Learning Outcomes
• Mahasiswa dapat membandingkan hasil perhitungan
beberapa model persediaan Deterministik dan Stokastik
serta pemakainnya dalam berbagai kasus.
Bina Nusantara
Outline Materi:
• Model Deterministik
• Model Stokastik
• Contoh-contoh aplikasi..
Bina Nusantara
Model EOQ dengan Instantaneous Receipt
Disebut juga production lot size model
p= production rate
d= demand rate
= D/jumlah hari kerja setahun
D dan p diukur pada unit waktu yang sama (mis: sama-sapa per
tahun atau per hari).
Total biaya pesan :
D
Co
*
Q
Bina Nusantara
EOQ dengan NIR
Total Biaya simpan :
Q*
P
* Time to receipt an order =
* Inventory used during this time :
 Q* 
 d
P
* Maximum inventory level
=
=
Bina Nusantara
 Q* 
d
Q  
 p 
*
id 

Q * 
 p 
EOQ dengan NIR
*Avarage Inventory Level :
Q*
2
1 d 


 p 
*Total Biaya Penyimpanan
Q*  1  d 

Ch
2  p 
Total Biaya Persediaan :
D
Q*  1  d

Co 
*
Q
2  p
Bina Nusantara

Ch

EOQ dengan NIR
Optimal Order Quantitity
Q 
*
Bina Nusantara
2Co D
1 d
Ch 
 p





Model EOQ dengan Shortage
Bisa saja lebih ekonomis membiarkan terjadinya
kekurangan dan permintaan pemesanan kembali dan
membiarkan terjadinya biaya yang berakaitan dengan
tidak dapat dipenuhinya permintaan
D
Total Biaya Pesan :
Q
Total Biaya Simpan :
Bina Nusantara
*
Co
 Q*  S  Q*  S 


Ch
*
 2  Q 
Model EOQ dengan Shortage
Dimana:
 Q*  S 


 2 
Q S 
 * 
 Q 
*
Bina Nusantara
= rata-rata inventory dalam satu
periode dimana tidak terjadi
kehabisan stok
= proporsi waktu dimana tidak terjadi
kehabisan stok
S= tingkat kekurangan maksimum
Model EOQ dengan Shortage
Total Biaya Kehabisan Stok
dimana:
 S  S 
 2   * Cs
 2 h  Q 
S
 
2
= rata-rata kekurangan dalam
periode dimana terjadi kehabisan stok
 S 
 * 
Q 
= proporsi waktu di mana terjadi
kehabisan stok
Cs= biaya kehabisan stok per satuan waktu
Bina Nusantara
Model EOQ dengan Shortage
Total Biaya Persediaan
 Q*  S 
D
S2
C  * Cs
 * Co  
*  h
2Q
Q 
 2Q 
Optimal Order Quantity
Q 
*
2Co D  Ch  Cs 


* 
2Q  Cs 
Tingkat Kekurangan Maksimum
 Co
S Q 
C C
 s o
*
Bina Nusantara




Model Stochastic
• Model Persediaan Stochastic merupakan model persediaan yang
parameter-parameternya merupakan nilai-nilai yang tidak pasti. Ada
beberapa parameter/variabel yang tidak pasti seperti : permintaan,
waktu tenggang, order, harga, dll.
• Tujuan model ini untuk menentukan besarnya safety stocks untuk
meminimumkan expected shortage cost (biaya kehabisan bahan)
dan holding safety stocks, dimana E(MHC) = E(MSC).
E(MHC) =Expected Marginal Holding Cost
=Biaya penyimpanan tambahan yang diperkirakan.
E(MSC) =Expected Marginal Shortage Cost.
=Biaya tambahan karena kehabisan bahan yang diperkirakan.
• Karena safety stock disimpan sepanjang tahun, maka probabilitas
penyimpanan unit terakhir dianggap=1. Jadi E(MHC)=1.E(MHC) = hc.
Bina Nusantara
• Kehabisan persediaan akan terjadi bila permintaan selama waktu
tenggang (lead time) lebih besar dari reorder point R, sehingga
E(MSC) penyimpanan R unit pada waktu pemesanan kembali adalah
Pr(al > R) (MSC)  hc=Pr (al>R) (MSC)
hc=[1-Pr(al<R)](MSC)
Sedang shortage cost = B
L = lead time & a = permintaan harian
 Pr (al  R) = 1 Biaya total yang diperkirakan (expected total cost) dari persediaan adalah :
E(Tc) = Holding cost + setup cost + E (shortage cost)
~


Q
D
D


E(Tc) = hc   n   K
 B   Pr al  Ri v i 
Q
Q in1
2


Bina Nusantara
Contoh:
Sebuah perusahaan elektronika mensuplai kontraktor
dengan 1000 unit komponen listrik x. Permintaan
tahunan untuk komponen tersebut sebesar 16000 per
250 hari kerja. Carrying Cost per tahun Rp 12 per unit.
Stocks-out Cost Rp 1 per unit. Order Cost Rp 60 per
pesanan dan memerlukan 10 hari untuk pengiriman.
Permintaan pada waktu yang lalu selama lead time
seperti tabel berikut :
Bina Nusantara
Tabel 1. Permintaan selama lead time
Jumlah yang
Frekuensi pada
Probabilas
Komulatif Pr
Diminta (Ri)
waktu yang lalu
Pr (al=Ri)
P(al<Ri)
0
150
300
450
600
750
900
1050
5
10
10
15
25
15
10
10
100
0,05
0,10
0,10
0,15
0,25
0,15
0,10
0,10
1,00
0,05
0,15
0,25
0,40
0,65
0,80
0,90
1,00
Maka tentukan :
a).EOQ, jumlah pesanan pertahun, permintaan rata-rata perhari dan kuantitas reorder?
b).Safety stocks optimal (n)?
c).Minimum expected total cost?
Bina Nusantara
Penyelesaian:
a) Q0 =
2DK

hc
26016000
 400
12
R 16000

 40
Q
400
D
16000

 64 unit
Permintaan harian (a) =
hari
jlh hari ker ja
250
Jumlah pesanan =
R = al = 64(10)=640 unit
b) Probabilitas optimal Pr(alR)
Pr(alR) = 1-
he
12
 1
 0,70
D
140 
B
Q
Dari tabel 1. bahwa Pr(alR) = 0,70 adalah 750 unit
Jadi safety stock yang optimal 750, maka dicari safety stock yang lain yaitu :
R = al+n = 750 n =R-al
n =750-640=110
Maka safety stock optimal = 110 unit.
Bina Nusantara
c)
dari rumus

Q
D
D  ~

E(TC) = h c 
 n  K
B
p r al  R i v i 



2
Q
Q


in1



 400

12
 110   6040   40   pr al  Ri vi 
 2

i  n 1

n
=
=
 400

12
 110   6040   1800
 2

E(TC) = 3720+2400+1800=Rp7920
Sedang Expected Cost untuk Safety Stock 0 & 260, masing-masing
400

n=260
E(TC)= 12
 0   6040   600  Rp 8520

 2

Reorder Point (R) = al+n=640+260=900
n=0
 400

 0   6040   3340  Rp 8140
 2

E(TC) = 12
Reorder Point (R)= al+n=640+0=640
Bina Nusantara
Bina Nusantara

download

download

download

download

download

download

download

download

download

download