Matakuliah : D 0094 Ekonomi Teknik
Tahun : 2007
Suku Bunga Nominal dan Suku Bunga Efektif
Pertemuan 5 s.d 6
Materi
• Effective Annual Interest Rate.
• Effective Interest Rate for any time period
• Hubungan Ekuivalensi :
– Single Amounts with PP ≤ CP
Bina Nusantara
Nominal & Effective Interest Rate
• Nominal dan Effective Rate mempunyai hubungan dasar yang
sama dengan simple interest dan compound interest.
• Perbedaannya adalah konsep ini harus digunakan ketika bunga
berbunga lebih dari satu kali setiap tahun.
• Bunga yang dipakai untuk pinjaman, mortgage, bonds dan
stocks adalah berdasarkan compounded yang lebih sering
dibandingkan tahunan.
 Nominal Interest Rate, r
 Effective Rate adalah, ia
 “r% per time period t, compounded m-ly”
Bina Nusantara
Nominal & Effective Interest Rate
• APR (Annual Percentage Rate) adalah sama dengan
nominal interest rate.
• APY (Annual Percentage Yield) adalah sama dengan
effective interest rate.
• Berdasarkan deskripsi tsb, selalu ada 3 unit time
based yang diasosiasikan dengan pernyataan tingkat
bunga, yaitu:
– Time Period
– Compounding Period (CP)
– Compounding Frequency
Effective Rate per CP 
Bina Nusantara
r% per time period t
r

m compoundin g periods per t m
Effective Annual Interest Rate
Simbol yang digunakan untuk nominal dan
effective interest rate adalah:
–
–
–
–
r = nominal interest per year
m = number of compounding periods per year
i = effective interest rate per compounding period (CP) = r/m
ia = effective interest rate per year
F  P(1  ia )  P(1  i) m
i  (1  ia )1/ m  1
r% per year  (i% per CP)(no. of CP per year)  (i)(m)
Bina Nusantara
Suku Bunga Nominal dan Suku
Bunga Efektif
• Sewaktu nominal interest rate dihitung tahunan
(compounded annually), nominal interest rate
akan sama dengan effective interest rate seperti
ditabel halaman setelah ini
Bina Nusantara
Nominal Interest
Rate per Year
Effective interest rate per year, ieff,
When nominal rate is compounded
r
Yearly
1%
1%
2
Semi
Annually
Monthly
Daily
Continuously
1.0025%
1.0046%
1.0050%
1.0050%
2
2.0100
2.0184
2.0201
2.0201
3
3
3.0225
3.0416
3.0453
3.0455
4
4
4.0400
4.0742
4.0809
4.0811
5
5
5.0625
5.1162
5.1268
5.1271
6
6
6.0900
6.1678
6.1831
6.1837
8
8
8.1600
8.3000
8.3278
8.3287
10
10
10.2500
10.4713
10.5156
10.5171
15
15
15.5625
16.0755
16.1798
16.1834
25
25
26.5625
28.0732
28.3916
28.4025
Contoh Soal 1
Jacki obtained a new credit card from a national
bank, MBNA, with stated rate of 18% per year,
compounded monthly. For a $1000 balance at
beginning of the year, find the effective annual
rate and the total amound owed to MBNA after 1
year, provided no payments are made during the
year.
Bina Nusantara
Contoh Perhitungan Effective Annual Rate
Bina Nusantara
Effective Interest Rate for any time
Period
• Frequency of payments or receipts disebut Payment Period
(PP)
Effective i  (1  r / m) m  1
• Hubungan Ekuivalensi antara PP dan CP
– Equivalence Relations : Single Amounts with PP≥CP
– EquivalenceRelations :Series with PP≥CP
– EquivalenceRelations : Single Amounts and Series with PP<CP
Bina Nusantara
Hubungan Ekuivalensi antara PP dan CP
•
Equivalence Relations : Single Amounts with PP≥CP
–
–
•
Equivalence Relations :Series with PP≥CP
–
–
•
Metode 1 : Tentukan effective interest rate terhadap CP dan set n sama
dengan jumlah CP antara P dan F.
Metode 2 : Tentukan effective interest rate untuk time period t dari nominal rate,
dan set n, sama dengan total jumlah periode.
Tentukan effective i per PP
Tetapkan n sebagai total dari PP
Equivalence Relations : Single Amounts and Series with PP<CP
–
–
Bagaimana interperiod compounding ditangani?
Ada 2 kebijaksanaan :
1.
2.
Bina Nusantara
interperiod cash flows tidak kena bunga,atau
mendapat compound interest
Diagram “Cash Flow”
Diagram ‘Cash Flow’ berikut menggambarkan antara pemberi pinjaman
dan peminjam (Contoh : Nilai Deposit $100 dengan bunga 5%/tahun
selama 5 tahun)
Depositor
$127.63
1
2
3
4
1
2
3
4
5
$100
$100
Banker
Bina Nusantara
5
$127.63
Contoh Pembayaran Dengan Empat Cara Pembayaran.
Nilai Uang yang dipinjam Rp. 10.000 dengan bunga nominal per-tahunnya 9%.
Waktu pinjam selama 10 tahun.
Cara I
Akhir
T ahun
Ke
Bunga (9%
dari Uang
Yang
Dipinjam)
T otal Uang
Dipinjam
Sebelum Akhir
T ahun
Pembayaran
Akhir T ahun
Pembayaran
0
Plan I
Bina Nusantara
Uang Yang
Dipinjam
Sesudah Akhir
T ahun
Pembayaran
Rp.10.000
1
Rp.900
Rp.10.900
Rp
900
Rp.10.000
2
Rp.900
Rp.10.900
Rp
900
Rp.10.000
3
Rp.900
Rp.10.900
Rp
900
Rp.10.000
4
Rp.900
Rp.10.900
Rp
900
Rp.10.000
5
Rp.900
Rp.10.900
Rp
900
Rp.10.000
6
Rp.900
Rp.10.900
Rp
900
Rp.10.000
7
Rp.900
Rp.10.900
Rp
900
Rp.10.000
8
Rp.900
Rp.10.900
Rp
900
Rp.10.000
9
Rp.900
Rp.10.900
Rp
900
Rp.10.000
10
Rp.900
Rp.10.900
Rp.10.900
Rp.
0
Cara II
Akhir
Tahun
Ke
Bunga (9%
dari Uang
Yang
Dipinjam)
Total Uang
Dipinjam
Sebelum Akhir
Tahun
Pembayaran
Akhir Tahun
Pembayaran
0
Plan II
Bina Nusantara
Uang Yang
Dipinjam
Sesudah Akhir
Tahun
Pembayaran
Rp.10.000
1
Rp.900
Rp.10.900
Rp
1.900
Rp. 9.000
2
Rp.810
Rp. 9.810
Rp
1.810
Rp. 8.000
3
Rp.720
Rp. 8.720
Rp
1.720
Rp. 7.000
4
Rp.630
Rp. 7.630
Rp
1.630
Rp. 6.000
5
Rp.540
Rp. 6.540
Rp
1.540
Rp. 5.000
6
Rp.450
Rp. 5.450
Rp
1.450
Rp. 4.000
7
Rp.360
Rp. 4.360
Rp
1.360
Rp. 3.000
8
Rp.270
Rp. 3.270
Rp
1.270
Rp. 2.000
9
Rp.180
Rp. 2.180
Rp
1.180
Rp. 1.000
10
Rp. 90
Rp. 1.090
Rp. 1.090
Rp.
0
Cara III
Akhir
Tahun
Ke
Bunga (9%
dari Uang
Yang
Dipinjam)
Total Uang
Dipinjam
Sebelum Akhir
Tahun
Pembayaran
Akhir Tahun
Pembayaran
0
Plan III
Bina Nusantara
Uang Yang
Dipinjam
Sesudah Akhir
Tahun
Pembayaran
Rp.10.000
1
Rp.900.00
Rp.10.900
Rp
1.558,20
Rp. 9.341,80
2
Rp.840.76
Rp.10.182,56
Rp
1.558,20
Rp. 8.624,36
3
Rp.776.19
Rp. 9.400,55
Rp
1.558,20
Rp. 7.842,35
4
Rp.705.81
Rp. 8.548,16
Rp
1.558,20
Rp. 6.989,96
5
Rp.629.10
Rp. 7.619,06
Rp
1.558,20
Rp. 6.060,86
6
Rp.545.46
Rp. 6.606,32
Rp
1.558,20
Rp. 5.048,12
7
Rp.454.33
Rp. 5.502,45
Rp
1.558,20
Rp. 3.944,25
8
Rp.354.98
Rp. 4.299,23
Rp
1.558,20
Rp. 2.741,03
9
Rp.246.66
Rp. 2.987,72
Rp
1.558,20
Rp. 1.479,52
10
Rp. 128.66
Rp. 1.558,18
Rp
1.558,18
Rp.
0
Cara IV
Akhir
Tahun
Ke
Bunga (9%
dari Uang
Yang
Dipinjam)
Total Uang
Dipinjam
Sebelum Akhir
Tahun
Pembayaran
Akhir Tahun
Pembayaran
Rp.10.000
0
Plan IV
Bina Nusantara
Uang Yang
Dipinjam
Sesudah Akhir
Tahun
Pembayaran
1
Rp. 900.00
Rp.10.900
Rp 0
Rp.10.900.00
2
Rp. 981.00
Rp.11.881.00
Rp 0
Rp.11.881.00
3
Rp.1.069,29
Rp.12.950,29
Rp 0
Rp.12.950,29
4
Rp.1.165,53
Rp.14.115,82
Rp 0
Rp.14.115,82
5
Rp.1.270,42
Rp.15.386,24
Rp 0
Rp.15.386,24
6
Rp.1.384,76
Rp.16.771,00
Rp 0
Rp.16.771,00
7
Rp.1,509,39
Rp.18.280,39
Rp 0
Rp.18.280,39
8
Rp.1.645,24
Rp.19.925,63
Rp 0
Rp.19.925,63
9
Rp.1.793,31
Rp.21.718,94
Rp 0
Rp.21.718,94
10
Rp.1.954,70
Rp.23.673,64
Rp.23.673,64
Rp.
0

download

download soal

download

download

download