31MartDavetMektubu

4. BÖLÜM
SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
3.
VK
VK
K
GK
VL
VL
VL
GK
d
L
ds
s›v›
Bu durumda mK = mL = mM bulunur.
VK . ds . g = VK . dK . g
CEVAP A
olur.
L için,
4.
FL = GL
2VL . ds . g = 3VL . dL . g
ds
dK
3
= 2 =
2d s
4
dL
3
FM
M
GL
K
FM
L
GK
M
G
mL = mM > mK olur.
CEVAP E
5.
2.
FL
FL
FL = FM > FK dolayısı ile
CEVAP B
GK
FK
L
olur. Cisimlerin kütGM
leleri ağırlıkları ile
s›v›
orantılıdır. Cisimler
dengede olduğundan ağırlıkları kaldırma kuvvetlerine eşittir. Bu durumda,
olur.
L
Cisimlerin hacimleri
eşit olduğuna göre
batan hacimleri için;
VL = VM > VK
olur.
Yoğunlukların oranı,
FK
2d
mM α GM = FM = V . 2d = m olur.
FK = GK
2d s
3
GL
mL α GL = FL = 2V . d = m
K için,
ds
2
GM
mK α GK = FK = 2V . d = m
Cisimler dengede olduğuna göre;
K
FL
Cisimler eşit bölmeli ve dengede olduklarından
kütleler,
GL
dL =
FM
L
FL
FK
dK =
M
K
FK
h
h
Cisimler dengede
olduğuna göre;
FK
GK = FK = 3V.d.g
V
V
V
V
K
GL = FL = 3V.d.g
FL
V
V
V
L
olur. Bu durumda,
GM
GK = GL
GK
bulunur. Cisimlerin
ağırlıkları eşit olduğundan kütleleri eşittir. Cisimlere etki eden kaldırma kuvvetleri eşittir. Cisimlerin
hacimleri farklı olduğundan yoğunlukları farklıdır.
Cisimlere etki eden kaldırma kuvvetleri eşit olduğuna göre, cisimlerin batan hacimleri eşittir. L ve M nin
hacimlerinin yarısı battığından bu iki cismin hacimleri eşittir. Cisimlerin ağırlıkları eşit olduğundan kütleleri de eşittir. Yoğunlukları, dK ≠ dL = dM dir.
I. ve III. yargılar doğrudur.
I. ve II. yargı yanlıştır. III. yargı doğrudur.
II. yargı yanlıştır.
CEVAP C
GL
s›v›
CEVAP D
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
43
6.
K
V
K
V
V
V
V
8.
L
V
V
V
V
K
K
V
V
V
V
V
X s›v›s›
Y s›v›s›
yatay
düzlem
fiekil- I
s›v›
yatay
düzlem
fiekil- II
fiekil- I
K cisminin her bölmesinin hacmine V diyelim.
Şekil - I de:
Şekil - I de:
GK = Fkal
GK = Fkal
Şekil - II de:
GK = Fkal
X
3V . dK . g = V . dX . g
dY =
GK= 2V . dsıvı . g
Şekil - II de:
3
d
2
GK + GL = 3V . dsıvı . g
dk = d
2V . dsıvı . g + GL = 3V . dsıvı . g
GL = V . dsıvı . g
dX = 3d
d kar =
3
d
2 = 9d = 2d
3
9
3d + d
2
2
2 .3d .
G K 2V . d s›v› . g
=
= 2 olur.
GL
V . d s›v› . g
CEVAP D
G = Fkal
3V . d . g = Vb . 2d . g ⇒ Vb =
K cisminin hacminin
3V
olur.
2
1
si sıvı üzerinde kalır.
2
CEVAP C
9.
K
7.
K cisminin yoğunluğu
5 g/cm3 olduğundan normalde suya batar. Ama
içindeki boşluktan dolayı
askıda kalmıştır. Cismin
hacmi Vc , boşluğun hacmi
Vb ise cismin kütlesi,
L
V
V
V
K
X s›v›s›
d
FK
Y s›v›s›
2d
fiekil- I
K
su
GK
fiekil- II
Şekil - I de:
Şekil - II de:
GK = V . d . g
mK = V . d
olur. Denge olduğundan cismin hacminin boşluğun
hacmine oranı,
GK + GL = 2V . 2d . g
V . d . g + GL = 4V . d . g
mK = m
mL = 3m
(Vc – Vb) . dc . g = Vc . dsu . g
mK ve mL oranlanırsa,
(Vc – Vb) . 5 = Vc .1
mK
m
1
=
=
olur.
m L 3m 3
5Vc – Vc = 5Vb
Vc 5
=
bulunur.
Vb 4
GL = 3V . d . g
mL = 3V . d
G = FK
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
V
V
V
yatay düzlem
mc = (Vc – Vb) . dc
44
yatay
düzlem
fiekil- II
Y
3V . d . g = 2V . dY . g
dX = 3dK
s›v›
yatay
düzlem
CEVAP C
CEVAP A
10. dK = dsıvı
12.
dK > dsıvı olabilir.
FkalK
K
dL = dsıvı
GL V
V
GK
M
dL > dsıvı olabilir.
V L
V
L
dL < dsıvı
ı
F kal
K
V
K
V
V
sıvı
s›v›
GK
yatay düzlem
dM = dsıvı
sıvı
sıvı
yatay düzlem
dM < dsıvı olabilir.
yatay düzlem
fiekil-I
Küpler ayrı ayrı aynı sıvı içerisine bırakıldığında:
K küpü askıda kalabilir ya da dibe batabilir.
K küpüne etki eden kaldırma kuvveti kesinlikle
değişmez.
L küpü askıda kalabilir ya da yüzebilir. L küpüne
etki eden kaldırma kuvveti değişebilir.
M küpü askıda kalabilir ya da yüzebilir. M küpüne
etki eden kaldırma kuvveti değişebilir.
CEVAP A
fiekil-II
Şekil-I de:
GK = FkalK
3V.dK.g = V.dsıvı.g
3dK = 3
dK = 1 g/cm3 olur.
Şekil-II de:
ı
GK + GL = F kal
3V.dK.g + V.dL.g = 3V.dsıvı.g
11.
F
Fkal2
.
K
Fkal1
K
X
sıvısı
d
F
yatay düzlem
fiekil-I
3 + dL = 9
dL = 6 g/cm3 olur.
CEVAP E
.
GK
3.1 + dL = 3.3
GK
Y
sıvısı
3d
yatay düzlem
fiekil-II
K cisminin her bölmesinin hacmine V diyelim.
Şekil-I de:
F + Fkal1 = GK
F + 2V.d.g = G olur.
Şekil-II de:
Fkal2 = F + GK
2V.3d.g = F + G
F + 2V.dg = G ... '
6Vdg = F + G ... (
' nolu denklem –3 ile çarpılıp ( nolu denklem ile
toplandığında,
–3F = F – 2G
4F = 2G
G
olur.
F=
2
CEVAP B
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
45
MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
4.
X s›v›s›
d
V
1.
K
FX
Y s›v›s›
2d
FY
yatay düzlem
K küresinin hacmine 2V diyelim.
Y
sıvısı GK
4d
GK = Fkal X + Fkal Y
yatay düzlem
2V . dK . g = V . d . g + V . 2d . g
K cisminin her bölmesinin hacmine V diyelim.
dK =
GK = Fkal
2V .
3dK = d + 2.4d
3dK = 9d ⇒ dK = 3d olur.
CEVAP D
2.
X
sıvısı
Fkal1
d
Fkal2
V1
3
d
2
GK = Fkal Y
3V.dK.g = V.dX.g + 2V.dY.g
3
d . g = Vb . 2d . g
2
3
Vb = V olur.
2
2V
→ 100 olursa
3
V
2
→ 75 olur.
Küre Y sıvısında hacminin % 75 i batacak şekilde dengede kalır.
K
V2
Y
sıvısı
3d
K
V
X
sıvısı
d
CEVAP E
GK
5.
Y s›v›s›
yatay düzlem
Fkal1 + Fkal2 = GK
V
V
V1.dX.g + V2.dY.g = (V1 + V2).dK.g
3d
2
V1.d + V2.3d = (V1 + V2).
FL
FK
K
V
V
V
V
GK
2V1 + 6V2 = 3V1 + 3V2
L
GL
X s›v›s›
FM
V
V
V
M
GM
3V2 = V1
Cisimler sıvı içerisinde dengede olduğuna göre;
V1
= 3 olur.
V2
K için,
FK = GK
CEVAP E
V . dX . g+ V . dY . g = 2V . dK . g
3.
Cisim sıvı içinde dengede olduğundan kaldırma kuvveti her
zaman ağırlığına eşittir. Yani,
G = Fk1 + Fk2 dir.
d2
dK =
K
Fk1
h
2V . dY . g + 2V . dX . g = 4V . dL . g
dL =
G
d2
Kaba d2 özkütleli sıvı
aktarıldığında h yüksekliği artar. Çünkü d2 > d1 ve kaptan d1 sıvısı
akar.
CEVAP A
46
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
L için,
d1
Fk2
dX + dY
olur.
2
dX + dY
olur.
2
M için,
V . dY . g + 2V . dX . g = 3V . dM . g
2d X + d Y
olur.
3
olduğundan dM > dK = dL olur.
CEVAP B
dM =
dX > dY
6.
K cisminin her bölmesinin hacmine V diyelim.
MODEL SORU - 3 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
4V.dK.g = 3V.dg + V.3d.g
dK =
3
.d olur.
2
1.
dkar
d + 3d
=
2
= 2d olur.
V . dsıvı . g + T1 = V . dK . g
T1 = V . d . g
3
4V. .d.g = Vb.2d.g
2
V
3d
GK
FkalL = GL + T2
Vb = 3V olur.
T1
K
T1 = V . g . (3d – 2d)
Yeni durumda cismin batan hacmi,
K cisminin karışımda denge
konumu şekildeki gibi olur.
FkalK
FkalK + T1 = GK
Sıvılar birbirine karıştırıldığında karışımın özkütlesi,
dkar
K ve L cisimlerinin hacimlerine V diyelim.
FkalL
V . 2d . g = V . d . g + T2
X+Y
sıvı karıflımı
T2 = V . d . g
V
d
L
T1 V . d . g
=
= 1 olur.
T2 V . d . g
CEVAP C
GL
T2
CEVAP C
2.
K
V
V
V
V
s›v›
K
V
V
V
V
yatay düzlem
fiekil-I
T
s›v›
fiekil-II
K cisminin her bölmesinin hacmine V diyelim.
Şekil - I de:
Şekil - II de:
GK = Fkal 1
G + T = Fkal
G = 2V . dsıvı . g
G + T = 4V . dsıvı . g
G + T = 2G
T = G olur.
CEVAP A
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
47
3.
FK1
5.
FL1
L
K
FK2
tavan
ip
FL2
L
K
GL
GK
T1
FkalK
L
FkalL
K
GK
sıvı
sıvı
T1
T2
ip
ip
yatay düzlem
M
GL
GK
GM ip
yatay düzlem
fiekil-I
FkalM
GL
fiekil-II
T2
sıvı
yatay düzlem
K ve L cisimlerinin her bölmesinin hacmine V diyelim.
K, L, M cisimlerinin her bölmesinin hacmine V
diyelim.
Şekil-I de:
GK = FkalK
GK = 2V.dsıvı.g olur.
GL = V.dsıvı.g olur.
4V.dK.g = 3V.dsıvı.g
3
d
olur.
4 sıvı
3
d
dK = dL = dM =
4 sıvı
dK =
Şekil-II de:
GK + T1 = 4V.dsıvı.g
2V.dsıvı.g + T1 = 4V.dsıvı.g
T1 + FkalL = GL
T1 = 2V.dsıvı.g olur.
T1 = 2V.dsıvı.g olur.
V.dsıvı.g + T2 = 3V.dsıvı.g
T2 = 2V.dsıvı.g olur.
2V.d sıvı .g
T
= 1 olur.
Buna göre, 1 =
T2 2V.d sıvı .g
4.
T2 + GM = FkalM
T2 + 4V.
3
d .g = 4V.dsıvı
4 sıvı
CEVAP C
T2 = V.dsıvı.g olur.
Buna göre,
tavan
ip
FkalK
3
d .g
4 sıvı
T1 + V.dsıvı.g = 4V
GL + T2 = 3V.dsıvı.g
T1 2V.d sıvı .g
=
= 2 olur.
T2
V.d sıvı .g
CEVAP D
T= G
2
K
6.
GK
sıvı
K cisminin her bölmesinin hacmine V diyelim.
G = 2V.dsıvı.g +
G
2
G
= 2V.dsıvı.g
2
48
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
ip
T
GL + T = FkalL
F
GL = kalK – T
2
olur.
FkalL
L
K
FkalM
Fkal1
GL
M
T
GM
GK
sıvı
GM + T = FkalL
ip
T
ip
yatay düzlem
GM = FkalK – T olur.
3V.dK.g = 4V.dsıvı.g
dK
4
=
olur.
d sıvı
3
tavan
TK = T + FkalK olur.
yatay düzlem
GK = FkalK + T
K, L ve M cisimleri
dengede olduğuna
göre,
Buna göre, mK > mM > mL olur.
CEVAP E
CEVAP B
7.
L
V
V
V
V
9.
V
V K
V
V
ip
• T!0
K
sıvı
yatay düzlem
2V L
Y
sıvısı
GL
3d
yatay düzlem
fiekil-I
V K
ip
GK T
T
FkalL
L
sıvı
FkalK
X
sıvısı
d
yatay düzlem
fiekil-II
Şekil-I de:
K cismi dengede olduğundan,
GK + GL = Fkal1
FkalK = GK + T
GK + GL = 3V.dsıvı.g olur.
FkalK = GK +
Şekil-II de:
GK =
GK + GL = Fkal2
FkalK
3
2FkalK
olur.
3
L cismi dengede olduğundan,
GK + GL = 2V.dsıvı.g + VL.dsıvı.g olur.
FkalL + T = GL
Her iki durumda kaldırma kuvvetleri eşit olacağından,
FkalL +
3V.dsıvı.g = 2V.dsıvı.g + VL.dsıvı.g
FkalK
= GL olur.
3
3V = 2V + VL ⇒ VL = V olur.
GK ve GL taraf tarafa oranlanırsa,
CEVAP A
GK
=
GL
8.
V
V
V
K
V
V
V
K
V.d.g
3
V.d.g
2V.3d.g +
3
2
dK
d
4
= 3 & K=
olur.
2d L 19
d L 19
3
ip
X
s›v›s›
d
yatay
düzlem
fiekil- I
V
V
V
Y
s›v›s›
2d
2
V.d K .g
=
2V.d L .g
L
fiekil- II
2FkalK
3
F
FkalL + kalK
3
yatay
düzlem
K ve L cisimlerinin her bölmesinin hacmine V
diyelim.
CEVAP B
Şekil - I de:
GK = Fkal K
3V . dK . g = 2V . d . g ⇒ dK =
2
d
3
Şekil - II de:
10.
GK + GL = Fkal sistem
3V .
K
T
T + VK.2d.g = VK.4d.g
2
d . g + 3V . dL . g = 6V . 2d. g
3
2d + 3dL = 12d
3dL = 10d
10
dL =
d
3
2
d
dK
3
2
1
Buna göre,
=
=
=
olur.
d L 10
10 5
d
3
FkalK
T + Fkal = GK
T = 2VK.d.g
4d
K
GK
FkalL
T + Fkal = GL
L
T
2VK.d.g + VL.3d.g = VL.4d.g
2VK = VL
CEVAP D
VK 1
=
olur.
VL 2
4d
L
GL
CEVAP B
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
49
11.
V
V
V
V
V
V
K
MODEL SORU - 4 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
K
1.
ip
V
V
L
sıvı
V
V
sıvı
yatay düzlem
L
yatay düzlem
fiekil-I
fiekil-II
VK
K ve L cisimlerinin her bölmesinin hacmine V diyelim.
VK
K
su
yatay düzlem
Şekil-I de:
Taşan suyun hacmi,
GK + GL = 5V.dsıvı.g olur.
Vtaflan =
Şekil-II de:
GK = 2V.dsıvı.g olur.
d su
=
3
20
= 20 cm olur.
1
VK = Vtaşan = 20 cm3 olur.
2V.dsıvı.g + GL = 5V.dsıvı.g
K cisminin özkütlesi,
GL = 3V.dsıvı.g olur.
Buna göre,
m taflan
Dm = mK – mt
Dm = VK.dK – mt
G K 2V.d sıvı .g 2
=
=
olur.
G L 3V.d sıvı .g 3
60 = 20.dK – 20
CEVAP C
80 = 20 dK
dK = 4 g/cm3 olur.
CEVAP C
2.
12. K ve L cisimleri arasındaki
ip kesilirse, K cismi yüzer.
K
ip
• T1 ≠ 0
Buna göre, dK < dsıvı olur.
L
I. yargı kesinlikle doğrudur.
L ve M cisimleri arasındaki
ip kesilirse, M cismi dibe
batar.
ip
• T2 ≠ 0
sıvı
M
yatay düzlem
Buna göre, dM > dsıvı olur.
K ve L cisimlerinin
hacimlerini karşılaştıramayız.
K
L
I. yargı için kesin
birşey söylenemez.
Fkal = Gtaşan olduğundan, cisimlere etki
eden kaldırma kuvvetleri eşittir.
s›v›
yatay düzlem
II. yargı kesinlikle doğrudur.
III. yargı kesinlikle doğrudur.
Kapta kütle artışı olabilir ya da olmayabilir.
dL < dsıvı
III. yargı için kesin birşey söylenemez.
dL = dsıvı
CEVAP B
dL > dsıvı olabilir.
II. yargı için kesin birşey söylenemez.
CEVAP E
50
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
3.
6.
K
K
V
V
FL
V
V
X+Y
sıvı
karıflımı
Y
sıvısı
yatay
düzlem
II
3d
2d
0,5d
I
II
III
yatay
düzlem
Şekil - I de K cismi dengede kaldığından cisim
ağırlığı kadar sıvıyı taşırır ve kap ağırlaşmaz.
K cisminin her bölmesinin hacmine V diyelim.
G1 = 0 olur.
X sıvısının özkütlesi,
II. kaptaki ağırlaşma;
GK = Fkal1
3V.d.g = 2V.dX.g ⇒ dX =
G2 = Ggelen – Ggiden = V . 3d . g – V . 2d . g
3d
olur.
2
= Vd g olur.
Y sıvısının özkütlesi,
III. kaptaki ağırlaşma;
GK = Fkal2
G3 = Ggelen – Ggiden = V . 2d . g – V . 0,5d . g
3V.d.g = V.dY.g ⇒ dY = 3d olur.
= 1,5Vdg olur.
Toplama kabında oluşan türdeş karışımın özkütlesi,
3
2V. d + V.3d
6d
2
d kar =
=
= 2d olur.
2V + V
3
CEVAP A
Kaptaki su seviyesi
A dan B ye yükseldiğine göre K cisminin hacmi,
V.0,5d
GL
I
4.
V.2d
K
2V
X
sıvısı
V .3d
B
50cm3
A
40cm3
CEVAP E
7.
VK = VB – VA
= 50 – 40
Bu durumda; G3 > G2 > G1 olur.
K
K
su
= 10 cm3 tür.
Kaptaki kütle artışı K cisminin kütlesi kadardır. K
nin özkütlesi,
3
m 40
d=
=
= 4 g/cm
olur.
V 10
CEVAP C
5.
K, L, M cisimlerinin
kütleleri eşit özkütleleri
ise 2d, 3d, 4d olduğundan K hacmi 6V
ise, L nin hacmi 4V ve
M nin hacmi de 3V dir.
K
2d
3d
4d
L
M
s›v›
s›v›
yatay düzlem
Fkal = Gtaşan olduğundan,
FkalK = FkalL = FkalM olur.
L
3d
I. yargı doğrudur.
M
4d
3d yoğunluklu sıvıda
yatay düzlem
K cismi yüzer, L cismi
askıda kalır. Bu durumda kütleleri kadar sıvıyı taşırırlar.
M cismi 4d yoğunluklu sıvıda askıda kalır. K ve L
cisimleri 4V, M cismi 3V hacminde sıvı taşırır.
Bu durumda VK = VL > VM olur.
L ve M cisimlerinin taşırdıkları sıvıların hacimleri
kendi hacimlerine eşit olduğundan VL = VM olur.
II. yargı doğrudur.
Cisimlerin kütleleri arasında mM > mK = mL ilişkisi
vardır.
III. yargı doğrudur.
CEVAP E
CEVAP D
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
51
8.
10.
ip
K
su
sol kefe
sa¤ kefe
su
sol kefe
sa¤ kefe
yatay düzlem
yatay düzlem
Taşırma kabındaki suya, özkütlesi suyun özkütlesinden küçük olan bir cisim bırakılırsa cisim yüzer.
Cisim kendi ağırlığı kadar su taşırır. Sol kefede
ağırlık artışı olmaz. Sağ kefede taşan sıvının ağırlığı kadar artış olur ve terazinin dengesi bozulur.
I. yargı doğrudur.
Taşırma kabındaki suya, özkütlesi 2 g/cm3 olan
bir cisim bırakıldığında, sol kefedeki ağırlık artışı
sağ kefeye taşan suyun ağırlığına eşit olduğundan
terazinin dengesi bozulmaz.
II. yargı doğrudur.
Taşırma kabındaki suya, ipe bağlı olarak özkütlesi
suyun özkütlesinden büyük bir cisim daldırıldığında, sol kefede ağırlaşma olmaz. Sağ kefede taşan
suyun ağırlığı kadar artış olur ve terazinin dengesi
bozulur.
III. yargı yanlıştır.
CEVAP B
9.
K
K
su
su
yatay düzlem
fiekil-I
mt=40g
su
yatay düzlem
fiekil-II
K cisminin her bölmesinin hacmine V diyelim.
GK = Fkal
2V.dK.g = V.dsu.g
2dK = 1 ⇒ dK = 0,5 g/cm3 olur.
Kabın kütlesi 60 g arttığına göre,
Dm = mK – mt
60 = 2V.dK – 40
100 = 2V.
1
2
VK = 2V = 200 cm3 olur.
CEVAP E
52
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
Terazinin sol kefesinde kütle artışı olmaz. Sağ
kefesinde taşan sıvının kütlesi kadar kütle artışı
olur.
VK =
mK
60
=
= 20 cm3
dK
3
mt = Vt.dsu = 20.1 = 20 g olur.
Terazinin dengesinin yeniden sağlanması için, sol
kefeye 20 g konulmalıdır.
CEVAP A
MODEL SORU - 5 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
3.
metal
kutu
metal
kutu
metal
kutu
1.
h
tahta
K
A
h1 =10cm
X
sıvı
d
sıvı
d
yatay düzlem
fiekil - I
A= 30 cm2
X cismi tahta üzerinde iken ağırlığı kadar sıvının
yerini değiştirir. Bu durumda batırdığı hacim,
GX = G
3h
5h
A
ip
sıvı
d
yatay düzlem
fiekil - II
K
yatay düzlem
fiekil - III
Metal kutunun kesit alanına A diyelim.
Şekil-I de:
Gkutu = Fkal1
VX . dX . g = Vbat . dsu . g
Gkutu = A.h.d.g olur.
10 . 4 = Vbat . 1
Vbat = 40 cm3 olur.
Şekil-II de:
X cismi suya atıldığında hacmi kadar sıvının yerini
değiştirir. Oluşan fark,
Gkutu + GK = Fkal2
A.h.d.g + GK = 5A.h.d.g
∆V = Vbatırdığı – VX
GK = 4A.h.d.g olur.
= 40 – 10
mK = 4A.h.d olur.
= 30 cm3 olur.
Şekil-III te:
Su seviyesindeki azalma,
Gkutu + GK = Fkal3 + FkalK
∆V = A . ∆h
A.h.d.g + 4A.h.d.g = 3.A.h.d.g + FkalK
30 = 30 . ∆h
FkalK = 2A.h.d.g olur.
∆h = 1 cm olur.
VK = 2A.h olur.
Su seviyesi = 10 – 1 = 9 cm olur.
CEVAP E
Buna göre, dK =
4.A.h.d
= 2d olur.
2A.h
CEVAP B
2.
L
K
hı
K
ip
•T≠0
h
L
su
su
yatay düzlem
fiekil-I
yatay düzlem
fiekil-II
Şekil-II de K ve L cisimlerine etki eden kaldırma
kuvvetinin büyüklüğü Şekil-I deki gibi cisimlerin
ağırlıklarına eşit olduğundan h ve Fkal değişmez.
K cisminin suya batan hı yüksekliği azalır.
CEVAP C
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
53
4.
K
MODEL SORU - 6 DAKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
L
V
V
V
V
K
ip
• T!0
VL
sıvı
1.
L
sıvı
yatay düzlem
fiekil-I
Çubuğun her bölmesinin
hacmine V diyelim.
K noktasına göre tork
alalım.
yatay düzlem
tavan
.
T
ip
K
Fkal
G.2 = Fkal.3
fiekil-II
4V.dç.g.2 = 2V.dsu.g.3
K cisminin her bölmesinin hacmine V diyelim.
4dç = 3
3
g/cm3
dç =
4
Şekil-I de:
GK + GL = Fkal1
G
su
olur.
GK + GL = 3V.dsıvı.g olur.
yatay düzlem
CEVAP A
Şekil-II de:
GK + GL = Fkal2
GK + GL = V.dsıvı.g + VL.dsıvı.g olur.
2.
Fk
Fkal1 = Fkal2 olur.
•
O
I. yargı doğrudur.
G
Cisimlerin ve sıvının özkütleleri arasında
•
T
s›v›
dL > dsıvı > dK ilişkisi vardır.
II. yargı doğrudur.
ip
İpteki gerilme kuvveti sıfırdan farklı olduğuna göre
ağırlık merkezi O noktasında değildir. Bu da
çubuğun homojen olmadığını gösterir.
L cisminin hacmi,
3V.dsıvı.g = V.dsıvı.g + VL.dsıvı.g
Çubuk dengede iken,
3V = V + VL
Fk = G + T dir.
VL = 2V olur.
Fk > T dir. İp kesilince çubuk sıvı yüzeyine çıkar.
I., II. ve III. yargılar doğrudur.
Buna göre VK ve VL oranı,
CEVAP E
VK 3V 3
olur.
=
=
VL 2V 2
III. yargı doğrudur.
CEVAP E
3.
Cisim dengede olduğuna göre,
K
Fk
T ≠ 0 ve
G + T = Fk dir.
G
İp kesilirse, cismin
T
s›v›
batan hacmi azalır ve
G = Fk2 olduğunda dengede kalır. Fk dan dolayı cisim ok yönünde döner.
I. ve III. yargılar doğrudur.
II. yargı yanlıştır.
CEVAP D
54
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
4.
Cisimler dengeFM
FN
de olduğuna göre
•
•
M
N
kaldırma kuvveti•
•
nin
uy gu la ma
FK
noktası ile ağırlık
GM
FL GN
mer ke zi
ay nı
K
nok ta dır.
Bu
L
durum
K ve L
GK
GL
s›v›
cisimleri için normal dir.
Fa kat
M ve N için normal değildir. Bu ancak cisimlerin
homojen ve türdeş olmamaları ile açıklanabilir.
CEVAP B
5.
O
FK
K
GK = 20gf
FK
V
L
su
GL =50gf
Çubuk ağırlıksız ve sistem dengede olduğundan O
noktasına göre moment alırsak, L cisminin hacmi,
3GK = –3FK – 4FK + 4 . GL
3 . 20 + 7V . dsu = 4 . 50
60 + 7V . 1 = 200
7V = 140
V = 20 cm3 olur.
CEVAP D
Fk
6.
V
FkalK
V
s›v›
V
O
V
V
•
T
K
ip
GK
Sistem dengede olduğuna göre O noktasına göre
moment alınırsa,
T . 2 = Fkal.çubuk . 1
(GK – Fkal.K) . 2 = Fkal.çubuk . 1
(V . dK . g – V . ds . g) . 2 = 4V . ds . g
dK – ds = 2ds
dK = 3ds
dK
=3
ds
olur.
CEVAP C
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
55
TEST
1
SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ
ÇÖZÜMLER
1.
3.
Fk
X
tavan
ip
Fk
Y
T
K
K
V
V
V
V
G
X s›v›s›
Y s›v›s›
fiekil - I
fiekil - II
K cismi her iki sıvıda da dengede olduğuna göre
cismin ağırlığı, cisme etki eden kaldırma kuvvetine
eşittir.
Fk = G
X
K
Fkal2
Fkal1
G
K
V
GK
GK
sıvı
sıvı
yatay düzlem
yatay düzlem
fiekil-I
Fk
fiekil-II
K cisminin her bölmesinin hacmine V diyelim.
4 & X = 1 olur.
Fk = G
Fk
Y
Şekil-I de:
CEVAP A
Y
G = Fkal1
4V.dK.g = 3V.dsıvı.g
3
dK =
d
olur.
4 sıvı
Şekil-II de:
2.
T + Fkal2 = G
3
d .g
4 sıvı
T = 2V.dsıvı.g olur.
K
T + V.dsıvı.g = 4V.
L
2V.d sıvı .g
T
=
3V.d sıvı .g
G
M
sıvı
T=
yatay düzlem
2G
olur.
3
Cisimler yüzdüğünde veya askıda olduğunda kaldırma kuvvetleri cisimlerin ağırlıklarına eşittir.
K, L, M cisimlerinin kütleleri arasındaki ilişki,
mK > mL = mM olur.
CEVAP D
4.
Cisimlerin özkütlesi dc
olsun. İplerdeki gerilme
kuvvetleri,
TK = FK – GK
I. yargı doğrudur.
K, L, M cisimlerinin hacimleri arasındaki ilişki,
VK > VL = VM olur.
II. yargı doğrudur.
= 2V.d.g – 2V.dc.g
= 2V.(d – dc).g
2Vd
Vd
K
L
2V
GK
3V M
V
GM
GL
TK
3Vd
TL
TM
d
TL = FL – GL
K, L, M cisimlerinin özkütleleri arasındaki ilişki,
dL = dM > dK olur.
= V.d.g – V.dc.g
= V.(d – dc).g
TM = FM – GM
III. yargı yanlıştır.
CEVAP C
= 3V.d.g – 3V.dc.g
= 3V.d.(d – dc).g
Bu durumda, TM > TK > TL olur.
CEVAP A
56
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
5.
7.
Fkal2
Fkal1
L
K
GL
K
GK
GK
sıvı
yatay düzlem
K
L
M
dM > dK = dL dir.
Ι. yargı yanlıştır.
sıvı
yatay düzlem
fiekil-I
Cisimlerin hacimleri eşit
olduğu için cisimlere
etki eden kaldırma kuvvetleri eşittir.
ΙΙ. yargı doğrudur.
fiekil-II
mM > mK = mL dir.
ΙΙΙ. yargı yanlıştır.
K cisminin her bölmesinin hacmine V diyelim.
CEVAP B
Şekil-I de:
GK = Fkal1
GK = 2V.dsıvı.g olur.
8.
Şekil-II de:
GK + GL = Fkal2
2V.dsıvı.g + GL = 3V.dsıvı.g
GL = V.dsıvı.g olur.
GK ve GL taraf tarafa oranlanırsa,
2V.d sıvı .g
GK
=
GL
V.d sıvı .g
m K .g
=2
m L .g
mK
= 2 olur.
mL
CEVAP A
Cisimler taşma
X
m
seviyesine kadar
sıvı dolu kaplara
bırakıldıklarında,
kaptan her zaman cisme etkiyen
kal dır ma
kuvveti kadar sıvı
I.kap
II.kap
taşar. Bu nedenle m kütlesine
etki eden kaldırma kuvveti 80 gf’tir. ΙΙ. yargı kesinlikle doğrudur. Soruda sıvı ile cismin özkütleleri
hakkında bilgi verilmemiştir. Bu nedenle Ι. ve ΙΙΙ.
yargılarda kesinlik yoktur.
CEVAP B
9.
6.
d
s›v›
sol
X
2d
V
Y
fiekil- I
sa¤
yatay
yatay yer
V
fiekil- II
Cisimlerin hacimlerine V dersek, X cismine etki
eden kaldırma kuvveti,
FX = V . d . g
Cisim taşırma kabına konduğunda kap, Gc – FK
kadar ağırlaşır. Taşan sıvı sağ kefeye aktığından
sağ kefe de FK dan daha az ağırlaşır. Çünkü sıvı
taşma seviyesine kadar dolu değildir. Terazinin
dengesi değişmediğinden,
Y cismine etki eden kaldırma kuvveti,
FY = V . 2d . g olur.
Öyleyse Y cismine uygulanan kaldırma kuvveti
daha büyüktür. Ι. yargı doğrudur.
Y cismine etki eden kaldırma kuvveti daha büyük
olduğu için X cismi Y cisminden daha önce kabın
tabanına ulaşır. I. yargı doğrudur.
Gc – FK < FK
Gc < 2FK
Vc . dc . g < 2Vc . ds . g ⇒ dc < 2ds olur.
X cisminin taşırdığı sıvı, mX = V.d
I. ve III. yargılar yanlıştır.
Y cisminin taşırdığı sıvı, mY = 2V.d
II. yargı doğrudur.
Öyleyse ΙΙΙ. yargı yanlıştır.
CEVAP B
CEVAP D
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
57
10.
12.
L
tavan
Fk
ip
T1
K
K
GK
2d
V
su
K
Y
sıvısı G
K
4d
X
sıvısı G
K
d
K cisminin özkütlesi,
GK = Fk
yatay düzlem
Vc.dc . g = Vb.dsu . g
fiekil-I
3V.dc = V.1
1
dc =
g/cm3 tür.
3
2d
T2
ip
yatay düzlem
fiekil-II
K cisminin hacmine V diyelim.
Fkal1 + T1 = GK
Su ile 3 g/cm3 özkütleli sıvı eşit hacimde karışacağından son durumda karışımın özkütlesi,
1+3
dk =
= 2 g/cm3 olur.
2
V.d.g + T1 = V.2d.g
T1 = V.d.g olur.
Fkal2 = GK + T2
Son durumda K cismi yüzeceğinden,
V.4d.g = V.2d.g + T2
ı
GK = F k
T2 = 2V.d.g olur.
Vc.dc.g = Vb.dk.g
Vb 1
1
Vc· = Vb·2 ⇒
=
olur.
3
Vc 6
11.
Fk1
CEVAP E
V
V
V
d
2d
T1 ve T2 taraf tarafa oranlanırsa
Fk2
K
G
Fk = Vb .d s .g_b
1
b
= V.2d.g b
` F = Fk 2
Fk = Vb .d s .gb k 1
2
b
= 2V.d.g
a
Ι. yargı doğrudur.
Cisim sıvılar arasında dengede olduğuna göre toplam kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
ΙΙ. yargı doğrudur.
Cisim dengede olduğuna göre,
Fk = G
2V.d + V.2d = 3V.dc
4Vd = 3V.dc ⇒ dc =
4d
olur.
3
ΙΙΙ. yargı yanlıştır.
CEVAP C
58
Fkal2
Fkal1
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
T1
V.d.g
1
olur.
=
=
T2 2V.d.g 2
CEVAP C
TEST
1.
2
SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ
ÇÖZÜMLER
K cismi kendi kütlesinden dolayı
2V, Şekil-II’de ise
K ve L cisimleri
birlikte 4V hacim
batırmıştır.
4.
K
L
V
V
V
V
V
V
FkalK
X
sıvısı
d
K
GK
d
d
fiekil- I
fiekil -II
ip
•T
FkalL
L
Y
sıvısı
2d
2V batırmış ise,
mK
K
GL
• 4T
ip
mK + mL
4V hacmini batırır.
––––––––––––––––––––––––––
yatay düzlem
K ve L cisimlerinin ağırlıklarına G, hacimlerine V,
özkütlelerine dc diyelim.
4.mK = 2.mK + 2.mL
2.mK = 2.mL
FkalK = G + T
mK
= 1 olur.
mL
2.
M musluğu açılıp sıvı
akışı durduğunda:
GK = Fkal olduğundan,
cisme eki eden kaldırma kuvveti değişmez.
I. yargı doğrudur.
T = FkalK – G olur.
FkalL + T = G + 4T
CEVAP E
FkalL – G = 3T
F
–G
olur.
T = kalL
3
F
–G
FkalK – G = kalL
3
3FkalK – 3G = FkalL – G
X
sıvısı
d
K
M
3FkalK – 2G = FkalL
3V.d.g – 2V.dc.g = V.2d.g
Y
sıvısı
3d
3d – 2dc = 2d
Cismin Y sıvısına
batan hacmi artar.
d = 2dc ⇒ dc =
yatay düzlem
d
olur.
2
CEVAP C
II. yargı doğrudur.
Kaptan X sıvısının tamamı, Y sıvısının bir miktarı
boşalır.
III. yargı yanlıştır.
5.
sol
su
K
sa¤
CEVAP D
yatay
yatay yer
3.
Sol kefeye K cismi, sağ kefedeki suyun içine L cismi atıldığında terazinin dengesi değişmediğine göre,
Cisim dengede olduğuna göre,
T
T + Fk = G
2
G + Fk = G
3
G
Fk =
3
1
V.ds.g = .(V.dc.g)
3
dc
= 3 olur.
ds
GK = GL – Vb . dsu . g dir.
Fk
K
ds
G
Eşitlikten GL > GK olduğu görülür. K ve L cisimlerinin hacimleri eşit olabilir. L cismi suya tamamen
batmıştır ve hacmi kadar sıvı taşırmıştır. K ve L
cisimlerinin özkütleleri eşit ya da farklı olabilir.
I. yargı kesinlikle yanlıştır.
II. ve III. yargılar için kesin birşey söylenemez.
CEVAP E
CEVAP A
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
59
6.
K cisminin her bölmesinin
hacmine V diyelim.
GK = Fkal + Fkal
X
9.
X s›v›s›
d
K
V
Y
3V.3d.g = V.d.g + 2V.dY.g
V
V
9d = d + 2dY
8d = 2dY
Y s›v›s›
yatay düzlem
dY = 4d olur.
Karışımın özkütlesi X
sıvısının özkütlesinden
büyük
olduğundan,
metal küreye etki eden
kaldırma kuvveti artar.
Bu nedenle iple oluşan
Tip gerilme kuvvetinin
büyüklüğü azalır.
tavan
ip
Y
sıvısı
T
M
Fkal
metal
küre
X
Tyay
G
yay
sıvısı
Metal küre esnemeyen
•K
ipe bağlı olduğundan,
yatay
düzlem
ipin uzunluğu değişmez.
düfley
Buna göre, yayın uzama
miktarı da değişmez. Bu nedenle yayda oluşan Fyay
gerilme kuvvetinin büyüklüğü değişmez.
CEVAP D
CEVAP B
7.
L
su
fiekil- I
L
kar›fl›m
fiekil- II
L cismi Şekil-Ι de yüzmektedir. Öyleyse,
10.
dsu > dL dir.
.
ip
L cismi Şekil ΙΙ de askıda kalmıştır.
T
dk = dL ve dsu > dk = dL
Karışımın özkütlesi suyun özkütlesinden küçük
olduğu için sıvının özkütlesi suyun ve L cisminin
özkütlesinden küçüktür. Ι. ve ΙΙ. yargılar yanlıştır.
Yüzen ve askıda kalan cisimler için G = Fk dir.
Öyleyse Şekil-ΙΙ de cisme etki eden kaldırma kuvveti değişmez.
CEVAP C
8.
K
dL > dsıvı olabilir.
dM = dsıvı
su
GK
su
yatay düzlem
fiekil-I
GL
yatay düzlem
fiekil-II
Kaplardaki ağırlaşma miktarları eşit olduğuna
göre, K ve L cisimlerine etki eden kaldırma kuvvetleri eşittir.
II. yargı doğrudur.
M
Buna göre, küpler ayrı ayrı aynı sıvıya bırakıldıklarında denge durumları şekildeki gibi olamaz.
CEVAP A
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
L
K
dL > dK = dsu ilişkisi vardır.
L
dM < dsıvı olabilir.
60
FL
K ve L cisimlerinin ve suyun özkütleleri arasında
dL = dsıvı
dL < dsıvı
FK
I. yargı doğrudur.
dK = dsıvı
dK > dsıvı olabilir.
tavan
K ve L cisimlerinin hacimleri eşit, dL > dK olduğundan L nin kütlesi K nınkinden büyüktür.
III. yargı yanlıştır.
CEVAP D
Adı ve Soyadı : .....................................
Sınıfı
: .....................................
Numara
: .....................................
Aldığı Not
: .....................................
1.
Bölüm
Yazılı Soruları
(Sıvıların Kaldırma Kuvveti)
ÇÖZÜMLER
3.
Fk
1
Fk
K
K
2
45cm3
40cm3
L
G
K
3d G
2d
fiekil- I
dkar
2g/cm3
T
fiekil- I
fiekil- II
3g/cm3
fiekil- II
K cisminin özkütlesi sıvının özkütlesinden küçük
olduğundan cisim sıvıda yüzer. Cismin batan hacmi,
Şekil - I de cisim yüzdüğünden,
Fk = G
1
Fk = G
Vb . ds . g = G
2V . 2d . g = 100
Vb . ds . g = G . g
4V . d . g = 100
Vb . 2 . g = 90 . g ⇒ Vb = 45 cm3 olur.
V . d . g = 25 ...... '
K cismi batan hacmi kadar hacimde sıvı taşırır. Bu
durumda 1. kaptan V1 = Vb = 45 cm2 sıvı boş kaba
taşar.
Şekil - II de cisim dengede olduğundan,
Fk = G + T
2
4V . 3d . g = 100 + T
L cisminin özkütlesi,
12V . d . g = 100 + T ...... ( bulunur.
' denklemindeki değer ( denkleminde yerine yazılırsa,
12.25 = 100 + T
2.
d
X
A
2d
fiekil- I
fiekil- II
A
m L 120
=
= 3 g/cm3 olur.
VL
40
Cisim askıda kalacağından hacmi kadar hacimde
sıvı taşırır. Bu durumda 2. kaptan V2 = 40 cm3 sıvı
taşar. Bu durumda karışımın özkütlesi,
300 = 100 + T ⇒ T = 200 N olur.
h
dL =
3
h
2
Şekil-I deki cisim dengede olduğuna göre,
dk =
m1 + m2
V1 + V2
=
90 + 120
45 + 40
=
210
85
=
3
42
g/cm olur.
17
Fk = G
Vb . ds . g = G
A . h . d . g = 100 . g … '
Şekil-II deki cisimler dengede olduğuna göre,
ı
F k = GX + G
3h
.2d.g = GX + 100.g
2
3A . h . d = GX + 100 . g … ( olur.
A.
( eşitliği kullanılırsa,
3 . 100 . g = GX + 100 . g
300 . g = GX + 100 . g
GX = 200 g ⇒ mX = 200 g olur.
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
61
4.
5.
2g/cm3
Cisim yüzdüğünden ağırlığı kaldırma kuvvetine
eşittir.
2
Gc =
V.dX.g
3
K
X
sol
sa¤
yatay
yatay
yer
I. durumda:
Gc =
a) X cismi atıldığında sıvıya batan hacmi kadar
sıvıyı taşırır.
2
V.d.g olur.
3
II. durumda:
Cisim yüzdüğünden ağırlığı karışımın uyguladığı
kaldırma kuvvetine eşittir.
Cismin hacmi,
3
m 60
V=
=
= 15 cm
d
4
Sol koldaki ağırlaşma,
msol = mX – mtaş = 60 – 15 . 2 = 30 g
Gc =
d + dY
1
V( X
) .g
2
3
Gc =
d + dY
1
V( X
) .g olur.
2
3
Her iki durumda kaldırma kuvvetleri eşit olduğundan
Sağ kola taşan sıvı,
msağ = mtaşan = 30 g olur.
d + dY
2
1
V.d.g =
V(
) .g
2
3
3
terazinin dengesi değişmez.
4d = d + dY
dY = 3d olur.
b) Özkütlesi 3 g/cm3 kütlesi 30 g olan Y cismi
atıldığında, cisim batan hacmi kadar sıvıyı taşırır. Taşan sıvının hacmi,
Vtaflan = VY =
m Y 30
3
=
= 10 cm olur.
dY
3
Sol koldaki ağırlaşma,
msol = mY – mt = 30 – 10 . 2 = 10 g olur.
Sağ koldaki ağırlaşma,
msağ = mt = 2 . 10 = 20 g olur.
Bu durumda sol kefeye 10 g cisim konulmalıdır.
c) Özkütlesi 1 g/cm3 hacmi 40 cm3 olan cisim
sol kefeye konduğunda yüzer. Bu kefe ağırlaşmaz. Ağırlığı kadar sıvıyı sağ kefeye taşırır.
msol = 0 olur.
6.
X cismine etki eden toplam kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
d1=1g/cm3
Fk
1
X
Fk
msağ = 40 . 1 = 40 g olur.
Dengenin sağlanması için sol kefeye 40 g kütle
konmalıdır.
2
Fk + Fk = G
1
2
V1.d1.g + V2.d2.g = Vc.d.g
G
d2=3g/cm3
V.1 + 2V.3 = 3V.dc
V + 6V = 3V.dc
7 = 3dc ⇒ dc =
62
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
7
g/cm3 olur.
3
K
9.
••
••
•
5
••
7.
T + Fk = G
G
+ Fk = G
3
sa¤
sol
55g
T Fk
su
Cisim dengede olduğundan,
L
Fk = G –
yatay
düzlem
mL=100
T
G
3
Fk
V
2G
Fk =
3
Sol kefeyi aşağı doğru çeken kuvvet T gerilme kuvvetini bulduktan sonra L cisminin özkütlesini bulalım.
2
.d
3 c
ds =
L cismi dengede olduğundan,
T + Fk = mL
G
ds
2
.V.dc.g
3
V.ds.g =
T = mK + 5.1 = 55 + 5 = 60 g.f olur.
K
ds
2
=
olur.
dc
3
60 + V.ds = 100
V.1 = 40 ⇒ V = 40 cm3 olur.
L cisminin özkütlesi,
dL =
8.
m L 100 5
=
= g/cm3 olur.
VL
40
2
10.
a) Cismin havadaki ağırlığı,
F2
Fk
G = m.g
F1
K
200 = m.10 ⇒ m = 20 kg olur.
G
T1
T1 + Fk = G
1
V . d1 . g = 80N ...... '
d2 yoğunluklu sıvı içerisinde,
V
d1
2
V . d2 . g = 100 ...... (
d1 ve d2 sıvılarından eşit hacimde alındığında karışımın yoğund + d2
luğu d k = 1
olur. Cisme
2
etki eden kaldırma kuvveti,
2d
Fk
V
d2
G
3V . 2d . g = 120
2
V . d . g = 20 ..... ' olur.
G
Şekil-II’de K cismi için,
F1 + G = Fk
3
F1 + 120 = 5V . 3d . g
V
F1 + 120 = 15V . d . g olur.
G
V.d 1 .g + V.d 2 .g 80 + 100
=
= 90 N olur.
2
2
d3 yoğunluklu sıvı içerisinde,
T3 + Fk3 = G
T3 + 90 = 200
T3 = 110 N olur.
fiekil- III
Vb . ds . g = G
Fk
' eşitliğini burada yazacak olursak,
F1 + 120 = 15.20
F1 + 120 = 300
F1 = 180 N olur.
' ve m denklemlerde Fk’da yerine yazılırsa,
3
fiekil- II
G
d
Fk = G
d + d2
V.d 1 .g + V.d 2 .g
Fk = V.d k = V.g. ( 1
)=
3
2
2
olur.
Fk =
G
a) Şekil-I de K cismi dengede olduğundan,
T3
Fk
dk
3d
fiekil- I
1
T2
T2 + Fk = G
100 + V . d2 . g = 200
K
K
b) d1 yoğunluklu sıvı içerisinde,
120 + V . d1 . g = 200
Fk
Fk
b)
F2 + Fk = G
F2 + 4V . d . g = 120
F2 + 4 . 20 . g = 120
F2 + 80 = 120
F2 = 40 N olur.
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
63
Adı ve Soyadı : .....................................
1.
Sınıfı
: .....................................
Numara
: .....................................
Aldığı Not
: .....................................
Ünite
Yazılı Soruları
(Basınç ve Kaldırma Kuvveti)
ÇÖZÜMLER
4.
G
P
= A
2P
G+F
4A
1
4G
=
2
G+F
X s›v›s›
h
K
G + F = 8G & F = 7G
h
olur.
•
h/4
X s›v›s›
Y s›v›s›
r
L
Y s›v›s›
•
A
2r
h/4
4A
K noktasındaki sıvı basıncı,
2.
PK = h . dX.g = P … '
a) Cisimlerin ağırlıkları G olsun. Şekil-I’deki cis-
L noktasındaki sıvı basıncı,
min yere yapmış olduğu basınç,
P=
PL = PK + h . dY.g
G
olur.
2A
3P = P + h . dY.g ⇒ h . dY.g = 2P … ( olur.
Şekil-II’deki cisimlerin zemine yapmış oldukları
X ve Y sıvıları 2r yarıçaplı kaba boşaltıldığında
basınç,
P2 =
h
olur.
4
Bu durumda kabın tabanındaki basınç,
sıvı yükseklikleri
2G
= 4P olur.
A
b) Şekil-III teki cisimlerin zemine yapmış olduk-
›
P =
ları basınç,
P3 =
3.
Denklem ' ve ( deki değerleri burada kullanırsak,
3
3G
= ·2P = 3P olur.
2
2A
K
›
P =
L
X s›v›s›
d
FK
A
FL
2A
64
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
h
d
2d
2d
h
yatay
düzlem
Kapların tabanlarına etki eden sıvı basınç kuvvetlerinin büyüklükleri oranı,
FK
2h.d.g.A
1
=
= olur.
FL h.2d.g.2A 2
1
1
3
. P + . 2P = P olur.
4
4
4
5.
h
Y s›v›s›
2d
h
h
. d .g + . d Y .g
4 X
4
A
I. kap
2A
II. kap
2A
III. kap
I. kabın tabanındaki sıvı basıncı, P1 = 2h.d.g
II. kabın tabanındaki sıvı basıncı, P2 = h.2d.g
III. kabın tabanındaki sıvı basıncı, P3 = 2h.2d.g
Bu durumda, P3 > P1 = P2 olur.
h
6.
Açık hava basıncı her iki durumda da aynı olacağından,
basınçlarda eşit olur.
boflluk
Po
8.
h=70cm
dX =
Po = h1.d1.g = h2.d2.g
70.10 = h2.7
dY =
700 = h2.7 ⇒ h2 = 100 cm = 1 m olur.
a)
2P
Özkütlesi 2 g/cm3 olan
bir cisim özkütlesi
4 g/cm3 olan sıvıya
bırakıldığında cisim
yüzer.
Fk = G
Y
X
Z
5P
K
L
Vb . ds.g = Vc .dc.g
12P
Vb . 4 = Vc .2 ⇒ Vb =
2V
3V
mX
6
=
= 6 g/cm3
1
VX
mY
4
=
= 2 g/cm3 olur.
VY
2
X ve Y sıvılarından eşit hacimlerde alındığından
karışımın özkütlesi,
d + dY
6+2
=
= 4 g/cm3 olur.
dk = X
2
2
d=10g/cm3
700 = h2.7
7.
Kütle-hacim grafiğinde doğrunun eğimi özkütleyi
vereceğinden X ve Y sıvılarının özkütleleri,
6V
Fk
G
dk = 4 g/cm3
Vc
2
Bu durumda cismin %50’si batar.
K musluğu açıldığında,
PX.VX + PY.VY = P1.(VX + VY)
2P.3V + 5P.6V = P1.(3V + 6V)
6PV + 30PV = P1.9V
36P = 9P1 ⇒ P1 = 4P olur.
Belirli bir zaman sonra X ve Y kaplarındaki gazların basınçları eşit ve 4P olur.
K musluğu kapatıldıktan sonra L musluğu açılırsa,
9.
Cismin havada ağırlığı,
G = 300 gf
m = 300 g olur.
PıY.VY + PZ.VZ = P2.(VY + VZ)
4P.6V + 12P.2V = P2.(6V + 2V)
24P + 24P = 8P2
48P = 8P2 ⇒ P2 = 6P olur.
Bu durumda Y ve Z gazlarının basınçları eşit ve
6P olur. Bu durumda,
PX = 4P, PY = PZ = 6P olur.
b) Muslukların ikiside aynı anda açılısa,
Cisim d1 yoğunluklu sıvıda tartıldığında T1 = 200 gf
geldiğine göre,
V.d1 = 100 ...... '
V
m
Cisim d2 yoğunluklu sıvıda tartıldığında T2 = 240 gf geldiğine
göre,
2P.3V + 5P.6V + 12P.2V = P3.(3V + 6V + 2V)
240 + V.d2 = 300
60P
P3 =
olur.
11
1
200 + V.d1 = 300
T2 + Fk = m
60PV = P3.11V
Fk
1
PX.VX + PY.VY + PZ.VZ = P3.(VX + VY + VZ)
6PV + 30PV + 24PV = P3.11V
T1=200gf
T1 + Fk = m
d1
T2=240gf
Fk
2
V
2
m
d2
V.d2 = 60 ...... (
' ve ( eşitlikleri taraf tarafa oranlanırsa,
V.d 1 100
d
5
=
& 1 = olur.
V.d 2
60
d2 3
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ
65
10.
K
K
G
d G
d
fiekil-I
T
fiekil-II
I. yol:
Batma miktarı ağırlık ile doğru orantılıdır. Şekil-I de
K cisminin kendi ağırlığı 2V hacmini batırmıştır.
Şekil-II de cisim bağlandığında ise 5V hacmi batmıştır. K cisminin ağırlığı G ise,
G
2V
batırmış ise,
G+T
5V
hacmini batırmıştır.
_________________________________
G . 5V = (G+ T).2V
5G = 2G + 2T
3G = 2T
3
T=
G olur.
2
II. yol:
K cisminin özkütlesi,
2d
dK =
tir.
5
K cisminin ağırlığı,
2d
.g = 2dV.g dir.
5
G = 5V .
Yüzen ve askıda kalan cisimler için kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Bu durumda,
Şekil - I de,
Fk = G
2V . d.g = G ... '
Şekil - II de,
Fk = G + T
5V . d.g = 2V . d.g + T
3dV.g = T ... ( olur.
' denklemi ( de yerine yazılırsa,
3. c
Gm
=T
2
T=
66
3
G olur.
2
BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ

Download Report