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Commande scalaire des machines à courant alternatif

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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Plan du cours
• Commande scalaire d ’une machines asynchrone
• Principe
• Alimentation en tension
• Alimentation en courant
• Commande scalaire d ’une machine synchrone
• Stratégies de commande
• Autopilotage des Machines Synchrones Alimentées en courant
Contrôle et commande des actionneurs électriques - durée 2h - G. Clerc
1
Commande scalaire des machines à courant alternatif
Commande scalaire d ’une machine asynchrone
Principe
Dans la machine asynchrone les champs stator et rotor restent synchronisés du fait que, par
induction, la fréquence des courants rotoriques varie automatiquement avec la vitesse du rotor
pour compenser cette variation.
Le champ rotorique est mobile par rapport au rotor à la pulsation ωsl, contrairement au cas des
machines synchrones où la fréquence du courant d'excitation reste constante et nulle quelle que
soit la vitesse du rotor et où, par conséquence, le champ rotorique est fixe par rapport à celui-ci.
Dans les machines asynchrones il n'y a donc pas de risque de décrochage par couple moyen nul
mais seulement de blocage par couple résistant excessif, supérieur au couple maximal, qui
provoque un arrêt et un fonctionnement en court-circuit puisqu'il n'y a plus de f.e.m. de rotation
pour s'opposer à la tension statorique.
Les machines asynchrones présentent des instabilités en régime transitoire. C'est le cas lors d'une
alimentation directe en tension lorsque le filtre d'entrée présente des valeurs d'inductance et de
capacité élevées. C'est aussi le cas lors d'une alimentation directe en courant avec fréquence
statorique imposée.
Contrôle et commande des actionneurs électriques - durée 2h - G. Clerc
2
Commande scalaire des machines à courant alternatif
Comme pour la machine synchrone on utilise donc deux modes de commande des machines
asynchrones,
•soit une commande directe avec réglage de la fréquence statorique ωe et de la tension statorique
Vs ou du courant statorique Is,
•soit une commande avec autopilotage qui asservit la fréquence statorique ωe et V s ou Is à la
vitesse de rotation ωm en réalisant ωe = ωm + ωsl à l'aide d'un capteur de vitesse. Par extension on
parle d'autopilotage de ces machines. La pulsation ωsl devient alors la variable d'entrée.
Le contrôle du couple passe par la maîtrise de l ’état magnétique de la machine c ’est à dire du
flux et de la pulsation rotorique soit wsl.
Les commandes qui assurent une régulation du module du flux et l ’autopilotage de la machine
sont appelées commandes scalaires.
Celles qui assurent une régulation du flux en module et en phase (donc en régime transitoire) et
l ’autopilotage de la machine sont appelées commandes vectorielles.
Contrôle et commande des actionneurs électriques - durée 2h - G. Clerc
3
Commande scalaire des machines à courant alternatif
Rappels sur le comportement de la machine en régime permanent
Posons
Au rotor
Flux stator
X = X d + jX q
0 = Rr I r + jω sl Lr I r + jω sl Lm I s
Ψs = Ls I s + Lm I r
Ir = −
ψ s = Ls
2
D ’où
Couple
Is =
ψs
Ls
ω L 
1 +  sl r 
 Rr 
2
 σω sl Lr 

1+ 
R

r

jLmω sl
Is
Rr + jLrω sl
Rr + jLrσω sl
Is
Rr + jLrω sl
Te = pLm (idr iqs − idsiqr ) = pLm Im(I s .I r *)
Des relations précédantes, on en déduit
2
L 
Te = p  m  ψ s 2
 Ls 
ωsl
2
  L


r

Rr 1 +  σ ωsl  
  Rr
 

Contrôle et commande des actionneurs électriques - durée 2h - G. Clerc
4
Commande scalaire des machines à courant alternatif
2
Soit
L 
2
Te = 3 p m  Ψs eff
 Ls 
ω sl
car
2
  L


r

Rr 1 +  σ ω sl  
  Rr
 

xd 2 + xq 2 =
3 ˆ
X
2
La valeur du couple est fixée par ωsl et par le module du flux. En fonctionnant au flux nominal,
pour un couple donné, on peut déterminer le glissement donnant le couple maximal pour lequel
la réactance de fuite et la résistance rotorique sont égales :
2
Temax
L 
1
= 3 p m  Ψs eff 2
2σLr
 Ls 
Si le glissement est faible :
pour
Te = α (Ψs ) ω sl
2
ω sl
max
Rr
=
σLr
ωsl permet donc de régler le couple.
Contrôle et commande des actionneurs électriques - durée 2h - G. Clerc
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
En régime permanent et dans un repère lié au stator :
Vs = Rs I s + jωe Ls I s + jωe Lm I r
D ’où Vs =
Rs
L
1 + j r ω sl
Rr


Ls Lr


1
−
σ
ω
ω

sl e  +
R
R
s r


2
On en déduit :
Vs = Ψ *s
Rs
Ls

 L

LL
L
1 − σ s r ω slω e  +  r ω sl + s ω e 
Rs Rr
Rs 

  Rr
2
 σω sl Lr 

1 + 
R

r

L

L
j  r ω sl + s ω e   I s
Rs  
 Rr
2
Cette relation est à la base des lois de commandes permettant un contrôle du module du flux.
Compte tenu des dispositifs utilisés, deux modes de commande sont possibles :
•une commande par contrôle de la fréquence statorique ωe et du courant ou de la
tension statorique,
•une commande avec autopilotage et contrôle de la pulsation des courants
rotoriques ωsl.
Contrôle et commande des actionneurs électriques - durée 2h - G. Clerc
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Alimentation en tension
La loi de commande précédante permet de maintenir le flux constant. Mais elle est trop
complexe pour être exploitée sans moyen de calcul puissant. Elle doit être simplifiée.
Ä Si la pulsation rotorique est très faible, alors : Vs = Ψ *s ω e
Ä Si, de plus, Rs est négligeable, alors :V s = Ψ *s ω e
 R 
1 +  s 
 ω e Ls 
2
ce qui caractérise une loi en V s/fe=cste.
Si la fréquence statorique diminue, les réactances de fuite décroissent. Par contre les résistances
demeurent à peu près constantes. Le terme RsIs n’est pas négligeable. Une régulation en Vs/fe
conduirait à de fortes variations de flux. Les pertes statoriques doivent être compensées par une
augmentation de tension ∆vs par rapport à Ψs * .ω e .
Ces lois simplifiées ne suffisent donc pas à réguler le flux pour les faibles valeurs de ωe et les
forts glissements. On ajoute souvent un terme correctif pour prendre en compte la pulsation
rotorique :
Contrôle et commande des actionneurs électriques - durée 2h - G. Clerc
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Vs = ψ *s (ω e + kω sl )
avec
k=
Rs Lr
Rr Ls
Pour améliorer le comportement à basse fréquence, on peut utiliser :
2
Vs = ψ * s (ω e
 R 
1 +  s  + kω sl )
 ω e Ls 
avec
k=
Rs Lr
Rr Ls
Les lois précédentes assurent un maintien du flux, jusqu’à la vitesse nominale. Au-delà la tension
ne peut plus évoluer. Elle est maintenue égale à Vmax = Vn.
Considérons les différents types de fonctionnement lorsque V s est maintenue constante.
Ä Si le courant est régulé (et donc si le glissement est variable) :
Teω e = cste
et
Is =cste
Ä Si la pulsation ωsl est donnée et suffisamment faible (le glissement est nécessairement limité
dans ce mode de fonctionnement) :
Teω e = cste
2
Ψsωe = cste
I sω e = cste
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
En général ces trois modes opératoires sont successivement utilisés .
Jusqu’à la fréquence nominale (ωe = ωn), la loi de commande assure un fonctionnement à flux
constant et donc, pour une pulsation rotorique donnée, à couple constant.
Au-delà de cette fréquence, la commande commute sur le mode à puissance
constante puis à
2
partir de c.ωn (avec c en général compris entre 1.5 et 2.5) sur celui à Teω e = cste . Ce dernier
mode de fonctionnement correspond à celui d’une machine à courant continu à excitation série
V
Vn
s
Te
2
1
3
ω
V/f = cste
e
Compens ation
des pertes statoriques
ω
P = cste
n
c. ω
n
Te ω2e = cste
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e
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Redresseur
Commande scalaire avec
contrôle de la fréquence
statorique
La
machine
asynchrone,
nécessitant une absorption de
puissance réactive, est alimentée
par un onduleur à commutation
forcée.
Le
dispositif
de
commande fixe la fréquence à
partir de l’erreur de vitesse et la
tension à partir d’une loi en V/f.
Une seconde boucle interne
assure la limitation de courant.
L’onduleur peut effectuer à la
fois le réglage de fréquence et de
tension. Dans ce cas, le
redresseur est un pont de diodes.
Id L
A
B
C
U
d
C
Onduleur
MAS
U
i
Id
Vs
V
s
ω
ω
ω
ω
b
e
e
e
Ω
CI
Limiteur de courant
-
Commande scalaire
+
C
Contrôle de vitesse
Ω
+
Ω
ref
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Commande scalaire avec
contrôle de la fréquence
rotorique
La variation de vitesse est
obtenue par une variation de ωsl
directement liée au couple. Le
régulateur CΩ élabore ωsl à
partir de l’erreur de vitesse.
La fréquence statorique est
obtenue
par
la
loi
d’autopilotage . Son réglage est
confié
à
l’onduleur.
L’autopilotage nécessite une
mesure précise de la vitesse.
La tension est donnée par une
loi en “ V/f ”.
Redres seur
Id L
A
B
C
U
d
Vs
C
Onduleur
MAS
U
i
ω
Vs
e
ω
b
ω
e
ω
+ m
Commande scalaire
Contrôle de vitesse
ω
+
Ω
p
sl
CΩ
+
Ω
ref
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Alimentation en courant
Une étude des pôles des transmittances reliant la vitesse au courant statorique et au couple
résistant met en évidence une zone d’instabilité de fonctionnement (pour les fréquences
rotoriques élevées) lors d’un contrôle direct de la fréquence statorique. Le contrôle avec
autopilotage est donc indispensable en boucle ouverte.
2
Rapellons
Is =
ψ *s
Ls
ω L 
1 +  sl r 
 Rr 
2
 σω sl Lr 

1 + 
 Rr 
avec Ys* le flux désiré.
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Redresseur
Id L
D ’autres variantes existent.
•Sans capteur de vitesse
•Avec un contrôle du flux
rotorique ...
Commutateur de courant
à diode d'isolement
A
B
C
MAS
ω
e
CI
+ I*c
I*
ω
ω
Ic
-
sl
+ mp
Ω
+ ω
sl
C
Ω
+
Ω
ref
Contrôle et commande des actionneurs électriques - durée 2h - G. Clerc
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Commande scalaire d ’une machine synchrone
Stratégies de commande
La variation de vitesse d’une machine synchrone est obtenue par le réglage de la fréquence
d’alimentation. La fréquence de commutation du convertisseur statique assurant l’alimentation
de la machine est asservie à la vitesse du rotor. De plus, les impulsions des convertisseurs sont
synchronisées sur la position du rotor.
Cette commande constitue l’autopilotage .
Cela assure la stabilité et donne à l’ensemble du système convertisseur-machine, un
fonctionnement proche de celui d’une machine à courant continu
La machine synchrone peut être alimentée par un convertisseur de tension ou de courant .
La source doit être reversible pour un fonctionnement dans les quatre quadrants (moteur/
générateur dans les deux sens de rotation).
Contrôle et commande des actionneurs électriques - durée 2h - G. Clerc
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
ÄDans le cas d’une alimentation en courant, la commutation peut être naturelle ( le courant doit
alors être en avance sur la tension. Pour faciliter ce mode de fonctionnement, la machine doit
être surexcitée). Elle peut être aussi forcée. Par exemple, au démarrage, les f.e.m. ne sont pas
suffisantes pour permettre l’extinction des thyristors.
ÄL’alimentation de la machine doit être adaptée aux caractéristiques de celle-ci. Ainsi, il sera
préféré une alimentation en créneaux de courant dans le cas d’une machine qui, lorsque deux de
ses phases sont alimentées en série par un courant constant, possède une courbe Te(θm) de forme
trapézoïdale (moteur synchrone à aimants sans pièces polaires). Cette alimentation minimise les
ondulations de couple (la superposition des courbes Te(θm) lors des différentes séquences de
fonctionnement donne une courbe de couple pratiquement constant).
ÄLe contrôle du couple est directement lié à celui des courants. Les alimentations en tension (et
donc les cycloconvertisseurs) peuvent être associées à des régulations de courant effectuées par
des comparateurs à hystérésis ou par des régulateurs linéaires. Les interrupteurs sont commandés
de manière à assurer les courants désirés dans les phases de la machine.
Contrôle et commande des actionneurs électriques - durée 2h - G. Clerc
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Ä Lors de l’utilisation d’un comparateur par hystérésis, la fréquence de commutation est libre,
elle est fixée par la charge. Ce mode de contrôle assure un excellent suivi des consignes mais
génère un large spectre de bruits et des pertes.
Le contrôle par régulateur linéaire et MLI est plus délicat. Mais l’utilisation des techniques
modernes de commande et l’amélioration des convertisseurs (augmentation de la fréquence de
travail) améliorent notablement ses performances.
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Les différentes stratégies
Quatre stratégies de commande sont envisageables :
•à couple maximal
•à facteur de puissance unitaire
•à rendement optimal (non traité dans ce cours)
•à temps d ’application de la tension inverse aux bornes des thyristors donné
Contrôle et commande des actionneurs électriques - durée 2h - G. Clerc
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Ä Dans le cas d’une alimentation avec courant imposé (soit par commutateur de courant
soit par onduleur de tension avec contrôle du courant) et un flux à vide donné (machine à
aimants permanents ...), les variables de contrôle sont l’angle Ψ entre Is et Vf , le courant
et la pulsation statoriques.
•Couple max
Dans le cas d’une machine à pôles lisses, il est obtenu pour Ψ = 0 . Mais dans ce cas, la
réaction d’induit interdit un fonctionnement à cosϕ = 1
Dans le cas de la machine à pôles saillants, le couple maximum disponible augmente
(pour un Is donné). Le fonctionnement à couple maximal est donné par :
 ψ − ψ 2 + 8(L − L )2 I 2
f
ds
qs
s
 f
ψ = arcsin 
4(Lds − Lqs )I s






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Commande scalaire des machines à courant alternatif
•Facteur de puissance unitaire
On désire cosϕ = 1 soit Q = 0. Dans le cas de la machine à pôles lisses Ψ=arcsin(LsIs/Yf) est non
nul. La machine ne fonctionne pas à couple maximal. On a :
Te = 3 pI s Ψ f
2
(
Ls I s )
1−
Ψf
Dans le cas de la machine à pôles saillants, le fonctionnement à facteur de puissance unitaire est
obtenu pour:
2
 ψ − ψ 2 − 4(L − L )L I 2
f
f
ds
qs
qs s
ψ = arcsin
2(Lds − Lqs )I s






Si le rotor est bobiné, le flux Ψf peut être réglé par le courant d’excitation. Le flux résultant est
maintenu autour de la valeur nominale Ψn. Il est alors possible de satisfaire aux deux objectifs .
On obtient des lois de commande du type Ψf (Is ) et Ψ(Is).
ÄDans le cas d’une machine alimentée en tension, les variables de contrôle sont l’angle de
décalage interne δ, la tension et la pulsation statorique. Mais la démarche reste la même.
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
•Temps de polarisation inverse des thyristors optimal
Ic
α=180−β
Q4
Vd
Q6
Q2
a
b
Q1
Q3
c
Va
Vb
Vc
MS
Q5
ωt
µ
m : angle d ’empiètement
β
γ
Ic
g : angle de garde (durant lequel une
tension négative est appliquée aux
bornes du thyristor qui s ’ouvre)
b : angle d ’allumage du thyristor
Q1
Q4
Q3
Q6
ωt
Q5
Q2
a=180-b retard à l ’amorçage
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ωt
20
ωt
Commande scalaire des machines à courant alternatif
On montre :
Avec
l"
Eˆ
2l"ωe I c 

α = arccos cos γ 0 −

ˆ
3E 

inductance subtransitoire
Amplitude du fondamental de la force électromotrice interne
On prend g0 = 20°.
Si on connaît E, Ic et we on en déduit a.
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Autopilotage des Machines Synchrones Alimentées en courant
Commande avec capteur de position
Ä Capteur permettant de déterminer la position relative du champ inducteur et du champ induit.
Ä Génération de signaux dont la fréquence est synchronisée sur la fréquence de rotation de la
MS.
Inductance
Resresseur 1
=>
Les
deux
convertisseurs
fonctionnent
en
commutation naturelle :
Le redresseur utilise les
tensions du secteur et
l’onduleur utilise les
forces
contre
électromotrices de la
machine pour assurer
l’extinction des thyristors.
de lissage
T1
Onduleur 2
T2
T3
Machine
synchrone
R
S
T
T '1
T '2
T '3
vers thyristors
Electronique
de commande
Capteur
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Le capteur de position se compose :
Ä une partie fixe solidaire du stator et décalable mécaniquement par rapport à celui-ci. Sur
cette partie, on dispose de six étriers dans lesquels sont placés les émetteurs (diodes photoémissives) et les récepteurs (photo transistors).
Distance entre étriers : π
3p
Ä une partie mobile solidaire du rotor en forme de disque sur lequel sont pratiqué p
échancrure de largeur 2π
3p
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23
Commande scalaire des machines à courant alternatif
Les six capteurs fournissent les six créneaux de commande de largeur
2π
π
électrique décalés de
3
3
=> Ce dispositif
permet le réglage
de l’angle Ψ.
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Commande sans capteur de position à Temps de polarisation inverse des thyristors optimal
On suit la tension aux bornes des semi-conducteurs pour repérer la passage par zéro et
donc pour synchroniser a. +Vcc
sortie
entrée
Urs
Après avoir filtrer la tension mesurée
Ir
entre phases Urs des transitoires de
commutations.
Is
d
On calcule E = U rs − l" ( I r − I s ) Et donc a
dt
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25
Commande scalaire des machines à courant alternatif
Fonctionnement à l ’arrêt ou pour les faibles vitesses
Le fonctionnement en commutation naturelle ne peut être réalisé que si la tension aux bornes du
moteur atteint une valeur suffisante. En deçà, l ’extinction des thyristors est assuré par un circuit
auxiliaire. Pour réduire le courant consommé et la pulsation de couple, le moteur fonction avec
Cicuit auxiliaire
un cosj unitaire.
d'extinction
Moteur synchrone
DC
Excitation
Applications :
TGV Atlantique
N
N
(25 kV à 50Hz pour la France et 1500V continu, 2 motrices avec 4 moteurs de 1100 kW simple
étoile)
Locomotive BB 26000
(double utilisation voyageur + marchandise, 25kV sous 50Hz ou 1,5kV continu, 5600 kW par
motrice)
26
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Commande scalaire des machines à courant alternatif
Fin du chapître
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