MENGOREK LEBIH BANYAK KETERANGAN DARI SISA Sesudah mengumpulkan alat-alat untuk dua variable bebas kategori dan satu variable numeric Y, sekarang kita lanjutkan dengan alat-alar untuk dua variable bebas numeric dab satu Y yang numeric. Salah satu strategi dasar penganalisa data yang baik ialah pemeriksaan yang cermat atas sisa, untuk mengorek lebih banyak keterangan dari suatu rangkaian data. Telah dijelaskan bahwa salah satu keuntungan dari kecocokan numeric ialah agar dapat dihitung sisanya sehingga factor penyebab lainnya lebih mudah dicari. Hampir semua gejala social mempunyai penyebab yang banyak, karena itu kita perlu tahu bagaimana bekerja bila terdapat suatu Y dengan beberapa X. TABEL 1.1 Integrasi, Mobilitas, dan Heterogenitas Kota X1 = Integrasi Y = Mobilitas X2 = Heterogenitas Rochester 19,0 15,0 7,6 20,6 Worcester 16,4 13,6 0 22,1 Milwaukee 15,8 17,6 2,5 17,4 Buffalo 15,2 14,7 -1,8 22,3 Reading 14,2 19,4 0,5 10,6 Cleveland 14,0 18,6 -0,8 39,7 Peoria 13,8 35,1 15,2 10,7 Trenton 13,0 15,8 -6,0 23,5 Toledo 12,7 21,6 -0,9 19,2 Baltimore 12,0 12,1 -12,1 45,8 Akron 11,3 22,1 -3,8 20,4 Tacoma 10,9 31,2 4,4 17,8 Spokane 9,6 38,9 8,9 12,3 Indianapolis 8,8 23,1 -8,8 29,2 Portland (Ore.) 7,2 35,8 0,1 16,4 Perhatikan Tabel 1.1 di mana dicantumkan keterangan mengenai integrasi, heterogenitas, dan mobilitas pada 15 kota di A.S., besarnya Y’ atau sisa mobilitas dengan kecocokan eksplorasi : Mobilitas = -2,4 (integrasi) + 53 1 Notasi : Y adalah mobilitas (variable tak bebas / dependent) X1 adalah integrasi (variable bebas / independent pertama) X2 adalah heterogenitas (variable bebas / independent kedua) Persamaan / kecocokan integrasi dan mobilitas : Y = b1X1 +a1 Pada persamaan ini b1 = -2,4 dan a1 = 53. Kecocokan ini menghasilkan nisbah dq sebesar 0,05, suatu harga yang lumayan tapi nisbah masih menyisakan sebagian besar Y yang belum dijelaskan, yaitu sisa Y’, dengan memasukkan variable bebas lain. Mengontrol Seluruh X1 Langkah pertama ialah mencocokan X1 (integrasi) kemudian megeluarkan pengaruh liniernya atas X2 (heterogenitas), karena kita ingin melihat penjelasan apa saja yang dapat diperoleh dari X2 mengenai Y, di samping penjelasan yang telah diperoleh dari X1. Pertama-tama kita gambarkan titik-titiknya, bila mungkin cukup digunakan kedua ujung titik-titik sari, sedangkan transformasi hanya dikerjakan bila terpaksa. TABEL 1.2. Heterogenitas dengan Integrasi Heterogenitas 50 40 30 20 10 0 0 5 10 Integrasi 2 15 20 Tabel 1.2 menyajikan gambar X1 = integrasi dan X2 = heterogenitas, jelas kaitannya amat lemah. Kecocokannya harus dihitung kemudian dikeluarkan. Titik sari atas dan bawah adalah : X1 (bebas) X2(terikat) Atas 15,8 20,6 Bawah 9,6 17,8 Dengan mencari harga-harga b2 dan a2 dari : X2 = b2X1 +a2 Maka kita peroleh ikhtisar (sari) numeric dari kecocokan integrasiheterogenitas, hanya saja di sini digunakan ujung untuk menghitung a2 (untuk menghemat waktu) : 20,6 17,8 b2 = 15,8 9,6 = 0,45 0,5 a2 : (Atas) 20,6 – (0,5)(15,8) = 12,7 (Bawah) 17,8 – (0,5)( 9,6) = 13,0 1312,7 a2 = 2 a2 13 Untuk menghemat waktu, harga b2 dan a2 dibulatkan. Tabel di bawah menghitung sisa heterogenitas dari integrasi : X2’ = X2 –(b2X1 + a2) Yang mengahasilkan harga-harga X2’ di mana pengaruh linier integrasi telah dikeluarkan. 3 TABEL 1.3. Kecocokan Linier Het = 0,5(Int) + 13 Int (X1) Het (X2) 0,5X1 X2’ = X2 19,0 20,6 9,5 16,4 22,1 8,2 15,8 17,4 7,9 15,2 22,3 7,6 14,2 10,6 7,1 14,0 39,7 7,0 13,8 10,7 6,9 13,0 23,5 6,5 12,7 19,2 6,4 12,0 45,8 6,0 11,3 20,4 5,7 10,9 17,8 5,5 9,6 12,3 4,8 8,8 29,2 4,4 7,2 16,4 3,6 - (0,5X1 + 13) -1,9 0,9 -3,5 1,7 -9,5 19,7 -9,2 4,0 -0,2 26,8 1,7 -0,7 -5,5 11,8 -0,2 TABEL 1.4. Heterogenitas dan Mobilitas, Integrasi dikontrol Sisa Mobilitas dari Integrasi 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -10 0 10 20 Sisa Heterogenitas dari Integrasi 4 30 Pada table di atas diterakan gambar Y’ pada sumbu Y dan X2’ pada sumbu X. Gambar ini melukiskan kaitan antara mobilitas dan heterogenitas pada mana pengaruh linier integrasi di buat tetap. (bila semua kota mempunyai taraf integrasi yang sama, maka beginilah kaitan antara mobilitas dan heterogenitas) Bila tabel 1.4 diamati maka akan terlihat bahwa kecocokan linier dengan cara eksplorasi di sini tidak akan bermanfaat karena 2 hal : 1. Aturan rentangan tidak dapat dipenuhi, karena harga-harga X2’ yang tinggi terlalu tersebar. 2. Kaitannya melengkung (bukan linier). Suatu transformasi yang akan meluruskan juraian X2’ yang ke atas dapat menolong di sini. Yang Mana yang Ditransformasikan? Perlu diingat bahwa X2’ dan Y’ merupakan sisa, mentransformasikan langsung sisa kurang baik, karena 2 hal : 1. Sisa sering negatif, sedangkan transformasi yang sering digunakan tidak dapat dipakai untuk bilangan negatif. 2. Sulit menafsirkan transformasi sisa. Karena itu lebih beralasan mentransformasikan heterogenitas semula, dengan mengamarinya maka terlihat bahwa X2’ menjurai ke atas karena X2 menjurai ke atas. Maka diambil log (het) dan dinyatakan dengan X3. 5 Mulai Lagi dengan Log Heterogenitas Kita mulai lagi dengan suatu gambar (X3 dengan X1 / log heterogenitas dengan integrasi). TABEL 1.5. Log Heterogenitas dan Integrasi Log Heterogenitas 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 7 12 17 22 Integrasi Tabel 1.6 merupakan lembar kerja, darimana diperoleh titik sari atas dan bawah : Atas Bawah X1 (bebas) 15,8 9,6 X3(terikat) 1,31 1,25 6 Dengan cara biasa dihitung : X3 = b3X1 + a3 a3 tidak akan dihitung, karena kemirngan (b), nisbah dq, dan sisa kecocokan tidak akan berubah. Menghemat waktu tanpa kerugian yang berarti dengan mencari kecocokan parsial untuk kemiringan tanpa taraf. 1,31 1,25 15,8 9,6 = 0,01 b3 = kemudian keluarkan harga pendekatan kecocokan parsial ini, seperti tabel 1.6, untuk mendapatkan X3’, yaitu log heterogenitas di mana pengaruh linier integrasi telah dikeluarkan. TABEL 1.6. Log (Het) = 0,01(Int) X1 19,0 16,4 15,8 15,2 14,2 14,0 13,8 13,0 12,7 12,0 11,3 10,9 9,6 8,8 7,2 X3 1,31 1,34 1,24 1,36 1,03 1,60 1,03 1,37 1,28 1,66 1,31 1,25 1,09 1,47 1,21 0,01X1 0,19 0,16 0,16 0,15 0,14 0,14 0,14 0,13 0,13 0,12 0,11 0,11 0,10 0,09 0,07 7 X3’ = X3 – 0,01X1 1,12 1,18 1,08 1,21 0,89 1,46 0,89 1,24 1,15 1,54 1,20 1,14 0,99 1,38 1,14 TABEL 1.7. Log Heterogenitas dengan Mobilitas, Integrasi dikontrol Sisa Mobilitas dari Integrasi 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Sisa Log Heterogenitas dari Integrasi Pada tabel 1.7 disajikan gambar Y’ dengan X3’ yang memperlihatkan bagaimana mobilitas berkaitan dengan heterogenitas bila integrasi dikontrol. Gambar ini lebih memberi harapan daripada tabel 1.4 : titik-titiknya tersebar lebih merata dan kaitannya hampir linier. Barangkali masih ada kelengkungannya, maka akan di hitung bagaimana jeleknya. Tabel di bawah diurutkan kembali menurut variabel bebas yang baru (X3’), sambil dijaga agar pasangan harga Y’ dengan X3’ tidak berubah. 8 TABEL 1.8 Y’ dengan X3’ X3’ Y’ 1,12 7,6 1,18 0 1,08 2,5 1,21 -1,8 0,89 0,5 1,46 -0,8 0,89 15,2 1,24 -6,0 1,15 -0,9 1,54 -12,1 1,20 -3,8 1,14 4,4 0,99 8,9 1,38 -8,8 1,14 0,1 6,0 7,6 b= = -35 1,38 0,99 X3’ 0,89 0,89 0,99 1,08 1,12 1,14 1,14 1,15 1,18 1,20 1,21 1,24 1,38 1,46 1,54 Pasangan diurutkan menurut X3’ Y’ -35X3’ Y” = Y’ + 35X3’ - 42 0,5 -31,2 -10,3 15,2 -31,2 4,4 8,9 -34,7 1,6 2,5 -37,8 -1,7 7,6 -39,2 4,8 4,4 -39,9 2,3 0,1 -39,9 -2,0 -0,9 -40,3 -2,6 0 -41,3 -0,7 -3,8 -42,0 -3,8 -1,8 -42,4 -1,4 -6,0 -43,4 -4,6 -8,8 -48,3 -2,5 -0,8 -51,1 8,3 -12,1 -53,9 -0,2 a : aA =-6,0 – (-35)(1,38) = 42,3 aT = 0 – (-35)(1,15) = 40,3 aB = 7,6 – (-35)(0,99) = 42,3 Mula-mula diperiksa aturan pertigaan untuk X3’. Bila kita taruh lima titik pada tiap pertigaan maka aturan pertigaan dipenuhi seluruhnya. Selanjutnya diperiksa apakah kecocokan linier memadai. Ketiga titik sari : X3’ (bebas) Y’ (tak bebas) Bawah 0,99 7,6 Tengah 1,15 0,0 Atas 1,38 -6,0 9 Pemeriksaan kelengkungan : 6,0 bTA = = -26,1 1,38 1,15 7,6 bBT = = -47,5 1,15 0,99 bTA = 0,60 bBT Nisbah di atas menunjukan bahwa masih ada kelengkungan tetapi dapat diabaikan. Menyelesaikan Kecocokan Tahap Kedua Pada tabel 1.8 diberikan perhitungan kecocokan linier untuk mobilitas dan log heterogenitas dengan cara yang biasa, dan diperoleh : Y’ = -35X3’ + 42 Sisa diterakan pada kolom terakhir tabel, sedangkan nisbah dq adalah : dq Y " 4,9 = = 0,60 dq Y ' 8,2 Nisbah dq menunjukan bahwa hetrogenitas telah menjelaskan bagian yang cukup besar dari Y’, atau bagian mobilitas yang tidak dijelaskan oleh integrasi. Pengetahuan kita tentang mobilitas sangat bertambah dengan mencocokan heterogenitas di samping integrasi. Kaitan Yang Dikontrol Pertama, harus disadari bahwa kaitan, misalnya, antara X3 dan Y tidak sama dengan kaitan antara X3’ dan Y’, yaitu antara kedua variable yang sama, tapi dengan pengontrolan variable yang ketiga. Suatu kaitan mungkin berubah besar bila variable ketiga dibuat konstan. Perhatikan kaitan heterogenitas-mobilitas dimana integrasi dikontrol (table 1.7) dan kaitan yang sama tanpa dikontrol (table 1.9). 10 TABEL 1.9. Log Heterogenitas dan Mobilitas (Integrasi tidak dikontrol) Mobilitas 40 30 20 10 0 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Log Heterogenitas Meskipun kedua kaitan negative tetapi kuatnya kaitan berbeda : hubungan antara log heterogenitas dan mobilitas bertambah erat sesudah integrasi dikontrol! Perbedaan ini seharusnya tercermin dalam cara kita membicarakan kaitan yang dikontrol. Sebagai contoh, kita tidak menyatakan “heterogenitas dan mobilitas” melainkan, “heterogenitas dan mobilitas dimana integrasi dibuat konstan”. Disamping pengungkapan, pada penafsiran pun haruslah diperhatikan perbedaan analisa dengan dan tanpa control. Misalnya, kita ingin tahu kenapa pengontrolan integrasi menjadikan hubungan antara mobilitas dan heterogenitas bertambah erat. Tak ada aturan umum yang dapat diberikan dalam menafsirkan hubungan yang dikontrol, karena tiap kasus berbeda sedikit dengan yang lainnya dan haruslah dipandang sepenuhnya secara terpisah, disini ditekankan agar jangan gegabah mengadakan control. Seperti dituliskan oleh Stouffer (1962, hal. 267), bila tidak hati-hati “mungkin sekali dikeluarkan pengaruh bagian sedemikan rupa sehingga pengertian yang umum dipahami hilang dari suatu index tertentu”. 11
© Copyright 2024 Paperzz
