ANALISIS REGRESI
CARA EKSPLORASI
Untuk melihat pola hubungan dua variabel biasanya
dibuat lebih dulu diagram pencarnya (scatter diagram)
scatter diagram yaitu diagram yang menggambarkan titiktitik pasangan haraga (X,Y) pada dua sumbu yang tegak
lurus.
2
CONTOH DIAGRAM PENCAR
0
Y
Y
Y
0
0
0
0
X
X
X
Y
Y
Y
X
X
X
3
Tujuan Mempelajari
Analisis Regresi Cara Eksplorasi
Menghitung persamaan regresi estimasi cara
eksplorasi
Mengetahui baik tidaknya persamaan regresi
estimasi
Menentukan transformasi yang sesuai untuk
meluruskan
4
Model linear yang menyatakan hubungan variabel bebas X
dan varibel tak bebas Y :
Y = α + ßx + є
Regresi Estimasi :
Ŷ = a + bx
Ada 2 cara dalam mencari regresi estimasi, yaitu:
1. cara eksplorasi
5
2. cara konfirmasi
Langkah–langkah yang diperlukan dalam mencari
regresi estimasi cara eksplorasi :
Mengurutkan observasi dari kecil ke besar (kecil di bawah
misalnya) menurut variabel bebas x.
Membagi kedua angkatan (X dan Y) menjadi 3 bagian yang
kemudian disebut bagian bawah (1/3 bagian dengan X terkecil),
bagian tengah dan bagian atas (1/3 bagian dengan X terbesar).
Misalkan jumlah observasi 15, maka masing-masing bagian
mempunyai 15 / 3= 5 observasi.
Menghitung pasangan pusat masing-masing pertigaan.
Digunakan median bila jumlah observasi kecil dan
menggunakan trirata bila jumlah observasi besar.
6
Langkah–langkah yang diperlukan dalam mencari
regresi estimasi cara eksplorasi (Lanjutan) :
Menghitung b dengan rumus:
b bisa positif atau negative.
Menghitung a dengan rumus:
dimana:
aA = YA – bXA
aT = YT – bXT
aB = YB – bXB
YA  YB
b
XA  XB
a A  aT  aB
a
3
Menulis persamaan regresi eksplorasi
y  a  bx
7
Catatan untuk membagi tiga bagian :
Disarankan harga variabel X diurutkan: kecil di bawah, besar
di atas.
Pertigaan atas dan bawah paling banyak mengandung
sepertiga titik data.
Pertigaan atas dan bawah harus mempunyai range kurang
dari setengah range X keseluruhan. Bila tidak, maka X harus
ditransformasi.
Bila beberapa titik mempunyai harga X yang sama, maka titiktitik tersebut dimasukan pada pertigaan yang sama.
Masukan sebanyak mungkin titik-titik ke pertigaan bawah dan
8
atas, selama syarat di atas terpenuhi.
Catatan untuk membagi tiga bagian :
Pusat X untuk pertigaan atas adalah XA.
Pusat Y untuk pertigaan atas adalah YA.
Pusat X untuk pertigaan tengah adalah XT.
Pusat Y untuk pertigaan tengah adalah YT.
Pusat X untuk pertigaan bawah adalah XB.
Pusat Y untuk pertigaan bawah adalah YB.
9
Memeriksa Residual
Sisa = Y - Ŷ
Apabila semua sisa nol (mendekati nol) model linear tersebut dikatakan
baik. Semua sisa mendekati nol menjadikan sisa kecil, jauh lebih kecil
dibanding Y semula.
Oleh sebab itu sangatlah penting untuk memeriksa:
dq( sisa )
Nisbah 
dq(Y )
Bila harga nisbah ini menuju nol model linear tersebut dikatakan baik.
10

download

download

download

download