Matakuliah
: K0252 / Fisika
Dasar II
Tahun : 2007
LENSA DAN ALAT OPTIK
PERTEMUAN 06-07(OFC)
1. FOKUS LENSA (RUMUS PEMBUAT LENSA)
Benda bening yang terdiri atas dua permukaan pantul dan atau per. mukaan bias disebut
lensa . Suatu benda yang diletakkan didepan . permukaan pertama menyebabkan terjadinya
bayangan oleh permu . kaan pertama dan bayangan yang terbentuk menjadi benda untuk .
permukaan kedua dan oleh pembiasan permukaan ke dua terbentuk . lah bayangan dari benda .
– Lensa Tipis
Lensa yang ketebalannya dapat diabaikan, hingga posisi vertex . dari ke dua permukaannya
dapat dianggap berimpit.
Lensa tipis
sumbu utama
Lensa tebal
sumbu utama V
V
3
Bina Nusantara
▪ Hubungan jarak benda(d0) – jarak bayangan (di )
D
ABL = muka gelombang
A
E
s = sumber cahaya
EFG = muka gelombang
n;l
HC B O
S C
P F I
2
1
R2
R1
L
G
nl = index bias lensa
nudara = 1
Menurut azas Fermat
AD + DE = nl BF
Untuk sinar-sinar paraxial :
AD ≈ HO , DE ≈ OI dan HO + OI ≈ nl BF atau
HO + BO + OF + FI = nl (BO + OF)
HB + FI = (nl = 1) (BO + OF)
………..(01)
4
Bina Nusantara
HB ,FI , BO dan OF adalah jarak tali busur dengan busurnya
sebagaimana tergambar .
J
(JHh) (HB) = (AH) (AC)
H x
atau
(2R - x) x = h2
A
RB
C
Dalam keadaan x kecil maka :
h2 ≈ 2Rx atau x ≈ h2/2R
……….. (02)
Karena lensa tipis maka BO dan FO kecil → HB dan FI kecil
maka :
DO
AH AH
DO
nl 1
2 BC1 2 FC2
2 SB 2 FP
2
2
2
2
5
Bina Nusantara
Untuk sinar-sinar paraxial : AH ≈ DO dan SB = d0 = d1 ,
FP = dI = d2 , BC1 = R1 dan FC2 = – R2 maka
1
1
1
1
……………(03)
nl 1
d 0 di
R
R
1
2
Apabila lensa berada dalam medium dengan index bias nm ,
persamaan (03) menjadi :
…1 (04) 1
1
1 nl nm………
d 0 di nm R1 R2
R1 dan R2 adalah jejari permukaan cembung dan cekung
d0 dan di adalah jarak benda dan bayangan
Persamaan ini disebut rumus pembuat lensa
6
Bina Nusantara
• Persamaan Gauss
Apabila dalam persamaan (04) d0 → ∞ maka ;
1 nl nm 1
1
fi nm R1 R2
dan apabila di → ∞ maka :
1 nl nm 1 1
f 0 nm R1 R2
Dalam keadaan f0 = fi = f maka
1 nl nm 1 1
………………..(05)
f nm R1 R2
7
Bina Nusantara
Dengan demikian persamaan (04) menjadi :
1 1 1
………(06) Gauss untuk lensa
persamaan
d 0 di f
di
R2
y0
fi
C2
C1
yi
f0
d0
R1
Perbesaran lensa tipis :
yi
di
m = ; yi tinggi………(07)
bayangan , y0 tinggi benda
y0
d0
Bina Nusantara
8
* Rumus Newton untuk lensa
X0 Xi = f2
………(08)
X 0 = jarak benda ke titik fokus pertama
X i = jarak bayangan ke titik fokus kedua
f
Xi
f
X0
Perjanjian tanda untuk lensa :
(1). y0 , yi (+) positif di atas sumbu utama
(2). X0 positif (+) sebelah kiri F0
(3). Xi positif (+) debelah kanan Fi
9
Bina Nusantara
▪ Gabungan lensa tipis
Apabila dua lensa tipis digabung dan keduanya terpisah sebesar
d cm maka panjang fokus ekivalennya adalah :
1 1 1 d
f f1 f 2 f1 f 2
(09)
Contoh soal 1 :
Sebuah sumber cahaya titik terletak pada sumbu utama dan
. berada 30 cm dari lensa plankonvex . Jejari kelengkungan lensa
. adalah 5 cmLensa dicelupkan dalam air , . nair = 1.33 . Index
bias . lensa , n1 = 1.5 .Tentukanlah letak bayangan :
: . (a). Bila sumber cahaya
sepihak permukaan lensa yang datar
. (b). Bila sumber cahaya sepihak dengan permukaan
cembung
. lensa
10
Bina Nusantara
Jawaban :
(a). R1 = ∞ , R2 = 5 cm
1 1
30 di
1.5 1.33 1 1
d1 128.71 cm
1.33 5
Bayangan bersifat maya dan terletak di sebelah kiri lensa
(b).
1 1
30 di
1.5 1.33 1 1
d1 128.71 cm
1.33 5
Bayangan bersifat maya dan terletak di sebelah kiri lensa ,
sama seperti pada (a)
11
Bina Nusantara
Contoh 2 :
Sinar-sinar dari suatu lensa memusat ke arah titik P (lihat gambar)
Berapa tebal (t) kaca yang index biasnya 1.5 agar bayangan
terbentuk pada titik P* .
⅛’’
P P*
t
6’’
Jawaban :
Ujung kiri kaca ; n = 1 , n2 = 1.5
Jarak benda d11 dari permukaan pertama
12
Bina Nusantara
1.5 1.0
1
1.5
47 ''
d11
8
d11
6 '' 1 ''
8
Jarak bayangan oleh permukaan pertama :
1
47
8
1.5 1.5 1.0
d 21 8.8125''
d 21
Untuk permukaan kanan :
n1 = 1.5 ; n2 = 1 , R = ∞
Jarak benda untuk permukaan ke dua :
d12 = – ( d11 – t) = – ( 8.8125 – t) , d22 = 6 – t
1.0 1.5
1.5
1
t 0.375 inch
8.8125 t 6 t
13
Bina Nusantara
Soal latihan :
1. Sebuah obyek diletakkan 10 ft didepan lensa sebuah kamera .
Bayangannya jelas pada film yang berada 6 inch dibelakang lensa
Sebuah platkaca tebal 0.5 inch dengan index bias 1.5 disisipkan
di antara lensa dan film seperti tergambar
film
½’’
6’’
4’’
a).Tentukan posisi bayangan yang baru [Jawaban : 0.167’’→film ]
b).Pada jarak berapa suatu obyek harus diletakkan didepan lensa
agar bayangan tepat jatuh pada film [Jawaban : 23.4 ft]
14
Bina Nusantara
2. Dua lensa konvergen berfokus f1 =20 cm dan f2 = 25 cm
diletakkan terpisah sejauh 20 cm .Suatu benda diletakkan
sejauh 60 cm didepan lensa pertama . Tentukan :
a). Letak bayangannya {Jawaban : 7.14 cm , }
b). Perbesaran total [Jawaban : – 0.357 terbalik ]
c). Gambarkan jalannya berkas cahaya dalam sistem tersebut.
15
Bina Nusantara
2. METODA GRAFIS
Pembentukan bayangan secara grafis didasarkan pada sifat-sinar . utama dari lensa.
. (1). Sinar-sinar datang sejajar sumbu akan dibiaskan melalui titik . fokus kedua (FI)
. (2). Sinar-sinar datang melalui titik pusat lensa akan diteruskan tanpa . mengalami pembiasan .
(3). Sinar-sinar datang melalui titik fokus utama akan dibiaskan
. sejajar sumbu,
. (4). Sinar-sinar datang sejajar dengan sinar yang melewati pusat
. lensa akan dibiaskan
pada bidang focus ( bidang melewati titik
. focus dan tegak lurus sumbu )
▪ Lensa konvergen (positif) dan lensa divergen (negatif )
– Lensa konvergen (positif)
Lensa dengan panjang fokus positif yang bersifat mengumpulkan
cahaya
16
Bina Nusantara
• Lensa Divergen
Lensa dengan panjang fokus fokus negatif , dan bersifat menye-
. barkan sinar.
17
Bina Nusantara
Sinar-sinar datang yang sejajar dengan sinar yang melalui
bidang fokus
. pusat lensa .
sumbu utama
18
Bina Nusantara
3. ALAT OPTIK
(1). Mata
Mata terdiri atas : lensa mata , diafgrama dan retina. Agar
tampak jelas, bayangan haruslah tepat di retina.
• Titik dekat
Jarak terdekat yang masih dapat dilihat dengan jelas. Umum
nya titik dekat bertambah dengan bertambahnya usia.
• Titik jauh
Jarak terjauh yang masih dapat dilihat dengan
jelas, Titik jauh mata normal di tak terhingga.
• Cacat mata
a.Terang Jauh ( Presbiopik )
Titik dekat lebih jauh dari titik dekat mata normal . Untuk
dapat melihat objek pada jarak baca normal (25 cm)
digunakan lensa positif , yang berfungsi menempatkan
bayangan di titik dekat mata.
19
Bina Nusantara
b. Terang Dekat ( miopik )
.
Titik jauh terletak pada jarak
berhingga ; Untuk cacat mata .
ini dapat menggunakan lensa negatif, agar bayangan dari
.
benda di tak terhingga tepat di titik jauh mata miopik.
(2). Kaca pembesar(loupe)
.
Berupa sebuah lensa
konvergen, yang diletakkan di dekat
. mata. Benda diletakkan di titik fokus lensa,
sehingga
.
bayangan semu terletak di tak terhingga.
lensa mata
θ
25 cm
20
Bina Nusantara
Jalannya sinar dengan pertolongan loupe dan mata tak
berakomodasi , benda sekan-akan di tak terhingga
lensa
Θ*
flensa
mata
Perbesaran loupe : m = θ* / θ
……..(10)
atau M = 25/f
……..(11)
Kemampuan perbesaran dengan loupe sangat terbatas , yaitu
sekitar 2 sampai 3 kali dikarenakan oleh aberasi sferis .
Perbesaran ini dapat diperbaiki sedikit dengan mendekatkan lensa
ke mata dan mengatur akomodasi mata (lihat gambar berikut).
21
Bina Nusantara
h
Θ*
▪ Flensa
f
d1
d2
Θ*
mata
1
1
1
1 1
1
=
; d 2 25 cm
d1 d 2
f
d1 f d 2
1 1
1
25 1
=
d1 f
d1 f
25
25 f
h
M
1 1
d1
*
25
25 ……(12)
M 1
h
f
f 25
25
22
Bina Nusantara
(3). Mikroskop
Berfungsi untuk melihat benda-benda sangat kecil. Terdiri
atas dua lensa konvergen, yang disebut sebagai lensa
objektif (dekat benda ) dan lensa
Obyek berada diluar fokus lensa obyektif ,sedangkan
bayangan berimpit dengan titilk fokus lensa okuler.
Perbesaran mikroskop :
•
X * 25
M
f
f……..(13)
1
OC
X* = jarak antara F0 * dan F0C
f1 = panjang fokus obyektif
fOC = panjang fokus okuler
23
Bina Nusantara
lensa okuler
lensa obyektif
obyek
mata
bayangan
bayangan imajiner
Skema : Jalan berkas sinar (Mikroskop)
24
Bina Nusantara
(4) Teleskop
Teleskop digunakan untuk melihat benda-benda yang letaknya
jauh .baik yang berukuran besar maupun yang sulit diamati
dengan mata biasa telanjang .Prinsip kerjanya adalah
mendekatkan benda kepada pengamat .
mata
● ●
FoC
θ
Fob
h
FoC
Θ*
Skema : Jalan berkas sinar (Teleskop)
25
Bina Nusantara
Perbesaran sudut :
f ob
* ………(14)
M
ob
f oc
fob = panjang fokus lensa obyektif
foc = panjang fokus lemsa okuler
26
Bina Nusantara
27
Bina Nusantara
© Copyright 2024 Paperzz
