download

Matakuliah
Tahun
: T0162/Teori Bahasa dan Automata
: 2009
Pertemuan 3
FINITE AUTOMATA
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• << TIK-99 >>
• << TIK-99>>
2
Outline Materi
•
•
•
•
•
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
3
FINITE AUTOMATA
Sistem Finite State :
• Deterministic Finite Automaton
• Non-Deterministic Finite Automaton
• Push Down Automata
• Turing Machine
• Linear Bounded Automata
4
FINITE AUTOMATA
Contoh Finite State System :
• System Elevator
• Switching circuit
• Program text editor
Contoh :
Manusia (m), serigala (w), kambing (g),
sayur (c) menyeberang sungai :
Keadaan awal : MWGC --- 
Keadaan akhir :  --- MWGC
5
FINITE AUTOMATA
Start
MWGC-
g
MC-MG
m
MWC-G
c
W-MCG
g
MGW-C
-MWGC
g
MG-WC
m
w
G-MWC
Final
State
6
FINITE AUTOMATA
Protocol untuk e-commerce menggunakan emoney .
Allowed events :
1. The customer can pay the store (=send the
money-file to the store)
2. The customer can cancel the money (like
putting a stop on a check)
3. The store can ship the goods to the customer
4. The store can redeem the money (=cash the
check)
5. The bank can transfer the money to the store.
7
Finite Automata
Protocol untuk tiap-tiap partisipan :
8
FINITE AUTOMATA
FINITE AUTOMATON (FA) :
• (Deterministic Finite Automaton - DFA)
• Model matematis
• Input Output Discrete
• Konfigurasi internal disebut “State”
• Transisi antar state atas simbol input
• Hanya satu transisi dari satu state dengan
satu simbol input tertentu (deterministic)
• Directed Graph menggambarkan FA disebut
“Transition Diagram”.
9
FINITE AUTOMATA
Definisi Formal : DFA adalah quintuple
M = (Q, , , q0, F)
dimana :
Q : himpunan state
 : Alphabet input
q0  Q : start / initial state
F  Q : himpunan final state
 : Q   : Fungsi transisi
10
FINITE AUTOMATA
String input
 (p, a)= q
: dalam state ‘p’, membaca
input ‘a’ berpindah ke state ‘q’
11
FINITE AUTOMATA
Contoh :
FA menerima string dimana jumlah ‘0’,
dan jumlah ‘1’-nya genap
1
Start
q0
q1
1
0
0
0
0
1
q2
q3
1
12
FINITE AUTOMATA
Tuple-tuple dari DFA tersebut:
Himp. State (Q)
Start state
Final state (F)
Alphabet input ()
: q0, q1, q2, q3
: q0
: q0 {Double circle}
: {0, 1}
13
FINITE AUTOMATA
Fungsi Transisi untuk String :
 : Q  *  Q

1.  (q,) = q
{tanpa membaca simbol input tidak
bisa berganti state}
14
FINITE AUTOMATA
2. Untuk semua string w dan input a,
 (q, wa) = (  (q,w),a) = (p,a)



jika p =  (q,w)
Untuk input w = a,  dan  selalu
sejalan :
 (q,a) = (  (q,),a) = (q,a)


15
FINITE AUTOMATA

 (q,w) : adalah state dimana FA akan
berada setelah
membaca string w,
dengan start state q;

 (q,w) = p, ada path berlabel w dari
state q ke p.
16
FINITE AUTOMATA
Konvensi simbol yang digunakan :
1. Q : himpunan state
q, p : state, q0 : start state
2.  : alphabet input
a,b,digit : simbol input
3.  : fungsi transisi
4. F : himpunan final / accepting state
5. w,x,y,z : string input
17
FINITE AUTOMATA
STRING YANG DITERIMA :
String x diterima bila  (q0,x) = p, p dalam F.
LANGUAGE YANG DITERIMA :
Language yang diterima oleh FA M adalah
{x (q0,x) dalam F}
REGULAR LANGUAGE / SET :
Language yang diterima oleh suatu FA.
18
FINITE AUTOMATA
Contoh :
0
Start
q0
1
1
q0
1
q0
0
q0
Q = {q0,q1,q2,q3}
 = {0,1}
F = {q3}
 : digambarkan tabel berikut
19
FINITE AUTOMATA
Tabel transisi ()
20
FINITE AUTOMATA
String Yang Diterima :
110, 01101, 00110111, …
• RE:
0*1101*
• Deskripsi Language: String yang
terbentuk dari 110, boleh diawali
dengan deretan 0 dan boleh diakhiri
dengan deretan 1
21
<< CLOSING>>
22

Download Report