㫇㪔㪉㪇㪇㪃㩷㩷㪈㪭
㫇㪄㫋㫐㫇㪼㩷㩷㱍㫇㪔㪋㪇㪇㪃㩷㩷㪈㪭
p-type
αp=400, 1V
p-type
αp= 0, 0.5V
㫇㪄㫋㫐㫇㪼㩷㩷㱍㫇㪔㩷㩷㩷㪇㪃㩷㩷㪇㪅㪌㪭
㪫㪼㫄㫇㪼㫉㪸㫋㫌㫉㪼㩷㪲㪢㪴
Temperature [K]
500
㪌㪇㪇
p-type αp=200, 0.5V
㫇㪄㫋㫐㫇㪼㩷㩷㱍㫇㪔㪉㪇㪇㪃㩷㩷㪇㪅㪌㪭
p-type
αp=400, 0.5V
㫇㪄㫋㫐㫇㪼㩷㩷㱍㫇㪔㪋㪇㪇㪃㩷㩷㪇㪅㪌㪭
450
㪋㪌㪇
㪋㪇㪇
400
350
㪊㪌㪇
0
㪇
200
㪉㪇㪇
400
㪋㪇㪇
600
㪍㪇㪇
800
㪏㪇㪇
(cathode)
㩿㪺㪸㫋㪿㫆㪻㪼㪀
1000
㪈㪇㪇㪇
(anode)
㩿㪸㫅㫆㪻㪼㪀
Y-coordinate
[um]
㪰㪄㪺㫆㫆㫉㪻㫀㫅㪸㫋㪼㩷㪲㫌㫄㪴
㪈㪌㪅㪇
15.0
Cathode
current [A]
㪚㪸㫋㪿㫆㪻㪼㩷㪺㫌㫉㫉㪼㫅㫋㩷㪲㪘㪴
1000
㪈㪇㪇㪇
(㩿㪸㫅㫆㪻㪼㪀
anode)
㪰㪄㪺㫆㫆㫉㪻㫀㫅㪸㫋㪼㩷㪲㫌㫄㪴
Y-coordinate
[um]
図 5
5 ᷷ᐲಽᏓ(P
温度分布(P ဳ)
型)
࿑
࿑ 6㧘࿑ 7 ߩ㔚૏ಽᏓߦ߅޿ߡߪ㧘ਔ┵ߩ㔚૏ߪ
࿕ቯߐࠇߡ߅ࠅ㧘Seebeck ଥᢙߦࠃࠄߕ߶߷৻ቯߢ
޽ࠆ㧚
㪈㪇㪅㪇
10.0
5.0
㪌㪅㪇
㩷㫅㪄㫋㫐㫇㪼㪃㩷㩷㩷㱍㫅㪔㪇
n-type, αn=0
-3.0
㪄㪊㪅㪇
㩷㫅㪄㫋㫐㫇㪼㪃㩷㩷㩷㱍㫅㪔㪄㪉㪇㪇
n-type, αn=-200
㩷㫅㪄㫋㫐㫇㪼㪃㩷㩷㩷㱍㫅㪔㪄㪋㪇㪇
n-type, αn=-400
㩷㫇㪄㫋㫐㫇㪼㪃㩷㩷㩷㱍㫇㪔㪇
p-type, αp=0
㪇㪅㪌
0.5
1㪈
㪭㫆㫃㫋㪸㪾㪼㩷㪲㪭㪴
Voltage
[V]
㪈㪅㪌
1.5
2㪉
図
࿑ 33 電流電圧特性
㔚ᵹ㔚࿶․ᕈ
࿑ 4㧘࿑ 5 ߩ᷷ᐲಽᏓߦ߅޿ߡߪ㔚ᭂߣߩ⇇㕙ߦ
߅޿ߡᾲߩ⊒↢㧘߽ߒߊߪๆ෼߇↢ߓࠆ㧚N ဳߩ႐
ว Seebeck ଥᢙǩn ߇⽶ߩߚ߼ anode ஥ߩ㔚ᭂߢ⊒ᾲ
߇↢ߓ㧘Seebeck ലᨐࠍ⠨ᘦߒߥ޿႐วߦᲧߴߡ
Anode 㔚ᭂ஥ߩ᷷ᐲ߇਄᣹ߔࠆ(࿑ 4)㧚߹ߚ㧘P ဳߩ
႐ว Seebeck ଥᢙǩp ߇ᱜߩߚ߼ anode ஥ߩ㔚ᭂߢๆ
㪜㫃㪼㪺㫋㫉㫆㫊㫋㪸㫋㫀㪺㩷㫇㫆㫋㪼㫅㫋㫀㪸㫃㩷㪲㪭㪴
Electrostatic
potential [V]
0.0
㪇㪅㪇
0㪇
n-type αn= 0, 1V
㫅㪄㫋㫐㫇㪼㩷㩷㱍㫅㪔㩷㩷㩷㪇㪃㩷㩷㪈㪭
㫅㪄㫋㫐㫇㪼㩷㩷㱍㫅㪔㪄㪉㪇㪇㪃㩷㩷㪈㪭
n-type
αn=-200, 1V
㫅㪄㫋㫐㫇㪼㩷㩷㱍㫅㪔㪄㪋㪇㪇㪃㩷㩷㪈㪭
n-type
αn=-400, 1V
㫅㪄㫋㫐㫇㪼㩷㩷㱍㫅㪔㩷㩷㩷㪇㪃㩷㩷㪇㪅㪌㪭
n-type
αn= 0, 0.5V
㫅㪄㫋㫐㫇㪼㩷㩷㱍㫅㪔㪄㪉㪇㪇㪃㩷㩷㪇㪅㪌㪭
n-type
αn=-200, 0.5V
㫅㪄㫋㫐㫇㪼㩷㩷㱍㫅㪔㪄㪋㪇㪇㪃㩷㩷㪇㪅㪌㪭
n-type
αn=-400, 0.5V
-3.2
㪄㪊㪅㪉
p-type, αp=200
㩷㫇㪄㫋㫐㫇㪼㪃㩷㩷㩷㱍㫇㪔㪉㪇㪇
㩷㫇㪄㫋㫐㫇㪼㪃㩷㩷㩷㱍㫇㪔㪋㪇㪇
p-type, αp=400
-3.4
㪄㪊㪅㪋
-3.6
㪄㪊㪅㪍
-3.8
㪄㪊㪅㪏
-4.0
㪄㪋㪅㪇
-4.2
㪄㪋㪅㪉
0㪇
㩿㪺㪸㫋㪿㫆㪻㪼㪀
(cathode)
200
㪉㪇㪇
400
㪋㪇㪇
600
㪍㪇㪇
Y-coordinate
㪰㪄㪺㫆㫆㫉㪻㫀㫅㪸㫋㪼㩷㪲㫌㫄㪴
[um]
࿑ 66 電位分布(N
図
㔚૏ಽᏓ(N 型)
ဳ)
13
4
800
㪏㪇㪇
1000
㪈㪇㪇㪇
㩿㪸㫅㫆㪻㪼㪀
(anode)
みずほ情報総研 技報 Vol.3 No.1
福田真治氏のご協力のもと進めることができました.
ここに感謝の意を表します.
-4.0
p-type
p-type
p-type
p-type
p-type
p-type
Electrostatic potential [V]
-4.2
-4.4
αp= 0,
αp=200,
αp=400,
αp= 0,
αp=200,
αp=400,
1V
1V
1V
0.5V
0.5V
0.5V
1)
-4.6
-4.8
-5.0
2)
-5.2
0
(cathode)
200
400
600
Y-coordinate [um]
図 7
800
1000
(anode)
電位分布(P 型)
3)
5 今後について
簡単な構造のデバイスで開発した熱電効果を考慮
したデバイスシミュレータが基本的な熱電効果を正
しく考慮できることを確認した.計算で Seebeck 係
数を一定としたが,温度に対する依存性も考慮する
ことができる.
しかし,Seebeck 係数は不純物濃度やバンド構造
にも依存している.トランジスタなどのデバイスは
内部で複雑な不純物濃度分布,バンド構造を持つ.
そ のため より 正確な 熱設 計を行 なう ために は,
Seebeck 係数は不純物濃度やバンド構造依存性を考
慮しなければならない.Seebeck 係数はキャリア密
度に強く依存することが知られている.このため,
バイポーラ・デバイスでは P, N 半導体が接触してい
て,そのような部分では著しくキャリア密度が減少
するため,逆に Seebeck 係数は極めて大きくなると
同時に P, N 半導体を挟んで符号が反転する.
同時に,
トムソン効果は Seebeck 係数の空間微分のため,そ
のような場所では極めて大きくなる.したがって,
もっとも単純な半導体デバイスであるダイオードに
ついて次のステップで検討を行うが,Seebeck 係数
測定実験データから Seebeck 係数のモデル化を行い,
それをシミュレータに持ち込んでダイオードを用い
た実験結果比較を行う必要がある.このため,今後
は実験データとの比較検証を進めながら,Seebeck
係数は不純物濃度やバンド構造依存性モデルの開発
を進め,シミュレータへ組み込む予定である.
謝辞:本研究は中部大学・超伝導・持続可能エネル
ギー研究センターと弊社の共同研究の成果であり,
山口作太郎センター長のご指導および河原敏男教授,
14
5
4)
5)
6)
7)
8)
9)
引 用 文 献
N. N. Logvinov, J. E. Velazquenz, I. M. Lashkervych
and Y. G. Gurevich,:"Heating and cooling in
semiconductor structures by an electric current,"Appl.
Phys. Lett., 89 (2006) 092118.
KP. Pipe, R. J. Ram and A. Shakouri:"Bias-dependent
Peltier coefficient and internal cooling in bipolar
devices,",Phys. Rev. B, 66 (2002) 125316.
富士総合研究所編:半導体素子設計シミュレータ
(丸善,1991)
A. F. Ioffe:"Semiconductor Thermoelements and
THermoelectric Cooling ",INFOSEARCH LIMITED
(LONDON), (1957) pp.3-35.
H. J. Goldsmid:"Electronic Refrigeration,"Pion
Limited (London), (1986) pp.1-16.
G. A. Slack,"Thermal Conductivity of Pure and
Impure Silicon, Silicon Carbide and Diamond,"J.
Appl. Phys., 35 (1964) 3460.
O. Yamashita and N. Sadatomi,"Dependence of
Seebeck Coefficient on Carrier Concentration in
Heavily B- and P-Doped Si_(1-x)Ge_(x) (x <= 0.05)
System,"Jpn. J. Appl. Phys., 38 (1999) 6394.
F. Salleh, K. Asai, A. Ishida and H. Ikeda,"Seebeck
Coefficient
of
Ultrathin
Silicon-on-Insulator
Layers,"Appl. Phys. Ex., 2 (2009) 071203.
B. Yang, J.L. Liu, K.L. Wang, G. Chen:
“ Simultaneous measurements of Seebeck coefficient
and thermal conductivity across superlattice”, Appl.
Phys. Lett., Vol. 80, No. 10, 11 March 2002
(1758-1760)
「DeviceMeister」は、みずほ情報総研株式会社の登
録商標です。
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