eşitliğinin sağlandığını gösteriniz.

MATEMATİK 2 ALIŞTIRMA SORULARI 2
1.
ise
2.
ise
3.
olduğunu gösteriniz.
ise
4.
fonksiyonu için
olduğunu gösteriniz.
5.
fonksiyonu için
olduğunu gösteriniz.
6.
fonksiyonu için
olduğunu gösteriniz.
fonksiyonu için
7.
8.
olduğunu gösteriniz.
olduğunu gösteriniz.
ise
9.
eşitliğinin sağlandığını gösteriniz.
ise
10.
ise
11.
ise
12.
ise
13.
fonksiyonu için
14.
ise
15.
ise
olduğunu gösteriniz.
eşitliğinin sağlandığını gösteriniz.
olduğunu gösteriniz.
eşitliğinin sağlandığını gösteriniz.
16.
17.
fonksiyonu için
için sağlanıyorsa
fonksiyonuna 2.dereceden homojen denir. Eğer
homojen ise
fonksiyonu 2. dereceden
sağlandığını gösteriniz.
eşitliğinin sağlandığını
18.
gösteriniz.
19.
türevlenebilir tek değişkenli bir fonksiyon,
eşitliğinin sağlandığını gösteriniz.
20.
eşitliğini sağlarsa bu fonksiyona Laplace
koşulunu sağlar denir.
fonksiyonunun Laplace
koşulunu sağladığını gösteriniz.
21. a sabit olmak üzere
eşitliğini sağlarsa bu
fonksiyona Dalga denklemini sağlar denir.
fonksiyonunun Dalga
denklemini sağladığını gösteriniz.
iki değişkenli fonksiyonları
22.
koşullarını
sağlarsa bu fonksiyonlara Cauchy-Riemann koşulunu sağlar denir.
fonksiyonlarının Cauchy-Riemann koşulunu sağladığını
gösteriniz.
olduğunu gösteriniz.
23.
24.
ise
25.
,
ise
26.
ise
türevlenebilir bir fonksiyon,
27.
ise
olduğunu gösteriniz.
28.
ise
için (2,-1,1) noktasında
29.
ve
kısmi
türevlerini hesaplayınız.
30.
ise
31.
türevlenebilir tek değişkenli bir fonksiyon,
eşitliğinin sağlandığını gösteriniz.
32. Bir dik koninin yüksekliği h=30 cm, taban yarıçapı r=10 cm, h nin 3mm artması, r nin
1mm azalması durumunda hacimde meydana gelebilecek değişimi yaklaşık olarak
hesaplayınız.
diferansiyel formunu sağlayan
33.
fonksiyonunu
bulunuz.
34.
dirençlerini paralel bağlayarak üretilen
ve
olduğu
direncinin
biliniyor.
a)
b)
( ’ nin tam diferansiyeli)
i 20’ den 20,1 ohm a ve
yi 25’ ten 24,9 ohm a değiştirdiğinizde
deki değişim
ne kadar olur?
ö ü
35.
36.
ğ
ç
-düzleminde bir metal plakanın (x,y) noktasındaki sıcaklığı (
cinsinden)
formülü ile veriliyor.
a) P(1,1) noktasında
vektörü yönündeki sıcaklık değişim oranını (hızını)
bulunuz.
b) P noktasında hangi yönde T en hızlı artar?
c) P noktasında maksimal (en büyük) yönlü türev değeri nedir?
fonksiyonunun A(1,1) noktasındaki
37.
vektörü yönündeki yönlü türevini hesaplayınız.
fonksiyonunun A(1,1,0) noktasındaki
38.
vektörü yönündeki yönlü türevini hesaplayınız.
39. Granyent vektörünü kullanarak
yüzeyinin (2,-1,-1) noktasındaki
teğet düzleminin denklemini ve normalini bulunuz.
40.
küre yüzeyine A(1,2,3) noktasından çizilen teğet düzleminin
denklemini bulunuz.
41.
yüzeyinin
noktasındaki teğet düzleminin denklemini bulunuz.
Yard. Doç. Dr. Banu Pazar Varol

Download Report