2014 emfo cevap anahatarları

5. ENVAR MATEMATİK, FEN VE TEKNOLOJİ OLİMPİYATI
CEVAP ANAHTARI
A KİTAPCIĞI
MATEMATİK
FEN BİLİMLERİ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
A
D
A
E
B
D
A
B
C
B
B
A
A
D
B
A
D
A
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
B
B
B
C
D
E
C
C
C
D
B
B
A
A
E
C
C
B
A
B KİTAPCIĞI
MATEMATİK
FEN BİLİMLERİ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
B
D
B
B
A
D
A
B
A
D
A
A
D
C
C
B
E
A
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
E
C
D
B
B
D
C
B
D
C
A
B
C
A
B
C
C
E
A
5. ENVAR MATEMATİK, FEN VE TEKNOLOJİ OLİMPİYATI
MATEMATİK KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. 1!.2!.3!.4!.5!..............10!
sayısının tam kare olması için en az hangi pozitif tam sayıyla çarpılmalıdır?
ÇÖZÜM:
=1! . 2! . 3! . (3! . 4) . 5! . (5! . 6) . … . (9! . 10)
=(1! . 3! . 5! . … 9!) 2 . ( 2 . 4 . 6 . 8 .10)
=(1! . 3! . 5! . … 9!) 2 . (2 . 2.2 . 2.3 . 2.4 . 2.5)
=(1! . 3! . 5! . … 9!) 2 . 2 5 . (1 .2 . 3 .4 .5)
=(1! . 3! . 5! . … 9!) 2 . 2 5 . 2 3.31.51
=(1! . 3! . 5! . … 9!) 2 . 2 8 . 3 1 .5 1
Sayının tam kare olması için en az 15 İle çarpılmalıdır.
2. 5x 2  6 xy  10 y 2  4 x  8 y  20  0 denklemini sağlayan, eğer varsa x ve y reel sayılarını
bulunuz.
ÇÖZÜM:
4 x 2  x 2  6 xy  9 y 2  y 2  4 x  8 y  20  0
4x
2
 
 

 4 x  1  x 2  6 xy  9 y 2  y 2  8 y  16  3  0
2 x  12  x  3 y 2   y  42  3  0
2 x  12  0 , x  3 y 2  0 ,  y  42  0
olduğundan ,
2 x  12  x  3 y 2   y  42  3  0 dır.
Yani verilen denklemi sağlayan x ve y reel sayıları yoktur.
3.
1
1
1
1
1
1
1
 2  1  2  2  ...  1  2  2 işleminin sonucu kaçtır?
2
1
2
2
3
9 10
ÇÖZÜM:


9
49
8100  100  81

 ... 
4
36
81.100
3 7
91
  .... 
2 6
90
1 
 1  1

 1    1    ...  1  
90
2 6
 
 

9 terim
1 
1 1
 1.9     ...  
90 
2 6
1
1
1
1
1
1 1
1
1
1 1

 1
,

 
,

 
2 1.2
2
6 2.3 2 3
90 9.10 9 10
1 1
 1 1 1
 9  1     ...   
9 10 
 2 2 3
1

 9  1  
 10 
9

99
10
9
10
4. Boş bir fanusa yerleştirilen bir bakteri türü her gün bir önceki günkü sayısının 2 katı kadar artarak
çoğalıyor. 10. günün sonunda 620 adete ulaşan bu bakteri türü fanusa yerleştirildiği anda kaç adetti?
ÇÖZÜM:
Başlangıçta x adet olsun.
1.Gün 3x adet
2.Gün9x adet
3.Gün27x adet
…
10.Gün 310 x
adet
310.x  6 20  310.x  320.2 20  x  310.2 20  310.410  1210
5.
ÇÖZÜM:


m ABˆ C  630
5. ENVAR MATEMATİK, FEN VE TEKNOLOJİ OLİMPİYATI
FEN BİLİMLERİ KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
ÇÖZÜM:
X ile Z dirençleri birbirine paralel ve değerleri özdeş olduğu için eşit akımlar geçer fakat Y
direncine gelen akım her iki direncin akımları toplamı olduğundan en fazla akım Y direncinden
I I Iy şeklinde olur.
geçecektir. Bu durumda akım sıralaması: x= z
2.
ÇÖZÜM:
X cisminin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan az ve Y cisminin yoğunluğu sıvınınkine eşit olduğu
için bu iki cisim kütlesi kadar, Z ‘nin yoğunluğu sıvınınkinden büyük olduğu için kütlesinden daha
az sıvı taşırır. Bu durumda taşan sıvıların kütleleri Mx = My Mz olur.
3. - 45C bir miktar buzun üzerine 140C de su buharı gönderiliyor ve 50C de su elde ediliyor. Bu
durumu gösteren sıcaklık – zaman grafiğini çiziniz?
ÇÖZÜM:
4.
ÇÖZÜM:
Sıvı yoğunlukları arasında dM >dL >dK ilişkisi vardır.
d=m/v bağıntısına göre, sıvılar eşit kütlede olduğundan
özkütlesi büyük olanın hacmi en küçüktür.
5. 1600 nükleotidlik bir DNA’da 400 Adenin nükleotidi varsa bu DNA’da kaç zayıf Hidrojen bağı vardır?
ÇÖZÜM:
A=T=400 ise A+T=800
G+S sayısı=Toplam nükleotit sayısı – (A+T)sayısı
G+S sayısı=1600-800=800 ise G=S=400
Zayıf hidrojen bağı sayısı= ( 400*2)+(400*3)=2000

Download Report