Mesleki Toplantı - erzurum - aşkale ilçe millî eğitim müdürlüğü

EEE 203 Midterm -1
First Name, Last Name
Signature
…………………………………………………………………………........
.....……………………………………………………..
1. Find the cosine of the angle θ between the vectors ⃗ and ⃗⃗.
⃗ = 4 ̂ + 2 ̂ + 5 ̂ and ⃗⃗ = 3 ̂ + 7 ̂ + 1 ̂
2. A vector function ⃗ is given
⃗=
̂
̂ +
̂
a) Calculate the divergence of ⃗
b) Calculate the curl of ⃗
(15 points)
(5 points)
(10 points)
3. A sphere of radius R carries a charge density that is proportional to the distance from the
center ρ = kr, for some constant k.
a. Find the electric field inside the sphere.
(10 points)
b. Find the electric field outside the sphere.
(10 points)
4. Find the capacitance per unit length of two coaxial metal cylindrical tubes of radii a and b.
(15 points)
5.
A sphere of radius R carries a polarization P(r) = kr where k is a constant and r is the vector
from the center.
a. Calculate the surface bound charge density σb and volume bound charge density ρb
(10 points)
b. Find the electric field inside and outside the sphere.
(10 points)
6. A sphere of linear dielectric material has embedded in it a uniform free charge density ρ. Find
the potential at the center of the sphere (relative to infinity), if its radius is R and its dielectric
constant is εr.
(15 points)
EEM 203 Vize -1
Adınız, Soyadınız
İmza
…………………………………………………………………………........
.....……………………………………………………..
1. Aşağıda verilen ⃗ and ⃗⃗ vektörleri arasındaki açının kosinüsünü bulun.
⃗ = 4 ̂ + 2 ̂ + 5 ̂ and ⃗⃗ = 3 ̂ + 7 ̂ + 1 ̂
2. Aşağıdaki vektör foksiyonu ⃗ verilmiş.
⃗=
̂
̂ +
̂
a) Bu vektör fonksiyonunun diverjansını bulun.
b) Bu vektör fonksiyonunun rotasyonelini bulun.
(15 puan)
(5 puan)
(10 puan)
3. Yarıçapı R olan küre, merkezinden olan uzaklıkla orantılı bir yük yoğunluğu taşımaktadır
ρ = kr, k bir sabittir.
a. Bu kürenin içindeki elektrik alanını bulun.
(10 puan)
b. Bu kürenin dışındaki elektrik alanını bulun.
(10 puan)
4. Yarıçapları a ve b olan eş eksenli iki metal silindirik borunun birim uzunluk başına düşen
sığasını bulun.
(15 puan)
5. R yarıçaplı bir küre P(r) = kr kutuplanması taşımaktadır. Burada k bir sabit ve r merkezden
başlayan uzaklık vektörüdür.
a. Bağlı yüzey yük yoğunluğunu σb ve hacim yüzey yük yoğunluğunu ρb bulun.
(10 puan)
b. Kürenin içindeki ve dışındaki elektrik alanını bulun.
(10 puan)
6. Doğrusal dielektrik malzemeden yapılmış bir kürenin içinde gömülü durumda düzgün bir ρ
serbest yük yoğunluğu vardır. Kürenin yarıçapı R ve dielektrik sabiti εr ise küre merkezindeki
potansiyeli (sonsuza göre) bulun.
(15 puan)

Download Report