URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ Pilot Örüntüsünün ÇGÇÇ-DFBÇ Sistem Başarımına Etkisi Seda Üstün Ercan1, Çetin Kurnaz2 1,2 Ondokuz Mayıs Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Kurupelit, Samsun 1 [email protected], [email protected] Özet: Bu çalışmada pilot örüntüsünün ve yoğunluğunun çok girişli çok çıkışlı dikgen frekans bölmeli çoğullama (ÇGÇÇ-DFBÇ) sistem başarımına etkisi farklı zaman ve frekans seçicilikli kanallar için incelenmiştir. Bunun için MATLAB programlama dili kullanılarak bir sistem benzetimcisi oluşturulmuş ve sonuçlar bit hata oranı (BHO) grafikleriyle verilmiştir. Benzetimlerde dört farklı pilot örüntüsü, farklı frekans seçicilikli iki ITU test kanalı, 10Hz ve 200Hz Doppler frekansı ve %6.25 ve %1.5 pilot yoğunlukları kullanılmıştır. Sonuçlardan en iyi sistem başarımını veren yerleşim türünün pilot yoğunluğuna, kanalın zaman ve frekans seçiciliğine bağlı olarak değiştiği görülmüştür. Abstract: In this study, the effect of pilot density and placement on MIMO-OFDM system performance for different time and frequency selective channels was investigated. Computer simulations were used for this purpose and corresponding system performances are given in terms of bit error rate. In the simulations, pilot based block, comb, rectangular, and diamond type pilot arrangement, two ITU channels, 10Hz-200Hz Doppler frequencies, %6.25 and %1.5 pilot densities were used. It is seen from the results, the pilot pattern that gives the best system performance is varies depending on the pilot density, and channel’s time and frequency selectivity. 1. Giriş Yankılı radyo kanalı gezgin iletişim sistemlerinde yüksek veri hızına erişimi kısıtlayan temel etkendir. ÇGÇÇDFBÇ sistemleri, alıcı ve vericide çoklu anten dizileri kullanarak, çeşitleme kazancı elde edip ilave güç ve bant genişliğine ihtiyaç duymadan kanal kapasitesini ve erişim kalitesini arttırmaları ve yankılı kanalın bozucu etkisine karşı dayanıklı olmalarından dolayı yeni nesil pek çok teknolojide kullanılmaktadır [1-2]. Bu sistemlerde vericiden gönderilen bilginin bozulmadan alınabilmesi için, alıcıda kanal durum bilgisinin (KDB) doğru bir şekilde kestirilmesi gerekmektedir. Eğer alıcı tarafta KDB tam olarak kestirilemezse, BHO yükselir ve sistem başarımı düşer. Alıcıda KDB pilot tabanlı kanal kestirim yöntemleri kullanılarak daha etkin bir şekilde elde edilir. Kanal kestiriminde kullanılacak pilot yoğunluğu (pilot bit sayısının toplam bit sayısına oranı) ile sistem başarımı arasında bir ödünleşim söz konusudur. Pilot bitler, bant genişliği verimini düşürmeyecek ve kanal kestirim hatasını en az yapacak şekilde seçilmelidir. Pilot tabanlı sistemlerde pilot semboller zaman ve frekans düzleminde Şekil 1’de gösterildiği gibi bir (blok, tarak) ve/veya iki boyutlu (dikdörtgen, elmas) yerleştirilerek KDB elde edilebilir. 2. ÇGÇÇ Sistem Modeli Yankılı kanalın bozucu etkisini azaltmak, sistem kapasitesini artırmak ve düşük BHO elde etmek için verici ve/veya alıcı kısımda çoklu anten dizileri kullanılarak, uzaysal çeşitlilik sağlamak çokça tercih edilen bir çözümdür. Alamouti tarafından tasarlanan ve uzay zaman blok kodlarının (UZBK) en basit şekli olan iki verici, iki alıcı antenli ÇGÇÇ sistemi Şekil 2’de gösterilmiştir. Alamouti yapısı; alıcıda işaretin kalitesini arttırmayı sağlayan basit bir işaret işleme tekniğine dayanan bir iletim çeşitleme yöntemidir [3]. Bu yapı için Alamouti UZBK (1) eşitliğinde verilmiş olup x0 ve x1 iletilen sembolleri göstermektedir. Her hangi bir t anında x0 ve x1 sembolleri sırasıyla birinci ve ikinci antenlerden eş zamanlı olarak iletilirken, bir sonraki zaman diliminde (t+τ), –x1* ve x0* sembol eşlenikleri sırasıyla birinci ve ikinci antenlerden eş zamanlı olarak iletilir. 1 inci alıcı antene ulaşan sinyal t anı için y11, t+τ anı için y21; 2 inci alıcı antene ulaşan sinyaller ise sırasıyla y12 ve y22’dir. Zamanın t ve t+τ anlarında alıcı antene ulaşan sinyaller (2-4) eşitliklerinde verildiği gibi ifade edilir. Burada Hij(k) k ıncı alt taşıyıcı, i inci verici, j inci alıcı anten için frekans düzlemindeki kanal geçiş işlevini, [n1j(k), n2j(k)] ise j inci alıcı anten için t ve t+τ anlarında gürültü gücünü göstermektedir. 2x2’lik ÇGÇÇ iletim sisteminde verici kısımda UZBK kullanıldığında alıcı kısımdaki kanal kestirim katsayıları (6-9) eşitliklerinde olduğu gibi elde edilebilir [4]. URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ Şekil 2. Alamouti kodlamalı 2x2 ÇGÇÇ sistem gösterilimi Şekil 1. a) blok b) tarak, c) dikdörtgen, d) elmas tür pilot bit yerleşimi x X =  0*  − x1 x1  x *0  y11 (k) = x 0 (k) H11 (k) + x 1 (k) H 21 (k) + n11 (k) (2) * ˆ (k) = x 0 (k)y11 (k) − x1 (k)y 21 (k) H 11 2 2 x 0 (k) + x1 (k) (6) y 21 (k) = − x1* (k) H11 (k) + x *0 (k) H 21 (k) + n 21 (k) (3) * ˆ (k) = x1 (k)y11 (k) + x 0 (k)y 21 (k) H 21 2 2 x 0 (k) + x1 (k) (7) y12 (k) = x 0 (k) H12 (k) + x 1 (k) H 22 (k) + n12 (k) (4) * ˆ (k) = x 0 (k)y12 (k) − x1 (k)y 22 (k) H 12 2 2 x 0 (k) + x1 (k) (8) y 22 (k) = − x1* (k) H12 (k) + x*0 (k) H 22 (k) + n 22 (k) (5) * ˆ (k) = x1 (k)y12 (k) + x 0 (k)y 22 (k) H 22 2 2 x 0 (k) + x1 (k) (9) (1) 3. Analiz Sonuçları Bu çalışmada blok, tarak, dikdörtgen ve elmas tür pilot örüntülü ÇGÇÇ-DFBÇ sisteminde, kullanılan pilot bit sayısının (yoğunluğunun) ve hareket hızının, kanal kestirim başarımına etkisi incelenmiştir. Bunun için MATLAB programlama dili kullanılarak bir ÇGÇÇ-DFBÇ sistem benzetimcisi oluşturulmuş ve sonuçlar BHO grafikleriyle verilmiştir. Frekans düzleminde pilot alt taşıyıcıdaki kanal katsayıları en küçük kareler, veri alt taşıyıcılardaki değeri ise alçak geçiren ara değerleme algoritması kullanılarak belirlenmiştir. Benzetimlerde 20 MHz bant genişliği, BPSK modülasyon şeması, 1024 alt taşıyıcı sayısı, 2048 ÇGÇÇ-DFBÇ sembolü, 256 çevrimsel önek ilaveli tampon zamanı, iletim kanalı olarak düşük frekans seçicilikli kanalı temsil eden ITU (International Telecommunication Union) Yaya-A (Pedestrian A) ve yüksek frekans seçicilikli kanalı temsil eden Taşıt-A (Vehicular A) kanal modelleri kullanılmış ve sırasıyla K1 ve K2 olarak adlandırılmıştır [5]. Bu kanal profillerinden 2x2’lik ÇGÇÇ kanalı elde etmek için MATLAB’daki “mimochan” komutu; baz istasyonu ve mobil istasyon anten elemanları arasında 0.5 ilinti katsayısı kullanılmıştır. Kanalların zaman seçiciliği Clarke ve Gans modeli [6] kullanılarak oluşturulmuş, 10 Hz ve 200 Hz’lik Doppler frekansları kullanılarak Rayleigh sönümlenme zarfları elde edilip her bir yankıya ayrı ayrı uygulanmıştır. Alıcı kısımda en yükseğe oranlı birleştirme ve en büyük olabilirlik algılayıcı kullanılmıştır. Benzetimlerde kanal birim vuruş tepkesinin bir ÇGÇÇ-DFBÇ sembolü süresince değişmediği, mükemmel eş zamanlamanın ve doğrusal yükseltmenin olduğu varsayılmıştır. Pilot yoğunluğu % 6.25 olarak seçildiğinde elde edilen sistem başarımları her iki kanal profili,10-200 Hz’lik Doppler frekansları için Şekil 3’de verilmiştir. Düşük frekans seçicilikli K1 için (Şekil 3 a. b) düşük Doppler frekansında her 4 pilot örüntüsü için benzer sistem başarımları sağlanmış, artan Doppler frekansıyla birlikte, blok tür yerleşimde sistem başarımında yaklaşık 3 dB’e varan bir azalma gözlenirken diğer üç pilot yerleşimi için başarımında kayda değer bir değişim olmamıştır. Frekans seçiciliği yüksek K2 için (Şekil 3 c. d) düşük hareket hızlarında blok, dikdörtgen ve elmas tür pilot yerleşiminin benzer sistem başarımları verdiği, tarak tür için ise elde edilen sistem başarımında yaklaşık 6 dB’lik bir azalma olduğu görülmüştür. Doppler frekansı 200 Hz’e çıktığında ise beklenildiği gibi blok tür yerleşim başarımının kötüleştiği ve tarak türden daha kötü sonuç verdiği görülmüştür. Kanalın zaman ve frekans seçiciliği bütün olarak düşünüldüğünde dikdörtgen ve elmas tür pilot yerleşimlerinin yaklaşık benzer ve en iyi sistem başarımları verdikleri görülmüştür. URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ Kanal kestiriminde kullanılacak pilot bit sayısının kestirim başarımına etkisini incelemek için pilot yoğunluğu %1.5’e düşürülerek yapılan değerlendirmeler Tablo 1’de verilmiştir. Tablo incelendiğinde artan Doppler frekansı ile blok tür pilot yerleşim başarımında bir azalmanın olduğu, düşük pilot yoğunluğunda bu azalmanın daha belirgin olduğu görülmektedir. K1 için düşük pilot yoğunluğunda tarak, dikdörtgen ve elmas tür için yaklaşık benzer başarımlar elde edilirken K2 için ise azalan pilot sayısı ile elmas tür yerleşimde kayda değer bir azalma görülmüştür. Tarak tür için azalan pilot sayısı ile başarım daha da düşmüştür. Blok türde ise 10 Hz için başarım aynı kalırken 200 Hz için en kötü başarım elde edilmiştir. K2 için en iyi sistem başarımı dikdörtgen tür pilot yerleşim için elde edilmiştir. Şekil 3. %6.25 pilot yoğunluğu için sistem başarımı a)10Hz-K1, b)200Hz-K1, c)10Hz- K2, d)200Hz-K2 Tablo 1. K1 ve K2’nin % 6.25 ve % 1.5’lik pilot yoğunluklarındaki sistem başarımları Kanal Pilot yoğunluğu % 6.25 K1 % 1.5 % 6.25 K2 % 1.5 Doppler frekansı [Hz] 10 200 10 200 10 200 10 200 Eb/N0 [dB] 9 21 Blok 6.61 10-4 40.2 10-4 7.05 10-4 78.4 10-4 Tarak 4.98 10-4 7.55 10-4 5.39 10-4 9.31 10-4 9.00 10-4 47.4 10-4 9.39 10-4 379 10-4 42.5 10-4 49.3 10-4 307 10-4 341 10-4 BHO Dikdörtgen 5.0610-4 8.42 10-4 5.54 10-4 12.1 10-4 6.65 10-4 7.91 10-4 7.03 10-4 11.1 10-4 Elmas 4.97 10-4 7.23 10-4 5.14 10-4 7.62 10-4 7.28 10-4 7.32 10-4 42.1 10-4 45.3 10-4 4. Sonuç Bu çalışmada pilot örüntüsünün, pilot yoğunluğunun ve kanalın zaman/frekans seçiciliğinin ÇGÇÇ-DFBÇ sistem başarımına etkisi incelenmiştir. Sonuçlardan iki boyutlu pilot yerleşiminin bir boyutlu yöntemlere göre benzer veya daha iyi sistem başarımı verdiği, düşük zaman ve frekans seçicilikli kanallar için pilot yerleşimin ve pilot yoğunluğunun sistem başarımını çok fazla etkilemediği, artan zaman ve frekans seçicilikli kanallar için zaman ve frekans düzleminde daha sık pilot bitlerin yerleştirilmesi gerektiği görülmüştür. ÇGÇÇ-DFBÇ sisteminde en iyi kanal kestirim başarımını veren pilot yerleşim türünün pilot yoğunluğuna, kanalın zaman ve frekans seçiciliğine bağlı olarak değişebildiği gözlenmiştir. Buna göre kanal kestiriminde kullanılacak pilot yerleşimi ve pilot yoğunluğu, kanalın zaman ve frekans seçiciliğine bağlı olarak adaptif olarak değiştirilerek daha az sayıda pilot bit kullanılarak benzer sistem başarımı elde edilebileceği vargısına ulaşılmıştır. Kaynaklar [1]. Telatar E., Capacity of Multi Antenna Gaussian Channels, AT&T Bell Labs Tech.Rep., 1995. [2]. Foschini G. J. ve Gans M. J., On Limits of Wireless Communications in fading Environment when Using Multiple Antennas, Wireless Personal Communications, 6, s.311-335, 1998. [3]. Alamouti S. M., A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications, IEEE Journal on Select Areas in Communications, vol. 16, no. 8., s. 1451-1458, 1998. [4]. Lin C. H., Chang R. C. H., Lin K. H. ve Lin Y. Y. L., Implementation of channel estimation for MIMO-OFDM systems, International SoC Design Conference, 2010. [5]. Technologies Agilent, Advanced design system-LTE channel model-R4-070872 3GPP TR 36.803 v0.3.0., 2008. [6]. Cho Y. S., Kim J., Yang W. ve Kang C. G., MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB, John Wiley& Sons Ltd., 2010.