HW8

ÖDEV-8
Soru 1) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 9 fonksiyonunu [−3,7] aralığında 5 eşit bölgeye bölerek, her alt
bölgedeki orta noktayı alarak alanını bulunuz.
𝜋𝑡 2
Soru 2) 𝑓(𝑡) = 4 − (cos 2 )
fonksiyonunu [0,4] aralığında 4 eşit bölgeye bölerek, her alt
bölgedeki orta noktayı alarak alanını bulunuz.
Soru 3) Uzaktan kumandalı bir araba 8 saniye boyunca aşağıdaki hızlarda hareket ettiriliyor.
Arabanın 8. saniye sonunda aldığı yolu bulunuz. Her 1 saniyelik alt aralıklarda sol uç değeri
kullanınız.
Zaman (sn)
Hız (cm/sn)
0
0
1
10
2
21
3
17
4
27
5
30
6
32
7
12
8
5
Soru 4) Bir yüzme havuzunda su sızıntısı mevcuttur. Aşağıdaki tabloda her altı saatte bir sızma
hızları verildiğine göre toplam sızan su miktarını bulunuz (sağ uç değerleri kullanarak). Eğer 48.
saatten sonra 6.4 m3/saat sabit sızma hızı devam ettiğini kabul edersek, 340 ton su sızdıktan sonra
sızıntı tamir edilirse, sızıntı toplam kaç saat sürmüştür.
Zaman (saat)
Sızma Hızı (m3/saat)
0
0
6
0.5
12
0.7
18
1.1
24
2.4
30
4.5
36
5.6
42
6.0
48
6.4
Aşağıda 5 ve 6. soruda verilenleri sigma notasyonsuz toplamları yazıp değerini bulunuz.
Soru 5) ∑4𝑘=1
𝑘2
2
Soru 6) ∑3𝑘=1(−1)𝑘+1 cos(6𝑘𝜋)
Soru 7) ∑𝑛𝑘=1 𝑎𝑘 = 5 ve ∑𝑛𝑘=1 𝑏𝑘 = 10 ise ∑𝑛𝑘=1(𝑎𝑘 − 2𝑏𝑘 ) ifadesinin değerini bulunuz.
Soru 8) ∑6𝑘=1 𝑘 2 − 4 ifadesinin değerini bulunuz.
Soru 9) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 1 fonksiyonunu [0,8] aralığında grafiğini çiziniz. 4 eşit alt aralığa bölerek
grafik üzerinde gösteriniz. Sağ uç değerleri ve Riemann toplamı ∑4𝑘=1 𝑓(𝑐𝑘 )∆𝑥𝑘 kullanarak
verilen fonksiyon ile x-ekseni arasındaki aralığı bulunuz.
−1
−1 𝑔(𝑥)
Soru 10) ∫−4 𝑔(𝑡)𝑑𝑡 = −4 ise ∫−4
−4
Soru 11) f ve g sürekli fonksiyondur.
2𝑔(𝑥)]𝑑𝑥 ifadesinin değerini bulunuz.
−4
𝑑𝑥 ve ∫−1 −𝑔(𝑡) 𝑑𝑡 ifadelerinin değerini bulunuz.
8
8
8
∫4 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = −2 ve ∫4 𝑔(𝑥) 𝑑𝑥 = 8 ∫4 [𝑓(𝑥) −
Soru 12) f sürekli fonksiyondur.
2
7
2
∫−2 𝑓(𝑧) 𝑑𝑧 = 0 ve ∫−2 𝑓(𝑧) 𝑑𝑧 = 4 ise ∫7 𝑓(𝑥)𝑑𝑥
ifadesinin değerini bulunuz.
7
Soru 13) ∫5 11𝑑𝑥 integralinin değerini bulunuz.
0
Soru 14) ∫6 [3𝑥 2 + 𝑥 + 3]𝑑𝑥
integralinin değerini bulunuz.
Soru 15) 𝑓(𝑥) = 7 − 𝑥 fonksiyonunun [0,7] aralığında ortalama değerini bulunuz.
𝑏
Soru 16) ∫𝑎 4𝑥 2 𝑑𝑥 (a<b) belirli integralini Riemann toplamlarının limiti olarak hesaplayınız.
𝑏
Soru 17) ∫𝑎 (6𝑥 − 3𝑥 2 )𝑑𝑥 nin değerini maksimize eden a ve b nin değerelerini bulunuz.
1 2
2
Soru 18) ∫1 [𝑡 + 𝑡 ] 𝑑𝑡 integralinin değerini bulunuz.
𝑑
𝑥3
Soru 19) 𝑑𝑥 ∫0 𝑠𝑖𝑛(𝑡)𝑑𝑡 =?

Download Report