st. no. quiz 1 quiz 2 quiz 3 quiz 4 mid

3. HAFTA – EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİYLE DEPREM KUVVETLERİNİN HESAPLANMASI
3.20m
g=5.2kN/m
q=3.8kN/m
g=7.9kN/m
q=4.0kN/m
g=18.3kN/m
q=7.2kN/m
g=12.5kN/m g=15.7kN/m
q=5.3kN/m q=6.3kN/m
2.7.1.1. Gözönüne alınan deprem doğrultusunda,
binanın tümüne etkiyen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (taban
Kiriş
25x50
g=10.5kN/m
q=4.5kN/m
kesme kuvveti), Vt, Vt 
W  A(T1)
 0.10  A0  I  W denklemi ile
Ra (T1)
4.20m
60x30
6m
30x60
30x60
belirlenecektir.
4m
60x30
N
Binanın birinci doğal titreşim periyodu T1, T1  2
5m
m d
i 1
N
i
F d
i 1
fi
2
fi
ile
fi
hesaplanacaktır. (DBYBHY/2007)
Spektral ivme katsayısı: A(T1)  A0  I  S(T1)
A0 = Etkin yer ivme katsayısı (bknz. Tablo 2.2 DBYBHY/2007) Eskişehir için A0 = 0.3
I = Bina önem katsayısı (bknz. Tablo 2.3 DBYBHY/2007) Örnek yapı için I = 1.2
R = Deprem yükü azaltma katsayısı (bknz. Tablo 2.5 DBYBHY/2007) Örnek için R=7 alınacaktır.
S(T) = Spektrum katsayısı (bknz. 2.4.4. DBYBHY/2007) T periyot bilinmediği
için şu an hesaplanamaz
S(T)
2.5
S(T)=2.5(TB/T)0.8
1.0
S(T )  1  1.5
T
TA
(0  T  TA )
S(T )  2.5
TA
T 
S(T )  2.5  B 
T 
T
TB
(TA  T  Tb )
0.8
(TB  T )
TA, TB = Spektrum karakteristik periyotları (bknz Tablo 2.4 DBYBHY) Bu örnek için Z2 seçildi TA=015, TB=0.40
n = hareketli yük azaltma katsayısı (bknz. Tablo 2.7 DBYBHY/2007) Örnek yapı için n = 0.60
Vt formülüne baktığımızda taban kesme kuvvetini hesaplamak için çerçevenin birinci doğal titreşim periyodu T1’i biliyor
olmamız gerekiyor ki buradan S(T)’yi hesaplayalım ve en son Vt’yi hesaplayalım. Bu durumda öncelikle çerçevenin periyodu
hesaplanmalıdır. Bunun için Vt=1 kabul edilir ve deprem kuvvetleri orantısal olarak bulunur.
Kat
2
1
hi
7.40
4.20
w i  gi  nqi
160.62
295.84
m
16,37
30,16
Toplam
w i  hi
1188.59
1242.53
2431.12
Vt
Fi  Vt  wi  hi / wi  hi
1
0.489
0.511
Qi
0.489
1.000
Bulunan F kuvvetleri Açı Metoduyla çerçeveye etkitilir ve d yani kat deplasmanları hesaplanır.
DN
5
6
7
8
9
10
11
12
1YD
2YD

3,488
0,643
0
0
0,625
0
0
0
-0,340
-0,586

0,643
12.026
0,965
0
0
2,500
0
0
-1,361
-2,344

0
0,965
5,676
0,772
0
0
0,625
0
-0,340
-0,586

0
0
0,772
10,354
0
0
0
2,500
-1,361
-2,344

0,625
0
0
0
2,536
0,643
0
0
0
-0,586

0
2,500
0
0
0,643
8,216
0,965
0
0
-2,344

0
0
0,625
0
0
0,965
4,724
0,772
0
-0,586

0
0
0
2,500
0
0
0,772
6,544
0
-2,344

-0,340
-1,361
-0,340
-1,361
0
0
0
0
1,620
0
2
-0,586
-2,344
-0,586
-2,344
-0,586
-2,344
-0,586
-2,344
0
3,662
K
Düşey yükler olmadığı için Düğüm Noktası denklemlerinde Sabitlerin sıfır geldiğine dikkat ediniz.
X
x











=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Sabit
0
0
0
0
0
0
0
0
1.00
0.489
Sabit
0,32439
0,00678
0,01160
0,02986
-0,06406
0,03275
0,00051
0,02603
0,10131
0,10468
0,00678
0,12520
-0,00673
0,04090
0,02928
-0,00542
0,01319
0,02867
0,13956
0,12801
0,01160
-0,00673
0,18754
-0,00439
0,00326
0,01809
-0,02625
0,02137
0,03246
0,04634
0,02986
0,04090
-0,00439
0,15414
0,01972
0,02579
0,01475
-0,00851
0,16921
0,14550
-0,06406 0,03275
0,02928 -0,00542
0,00326 0,01809
0,01972 0,02579
0,43737 -0,01565
-0,01565 0,17223
0,01081 -0,02624
0,02730 0,04920
0,02841 0,02779
0,10082 0,15621
K-1
0,00051
0,01319
-0,02625
0,01475
0,01081
-0,02624
0,22703
-0,02578
0,01807
0,01853
0,02603
0,02867
0,02137
-0,00851
0,02730
0,04920
-0,02578
0,23070
0,02688
0,19989
0,10131
0,13956
0,03246
0,16921
0,02841
0,02779
0,01807
0,02688
0,90477
0,26148
0
 0,1525
0,10468
0
 0,2022
0,12801
0
 0,0551
0,04634
0
 0,2404
0,14550
0
 0,0777
0,10082
X
=
0
 0,1042
0,15621
0
 0,0271
0,01853
0
 0,1246
0,19989
1.00
 1,0326
0,26148
0.489
 0,6132
0,71935
X
Sbt
=


Bulunan ve göreli kat deplasmanlarıdır. Buradan d1==1.0326 ve d2=+=1.6458 olarak bulunur. Buradan:
EI
6
32.10 x0.00135
2
= 43200 kNm

Kat
1
1.0326
d
1.0326
d/EI
-6
23.90x10
F
0.511
30.16
2
0.6132
1.6458
38.10x10
-6
0.489
16.37
N
m
T1  2
m d
i 1
N
i
F d
i 1
fi
2
fi
 0.229 s
fi
Çerçevenin birinci doğal titreşim periyodu T1=0.23s olarak bulunmuştur. Periyot
TA ve TB ‘nin arasında olduğundan S(T)=2.5 olarak bulunmuştur.
S(T)
2.5
W = Yapının ağırlığı 160.62  295.84  456.46 kN 
(g  nq) 
A(T1)  0.3  1.2  2.5  0.90
1.0
0.40
0.15
0.23
Vt 
T
W  A(T1)
 0.10  A0  I  W
Ra (T1)
456.46  0.90
 58.68kN  16.43kN
7
Vt  58.68kN
olarak bulunmuştur.
2.7.2.1. Hesaplanan toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı
N
olarak Vt  FN   Fi ile ifade edilir. (DBYBHY/2007)
i 1
2.7.2.2. Binanın N’inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü FN ’in değeri FN  0.0075  N Vt ile
belirlenecektir. (DBYBHY/2007)
2.7.2.3. Toplam eşdeğer deprem yükünün FN dışında geri kalan kısmı, N’inci kat dahil olmak üzere, bina
katlarına Fi  Vt  FN 
w i  Hi
N
w
j 1
j
ile dağıtılacaktır. (DBYBHY/2007)
Hj
FN  0.0075  2  58.68  0.88 kN Bu kuvvete kamçı kuvvetide denmektedir.
Katlara dağıtılacak kuvvet Vt  FN   58.68  0.88  57.8kN
Kat
2
1
hi
7.40
4.20
w i  gi  nqi
160.62
295.84
m
16,37
30,16
Toplam
Vt
Fi  Vt  wi  hi / wi  hi
57.8
28.26+0.88
29.54
w i  hi
1188.59
1242.53
2431.12
F2=29.14 kN
3.20m
60x30
VT = 58.68 kN
30x60
30x60
F1=29.54 kN
60x30 4.20m
Qi
29.14
58.68

Download Report