download

1
Matakuliah
Tahun
: J1186 - Analisis Kuantitatif Bisnis
: 2009/2010
ANALISIS MARKOV
Pertemuan 21
2
Framework
•
•
•
•
Konsep Analisis Markov
Karakteristrik Analisis Markov
Tahap-Tahap dalam Analisis Markov
Matriks Transisi
Bina Nusantara University
3
Konsep Markov
Sebagaimana halnya analisis keputusan, analisis markov juga
merupakan sebuah analisis keputusan yang berdasarkan
probabilitas.
Analisis Markov dapat diterapkan untuk menentukan
probabilitas dari suatu keadaan atau kejadian ke keadaan
lainnya sepanjang waktu tertentu.
Bina Nusantara University
4
• Analisis Markov dapat digunakan untuk menganalisis
sejumlah keputusan yang berbeda, satu di antara aplikasi
yang paling populer adalah analisis brand switching.
Bina Nusantara University
5
Asumsi Markov (Render, Stair)
• There are limited or finite number of possible states
• The probability of changing states remains the same over
time
• We can predict any future state from the previous state and
the matrix of transition probabilities
• The size and the make up of the system do not change
during the analysis
Bina Nusantara University
6
Karakteristik Markov
• Jumlah Probabilitas Transisi untuk suatu awal keadaan dari
suatu sistem tertentu sama dengan 1.0
• Probabilitas-probabilitas tersebut berlaku untuk semua
partisipan dalam sistem
• Probabilitas transisi konstan sepanjang waktu
• Keadaan merupakan keadaan yang independen sepanjang
waktu
Bina Nusantara University
7
Contoh : Probabilitas Pergerakan
pelanggan per Bulan
Bulan ini
Petroco
Nationa
Bina Nusantara University
Bulan Berikutnya
Petroco
National
0.60
0.40
0.20
0.80
8
Analisis Diagram pohon
Pertama yang harus dilakukan adalah menghitung
Probabilitas pelanggan akan bertransaksi dengan suatu
pompa bensin pada bulan yang akan datang
Untuk menentukan probabilitas seorang pelanggan
melakukan transaksi dengan Petroco di bulan 3 dengan
melihat kenyataan bahwa pada bulan satu ia melakukan
transaksi dengan Petroco, maka cabang yang berkaitan
harus “dijumlahkan”.
Bina Nusantara University
9
Untuk lebih memperjelas, kita akan mencoba melakukan
simulasi. Lihat kembali tabel berikut ini :
Bulan ini
Bina Nusantara University
Bulan Berikutnya
Petroco
National
Petroco
0.60
0.40
National
0.20
0.80
10
Probabilitas keadaan di masa yang akan datang berdasarkan
transaksi pelanggan dengan Petroco bulan ini
Petroco
0.60
Petroco
0.36
0.60
0.40
Petroco
National
0.24
National
0.20
Petroco
0.08
0.40
0.80
National
0.32
Bina Nusantara University
11
• Berdasarkan pada gambar diagram pohon tesebut :
Probabilitas transaksi dengan Petroco pada buln – 3
adalah :
0.36 + 0.08 = 0.44
Hal yang sama dilakukan
untuk National
Bina Nusantara University
12
Probabilitas keadaan di masa yang akan datang
berdasarkan transaksi pelanggan dengan National bulan ini
Petroco
Petroco
National
National
National
Petroco
National
Bina Nusantara University
13
Sempurnakanlah Diagram Pohon tersebut
seperti pada perhitungan sebelumnya
Bina Nusantara University
14