Soru: Asa˘gıda verilen periyodik isaretlerin - E

Soru: A¸sa˘gıda verilen periyodik i¸saretlerin trigonometrik ve eksponansiyel
Fourier Serisi katsayılarını bulun.
1.
2.
1
3.
4.
2
5.
6. x(t) =
∞
P
δ(t − 2n) − 2δ(t − (2n + 1))
n=−∞
7. x(t), 2 ile periyodik ve
x(t) = e−t , −1 < t < 1
8. x(t) 4 ile periyodik
(
sin(πt) 0 ≤ t ≤ 2
x(t) =
0
2<t≤4
Soru: 4 ile periyodik s¨
urekli zamanlı x(t) i¸saretlerine ait Fourier serisi
katsayıları a¸sa˘gıda verilmi¸stir. Herbir durum i¸cin x(t) i¸saretini belirleyin.
(
0,
k=0
9. ak =
kπ
sin(
)
j k kπ4 , digerdurumlarda
sin( kπ )
10. ak = (−1)k 2kπ8
(
jk, |k| < 3
11. ak =
0, digerdurumlarda
3
(
1, k cif t
12. ak =
2, k tek
Soru:
13. S¨
urekli zaman periyodik reel bir i¸saretin temel periyodu T = 8 dir.Bu
i¸saretin sıfır olmayan Fourier serisi katsayıları
a1 = a∗−1 = j
a5 = a∗−5 = 2
oldu˘guna g¨ore bu i¸sareti a¸sa˘gıdaki bi¸cimde ifade ediniz.
∞
P
x(t) =
Ak cos(ωk t + θk )
k=0
Referans: Signals&Systems Oppenheim&Willsky&Nawab Problem 3.21,3.22,3.23
4

Download Report