Pertemuan 8
Regresi linier berganda dan
Non linier
J0682
Tujuan Belajar
Setelah mempelajari bab ini, Mahasiswa
diharapkan mampu:
Memahami hubungan lebih dari dua variabel
Mendapatkan persamaan regresi linear berganda
Menghitung korelasi berganda dan korelasi
parsial
Membuat persamaan trend nonlinear
dari suatu series data
H
T
K
K
R
Materi
ubungan lebih dari 2 variabel
rend non linier
orelasi berganda
orelasi parsial
egresi linier berganda
Buku Acuan
1S
2S
.
tatistik (2000) kar. J. Supranto, jilid 1 Chap.8 edisi
keenam, halaman 185 – 209
.
tatistika, Teori dan Aplikasi (2001), kar. Wayan
Koster, edisi pertama, halaman 173 - 197
Persamaan Regresi Linier Berganda
Adalah suatu persamaan regresi dimana variabel bebasnya lebih dari 1 Variabel
(dalam hal ini x1 dan x2)
Contoh : y = pengeluaran pembelian barang
x1 = Pendapatan
dan x2 = jumlah anggota rumah tangga
Bentuk persamaannya
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + …….
bo = nilai y apabila x1 = x2 = 0
b1 = besarnya kenaikan (penurunan) y dalam satuan, apabila x1 naik (turun)
satu satuan, sedangkan x2 konstan
b2 = besarnya kenaikan (penurunan) y dalam satuan, apabila x2 naik (turun)
satu satuan, sedangkan x1 konstan
Apabila didapat persamaan regresi linier berganda Y = 3,92 + 2,50x1 - 0,48x2
artinya : jika x1 naik Rp. 1000 sementara x2 konstan, maka y naik Rp. 250.
Demikian juga jika x2 bertambah 1 orang, sedangkan x1 konstan, maka y turun
(makin besar jumlah anggota keluarganya makin berkurang pengeluaran untuk
membeli barang)
Catatan : nilai b1 dan b2 dinamakan Koefisien Regresi Parsial
Koefisien Korelasi Linier Berganda
(KKLB)
Adalah suatu korelasi antara variabel tidak bebas Y dengan variabel bebas yang
lebih dari 1 variabel
Rumus KKLB
Ry.12 =
r21y + r22y – 2(r1yr2yr12)
1 – r212
• Koefisien Penentu (KP )
Apabila KKLB dikuadratkan
Yaitu besarnya sumbangan dari variabel bebas terhadap variasi variabel tidak
bebas atau suatu nilai untuk mengukur besarnya sumbangan (share) dari
beberapa variabel x terhadap variasi (naik-turunnya) y
Rumus KP
KP = R2y.12
Contoh soal 8.1
Persamaan Regresi, KKLB, KP
Dalam suatu penelitian terhadap 10 rumah tangga (acak) data sbb :
Y = data pengeluaran untuk pembelian barang-barang
(dlm ratusan rupiah)
23
7
15
17
23
22
10
14
20
19
6
7
6
4
3
X1 = Pendapatan rumah tangga per bulan
(dlm ribuan rupiah)
10
2
4
6
8
7
4
X2 = Jumlah orang dalam sebuah keluarga
(orang)
7
3
2
4
6
5
3
3
Seandainya rumah tangga tersebut mempunyai x1 dan x2 masing-masing 11
dan 8, berapa besarnya nilai y, artinya berapa ratus rupiah rumah tangga
tersebut akan mengeluarkan uangnya untuk membeli barang-barang, dan
berapa KKLB dan KP-nya ?
Perngerjaannya :
•
Secara persamaan Regresi Linier Berganda
•
KKLB dan KP
Jawaban contoh soal
•
Untuk persamaan Regresi linier Berganda
Y = 3,92 + 2,50 X1 - 0,48 X2
apabila diketahui X1 = 11 dan X2 = 8 maka
Y = 3,92 + 2,50(11) 0,48(8)
Y = 27,58 artinya apabila pendapatan rumah
tangga per bulan Rp. 11.000 dan jumlah anggota keluarga 8 orang,
diperkirakan akan mengeluarkan Rp. 2.758 untuk pembelian barang-barang
•
•
KKLB atau Ry.12
=
0,9148
KP
= (KKLB)2 atau (Ry.12)2 = (0,9148)2 = 0,8368 atau 84%, artinya
besarnya sumbangan pendapatan (X1) dan jumlah anggota rumah tangga
(X2) terhadap variasi atau naik-turunnya pengeluaran untuk pembelian
barang-barang adalah 84%, sedangkan sisanya sebesar 16% disebabkan
faktor lainnya
Koefisien Korelasi Parsial (KKP)
Adalah Koefisien korelasi antara 2 variabel dengan menganggap variabel lainnya
tetap
• Rumus Koefisien Korelasi Parsial X1 dan Y, apabila X2 konstan
r1y.2 =
r1y - r2y.r12
1 – r22y
1 – r212
• Rumus Koefisien Korelasi Parsial X2 dan Y, apabila X1 konstan
r2y.1 =
r2y - r1y.r12
1 – r21y
1 – r212
• Rumus Koefisien Korelasi Parsial X1 dan X2, apabila Y konstan
R12.y =
r12 - r1y.r2y
1 – r21y
1 – r22y
Contoh soal (KKP)
Dengan memakai Contoh Soal 8.1, Hitunglah Koefisien Korelasi Parsial antara X1
dan Y, X2 dan Y serta X1 dan X2, didapat
r1y = 0,91
r2y = 0,74
r12 = 0,85
• Koefisien Korelasi Parsial X1 dan Y, apabila X2 konstan
r1y.2 = 0,80
• Koefisien Korelasi Parsial X2 dan Y, apabila X1 konstan
r2y.1 = -0,15
• Koefisien Korelasi Parsial X1 dan X2, apabila Y konstan
r12.y = 0,63
Persamaan (Trend) non linier
Garis Trend adalah garis regresi dimana variabel bebas X merupakan variabel
waktu
Jenis Garis Trend :
•
Garis trend garis lurus (linier regression/trend)
•
Garis trend tidak lurus (non-linier regression/trend)
Ada 4 Trend non - linier regression ( tidak berupa garis lurus )
1. Trend Parabola
Y’ = a + bX + cX2
2. Trend Eksponensial (Logaritma)
3. Trend Logistik
Y’ =
Y’ = abX
k
1 + 10a+bX
4. Trend Gompertz
( X = waktu )
y’ = kabX
dimana k, a dan b konstan
biasanya
b<0
dimana k, a dan b konstan
۩S
ampai jumpa Pada Pertemuan
9 (OFC)

download

download

download