OTEKON’14
7. Otomotiv Teknolojileri Kongresi
26 – 27 Mayıs 2014, BURSA
ÇAPRAZ SEVKİYAT ŞEBEKE TASARIMINDA TOPLAM YAKIT
TÜKETİMİNİ MİNİMİZE EDECEK ARAÇ SEÇİM STRATEJİSİ
İlker Küçükoğlu, Nursel Öztürk
Uludağ Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, BURSA
ÖZET
Bu çalışmada, yalın lojistik uygulamalarından biri olan ve son yıllarda birçok firma tarafından ilgi duyulan çapraz
sevkiyat şebeke tasarım problemi araç yakıt tüketimleri açısından incelenmiştir. Klasik depolama veya dağıtım
merkezlerinden farklı olarak çapraz sevkiyat sisteminde ürünler, tedarikçilerden müşterilere çapraz sevkiyat merkezleri
vasıtasıyla fazla bekletilmeden ve sık aralıklarla yapılan taşımalarla dağıtılmaktadır. Tedarikçi noktalarında toplama
araçlarına yüklenen ürünler, çapraz sevkiyat merkezlerinde boşaltılıp müşteri taleplerine göre ayrıştırılmakta ve tekrar
dağıtım yapacak araçlara yüklenerek müşterilere teslimatları yapılmaktadır. Heterojen yapıdaki filolarda farklı tipte
araçların sahip oldukları kapasite ve yakıt tüketim değerleri nedeniyle şebekede ürün taşımalarının yapılacağı araç
seçimlerinin en iyi şekilde planlanması gerekmektedir. Bu nedenle, çapraz sevkiyat şebekesinde taşımalardan dolayı
oluşan yakıt tüketimlerini ve dolayısıyla taşıma maliyetlerini minimize edebilmek için probleme özgü karışık tamsayılı
matematiksel model geliştirilmiştir. Önerilen model örnek problemler ile test edilmiş ve yapılan sayısal uygulamaların
sonucunda çapraz sevkiyat şebekesi için heterojen filolarda araç seçimlerinin, toplam yakıt tüketimleri üzerinde önemli
tasarruflar sağladığı tespit edilmiştir.
Anahtar kelimeler: Çapraz sevkiyat şebeke tasarımı, araç yakıt tüketimi, matematiksel modelleme
VEHICLE SELECTION STRATEGY TO MINIMIZE TOTAL FUEL CONSUMPTION IN CROSSDOCKING NETWORK DESIGN
ABSTRACT
In this study, cross-docking network design problem, which is one of the lean logistics applications and emphasized by
many companies nowadays, is studied in terms of the vehicle fuel consumptions. Cross-docking centers differ from the
classical warehouses or distribution centers in that the products are transported from suppliers to customers through
cross-docking centers frequently and without storing them for a long time. Products, which are loaded at suppliers, are
unloaded from incoming trucks and consolidated according to customer demands in these cross-docking centers and
reloaded into the outgoing trucks for distribution to customers. The vehicle selection for the transportation of the
products in network must be planned efficiently because of the distinctive capacity and fuel consumption values of the
different vehicles in heterogeneous fleet. Thus, a mixed integer mathematical model is proposed for the problem to
minimize the fuel consumption and also the transportation costs of the vehicles used for product transportations.
Proposed model is tested with various problem and numerical results show that vehicle selection for heterogeneous fleet
provides significant fuel consumption savings for cross-docking network.
Keywords: Cross-docking network design, vehicle fuel consumption, mathematical modelling
firma tarafından toplam taşıma maliyetlerini azaltabilmek
için kullanılan bir lojistik stratejisi olmuştur. Çapraz
sevkiyatın altında yatan ana prensip; tedarikçilerden
gelen malzemelerin araçlardan boşaltıldıktan sonra sıfır
1. GİRİŞ
Çapraz sevkiyat, son yıllarda yalın üretim ve yalın
lojistik çalışmalarının neticesinde ortaya çıkmış ve birçok
1
stok ile doğrudan veya 24 saatten az kalacak bir süre
içerisinde stoklanarak müşterilere gidecek araçlara
yüklenerek taşımaların sağlanmasıdır. Bu strateji ile
geleneksel dağıtım sistemlerinde yer alan stokta tutma ve
sipariş hazırlama işlemleri ortadan kaldırılmış olur. Bu da
işletmelere geleneksel dağıtım stratejisine kıyasla; toplam
taşıma maliyetlerinde azalma, daha az ve daha sık
aralıklarla ürün teslimat olanağı, ürün akış hızında artış,
stok seviyelerinde azalma, tesis dağıtım kapasitelerinde
artış ve daha fazla müşteri memnuniyeti gibi avantajlar
sağlamaktadır [1]. İşletmelere sağladığı bu avantajlar
nedeniyle çapraz sevkiyat uygulaması ilgi çekici bir
lojistik stratejisi haline gelmiştir.
Çapraz sevkiyat sisteminin tasarlanması ve işletilmesi
aşamalarında işletmeler birçok karar alma sürecinden
geçerler. Bu kararlar; uzun ve orta dönemi kapsayan
stratejik ve taktik kararlar olabileceği gibi, anlık
düşünülmesi
gereken
operasyonel
kararlar
da
olabilmektedir. Çapraz sevkiyat uygulamalarında bu
karar aşamaları ile ilgili günümüze kadar literatürde
birçok çalışma yer almaktadır. Belle ve ark. [1] yaptıkları
kapsamlı literatür araştırmasında, çapraz sevkiyat
konusunda yapılan çalışmaları, ele alınan problem
çeşidine göre sınıflandırmıştır. Bu sınıflandırmada yer
alan ana problem yapıları; çapraz sevkiyat tesisinin yer
seçimi, çapraz sevkiyat alanının yerleşim planı, çapraz
sevkiyat şebeke tasarımı, araç rotalama, araç-kapı atama
problemleri, araç çizelgeleme, malzeme yerleşim
planlaması ve diğer konulardır.
Taktik karar alma süreçlerinden birisi olan çapraz
sevkiyat şebeke tasarımı problemi; tedarikçi, müşteri ve
çapraz sevkiyat tesis kümelerini içermektedir. Her bir
küme bir veya birden fazla lokasyon içerebilmektedir ve
problemde temel amaç tedarikçilerden müşterilere olan
taşımaların toplam maliyetini minimize etmektir. Lim ve
ark. [2] yapmış oldukları çalışmada, klasik ulaştırma
problemini
çapraz
sevkiyat
sistemine
göre
geliştirmişlerdir. Tedarikçilerin, depolama merkezlerinin
ve talep noktalarının bulunduğu ulaştırma probleminde
taşımalar, farklı kapasite ve maliyetlere sahip arklar
üzerinden yapılmaktadır. Geliştirilen problemde ise
depolama merkezleri birer çapraz sevkiyat alanı olarak
düşünülmüştür. Ayrıca problemde tedarikçi/müşteri
zaman pencereleri, çapraz sevkiyat alanı kapasiteleri ve
malzeme bekletme maliyetleri de kısıt olarak yer
almaktadır. Chen ve ark. [3] benzer bir çalışma yaparak
ulaştırma problemini farklı tipte ürünler ve
ayrıştırılamayan talep miktarları ile ele almışlardır.
Probleme ilişkin tam sayılı matematiksel model
oluşturmuş ve çözüm zorluğundan dolayı üç farklı
sezgisel algoritma önermişlerdir. Önerilen algoritmalar;
tavlama benzetimi algoritması, tabu arama algoritması ve
bu iki algoritmanın kombinasyonundan oluşturulan hibrit
bir algoritmadır. Her bir algoritma, matematiksel modelin
CPLEX ile çözümünden %10 daha kısa sürede çözüme
ulaşmış ve en iyi performansı hibrit algoritma
göstermiştir. Musa ve ark. [4] şebeke tasarımında
maliyetleri araç bazında incelemiş ve probleme ilişkin
tam sayılı matematiksel model sunmuşlardır. Problemin
çözümü
için
karınca
kolonisi
algoritmasını
kullanmışlardır. Ma ve ark. [5] ulaştırma probleminde
tek tip ürünler için zaman ve araç hazırlık maliyetlerini
dikkate almışlardır. Problemin çözüm aşamasında iki
aşamalı sezgisel bir metot geliştirmişler ve CPLEX ile
elde edilmiş optimum sonuçlarla karşılaştırmalar
yapmışlardır. Elde edilen sonuçlara göre geliştirmiş
oldukları sezgisel algoritma çok kısa bir sürede kabul
edilebilir çözümler sunmaktadır. Miao ve ark. [6] birden
fazla çapraz sevkiyat alanının bulunduğu ulaştırma
probleminde tedarikçilere ve talep noktalarına ait zaman
pencerelerini, esnek ve sıkı olarak iki farklı durumda
incelemişlerdir. Problemin amaç fonksiyonunda taşıma
maliyetleri, çapraz sevkiyat alanında bekleme maliyetleri
ve ceza maliyetleri yer almaktadır. Çalışmanın çözüm
aşamasında tabu arama ve genetik algoritma
kullanmışlardır. Yapılan deneysel çalışmalarda her iki
algoritmanın da kabul edilebilir zaman dilimi içerisinde
iyi sonuçlar verdiğini tespit etmişlerdir.
Çapraz sevkiyat şebeke tasarımı konusunda yapılan
çalışmalarda, taşımaların genel olarak tek tip araçlar ile
yapıldığı varsayılmış ve bu taşımaların maliyetleri
uzaklığa
bağlı
birim
maliyet
üzerinden
değerlendirilmiştir. Fakat gerçek hayatta araçların yakıt
tüketimleri ve dolayısıyla taşıma maliyetleri uzaklıkla
doğrusal orantılı olmamakla birlikte taşımanın yapılacağı
aracın teknik özelliklerine de bağlı olarak değiştiği
bilinmektedir. Araç yakıt tüketim değerlerini dikkate alan
çalışmalarda tüketim miktarlarını hesaplayabilmek için
çeşitli yaklaşımlar geliştirilmiştir. Kuo [7], zamana bağlı
araç rotalama problemlerinde yakıt tüketim miktarlarını
hesaplayabilmek için araç hızını dikkate alarak bir model
geliştirmiştir. Bektaş ve Laporte [8] ise yakıt tüketimi
hesaplamalarında araç hızı ve araç ağırlığını dikkate
alarak araç rotalama problemleri için bir matematiksel
model geliştirmiştir. Suzuki [9], araç ağırlığının araç
yakıt tüketimi üzerindeki etkisini inceleyerek araç
rotalama probleminde yüksek talep miktarına sahip
müşterilere öncelik verme stratejisi ile toplam yakıt
tüketiminde tasarruf sağlamıştır. Küçükoğlu ve ark. [10]
kapasite kısıtlı araç rotalama probleminde toplam yakıt
tüketimini minimize edebilmek için araç ağırlığını ve
mesafeyi dikkate alan bir karışık tamsayılı model
geliştirmişlerdir.
Yapılan literatür araştırmasında, çapraz sevkiyat
şebeke tasarımında araç yakıt tüketimini dikkate alan
veya heterojen filoya sahip çapraz sevkiyat sisteminde
araç maliyetlerini minimize edebilmek için araç seçimine
ilişkin herhangi bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu
çalışmada, çapraz sevkiyat sistemine ait ürün
taşımalarında toplam yakıt tüketimlerini ve dolayısıyla
yakıt maliyetlerini minimize edecek şebeke planı ve filo
seçim kararlarını içeren karışık tamsayılı matematiksel
model geliştirilmiştir. Çalışmanın geri kalan kısımları;
problem tanımı, geliştirilen matematiksel model, sayısal
uygulamalar ve sonuç şeklinde organize edilmiştir.
2
2. PROBLEM TANIMI
Bu çalışmada çapraz sevkiyat şebeke tasarımı S adet
tedarikçi, C adet çapraz sevkiyat merkezi ve D adet
müşteri için tasarlanmıştır. Müşteri talepleri dikkate
alınarak ürünler çapraz sevkiyat merkezleri aracılığıyla
müşterilere
ulaştırılmaktadır.
Çapraz
sevkiyat
merkezlerinde toplanan ürünler müşteri taleplerine göre
ayrıştırılıp dağıtım araçlarına yüklenerek müşterilere
gönderilmektedir. Tedarikçi noktalarından çapraz
sevkiyat merkezlerine ve çapraz sevkiyat merkezlerinden
müşterilere gönderilecek her bir araç maliyet
oluşturmaktadır. Çapraz sevkiyat sisteminin temelinde
yatan amaç, ürünlerin çok uzun süre bekletilmeden sık
aralıklarla sipariş edilerek depolama maliyetlerini elimine
etmektir. Düşük miktarlarda verilen siparişler taşıma
sıklığını arttırmakta ve bu taşımalardan dolayı oluşan
maliyetler önem kazanmaktadır. Bu sebeple çapraz
sevkiyat şebeke tasarımı ve ürün taşıma operasyonlarının
etkin bir şekilde planlanması gerekmektedir. Yapılan
çalışmada problem için dikkate alınan varsayımlar;
Tedarikçilere ait ürünler ayrıştırılarak farklı çapraz
sevkiyat merkezlerine gönderilebilirler.
Taşımalar, çapraz sevkiyat sisteminde tanımlanan ve
farklı teknik özelliklere sahip heterojen araç filosu
ile yapılmaktadır. Araç kapasite ve yakıt tüketim
değerleri araç tipine göre farklılık göstermektedir.
Şebeke içerisinde her araç bir taşıma planı için en
fazla bir defa kullanılabilir.
Araç kapasiteleri, ürün adeti yerine araç yakıt
tüketimini doğrudan etkileyen araç ağırlığı olarak
tanımlanmıştır. Bir araca yüklenen ürünlerin toplam
ağırlığı aracın taşıyacağı ağırlık kapasitesini
geçemez.
İki nokta arasında yapılan taşıma maliyeti aracın
yakıt tüketim değeri ile ilişkilidir. Bir aracın yakıt
tüketim değeri ise, gidilen mesafe, araç ağırlığı ve
aracın teknik özelliklerine göre değişiklik
gösterebilmektedir.
Çapraz sevkiyat şebeke tasarımında heterojen filolu
ulaştırma problemine örnek bir gösterim Şekil 1’de yer
almaktadır. Şekilde iki tedarikçi, iki çapraz sevkiyat
merkezi ve üç müşteri noktasının bulunduğu bir şebekede
beş farklı araç tipine sahip heterojen filonun atamaları
gösterilmektedir.
Şebekede tedarikçilerden müşterilere olan doğrudan
taşımalara izin verilmemektedir. Bütün ürün akışları
çapraz
sevkiyat
merkezleri
aracılığıyla
gerçekleşmektedir.
Araç Tip 1
Müşteri I
Tedarikçi I
Araç Tip 1
Araç Tip 3
Araç Tip 5
ÇSM I
Müşteri II
Araç Tip 4
Araç Tip 1
Araç Tip 2
ÇSM II
Tedarikçi II
Müşteri III
ÇSM: Çapraz Sevkiyat Merkezi
Şekil 1. Heterojen filolu çapraz sevkiyat şebeke tasarımına örnek bir gösterim
geliştirilmiştir. Yapılan bu çalışmada ise, çapraz sevkiyat
şebekesinde araçların yakıt tüketimleri, Küçükoğlu ve
ark. [10] tarafından geliştirilen regresyon denklemi
yaklaşımı kullanılarak analiz edilmiştir. Bu yaklaşım ile
belirli bir mesafede yapılan taşımalarda araca ait yakıt
tüketimi, aracın ağırlığına ve gidilecek mesafenin
uzunluğuna bağlı olarak doğrusal bir regresyon denklemi
ile hesaplanmaktadır. Denklem aşağıdaki gibidir:
3. MATEMATİKSEL MODEL
Tedarik zinciri içinde yapılan taşıma faaliyetlerinde
uzaklığa bağlı maliyetler yerine araçların tükettikleri
toplam yakıt miktarlarının değerlendirilmesi, özellikle
son yıllarda yeşil lojistik kavramının ortaya çıkması ile
birlikte dikkat çekici bir konu haline gelmiştir. Bu
yaklaşım ile özellikle en sık kullanılan taşımacılık tipi
olan karayolu taşımacılığında; yakıt tüketimine bağlı
maliyetlerin yanı sıra araçların çevresel faktörleri de
analiz edilebilmektedir. Karayolu taşımacılığında
araçların yakıt tüketimlerinin hesaplanması konusunda
çeşitli
çalışmalar
yapılmıştır
ve
yöntemler
Yukarıda tanımlanan denklemde
araç mesafesine
bağlı regresyon katsayısı,
araç ağırlığına bağlı
3
regresyon katsayısı ve regresyon denklemine ait sabit
katsayıdır. Heterojen filoya sahip çapraz sevkiyat
şebekesinde toplam yakıt tüketimini minimize etmek
amacıyla oluşturulan karışık tamsayılı matematiksel
model aşağıda detaylı bir şekilde tanımlanmıştır.
: dağıtım/toplama yapacak k aracının ağırlığını
belirleyen sürekli değişken;
Amaç Fonksiyonu
∑∑ ∑
Notasyon
∑∑∑
: Tedarikçi noktalar kümesi
: Müşteri noktalar kümesi
Kısıtlar
: Çapraz sevkiyat merkezleri kümesi
∑∑
: Taşımaları yapacak araçlar kümesi
: s tedarikçisinden d müşterisine olan talep
miktarı;
∑∑
∑∑
: s tedarikçisine ait bir ürünün ağırlığı;
∑
: s tedarikçisinden c çapraz sevkiyat merkezine
olan uzaklık;
: c çapraz sevkiyat merkezinden d müşterisine
olan uzaklık;
∑
∑∑
: k aracının boş ağırlığı;
: k aracının azami ağırlığı;
∑∑
: k aracında yakıt tüketimi regresyon denklemine
ait uzaklığa bağlı katsayı;
∑∑ ∑
: k aracında yakıt tüketimi regresyon denklemine
ait ağırlığa bağlı katsayı;
: k aracında yakıt tüketimi regresyon denklemine
ait sabit katsayı;
∑∑
: c çapraz sevkiyat merkezinin ürün kapasitesi;
(1) no.lu ifade, dağıtım/toplama yapacak araçların
gittikleri mesafeye ve araç ağırlıklarına göre çapraz
sevkiyat şebekesinde toplam yakıt tüketim miktarını
hesaplayan amaç fonksiyonunu tanımlamaktadır. Kısıt
(2), araç filosunda yer alan k aracının sadece bir defa
kullanılmasını sağlamaktadır. Kısıt (3), tedarikçilerden
müşterilere olan talep miktarlarını karşılamaktadır. Kısıt
(4) ve (5), eğer bir araç belirtilen iki nokta arasında
kullanılıyor ise bu iki nokta arasında taşıması yapılacak
ürünlerin bu araca atanmasını sağlamaktadır. Kısıt (6)
ürün akı dengesini oluşturmaktadır. Bir c çapraz sevkiyat
merkezinde s tedarikçisine ait toplanan ürün miktarı ile
dağıtılan ürün miktarı eşit olmak zorundadır. Kısıt (7) ve
(8), araçlara yüklenen ürün miktarlarına bağlı olarak araç
ağırlıklarını belirlemekte ve ağırlığa bağlı araç kapasite
koşullarını sağlamaktadır. Kısıt (9) ise çapraz sevkiyat
merkezlerinde kapasite koşulunu sağlamaktadır.
: Büyük bir sayı
Karar Değişkenleri
: s tedarikçisinden c çapraz sevkiyat merkezine k
aracı ile gönderilecek ürün miktarını belirleyen
tamsayı değişken;
: c çapraz sevkiyat merkezinden d müşterisine k
aracı ile gönderilecek s tedarikçisine ait ürün
miktarını belirleyen tamsayı değişken;
: Çapraz sevkiyat şebeke tasarımında toplama
yapacak araçların atamasını belirleyen {0, 1}
değişken: s tedarikçisinden c çapraz sevkiyat
merkezine k aracı gönderilirse 1, aksi halde 0;
4. SAYISAL UYGULAMALAR
: Çapraz sevkiyat şebeke tasarımında dağıtım
yapacak araçların atamasını belirleyen {0, 1}
değişken: c çapraz sevkiyat merkezinden d
müşterisine k aracı gönderilirse 1, aksi halde 0;
Geliştirilen karışık tamsayılı matematiksel modelin
geçerliliğini ve etkinliğini test edebilmek için S tedarikçi
sayısı, C çapraz sevkiyat merkezi sayısı, D müşteri sayısı
ve K araç sayısına bağlı olarak 54 rassal örnek problem
oluşturulmuştur. Araç filosu içinde beş farklı araç tipi
4
olduğu varsayılmış ve araç filosu içindeki araç tiplerinin
sayısı rassal olarak belirlenmiştir. Beş farklı tip araca ait
kapasite özellikleri ve yakıt tüketimlerine ait regresyon
denklemleri Tablo 1’de verilmiştir. Yapılan sayısal
uygulamalarda her bir problem, homojen ve heterojen
filoya sahip şebeke tasarımı için çözdürülmüş ve
sonuçlar karşılaştırılmıştır. Problem çözümleri Gurobi
Solver 5.5.0 ile MPL programından elde edilmiştir.
Tablo 2 – 4’ de, yapılan sayısal uygulamalara ait
problemlerin sonuçları, araç filosunda yer alan araç
sayısına göre ayrıntılı bir şekilde yer almaktadır.
Homojen araç filosu için problemler, her bir araç tipi
ayrı ayrı dikkate alınarak çözdürülmüş ve sonuçları
heterojen araç filosuyla elde edilen sonuçlarla
karşılaştırılmıştır.
Tablo 1. Araç tiplerine ait kapasite değerleri ve yakıt tüketimlerine ait regresyon denklemleri
Araç Tip No Boş Araç Maksimum Araç
Yakıt Tüketim
k
Ağırlığı (kg)
Ağırlığı (kg)
Denklemi
1
1380
2090
2
1900
3500
3
1400
2270
4
1950
2950
5
1800
2820
Tablo 2’de 20 araca sahip araç filosu için elde edilen
problem sonuçları yer almaktadır. Araç filosu
kapasitesinin küçük olması nedeniyle 18 problemden 9
problem için optimum sonuç elde edilebilmiştir. Sonuçlar
incelendiğinde ise bir problem tipi dışında bütün
problemler için heterojen araç filosu daha iyi bir sonuç
sergilemiştir. Toplamda ise heterojen araç filosu ile
yapılan şebeke tasarımı, homojen araç filosuna göre 9
problem için ortalama %4.98 yakıt tasarrufu
sağlamaktadır. Tablo 3 ve Tablo 4’te sırasıyla 40 ve 60
araçlık araç filosu için elde edilen sonuçlar yer
almaktadır. Araç filosu kapasitesinin artması ile birlikte
elde edilen optimum sonuç sayısı artmıştır. Elde edilen
sonuçlar karşılaştırıldığında 20 araçlık filoda olduğu gibi
40 ve 60 araçlık filolar için de heterojen araç filosu daha
iyi bir performans sergilemiştir. Elde edilen 17 optimum
sonuca göre homojen araç filosuna kıyasla, 40 araç için
ortalama %5.94 ve 60 araç için ortalama %4.32 yakıt
tasarrufu sağlanmıştır.
Sayısal uygulamaların sonucu olarak çapraz sevkiyat
şebeke tasarımında ulaştırma probleminin heterojen filo
ile modellenmesi sonucunda her bir filo kapasitesine göre
kayda değer yakıt tasarrufları sağlandığı tespit edilmiştir.
Ayrıca araç kapasitesinin düşük olduğu bazı
problemlerde homojen filo ile sonuç alınamazken
heterojen filo ile optimum sonuca erişilmiştir.
Tablo 2. 20 Araç için yapılan sayısal uygulama sonuçları (Yakıt tüketim değerleri)
Homojen Filolu Şebeke Tasarımı
Problem
Tipi
Araç
Araç
Araç
Araç
Araç Ortalama Heterojen Filolu Ortalama
S_C_D_K
Tip1
Tip2
Tip3
Tip4
Tip5
Şebeke Tasarımı
% Fark
2_3_6_20
98.93
90.79
95.66 100.11 98.90
96.88
90.84
-6.23
2_3_12_20 202.91 194.54 194.31 201.80 197.02 198.12
190.76
-3.72
2_3_18_20
0,00
*
*
*
*
--*
--2_5_6_20
93.34
91.84
93.47
92.19
91.12
92.39
90.39
-2.17
2_5_12_20 203.24 190.76 192.78 200.45 198.36 197.12
188.83
-4.20
2_5_18_20
*
*
*
*
*
--*
--4_3_6_20
160.50 109.07 120.94 126.34 124.86 128.34
112.03
-12.71
4_3_12_20
*
223.36
*
*
*
223.36
226.84
1.56
4_3_18_20
*
*
*
*
*
--*
--4_5_6_20
119.28 114.72 110.60 115.13 113.89 114.72
112.29
-2.12
4_5_12_20
*
235.14
*
*
*
235.14
*
--4_5_18_20
*
*
*
*
*
--*
--6_3_6_20
*
140.94
*
223.27 211.21 191.81
167.93
-12.45
6_3_12_20
*
*
*
*
*
--*
--6_3_18_20
*
*
*
*
*
--*
--6_5_6_20
*
130.82
*
203.36 189.38 174.52
169.64
-2.80
6_5_12_20
*
*
*
*
*
--*
--6_5_18_20
*
*
*
*
*
--*
--Toplam
----------1652.40
1349.56
-44.83
* Probleme ait uygun bir çözüm bulunamamıştır.
5
Tablo 3. 40 Araç için yapılan sayısal uygulama sonuçları (Yakıt tüketim değerleri)
Homojen Filolu Şebeke Tasarımı
Problem
Tipi
Araç
Araç
Araç
Araç
Araç Ortalama Heterojen Filolu Ortalama
S_C_D_K
Tip1
Tip2
Tip3
Tip4
Tip5
Şebeke Tasarımı
% Fark
2_3_6_40
91.90
85.12
90.17
94.07
93.00
90.85
88.19
-2.93
2_3_12_40 173.42 165.71 168.73 173.52 171.48 170.57
163.70
-4.03
2_3_18_40 251.92 256.19 247.34 257.10 254.38 253.39
249.82
-1.41
2_5_6_40
86.79
83.58
80.43
83.89
82.95
83.53
82.36
-1.40
2_5_12_40 182.79 171.06 175.89 182.75 181.71 178.84
170.09
-4.89
2_5_18_40 288.30 270.56 276.79 283.55 279.64 279.77
266.07
-4.90
4_3_6_40
200.95 118.91 157.65 142.19 140.50 152.04
143.99
-5.29
4_3_12_40 241.21 205.41 217.31 217.26 214.61 219.16
201.90
-7.88
4_3_18_40
*
330.35 416.12 389.19 387.51 380.79
348.09
-8.59
4_5_6_40
115.90 106.24 116.10 115.13 113.79 113.43
107.09
-5.59
4_5_12_40 328.84 213.55 300.02 284.04 280.83 281.45
251.09
-10.79
4_5_18_40 365.06 303.52 344.19 332.44 324.82 334.01
304.66
-8.79
6_3_6_40
207.04 121.33 178.67 187.03 184.48 175.71
158.46
-9.82
6_3_12_40 387.99 233.50 309.13 267.42 263.94 292.40
264.22
-9.64
6_3_18_40
*
374.35 420.58 417.06 404.54 404.13
368.28
-8.87
6_5_6_40
150.52 117.51 122.83 117.99 116.54 125.08
117.81
-5.81
6_5_12_40 420.97 268.78 344.69 336.03 327.26 339.55
338.20
-0.40
6_5_18_40
*
*
*
*
*
--*
--Toplam
----------3874.70
3624.01
-101.01
* Probleme ait uygun bir çözüm bulunamamıştır.
Tablo 4. 60 Araç için yapılan sayısal uygulama sonuçları (Yakıt tüketim değerleri)
Homojen Filolu Şebeke Tasarımı
Problem
Tipi
Araç
Araç
Araç
Araç
Araç Ortalama Heterojen Filolu
S_C_D_K
Tip1
Tip2
Tip3
Tip4
Tip5
Şebeke Tasarımı
2_3_6_60
78.79
82.07
78.92
82.38
81.44
80.72
78.79
2_3_12_60 176.17 172.01 173.80 181.19 179.17 176.47
170.45
2_3_18_60 250.74 247.16 250.49 248.70 245.48 248.51
241.25
2_5_6_60
96.06
94.25
93.70
95.93
94.75
94.94
94.35
2_5_12_60 168.43 162.86 161.19 165.89 163.97 164.47
160.53
2_5_18_60 299.35 249.26 262.96 267.62 262.89 268.41
248.90
4_3_6_60
123.13 104.06 110.58 115.83 110.61 112.84
108.34
4_3_12_60 267.35 196.70 220.29 227.25 224.42 227.20
219.35
4_3_18_60 323.17 288.45 301.53 298.58 294.97 301.34
300.71
4_5_6_60
86.84
86.96
87.02
87.36
86.18
86.87
85.06
4_5_12_60 269.76 202.67 236.73 246.54 229.16 236.97
212.97
4_5_18_60 408.89 293.85 362.49 319.84 337.72 344.56
310.25
6_3_6_60
179.54 121.29 163.21 135.29 133.63 146.59
147.16
6_3_12_60 428.16 237.07 358.62 301.01 285.35 322.04
304.42
6_3_18_60 615.24 338.39 494.69 461.33 422.67 466.46
417.61
6_5_6_60
203.88 119.33 180.17 155.79 153.74 162.58
156.11
6_5_12_60 462.12 255.69 386.19 371.25 354.84 366.02
347.12
6_5_18_60
*
423.84
*
658.47 645.99 576.10
*
Toplam
----------4383.10
3603.36
* Probleme ait uygun bir çözüm bulunamamıştır.
Ortalama
% Fark
-2.39
-3.41
-2.92
-0.61
-2.40
-7.27
-3.99
-3.46
-0.21
-2.09
-10.13
-9.96
0.39
-5.47
-10.47
-3.98
-5.16
---73.53
çözümü için karışık tamsayılı matematiksel bir model
geliştirilmiş ve geliştirilen modelin etkinliği, rassal olarak
üretilmiş örnek problemlerle test edilmiştir. Sayısal
uygulamalar sonucunda; homojen yapıda tek tip araç
kullanmak yerine, tedarikçilerden çapraz sevkiyat
merkezlerine ve çapraz sevkiyat merkezlerinden
müşterilere olan taşımalarda uygun araçlar seçilerek
5. SONUÇ
Yapılan çalışmada, çapraz sevkiyat şebekelerinde
ulaştırma problemi, taşımaların yapıldığı araçlarda
toplam yakıt tüketimlerini minimize edebilmek için
incelenmiştir. Problemde, heterojen filo yapısına sahip
farklı teknik özelliklere ve kapasite değerlerine sahip
araçların kullanılmasına imkan sağlanmıştır. Problemin
6
oluşturulacak heterojen yapıda bir filo ile toplam yakıt
tüketiminde tasarruf sağlanabileceği tespit edilmiştir.
KAYNAKLAR
1. Belle, J.V., Valckenaers, P., Cattrysse, D., 2012,
“Cross-docking: State of the Art”, Omega, Vol.
40, No. 6, pp. 827 – 846.
2. Lim, A., Miao, Z., Rodrigues, B., Xu, Z., 2005,
“Transshipment Through Crossdocks with
Inventory and Time Windows”, Naval Research
Logistics, Vol. 52, No. 8, pp. 724 – 733.
3. Chen, P., Guo, Y., Lim, A., Rodrigues, B., 2006,
“Multiple Crossdocks with Inventory and Time
Windows”, Computers & Operations Research,
Vol. 33, pp. 43 – 63.
4. Musa, R., Arnaout, J., Jung, H., 2010, “Ant Colony
Optimization
Algorithm
to
Solve
the
Transportation Problem of Cross-docking
Network”, Computers & Industrial Engineering,
Vol. 59, pp. 85 – 92.
5. Ma, H., Miao, Z., Lim, A., Rodrigues, B., 2011,
“Crossdocking Distribution Networks with Setup
Cost and Time Windows Constraints”, Omega,
Vol. 39, pp. 64 – 72.
6. Miao, Z., Yang, F., Fu, K., Xu, D., 2012,
“Transshipment Service Through Crossdocks
with Both Soft and Hard Time Windows”, Annals
of Operations Research, Vol. 192, pp. 21 – 47.
7. Kuo, Y., 2010, “Using Simulated Annealing to
Minimize Fuel
Consumption for the TimeDependent Vehicle Routing Problem”, Computers
and Industrial Engineering, Vol. 59, pp.157-165.
8. Bektaş, T.,, Laporte, G., 2011, “The PollutionRouting Problem”, Transportation Research Part
B, Vol. 45, pp.1232-1250.
9. Suzuki, Y., 2011, “A New Truck-Routing
Approach for Reducing Fuel Consumption and
Pollutants Emission”, Transportation Research Part
D, Vol. 16, pp.73-77.
10. Küçükoğlu, İ., Ene, S., Aksoy, A., Öztürk, N., 2013,
“A Green Capacitated Vehicle Routing Problem
with Fuel Consumption Optimization Model”,
International Journal of Computational Engineering
Research, Vol. 3, No.7, pp.16-23.
7
© Copyright 2024 Paperzz
