3. HAFTA – EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİYLE DEPREM KUVVETLERİNİN HESAPLANMASI 3.20m g=5.2kN/m q=3.8kN/m g=7.9kN/m q=4.0kN/m g=18.3kN/m q=7.2kN/m g=12.5kN/m g=15.7kN/m q=5.3kN/m q=6.3kN/m 2.7.1.1. Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, binanın tümüne etkiyen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (taban Kiriş 25x50 g=10.5kN/m q=4.5kN/m kesme kuvveti), Vt, Vt W A(T1) 0.10 A0 I W denklemi ile Ra (T1) 4.20m 60x30 6m 30x60 30x60 belirlenecektir. 4m 60x30 N Binanın birinci doğal titreşim periyodu T1, T1 2 5m m d i 1 N i F d i 1 fi 2 fi ile fi hesaplanacaktır. (DBYBHY/2007) Spektral ivme katsayısı: A(T1) A0 I S(T1) A0 = Etkin yer ivme katsayısı (bknz. Tablo 2.2 DBYBHY/2007) Eskişehir için A0 = 0.3 I = Bina önem katsayısı (bknz. Tablo 2.3 DBYBHY/2007) Örnek yapı için I = 1.2 R = Deprem yükü azaltma katsayısı (bknz. Tablo 2.5 DBYBHY/2007) Örnek için R=7 alınacaktır. S(T) = Spektrum katsayısı (bknz. 2.4.4. DBYBHY/2007) T periyot bilinmediği için şu an hesaplanamaz S(T) 2.5 S(T)=2.5(TB/T)0.8 1.0 S(T ) 1 1.5 T TA (0 T TA ) S(T ) 2.5 TA T S(T ) 2.5 B T T TB (TA T Tb ) 0.8 (TB T ) TA, TB = Spektrum karakteristik periyotları (bknz Tablo 2.4 DBYBHY) Bu örnek için Z2 seçildi TA=015, TB=0.40 n = hareketli yük azaltma katsayısı (bknz. Tablo 2.7 DBYBHY/2007) Örnek yapı için n = 0.60 Vt formülüne baktığımızda taban kesme kuvvetini hesaplamak için çerçevenin birinci doğal titreşim periyodu T1’i biliyor olmamız gerekiyor ki buradan S(T)’yi hesaplayalım ve en son Vt’yi hesaplayalım. Bu durumda öncelikle çerçevenin periyodu hesaplanmalıdır. Bunun için Vt=1 kabul edilir ve deprem kuvvetleri orantısal olarak bulunur. Kat 2 1 hi 7.40 4.20 w i gi nqi 160.62 295.84 m 16,37 30,16 Toplam w i hi 1188.59 1242.53 2431.12 Vt Fi Vt wi hi / wi hi 1 0.489 0.511 Qi 0.489 1.000 Bulunan F kuvvetleri Açı Metoduyla çerçeveye etkitilir ve d yani kat deplasmanları hesaplanır. DN 5 6 7 8 9 10 11 12 1YD 2YD 3,488 0,643 0 0 0,625 0 0 0 -0,340 -0,586 0,643 12.026 0,965 0 0 2,500 0 0 -1,361 -2,344 0 0,965 5,676 0,772 0 0 0,625 0 -0,340 -0,586 0 0 0,772 10,354 0 0 0 2,500 -1,361 -2,344 0,625 0 0 0 2,536 0,643 0 0 0 -0,586 0 2,500 0 0 0,643 8,216 0,965 0 0 -2,344 0 0 0,625 0 0 0,965 4,724 0,772 0 -0,586 0 0 0 2,500 0 0 0,772 6,544 0 -2,344 -0,340 -1,361 -0,340 -1,361 0 0 0 0 1,620 0 2 -0,586 -2,344 -0,586 -2,344 -0,586 -2,344 -0,586 -2,344 0 3,662 K Düşey yükler olmadığı için Düğüm Noktası denklemlerinde Sabitlerin sıfır geldiğine dikkat ediniz. X x = = = = = = = = = = = Sabit 0 0 0 0 0 0 0 0 1.00 0.489 Sabit 0,32439 0,00678 0,01160 0,02986 -0,06406 0,03275 0,00051 0,02603 0,10131 0,10468 0,00678 0,12520 -0,00673 0,04090 0,02928 -0,00542 0,01319 0,02867 0,13956 0,12801 0,01160 -0,00673 0,18754 -0,00439 0,00326 0,01809 -0,02625 0,02137 0,03246 0,04634 0,02986 0,04090 -0,00439 0,15414 0,01972 0,02579 0,01475 -0,00851 0,16921 0,14550 -0,06406 0,03275 0,02928 -0,00542 0,00326 0,01809 0,01972 0,02579 0,43737 -0,01565 -0,01565 0,17223 0,01081 -0,02624 0,02730 0,04920 0,02841 0,02779 0,10082 0,15621 K-1 0,00051 0,01319 -0,02625 0,01475 0,01081 -0,02624 0,22703 -0,02578 0,01807 0,01853 0,02603 0,02867 0,02137 -0,00851 0,02730 0,04920 -0,02578 0,23070 0,02688 0,19989 0,10131 0,13956 0,03246 0,16921 0,02841 0,02779 0,01807 0,02688 0,90477 0,26148 0 0,1525 0,10468 0 0,2022 0,12801 0 0,0551 0,04634 0 0,2404 0,14550 0 0,0777 0,10082 X = 0 0,1042 0,15621 0 0,0271 0,01853 0 0,1246 0,19989 1.00 1,0326 0,26148 0.489 0,6132 0,71935 X Sbt = Bulunan ve göreli kat deplasmanlarıdır. Buradan d1==1.0326 ve d2=+=1.6458 olarak bulunur. Buradan: EI 6 32.10 x0.00135 2 = 43200 kNm Kat 1 1.0326 d 1.0326 d/EI -6 23.90x10 F 0.511 30.16 2 0.6132 1.6458 38.10x10 -6 0.489 16.37 N m T1 2 m d i 1 N i F d i 1 fi 2 fi 0.229 s fi Çerçevenin birinci doğal titreşim periyodu T1=0.23s olarak bulunmuştur. Periyot TA ve TB ‘nin arasında olduğundan S(T)=2.5 olarak bulunmuştur. S(T) 2.5 W = Yapının ağırlığı 160.62 295.84 456.46 kN (g nq) A(T1) 0.3 1.2 2.5 0.90 1.0 0.40 0.15 0.23 Vt T W A(T1) 0.10 A0 I W Ra (T1) 456.46 0.90 58.68kN 16.43kN 7 Vt 58.68kN olarak bulunmuştur. 2.7.2.1. Hesaplanan toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı N olarak Vt FN Fi ile ifade edilir. (DBYBHY/2007) i 1 2.7.2.2. Binanın N’inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü FN ’in değeri FN 0.0075 N Vt ile belirlenecektir. (DBYBHY/2007) 2.7.2.3. Toplam eşdeğer deprem yükünün FN dışında geri kalan kısmı, N’inci kat dahil olmak üzere, bina katlarına Fi Vt FN w i Hi N w j 1 j ile dağıtılacaktır. (DBYBHY/2007) Hj FN 0.0075 2 58.68 0.88 kN Bu kuvvete kamçı kuvvetide denmektedir. Katlara dağıtılacak kuvvet Vt FN 58.68 0.88 57.8kN Kat 2 1 hi 7.40 4.20 w i gi nqi 160.62 295.84 m 16,37 30,16 Toplam Vt Fi Vt wi hi / wi hi 57.8 28.26+0.88 29.54 w i hi 1188.59 1242.53 2431.12 F2=29.14 kN 3.20m 60x30 VT = 58.68 kN 30x60 30x60 F1=29.54 kN 60x30 4.20m Qi 29.14 58.68
© Copyright 2024 Paperzz